苏教版小学数学第十二册《面积的变化》教学设计(原创)
苏教版六年级数学下册《面积的变化》优秀教学设计
苏教版六年级数学下册《面积的变化》优秀教学设计教学目标：1、让学生通过“猜测—验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，加深对比例应用的理解，提高数学兴趣。
2、培养学生通过填表、观察、比较、思考和交流等活动，提高分析、抽象、概括的能力，加深对不同领域数学内容的理解，发展积极的数学情感。
3、让学生应用发现的规律解决实际问题，体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。
教学方法与手段：提供丰富的研究素材，引导学生在独立思考、动手实践、自主探索和合作交流中，通过测量、计算、填表、比较、思考和交流等活动，自主发现规律，并应用规律解决实际问题。
教学过程：一、呈现研究素材，揭示课题，初步感知规律1、呈现研究素材一：p52上的大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
请学生分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。
学生进行测量并填写在课本上，随后进行汇报。
2、提问：将放大后的长方形与原来的长方形进行比较，你有什么发现？（大小变了，但形状没有变。
）根据学生的回答，引出今天的主题：一个长方形的长和宽按比例放大后，面积也会变化，而且是变大的。
但是，面积的变化规律是什么呢？这就是我们今天要研究的内容。
[板书课题：面积的变化]3、猜测：请学生估算一下大长方形与小长方形的面积比是多少？教师提示：这只是我们的猜测，还需要验证。
请把你的解决过程画在纸上或写在纸上。
全班进行交流。
⑴画图的策略：大长方形和小长方形的面积比是9：1.⑵计算的策略小长方形的面积：3×1=3（平方厘米）大长方形的面积：9×3=27（平方厘米）大长方形与小长方形面积的比是9：1.⑶列表的策略4、引导学生观察画图、计算和列表的过程，启发思考⑴如果大长方形是小长方形按4：1的比例放大后得到的图形，它们对应的边长的比是多少？面积比是多少？先让学生独立思考，再让学生说一说是怎样想的。
⑵如果把一个长方形按n：1比例放大后，放大后的长方形与小长方形相对应边长的比与面积的比有什么样的关系呢？先让学生在小组里说说，再组织全班学生交流。
面积的变化教学设计
面积的变化教学设计面积的改变教学设计1教材分析《外表积的改变》是苏教版六班级上册其次章的教学内容，在同学熟悉并把握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体外表积、体积的基础上教学的。
主要让同学通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探究并发觉拼接前后有关几何体外表积的改变规律,并让同学应用发觉的规律解决一些简洁实际问题。
学情分析《外表积的改变》是在同学熟悉并把握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体外表积的基础上教学的。
同学对旧学问已经有了肯定的积累，但空间思维还没有真正形成。
为了使同学更好地理解外表积的改变，我加强动手操作，根据创设情境实践操作自主探究把握规律的教学流程进行教学。
教学目标1、学问目标：同学通过动手操作、观看比较、小组合作等方式探究长方体和正方体外表积的改变规律；2、情感目标：同学在活动中体会合作的乐趣，感悟数学与生活的亲密联系；3、价值目标：同学能运用学问解释生活中的一些现象，将数学学问应用到日常生活中去。
教学重点和难点重点：外表积改变规律的探究。
难点：应用发觉的外表积改变规律解决一些简洁实际问题。
教学环节一、创设情境，激发爱好二、动手操作，探究规律三、拼拼说说，运用规律四、全课小结老师活动新课伊始，我通过多媒体，带着同学们到商场看看有关商品的包装问题，让同学说一说为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢这一情境，活动一：观看两个正方体拼成长方体后外表积的改变状况。
老师演示，提出问题：体积有没有改变？外表积有没有改变？老师小结：刚刚我们用2个正方体拼成一个长方体，原来一共有12个面，拼成后削减了原来2个面的面积。
课件出示数据：活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，外表积的改变状况。
演示操作，提出问题：外表积又发生了什么改变呢？引导完成填表，组织沟通发觉的规律。
活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，外表积的改变状况。
让同学分组拼一拼，外表积的改变状况。
六年级下册数学教学设计-4.7《面积的变化》苏教版
六年级下册数学教学设计-4.7《面积的变化》苏教版教学目标1.能够理解面积的概念，并能将其应用于具体问题中；2.能够通过减小基底或者增大高来改变四边形的面积；3.能够通过数学计算来解决面积的问题。
教学重点1.面积的概念和计算方法；2.通过改变基底和高来改变四边形面积的方法；3.通过数学计算来解决面积问题的方法。
教学难点1.如何根据题目中的信息确定基底和高；2.如何通过计算来解决面积问题。
教学内容和方法教学内容1.面积的概念和计算方法；2.四边形的改变面积的方法；3.面积问题的解决方法。
教学方法1.讲解教学法：通过PPT或者板书讲解面积和四边形改变面积的方法；2.贴近生活法：通过引导学生自主探究，比较日常生活中的各种图形的面积，让孩子们亲身体验面积的变化；3.数学计算法：引导学生掌握解决面积问题的计算方法。
教学步骤第一步：导入新课展示一些日常生活中的图形，比如正方形、长方形、三角形等，然后引导学生自己感性认识一下面积的概念。
第二步：讲解面积的计算方法通过PPT或者板书的形式讲解面积的计算方法，并且检验学生对于计算图形面积的掌握情况，可以举一些常见的例子进行讲解。
第三步：探究四边形改变面积的方法让学生自己尝试通过减小基底或者增大高来看看四边形的面积会不会改变，并且引导学生总结出四边形改变面积的方法。
第四步：解决面积问题通过一些实际问题，引导学生通过数学计算来解决面积问题，并且让学生能够独立解决面积问题。
第五步：课堂练习通过课堂练习，让学生巩固掌握本节课所学的知识点，可以通过口头回答问题或者书面回答问题的形式进行。
第六步：课后作业布置相应的课后作业，作业难度适当，能够检验学生的课堂掌握情况。
教学评估通过学生的课堂表现、课后作业和测试，来检验学生掌握本节课所学的知识内容。
教学提示1.本节课需要学生之前已经掌握了基本的数学计算方法；2.在课堂中，应该多给学生一些启发性的问题，引导学生自己去思考，激发他们的学习兴趣；3.按照学生的学习特点，要注意选用一些生动、趣味性强的示例来展示本节课的重难点。
《面积的变化》(教案)-六年级下册数学苏教版
面积的变化1. 教学目标•能够理解和计算平行四边形、梯形和三角形的面积。
•能够通过实际问题应用面积的概念，解决实际问题。
•能够在实践中理解面积的变化关系。
2. 教学重难点2.1 教学重点•平行四边形、梯形和三角形面积的计算。
•面积变化的原理和应用。
•面积计算的公式和应用规律。
2.2 教学难点•面积计算的应用问题和解决难题。
•面积变化的关系推导和应用。
3. 教学过程3.1 导入（10分钟）引入三种图形的面积概念。
如何计算平行四边形、梯形和三角形的面积。
3.2 讲授（40分钟）1.描述矩形和平行四边形的关系，推导平行四边形面积计算公式。
2.描述不等边梯形的面积计算，推导计算公式。
3.描述任意三角形和等边三角形的面积计算，推导计算公式。
4.通过实际问题，让学生应用三种图形的面积计算公式。
3.3 练习（30分钟）1.在课堂上给学生4个平行四边形，4个梯形，和4个三角形的面积计算题：–（7厘米，5厘米，8厘米），（6厘米，6厘米，5厘米），（7厘米，9厘米，8厘米）等。
–难度不断提高，让学生在课堂上及时反馈解答的思路和方法。
2.改正学生作业中出现的错误，加深对三种图形面积计算的理解和应用。
3.4 归纳（10分钟）让学生总结三种图形面积计算的基本方法，并用自己的话提出自己之前的疑问。
3.5 应用（20分钟）1.分组模拟商铺、广场或类似场地的设计和收费。
2.学生分别扮演场地设计师、销售员、收费员等角色，用图形描述场地面积，并合理设置面积收费规则，解决并模拟实际问题。
3.让学生进一步理解面积变化的关系，提高空间想象力和解决问题的能力。
4. 课后作业1.更多面积计算的例题练习、以及与三角形、梯形、平行四边形共同存在的实际问题练习。
2.模拟设计商铺场地或密室逃脱的游戏等，要求解决面积计算和变化的问题。
3.要求每周至少提交一份积分卡，记录自己在这个领域学习的成果和体验。
5. 总结本堂数学课中教师主要通过讲述平行四边形、梯形、三角形的面积计算、应用及其中的面积变化关系，以及探究面积计算的规律和应用方法为主线，充分调动学生的主动性，深化学生对面积计算的理解与应用。
苏教版六年级下册数学教学设计：面积的变化
#苏教版六年级下册数学教学设计：面积的变化##1.教学目标通过本次教学，学生将能够：•知道面积的概念并掌握计算方法；•熟练运用面积的计算方法解决实际问题；•理解面积的变化与尺寸的变化之间的关系。
##2.教学内容###2.1 面积的概念•定义面积的概念；•讲解面积的单位：平方米、平方分米、平方厘米。
###2.2 面积的计算方法•计算矩形、正方形、三角形、梯形的面积。
###2.3 面积的变化•引导学生描绘图形尺寸的变化，了解图形面积变化的规律；•让学生自主寻找并计算相似图形的面积比。
##3.教学过程###3.1复习学生已学的内容•复习平面图形的分类、重点认识矩形、正方形、三角形、梯形。
###3.2教学面积的概念•学生了解面积的定义及单位；•引导学生通过图形实例感受面积的大小关系。
###3.3学习面积的计算方法•讲解计算矩形、正方形、三角形、梯形的方法，并帮助学生学会应用。
•引导学生自主完成矩形、正方形、各种三角形、梯形的练习题并不时巡查纠正。
###3.4 掌握面积的变化规律•引导学生描绘图形尺寸的变化，发现图形面积变化的规律。
•学生搜寻并计算相似图形的面积比，并发现实际问题在中的应用。
###3.5 教学评估•看谁能找到并计算相似多边形的面积比；•学生讲解计算方法，更正错误，提高准确率。
##4.教学反思在教学过程中，我发现学生对面积的定义理解比较模糊，概念混淆，因此我特别强调了面积的定义及概念，并引导学生通过图例感受面积大小关系，学生逐渐明确了面积的意义。
在教学的过程中，学生对计算方法存在一定的困难，在帮助学生掌握计算解法的同时，我不断为学生举例命题，让学生在解题中进一步领悟到面积的应用，并提高了学生的解题能力。
在教学中，我不断关注学生的学习状态，及时跟进学生的学习进程，发现学生个别学习水平偏低，我会随时帮助纠错并帮助学生提高成绩。
总体而言，本次的数学教学设计颇有收获，我相信，学生在教学过程中逐渐强化了面积的概念及计算方法，同时加深了对面积变化规律的理解。
六年级下册数学教案-4.7《面积的变化》苏教版
六年级下册数学教案-4.7《面积的变化》苏教版一、教学目标1.理解面积大小与图形形状、变化相关，认识面积的变化过程。
2.理解平移、旋转和缩放对图形面积的影响，掌握图形的变化方式和判断面积变化的方法。
3.能够应用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力和创新能力。
二、教学重点1.理解平移、旋转、缩放对图形面积的影响。
2.掌握图形的变化方式及判断面积变化方法。
三、教学难点1.理解面积变化的概念，理解变化前后面积大小的比较。
2.理解缩放对图形面积大小的影响，掌握判断缩放系数与面积的关系。
四、教学过程1. 导入新课1.教师出示苏教版六年级下册数学教材4.7《面积的变化》主题图片，引导学生思考。
2.教师开始导入新课，介绍本课主要内容：面积的变化。
3.学生跟随教师口头朗读主题图片与本课主题。
2. 讲解与练习1.教师翻到教材P136页，先介绍两种图形的变化，即平移与旋转，并结合示例图形详细讲解。
引导学生仔细观察示例图形，理解变化前后面积变化的关系。
2.学生根据教师的讲解，自己尝试回答课本上的练习题。
3.教师引导学生进行小组讨论：如何判断两图形经过平移或旋转后，其面积的变化情况？并由学生汇报小组讨论结果，共同探讨判断方法。
4.教师翻到教材P137页，介绍缩放（或称伸缩）对图形面积大小的影响，并结合两组图形的对比讲解。
引导学生仔细观察课本上的图形，并理解缩放系数与面积的关系。
5.学生根据教师的讲解，自己尝试回答课本上的练习题，进一步巩固所学知识。
6.教师引导学生小组讨论：如何计算由原图形缩放后所得到新图形的面积？并由学生汇报小组讨论结果，共同探讨计算方法。
3. 课堂展示1.学生在本次课堂中自主完成课本上的练习题。
2.学生展示自己思考得出的正确答案，教师给予评价和指导。
4. 总结反思1.教师引导学生对本节课所学的知识进行总结归纳。
2.学生就本节课所学内容进行反思，谈谈自己的疑问和收获。
五、课后作业1.完成《面积的变化》一课后面的练习，加深对所学内容的理解。
六年级下册数学【教学设计】-面积的变化∣苏教版
六年级下册数学教学设计-面积的变化∣苏教版一、教学目标1.理解面积的变化概念；2.掌握正方形、长方形、三角形、梯形面积的计算方法；3.将所学面积计算方法运用于实际生活中解决问题。
二、教学重点1.面积概念的理解；2.各种图形面积计算方法的掌握。
三、教学难点1.三角形和梯形面积的计算；2.将所学知识运用于实际生活中。
四、教学过程1. 面积的概念1.引入面积变化的概念；2.展示不同图形面积变化的例子，引导学生理解面积变化概念；3.引导学生讨论面积和长度、面积和重量之间的关系。
2. 正方形面积的计算1.介绍正方形的特点；2.通过图片、实物等进行展示，引导学生计算正方形面积。
3. 长方形面积的计算1.介绍长方形的特点；2.通过图片、实物等进行展示，引导学生计算长方形面积；3.引导学生了解长方形的周长和面积的关系。
4. 三角形面积的计算1.介绍三角形的特点；2.通过图片、实物等进行展示，引导学生计算三角形面积。
5. 梯形面积的计算1.介绍梯形的特点；2.通过图片、实物等进行展示，引导学生计算梯形面积。
6. 案例分析1.将所学知识运用于实际生活中解决问题，如计算房间的面积等。
五、教学方法1.分组讨论；2.展示法；3.合作学习；4.案例分析。
六、教学评价1.结合教学目标和教学内容，设计合适的评价方式；2.考察学生的理解能力和应用能力。
七、教学资源1.教材；2.视频资源；3.实物模型。
八、教学建议1.引导学生学习面积计算方法的同时，注重与实际生活的联系，增加学习的可感性和实用性；2.结合小组合作学习，促进学生之间的互动和交流，提高学习效果；3.合理利用教学资源，多样化教学方式，促进学生的综合素质发展。
九、教学总结1.回顾本节课的教学内容；2.引导学生总结本节课的知识点；3.以提问方式检测学生掌握程度。
十、教学拓展1.推广面积计算的应用；2.引导学生在生活中积极应用所学知识；3.增加学生学习积极性，提高学生学科素养水平。
面积的变化教案-苏教版数学六年级下册
《面积的变化》教学设计章节课名《面积的变化》苏教版教材版本学科课时数学第四单元数字化学习终课型端类（希沃白年级板5）第7课时六年级一、教学目标1．进一步理解经历解决问题的三个步骤：提出问题—操作发现—获得结论。
2．使学生结合具体的实例，探索并发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步加深对图形放大和缩小的含义以及比例意义的理解。
3.使学生经历探索规律的过程中，进一步积累观察、比较、分析、概括、归纳等活动经验，感悟由特殊到一般的归纳思想，发展数学思维。
4．使学生通过学习思考明白学习遇到问题要先认真分析观察到的实际情况，再选择合适的对策，解决问题。
二、学习者分析六年级学生已经具备了一定的分析问题、解决问题的能力。
对于把图形按比例放大和缩小已经比较熟练，有了一定的经验储备。
但是对于按比例把图形放大和缩小后图形的面积如何变化的，是否和边的放大和缩小是一致的，学生还不能够清楚知道，其中包含了逻辑思维的训练和思考能力的培养，这正是本节课要突破的难点。
因此借助于具体的图形具体的实例进行探究，就很有必要性。
同时，学生具备了一定的信息技术水平，借助白板进行辅助教学也不是难事。
三、教学重难点分析及解决措施教学重点：探究面积变化的规律，会进行总结。
教学难点：探究平面图形按比例放大或者缩小后面积变化规律。
解决措施：一、引导学生通过测量几个平面图形的边长，计算面积，进行收集数据，填入表格。
二、表格整理好之后重点引导学生进行表中数据“边长”和“面积”两类数据进行观察和比较，初步发现规律。
三、由特殊到一般，学生自己在方格纸上画一个平行四边形或者其他规则图形，并按比例放大，算出放大后与放大前图形的面积，看是否符合上面发现的规律，以加深认识，体会所发现规律的普遍适用性。
四、回顾总结，进一步明确探究规律的方法，加深对规律的认识，同时总结规律。
四、教学设计环节目标教学环节教学内容学生活动多媒体作用及分析一、复习把 一个长方形 一、1、智慧大屏播放 ppt 呈现复习题，随手圈出 按 3：1 的比 1、引导学生明确要 一、1、学生 3：1 和 1：2，激发学 例放大或和 求。
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苏教版小学数学第十二册
《面积的变化》教学设计
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》第十二册第48~49页探索规律。
教学目标：
1、使学生经历“问题——猜想——验证——结论”的过程，结合具体的实例自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
2、使学生进一步丰富对图形放大和缩小的理解，体会比例的应用价值，增强探索意识和实践能力，提高数学学习的兴趣。
教学重点：探索平面图形按比例放大后面积的变化规律。
教学难点：体会探究数学规律的一般过程，理解平面图形按比例放大后面积的变化规律。
教具准备:课件一套。
教学过程：
一、复习旧知，引出问题：
1.引出问题：
（1）课件出示两个长方形，引导思考：大长方形是小长方形按几比几的比放大后得到的？
（2）校对结果：从图中可以看出，小长方形的长3厘米，宽1厘米，大长方形的长9厘米，宽3厘米，长方形放大后与放大前长的比是3：1，宽的比也是3：1，也就是长方形放大前与放大后对应边的比是3：1，所以，大长方形是小长方形按3：1的比放大后得到的。
（3）引发思考：除了放大后与放大前对应边的比是3：1，你还能联想到哪些关系呢？（4）引出问题：长方形放大后与放大前周长的比是（）：（），面积比是（）：（）。
（5）计算校对：请计算一下周长比和面积比，然后校对一下计算的结果：
周长比：放大后的周长是24厘米，放大前的周长是8厘米，周长比是3：1；
面积比：放大前的面积是27平方厘米，放大前的面积是3平方厘米，面积比是9：1. （6）引入课题：通过计算，我们会发现长方形放大后与放大前周长的比仍然是3：1，而面积比却是9：1.看来周长比与边长比是相同的，而面积比却发生了变化。
这就是我们要研究的面积变化问题。
二、探究规律，引发思考：
（一）探究长方形的面积变化规律：
1. 引导：放大后与放大前的面积比与放大比例之间可能有怎样的关系呢？你能出一个大胆的猜想吗？
2.猜想：由一个长方形按3：1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是9：1，可以推想到：如果把一个长方形按n:1的比放大后，放大后与放大前图形的面积比可能是n2:1。
3.举例验证：
我发现：
4.反馈总结：观察数据，可以看出，当一个长方形按n：1的比放大的时候，放大后和放大前的面积比是n2：1。
5.拓展问题：长方形是平面图形中的一种，由长方形面积的变化，你还能联想到哪些问题呢？如果放大的图形是其它平面图形，还存在上面的这个规律吗？
（二）探究平面图形的面积变化规律：
1.大胆猜想：如果把一个平面图形按n:1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是n2:1。
2．举例验证：下列图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积的比各是多少？量一量、算一算，填一填。
放大前
放大后
放大后与放大前的比 正方形
边长/cm
面积/cm 2 三角形 底/cm
高/cm
面积/cm 2 圆
半径/cm
面积/cm 2 平行四边形 底/cm
高/cm
面积/cm 2 梯形
上底/cm 下底/cm
高/cm 面积/cm 2
我发现： 3.反馈总结：重点观察放大后与放大前的比，边长比就是图形放大的比，通过对比可以发现，不管是哪种图形，如果按n:1的比放大，那么放大后与放大前图形的面积比是n 2：1。
这些例子证明了刚才的猜想是正确的。
4.追根溯源：为什么“将一个平面图形按n ：1的比放大，放大后与放大前面积的比就是n 2：1？
5.举例解释：例如：一个长方形的长是4cm ，宽是3cm ，把它按n:1的比放大。
那么，放大前的面积是4×3=12平方厘米，放大后的面积是4n ×3n=48n 2平方厘米，放大后与放大前的面积比就是：12n 2：12 n 2：1，由此看来，面积变化中的规律取决于面积计算的方法。
三、鼓励提问，拓展延申：
1.引导：爱因斯坦说过“提出一个问题，比解决一个问题更重要“，回顾整个研究过程，你还能联想到什么问题呢？你还会有哪些猜想呢？
2.拓展问题：老师提供一种运用“联想”提出新问题的方法。
(1)由放大可以联想到缩小，可以提出这样的问题：如果一个图形按1：n 的比缩小，那
么缩小后与缩小前的面积比是不是1：n2？
(2)由平面图形可以联想到立体图形，又可以提出这样的问题：如果是一个立体图形，如果按n:1的比的放大，那么放大后与放大前的表面积比会是几比几？体积比又可能是几比几？
3.布置任务：请你像刚才一样，自己设计研究用的表格，用先猜想，再举例验证的方法研究上面两个问题，也可以继续研究自己提出的不同问题。
附件：《面积的变化》学习单
《面积的变化》学习单
姓名（）
我发现：
二、探究规律：
1.思考：长方形是平面图形中的一种，由长方形面积的变化，你还能联想到哪些问题呢？
2.我的问题：
3.我的猜想：
4.举例验证：下列图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积的比各是多少？量一量、算一算，填一填。
三、提出问题：
受今天研究问题的启发，我还想研究下列问题：问题1：
问题2：。