3.1圆 课件3(数学浙教版九年级上册)
A
D
B
C
２已知⊙Ｏ的半径是５cm，Ａ为线段ＯＰ的中点，
当ＯＰ满足下列条件时，分别指出点Ａ与⊙Ｏ的位 置关系： 点Ａ在⊙Ｏ内部 当ＯＰ＝ ６cm时， ; 点Ａ在⊙Ｏ上 当ＯＰ＝１０cm时， ; 点Ａ在⊙Ｏ外部 。 当ＯＰ＝1４cm时，
A
D
例2、如图，已知矩形ABCD 的边AB=3厘米，AD=4厘米。 B
后和同桌作比较，并想一想：点和圆的位置 关系有几种情况？
点与圆的位置关系
如图，设⊙O的半 径为r，点到圆心的距 离为d。 若点A在圆上，则： d＝ r 若点B在圆内，则： d＜r 若点C在圆外，则：
O
A
B
d＞r
C
点与圆的位置关系
如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上， C点在圆外，那么 OA＜r， OB＝r， OC＞r．
在同一平面内,线段OP绕它固定的一个端点O旋 转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆。
连接圆上任意两点间的线段叫做弦 经过圆心的弦叫做直径. 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧. 直径将圆分成两部分，每一部分都叫做半圆 小于半圆的弧叫做劣弧
大于半圆的弧叫做优弧
zxxk
做一做：
1、请写出图中所有的弦； 2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；
A
学科网
B
O D
C
做一做： 2、下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ (1)弦是直径；假命题 (2)圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧和 一条优弧； 假命题 (3)圆中优弧所对的弦一定比劣弧所对的弦长； 假命题 (4)半径相等的圆一定能重合；
真命题
动手操作：
在同一张纸面上任意画一个圆和一个点，然
5 圆外 圆内
； ；
，则点P在圆上。
r
r O2
O1
等圆 同心圆 作两个等圆，使其中
一个圆通过另一个圆
的圆心。
例1:如图所示，在A地正北80m的Ｂ处有一幢民
房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点
D处是一古建筑。因施工需要，必须在A处进行
一次爆破。
为使民房、变电设施、古 建筑都不遭到破坏，问爆 破影响面的半径应控制在 什么范围内？
பைடு நூலகம்
反过来也成立，即
若点A在⊙O内 若点A在⊙O上 若点A在⊙O外
OA r
OA r OA r
图 23.2.1 点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关 系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系 可以确定该点到圆的位置关系。
组卷网
做一做： 已知⊙O的面积为25π。 （1）若PO=5.5，则点P在 （2）若PO=4，则点P在 （3）若PO=
C
（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、 C、D与圆A的位置关系如何？
（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至 少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A 的半径r的取值范围是什么？
用一用
如图,一 根 5m 长的绳子 , 一端栓在柱子 上,另一端栓 着一只羊,请 画出羊的活动 区域.
5
5m
4m
o
5m
4m
o
正确答案
变式
如图,一 根 6m 长的绳子 , 一端栓在柱子 上,另一端栓 着一只羊,请 画出羊的活动 区域.
6
想一想
一个 8 × 10 米的长方形草地，现要安装自动 喷水装置 , 这种装置喷水的半径为 5 米 , 你准备安 装几个? 怎样安装? 请说明理由.
实际 应用
知识的升华
如图，在A岛附近，半径约250km 的范围内是一暗礁区，往北300km有一 灯塔Ｂ，往西400km有一灯塔C。现有 一渔船沿CB航行，问渔船会进入暗礁 区吗？ D
课堂练习： 1、正方形ABCD的边长为3cm，以 Ａ为圆心，３cm长为半径作⊙Ａ， 则点Ａ在⊙Ａ 内部 ，点Ｂ在⊙ Ａ 上 ，点Ｃ在⊙Ａ 外部 ， 点Ｄ在⊙Ａ 上 。
3.1_圆(第一课时)课件-浙教版数学九年级上册
同学们有这方面的生活经验吗？
新知运用
1.下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？请说明理由.
√ （1）直径是弦.
× （2）弦是直径. × （3）一个圆有且只有一条直径. × （4）圆上任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧.
2.如图，AB是⊙O直径，写出图中所有的优弧和劣弧.
A
劣弧： AC BC
优弧：ABC BAC
故不改变航线，有触礁危险.
梳理小结
圆
圆的 概念
圆的 要素
圆的 性质
画出图形
分离要素
A
P
半
径
圆心O 直 C 弦 径B
弧
同一平面内点与
圆的位置关系
圆的 应用
归纳共性
得出定义
目标检测 1．下列说法中，正确的是 （ B ） A．过圆心的直线是圆的直径 B．直径是圆中最长的弦 C．相等长度的两条弧是等弧 D．顶点在圆上的角是圆周角 2.⊙O的半径为5cm，同一平面内一点A到圆心O的距离OA=3cm ，则点A与⊙O的位置 关系为（ B ） A．A点 在⊙O上 B．A点⊙O在 内 C．A点 在 ⊙O外 D．无法确定 3．在数轴上，点 A所表示的实数为4，点B所表示的实数为b， ⊙A的半径为2，要使 点B在⊙A内时，实数b的取值范围是 （D ） A．b＞2 B． b＞6 C． b＜2 或b＞6 D． 2＜b＜6
设施、古建筑所在的街道不遭到破坏，爆破影响面的半径应控制在什么范围内？
思路点拨：
要使街道不受影响，即半径要小于A到
E
直线BC的距离.
作AE⊥BC于点E，
则AE= AB AC 6080 48
BC
100
故半径R满足0＜R＜48m即可.
3.1 圆 浙教版数学九年级上册说课课件
A
B
教材教法说明
整体教学 渗透思想
探究式教学法为主,整堂课紧紧围绕
以单元整体的视角,引领学生在回顾几何
“情景问题——学生体验——合作交流”的
图形的研究历程,明晰几何知识的生长规律的
模式,并发挥多媒体的直观、形象功能辅助
同时，了解了圆知识的系统性,明晰其研究内
演示圆形形成过程,学生在自主学习的过程
容,渗透方法与思想,整体教学不仅达成了教
设计意图：通过生活中的实例,让学生从直观感知上理解圆的表象特征,从抽象的
过程当中,引出课题，并用举例生活中的圆,进一步培养学生的抽象能力,以及圆的
在生活中的广泛应用性.
动手操作、引入新知
• 请你在白纸上画一个圆
问题1：请你比较不同纸上的圆有何不同？
问题2：思考圆的不同取决于哪些因素？
问题3：你是用什么工具完成圆的作图过程的？
概念建构、自主探究
问题1：根据画圆过程,能尝试给圆下个定义吗？
问题2：阅读书本文本,你能说出右图中的元素吗？
问题3：对弦、弧、直径等概念,你会怎么分类整理？
设计意图：在操作感知中逐步建构圆的定义,并能用数学的语言表达概念,通过自
主学习,加深对教材文本中的概念关键词的理解,经历观察、比较、分析、归纳,理
清其他相关概念,对众多概念作一个简要梳理,培养学生抽象思维能力.
概念辨析
下列命题中哪些是真命题,哪些是假命题,若是假命题,请举出反例.
（1）弦是直径；
（2）圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧；
（3）圆中优弧所对的弦一定比劣弧所对的弦长；
（4）半径相等的圆一定能重合.
合作探究、应用新知
小明、小林、小波站在一固定点O往外扔沙包,扔得的位置分别是点A、点B、
3.1圆课件浙教版九年级数学上册
能够重合的圆弧称为相等的弧.
等弧只能出现在同圆或等圆中；等弧不仅仅是弧的长度相等.
续表
辨析弦与弧之间的区别与联系
区别
联系
定义
形状
特点
弦
连结圆上任意两点的线段.
直的
只有两个端点在圆上.
每条弧都只对应一条弦，而每条弦都对应两条弧.
弧
圆上任意两点间的部分.
曲的
所有的点都在圆上.
典例2 下列说法：①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④半径相等的两个圆是等圆；⑤长度相等的两条弧是等弧.其中错误的有( )
点 在圆外 .
点和圆的位置关系
特点
性质及判定
图示
点在圆上
点到圆心的距离等于半径.
点 在圆上 .
点在圆内
点到圆心的距离小于半径.
点 在圆内 .
续表
说明已知点与圆的位置关系可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来已知点到圆心的距离与半径的关系也可以确定该点与圆的位置关系.D源自知识点4 确定圆的条件重难点
不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
条件
作法
作圆的个数
图示
过一点 作圆
以点 以外的任意一点为圆心，以该点与点 的距离为半径作圆.
无数个
这里的“三个点”不是任意的三个点，而是不在同一条直线上的三个点，而在同一条直线上的三个点不能画一个圆.“确定”一词应理解为“有且只有”，即过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆
C
[解析]
序号
正误
理由
①
弦不一定是直径，直径一定是弦.
②
√
半圆是弧，弧不一定是半圆.
③
经过圆心的弦是直径.
3最新浙教版初中数学九年级上册精品课件.1 圆
圆的任意一条直径的两个端点把圆分 成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
⌒
小于半圆的弧（如图中的 AC ）叫做劣弧；
大于半圆的弧（用三个字母表示，
⌒ 如图中的 ABC 叫做优弧.
B
O·
A
C
弧有三类， 分别是优弧、 劣弧、半圆。
等弧:在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧． 记作：AB= CD 注意：弧等含义：弯度相同，长度相等
教学课件
数学 九年级上册 浙教版
第3章 圆的基本性质
3.1 圆
3.1 圆
观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的 形成过程吗？
圆的定义：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端 点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆． 圆心：固定的端点 O 叫做圆心； 半径：线段 OA 叫做半径； 圆的表示：以点 O 为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．
圆心
A
确定一个圆的两个要素:
r
半径．
·
O
圆心确定其位置， 半径确定其大小．
O
同心圆 圆心相同，半径不同
等圆 半径相同，圆心不同
如果பைடு நூலகம்轮不是圆形会是什么样子？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距
离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与 平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时， 坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学 道理．
D
O
C
A
B
写出下图中的弧和弦．
A
A
D
O
B
O
C
C B
在⊙O中，点A,E在圆上.四边形OABC、ODEF都是 矩形，则BC和DF的大小关系为__________
九年级数学上册(浙教版)课件 3.1 圆 第2课时 确定圆
3．1 圆
第2课时 确定圆的条件
无数个
1．(1)过平面上一个点的圆有无__数__个_________个； (2)过平面上两垂个直点平的分圆线有___________个，这些圆的圆心在连结这两 点的线段的_______________上； (3)过平面上三点的圆：①当__三__点__共__线____时，无法作过三点的圆；②
17．如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A，B两点，点C在 ⊙O上，且∠AOC＝30°，点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合)， 直线CP与⊙O相交于点Q.问：是否存在点P，使得QP＝QO？若存在， 满足上述条件的点有几个？并求出相应的∠OCP的大小；若不存在， 请简要说明理由．
解： 满足上述条件的点P有3个，当点P在线段OA的延长线上时， ∠OCP＝100°；当P在线段OA上时，∠OCP＝40°；当点P在OA的反 向延长线上时，∠OCP＝20°
16．如图，一个长度为8 m的梯子AB，它的顶点A向点C滑动的过 程中，梯子的两端A，B与墙的底端C构成的三角形的外心与点C 的距离是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化， 求出其长度．
解：不变．理由：∵∠C＝90°，∴ABC 的外心 是斜边 AB 的中点，∴外心到点 C 的距离＝12AB ＝4 m，即三角形的外心与点 C 的距离保持不变， 始终为 4 m
解：(1)略 (2)25π平方米
15．已知圆上两点A，B(如图)，用直尺和圆规求作以AB为一边的圆的 内接等腰三角形，这样的三角形能作几个？
解：当以AB为一腰时，有两个等腰三角形可以作：分别以A，B两点 为圆心，以AB长为半径画弧与圆交于两点为C，D(如图)．△ABC和 △ABD就是所求作的三角形．当以AB为底边时，有两个等腰三角形： 作AB的垂直平分线交圆于E，F两点(如图)．△ABE和△ABF就是所求 作的三角形．∴△ABE，△ABF，△ABC和△ABD就是所求作的四个 等腰三角形
浙教版数学九年级上册3.1 圆
3.1 圆一、选择题（共10小题；共50分）1. 下面关于圆的叙述正确的是( )A. 圆是一个面B. 圆是一条封闭的曲线C. 圆是由圆心确定的D. 圆是到定点的距离等于或小于定长的点组成的图形2. 如图所示，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是 ( )A. 点PB. 点QC. 点RD. 点M3. 已知一条定直线l和直线l外两个定点A，B，且A，B在l两旁，经过A，B两点且圆心在l上的圆有 ( )A. 0个B. 1个C. 无数个D. 0个或1个或无数个4. 已知矩形ABCD的边长AB=6，AD=8．如果以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么⊙A的半径r的取值范围是 ( )A. 6<r<10B. 8<r<10C. 6<r≤8D. 8<r≤105. 如图，AB是圆O的直径，它把圆O分成上下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交圆O于点P，当C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P ( )A. 到CD的距离保持不变B. 位置不变C. 随C点的移动而移动D. 等分BD6. 在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是 ( )A. 当a<5时，点B在⊙A内B. 当1<a<5时，点B在⊙A内C. 当a<1时，点B在⊙A外D. 当a>5时，点B在⊙A外7. 如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠A=25∘，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则BD的度数为 ( )A. 25∘B. 30∘C. 50∘D. 65∘8. 半径为R的圆内接正三角形的面积是 ( )A. √32R2 B. πR2 C. 3√32R2 D. 3√34R29. 如图所示，A，B，C，D四点在圆上，圆内有两点E、F，且E、F在BC上，若四边形AEFD为正方形，则下列正确的是 ( )A. AB<ADB. AB=ADC. AB=DCD. AB<DC10. 在矩形ABCD中，AB=8，BC=3√5，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD长为半径的圆，那么下列判断正确的是 ( )A. 点B、C均在圆P外B. 点B在圆P外，点C在圆P内C. 点B在圆P内，点C在圆P外D. 点B，C均在圆P内二、填空题（共10小题；共50分）11. 连接的叫做弦．经过的叫做直径．并且直径是同一圆中的弦．12. 已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6 cm和8 cm，则它的外接圆的半径为cm．13. 如图，草地上一根长5 m的绳子一端拴在墙角的木桩上，另一端拴着一只小羊，那么小羊在草地上的最大活动面积是．14. ⊙O的半径为3 cm，P是⊙O内一点，PO=1 cm，则点P到⊙O上各点的最小距离是．15. 如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠A=25∘，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则BD的度数为16. 已知矩形ABCD中，AB=6 cm，AD=8 cm，若以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是．17. 如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE，若∠A=65∘，则∠DOE=∘．18. 如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(0,3)、(4,3)、(0,−1)，则△ABC外接圆的圆心坐标为．19. 如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,3)、B(−2,1)、C(0,−1)，则△ABC外接圆的圆心坐标是；△ABC外接圆的半径的长为．20. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16 cm2，则该半圆的半径为．三、解答题（共5小题；共65分）21. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，AB=10，BD=2．求CD的长．22. 作图题：Ⅰ用直尺和圆规作⊙O的内接正六边形ABCDEF；Ⅱ在所作图中，连接AE，求∠AED．23. 如图所示，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE．若∠A=65∘，求∠DOE的度数．24. 某公司临街面的外墙上有一块三角形的墙面发生破损现象（如图所示，△ABC即是），公司领导让工人师傅做一个圆形广告牌，将破损面全部覆盖住，工人师傅量得∠B=45∘，∠C=30∘，BC=4 m．为使所做广告牌最小，工人师傅给出两种方案：（i）作△ABC的外接圆；（ii）以BC为直径作圆．问：哪个方案中的圆面积最小?最小面积是多少?25. 如图，AB为⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于E，F两点，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并证明．答案第一部分1. B2. B3. D4. A5. B6. A7. C8. D9. C 10. C第二部分11. 圆上的任意两点，线段，圆心，弦，最长．12. 513. 27π m2414. 2 cm15. 50∘16. 6<r<1017. 50∘18. (2,1)19. (1,2)；√1020. 4√5 cm第三部分21. ∵OC=OB=1AB=5，2∴OD=OB−BD=3．∴CD=√OC2−OD2=4．22. （1）（2）∠AED=90∘．23. ∵∠A=65∘，∴∠B+∠C=115∘．∵OB=OD，OC=OE，∴∠ODB=∠B，∠OEC=∠C．∴∠DOB+∠COE=130∘．∴∠DOE=50∘．24. ∵∠A=180∘−∠B−∠C=180∘−45∘−30∘=105∘，∴△ABC为钝角三角形，∴△ABC的外心在三角形外部．设其外接圆圆心为O，连接BO，CO，如图．则BO+CO>BC，即BO>12BC．∵以BC为直径作圆时半径为12BC，∴方案（ii）的圆面积较小，面积为π×(12BC)2=π×22=4π．答：方案（ii）中圆的面积最小，是4π(m2)．25. 连接OA，OB．∵OA=OB，∴∠A=∠B．∵AE=BF，∴△OAE≌△OBF．∴OE=OF．初中数学试卷。
3.1 圆 浙教版数学九年级上册课件
动手操作 请在学习单上画一个半径为2cm的圆.
探索交流一 怎样在操场上画一个半径为3m的圆？
探求新知
一.圆的定义 在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋
转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆. 记做“⊙O”，读做“圆O”.
O
探求新知 半径相等的两个圆叫做等圆. 圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆.
（√） （ ✕）
✕ ③圆上任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧. （ ）
④直径和半径都是弦.
（ ✕）
学以致用
2.请在前面所画的圆中，画出一条直径，以及一条不等于直 径的弦，再用字母和符号表示弦所对的两条弧.
3.如图，在△ABC中，∠BAC=Rt∠，AO是BC边上的中线，
BC为⊙O的直径.
①点A是否在圆上？请说明理由; ②写出圆中所有的劣弧和优弧.
100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑.
因施工需要，必须在A处进行一次爆破.为使民房、变电
设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控
制在什么范围内？
变式：若BC是一条街道，为了保
B
障街上行人的安全，问爆破影响
பைடு நூலகம்
面的半径应该控制在什么范围？
D.
C
A
学以致用
6.在△ABC中，已知AB=AC=5cm,BC=6cm,P是BC的 中点.以P为圆心作一个圆.若⊙P的半径为3cm，试判 断点A，B，C与⊙P的位置关系，并说明理由.
d=r
点G在圆外
d＞r
知识梳理
多边形
（直线）
圆
（曲线）
圆的定义
圆的相关概念
弦
优弧
弧 半圆
点与圆的位置关系
初中数学浙教版九年级上册《3.1圆》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
探索交流二
圆上的点有什么共同特征呢？
OP1=OP2=OP3=…=OPn=r 圆心O在圆的什么位置呢？
点E在圆内 点F在圆上 点G在圆外
.P1 .E .P2 .O .F
Pn.
.G
.P3
探索交流二 现需要在A处进行一次“工程爆破”，B处有一间民房， 请问需要哪些条件来判断民房是否在爆炸范围内？如 何判断？
工程爆破
A
B
怎样判断点与圆的位置关系？
归纳整理
三.点与圆的位置关系 一般的，如果用r表示圆的半径，d表示同一平面内 点到圆心的距离，则有 d＜r 点E在圆内
d=r 点G在圆外 d＞r
点F在圆上
位置关系
数量关系
学以致用 4.已知⊙O的面积为25π . 外 ①若PO=5.5,则点P在圆_____________; 内 ②若PO=4,则点P在圆_______________; 5 ③若PO=_____________ ,则点P在圆上.
A
B C
O
初中数学浙教版九年级上册 《3.1圆》
优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
3.1 圆（1）
动手操作
请在学习单上画一个半径为2cm的圆.
探索交流一
怎样在操场上画一个半径为3m的圆？
探求新知
一.圆的定义 在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋
转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆.
记做“⊙O”，读做“圆O”.
O
探求新知
半径相等的两个圆叫做等圆.
圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆.
探求新知
圆上的点有什么共同特征？
.P
Pn
1
OP1=OP2=OP3=…=OPn=r
《圆》课件3(浙教版九年级上)
认识弦与弧
1、请写出图中所有的弦； 2、请在图中任选一条弦，写出这条弦所对的 弧；
A
B
O
C
E
3、判断 （1）圆是一条封闭曲线，它上面的任何一点到某 个定点的距离都等于定长。（ √ ）
（2）圆的任何一条弦的两端点，把圆分成两条 弧，所以一条弦对两条弧。（ √ ）
（3）到圆心的距离小于半径的点在圆上。（√ ） （4）直径是弦，且圆内最长的弦是直径。（√ ） （5）半圆是弧，弧小于半圆。（× ） ( 6 ) 圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧
A
5cm 3cm
B
4cm C
3、在以AB=5cm 为直径的圆上，到直线AB的距离 为2.5cm的点有（ C ） A、无数个 B、1个 C、2个 D、4个
若圆P的半径 为12呢？
4、若◎P的半径长为13cm,圆心P的坐标为（5Байду номын сангаас12）， 则平面直角坐标系的原点O与◎P位置关系是（C ） A、在圆内 B、在圆外 C、在圆上 D、无法确定
和一条优弧。（ × ）
猜一猜
• 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞 一次掷飞镖比赛。他们以一面表面比较平整 的土墙上为靶子，规则是谁掷出落点离O越 近，谁就胜。如下图中是他们三人某一轮掷 镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩最好？
小强
小
O
兵
小华
点与圆的位置关系
点A、B、C与圆的位置如图所示，设⊙O 的半径为r，点到圆心的距离为d，则d和r 的 大小关系为：
半径相等的两个圆叫做等圆。
r O1
r O2
概念明晰
2、在一片草地上的A、B两处拴了一匹马和一只羊，其中 拴羊的绳子长4米，拴马的绳子长7米，如图所示，请你画 出马和羊都可以吃到草的区域。 (假设A、B之间相距10米)
九年级数学上册浙教版：第三章-圆的基本性质复习PPT课件
1
知识体系
圆
基本性质
概
对
念
称
性
垂 圆心角、 径 弧、弦之 定 间的关系 理 定理
-
圆周角与 圆心角的 关系
弧长、扇形面积和圆锥 的侧面积相关计算
2
圆的定义（运动观点）
在一个平面内，线段OA绕它固 定的一个端点O旋转一周，另一 个端点A随之旋转所形成的图形 叫做圆。
固定的端点O叫做圆心，线段
OA叫做半径，以点O为圆心的圆，
-
5
圆的有关性质
过三点的圆
-
6
思考：确定一条直线的条件是什么？
类比联想：是否也存在由几个点确定一个圆呢？ 讨论：经过一个点，能作出多少个圆？
经过两个点，如何作圆，能作多少个？ 经过三个点，如何作圆，能作多少个？
-
7
经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，
外接圆的圆心叫做三角形的外心，
CCC
B
M
A
P
关于弦的问题，常常需
O
要过圆心作弦的垂线段，
这是一条非常重要的辅 助线。
圆心到弦的距离、半径、 弦长构成直角三角形，
便将问题转化为直角三
角形的问题。
-
15
（1）平分弦（不是直径）的直径垂直 于弦，并且平分弦所对的两条弧；
（2）弦的垂直平分线经过圆心，并 且平分弦所对的两条弧；
（3）平分弦所对的一条弧的直径， 垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧。
A
E
C
O
D
-
16B
圆的两条平行弦所夹的弧相等。
如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD，EF⊥CD， 你能得到什么结论？
E
A