第12章 4 波的衍射和干涉

4波的衍射和干涉一、波的衍射1．定义：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射．2．实验及现象(1)实验器材：在水槽里放两块挡板，中间留个狭缝。

(2)现象①狭缝宽度比波长大得多时：波的传播如同光沿直线传播一样，挡板后面产生一个阴影区。

②狭缝宽度与波长相差不多或狭缝宽度比波长更小时：波绕到挡板后面继续传播。

3．发生明显衍射的条件缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长小。

4.一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。

二、波的干涉1．波的叠加原理(1)波的独立传播：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播．即各自的波长、频率等保持不变．(2)波的叠加：在几列波重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．2．波的干涉(1)定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大，某些区域的振幅减小，而且振幅加大的区域和振幅减小的区域相互间隔，这种现象叫波的干涉，所形成的图样叫做干涉图样．(2) 稳定干涉条件：两列波的频率必须相同；两个波源的相位差必须保持不变．(3)一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)孔的尺寸比波长大得多时就不会发生衍射现象．( )(2)超声波比普通声波的波长小．( )(3)两列波相叠加就能形成稳定的干涉图样．( )(4)在操场上不同位置听到学校同一喇叭的声音大小不同，是声波的干涉现象．( )(5)两个人一起说话，不会发生干涉现象．( )2．一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，以下哪种情况可以使衍射现象更明显() A．增大障碍物的尺寸B．减小波的频率C．缩小障碍物的尺寸D．增大波的频率E．缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率3．当两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是()A．质点P的振动有时是减弱的B．质点P的振动始终是加强的C．质点P的振幅最大D．质点P的位移始终最大E．某时刻质点P的位移可能为零4.两个频率、振动方向、初始相位均相同的波源S1、S2，产生的波在同一介质中传播时，某时刻t形成如图1所示的干涉图样，图样中两波源S1、S2同时为波谷(实线表示波峰，虚线表示波谷)，在图中标有A、B、C三个点，则振动加强的点是________，振动减弱的点是________．波的衍射1．衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．凡能发生衍射现象的都是波．2．波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异，波长较长的波容易发生明显的衍射现象．3．波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向．因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．【例1】图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(A、B、C图)或障碍物(D、E图)，其中能发生明显衍射现象的有()衍射现象的两点提醒(1)障碍物的尺寸的大小不是发生衍射的条件，而是发生明显衍射的条件，波长越大越易发生明显衍射现象．(2)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射．1．观察水面波衍射的实验装置如图所示，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是()A．此时能明显观察到波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，一定观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象E．如果孔的大小不变，使波源频率减小，能明显的观察到衍射现象针对训练2.在水波槽里放两块挡板，当中留一窄缝，已知窄缝的宽度为0.5 cm.所用水波的波长为5 cm，则下列选项中的衍射图样正确的是()[变式训练1](多选)如图所示，S是振源，M、N是挡板，其中N固定，M可以上下移动，为了使原来不振动的A点振动起来，可采用的办法是()A．增大S的振动频率B．减小S的振动频率C．M下移D．M上移波的干涉1．波的独立传播特性两列波相遇后，每列波将保持各自原来的波形继续向前传播，互相不会发生干扰．如图甲、乙所示，在同一直线上，向右传播的波1和向左传播的波2，相遇以后，各自还是按照相遇前的波速、振幅、频率，继续沿着各自的方向传播，不会因为相遇而发生任何变化，也就是说相互不会因相遇而发生干扰．2．对波的干涉现象的理解(1)波的叠加是无需条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．(2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相位差恒定，如果两列波的频率不相等，在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同，看不到稳定的干涉图样．(3)明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大．振幅越是接近，干涉图样越明显．(4)振动加强的点和振动减弱的点始终以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅可为0)，但其位移随时间发生变化．(5)振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移为零．(6)振动减弱的点的振动始终减弱，位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波的振幅之差．如果两列波的振幅相同，则振动减弱点总是处于静止状态，并不振动．3．干涉图样及其特征(1)干涉图样：如图所示．(2)特征：①加强区和减弱区的位置固定不变．②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．③加强区与减弱区互相间隔．4．振动加强点和振动减弱点(1)振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，A＝A1＋A2.(2)振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A＝|A1－A2|.(3)振动加强点和振动减弱点的判断①条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两列波叠加时，设点到两波源的路程差为Δx，当Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0,1,2，…)时为振动加强点；当Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)λ2(k＝0,1,2，…)时为振动减弱点．若两波源振动步调相反，则上述结论相反．②现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点．(4)振动加强的点和振动减弱的点始终保持与波源同频率振动，其振幅不变(振动减弱点的振幅可能为零)，其位移随时间变化(处于振动减弱点且两列波的合振幅为零的情况除外)．【例2】如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1，振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2，振幅为A2的半个波形b，且f1＜f2，P为两个波源连线的中点．已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定．下列说法正确的是()A．两列波比较，a波将先到达P点B ．两列波同时到达P 点C ．两列波在P 点叠加时，P 点的位移最大可达A 1＋A 2D ．b 的波峰到达P 点时，a 的波峰还没有到达P 点E ．两列波相遇时，绳上位移可达A 1＋A 2的点只有一个，此点在P 点的左侧例3 (多选)如图5所示为两个相干波源S 1、S 2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷，b 、d 、f 共线，下列说法正确的是( )A ．a 、c 两点的振动加强，b 、d 两点的振动减弱B ．e 、f 两点的振动介于加强点和减弱点之间C ．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D ．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰判断振动加强和减弱的常用方法(1)条件判断法振动频率相同、振动步调完全相同的两波源的波叠加时，设某点到两波源的距离差为Δr .①当Δr ＝k ·λ(k ＝0,1,2…)时为加强点．②当Δr ＝(2k ＋1)·λ2时为减弱点(k ＝0,1,2…)． 若两波源振动步调相反，则上述结论相反．(2)现象判断法若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若某点总是波峰与波谷相遇，则为减弱点．若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播14T ，看该点是波峰和波峰(波谷与波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点．巩固1 (多选)(2018·浙江4月选考)两列频率相同、振幅均为A 的简谐横波P 、Q 分别沿＋x 和－x 轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y 轴．某时刻两波的波面如图3所示，实线表示P 波的波峰、Q 波的波谷；虚线表示P 波的波谷、Q 波的波峰．a 、b 、c 为三个等间距的质点，d 为b 、c 中间的质点．下列判断正确的是( )A ．质点a 的振幅为2AB ．质点b 始终静止不动C ．图示时刻质点c 的位移为0D ．图示时刻质点d 的振动方向沿－y 轴巩固1巩固2巩固32.如图所示是水波干涉的示意图，S 1、S 2是两波源，A 、D 、B 三点在一条直线上，两波源的频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是( )A ．A 点一会儿在波峰，一会儿在波谷B ．B 点一会儿在波峰，一会儿在波谷C．C点一会儿在波峰，一会儿在波谷D．D点一会儿在波峰，一会儿在波谷E．质点D的位移始终是零巩固3(多选)(2017·浙江11月选考)有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉．如图6所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是a、d连线上的两点，其中e为连线的中点，则() A．a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱B．从图示时刻经过半个周期，e处的质点通过的路程为4AC．从图示时刻经过半个周期，g处的质点加速向平衡位置运动D．从图示时刻经过四分之一周期，d处的质点振幅恰好为零1．(波的衍射)一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是()A．增大障碍物尺寸，同时增大波的频率B．增大障碍物尺寸，同时减小波的频率C．缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率D．缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率2．(波的叠加)(多选)两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播，t＝0时刻的波形如图7所示，图中小方格的边长为0.1 m．则不同时刻的波形正确的是()3．(波的干涉)(多选)(2018·慈溪高二上学期期末)两列相干水波的叠加情况如图8所示，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷．设两列波的振幅均为5 cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和1 m．C 点是BE连线的中点，下列说法正确的是()A．F、Q两点都保持静止不动B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为10 cmC．从图示时刻起，经0.5 s后，B点通过的路程为20 cmD．图示时刻C点正处在平衡位置且向下运动4.(波的干涉)如图9所示，在直线PQ的中垂线OM上有A、B两个声源，分别距O点6 m和1 m，两个声源同时不断向外发出波长都为2 m的完全相同的声波，在直线PQ上从－∞到＋∞的范围内声波干涉减弱的区域共有()A．无穷多个B．7个C．5个D．3个一、选择题考点一波的衍射1．(多选)(2017·乐清芙蓉中学高二下学期月考)下列说法中，正确的是()A．孔的尺寸比波长大得多时不会发生衍射现象B．孔的尺寸比波长小才发生衍射现象C．只有孔的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象D．只有波才有衍射现象2.(2017·宁波效实中学期中)如图1所示，在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，在墙的一侧有一个正在播放男女合唱歌曲的声源O，某人从A点走到墙后的B点，在此过程中，如从衍射的角度来考虑，则会听到() A．声音变响，男声比女声更响B．声音变响，女声比男声更响C．声音变弱，男声比女声更弱D．声音变弱，女声比男声更弱3.如图2，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动．为使水波能带动叶片振动，可用的方法是()A．提高波源频率B．降低波源频率C．增加波源距桥墩的距离D．减小波源距桥墩的距离4．如图3所示为两列不同频率的水波通过相同的小孔形成的衍射图样，由图可知，两列波的波长和频率的大小关系是()A．λ甲>λ乙，f甲>f乙B．λ甲<λ乙，f甲<f乙C．λ甲>λ乙，f甲<f乙D．λ甲<λ乙，f甲>f乙图1图2图3图4考点二波的叠加5．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是()A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大6.(2018·瑞安高二检测)在一根水平的弹性细绳上，一上一下两个形状相同的正弦半波相向传播，某个时刻恰好完全叠合，如图4所示，a、b、c是细绳上三个质点，且b是此刻波的正中点，则()A．a、b、c三质点此刻均在它们各自的平衡位置且振动速度为零B．a质点此刻合运动的速度方向竖直向下C．b质点此刻有最大振动加速度D．c质点此刻合运动的速度方向水平向右7．(多选)(2018·金华十校高二上学期期末联考)将一条长x＝16 m的均匀弹性绳沿水平方向拉直，M为绳的中点，两端的波源P、Q同时开始沿竖直方向上下振动，两波源振动0.4 s产生的波形如图5所示，A点距P点4 m，以下判断正确的是()A．两列波的波速均为10 m/sB．波源Q的振动频率为5 HzC．质点M开始振动时，速度方向竖直向下D．从两波源开始振动经时间1.0 s，质点M恰好在平衡位置考点三波的干涉8．(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是()A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅9.(多选)(2018·温州十五校联合体第二学期期中)如图6所示，是干涉消声器的原理示意图，声波从左管进来，在a处分成上、下两路，然后在b处相遇时发生干涉，使声音减弱消失．关于该消声器，下列说法正确的是() A．为达到较好的消声效果，声波经上下两路的路程差应为半波长的偶数倍B．为达到较好的消声效果，声波经上下两路的路程差应为半波长的奇数倍C．该消声器能减弱或消除各种不同频率的声音D．该消声器只能减弱或消除特定频率的声音图6图7图8图910．(多选)(2018·丽水检测)如图7所示，S1、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示，则下列说法中正确的是()A．两列波在相遇区域内发生干涉B．两列波在相遇区域内发生叠加C．此时各点的位移是x B＝－2A，x C＝2A，x D＝0 D．B、C处振动始终加强，D处振动始终减弱11.(2018·杭州高二检测)如图8所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域，如图中实线所示．P是振动加强区域中的一点，从图中可看出()A．P点到两波源的距离差等于1.5λB．S1的传播速度大于S2的传播速度C．P点此时刻振动最强，过半个周期后，振动变为最弱D．两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间二、非选择题12．在“观察水波的干涉”实验中得到如图9所示的干涉图样．S1、S2为波源，实线表示波峰，虚线为P位置与波源连线，且S1P＝S2P.(1)P点是振动________点(选填“加强”或“减弱”)．(2)若有一小纸片被轻放在P点浮于水面上，则此后纸片的运动情况是________．A．一定沿箭头A方向运动B．一定沿箭头B方向运动C．一定沿箭头C方向运动D．在P点处随水面上下运动13.如图10所示，S是水面波的波源，xy是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1＝SS2)，狭缝的尺寸比波长小得多，试回答以下问题：(1)若闭上S1，只打开S2，会看到什么现象？(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点振动最强，哪些点振动最弱？。