小学五年级数学公式及概念汇总(完整资料).doc
小学五年级数学公式大全
一、加法运算：1.相加法则：a+b=b+a2.加零法则：a+0=a3.加法交换律：(a+b)+c=a+(b+c)4.结合律：a+(b+c)=(a+b)+c二、减法运算：1.减法定义：a-b=c，其中c+b=a2.0的减法法则：a-0=a3.减去自身法则：a-a=04.减法交换律：a-b=-(b-a)三、乘法运算：1.相乘法则：a×b=b×a2.乘一法则：a×1=a3.乘零法则：a×0=04.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c四、除法运算：1.除法定义：a÷b=c，其中c×b=a2.除以自身法则：a÷a=13.除以一法则：a÷1=a4.除零非法：a÷0非法，无解五、分数运算：1.分数定义：分数是一个整数除以另一个非零整数的结果，例如1/2，3/4等2. 分数加法：a/b + c/d = (ad + bc)/bd3. 分数减法：a/b - c/d = (ad - bc)/bd4. 分数乘法：(a/b) × (c/d) = ac/bd5. 分数除法：(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = ad/bc六、平方运算：1.平方定义：a²=a×a2.平方互逆法则：(a²)²=a^(2×2)=a⁴3.平方根定义：√a=b，其中b×b=a七、乘方运算：1.乘方定义：a^b=a×a×...×a（共b个a相乘）2.乘方互逆法则：(a^b)^c=a^(b×c)3.乘方基本法则：a^0=1，a^1=a4.乘方分配律：(a×b)^c=a^c×b^c八、百分数运算：1.百分数定义：百分数是百分之一的分数表示，例如25%表示25/1002.百分数转换为小数：百分数除以100即可（移动两位小数点）3.小数转换为百分数：小数乘以100即可（移动两位小数点）4.百分数转换为分数：百分数除以100后将分母化为1005.分数转换为百分数：分数化为百分数时将分子除以分母后乘以100。
小学数学概念及公式大全(完整版)
小学数学概念及公式大全(完整版)小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径11、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×212、长方体的体积＝长×宽×高公式：V = abh13、正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式：S=6a214、长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V = abh15、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V = a316、圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh17、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2 18、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh19、圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh ———————————————————————小学数学图形计算公式1、长方形： C周长S面积a长 b宽周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)长=周长÷2-宽a=C÷2-b宽=周长÷2-长b=C÷2-a面积=长×宽S=ab长=面积÷宽a=S÷b宽=面积÷长b=S÷a2、正方形：C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a边长＝周长÷4 a=C÷4面积=边长×边长S=a²3、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)棱长总和＝（长+宽+高）×4L＝（a+b+h）×4长=棱长总和÷4-宽-高a=L÷4-b-h宽=棱长总和÷4-长-高b=L÷4-a-h高=棱长总和÷4-长-宽h=L÷4-a-b(2)表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 S=2ab+2ah+2bh(3)体积=长×宽×高 V=abh长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b体积=底面积×高V=Sh底面积=体积÷高S=V÷h高=体积÷底面积h=V÷S4、正方体：V:体积a:棱长棱长总和＝12a棱长=棱长总和÷12表面积=棱长×棱长×6S表=a²×6体积=棱长×棱长×棱长V=a³体积=底面积×高V=Sh5、平行四边形：s面积a底h高面积=底×高 s=ah底=面积÷高a=S÷h高=面积÷底h=S÷a6、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底h=S×2÷a三角形底=面积×2÷高a=S×2÷h7、梯形：s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2上底=面积×2÷高-下底a=S×2÷h-b下底=面积×2÷高-上底b=S×2÷h-a高=面积×2÷（上底+下底）h=S×2÷(a+b)8、圆形：S面积 C周长圆周率πd=直径 r=半径(1)直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 直径=周长÷π d=C ÷π 半径=周长÷π÷2 r=C ÷π÷2 周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr 面积=半径×半径×π S=πr ²9、圆柱：表面积＝侧面面积+两个底面面积 =底面周长×高+2×半径×半径×π S 表＝C 圆h+2πr ² =πdh+2πr ² = 2πr×h+2πr ² 体积＝底面积×高 V ＝πr ²×h 体积=底面积×高 V=Sh 底面积=体积÷高 S=V÷h 高=体积÷底面积 h=V÷S10、圆锥：体积＝ 31×底面积×高 V=31Sh V ＝ 31πr ²h底面积=体积×3÷高 S=V ×3÷h 高=体积×3÷底面积 h=V ×3÷S——————————————————————— 解决问题数量关系 植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要 可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ☆相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量浓度＝溶质的重量÷溶液的重量×100%溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量———————————————————————————————————————关系表达式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数总数÷总份数＝平均数———————————————————————————————————————和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)单位间进率1公里＝1千米1千米＝1000 米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
（完整word版）五年级数学公式大全
（完整word版）五年级数学公式⼤全五年级数学公式及定义常⽤数量关系及计算公式：1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、速度×时间＝路程 v×t=s路程÷速度＝时间 s÷v＝t路程÷时间＝速度 s÷t＝v3、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价4、⼯作效率×⼯作时间＝⼯作总量⼯作总量÷⼯作效率＝⼯作时间⼯作总量÷⼯作时间＝⼯作效率5、单产量×⾯积＝总产量总产量÷⾯积＝单产量总产量÷单产量＝⾯积植树问题：1 ⾮封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴、如果在⾮封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵、如果在⾮封闭线路的⼀端要植树,另⼀端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶、如果在⾮封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数图形计算公式：1、正⽅形周长＝边长×4字母公式：C=4a⾯积=边长×边长 S=a×a2、长⽅形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)⾯积=长×宽S=ab3、三⾓形⾯积=底×⾼÷2s=ah÷2三⾓形⾼=⾯积×2÷底 h=s×2÷a三⾓形底=⾯积×2÷⾼ a=s×2÷h4、平⾏四边形⾯积=底×⾼S=ab5、梯形⾯积=(上底+下底)×⾼÷2 s=ah s=(a+b)×h÷2单位换算：长度单位：⼀公⾥=1千⽶=1000⽶1分⽶=10厘⽶ 1⽶=10分⽶1厘⽶=10毫⽶⾯积单位：1平⽅千⽶=100公顷1公顷=100公亩 1 公亩=100平⽅⽶1平⽅千⽶=1000000平⽅⽶1公顷=10000平⽅⽶1平⽅⽶=100平⽅分⽶1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶1平⽅厘⽶=100平⽅毫⽶重量单位：1吨=1000千克1千克=1000克时间单位：⼀世纪=100年⼀年=四季度⼀年=12⽉⼀年=365天（平年）⼀年=366天（闰年）⼀季度=3个⽉⼀个⽉=3旬（上、中、下）⼀个⽉=30天（⼩⽉）⼀个⽉=31天（⼤⽉）⼀星期=7天；⼀天=24⼩时;⼀⼩时=60分；⼀分=60秒;⼀年中的⼤⽉：⼀⽉、三⽉、五⽉、七⽉、⼋⽉、⼗⽉、⼗⼆⽉（七个⽉）⼀年中的⼩⽉：四⽉、六⽉、九⽉、⼗⼀⽉（四个⽉）算术：1、加法交换律： a + b = b + a2、加法结合律：a + b + c = ( a + b) + c3、乘法交换律：a × b = b × a4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)5、乘法分配律：a × b + a × c =a ×（ b + c）6、连除的简算：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)7、商不变性质：在除法⾥，被除数和除数同时扩⼤（或缩⼩）相同的倍数，商不变。
小学五年级数学公式及概念汇总
小学五年级数学公式及概念汇总目录• 1. 数的认识– 1.1 正整数– 1.2 零– 1.3 负整数– 1.4 分数• 2. 加法和减法– 2.1 加法– 2.2 减法• 3. 乘法和除法– 3.1 乘法– 3.2 除法• 4. 几何图形– 4.1 直线– 4.2 线段– 4.3 尺规作图• 5. 时间和日期– 5.1 时间– 5.2 日期1. 数的认识1.1 正整数正整数是大于零的整数，它可以用来计数和排序。
在数轴上，正整数是从零开始向右无限延伸的。
1.2 零零是没有数量的概念，它既不是正数也不是负数。
在数轴上，零位于正整数和负整数之间。
1.3 负整数负整数是小于零的整数，它可以用来表示欠债或亏损。
在数轴上，负整数是从零开始向左无限延伸的。
1.4 分数分数是用分子和分母表示的有理数，分子表示被分割的份数，分母表示总份数。
分数可以用来表示部分或比例，比如：1/2表示一半，3/4表示四分之三。
2. 加法和减法2.1 加法加法是两个数相加的运算，加法的结果称为和。
加法的基本性质有：交换律、结合律和零元素。
•交换律：a + b = b + a•零元素：a + 0 = a2.2 减法减法是两个数相减的运算，减法的结果称为差。
减法的基本性质有：减去一个数等于加上它的相反数、减法与加法的关系。
•减去一个数等于加上它的相反数：a - b = a + (-b)•减法与加法的关系：a - b + b = a3. 乘法和除法3.1 乘法乘法是两个数相乘的运算，乘法的结果称为积。
乘法的基本性质有：交换律、结合律和乘法分配律。
•交换律：a * b = b * a•乘法分配律：a * (b + c) = a * b + a * c3.2 除法除法是将一个数分成若干等分的运算，除法的结果称为商。
除法的基本性质有：除法定义和乘法的关系。
•除法定义：a / b = c，表示a被b除的商是c•乘法的关系：a / b * b = a4. 几何图形4.1 直线直线是没有弯曲的轨迹，它由无数个连续的点组成。
五年级所有公式
五年级所有公式五年级公式大全一、数学公式1. 两点间距离公式两点A(x1,y1)和B(x2,y2)间的距离公式为：d = √((x2-x1)² + (y2-y1)²)。
这个公式可以帮助我们计算出两点之间的直线距离。
2. 等差数列求和公式等差数列是指一个数列中的每个元素与它的前一个元素之差都相等的数列。
求等差数列的和可以使用公式：Sn = (n/2)(a1 + an)，其中Sn表示前n项和，a1表示首项，an表示末项。
3. 面积计算公式计算矩形面积的公式为：A = 长× 宽；计算三角形面积的公式为：A = 1/2 × 底× 高；计算圆面积的公式为：A = π × r²。
这些公式可以帮助我们计算不同形状的图形的面积。
4. 百分数计算公式计算百分数的公式为：百分数 = (部分/整体) × 100%。
这个公式可以帮助我们将一个部分与整体进行比较，并表示为百分比。
5. 平均数计算公式计算一组数据的平均数可以使用公式：平均数 = 总和/数据个数。
这个公式可以帮助我们求出一组数据的平均水平。
二、物理公式1. 动能公式动能的计算公式为：动能= 1/2 × 质量× 速度²。
这个公式可以帮助我们计算物体的动能。
2. 速度计算公式计算速度的公式为：速度 = 路程/时间。
这个公式可以帮助我们计算物体的速度。
3. 力的计算公式根据牛顿第二定律，力的计算公式为：力 = 质量× 加速度。
这个公式可以帮助我们计算物体所受的力。
4. 阻力计算公式阻力的计算公式为：阻力 = 摩擦系数× 垂直于运动方向的力。
这个公式可以帮助我们计算物体受到的阻力。
5. 压力计算公式计算压力的公式为：压力 = 力/面积。
这个公式可以帮助我们计算物体所受的压力。
三、化学公式1. 化学反应物质质量计算公式根据化学反应的质量守恒定律，反应物质的质量之和等于生成物质的质量之和。
(背诵)五年级数学下册概念公式-整理
五年级数学下册概念公式第一、二周：一、旋转、平移1. 轴对称图形每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线垂直于对称轴。
2. 时针旋转1小时是30度。
二、因数与倍数第三周：1. 一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2. 一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
3. 奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
第四周：4. 倍数特征：2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。
3的倍数的特征：各个数位上的数之和是3的倍数。
5的倍数的特征：个位是0，5。
第五周：5. 质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
三、长方体的认识、表面积、体积和容积第六周：1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱；12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
正方体是特殊的长方体。
（长宽高都相等）3. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4正方体的棱长总和＝棱长×12第七周：4. 长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×22)(⨯⨯+⨯+⨯=h b h a b a S5. 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 266a a a S =⨯⨯=第八周：6. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。
常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。
7. 长方体的体积＝长×宽×高 abh h b a =⨯⨯=V正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 3a a a a V =⨯⨯=长方体（正方体）的体积＝底面积×高 Sh h S V =⨯=8. 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米9. 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
五年级下册数学要背概念及公式.doc
五年级下册数学要背概念及公式1、从不同旳角度观看物体，看到旳形状可能是不同旳；观看长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
2、明白一个方向旳平面图，能够摆出多种立体图形。
3、明白三个方向旳平面图，只能摆出一种立体图形。
【二】因数和倍数1、整除：被除数、除数和商差不多上自然数，同时没有余数。
整数与自然数旳关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数旳倍数，小数是大数旳因数。
例：12是6旳倍数，6是12旳因数。
（1）a÷b=c(a、b、c差不多上整数)，那么a确实是b旳倍数，b确实是a旳因数。
因数和倍数是相互依存旳，不能单独存在。
（2）一个数旳因数旳个数是有限旳，其中最小旳因数是1，最大旳因数是它本身。
（3）一个数旳倍数旳个数是无限旳，最小旳倍数是它本身。
〔4〕2、3、5旳倍数特征a、个位上是0，2，4，6，8旳数差不多上2旳倍数。
b、一个数各位．．上旳数旳和是3旳倍数，那个数确实是3旳倍数。
C、个位上是0或5旳数，是5旳倍数。
d、能同时被2、3、5整除〔也确实是2、3、5旳倍数〕旳最大旳两位数是90，最小旳三位数是120。
同时满足2、3、5旳倍数，实际是求2×3×5=30旳倍数。
e、假如一个数同时是2和5旳倍数，那它旳个位上旳数字一定是0。
4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除旳数。
叫奇数。
也确实是个位上是1、3、5、7、9旳数。
偶数：能被2整除旳数叫偶数〔0也是偶数〕，也确实是个位上是0、2、4、6、8旳数。
最小旳奇数是1，最小旳偶数是0.关系：奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数。
5、自然数按因数旳个数来分：质数、合数、1、0四类.质数〔或素数〕：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别旳因数〔至少有三个因数：1、它本身、别旳因数〕。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
小学五年级上册数学概念公式大全
小学五年级上册数学概念公式大全
一. 四则运算
1. 加法：a + b = c，其中a、b、c都是数字
2. 减法：a - b = c，其中a、b、c都是数字
3. 乘法：a × b = c，其中a、b、c都是数字
4. 除法：a ÷ b = c，其中a、b、c都是数字
二. 平面几何
1. 直角三角形：a²+b²=c²
2. 矩形：a?b=S，其中S为矩形的面积
3. 正方形：a?a=S，其中S为正方形的面积
4. 平行四边形：p?s=S，其中p为平行四边形的周长，s为平行四边形的每条边的长，S为平行四边形的面积
三. 量的表达
1. 比例：A:B=m:n，其中m和n是A和B的比例
2. 同余：A+c=B+c，其中A、B为两个已知量，c为已知的增减量
3. 股份：A:B=p:q，其中A、B是已知份额，p、q分别是他们的比例
四. 图形识别
1. 直线：y = kx + b，其中k为直线斜率，b为直线截距
2. 圆：(x-a)?+(y-b)?=r²，其中a、b为圆心坐标，r为圆半径
3. 抛物线：y=ax²+bx+c，其中a为抛物线一阶导数，b、c为抛物线零阶导数。
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五年级数学下册概念公式
一、分数乘法、分数除法
1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算
2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算
3. 分数乘法的运算法则：
（1） 分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。
（2） 分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：
（1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。
（2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
（3） 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
5. 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
6. 分数乘、除法的实际问题
（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
二、分数的混合运算
1. 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 运算定律：
（1）乘法分配律：c a b a c b a ⨯+⨯=+⨯)(
（2）乘法结合律：)(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯
（3）乘法交换律：a b b a ⨯=⨯
运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
三、长方体的认识、表面积、体积和容积
1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
3. 正方体是特殊的长方体。
（长宽高都相等）
4. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4
5. 正方体的棱长总和＝棱长×12
6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽
7. 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 2)(⨯⨯+⨯+⨯=h b h a b a S
8. 长方体的体积＝长×宽×高 abh h b a =⨯⨯=V
9. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 3
a a a a V =⨯⨯=
10. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 Sh h S V =⨯=
四、百分数
1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分比、百分率。
100
22写作22％，读作：百分之二十二 2. 百分数与小数的互化：
（1）小数化百分数：小数点向右移两位，再加上百分号。
（2）百分数化小数：去掉百分号，百分号前的数的小数点向左移两位。
3. 百分数与分数的互化：
（1）分数化百分数：用分子除以分母，除得的商再化成百分数。
或者把分数化成分母是100的分
数，再改写成百分数。
（2）百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。
4. 优秀率＝优秀人数÷总人数
5. 及格率＝及格的人数÷总人数
6. 合格率＝合格的产品数÷产品总数
7. 出勤率＝出勤人数÷总人数
8. 命中率＝命中次数÷总次数
9. 发芽率＝发芽的种子数÷种子总数
10. 成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数
11. 出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量
12. 出油率＝榨出的油的重量÷花生仁的重量
五、统计
1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。
2. 扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。
3. 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。
4. 平均数=总数量÷总份数
5. 把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。
6. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。
五年级数学下册概念公式
一、分数乘法、分数除法
1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算
2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算
3. 分数乘法的运算法则：
（4） 分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。
（5） 分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：
（1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。
（2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
（6） 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
5. 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
6. 分数乘、除法的实际问题
（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
二、分数的混合运算
1. 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 运算定律：
（1）乘法分配律：c a b a c b a ⨯+⨯=+⨯)(
（2）乘法结合律：)(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯
（3）乘法交换律：a b b a ⨯=⨯
运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
三、长方体的认识、表面积、体积和容积
1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；
有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
11. 正方体是特殊的长方体。
（长宽高都相等）
12. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4
13. 正方体的棱长总和＝棱长×12
14. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；
左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽
15. 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 2)(⨯⨯+⨯+⨯=h b h a b a S
16. 正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
17. 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 2
66a a a S =⨯⨯=
18. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。
常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米
19. 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
常用的容积单位有：升和毫升
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
20. 相邻的的体积单位之间的互化
低级单位 高级单位
21. 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。
22. 长方体的体积＝长×宽×高 abh h b a =⨯⨯=V
23. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 3a a a a V =⨯⨯=
24. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 Sh h S V =⨯=
四、百分数
1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分比、百分率。
100
22写作22％，读作：百分之二十二 2. 百分数与小数的互化：
（1）小数化百分数：小数点向右移两位，再加上百分号。
（2）百分数化小数：去掉百分号，百分号前的数的小数点向左移两位。
3. 百分数与分数的互化：
（1）分数化百分数：用分子除以分母，除得的商再化成百分数。
或者把分数化成分母是100的分
数，再改写成百分数。
（2）百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。
13. 优秀率＝优秀人数÷总人数
14. 及格率＝及格的人数÷总人数
五、统计
1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。
7. 扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。
8. 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。
9. 平均数=总数量÷总份数
10. 把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。
11. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。
÷进率
×进率。