东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2020年高三第一次联合模拟考试理科数学试题
2020届东北三省三校高三第一次联合模拟考试理综物理试题(哈尔滨、东北师大附中-)及答案
哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2020年高三第一次联合模拟考试理科综合能力测试一、选择题1.在超导托卡马克实验装置中，质量为1m 的21H 与质量为2m 的31H 发生核聚变反应，放出质量为3m 的10n ，并生成质量为4m 的新核。
若已知真空中的光速为c ，则下列说法正确的是（ ） A. 新核的中子数为2，且该新核是32He 的同位素 B. 该过程属于α衰变C. 该反应释放的核能为()23412m m m m c +--D. 核反应前后系统动量不守恒2.如图所示，绕地球做匀速圆周运动的卫星P 的角速度为ω，对地球的张角为θ弧度，万有引力常量为G 。
则下列说法正确的是（ ）A. 卫星的运动属于匀变速曲线运动B. 张角θ越小的卫星，其角速度ω越大C. 根据已知量可以求地球质量D. 根据已知量可求地球的平均密度3.如图，倾角为α=45°的斜面ABC 固定在水平面上，质量为m 的小球从顶点A 先后以初速度v 0和2v o 向左水平抛出，分别落在斜面上的P 1、P 2点，经历的时间分别为t 1、t 2；A 点与P 1、P l 与P 2之间的距离分别为l 1和l 2，不计空气阻力影响。
下列说法正确的是（ ）A. t 1：t 2=1：1B. l l ：l 2=1：2C. 两球刚落到斜面上时的速度比为1：4D. 两球落到斜面上时的速度与斜面的夹角正切值的比为1：1 4.在两个边长为L的正方形区域内（包括四周的边界）有大小相等、方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。
一个质量为m ，带电量为q +的粒子从F 点沿着FE 的方向射入磁场，恰好从C 点射出。
则该粒子速度大小为（ ）A.2BqLmB.BqLmC.54BqLmD.52BqLm5.、、AB C 三点构成等边三角形，边长为2cm ，匀强电场方向与ABC 构成的平面夹角30°，电势4V A B ϕϕ==，1V C ϕ=，下列说法正确的是（ ）A. 场强大小为150V /mB. 场强大小200V /mC. 将一个正电荷从A 点沿直线移到C 点，它的电势能一直增大D. 将一个正电荷从A 点沿直线移到B 点，它的电势能先增大后减小6.如图所示为形状相同的两个劈形物体，它们之间的接触面光滑，两物体与地面的接触面均粗糙，现对A 施加水平向右的力F，两物体均保持静止，则物体B的受力个数可能是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.如图甲所示，一木块沿固定斜面由静止开始下滑，下滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是（）A. 在位移从0增大到x的过程中，木块的重力势能减少了EB. 在位移从0增大到x的过程中，木块的重力势能减少了2EC. 图线a斜率的绝对值表示木块所受的合力大小D. 图线b斜率的绝对值表示木块所受的合力大小8.平行金属板PQ、MN与电源和滑线变阻器如图所示连接，电源的电动势为E，内电阻为零；靠近金属板P 的S处有一粒子源能够连续不断地产生质量为m，电荷量+q，初速度为零的粒子，粒子在加速电场PQ的作用下穿过Q板的小孔F，紧贴N板水平进入偏转电场MN；改变滑片p的位置可改变加速电场的电压U l和偏转电场的电压U2，且所有粒子都能够从偏转电场飞出，下列说法正确的是（）A. 粒子的竖直偏转距离与U2成正比B. 滑片p向右滑动的过程中从偏转电场飞出的粒子的偏转角逐渐减小C. 2Eq mD.飞出偏转电场的粒子的最大速率Eqm二、非选择题9.一位同学为验证机械能守恒定律，利用光电门等装置设计了如下实验。
东北三省三校哈尔滨师大附中东北师大附中辽宁省实验中学2020届高三数学第二次联合模拟试题文含解析
其次 不恒等于2，所以A错误；
对于B选项，∵ ，
∴ ，
令 ，有 或 。
当 时，有 ，
当 时，两边平方可得 ， ，
此时 ,
所以 的极小值不可能为 ，所以B错误；
对于C选项， ,
所以π不是 的最小正周期，所以C错误；
【答案】700
【解析】
【分析】
设从高三年级抽取的学生人数为2x人，由题意利用分层抽样的定义和方法，求出x的值，可得高三年级的学生人数。
【详解】设从高三年级抽取的学生人数为2x人，则从高二、高一年级抽取的人数分别为2x﹣2，2x﹣4。
由题意可得 ,∴ .
设我校高三年级的学生人数为N,再根据 ，求得N＝700
故答案为：700.
【点睛】本题主要考查分层抽样，属于基础题.
14。已知实数a、c满足 ,关于x的不等式 的解集为_____。
【答案】 或 。
【解析】
【分析】
由已知可转化为二次不等式即可求解。
【详解】由题意可得 且 ，
因 ，
所以 或 ，
故不等式的解集为 或 。
故答案为： 或 .
【点睛】本题主要考查了分式不等式的求解，体现了转化思想的应用.
∵ ,故 ，
∴
故选：D。
【点睛】本题主要考查等比数列的性质应用，以及数列与向量的综合问题.考查了转化与化归思想,平行向量的运算,对数的计算,逻辑思维能力和数学运算能力。本题属中档题.
7.我国古代劳动人民在筑城、筑堤、挖沟、挖渠、建仓、建囤等工程中,积累了丰富的经验，总结出了一套有关体积、容积计算的方法，这些方法以实际问题的形式被收入我国古代数学名著《九章算术》中.《九章算术》将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，如图所示的阳马三视图，则它的体积为( ）
2020东北三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三第一次联合模拟考试地理考试试题(
哈尔滨帅大附中东北帅大附中2020 年高三第一次联合模拟考试辽宁省实验中学文科综合能力测试地理部分注意事项：★祝考试顺利★1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用2B铅笔涂黑答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，5.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上父。
一、选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
英国、爱尔兰等欧洲国家近期表示，将考虑对抛弃式咖啡杯征收最高0.25欧元的“拿铁税”。
据此完成1~2题。
1.征收“拿铁税”的主要目的是C.人们喝咖啡的习惯逐渐改变D. 失业人口增多A.增加税收，货币回笼B. C.改变观念，保护环境D. 2. 此举措的长远影响可能是尔滨A.抛弃式用品产业规模缩小 B.抑制消费，缓解供求矛盾 刺激自携环保杯产业的发展 咖啡及相关产业没落2019年12月16日.某地大雪初晴，气温下降，图1为当地居民拍摄的日出景观，当日昼长为6小时。
据此完成3~4题。
3.导致该地出现此次大雪的天气系统是A.冷气团B. 冷锋C. 气旋D. 反气旋4.此时，该地的风向是A.西南风B. 东南风C. 东北风D. 西北风世界范围内，在一些城市不断发展的同时，也有一部分城市面临城市收缩问题。
影响我国城市收缩的常见要素有：资源状况、产业活动，地理位置等，据此完成5~7题。
5.导致上海附近城市发生收缩现象的主要原因最可能是A.自然资源短缺B. 承接产业转移C.地理位置偏远D. 产业结构不当6.城市收缩易导致的结果是①人口减少②环境退化③空间收缩④交通拥堵⑤经济衰退B. ①③⑤C.7.对城市收缩可起到较好抵御作用的是A.高校、大型交通枢纽B. 商场、汽车修配厂C.大型影院、批发市场D. 三甲医院、小学校碧根果是原产丁美国南部和墨西母北部的一种山核桃。
东北三省三校(哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学)2020届高三第三次联合模拟考试数学(理)含答案
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2020届东北三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验）高三第一次联合模拟文综历史试题（解析
东北三校2020年高三第一次联合模拟考试文科综合能力测试历史试题1.1.春秋时期，孔子曾言：春秋时期，孔子曾言：“（如果）天下有道，丘不与易也。
”战国时期，各家的共同宗旨都是以“其学易天下”。
这说明春秋战国时期A. A. 诸子百家皆源于儒诸子百家皆源于儒诸子百家皆源于儒B. B. B. 百家争鸣同大于异百家争鸣同大于异C. C. 儒家思想偏于保守儒家思想偏于保守儒家思想偏于保守D. D. D. 社会时弊有待革新社会时弊有待革新【答案】【答案】D D【解析】结合所学知识可知，诸子百家并不是皆源于儒，故A 排除；材料没有反映百家争鸣同大于异，故B 排除；材料主旨并不是说明儒家思想偏于保守，故C 排除；材料反映了诸子百家都在试图运用自己的学术主张来服务于现实政治，解决现实问题，说明社会时弊有待革新，故主张来服务于现实政治，解决现实问题，说明社会时弊有待革新，故 D D 正确。
2.2.汉初政府对铸币大开方便之门，允许民间铸币，政策上只规定铸币的面额（重量）汉初政府对铸币大开方便之门，允许民间铸币，政策上只规定铸币的面额（重量），其余一切包括师铜料开采、冶炼、铸造等都交由铸币者自行处理，吴王刘濞和大夫邓通皆因封地内有铜山，成为巨富。
汉初的铸币政策A. A. 增加人民财富增加人民财富增加人民财富B. B. B. 影响经济恢复影响经济恢复影响经济恢复C. C. C. 增强地方实力增强地方实力增强地方实力D. D. D. 造成通货膨胀造成通货膨胀【答案】【答案】C C【解析】材料并不能反映铸币政策增加人民财富，故A 排除；汉初政府无为而治的政策促进了经济恢复，故B 排除；材料“吴王刘濞和大夫邓通……成为巨富”“吴王刘濞和大夫邓通……成为巨富”反映了汉初的铸币政策增强了地方实力，反映了汉初的铸币政策增强了地方实力，反映了汉初的铸币政策增强了地方实力，故故C 正确；材料未涉及通货膨胀的信息，故D 排除。
3.3.晚唐诗人杜荀鹤，诗名远播却屡试不中，发出“空有篇章传海内，更无亲族在朝中”的感慨，并写下“闭晚唐诗人杜荀鹤，诗名远播却屡试不中，发出“空有篇章传海内，更无亲族在朝中”的感慨，并写下“闭户十年专笔砚，仰天无处认梯媒”的诗句。
东北三省三校哈尔滨师大附中～北师大附中 辽宁省实验中学2020届高三物理第二次联合考试试题含解析
B. 在滑片P滑动的过程中，导体棒所受的安培力一直减小
C. 滑片P应由C点向D点滑动
D. 在滑片P滑动的过程中，滑动变阻器消耗的电功率先增大后减小
【答案】ABD
【解析】
【详解】AB．根据图示可知，电流从a流向b，根据左手定则可以判断，导体棒受到的安培力水平向左，导体棒沿导轨缓慢向下滑动，时刻处于平衡状态,根据平衡可知，支持力等于重力与安培力的合力，是矢量三角形的斜边，现缓慢将滑片P从一端移动到另外一端，电流一直减小，安培力一直减小，支持力减小，当滑到水平位置时,支持力与重力相等，故AB正确；
【解析】
【详解】A． 卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子具有核式结构，天然放射现象揭示了原子核具有复杂的结构，故A错误;
B． 半衰期 大小与温度无关，改变温度,不会改变半衰期，故B错误；
C． 放射性同位素发出的γ射线能进行金属探伤，故C正确；
D． 比结合能越大的原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定,与结合能的大小无关。结合能还与核子数有关，故D错误。
C． 若F=mg,则合力大小为 ，方向与水平夹角为 ，小球经过C点时，合力与速度方向，即切线方向垂直,故此时合力功率为零，故C错误;
D． 若F=2mg,对小球从A到B过程根据动能定理有
解得：
小球之后竖直方向匀减速到零,运动时间
水平方向
故全程外力做功
所以机械能增加6mgR,故D正确。
故选BD。
8.如图所示，竖直面内两条平行的、间距为L的四分之一光滑圆弧导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中,两导轨与内阻不计的电源、开关、总阻值为R的滑动变阻器相连,导轨与导线电阻均不计.现将一长度也为L、电阻为R/2的导体棒ab放置在导轨上，导体棒恰能静止在图示位置.现缓慢将滑片P从一端移动到另外一端，使导体棒沿导轨缓慢向下滑动,则下列说法正确的是（ ）
2020届东北三省三校(哈师大附中东北师大附中辽宁省实验中学)高三上期第一次联合模拟考数学(理)试题(解析版)
绝密★启用前东北三省三校(哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学) 2020届高三毕业班上学期第一次联合高考模拟考试数学(理)试题(解析版)全卷满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合{}|22A x x =-<<，{|B x y ==，则A B =（ ） A. ()1,2-B. [1,2)-C. ()2,1--D. ()2,3 【答案】B【解析】【分析】化简集合B ,即可求出A B .【详解】由题意得，()2,2A =-，∵B 中，()()130x x +-≥，∴[]1,3B =-，∴[1,2)A B =-，故选B.【点睛】本题考查集合间的运算,属于基础题.2.设p ：30x x-<，q ：()()20x a x a --+≤，若p 是q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是（ ） A. ()1,0-B. []2,3C. ()2,3D. []1,0- 【答案】C【解析】【分析】解不等式，求出命题p ,q 成立的解集,把p 是q 的必要不充分条件转化为解集间的集合关系，即可求出实数a 的取值范围. 【详解】由不等式30x x-<，解得03x <<， 由()()20x a x a --+≤得2a x a -≤≤，p 是q 的必要不充分条件，可知203a a ->⎧⎨<⎩, 所以23a <<，故实数m 的取值范围是()2,3.故选C.【点睛】本题考查命题的必要不充分条件,转化为集合间真子集关系,属于基础题3.已知向量()()()3,2,2,1,4,3a b c ==-= ，若()()a b c a λ+⊥-，则实数λ=（ ） A. 15 B. 5 C. 4 D. 14【答案】A【解析】【分析】先由题意，得到()32,21a b λλλ+=-+，(1,1)-=c a ，再根据向量垂直，即可列出方程求解，得出结果.【详解】因为()()()3,2,2,1,4,3a b c ==-=，所以()32,21a b λλλ+=-+，(1,1)-=c a ，又()()a b c a λ+⊥-，所以()()0λ+⋅-=a b c a ，即32210λλ-++=， 解得：15λ=. 故选：A【点睛】本题主要考查由向量垂直求参数，熟记向量数量积的坐标运算即可，属于常考题型.4.若θ是三角形的一个内角，且4tan 3θ=-，则3sin cos 22ππθθ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ） A. 15 B. 15- C. 75 D. 75-。
2020届东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三第二次联考英语试题(解析版)
2020年东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)联考高考英语二模试卷一、阅读理解(本大题共15小题，共30.0分)AMoringa Farm Internship ProgramDATE：5 May〜30 November 2019LOCATION: Jaipur IndiaEVENT TYPE：TwiningEVENT INDUSTRY/TOPIC: Clean Energy, Climate & Environment, Food & Agriculture andQuality/Process ManagemMoringa (辣木), a kind of miracle tree, has come a long way today to become a symbol of the fight against growing nutrition deficiency (营养不足) across the globe. It is also a crop suited to the climatic conditions of the region, which is unusually rich in its nutrition content literally from top to bottom.Supporting learning：The Moringa Farm Internship Program is sort of like a live, interactive slideshow of agriculture making of Moringa from “Soil to Super food” that touches all the participant’s senses.The Program’s Objectives：The Moringa Farm Internship Program is devoted to enriching the knowledge and lives of young people by providing them with a unique educational experience on an organic Moringa Farm in rural Jaipur, India. Program participants can learn about conservation, maintenance (维护), care, and management of Moringa Farming by means of hands-on work experience with local Moringa Farm staff.Participants will be able to interact with Moringa specialists and educators, on all issues that may affect their operations. Experts will let you know management strategies and equipment operation up close on hand to answer your specific questions.The Moringa Farm Internship will provide an excellent opportunity to learn about sustainable tools, techniques, and approaches that can be used in Moringa Production and value-added production systems, righting (突出) pest and disease management, leaf/seed production, and tools and equipment for commercial production.If you’re trying to learn about Moringa, there’s nothing like going to a farm and getting your hands dirty. So clickhere to register now!1. Why is Moringa specifically described in the text?A. To stress the importance of the crop.B. To encourage people to plant Moringa.C. To show the significance of the program.D. To draw attention to nutrition deficiency.2. What can we know about the Moringa Farm Internship Program?A. It is intended for farmers.B. It lasts more than half a year.C. It provides vocational training.D. It is available on the Internet.3. How do the program’s participants learn about Moringa?A. By attending various courses about it.B. By involving themselves in farming it.C. By observing specialists and educators.D. By watching slideshows about the crop.【答案】1. C 2. D 3. B【解析】本文为说明文。
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理科数学试卷 第4页（共4页）
卢）
l-lx-21,xE[l,3) ＝ ｛2( 1 x-2 1),xE[3,十=) ，则函数f(x)的图象与函数g (x) =
{
llnn(x2,-x?x:)l,x<l的图象
在区间[-5,7]上所有交点的横坐标之和为
A. 5
B. 6
C. 7
D． 9
11. 已知数列{a,,}的通项公式为a,, = 2n+2,将这个数列中的项摆 al a2 a3
a n
放成如图所示的数阵．记b,, 为数阵从左至右的n列，从上到下
a 3 a4
的n行共忙个数的和，则数列归｝的前2020项和为
a2
a4
G3
a5
a+ n
1
an ＋ 2
A.
1011 2020
.
2020 2021
B. 2019
����
..-. � �D. 2021
an an+I an+2 … a2n-1
12.
B. c<b<a
C. b<c<a
D. a<b<c
J5 . �
6. 已知在边长为 3的等边LABC中，ED = 』2配，则飞
及仁
A6 .
B. 9
C1 . 2
D. -6
理科数学试卷 第1页（共4页）
2020年东北三省三校高三第一次联合模拟考试理数试卷
7. 如图，四边形 ABCD是边长为2的正方形，EDJ_平面ABCD,
参考公式： Kz=
n(ad — be)2
0. 25 1. 323 0.010 6. 635
0. 15 2.072 0.005 7.879
0. 10 2. 706 0.001 10. 828
20. (本小题满分12分）
已知以动点P为圆心的0P与直线l:x= — 一2 相切，与定圆0F:Cx— l) z +y z= -4 相外切． C I)求动圆圆心 P的轨迹方程C; C II)过曲线C 上位千x轴两侧的点M 、 N(MN 不与 x轴垂直）分别作直线l的垂线 ，垂足记为
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上尤效． 3. 回答第11卷时， 将答案写在答题卡上，写在本试卷上尤效．
第 I 卷（选择题 共60分）
一 、选择题：本题共12小题，每小题 5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一 项是符合题 目要求的．
1. 已知集合A= {xlx2 -2x-3<0} ,B= {xI�>l}则CR(AUB)=
已知双曲线正
—— 沪 = 3
l的左、右焦点分别为F1、
凡
，点
P在双曲线上，且乙F1PF2
=
120° ,
乙F1产 P凡的 平分线交x轴于点A,则 IPAI=
A5
B.
2石 5
C.
3次 5
D. 石
第 I1 卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题纸相应位置上． 13. 近年来，新能源汽车技术不断推陈出新，新产品不断涌现 ，在汽车市场上影响力不断增大．动力
理科数学试卷第2页（共4页）
2020年东北三省三校高三第 一次联合模拟考试理数试卷
14. 已知函数f(x)= e"+ae-"在[0,1]上不单调，则实数a的取值范围为
．
15.数列{a" }满足a 1= 1,a,,(2S,, —1)= 2S气n�2,nEN*),则a,, =
16. 已知函数f(x)= (正 — a) z— 3 I xz—11 —b'当
蓄电池技术作为新能源汽车的核心技术，它的不断成熟也是推动新能源汽车发展的主要动力． 假定现在市售的某款新能源汽车上，车载动力蓄电池充 放 电循环 次数达到2000 次的概率为 85%,充放电循环次数达到2500次的概率为 35%. 若某用户的自用新能源汽车已经经过了 2000次充电，那么他的车 能够充电2500次 的概率为
时（从心＠＠＠中选出 一个作为条件，）
函数有
．（从＠＠切＠中选出相应的作为结论，只填出 一 组即可）
(Da冬
—— 2
@— 2 <a<— 2
®a= l,—Z<b<O
@a= l,—— 94 <b<—2或b= O
@4个极小值点 @l个极小值点 (1)6个零点
®4个零点
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
已知椭圆aX勹• －
＋
y
勹 b •·=lCa>• b>O)的右焦点为F(c,O),上顶点为A(O,b),直线
x =a—上存在一点
P满足(FP+FA)• AP= O,则椭圆的离心率取值范围为
A. [½,1)
B 厂）
[石 C.
1
; , 1)
D. (。三］
10. 已知定义在R上的函数f(x),满足JO+x)=JO-x),当xE [1,十=)时，
取了100万个样本，调查 了他们每周是否至少三个晚上 出现了三种失眠症状，A症状：入睡困 难；B症状：醒得太早；C症状：不能深度入睡或做梦，得到的调查数据如下： 数据1: 出现A症状人数为8.5万，出现B症状人数为9. 3万，出现C症状人数为6. 5万，其中 含AB症状同时出现1. 8万人，AC症状同时出现1万人，BC症状同时出现2万人，ABC症状 同时出现0.5万人； 数据2:同时有失眠症状和患心脑血管病的 人数为 5万人，没有失眠症状 且无心脑血管病的人 数为 73万人． C I)依据上述数据试分析55岁左右的中国人患有失眠症的比例大约多少？ C II)根据以上数据完成如下列联表，并根据所填列联表判断能否有95%的把握说明失眠与心
cp:
=2x, Y =y 得
到曲线C. 以原点0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 D的极坐标方程为
psin(e+
— 穴
4)
= 3旱 2
.
C I)求曲线C的普通方程及曲线D的直角坐标方程； C II)设 M、N分别为曲线C和曲线D上的动点，求IMNI的最小值
23. [选修4 —5:不等式选讲］ 设函数JCx)= lx+z I + Ix—3 I.
（ 一 ）必考题：共60分．
17. (本小题满分12分）
ABC中，内角
C I)求B;
一
C II)若a= 2,D为AC的中点，且ED=喜，求c.
18. (本小题满分12分）
c
如图，
三棱柱A
1
B
1C
— 1
ABC中，BB
1
上平面ABC
,
AB l__BC ,AB= 2,BC= l,BB 1= 3,D是CC1的中点，
FCJ_平面ABCD,ED = 2FC= 2,则 四面体A�BEF的 体积为
A．
1 3_
B．
2 _3
E F
C.l云�
D.
4 3
A
B
．
8.
已知函数f(x)=sin2x+聂-cos2x的图象向右平移
中
(O<
cp
<
— 冗
2
)个单位后，其图象关千y轴对
称，则
＝
中
A. 工12
B.
工2
9.
先进的电子计算机，验算到对700亿以内的自然数上述结论均为正确的，但却给不出 一 般性的证
明．例如取n = l3,则要想算出结果1,共需要经过的运算步数是
A. 9
B.10
C. 11
D.12
5. 已知a= ln3,b= log3 e,c= log,, e(注：e为自然对数的底数），则下列关系正确的是
A. b<a<c
是 E AB的中点．
C I)证明：D/E /平面C1BA 门
C II)F是线段CC1 上 一点，且直线AF与平面ABB1 A 1
所成角的正弦值为— 3 ，求二面 角F-BAi — A的余 A 弦值．
D
C1
19. (本小题满分12分） 为了研究55岁左右的中国人睡眠质量与心脑血管病 是否有关联，某机构在适龄人群中随机抽
哈尔滨师大附中 东北师 大 附 中 辽宁省实验中学
2020 年高三第一次联合模拟考试
理科数学
注意事项： 1. 本试卷分第I卷（选择题）和第11卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．答卷 前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上．
2. 回答第 I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
A.
C一 区），
-l) LJ(3,十=)
C. [3, 十=)
B. C-=,-l]U[3,十=) D. C-=,-l]U[l,十=)
2. 已知复数z= a十扣(a,bER),z+l是实数，那么复数z的实部与虚部满足的关系式为
A. a+b= O
B. a�b= O
C. a�2b= O
D. a+2b= O
3. 已知a,/3是两个不同的平面，直线mCa, 下列命题中正确的是
脑血管病存在 “ 强关联"?
失眠
不失眠
合计
患心脑血管疾病
不患心脑血管疾病
合计
理科数学试卷 第3页（共4页）
2020年东北三省三校高三第 一次联合模拟考试理数试卷
参考数据如下：
P(K2彦k。)
0.50
0.40
k。 P(K2彦k。)