【精准解析】黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师大附中2019-2020学年高一上学期期中考试生物试题
哈尔滨市哈师大附中2019-2020学年高一上学期期末考试语文试题含解析
C。 大学生分期平台将从互联网理财平台处获得的资金用于为大学生消费者购买商品或服务，然后由商品、服务提供商给大学生消费者发出商品或提供服务。
D. 大学生消费者在收货或者享受服务之后，通过一次还款或者分期付款的方式将本金以及利息直接返还给投资者，使投资人获得收益.
D项,结合文本内容“在大数据时代，史学家面临的将是如何突破数据无限的难题……一旦史学家陷入史料的无限之境而又无技突出重围，就极有可能失去从整体上描述历史的能力”分析可知,没有进行对比手法论证。
故选D。
【3题详解】
本题考查理解和分析文中重要信息的能力。答题时注意仔细阅读文章，找准有效答题区间，然后认真对读，寻找细微的差别.命题的手段为改变文章的表述和概括文章的内容,错误设置一般为答非所问、混淆范围，强拉因果、曲解文意，偷换概念、无中生有等。
（摘编自许兆昌《大数据时代史学更应有大情怀》)
1。下列关于原文内容的理解和分析,正确的一项是（ ）
A.当下大数据时代推动了深远的思维革命,使人类思维不再体现为因果关系。
B。大数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ将促进微观史学研究的发展，也会使历史研究碎片化问题更趋严重.
C。人们为促成文明时代到来而创造的各种神话与大型史诗都属于史学的范畴。
D项，“大数据时代里史学家之间的差别不是能够量化的学术技能，而是人文情怀”说法过于绝对。原文说，“大数据时代，凡一切能够量化的学术技能，都有可能由信息技术全部或部分代劳，唯有人文情怀是人类主体性的最后营垒，技术无法染指。”这就表明大数据时代里史学家之间的差别也有学术技能的差别。
故选B.
【2题详解】
黑龙江省哈尔滨市师范大学附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
绝密★启用前黑龙江省哈尔滨市师范大学附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．集合{}0M x x =≥，{}24xN x =<，则M N ⋂（ ） A.[]0,2B.()0,2C.[)02，D.(]0,2 2．对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是（ ） A.若M N =，则log log a a M N =B.若22M N =，则M N =C.若22log log a a M N =，则M N =D.若M N =，则1122MN--=3．下列函数中，在区间()2,+∞上为增函数的是 （ ） A.3x y =-B.12log y x =C.()22y x =--D.12y x=- 4．若函数()log (1)(0,1)a f x x a a =->≠ 的图象恒过定点，则定点的坐标为 （ ） A.()1,0B.()2,0C.()1,1D.()2,15．已知13241log 3log 72a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭,，，则,,a b c 的大小关系为（ ）A.a c b <<B.b a c <<C.c a b <<D.a b c <<6．函数()2lg 2y x x =+-的单调递增区间是（ ）A ．1,⎛⎫-∞-B ．1,⎛⎫-+∞C ．(,2)-∞-D ．(1,)+∞………装…………请※※不※※要※※在※※装※………装…………7．已知函数g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝221xx-(x≠0)，则f(12)等于( )A．1 B．3 C．15 D．308．已知函数()f x、()g x分别是定义在R上的奇函数、偶函数，且满足()()3xf xg x+=，则（）A.()33x xf x-=- B.33()2x xf x--= C.()33x xf x-=- D.33()2x xf x--=9．若函数()f x是定义在R上的偶函数，在(],0-∞上是减函数，且(2)0f=，则()()f x f xx+-<的解集为（）A.()2,2- B.()(),22,-∞-+∞C.()()2,02,-+∞ D.()(),20,2-∞-10．函数()1lnf x xx⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象是( )A. B.C. D.11．函数y=的定义域为R，则实数k的取值范围是（）A.02k<< B.04k≤≤ C.04k≤< D.04k<<12．已知函数21,0()ln,0x xf xx x+≤⎧=⎨>⎩,则方程[]()3f f x=的实数根的个数是（）A.2B.3C.4D.5第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．若不等式23x<-的解集为,A则A=Rð___________．14．若4log3a=，则22a a-+=．15．幂函数()2531my m m x-=-+在()0+∞，上为减函数，则m的值为_______．16．已知函数()223f x x x a=-+，()21g xx=-．若对任意[]10,3x∈，总存在[]22,3x∈，使得()()12f xg x≤成立，则实数a的值为____．三、解答题17．已知集合{}{}{}22,1,3,3,21,1,3A a aB a a a A B=+-=--+=-.（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）求满足()()A B M A B⊆⊆的集合M的个数．18．计算：（Ⅰ）ln43lg4lg25log3e++-；（Ⅱ）)14230.2501648201949-⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭.19．已知函数11()142x xf x⎛⎫⎛⎫=-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.（Ⅰ）求满足()3f x=的实数x的值；（Ⅱ）求[]2,3x∈-时函数()f x的值域．20．已知1a>，函数()131log1log222a af x x x⎛⎫⎛⎫=++-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.（1）求()f x的定义域；（2）若()f x在51,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值为2-，求a的值.21．定义域为R 的函数()f x 满足：对于任意的实数,x y 都有()()()f x y f x f y +=+ 成立，且当0x >时，()0f x <．（Ⅰ）判断函数()f x 的奇偶性，并证明你的结论； （Ⅱ）证明()f x 在R 上为减函数；（Ⅲ）若(1)(13)0f a f a -+-<，求实数a 的取值范围.22．已知定义在R 上的奇函数13()3x x af x b+-+=+.（Ⅰ） 求,a b 的值；（Ⅱ） 若存在t R ∈，使不等式22(2)(2)f t t f t k -<-有解，求实数k 的取值范围；（Ⅲ）已知函数()g x 满足[]1()()2(33)(0)3x xf xg x x -+=-≠，且规定(0)2g =，若对任意x ∈R ，不等式(2)()11g x m g x ≥⋅-恒成立，求实数m 的最大值.参考答案1．C 【解析】 【分析】根据题意先求出集合N ，然后根据交集的定义求解即可. 【详解】解：{}{}24|2xN x x x =<=<，又{}0M x x =≥，所以{}|02M N x x ⋂=≤<.故选：C. 【点睛】本题考查集合交集的运算，指数不等式求解，属于基础题. 2．B 【解析】 【分析】对数函数真数大于0，所以A 不成立；平方相等，M 、N 不一定相等，所以C 不成立；当M N=0≤时，12x -没有意义，所以D 不对；指数函数单调且定义域为R ，则B 成立，从而得出结果. 【详解】解：A ：当0M N =≤时，对数无意义，故A 不正确；B ：因为指数函数单调且定义域为R ，所以若22M N =，则M N =成立，故B 正确；C ：比如当 ()22222=-2M N =，,时，有22log log a a M N =，但M N ¹；故C 不正确；D ：当M N =0≤时，12x -没有意义，故D 不正确.故选：B. 【点睛】本题考查指对函数的定义域和运算性质，解题的关键是熟练掌握指对函数的基础知识，属于基础题. 3．D 【解析】 【分析】根据指对函数的性质可排除A 、B ，根据二次函数的性质可排除C ，从而得出结果.【详解】解：A ：3x y =-在R 上单调递减，故A 不正确；B ：12log y x =定义域为()0,∞+且单调递减，故B 不正确；C ：()22y x =--对称轴为2x =，且开口向下，在()2,+∞上单调递减，故C 不正确；D ：12y x=-在()2,+∞上单调递增，故D 正确. 故选：D. 【点睛】本题考查函数单调性的判断，解题的关键是牢记基本初等函数的单调性，属于基础题. 4．B 【解析】 【分析】因为对数函数恒过定点()1,0，所以函数()log (1)(0,1)a f x x a a =->≠可以看成由函数()log a f x x =向右平移一个单位得到，故而得到答案.【详解】解：因为函数log ay x =的图像恒过定点()1,0，所以函数()log (1)(0,1)a f x x a a =->≠可以看成由函数()log a f x x =向右平移一个单位得到，所以函数()log (1)(0,1)a f x x a a =->≠的图像恒过定点()2,0. 故选：B. 【点睛】本题考查了对数函数的图像与性质，以及函数图像间的平移变换，属于基础题. 5．A 【解析】 【分析】容易得出01,a <<12,12b c <<<<，再根据对数函数的性质将b 化为与c 同底的对数，即可比较出大小. 【详解】解：1312a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，01a ∴<<，244log 3log 9log 71b c ==>=>，所以b c a >>.故选：A. 【点睛】本题考查指数与对数大小的比较，考查对数换底公式以及对数函数的单调性，属于基础题. 6．D 【解析】 【分析】首先考虑对数的真数取值大于0；其次将函数22lg xx y +-=拆成外层函数lg uy =和内层函数22u x x =+-，根据求复合函数单调性的法则：同増异减，判断出单调增区间；最后即可求得()2lg 2y x x =+-的单调增区间. 【详解】由220x x +->可得2x <-或1x >∵22u x x =+-在(1,)+∞单调递增，而lg y u =是增函数，由复合函数的同增异减的法则可得，函数()2lg 2y x x =+-的单调递增区间是(1,)+∞， 故选D. 【点睛】复合函数单调性的判断方法：同増异减.（同：内外层函数单调性相同时，整个函数为增函数；异：内外层函数单调性不同时，整个函数为减函数）. 7．C【解析】令1－2x ＝12，得x ＝14，∴f(12)＝1116116-＝15，故选C. 8．D 【解析】 【分析】函数()f x 、()g x 分别是定义在R 上的奇函数、偶函数，且满足()()3xf xg x +=，可得()()3x f x g x --+-=，即()()3xf xg x --+=，与()()3x f x g x +=联立求解即可解出()f x .【详解】解：因为函数()f x 、()g x 分别是定义在R 上的奇函数、偶函数，所以()()()()3xf xg x f x g x --+-=-+=，即：()()3()()3xxf xg x f x g x -⎧-+=⎨+=⎩ ， 解得：()33()2332x x x xf xg x --⎧-=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩. 故选：D. 【点睛】本题考查了函数的奇偶性，考查了学生的推理能力与计算能力，属于中档题. 9．D 【解析】 【分析】根据题意，由函数()f x 是定义在R 上的偶函数，又()f x 在(],0-∞上是减函数可得()f x 在()0,∞+上是增函数，因为(2)0f =，所以(2)0f -=，结合函数的单调性可知()0f x <的解为()2,2-；()0f x >的解为()(),22,-∞-+∞，()()0f x f x x +-<等价于()00x f x <⎧⎨>⎩或()00x f x >⎧⎨<⎩，结合分析可得出结果.【详解】解：函数()f x 是定义在R 上的偶函数，又()f x 在(],0-∞上是减函数，则()f x 在()0,∞+上是增函数，且(2)0f =，所以有(2)0f -=，所以()0f x <的解为()2,2-；()0f x >的解为()(),22,-∞-+∞.()()0f x f x x +-<等价于2()0f x x <，等价于()00x f x <⎧⎨>⎩或()00x f x >⎧⎨<⎩所以不等式的解集为：()(),20,2-∞-.故选：D. 【点睛】本题考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，解题的关键是利用函数的单调性和奇偶性分析出函数的符号，属于中档题. 10．B 【解析】 【分析】首先根据对数函数的性质，求出函数的定义域，再很据复合函数的单调性求出f （x ）的单调性，问题得以解决． 【详解】因为x ﹣1x＞0，解得x ＞1或﹣1＜x ＜0， 所以函数f （x ）=ln （x ﹣1x）的定义域为：（﹣1，0）∪（1，+∞）．所以选项A 、D 不正确．当x ∈（﹣1，0）时，g （x ）=x ﹣1x是增函数， 因为y=lnx 是增函数，所以函数f （x ）=ln （x+1x）是增函数．故选：B ． 【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象. 11．D 【解析】 【分析】 函数y =的定义域为R ，等价于210kx kx ++>恒成立.该函数为二次型的函数，考虑0k =和0k ≠两种情况，∆<0，分情况求解即可求出结果. 【详解】解：因为函数y =的定义域为R ，所以210kx kx ++>恒成立.令()21g x kx kx =++，当0k =时，()10g x =>恒成立，符合题意.当0k ≠时，00k >⎧⎨∆<⎩，即2040k k k >⎧⎨-<⎩解得：04k <<.故选：D. 【点睛】本题考查函数定义域为R 的问题，考查分类讨论的思想和二次函数的性质，属于基础题. 12．D 【解析】 【分析】函数21,0()ln ,0x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩,则方程[]()3f f x =等价于()213f x +=，()3f x e =或()3f x e -=.再根据21,0()ln ,0x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩分析函数的单调性和值域，分析每一段上的解的个数，进而得出结果. 【详解】解：因为函数21,0()ln ,0x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩, 当()0f x ≤时，[]()()213f f x f x =+=，即()1f x =不符合()0f x ≤，舍去； 当()0f x >时，方程[]()3f f x =等价于()|ln |3f x =，解得：()3f x e =或()3f x e -=，0x ≤，211x ∴+≤，又()ln f x x =在()0,1上单调递减，且()[)0,f x ∈+∞；在()1,+∞上单调递增，且()[)0,f x ∈+∞.若()3f x e =1>，则321x e +=无解，3ln x e =有两个解；若()3f x e -=，则321x e -+=有一解，3ln x e -=有两解，所以共有5解.故选：D. 【点睛】本题考查函数与方程的应用，考查学生的分析与计算求解能力，解题的关键是对函数分段讨论求解，属于中档题. 13．5,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】 【分析】对不等式移项、通分、化简、得到4503x x-<-，求解不等式然后对解集求补集即可得到答案. 【详解】 解：2123x x +<-等价于2121624520333x x x x x x x++-+--==<---， 即()()4530x x -->，解得：3x >或54x <，则A =R ð5,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 故答案为：5,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦.【点睛】本题考查分式不等式求解集，以及补集的运算，解题的关键是对不等式进行正确的变形，属于基础题.14 【解析】 【详解】∵4log 3a =，∴432a a =⇒=∴222a-+==考点：对数的计算 15．0 【解析】 【分析】根据幂函数的定义可知211m m -+=，又函数在()0+∞，上为减函数，可知530m -<，对m 求解即可.【详解】解：因为函数()2531m y m m x-=-+为幂函数，所以211m m -+=，解得：0m =或1m =.又53m y x -=在()0+∞，上为减函数，所以530m -<，即35m <，所以0m =. 故答案为：0. 【点睛】本题考查根据幂函数的定义和单调性求参数，解题的关键是熟记幂函数的定义和单调性，属于基础题. 16．13- 【解析】 【分析】将问题转化为()()max max f x g x ≤，根据二次函数和分式的单调性可求得()f x 在[]0,3上的最小值和最大值及()g x 在[]2,3上的最大值；分别讨论()f x 最大值小于零、最小值小于零且最大值大于零、最小值大于零三种情况，得到()f x 每种情况下的最大值，从而得到不等式，解不等式求得结果. 【详解】不等式()()12f x g x ≤恒成立可转化为：()()max max f x g x ≤ 当[]0,3x ∈时，()()min 113f x f a ==-+，()()max 333f x f a ==+ 当[]2,3x ∈时，()()max 22g x g ==①若330a +≤，即1a ≤-时，()max 1313f x a a =-+=-132a ∴-≤，解得：13a ≥-（舍）②若13033a a -+≤<+，即113a -<≤时，()()(){}max max 1,3f x f f =- 又()113f a -=-，()333f a =+ 当1333a a ->+，即113a -<<-时，()max 13f x a =- 132a ∴-≤，解得：13a ≥-（舍）当1333a a -≤+，即1133a -≤≤时，()max 33f x a =+ 332a ∴+≤，解得：13a ≤- 13a ∴=-③若130a -+>，即13a >时，()max 3333f x a a =+=+332a ∴+≤，解得：13a ≤-（舍）综上所述：13a =-本题正确结果：13-【点睛】本题考查恒成立和能成立综合应用的问题，关键是能够将不等式转化为两个函数最值之间的大小关系，从而根据函数的单调性求得函数的最值，通过最值的比较构造不等式求得结果. 17．（Ⅰ）1-；（Ⅱ）16个. 【解析】 【分析】 （Ⅰ）{}3,3AB B =-∴-∈，逐个分析集合B 中的元素求解a ，然后代入检验即可. （Ⅱ）因为{}3A B =-I ，{}4,3,0,1,2A B =--，()()A B M A B ⊆⊆，所以集合M 中必有-3，只需考虑剩余4个元素即可得到答案. 【详解】 （Ⅰ）{}3,3A B B =-∴-∈显然213a +≠-,若33,a -=-则0a =，{}3,1A B ∴=-，不符合题意,若213,a -=-则1a =-，{}3A B ∴=-，满足题意,所以1a =- .（Ⅱ）{}3A B =-I ，{}4,3,0,1,2AB =--，因为()()A B M A B ⊆⊆，所以集合M 中必有-3，剩余4个元素：-4,0,1,2都有在与不在两种情况，所以个数为42=16个. 【点睛】本题考查了交集、并集的定义和运算，元素与集合的关系，考查了子集的定义，子集个数的求法，属于基础题.18．（Ⅰ）32-；（Ⅱ）8- . 【解析】 【分析】（Ⅰ）根据对数和指数的运算性质和运算律化简计算即可. （Ⅱ）根据指数的运算性质和运算律化简即可得出结果. 【详解】 解：（Ⅰ）ln 43lg 4lg 25log 3e ++- =323lg100log 314+--=3252+- =32-. （Ⅱ）)14230.2501648201949-⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭.=34237414⋅-⨯=271-=2721--- =8- 【点睛】本题考查指数、对数的运算性质和运算律，考查学生的计算能力，属于基础题. 19．（Ⅰ）1-；（Ⅱ）3,134⎡⎤⎢⎥⎣⎦.【解析】 【分析】（Ⅰ）将12x ⎛⎫ ⎪⎝⎭看成一个整体，对()3f x =进行化简得到1121022x x ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⋅+=⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦先求解12x⎛⎫ ⎪⎝⎭的值，再根据对数的运算解x 即可. （Ⅱ）12xt ⎛⎫= ⎪⎝⎭，可知1,48t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，化简()f x 可得21y t t =-+，然后配方即可求出21y t t =-+在1,48t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的最大最小值，进而求得值域.【详解】 （Ⅰ）11()1342x xf x ⎛⎫⎛⎫=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,112042x x ⎛⎫⎛⎫∴--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，1121022x x ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫∴-⋅+=⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦,122x ⎛⎫∴= ⎪⎝⎭或112x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭（舍）122x⎛⎫∴= ⎪⎝⎭, 1x ∴=- .（Ⅱ）12x t ⎛⎫= ⎪⎝⎭令12xt ⎛⎫= ⎪⎝⎭，[]12,3,,48x t ⎡⎤∈-∴∈⎢⎥⎣⎦. 则2213124y t t t ⎛⎫=-+=-+ ⎪⎝⎭当12t =时，min 34y =；当4t =时，max 13y =, 所以()f x 的值域为3,134⎡⎤⎢⎥⎣⎦.【点睛】本题考查二次型函数已知值求自变量，以及二次函数已知自变量的范围求值域，考查了换元法的应用以及二次函数配方法求值域，考查了学生的计算能力，属于基础题. 20．（1）()2,3- ； （2）43. 【解析】 【分析】（1）由题意，函数()f x 的解析式有意义，列出不等式组，即可求解函数的定义域；（2）由题意，化简得()()21log 64af x x x =-++，设()2164u x x =-++，根据复合函数的性质，分类讨论得到函数()f x 的单调性，得出函数最值的表达式，即可求解。
黑龙江省哈尔滨市师大附中2024-2025学年度高一上学期10月阶段性考试物理试卷
哈师大附中2024-2025学年度上学期高一10月阶段性考试 物理试卷一、选择题（本题共16小题，共53分。
在每小题给出的四个选项中，第1-11题只有一项符合题目要求，每小题3分；第12-16题有多项符合题目要求，每小题4分，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．研究物体的运动时引入了“质点”的概念，下列关于质点的说法正确的是（ ）A ．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫等效替代法B ．研究马拉松运动员的运动轨迹和发力动作时，都可以将运动员看作质点C ．用GPS 定位系统确定正在南极考察的某科考队员位置时，可将该队员看作质点D ．因为子弹的质量、体积都很小，所以在研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看作质点2．国庆假期间，一位同学与家长外出旅游，下列是他观察到的四幅图，其中说法正确的是（ ）A ．图甲是某高速路上的指示牌，上面的“3km”、“48km”、“87km”指的是位移大小B ．图乙是某高速路旁的指示牌，上面的“100”指的是汽车行驶过程中的瞬时速度的大小不得超过100km/hC ．图丙是汽车仪表盘上的时速表，指针所指的“100”指的是平均速度的大小D ．图丁是导航信息图，从“桂林”到“南宁”的三条路径，路程不同，位移也不同3．在距离地面高的位置以的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升后回落，最后落至地面。
从小球被抛出到落至地面，共历时，落地前瞬间小球速度的大小为。
规定竖直向上为正方向。
下列说法中正确的是（ ）A ．若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为B ．从最高点到落地点，小球的位移为C．从抛出点到落地点，小球的平均速度为15m 10m/s 5m 3s 20m/s 5m20m5m/sD ．从抛出点到落地点，小球的速度变化量为4．某质点做，a ＞0的直线运动，加速度a 的值先由零增大到某一值后，再逐渐减小到零的过程中，该质点（ ）A ．当加速度达最大值时，速度也达到最大值B ．速度先增大后减小，最后保持不变C ．位移一直在增大，加速度减小到零后仍然继续增大D ．速度一直在增大，位移先增大后减小5.一质点从静止开始做匀加速直线运动，第3s 内的位移为2m ，下列说法正确的是（ ）A ．这3s 内平均速度约为B ．第3s 初的瞬时速度是C ．质点前3s 的位移为3.6m D ．质点的加速度是4m/s 26．一质点做匀加速直线运动，经过时间t ，其位移为x ，速度的变化为△v ，则紧接着的相同的时间内，质点的位移为（）A ． B ．C ．D ．7．在某次航模飞行训练中，某小组成员在某高层天台控制飞机模型完成了一次纵向飞行，记录仪记录了整个飞行过程，飞机模型相对于初始位置的位移与时间的关系如图所示，规定竖直向上为正方向，则飞机模型（ ）A ．在前5s 内向上加速飞行B ．在10~15s 内，速度大小为6m/s ，方向向下C ．全程的位移大小为60mD ．在0~15s 内，平均速度大小为2m/s8．某质点做直线运动的图像如图所示，根据图像判断下列正确的是（ ）A ．内，质点的速度变化越来越快B ．与内，质点的加速度方向相反C ．与2s 时刻，质点的运动方向相反D ．质点在内的平均速度是0.8m/s9.某物体沿着一条直线做匀减速运动，依次经过三点，最终停止在D 点。
人教A版师大附中2019-2020学年上学期高一年级期中考试数学试卷(含答案)
人教A 版师大附中2019-2020学年上学期高一年级期中考试数学试卷 说明：本试卷共150分，考试时间120分钟。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合S ＝{1，3，5}，T ＝{3，6}，则S T 等于A. φB. {3}C.{1，3，5，6}D. Ｒ2. 函数f （x ）＝x -12的定义域是A. （－∞，1）B. (]1,∞-C. ＲD. （－∞，1） ()∞+，13. 下列函数中在其定义域上是偶函数的是A. y ＝2xB. y ＝x 3C. y ＝x 21D. y ＝x 2-4. 下列函数中，在区间（0，＋∞）上是增函数的是A. y ＝－x 2B. y ＝ x 2－2C. y ＝221⎪⎭⎫ ⎝⎛ D. y ＝log 2x 1 5. 已知函数f （x ）＝x ＋1，x ∈Ｒ，则下列各式成立的是A. f （x ）＋f （－x ）＝2B. f （x ）f （－x ）＝2C. f （x ）＝f （－x ）D. –f （x ）＝f （－x ）6. 设函数f （x ）＝a x -（a>0），且f （2）＝4，则A. f （－1）>f （－2）B. f （1）>f （2）C. f （2）<f （－2）D.f （－3）>f （－2）7. 已知a ＝log 20.3，b ＝23.0，c ＝0.32.0，则a ，b ，c 三者的大小关系是A. a>b>cB. b>a>cC. b>c>aD. c>b>a8. 函数f （x ）＝log a （x －2）＋3，a>0，a ≠1的图像过点（4，27），则a 的值为 A. 22 B. 2 C. 4 D. 21 9. 当0<a<1时，下列不等式成立的是 A. a 1.0<a 2.0B. log a 0.1> log a 0.2C. a 2<a 3D. log a 2< log a 310. A semipro baseball league has teams with 21 players each. League rules state that aplayer must be paid at least ＄15，000，and that the total of all players’ salaries for each team cannot exceed ＄700，000. What is the maximum possible salary ，in dollars ，for a single player ？A. 270，000B. 385，000C. 400，000D. 430，000E.700，000二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。
黑龙江省哈尔滨市师大附中2024级高一上学期10月阶段性考试英语试卷答案
哈师大附中2024级高一上10月月考英语试题答案【听力理解】1—5 CBCBA 6—10 ACBAB 11—15 ACBCA 16—20 CBABC【阅读理解】21—23 CAB24—27 CABD28—31 ACDB32—35 DCDB 36—40 GEAFD【完形填空】41—45 DBACD 46—50 BADDC 51—55 BCCBA【单句语填】56. jogging 57. subscription58. ignorant59. applied 60. athletic 61. on62. reference63. have been memorized64. what 65. invisible【语法填空】66．dishes 67．dates 68．To make 69．specifically 70．As 71．talented 72. for 73. the 74. be found 75．that【书面表达1】Dear editor,I am writing to express my concern about a problem that many students, including myself, face before major exams. The issue is exam anxiety, which manifests in various ways such as sleeplessness, loss of appetite, and constant worry.Some students experience headaches or stomachaches, while others bee irritable and easily distracted. These symptoms not only affect our academic performance but also our overall wellbeing.To address this issue, I suggest that the school could organize workshops on stress management and time management skills. Additionally, providing access to a school counselor for oneonone sessions could be beneficial. Teachers could also incorporate relaxation exercises into their lessons to help us stay calm.I hope my letter will prompt some positive changes to help us all cope better with exam stress.Yours,Li Ming 【书面表达2】My condition was serious and I needed an immediate operation. Sharon didn't just go into the hospital with me. She helped me fill out the intake paperwork, paid the fee and even took me to the bathroom. She also tried to contact my family, but they were outside of the city and couldn't go back in time. Still Sharon chose to stay with me. I tried to persuade her to leave, to get to work. And each time, She refused. Once it was time for me to be seen by doctors,Sharon left.Six months later. Ifully recovered and managed to get her address. I decided to thank her in her presence. As I got to her house, I gently knocked the door. It was Sharon who came out and opened thedoor. I could see surprise in her eyes. “Sharon, it's me, Lauren. I've e to thank you for saving my life!” She hugged me and said.“I wish I could have done more for you.” Such simple words really carried me away. It is this total stranger who shows me the faith in humanity.【听力原文】1. W: Pete, it’s stopped raining. Shall we go out for a bike ride?M: I’m watching TV now. Anyway, it’s still cloudy.I think it’s going to rain again.W: Oh all right. Shall we go tomorrow if it’s sunny?M: Yes, OK.2. W: Lunch time! e in and wash your hands.M: I’ll e in five minutes. I have one small area to clean and I’ll finish tidying up this yard.3. W: Mark, does your brother still work at the expensive hotel?M: He’s still there but he’s not a cleaner any more. He is a waiter at the moment, and he hopes to bea cook one day, because he really loves it.4. M: Are you going to Tom’s party on Saturday?W: What time does it start? I’ve got a football match at 3:30 that day.M: 7 o’clock.But I’m going at 7:30 because I don’t want to be early.5. W: Excuse me. My son needs a bathroom. Is there one around here?M: Well, there’s a store on Main Street. You may find a public restroom there. I t’s just between a park and a gas station.6. W: How’s your school project going, Tim? I haven’t finished it yet. I am so upset.M: The one about the sky in the evening? OK, I guess. (7) I took some good photos of the moon last week, but then yesterday i t was really cloudy. So I couldn’t see anything—not even any stars. W: That was a pity.M: Yeah, (7) but at least I’ve got some pictures to show my teacher.7. W: How was your holiday?M: Great. I joined an outdoor touring party and spent my holiday in a vacation village. We did something different each day.W: Wow! When did you arrive?M: On Friday afternoon. (8) We started with a game of football, to get to know the other people. W: And what did you do on Saturday?M: There was a beautiful pool and we had races and played volleyball in the water.W: Did you go out into the country?M: Yes. (9) We did go out into the country on Sunday,to a basketball club for some lessons. I loved it. And I also went running along the country road every day to keep fit.W: I’m sure that was really interesting.8. M: Excuse me, madam. Does Richard live here?W: Yes, he is my husband.M: Sorry to trouble you. I’m Alexander Pappas. Your husband, Richard, (10) left his wallet in my taxi yesterday. I happened to pick it up when I cleaned my car this morning. (11) I just e here to give it back to him.W: Oh, he was really too careless. He’s not at home at this moment. You can give it to me. Thank you very much for your help.M: It’s my pleasure.W: But I’m still wondering how you found us here.M: Luckily,(12) the wallet contains Richard’s card. And I just followed the address. Here it is. W: I’m really grateful… The wallet is very important to him, you know. It would bring about lots of tro ubles if you hadn’t found the wallet. You are so kindhearted.9. W: Hi Tom. I haven’t seen Pam for a few days.M: Haven’t you heard? She had an accident yesterday.W: (13) Not on her horse?M: (13) She doesn’t ride it now. Boating is her latest hobby. She fell off her bicycle while going to the boat club.W: I’m sorry to hear that. I hope she wasn’t badly hurt.M: Her arms are OK and she’s cut her legs a bit. (14) But she can’t walk because she’s brokensomething in her foot, so the doctor is keeping her in hospital until tomorrow.W: Will she go home when she leaves hospital?M: (16) Mum and Dad are not at home, and my flats’ too small so she’ll stay at our aunt’s house.W: (15) Can I visit her at any time today?M: After two o’clock. The hospital doesn’t let visitors in until after lunch.W:(15) I’ll go this afternoon. Shall I take her some chocolate?M: She doesn’t feel like eating much.W: I’ll get her some magazines then. The latest sports magazine has been out.M: That’d be great!10. W: I’m Lee Minwoo from South Korea. (17) When I was little I was very interested in English. Ilearned English at school. There was a good teacher who was not a native English speaker.He taught French and German, but he really spoke English quite well. It was funny because I was the only student in his class—it was really a private lesson. I had an excellent course book. I still keep a copy of it. The front cover was red with a lovely picture, and (18) it was very modern.Learning English was quite easy for me because the teacher was so good and he helped a lot. Also,(20) I’m quite good at learning languages. (19) It was really enjoyable to have classes. I lovedthe sound of the words. I felt really proud when my spelling improved day by day and I could read a short story. In middle school, English was still my favorite subject. I even stayed inAmerica for one year as an exchange student. I learned a lot there, not only English but different cultures.。
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市师范大学附中高一上学期期中数学试题(解析版)
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市师范大学附中高一上学期期中数学试题一、单选题1．集合{}0M x x =≥，{}24xN x =<，则M N ⋂（ ） A.[]0,2 B.()0,2 C.[)02， D.(]0,2 【答案】C【解析】根据题意先求出集合N ，然后根据交集的定义求解即可. 【详解】解：{}{}24|2xN x x x =<=<，又{}0M x x =≥，所以{}|02M N x x ⋂=≤<.故选：C. 【点睛】本题考查集合交集的运算，指数不等式求解，属于基础题. 2．对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是（ ） A.若M N =，则log log a a M N =B.若22M N =，则M N =C.若22log log a a M N =，则M N =D.若M N =，则1122M N --=【答案】B【解析】对数函数真数大于0，所以A 不成立；平方相等，M 、N 不一定相等，所以C 不成立；当M N =0≤时，12x -没有意义，所以D 不对；指数函数单调且定义域为R ，则B 成立，从而得出结果. 【详解】解：A ：当0M N =≤时，对数无意义，故A 不正确；B ：因为指数函数单调且定义域为R ，所以若22M N =，则M N =成立，故B 正确；C ：比如当 ()22222=-2M N =，,时，有22log log a a M N =，但M N ¹；故C 不正确；D ：当M N =0≤时，12x -没有意义，故D 不正确.故选：B. 【点睛】本题考查指对函数的定义域和运算性质，解题的关键是熟练掌握指对函数的基础知识，属于基础题.3．下列函数中，在区间()2,+∞上为增函数的是 （ ） A.3x y =- B.12log y x =C.()22y x =--D.12y x=- 【答案】D【解析】根据指对函数的性质可排除A 、B ，根据二次函数的性质可排除C ，从而得出结果. 【详解】解：A ：3x y =-在R 上单调递减，故A 不正确；B ：12log y x =定义域为()0,∞+且单调递减，故B 不正确；C ：()22y x =--对称轴为2x =，且开口向下，在()2,+∞上单调递减，故C 不正确；D ：12y x=-在()2,+∞上单调递增，故D 正确. 故选：D. 【点睛】本题考查函数单调性的判断，解题的关键是牢记基本初等函数的单调性，属于基础题. 4．若函数()log (1)(0,1)a f x x a a =->≠ 的图象恒过定点，则定点的坐标为 （ ） A.()1,0 B.()2,0C.()1,1D.()2,1【答案】B【解析】因为对数函数恒过定点()1,0，所以函数()log (1)(0,1)a f x x a a =->≠可以看成由函数()log a f x x =向右平移一个单位得到，故而得到答案. 【详解】解：因为函数log ay x =的图像恒过定点()1,0，所以函数()log (1)(0,1)a f x x a a =->≠可以看成由函数()log a f x x =向右平移一个单位得到，所以函数()log (1)(0,1)a f x x a a =->≠的图像恒过定点()2,0. 故选：B. 【点睛】本题考查了对数函数的图像与性质，以及函数图像间的平移变换，属于基础题.5．已知13241log 3log 72a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭,，，则,,a b c 的大小关系为（ ）A.a c b <<B.b a c <<C.c a b <<D.a b c <<【答案】A【解析】容易得出01,a <<12,12b c <<<<，再根据对数函数的性质将b 化为与c 同底的对数，即可比较出大小. 【详解】 解：1312a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，01a ∴<<，244log 3log 9log 71b c ==>=>，所以b c a >>.故选：A. 【点睛】本题考查指数与对数大小的比较，考查对数换底公式以及对数函数的单调性，属于基础题.6．函数()2lg 2y x x =+-的单调递增区间是（ ） A ．1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B ．1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭C ．(,2)-∞-D ．(1,)+∞【答案】D【解析】首先考虑对数的真数取值大于0；其次将函数22lg xx y +-=拆成外层函数lguy =和内层函数22u x x =+-，根据求复合函数单调性的法则：同増异减，判断出单调增区间；最后即可求得()2lg 2y x x =+-的单调增区间. 【详解】由220x x +->可得2x <-或1x >∵22u x x =+-在(1,)+∞单调递增，而lg y u =是增函数，由复合函数的同增异减的法则可得，函数()2lg 2y x x =+-的单调递增区间是(1,)+∞， 故选D. 【点睛】复合函数单调性的判断方法：同増异减.（同：内外层函数单调性相同时，整个函数为增函数；异：内外层函数单调性不同时，整个函数为减函数）.7．已知函数g(x)＝1－2x ，f[g(x)]＝221x x - (x≠0)，则f(12)等于( )A ．1B ．3C ．15D ．30 【答案】C【解析】令1－2x ＝12，得x ＝14，∴f(12)＝1116116-＝15，故选C. 8．已知函数()f x 、()g x 分别是定义在R 上的奇函数、偶函数，且满足()()3x f x g x +=，则（ ）A.()33xxf x -=-B.33()2x xf x --=C.()33x xf x -=-D.33()2x xf x --=【答案】D【解析】函数()f x 、()g x 分别是定义在R 上的奇函数、偶函数，且满足()()3x f x g x +=，可得()()3x f x g x --+-=，即()()3xf xg x --+=，与()()3x f x g x +=联立求解即可解出()f x .【详解】解：因为函数()f x 、()g x 分别是定义在R 上的奇函数、偶函数，所以()()()()3xf xg x f x g x --+-=-+=，即：()()3()()3xxf xg x f x g x -⎧-+=⎨+=⎩， 解得：()33()2332x xx xf xg x --⎧-=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩. 故选：D. 【点睛】本题考查了函数的奇偶性，考查了学生的推理能力与计算能力，属于中档题. 9．若函数()f x 是定义在R 上的偶函数，在(],0-∞上是减函数，且(2)0f =，则()()0f x f x x+-<的解集为（ ）A.()2,2-B.()(),22,-∞-+∞C.()()2,02,-+∞D.()(),20,2-∞-【答案】D【解析】根据题意，由函数()f x 是定义在R 上的偶函数，又()f x 在(],0-∞上是减函数可得()f x 在()0,∞+上是增函数，因为(2)0f =，所以(2)0f -=，结合函数的单调性可知()0f x <的解为()2,2-；()0f x >的解为()(),22,-∞-+∞，()()0f x f x x +-<等价于()00x f x <⎧⎨>⎩或()00x f x >⎧⎨<⎩，结合分析可得出结果.【详解】解：函数()f x 是定义在R 上的偶函数，又()f x 在(],0-∞上是减函数，则()f x 在()0,∞+上是增函数，且(2)0f =，所以有(2)0f -=，所以()0f x <的解为()2,2-；()0f x >的解为()(),22,-∞-+∞.()()0f x f x x +-<等价于2()0f x x <，等价于()00x f x <⎧⎨>⎩或()00x f x >⎧⎨<⎩ 所以不等式的解集为：()(),20,2-∞-.故选：D. 【点睛】本题考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，解题的关键是利用函数的单调性和奇偶性分析出函数的符号，属于中档题.10．函数()1ln f x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象是( )A. B.C. D.【答案】B【解析】首先根据对数函数的性质，求出函数的定义域，再很据复合函数的单调性求出f （x ）的单调性，问题得以解决．因为x ﹣1x＞0，解得x ＞1或﹣1＜x ＜0， 所以函数f （x ）=ln （x ﹣1x）的定义域为：（﹣1，0）∪（1，+∞）．所以选项A 、D 不正确．当x ∈（﹣1，0）时，g （x ）=x ﹣1x是增函数， 因为y=lnx 是增函数，所以函数f （x ）=ln （x+1x）是增函数．故选：B ． 【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象. 11．函数y =的定义域为R ，则实数k 的取值范围是（ ）A.02k <<B.04k ≤≤C.04k ≤<D.04k <<【答案】D 【解析】函数y =的定义域为R ，等价于210kx kx ++>恒成立.该函数为二次型的函数，考虑0k =和0k ≠两种情况，∆<0，分情况求解即可求出结果. 【详解】 解：因为函数y =的定义域为R ，所以210kx kx ++>恒成立.令()21g x kx kx =++，当0k =时，()10g x =>恒成立，符合题意. 当0k ≠时，0k >⎧⎨∆<⎩，即2040k k k >⎧⎨-<⎩解得：04k <<.故选：D. 【点睛】本题考查函数定义域为R 的问题，考查分类讨论的思想和二次函数的性质，属于基础题.12．已知函数21,0()ln ,0x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩,则方程[]()3f f x =的实数根的个数是（ ）A.2B.3C.4D.5【解析】函数21,0()ln ,0x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩,则方程[]()3f f x =等价于()213f x +=，()3f x e =或()3f x e -=.再根据21,0()ln ,0x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩分析函数的单调性和值域，分析每一段上的解的个数，进而得出结果. 【详解】解：因为函数21,0()ln ,0x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩, 当()0f x ≤时，[]()()213f f x f x =+=，即()1f x =不符合()0f x ≤，舍去； 当()0f x >时，方程[]()3f f x =等价于()|ln |3f x =，解得：()3f x e =或()3f x e -=，0x ≤，211x ∴+≤，又()ln f x x =在()0,1上单调递减，且()[)0,f x ∈+∞；在()1,+∞上单调递增，且()[)0,f x ∈+∞.若()3f x e =1>，则321x e +=无解，3ln x e =有两个解；若()3f x e -=，则321x e -+=有一解，3ln x e -=有两解，所以共有5解.故选：D. 【点睛】本题考查函数与方程的应用，考查学生的分析与计算求解能力，解题的关键是对函数分段讨论求解，属于中档题.二、填空题 13．若不等式2123x x+<-的解集为,A 则 A =R ð ___________． 【答案】5,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】对不等式移项、通分、化简、得到4503x x-<-，求解不等式然后对解集求补集即可得到答案. 【详解】解：2123x x +<-等价于2121624520333x x x x x x x++-+--==<---， 即()()4530x x -->，解得：3x >或54x <，则A =R ð5,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 故答案为：5,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 【点睛】本题考查分式不等式求解集，以及补集的运算，解题的关键是对不等式进行正确的变形，属于基础题.14．若4log 3a =，则22a a -+= ．【解析】【详解】∵4log 3a =，∴432a a =⇒=∴222a -+==【考点】对数的计算15．幂函数()2531m y m m x -=-+在()0+∞，上为减函数，则m 的值为_______． 【答案】0【解析】根据幂函数的定义可知211m m -+=，又函数在()0+∞，上为减函数，可知530m -<，对m 求解即可.【详解】解：因为函数()2531m y m m x-=-+为幂函数，所以211m m -+=，解得：0m =或1m =.又53m y x-=在()0+∞，上为减函数，所以530m -<，即35m <，所以0m =. 故答案为：0. 【点睛】本题考查根据幂函数的定义和单调性求参数，解题的关键是熟记幂函数的定义和单调性，属于基础题.16．已知函数()223f x x x a =-+，()21g x x =-．若对任意[]10,3x ∈，总存在[]22,3x ∈，使得()()12f x g x ≤成立，则实数a 的值为____．【答案】13-【解析】将问题转化为()()max max f x g x ≤，根据二次函数和分式的单调性可求得()f x 在[]0,3上的最小值和最大值及()g x 在[]2,3上的最大值；分别讨论()f x 最大值小于零、最小值小于零且最大值大于零、最小值大于零三种情况，得到()f x 每种情况下的最大值，从而得到不等式，解不等式求得结果. 【详解】不等式()()12f x g x ≤恒成立可转化为：()()max max f x g x ≤ 当[]0,3x ∈时，()()min 113f x f a ==-+，()()max 333f x f a ==+ 当[]2,3x ∈时，()()max 22g x g ==①若330a +≤，即1a ≤-时，()max 1313f x a a =-+=-132a ∴-≤，解得：13a ≥-（舍）②若13033a a -+≤<+，即113a -<≤时，()()(){}max max 1,3f x f f =- 又()113f a -=-，()333f a =+ 当1333a a ->+，即113a -<<-时，()max 13f x a =- 132a ∴-≤，解得：13a ≥-（舍）当1333a a -≤+，即1133a -≤≤时，()max 33f x a =+332a ∴+≤，解得：13a ≤- 13a ∴=-③若130a -+>，即13a >时，()max 3333f x a a =+=+332a ∴+≤，解得：13a ≤-（舍） 综上所述：13a =-本题正确结果：13-【点睛】本题考查恒成立和能成立综合应用的问题，关键是能够将不等式转化为两个函数最值之间的大小关系，从而根据函数的单调性求得函数的最值，通过最值的比较构造不等式求得结果.三、解答题17．已知集合{}{}{}22,1,3,3,21,1,3A a a B a a a A B =+-=--+=-.（Ⅰ）求实数a 的值； （Ⅱ）求满足()()AB M A B ⊆⊆的集合M 的个数．【答案】（Ⅰ）1-；（Ⅱ）16个. 【解析】（Ⅰ）{}3,3A B B =-∴-∈，逐个分析集合B 中的元素求解a ，然后代入检验即可. （Ⅱ）因为{}3A B =-I ，{}4,3,0,1,2A B =--，()()A B M A B ⊆⊆，所以集合M 中必有-3，只需考虑剩余4个元素即可得到答案. 【详解】 （Ⅰ）{}3,3A B B =-∴-∈显然213a +≠-,若33,a -=-则0a =，{}3,1A B ∴=-，不符合题意,若213,a -=-则1a =-，{}3A B ∴=-，满足题意,所以1a =- .（Ⅱ）{}3A B =-I ，{}4,3,0,1,2AB =--，因为()()A B M A B ⊆⊆，所以集合M 中必有-3，剩余4个元素：-4,0,1,2都有在与不在两种情况，所以个数为42=16个. 【点睛】本题考查了交集、并集的定义和运算，元素与集合的关系，考查了子集的定义，子集个数的求法，属于基础题.18．计算：（Ⅰ）ln 43lg 4lg 25log e ++-； （Ⅱ）)14230.2501648201949-⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭.【答案】（Ⅰ）32-；（Ⅱ）8- . 【解析】（Ⅰ）根据对数和指数的运算性质和运算律化简计算即可. （Ⅱ）根据指数的运算性质和运算律化简即可得出结果. 【详解】 解：（Ⅰ）ln 43lg 4lg 25log 3e ++- =323lg100log 314+--=3252+- =32-. （Ⅱ）)14230.2501648201949-⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭.=34237414⋅-⨯-=271-=2721--- =8- 【点睛】本题考查指数、对数的运算性质和运算律，考查学生的计算能力，属于基础题.19．已知函数11()142x xf x ⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. （Ⅰ）求满足()3f x =的实数x 的值； （Ⅱ）求[]2,3x ∈-时函数()f x 的值域． 【答案】（Ⅰ）1-；（Ⅱ）3,134⎡⎤⎢⎥⎣⎦.【解析】（Ⅰ）将12x⎛⎫ ⎪⎝⎭看成一个整体，对()3f x =进行化简得到1121022x x ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⋅+=⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦先求解12x ⎛⎫⎪⎝⎭的值，再根据对数的运算解x 即可. （Ⅱ）12xt ⎛⎫= ⎪⎝⎭，可知1,48t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，化简()f x 可得21y t t =-+，然后配方即可求出21y t t =-+在1,48t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的最大最小值，进而求得值域.【详解】（Ⅰ）11()1342x xf x ⎛⎫⎛⎫=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,112042xx⎛⎫⎛⎫∴--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，1121022x x⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫∴-⋅+=⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦,122x ⎛⎫∴= ⎪⎝⎭或112x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭（舍）122x⎛⎫∴= ⎪⎝⎭, 1x ∴=- .（Ⅱ）12x t ⎛⎫= ⎪⎝⎭令12xt ⎛⎫= ⎪⎝⎭，[]12,3,,48x t ⎡⎤∈-∴∈⎢⎥⎣⎦. 则2213124y t t t ⎛⎫=-+=-+ ⎪⎝⎭当12t =时，min 34y =；当4t =时，max 13y =, 所以()f x 的值域为3,134⎡⎤⎢⎥⎣⎦.【点睛】本题考查二次型函数已知值求自变量，以及二次函数已知自变量的范围求值域，考查了换元法的应用以及二次函数配方法求值域，考查了学生的计算能力，属于基础题. 20．已知1a >，函数()131log 1log 222a a f x x x ⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. （1）求()f x 的定义域；（2）若()f x 在51,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值为2-，求a 的值.【答案】（1）()2,3- ； （2）43. 【解析】（1）由题意，函数()f x 的解析式有意义，列出不等式组，即可求解函数的定义域；（2）由题意，化简得()()21log 64af x x x =-++，设()2164u x x =-++，根据复合函数的性质，分类讨论得到函数()f x 的单调性，得出函数最值的表达式，即可求解。
黑龙江省哈尔滨师范大学附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题(解析版)
2019-2020年度高一上学期期末考试数学试题第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合22{|0},{|0}A x x x B x x x =-==+=,则集合A B =I （ ）A. 0B. {}0C. φD. {}1,0,1-【答案】B 【解析】 【分析】分别求出集合A 和集合B ,再求交集即可. 【详解】解: 2{|0}{0,1}A x x x =-==2{|0}{0,1}B x x x =+==-,所以{}0A B I = 故选:B【点睛】本题考查集合的交集运算,是基础题.2.若2y x =,12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭,24y x =,51y x =+,()21y x =-,y x =,(1)x y a a =>上述函数是幂函数的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个【答案】C 【解析】 【分析】由幂函数的定义直接进行判断所给的函数中是幂函数的是2y x =和y x =.【详解】解: 形如()y x R aa =?的函数是幂函数,幂函数的系数为1,指数α是常数,所以2y x =,12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭,24y x =,51y x =+, ()21y x =-,y x =,(1)x y a a =>七个函数中,是幂函数的是2y x =和y x =.故选:C【点睛】本题考查幂函数的定义,解题时要熟练掌握幂函数的概念. 3.若α第二象限角,则2α在第几象限（ ） A. 第一、三象限 B. 第一、四象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限【答案】A 【解析】 【分析】先求出α在第二象限时的表示,再求出2α的表示,最后讨论k 偶数和奇数的情况,即可得出结论. 【详解】解:由题可知,α第二象限角所以22,2k k k απ+π<<π+π∈Z , 所以,422k k k αππ+π<<+π∈Z ,当为k 偶数时,2α在第一象限； 当为k 奇数时,2α在第三象限.故选:A【点睛】本题主要考查任意角所在的象限,是基础题.4.已知a =log 20.3，b =20.1，c =0.21.3，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a b c <<B. c a b <<C. b c a <<D. a c b <<【解析】 分析】根据指数函数与对数函数单调性得到a ，b ，c 的取值范围，即得到它们的大小关系． 【详解】解：由对数和指数的性质可知，0.10 1.302log 0.3022100.20.21a b c a c b =<=>=<=<=∴<<Q ，，，故选D ．【点睛】本题考查对数的性质，考查指数的性质，考查比较大小，在比较大小时，若所给的数字不具有相同的底数，需要找一个中间量，把要比较大小的数字用不等号连接起来．5.函数sin()(0y A x ωϕω=+>，||2ϕπ<，)x R ∈的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A. 4sin()84y x ππ=-+ B. 4sin()84y x ππ=-C. 4sin()84y x ππ=--D. 4sin()84y x ππ=+【答案】A 【解析】 【分析】根据图像的最值求出A ，由周期求出ω，可得4sin()8y x πϕ=+，再代入特殊点求出ϕ，化简即得所求.【详解】由图像知4A =，6(2)82T =--=，216T πω==，解得8πω=， 因为函数4sin()8y x πϕ=+过点(2,4)-，所以4sin(2)48πϕ⨯+=-， sin(2)18πϕ⨯+=-，即22()82k k Z ππϕ=-π⨯++∈，解得32()4k k Z πϕπ=-+∈，因为||2ϕπ<，所以54πϕ=，54sin()4sin()8484y x x ππππ=+=-+.【【点睛】本题考查根据图像求正弦型函数的解析式，三角函数诱导公式，属于基础题.6.若3cos()45πα-=，则sin 2α=（ ） A. 725 B. 15C. 15-D. 725-【答案】D 【解析】试题分析：2237cos 22cos 12144525ππαα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=--=⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，且cos 2cos 2sin 242ππααα⎡⎤⎛⎫⎡⎤-=-=⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎣⎦，故选D.【考点】三角恒等变换【名师点睛】对于三角函数的给值求值问题，关键是把待求角用已知角表示： （1）已知角为两个时，待求角一般表示为已知角的和或差．（2）已知角为一个时，待求角一般与已知角成“倍的关系”或“互余、互补”关系． 【此处有视频，请去附件查看】7.已知偶函数()f x 在区间[)0,+∞上单调递增,则满足(21)(1)f x f -<的x 取值范围是（ ） A. 1x < B. 1x >C. 01x <<D. 0x <【答案】C 【解析】 【分析】由()f x 为偶函数且在[)0,+∞上单调递增,便可由(21)(1)f x f -<得211x -<,解该绝对值不等式便可得出x 的取值范围.【详解】解：因为()f x 为偶函数,所以由(21)(1)f x f -<得(21)(1)f x f -<; 又()f x 在[)0,+∞上单调递增;211x ∴-<解得01x <<；x \的取值范围是01x <<.故选:C【点睛】本题考查函数的单调性解不等式,是基础题. 8.如果函数3sin(2)6y x πϕ=++的图象关于直线x π=对称,那么ϕ取最小值时ϕ的值为（ ）A.6π B. 3π-C.3π D. 6π-【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数的对称性可得262k πππϕπ++=+,整理得162k πϕπ-=+,结合ϕ取最小值时,即可得出ϕ的值.【详解】解: 函数3sin(2)6y x πϕ=++的图象关于直线x π=对称,所以262k πππϕπ++=+,即162k πϕπ-=+, ϕ取最小值时6π=ϕ.故选:A【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质,利用三角函数的对称性是解决本题的关键.9.已知锐角α的终边上一点(1cos 40,sin 40)P +o o，则锐角α=（ ）A. 80oB. 70oC. 20oD. 10o【答案】C【解析】试题分析：sin 4040tan tan tan 20,201cos 402αα====+o oo o o. 考点：三角函数概念.10.已知函数12()sin ,,sin 63f x x x x ππ⎡⎤=+∈⎢⎥⎣⎦,则函数()f x 最小值为（ ）A.52B.12C.6D. 2【答案】D 【解析】 【分析】先根据定义域求出sin x 的取值范围,再用基本不等式求最小值,最后验证取等的情况. 【详解】解: 12()sin ,,sin 63f x x x x Q ππ⎡⎤=+∈⎢⎥⎣⎦, 1sin 12x ∴≤≤,1()sin 2sin f x x x ∴=+≥=, 当且仅当1sin sin =x x,即sin 1x =时等号成立. 所以()f x 最小值为2. 故选:D【点睛】本题考查基本不等式求函数的极小值,要注意”一正二定三相等”. 11.对实数m ,n ,定义运算“*”:,(1),(1)m m n m n n m n -≤⎧*=⎨->⎩,设函数()2()3*(2),f x x x x R =--∈.若函数()y f x c =+的图象与x 轴恰有两个公共点,则实数c 的取值范围是（ ）A. (3,1)-B. (3,1]-C. (3,2](0,1]--UD. [2,3)[1,0)-U【解析】 【分析】由()23(2)1x x ---≤,解得12x -≤≤；由()23(2)1x x --->,解得2x >或1x <-.分别画出函数()y f x =与y c =-的图象,由图象即可以得到.【详解】解：由()23(2)1x x ---≤,化为220x x --≤,解得12x -≤≤； 由()23(2)1x x --->,解得2x >或1x <-. 画出函数()y f x =与y c =-的图象,由图象可以得到:当且仅当32c -<-?或01c <-?,即23c ≤<或10c -?<时,两个函数()y f x =与y c =-的图象由两个交点, 即函数()y f x c =+的图象与x 轴恰有两个公共点. 故选:D【点睛】本题考查了新定义、通过画出函数的图象的交点求出函数零点的个数,考查了数形结合的思想方法属于中档题.12.如果函数()f x 在其定义域内存在实数0x ，使得()()()0011f x f x f +=+成立，则称函数()f x 为“可拆分函数”，若()lg 21x af x =+为“可拆分函数”，则a 的取值范围是（ ） A. 13,22⎛⎫⎪⎝⎭ B. 3,32⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 3,32⎛⎤ ⎥⎝⎦D. (]3,+∞【解析】 【分析】根据条件将问题转化为方程0021213(21)x x a a +=++在0x R ∈上有解的问题即可得解．【详解】解：()21x af x lg=+Q ,0x R a ∴∈>Q 函数()21x af x lg=+为“可拆分函数”， ∴存在实数0x ，使00021321213(21)x x x aa a a lg lg lg lg +=+=+++成立，∴方程0021213(21)x x a a +=++在0x R ∈上有解，即000113(21)331222121x x x a +++==+++g在0x R ∈上有解， 0x R ∈Q ，∴011(0,1)21x +∈+，3,32a ⎛⎫∴∈ ⎪⎝⎭，a ∴的取值范围为：3,32⎛⎫⎪⎝⎭． 故选B【点睛】本题主要考查了函数值计算和对新定义的理解，关键是将问题转化为方程有解问题，属中档题．第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）13.化简：tan(3)cos(4)sin()2cos()sin(5)ππαπαααππα-+-=----________．【答案】1 ； 【解析】 【分析】利用诱导公式和同角三角函数商的关系化简求解即可.详解】解: tan(3)cos(4)sin()2cos()sin(5)ππαπαααππα-+----- 的tan()cos cos tan cos cos cos()sin()cos sin πααααααπαπααα--==+---sin cos cos 1sin αααα== 故答案为: 1【点睛】本题考查诱导公式,和同角三角函数商关系,考查运算能力.14.已知关于x 的二次方程22210x mx m +++=，若方程有两根，其中一根在区间(1,0)-内，另一根在区间(1,2)内，则m 的取值范围是__________． 【答案】．【解析】试题分析：设f （x ）=x 2+2mx+2m+1，问题转化为抛物线f （x ）=x 2+2mx+2m+1与x 轴的交点分别在区间（﹣1，0）和（1，2）内，由根与系数的关系得出不等式，解不等式组求得m 的范围．解：设f （x ）=x 2+2mx+2m+1，问题转化为抛物线f （x ）=x 2+2mx+2m+1与x 轴的交点分别在区间（﹣1，0）和（1，2）内，则，解得﹣＜m ＜﹣，故m 的范围是，故答案为．考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．15.在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v (米/秒)和燃料的质量M (千克)、火箭(除燃料外)的质量m (千克)的函数关系式是v ＝2 000·ln .当燃料质量是火箭质量的________倍时，火箭的最大速度可达12千米/秒．的【答案】61e - 【解析】由题意可得12000=2000ln(1)M m +，ln(1)M m +=6，解得6110M m +=，所以6101Mm=-，填610 1.- 【点睛】本题易错在没有注意单位，函数关系式中速度v 的单位是(米/秒)＝问题当中的单位是火箭的最大速度可达12千米/秒，所以需要统一单位为(米/秒)＝再利用对数式与指数式互化．16.定义:关于x 的两个不等式()0f x <和()0<g x 的解集分别为(,)a b 和11(,)b a,则称这两个不等式为对偶不等式,如果不等式2sin 20x θ-+<与不等式224cos 10x x θ++<为对偶不等式,且(,)2πθπ∈,则θ=_______. 【答案】56π 【解析】 【分析】根据对偶不等式的定义,以及不等式的解集和方程之间的关系,即可得到结论. 【详解】解:设不等式2sin 20x θ-+<的解集为(,)a b , 由题意不等式224cos 10x x θ++<的解集为11(,)b a, 即,x a x b ==是方程2sin 20x θ-+=的两根,11,x x b a==是方程224cos 10x x θ++=的两根.由一元二次方程与不等式的关系可知211-2cos a b ab a b b aab θθ⎧⎪+=⎪=⎨⎪+⎪+==⎩ ,整理可得:sin cos q q =-,即tan 3θ=-.又因为(,)2πθπ∈所以56πθ=.故答案为:56π 【点睛】本题以新定义为载体,考查了一元二次方程与一元二次不等式的相互转化关系方程的根与系数的关系是一道综合性比较好的试题.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知tan22α=，求（1）tan()4πα+的值；（2）6sin cos 3sin 2cos αααα+-的值.【答案】（1）17-；（2）76.【解析】【详解】（1）∵tan 2α=2, ∴22tan2242tan 1431tan 2ααα⨯===---；所以tan tantan 14tan()41tan 1tan tan 4παπααπαα+++==--=41134713-+=-+； （2）由（1），tanα=－, 所以6sin cos 3sin 2cos αααα+-=6tan 13tan 2αα+-=．18.设函数22()(sin cos )2cos (0)f x x x x ωωωω=++>的最小正周期为23π． （Ⅰ）求ω的值．（Ⅱ）若函数()y g x =的图象是由()y f x =的图象向右平移2π个单位长度得到，求()y g x =的单调增区间．【答案】（Ⅰ）32；（Ⅱ）227[,]()34312k k k Z ππππ++∈ 【解析】【详解】(1)f(x)＝(sinωx ＋cosωx)2＋2cos 2ωx ＝sin 2ωx ＋cos 2ωx ＋sin2ωx ＋1＋cos2ωx＝sin2ωx ＋cos2ωx ＋2sin 24x πω⎛⎫⎪⎝⎭＋＋2， 依题意得2223ππω＝，故ω的值为32. (2)依题意得g(x)sin 324x ππ⎡⎤⎛⎫⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦－＋＋2sin 53x 4π⎛⎫- ⎪⎝⎭＋2， 由2kπ－2π≤3x －54π≤2kπ＋2π(k∈Z)，得23kπ＋4π≤x≤23kπ＋712π(k∈Z)， 故y ＝g(x)的单调增区间为227,34312k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦(k∈Z) 【此处有视频，请去附件查看】19.在ABC V 中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知274sin cos 222A B C +-=. （1）求角C 的大小；（2）若三角形的外接圆半径为2,求+a b 最大值.【答案】（1）3π;（2）【解析】 【分析】（1）由三角形的内角和公式及二倍角公式整理可得()21cos 742cos 122CC +?-=,解方程可求cos C ,进而求角C .（2）由（1）得23A B π+=,代入化简可得sin sin 6A A B π⎛++=⎫ ⎪⎝⎭,利用正弦函数的性质可求出sin sin A B +的最大值,最后利用正弦定理求得+a b 最大值.【详解】解: （1）,,A B C Q 为三角形的内角.A B C π∴++=,274sin cos222A B C +-=Q ,274cos cos222C C \-= ()21cos 742cos 122C C +\?-=即212cos 2cos 02C C -+=,1cos 2C ∴=,0C π<<Q , 3C π∴=（2）由（1）得23A B π+=, 又因为三角形的外接圆半径为2R =, 所以()2sin sin a b R A B +=+,2sin si in 3s n n si A A B A π⎛⎫+-= ⎝+⎪⎭3sin 226A A A π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭当62A ππ+=,时即3A π=,sin sin A B +此时22a b +=⨯所以+a b 的最大值为【点睛】本题主要考查了利用二倍角公式对三角函数式进行化简、求值还考查了辅助角公式的应用及正弦函数的性质、正弦定理的应用,属于基础知识的简单综合运用,属于中档试题. 20.在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，且cos cos 2B bC a c=-+． （1）求B 的大小；（2）若4b a c =+=，求ABC ∆的面积． 【答案】（1）23B π=（2）1sin 2ABC S ac B ∆== 【解析】试题分析：（Ⅰ）先由正弦定理将三角形的边角关系转化为角角关系，再利用两角和的正弦公式和诱导公式进行求解；（Ⅱ）先利用余弦定理求出3ac =，再利用三角形的面积公式进行求解.试题解析：（Ⅰ）由cos cos 2B b C a c =-+ cos sin cos 2sin sin B BC A C⇒=-+ 2sin cos cos sin sin cos A B B C B C ⇒+=- 2sin cos cos sin sin cos A B B C B C ⇒=--()2sin cos sin A B B C ⇒=-+ 2sin cos sin A B A ⇒=- 1cos 2B ⇒=-又0πB <<，所以2π3B =. （Ⅱ）由余弦定理有()22222π2cos 22cos3b ac ac B a c ac ac =+-=+-- ，解得3ac =，所以1sin 24ABC S ac B V ==点睛：在利用余弦定理进行求解时，往往利用整体思想，可减少计算量，若本题中的()22222π2cos 22cos3b ac ac B a c ac ac =+-=+--. 21.已知函数2()21(0)f x x ax a =-+>,在区间[]0,2上的值域为[]0,1.（1）求a 的值；（2）若不等式(2)4xxf m ≥⋅对任意的[)1,x ∈+∞恒成立,求实数m 的取值范围.【答案】（1）1a =;（2）14m ≤ 【解析】 【分析】（1）先求函数()f x 开口和对称轴,根据对称轴结合” 函数在区间[]0,2上的值域为[]0,1”分情况讨论,即可得a 的值.（2）将（1）中的a 代入函数()f x ,结合(2)4xxf m ≥⋅,分离常数()()22221444x x xxxm ≤-+,设新函数()m g x ≤,利用二次函数的性质求出()min g x ,从而从求得m 的取值范围.【详解】解: （1）已知函数2()21(0)f x x ax a =-+>,开口向上,对称轴2022b a x a a -=-=-=>,有因为()f x 在区间[]0,2上的值域为[]0,1. ①当01a <≤时, ()()22221022411f a a a f a ì=-+=ïíï=-+=î,解得1a =, 的②当12a <<时, ()()222210002011f a a a f a ì=-+=ïíï=-?=î,解得1a =不符舍去, ③当2a ≥,()()22222210002011f a f a ì=-?=ïíï=-?=î,解得54a =不符舍去, 综上所述: 1a =.（2）由（1）得1a =,所以2()21f x x x =-+, 不等式(2)4xxf m ≥⋅,即()()222214xx x m -+≥⋅.()()22221444x x xxxm ≤-+,设()m g x ≤,()()()()()22222222114444x x x x xxx xg x -+=-+=,令22xt =≥,则()222211111211g t t t t t t ⎛⎫⎛⎫=-+=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 2≥Q t ,1102t <∴≤,则11112t -<-≤-,即211114t ⎛⎫<-≤ ⎪⎝⎭,所以()min 14g t =, 所以()()min min 14g x g t ==()min 14m g x ≤=, 故m 的取值范围为14m ≤. 【点睛】本题考查利用一元二次函数的定义域和值域求参数,考查换元法求不等式的最值,是一般的综合题. 22.已知x ∈R ,定义:()f x 表示不超过x 的最大整数,例如:1=f ,(0.5)1f -=-. （1）若()2020f x =,写出实数x 的取值范围；（2）若0x >,且()12()(7)21xf x f x f +=++,求实数x 的取值范围； （3）设()()f xg x x k x =+⋅,()21log 32h x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,若对于任意的[)123,,7,9x x x ∈,都有()()()123g x h x h x >-,求实数k 的取值范围.【答案】（1）20202021x ≤< （2）532x ≤<；（3）6k >- 【解析】 【分析】（1）由()f x 表示不超过x 的最大整数,可得x 的取值范围为20202021x ≤<； （2）由指数函数的单调性,可得110212x <<+,则1(7)721x f +=+,即有72()8x f x ≤+<,考虑23x <<,解不等式即可得到所求范围；（3）化简得()h x 在[)7,8单调递减,在[)8,9单调递增.求得()h x 的最值,可得所以()11g x >在[)7,9恒成立,讨论当[)7,8x Î时,当[)8,9x Î时,由新定义和二次函数的最值求法,即可得到所求k 的范围. 【详解】解:（1）若()2020f x =, 则x 表示不超过20201+的最大整数, 所以202020201x ?+,故x 的取值范围为20202021x ≤<； （2）若0x >,可得110212x <<+, ()12()(7)721x f x f x f ∴+=+=+,则()2()7f x f x +=,72()8x f x ≤+<,72()82x f x x -≤<-,当1x =时,()5f x =,不符合. 当2x =时,()3f x =,不符合. 则3x =时,()1f x =,不符合.当23x <<时()2f x =, 所以72282x x -≤<-,解得532x ≤<. 所以实数x 的取值范围为532x ≤<； （3）()2221log 3,7821log 321log 3,892x x h x x x x ⎧⎛⎫--≤< ⎪⎪⎪⎝⎭⎛⎫=-=⎨⎪⎝⎭⎛⎫⎪-≤< ⎪⎪⎝⎭⎩Q ()h x ∴在[)7,8单调递减,在[)8,9单调递增.可得()()max 71h x h ==,()()min 80h x h ==, 则()()()()23781h x h x h h -=-=, 所以()11g x >在[)7,9恒成立, 即()1f x x k x+⋅>,整理得()2k f x x x ⋅>-在[)7,9恒成立, 当[)7,8x Î时, 27k x x >-在[)7,8恒成立,即6k >-, 当[)8,9x Î时, 28k x x >-在[)8,9恒成立,即7k >-, 综上可得: 实数k 的取值范围为6k >-.【点睛】本题考查定义新运算中函数参数的求法,属于创新题型,解决此类型题要注重对新运算的理解.。
黑龙江省哈师大附中2019-2020学年高一上学期期中物理试卷 (含答案解析)
黑龙江省哈师大附中2019-2020学年高一上学期期中物理试卷一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）1.关于时间和时刻，下列说法正确的是()A. 物体在5s时就是指物体在5s末时，指的是时刻B. 物体在5s时就是指物体在5s初时，指的是时刻C. 物体在5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s时间D. 物体在第5s内就是指物体在4s末到5s初的这1s的时间2.下列说法正确的是()A. 木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的B. 质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外C. 重力的方向总是垂直接触面向下的D. 由磁铁间存在相互作用可知：力可以离开物体而单独存在3.关于摩擦力，下列说法正确的是()A. 人走路前进时，地面给人的摩擦力阻碍人前进B. 擦黑板时，静止的黑板受到的摩擦为滑动摩擦力C. 人握竖直杆向上爬，杆给人的摩擦力向下D. 摩擦力的大小一定与接触面处的压力成正比4.在变速运动中对瞬时速度大小的理解，正确的是()A. 表示物体在某一时刻运动的快慢程度B. 表示物体在某段时间内运动的快慢程度C. 表示物体经过某一路程运动的快慢程度D. 表示物体经过某段位移的运动的快慢程度5.甲、乙两物体从同一位置开始做直线运动的图象如图所示，下列说法正确的是()A. 若y表示位移，则0～t1时间内甲的位移小于乙的位移B. 若y表示位移，则t=t1时甲的速度大于乙的速度C. 若y表示速度，则t=t1时甲的加速度等于乙的加速度D. 若y表示速度，则t=t1时甲、乙两物体相遇6.如图所示，用细线将一小球悬挂在光滑墙壁上，小球的质量为m，若增加细线的长度，以下说法中正确的是()A. 细线的拉力变大B. 墙壁对球的支持力变大C. 墙壁对球的支持力变小D. 细线和墙壁对球的作用力的合力变小7.取一根长2m左右的细线、5个铁垫圈和一个金属盘．在线端系上第一个铁垫圈，隔12cm再系一个，以后铁垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm，如图所示．站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个铁垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各铁垫圈()A. 落到盘上的声音时间间隔越来越长B. 落到盘上的声音时间间隔相等C. 依次落到盘上的速率之比为1:√2:√3:2D. 依次落到盘上所用的时间之比为1:(√2−1):(√3−√2):(2−√3)8.有一种“傻瓜”相机的曝光时间(快门从打开到关闭的时间)是固定不变的．为了估测相机的曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙面上A点的正上方与A相距H=1.5m处，使一个小石子自由落下，在小石子下落通过A点后按动快门对小石子照相得到如图所示的照片，由于小石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹CD.已知每块砖的平均厚度约为6cm，从这些信息估算该相机的曝光时间最近于(取g=10m/s2)()A. 0.5sB. 0.06sC. 0.02sD. 0.008s9.甲、乙两物体在同一条直线上，甲以v=6m/s的速度作匀速直线运动，在某时刻乙以a=3m/s2的恒定加速度从静止开始运动，则()A. 在2s内甲、乙位移一定相等B. 在2s时甲、乙速率一定相等C. 在2s时甲、乙速度一定相等D. 在2s内甲、乙位移大小一定相等二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）10.一物体由静止开始以恒定加速度下落，经过时间1s落至地面，落地时速度是9m/s.下列说法中正确的是()A. 物体下落高度为4.5mB. 物体下落高度为4.9mC. 物体下落的加速度为9 m/s2D. 物体下落的加速度为9.8m/s211.如图所示为某物体做直线运动的v−t图象，关于物体在前4s的运动情况，下列说法中正确的是()A. 物体始终向同一方向运动B. 物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同C. 物体在前2s内做减速运动，物体在后2s内做加速运动D. 物体4s末回到了原出发点12.一个小球从某高度作自由落体运动，掉进下方一个深水池中．已知小球受水的阻力与速度大小成正比，不计小球受水的浮力．当小球进入水中后运动的v−t图象，可能正确的有()A. B.C. D.13.有一质点从t=0开始由原点出发，其运动的速度−时间图象如图所示，则()A. t=1s时，质点离原点的距离最大B. t=2s时，质点离原点的距离最大C. t=2s时，质点回到原点D. t=4s时，质点回到原点14.对于匀变速直线运动的速度与时间关系式v=v0+at可以作以下的理解()A. v0是时间间隔t开始的速度，v是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬时速度B. v一定大于v0C. at可以是在时间间隔t内速度的增加量，也可以是时间间隔t内速度的减少量，在匀加速直线运动中at为正值，在匀减速直线运动中at为负值D. a与匀变速直线运动的v−t图象的倾斜程度无关三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）15.在如图所示“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验中．让刻度尺(分度值是1mm)的零刻度与弹簧上端相平，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为______ cm.在弹簧下端不断增加钩码个数，记下每增加一个钩码后对应的钩码总重和弹簧的总长度，已知每个钩码质量为50g，挂4个钩码，静止时，弹簧弹力为______ N(g=9.8m/s2).要得到挂不同钩码时弹簧的伸长量，还需测量的是______ .在坐标纸上作出弹力与弹簧伸长量的图象，可分析出它们的关系．16.某同学利用打点计时器测量福州的重力加速度，某次实验得到的一段纸带如图所示，O、A、B、C、D为相邻的五个点，测得OA=5.5mm，OB=14.9mm，OC=28.3mm，OD=45.2mm，打下相邻两个点间的时间间隔为0.02s．①用逐差法算出福州的重力加速度g=______ m/s2(结果保留三位有效数字)②通过查阅资料发现福州的重力加速度标准值为9.79m/s2，比较①的结果发现两者并不相等，除了读数误差外，你认为产生误差的其它主要原因可能是______ .(只要求写出一种原因)四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）17.如图所示，木杆长5m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20m处圆筒AB，圆筒AB长为5m，g取10m/s2，则：(1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1是多少⋅(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少⋅18.如图14所示，质量M=2kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m=1kg的小球相连，今用跟水平方向成60°角的力F=10√3N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m 的相对位置保持不变，g=10m/s2。
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A. 二者的染色质组成成分相同
B. 二者的蛋白质都是在核糖体上合成的
C. 二者的光合色素都分布在叶绿体中
D. 二者的线粒体都是有氧呼吸的主要场所
【答案】B
【解析】
【分析】
颤藻属于由原核细胞构成的原核生物，黑藻属于由真核细胞构成的真核生物。原核细胞和真
核细胞的主要区别是：原核细胞没有由核膜包被的细胞核，没有染色体，但有拟核，这体现
下列哪种特性与你的决定有关？
①核膜的有无 ②核糖体的有无 ③内质网的有无 ④膜上磷脂的有无
A. ①③
B. ②④
C. ①④
D. ②③
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【答案】A 【解析】 【分析】 由细胞构成的生物包括原核生物和真核生物，它们都具有细胞膜，都含有核糖体。构成原核 生物的原核细胞与构成真核生物的真核细胞的最重要的区别是有无核膜，所以可根据核膜的 有无判断该生物是原核生物还是真核生物。原核细胞只含有核糖体这一种细胞器，真核细胞 含有的细胞器除了核糖体外，含有内质网等复杂的细胞器，所以能够根据内质网的有无来鉴 定该生物属于原核生物还是真核生物。 【详解】根据核膜的有无可以判断该单细胞生物是原核生物还是真核生物，①正确；核糖体 是原核细胞和真核细胞共有的细胞器，所以不能根据核糖体的有无来鉴定该单细胞生物的类 别，②错误；原核细胞中没有内质网，而真核细胞中有内质网，因此可以根据内质网的有无 来鉴定该单细胞生物的类别，③正确；所有细胞都具有细胞膜，而磷脂是组成细胞膜的主要 成分之一，所以不能依据磷脂的有无来鉴定该单细胞生物的类别，④错误 故选 A。 7.下图表示几种细胞器，相关叙述错误的是
了细的多样性。原核细胞和真核细胞都有相似的细胞膜、细胞质，遗传物质都是 DNA 分子，
这体现了细胞的统一性。原核细胞的细胞质中只含有核糖体这一种细胞器。
【详解】A、构成颤藻的原核细胞没有染色质，构成黑藻的真核细胞有染色质，A 错误；
B、构成二者的细胞中都有核糖体，核糖体是蛋白质合成的场所，因此二者的蛋白质都是在核
故选 A。
2.下列关于“检测生物组织中的脂肪”活动的叙述，正确的是（）
A. 花生种子切片后，挑选 1～2cm 的薄片备用
B. 切片染色后，可用 50%的乙醇洗去多余染液
C. 盖上盖玻片后，用吸水纸吸去多余的染液
D. 若细胞已死亡，则观察不到细胞中的橙黄色颗粒.
【答案】B
【解析】
【分析】
脂肪可用苏丹Ⅲ染液（或苏丹Ⅳ染液）鉴定，呈橘黄色（或红色）。
【详解】A、花生种子切片后，挑选 1～2mm 的薄片备用，A 错误；
B、切片染色后，可用 50%的乙醇洗去多余染液，B 正确；
C、盖上盖玻片前，用吸水纸吸去多余的酒精，C 错误；
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D、细胞已死亡，但是细胞中仍有脂肪，可被苏丹 III 染成橘黄色，故细胞已死亡也能观察到 细胞中的橙黄色颗粒，D 错误。 故选 B。 3.下列说法正确的是 A. 病毒不属于生命系统的结构层次，故病毒不属于生物 B. 病毒拟核中存一个环状 DNA 分子 C. 细胞中 C、Zn、B、Ca 等微量元素虽然很少，但是也非常重要 D. 细胞中的元素大多是以化合物的形式存在 【答案】D 【解析】 【详解】病毒为非细胞结构，遗传物质为 DNA 或 RNA，不属于生命系统的结构层次，但是是生 物，故 AB 错；细胞中的元素大多是以化合物的形式存在，C、Ca 大量元素为，故 C 错误；D 正确。 【点睛】解题关键：掌握组成细胞的元素及化合物，以及病毒的相关知识。 4. 下列叙述中，能体现细胞膜控制物质进出细胞是相对的是( ) A. 细胞代谢产生的废物及时排出细胞 B. 病毒、病菌等病原体能侵入细胞 C. 细胞能吸收其代谢所需要的营养物质 D. 细胞能分泌一些分泌物 【答案】B 【解析】 【分析】 1、细胞膜的生理功能有是具有选择透过性，即可以让水分子自由通过，细胞要选择吸收的离 子和小分子也可以通过，而其他的离子、小分子和大分子则不能通过。 2、细胞膜能控制物质进出细胞，细胞需要的营养物质可以从外界进入细胞，细胞产生的代谢 废物可以排出细胞，而细胞内的核酸等重要成分不会流出细胞；但细胞膜对物质进出细胞的 控制作用是相对的，环境中一些有害物质也能进入细胞，如某些病菌和病毒。 【详解】A、细胞中的代谢废物和有害物质必须排出细胞外，体现了细胞膜控制物质进出细胞 的功能，但是不能体现细胞膜控制物质进出细胞是相对的，A 错误； B、细胞膜对物质进出细胞的控制作用是相对的，环境中一些有害物质也能进入细胞，如某些
碱基等)；
②增殖方面——均是细胞分裂；
③结构方面——均—都是以 DNA 作为遗传物质，遗传密码通用等；
⑤能量方面——都以 ATP 作为直接能源物质。
【详解】真核细胞和原核细胞中的 DNA 属于生物大分子，构成 DNA 的单体都是脱氧核苷酸，
这种统一性属于分子层次。
糖体上合成的，B 正确；
C、构成颤藻的原核细胞中没有叶绿体，但有光合色素——藻蓝素和叶绿素，黑藻的光合色素
分布在叶绿体中，C 错误；
D、构成颤藻的原核细胞中没有线粒体，构成黑藻的真核细胞中有线粒体，线粒体是有氧呼吸
的主要场所，D 错误。
故选 B。
6.假如你在研究中发现一种新的单细胞生物并要决定该生物属于原核生物还是真核生物，则
2019-2020 年度高一学年上学期期中考试
生物试卷
一、选择题
1.真核细胞和原核细胞中，构成 DNA 的单体是相同的。这种统一性属于
A. 分子层次
B. 细胞层次
C. 个体层次
D. 种群层次
【答案】A
【解析】
【分析】
细胞的统一性体现在如下几个方面：
①组成方面——组成元素基本一致，化合物种类也非常相似(水、无机盐、氨基酸、核苷酸、
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病菌和病毒，B 正确；
C、细胞能吸收其代谢所需要的营养物质，体现了细胞膜控制物质进出细胞的功能，但是不能
体现细胞膜控制物质进出细胞是相对的，C 错误；
D、细胞能分泌一些分泌物，体现了细胞膜控制物质进出细胞的功能，但是不能体现细胞膜控
制物质进出细胞是相对的，D 错误。
故选 B。
5.下列关于颤藻和黑藻这两种生物的叙述，正确的是