最新43用方程解决问题4汇总

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小学六年级数学方程应用题100道及答案解析

小学六年级数学方程应用题100道及答案解析1. 商店原来有一些水果，又进货20 千克，卖出35 千克后，还剩15 千克，商店原来有水果多少千克？解：设商店原来有水果x 千克。

x + 20 - 35 = 15x - 15 = 15x = 30答：商店原来有水果30 千克。

2. 小明买了5 个练习本和2 支铅笔，共用去3.9 元，已知每个练习本0.6 元，每支铅笔多少元？解：设每支铅笔x 元。

5×0.6 + 2x = 3.93 + 2x = 3.92x = 0.9x = 0.45答：每支铅笔0.45 元。

3. 学校买了18 个篮球和20 个足球，共付出490 元，每个篮球14 元，每个足球多少元？解：设每个足球x 元。

18×14 + 20x = 490252 + 20x = 49020x = 238x = 11.9答：每个足球11.9 元。

4. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48 千米，5 小时到达，如果要4 小时到达，每小时要行多少千米？解：设每小时要行x 千米。

4x = 48×54x = 240x = 60答：每小时要行60 千米。

5. 食堂运来150 千克大米，比运来的面粉的3 倍少30 千克。

食堂运来面粉多少千克？解：设食堂运来面粉x 千克。

3x - 30 = 1503x = 180x = 60答：食堂运来面粉60 千克。

6. 果园里有苹果树270 棵，比梨树的3 倍多30 棵，梨树有多少棵？解：设梨树有x 棵。

3x + 30 = 2703x = 240x = 80答：梨树有80 棵。

7. 某工厂有男工180 人，比女工人数的2 倍少40 人，这个工厂有女工多少人？解：设这个工厂有女工x 人。

2x - 40 = 1802x = 220答：这个工厂有女工110 人。

8. 学校买了8 张办公桌和20 把椅子，一共花了1860 元，已知每张办公桌120 元，每把椅子多少元？解：设每把椅子x 元。

苏科七年级数学上册《43用方程解决数学问题》课件

——例题引路（一）
一张桌子有一张桌面和四条腿，做一张桌面需要木材0.03 m3,做一条桌腿需要木材0.002m3 ,现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3,共做了多少张桌子？
——例题引路（二）
甲乙两个旅行团共80人，已知甲团人数比乙团人数的2倍多5人，问甲乙两个旅行团的人数各是多少人？
6、does not mean teaching people to kow what they do not know ; it means teachng them to behave as they do not behave. 教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。2021年11月2021/11/262021/11/262021/11/2611/26/2021 7、is a progressive discovery of our ignorance.教育是一个逐步发现自己无知的过程。2021/11/262021/11/26November 26, 2021 8、is a admirable thing, but it is well to remember from time to time that nothing worth knowing can be taught.教育是令人羡慕的东西，但是要不时地记住：凡是值得知道的，没有一个是能够教会的。2021/11/262021/11/262021/11/262021/11/26
——巩固练习（三）
某商店今年共销售21英寸（54cm）、 25英寸（64cm）、29英寸（74cm）3种彩电360台，它们的销售数量的比是1： 7：4，这3种彩电各销售了多少台？
——巩固练习（四）
某人从甲地到乙地，全程的 1 乘

列方程解应用题50道

列方程解应用题50道一、行程问题（10道）1. 甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，行了x小时后，距离乙地还有70千米。

求汽车行驶的时间x。

- 解析：汽车行驶的路程为速度乘以时间，即60x千米。

总路程是300千米，此时距离乙地还有70千米，那么汽车行驶的路程就是300 - 70 = 230千米。

可列方程60x=230，解得x = 23/6小时。

2. 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米。

经过x小时两车相遇，求x的值。

- 解析：两车相对而行，它们的相对速度是两车速度之和，即65 + 55 = 120千米/小时。

经过x小时相遇，根据路程=速度×时间，可列方程(65 + 55)x=540，120x = 540，解得x = 4.5小时。

3. 小明和小亮在400米的环形跑道上跑步，小明每秒跑5米，小亮每秒跑3米，他们同时从同一点出发，同向而行，经过x秒小明第一次追上小亮，求x。

- 解析：同向而行时，小明第一次追上小亮时，小明比小亮多跑了一圈，即400米。

小明每秒比小亮多跑5 - 3 = 2米。

可列方程(5 - 3)x = 400，2x = 400，解得x = 200秒。

4. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时8千米，乙的速度是每小时6千米，经过x小时两人还相距10千米，A、B两地相距100千米，求x。

- 解析：甲、乙两人x小时一共走了(8 + 6)x千米，此时两人还相距10千米，而A、B两地相距100千米，可列方程(8+6)x+10 = 100，14x+10 = 100，14x = 90，解得x = 45/7小时。

5. 一辆汽车以每小时45千米的速度从A地开往B地，另一辆汽车以每小时55千米的速度从B地开往A地，两车同时出发，经过x小时相遇，A、B两地相距400千米，求x。

43用一元二次方程解决问题

1、在三位数345中，3，4，5是这个三位数在三位数345中 345 的什么？的什么？
345=3×100+4×10+5×1
分别表示百位数字、 2、如果a ,b ,c 分别表示百位数字、十位数如果a 个位数字，这个三位数能不能写成abc 字、个位数字，这个三位数能不能写成abc 形式？为什么？形式？为什么？
c.实际人均费用是多少? [800－10(x－30)]元 5.本题实际意义是:人均旅游费用不得低于500元.
解: 设这次旅游可以安排x人参加,根据题意得: [800－10(x－30)]x = 28000 整理,得: x2-110x+ 2800=0 x1=70 x2=40
解这个方程,得:
当x1=70时,800-10(x-30)=400<500 不合题意,舍去. 当x2=40时, 800-10(x-30)=700>500 ∴x=40 答:问这次旅游可以安排40人参加.
课堂练习：课堂练习：
P95练习 P95练习
解：设该公司第二批参加旅游的有x人，根据题意的： [800-10(x-30)] x=29250 X1=45 x2=65 当x1=45时,800-10(x-30) >500 当x2=65时, 800-10(x-30)<500不合题意,舍去.
∴x=45
答:该公司第二批参加旅游的有45人.
解应用题的一般步骤？解应用题的一般步骤？第一步：未知数单位名称); 第一步：设未知数(单位名称); 第二步：根据相等关系列出列出方程；第二步：根据相等关系列出列出方程；第三步：这个方程，求出未知数的值；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：第四步：检查求得的值是否符合实际意义；求得的值是否符合实际意义；第五步：写出答第五步：写出答案（及单位名称）。及单位名称）。

用方程解决问题应用题50道

用方程解决问题应用题用方程解决问题是数学的一种重要应用。

方程是描述数学关系的一种方式，它可以帮助我们理解和解决各种实际问题。

在本文中，我们将探讨一些常见的用方程解决问题的案例，并详细解释如何建立和求解这些方程。

第一部分：代数方程的应用问题1：购买水果假设你去市场购买了苹果和橙子，其中每个苹果的价格为x元，每个橙子的价格为y元。

你购买了5个苹果和3个橙子，总花费为20元。

现在，我们需要建立一个方程来计算每个水果的价格。

解答：令方程为5x + 3y = 20，其中x表示苹果的价格，y表示橙子的价格。

通过观察这个方程，我们可以发现，当x = 2和y = 4时，方程成立。

因此，每个苹果的价格为2元，每个橙子的价格为4元。

问题2：年龄之谜现在我们来考虑一个更复杂的问题。

假设有一个父子年龄之和为36岁的问题，父亲的年龄是儿子年龄的三倍。

我们需要建立一个方程，找到父亲和儿子的实际年龄。

解答：设父亲的年龄为x岁，儿子的年龄为y岁。

根据问题的描述，我们可以得到两个方程：x + y = 36 （年龄之和为36岁）x = 3y （父亲的年龄是儿子年龄的三倍）将第二个方程代入第一个方程，得到：3y + y = 364y = 36y = 9将y = 9代入第二个方程，可以求得：x = 3 * 9x = 27因此，父亲的年龄是27岁，儿子的年龄是9岁。

第二部分：几何方程的应用问题3：等腰三角形的高度假设我们有一个等腰三角形，其中底边的长度为x，斜边的长度为y。

我们需要建立一个方程，计算这个等腰三角形的高度。

解答：根据等腰三角形的性质，高度将从中点垂直于底边画出，并且它将把底边划分为两个相等的部分。

因此，我们可以将等腰三角形的高度表示为x / 2。

根据勾股定理，我们可以得到另一个方程：y = √((x / 2)^2 + h^2)，其中h表示等腰三角形的高度。

解方程组：将x / 2代入y的方程，得到：y = √((x / 2)^2 + (x / 2)^2)y = √(x^2 / 4 + x^2 / 4)y = √(x^2 / 2)y = x / √2因此，等腰三角形的高度可以表示为x / 2或x / √2，具体取决于问题的要求和条件。

方程解决问题50道

方程解决问题50道方程是数学中的重要概念，它可以帮助我们解决各种各样的问题。

下面是50道方程解决问题的例子，希望对大家的学习有所帮助。

1. 一个数的三倍加上5等于20，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程3x+5=20，解得x=5。

2. 一个数的一半加上10等于30，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x/2+10=30，解得x=40。

3. 一个数的平方减去5等于20，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-5=20，解得x=±5。

4. 一个数的平方加上3倍的这个数等于10，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+3x=10，解得x=2或x=-5。

5. 一个数的平方减去2倍的这个数等于15，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-2x=15，解得x=5或x=-3。

6. 一个数的平方减去4等于12，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-4=12，解得x=±4。

7. 一个数的平方加上2倍的这个数等于16，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+2x=16，解得x=4或x=-6。

8. 一个数的平方减去3倍的这个数等于10，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-3x=10，解得x=5或x=-2。

9. 一个数的平方加上4等于20，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+4=20，解得x=±4。

10. 一个数的平方减去5等于15，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-5=15，解得x=±4。

11. 一个数的平方加上5等于25，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+5=25，解得x=±5。

12. 一个数的平方减去6等于18，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-6=18，解得x=±6。

34道解方程练习题及答案

34道解方程练习题及答案解方程是代数学中基础而重要的内容，是数学学习的基石。

通过解方程，我们可以找到未知数的值，解决实际问题。

下面将为大家提供34道解方程练习题及答案，希望能帮助大家更好地理解和掌握解方程的方法。

一、一元一次方程1. 问题：x + 3 = 7解答：将方程两边同时减去3, 得到 x = 42. 问题：2x + 5 = 11解答：将方程两边同时减去5，得到 2x = 6，再将方程两边同时除以2，得到 x = 33. 问题：4x - 7 = 17解答：将方程两边同时加上7，得到 4x = 24，再将方程两边同时除以4，得到 x = 64. 问题：3(x - 2) = 15解答：将方程两边同时除以3, 得到 x - 2 = 5，再将方程两边同时加上2, 得到 x = 75. 问题：2x + 3x - 8 = 11解答：将方程两边合并同类项，得到 5x - 8 = 11，再将方程两边同时加上8，得到 5x = 19，最后将方程两边同时除以5，得到 x = 3.8二、二元一次方程6. 问题：2x + y = 52x - y = 1解答：将两个方程相加得到 4x = 6，再将方程两边同时除以4，得到 x = 1.5，将x的值代入第一个方程中，得到 3 + y = 5，解得 y = 27. 问题：3x - 4y = 102x + 5y = 1解答：将两个方程相加得到 5x + y = 11，再将方程两边同时乘以5，得到 25x + 5y = 55，将两个原方程相减得到 -17x = -54，将方程两边同时除以-17，得到 x = 3，将x的值代入第一个方程中，得到 y = -1三、一元二次方程8. 问题：x^2 + 6x + 9 = 0解答：将方程进行因式分解，得到(x + 3)(x + 3) = 0，解得 x = -39. 问题：2x^2 - 7x - 3 = 0解答：将方程进行因式分解，得到(2x + 1)(x - 3) = 0，解得 x = -1/2 或 x = 310. 问题：3x^2 + 4x + 1 = 0解答：将方程进行因式分解，得到(3x + 1)(x + 1) = 0，解得 x = -1/3 或 x = -1四、一元三次方程11. 问题：x^3 + 5x^2 + 8x + 4 = 0解答：使用综合除法，得到(x + 1)(x + 2)(x + 2) = 0，解得 x = -1 或 x = -212. 问题：2x^3 - 7x^2 - 19x - 6 = 0解答：使用综合除法，得到(x - 2)(2x + 1)(x + 3) = 0，解得 x = 2, x = -1/2 或 x = -3五、分式方程13. 问题：2/(x - 2) - 3/(x + 1) = 1/x解答：将方程通分，得到 2(x + 1) - 3(x - 2) = (x - 2)(x + 1)，化简得 x^2 - 4x - 1 = 0，再利用求根公式解得x ≈ 4.24 或x ≈ -0.2414. 问题：1/(x - 3) + 1/(x + 2) = 2/(x - 1)解答：将方程通分，得到 (x + 2)(x - 1) + (x - 3)(x - 1) = 2(x - 3)(x +2)，化简得 x^2 - 2x - 7 = 0，再利用求根公式解得x ≈ 2.65 或x ≈ -0.65六、绝对值方程15. 问题：|2x + 1| = 5解答：根据绝对值的定义，得到 2x + 1 = 5 或 2x + 1 = -5，解得 x = 2 或 x = -316. 问题：|x - 3 - 2| = 4解答：根据绝对值的定义，得到 x - 3 - 2 = 4 或 x - 3 - 2 = -4，解得 x = 9 或 x = -3七、根式方程17. 问题：√x + 3 = 5解答：将方程两边同时减去3，得到√x = 2，再将方程两边同时平方，得到 x = 418. 问题：2√(4 - x) = 6解答：将方程两边同时除以2，得到√(4 - x) = 3，再将方程两边平方，得到 4 - x = 9，解得 x = -519. 问题：√(2x + 3) - √(x - 4) = 1解答：将方程两边同时加上√(x - 4)，得到√(2x + 3) = √(x - 4) + 1，再将方程两边平方，得到 2x + 3 = x - 3 + 2√(x - 4)，进一步化简得到 x -6 = 2√(x - 4)，再平方得到 (x - 6)^2 = 4(x - 4)，解得 x = -1 或 x = 10八、指数方程20. 问题：2^(x - 3) = 32解答：将方程两边取对数，得到 (x - 3)log2 = log32，化简得到 (x - 3) = log32 / log2，解得x ≈ 8.9721. 问题：1/4^x = 16解答：将方程两边取对数，得到 -xlog4 = log16，化简得到 x = -log16 / log4，解得x ≈ -1.5九、对数方程22. 问题：log(x + 2) = 3解答：根据对数的定义，得到 x + 2 = 10^3，解得 x = 99823. 问题：log2x - log3(x - 1) = 1解答：根据对数的性质，得到 log(2x / (x - 1)) = 1，进一步化简得到 2x / (x - 1) = 10，解得x ≈ 5.2924. 问题：2logx + log(x - 2) = 2解答：根据对数的性质，得到 log(x^2(x - 2)) = 2，进一步化简得到 x^2(x - 2) = 100，解得x ≈ 7.14十、三角方程25. 问题：sin(2x) = 1解答：根据正弦函数的定义，得到2x = π/2 + 2kπ 或2x = 3π/2 + 2kπ，解得x = π/4 + kπ 或x = 3π/4 + kπ，其中k为整数26. 问题：cos^2(x) - cos(x) = 0解答：将方程进行因式分解，得到 cos(x)(cos(x) - 1) = 0，解得 x = π/2 + kπ 或x = 2π/3 + 2kπ，其中k为整数27. 问题：2sin^2(x) - sin(x) = 0解答：将方程进行因式分解，得到 sin(x)(2sin(x) - 1) = 0，解得 x = 0 + kπ 或x = π/6 + kπ，其中k为整数十一、对称方程28. 问题：5x + 3 = 5解答：根据对称方程的性质，可得解为 x = (5 - 3)/5，解得 x = 2/529. 问题：3x - 4 = 4 - 3x解答：根据对称方程的性质，可得解为 x = (4 - 4)/(3 + 3)，解得 x = 030. 问题：2x^2 + 3x + 1 = 1 + 3x + 2x^2解答：根据对称方程的性质，可得解为 x^2 - 3x + 1 - 1 - 3x + 2x^2 = 0，化简得到 x = (2 - 2)/(2 - 1)，解得 x = 0综上所述，以上为34道解方程练习题及答案，涵盖了一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程、一元三次方程、分式方程、绝对值方程、根式方程、指数方程、对数方程、三角方程以及对称方程等多种情况。

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43用方程解决问题4
4.3用方程解决问题（4）
一、课前准备
知识准备：行程问题中的常见数量有哪几个？它们有何关系？
二、探索新知
1、相遇问题：
例1：甲、乙两地相距160km，一人骑自行车从甲地出发，速度为20km/h；另一人骑摩托车从乙地出发，速度是自行车速度的3倍。

两人同时出发，相向而行，经过多少时间相遇？
分析：（用列表或画线形示意图）
2、直道追及问题
例2：一队学生从学校出发去博物馆参观，半小时后，一位教师骑自行车用15min从原路赶上队伍，已知教师骑自行车的速度比学生队伍行进的速度快10km/h，求教师骑自行车的速度。

分析：（用列表或画线形示意图）
练习：敌我两军相距25千米，敌军以每小时5千米的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追击，并在相距1千米处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？
3、环形跑道的追及问题
例3：运动场跑道长400m ，小红跑步的速度是爷爷的3
5倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min 后小红第一次追上爷爷，请求小红与爷爷的速度。

分析：1.用线段示意图表示或环形图表示他们所跑的路程
2.思考问题：小红与爷爷所用的时间是什么关系？速度什么关系？路程什么关
系？
请你用表格分析该题中量之间的关系。

4、环形跑道的相遇问题：
如果小红第一次追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，那么几分钟第二次与爷爷相
遇？
三、知识运用
1、甲乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列
快车从乙站开出，每小时行驶85千米，设两车同时同向开出，快车经过多少小时追上
慢车？
2、汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。

已知船在
静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？
4.3用方程解决问题（4）作业纸
1、一队学生从学校步行去博物馆，他们以5km/h的速度行进，24min后，一名教师骑自行车以15km/h的速度按原路追上去，在途中与学生队伍会合，这名教师从出发到与学生会合共用多少时间？
2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时。

求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.
3、甲、乙两人从楼底爬楼梯到楼顶，甲平均每分钟爬40级，乙平均每分钟爬50级，甲先出发2min,结果两人同时到达楼顶。

问从楼底到楼顶共有多少级？
4、甲、乙两人在环行跑道上练习跑步。

已知环行跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙的2 倍。

①如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？
②如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？
5、A，B两站间的路程为448千米,一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米,一列快车从B站出发，每小时行驶80千米，问：
(1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇？
(2)两车相向而行，慢车先开28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？
(3)两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？。