水平轴风轮叶片旋转平面内分布力简化
基于叶素_动量理论及有限元方法的风力机叶片载荷分析和强度计算
表 2 所示。
表 2 不同叶素上的轴向和切向诱导因子
叶素微元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
轴向因子 a 0.3262 0.3288 0.3302 0.3309 0.3315 0.3318 0.3321 0.3323 0.3325 0.3326
切向因子 a′ 0.0651 0.0424 0.0298 0.0220 0.0169 0.0134 0.0108 0.0090 0.0076 0.0064
F＝F·t Fr Ft = 2/π×arcco（s e-）ft
（12） （13）
ft = Nb/2×（R-r）/Rsinφ
（14）
Fr=2/π×arcco（s e-）fr
（15）
fr = Nb/2×（r-rn）/rn sinφ
（16）
式中：F —梢部和根部损失修正因子；Ft —梢部损失修正因子；
Fr—根部损失修正因子；rn—桨毂半径。
（1）
相对合速度与旋转面之间的夹角是 φ，则
sin准= V（0 1-a），cos准= ω（r 1+a′）
V1
V1
攻角 α 为：α=准-θ
（2） （3）
所以，每个叶片在顺翼展方向长度为 δr，垂直于方向 V1 的升
力为：δL =
1 2
ρV12CLδr
（4）
平行于 V1 的阻力为：δD=
1 2
ρV12CDδr
素的切向速度 ωr 与尾流的切向速度 a′ωr 之和为经过叶素的净
切向流速度（1+a′）ωr，V1 为叶片所受到的合速度。在半径为 r 处
所有的速度，如图 1 所示。在半径为 r 处相对于弦线的作用力，如
图 2 所示[1]。从图 1 中得到的叶片相对合速度为 V1 V1= 姨V0（2 1-a）2+ω2r（2 1+a′）2
水平轴风力机风轮叶片优化设计模型研究
本 文建立 了风力 机 风 轮 叶 片 的优 化 设 计模 型 ，在模 型 中考 虑 了风 场 风 速 的概 率 分 布 ，设计 目标 为在 满足额 定 功率 的要求 下 ，年能 量输 出最 大 ．在 寻优算 法 中采用 改进 的
遗传 算法 Ｅ Ｇ Ｅ ｔ ｄｄ Ｃｍｐｃ Ｇ ｎｔ Ｃ Ａ（ ｘ ｎ ｅ ｏ ａｔ ｅｅｉ ｅ ｃ
摘
要 ：提 出 了 风 力 机 风 轮 叶 片 的 优 化 设 计 模 型 ，该 模 型 考 虑 了 风 场 风 速 的 概 率 分 布 ， 以
风 力 机 年 能 量输 出 最 大 为 设 计 目标 ，使 用 遗 传 算 法 进 行 搜 索 寻 优 ．利 用 开 发 的 优 化 设 计 程
序 ，设 计 了 １３ ． ＭＷ 风 力 机 的 叶 片 ．与 已有 风 力机 相 比 ，设 计 结 果 显 示 了明 显 的优 越 性 ，从
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２Ｏ Ｏ６年 ２月
Ｆ ｂ． ０） ｂ ２ （ ６
汕 头大学 学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｔ 眦 Ｕ ｉｅｓ ｙ （ ａｕ ａ ｄ 眦 ） ｏｒ ａ ａ 叫 ｎｖ ｒｉ Ｎ ｔｒ ｌ ｅ ｔ Ｓ
第２ 卷 ｌ
第 １ 期
基 金项 目 ： 国家 高 技 术 发 展 （６ ） 划资 助 项 目 （ ｏ ２ Ａ ５ ２４ ） ８ ３计 Ｎ ：２０ Ａ １００ ；广 东 省 科 技 攻 关 资 助 项 目 （ ｏ ０５ １２１２ 。 Ｎ ：２０ Ｂ ０００４
２０ Ｂ ＭＯＯ ４ ０ ５ ３ Ｉ０ ）
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优化 设计 程序 ．
收 稿 日期 ：２０ － －２ ０ ５０ ０ ９
）
进 行 搜 索 寻 优 ，较 之 传 统 算 法 ，
风力发电原理第四章解析
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能源动力与机械工程学院
(2)厚度的影响 翼型厚度增加后，其影响与弯度类似。同一弯 度的翼型，采用较厚的翼型时，对应于同一攻角的 升力有所提高，但对应于同一升力的阻力也较大， 且阻力增大得更快，使升、阻比有所下降。
(3)前缘的影响 试验表明，当翼型的前缘抬高时，在负攻角情 况下阻力变化不大。前缘低垂时，则在负攻角时会 导致阻力迅速增加。
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翼型升阻比与空气动力性能的关系 把叶素上的空气动力dR分解为沿风轮轴向的 力dT和沿风轮旋转切线方向的力，沿切线方向的 力形成对风轮轴的转矩dM。由于
dT = dRL cos + dRD sin
dM = r (dRL sin - dRD cos )
并且
dR L =
§4-2
升力型风轮的升力和阻力
风轮的几何定义与参数
(1)旋转平面。与风轮轴垂直，由叶片上距风轮轴线坐标原点 等距的旋转切线构成的一组相互平行的平面。
(2)风轮直径(D)。风轮扫掠圆面的直径。 (3)风轮的轮毂比(Dh/D)。风轮轮毂直径(Dh)与风轮直径之比。 (4)叶片叶素。风轮叶片在风轮任意半径r处的一个基本单元， 简称为叶素。它是由r处翼型剖面延伸一小段厚度dr而形成的 。
风轮旋转半径处质点线速度为半径值与 角速度的乘积，因此叶素上气流的切速度为
u = r
空气流以速度vw沿风轮 轴向通过风轮。若叶片以切 向速度u旋转，则流经叶素 的气流速度三角形如图所示 。
P131-17
能源动力与机械工程学院
风速vw是相对速度vr与切速度u的合矢量，即
v w = vr + u
定义旋转风轮叶片的攻角为相对速度vw与翼型 弦长的夹角，用 表示。注意这里风轮攻角与 机翼攻角概念的区别，以及攻角与叶素倾角、 攻角与桨距角概念之间的区别。
IEC61400-1第三版本 2005 风机第一分项：设计要求
IEC61400-1第三版本 2005-08风机-第一分项：设计要求1. 术语和定义1.1 声的基准风速 acoustic reference wind speed标准状态下（指在10m 高处，粗糙长度等于0.05m 时），8m/s 的风速。
它为计算风力发电机组视在声功率级提供统一的根据。
注：测声参考风速以m/s 表示。
1.2 年平均 annual average数量和持续时间足够充分的一组测试数据的平均值，用来估计均值大小。
用于估计年平均的测试时间跨度应是一整年，以便消除如季节性等非稳定因素对均值的影响。
1.3 年平均风速annual average wind speed基于年平均定义的平均风速。
1.4 年发电量 annual energy production利用功率曲线和在轮毂高度处不同风速频率分布估算得到的一台风力发电机组一年时间内生产的全部电能。
假设利用率为100%。
1.5 视在声功率级 apparent sound power level在测声参考风速下，被测风力机风轮中心向下风向传播的大小为1pW 点辐射源的A —计权声级功率级。
注：视在声功率级通常以分贝表示。
1.6 自动重合闸周期auto-reclosing cycle电路发生故障后，断路器跳闸，在自动控制的作用下，断路器自动合闸，线路重新连接到电路。
这过程在约0.01秒到几秒钟内即可完成。
1.7 可利用率 （风机） availability在某一期间内，除去风力发电机组因维修或故障未工作的时数后余下的小时数与这一期间内总小时数的比值，用百分比表示。
1.8 锁定（风机）blocking利用机械销或其它装置，而不是通常的机械制动盘，防止风轮轴或偏航机构运动，一旦锁定发生后，就不能被意外释放。
1.9 制动器（风机）brake指用于转轴的减速或者停止转轴运转的装置。
注：刹车装置利用气动，机械或电动原理来控制。
1.10 严重故障（风机）catastrophic failure零件或部件严重损坏，导致主要功能丧失，安全受到威胁。
水平轴风力机叶片的截面与动力特性分析
水平轴风力机叶片的截面与动力特性分析区家隽;李学敏;徐林【摘要】风力机叶片在旋转过程中受重力和离心力作用,产生动力刚化导致固有频率增加.文章以NRELPha-seⅥ风力机叶片为对象,在其内部分别添加圆形腹板、单腹板和双腹板,建立3种不同截面的叶片三维模型,并结合复合材料对叶片铺层进行动力学分析.结果表明,叶片采用的铺层方案能有效避免共振,并且3种叶片模型的重量均接近叶片的真实值.在额定转速下,3种腹板叶片的一阶频率增量随腹板的厚度增加而增加,但在两倍额定转速时,单腹板和圆形腹板的一阶频率增量随腹板厚度增加而减少;同时,腹板中的双轴向玻璃布材料以±45°铺设时,一阶固有频率最大,而由动力刚化引起的一阶频率增量较其他角度小.【期刊名称】《可再生能源》【年(卷),期】2016(034)005【总页数】6页(P681-686)【关键词】复合材料叶片;铺层角度;腹板厚度;离心刚化;坎贝尔图;模态分析【作者】区家隽;李学敏;徐林【作者单位】华中科技大学中欧清洁与可再生能源学院,湖北武汉430074;华中科技大学中欧清洁与可再生能源学院,湖北武汉430074;华中科技大学中欧清洁与可再生能源学院,湖北武汉430074【正文语种】中文【中图分类】TK83随着复合材料在风电领域的应用及生产制造等相关技术的发展，风力发电技术得到不断提高。
叶片是风力机最重要的结构组件之一，叶片在旋转时受到离心力和重力的作用导致动力刚化，表征为固有频率增加。
孙保苍利用500 W小型风力机叶片为研究对象，分析计算叶片各阶模态频率，结果表明当叶片高速旋转时，动力刚化现象对叶片固有频率有较大的影响[1]。
胡国玉基于NREL 5 MW风力发电机叶轮叶片，结合柔性多体动力学理论及有限元分析方法，发现动力刚化效应对挥舞振动频率的影响比对摆振振动频率的影响更明显[2]。
水平轴风力机叶片目前主要由复合材料制造而成。
由于复合材料具有质量轻，高强度比等特征，使得风力机叶片能够承受更大的气动载荷[3]。
风力机叶片力学分析报告
1 2
1 ρ AV12 • 4a (1 − a ) （3‐14） 2
T 1 ρ AV12 2
（3‐15）
3.1.1 经典的动量理论 经典的动量理论定义了一个通过风轮平面的理想流管，并假设： ⑴气流是不可压缩的均匀定常流； ⑵风轮简化为一个轮盘； ⑶轮盘上没有摩擦力； ⑷风轮流动模型简化为一个单元流管； ⑸风轮前后远方的气流静压相等； ⑹轴向力沿轮盘均匀分布。
图 3.1 风轮流动的单元流管模型 考虑风力机轴向的动量变化，可得到作用在风轮上的轴向力(推力) T 为：
& (V1 − V2 ) （3‐1） T =m
式中， V1 ——风轮前来流速度（ V1 = V∞ ） ；
V2 ——风轮后尾流速度；
& ——单位时间流经风轮的空气质量流量，可表示为 m
1 ρ (V12 − V2 2 ) （3‐8） 2
T ==
由式（3‐3）和式（3‐9）可得
1 ρ A(V12 − V2 2 ) （3‐9） 2
V2 = V1 (1 − 2a) （3‐12）
由式（3‐11）和式（3‐12）可知，在风轮尾流处的轴向诱导速度是在风轮处的轴向诱导 速度的两倍。轴向诱导因子 a 又可以表示为 a=
v ，方向与翼型截面平行。
→
图 2.1 翼型的几何参数和气流角 翼型的尖尾(点 B)称为后缘。 圆头上的 A 点称为前缘，距离后缘最远。
l ——翼型的弦长，是两端点 A、B 连线方向上翼型的最大长度； C ——翼型最大厚度，即弦长法线方向之翼型最大厚度； C C ——翼型相对厚度， C = ，通常为 10%~15%； l
& = ρVt A （3‐2） m
其中， ρ ——空气密度；
03大字整理摘译风轮流体力学
风力发电风轮的流体力学一、风能利用的物理学1．风能风所携带的能量为（风的动能，这里使用了流量，因此是风的功率）：（2.1）它与密度ρ、截面积A 和速度v 的3次方成正比。
注意，风的动能：（2.2）而通过截面积A 的流量为（注：质量流量和体积流量问题）：（2.3） 通过空气流速的减少，风能就被转化为风力透平的机械能。
但是，风能不能被风力透平完全吸收，否则就意味着风的流动将在（转子）截面A 完全停止。
（风能－透平机械能的转换是机械能到机械能的转换。
） 图2.16 通过截面A 的质量流量如果风通过一个面积而速度没有减少，将没有能量从风中被吸收（和提取出来）。
在上述两个极端情况中间，必然有一个风能利用的最佳点。
在1926，Betz 和Glauert 发现，如果初始风速是v 1，在转子远下321Av P wind ρ=221mv E =Av m ρ=游减少为v 3＝v 1/3，一个自由透平（无围带）可以从风中吸收最大的能量。
因此，在所讨论平面内的速度是v 2＝2v 1/3。
在这个吸收最大功率的例子中，结果为：（2.5）功率系数c p ，Betz ＝16/27＝0.59。
即使在完全没有损失的情况下，可利用的风能的最大比例也就是59％。
实际的功率系数要更低一些。
空气阻力设施的功率 图2.17 气流通过风力机转子由于 系数c p 在0.2以下，具有良 速度减少所导致的流线扩张 好叶型的升力设施的功率系数可能达到0.5。
Betz 定理的证明： 关键有4点：（1） 通过风力透平的空气流量：cA m ρ= ，这里A 是风轮的面积，式中只有c 是变量。
低速流动的空气可以当作不可压缩流体，密度ρ为常数。
注意流量只能根据已知的风轮面积来求。
风轮远前方和远后方的流动面积是未知的。
（2） 柏努利方程或（机械能的）能量守恒。
在理想情况下，叶轮从风中吸收的功率是由于风动能的减少，风轮远前方和远后方均为大气压，于是：22221c c m N -= 。
水平轴风力发电机组空气动力学理论
第三章 水平轴风力发电机组空气动力学理论 研究风能工程中的空气动力问题的方法有理论计算，风洞实验和风场测试，它们相互补充，相互促进。
由于绕风力机的流动十分复杂，目前，理论计算还有一定的局限性，因此，还需要通过风洞实验和风场测试的方法来加以补充和完善。
本章主要围绕水平轴风力发电机组空气动力学理论进行阐述，内容包括动量理论，叶素理论，叶素-动量理论等基本理论，风轮的气动特性，叶片设计，叶尖损失，翼型升力和阻力等内容；研究风力发电机的气东理论需要具备一定的流体动力学的知识，诸如不可压缩气流静态贝努利（Bernoulli ）方程和连续性概念。
Biot-Savart 法则，类似于电磁场来确定涡流速度，Kutta-Joukowski 确定边界涡流等。
3.1 基本理论3.1.1动量理论动量理论可用来描述作用在风轮上的力与来流速度之间的关系。
流经转动盘面的整个气体流速的变化 ()a U U d -=∝1乘以质量流率，即是整个气体流动量的改变：()d d w U A U U ρ-=∝动量变化率 （3- 1） 动量的变化完全来自于制动桨盘的静压的改变，而且整个流管周围都被大气包围，上下静压差为0，所以有：()()()a U A U U A p p d w d d d --=-∝∝-+1ρ （3- 2）通过贝努利方程可以获得此压力差-+-d d p p ，因为上风向和下风向的能量不同，贝努利方程表示在稳定条件下，流体中的整个能量由动能、静压能和位能组成。
不对流体做功或流体不对外做功的情况下，总能量守恒，因此对单位气流，有下式成立：.tan 212t cons gh p U =++ρρ （3- 3） 上风向气流有：d d d d d gh p U p gh U ρρρρ++=+++∝∝∝∝∝222121 (3- 4) 假设气体未压缩d ρρ=∝，并且在水平方向d h h =∝ 则+∝∝+=+d d p U p U 222121ρρ (3- 4a) 同样下风向气流有：-∝+=+d d w p U p U 222121ρρ ( 3- 4b)两方程相减得到：()()2221w d d U U p p -=-∝-+ρ (3- 5) 代入方程(3-2)得()()()a U A U U A U U d w d w --=-∝∝∝12122ρρ (3- 6)这样可导出： ()∝-=U a U w 21 (3- 7)可以看出，一半的轴向气流损失发生在流经制动桨盘时，另一半在下风向。
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谢谢！
13
S1 S2
P1 P2
2 r1dr 2 r2 dr
f YB ( r1 ) drr1 f YB ( r2 ) drr2
6
三、叶片旋转平面内的分布力是均布载荷的证明
1 1
fYB ( r1 ) fYB ( r2 )
fYB (r1 ) fYB (r2 )
也就是说，在理想状态下，叶片旋转平面内任何半 径处的分布力相等。
2
二、JB/T 10194-2000中的简化结果
3
二、JB/T 10194-2000中的简化结果
4
三、叶片旋转平面内的分布力是均布载荷的证明
请看图1，选取不同半径r1、r2处半径增量均为dr的圆环；
图1
5
三、叶片旋转平面内的分布力是均布载荷的证明 我们当然可以假设，在理想情况下，阴影部分 圆环面积之比等于风轮dr范围内产生的功率之比：
10
五、气动设计中的应用 2.检查叶片气动外形设计是否合理 对于大型风力发电机组叶片，考虑由于轮毂和叶尖的 效率降低，在 0.3R r 0.75 R 之间，最佳气动效率时叶片旋 转平面内的分布力fYB应该差不多是基本相等，并且接近于 0.593πρV3/Z/ω。
11
五、气动设计中的应用
3.叶片设计 不考虑轮毂影响和叶尖损失，在 0 r R 之间，半 径增加1倍，相同半径增量圆环发电功率增加1倍，旋转平 面内作用力不变，法向力增加1倍，对叶根的旋转平面内 弯矩增加1倍，法向弯矩增加3倍，如果仅从叶根弯矩的角 度来考虑，似乎更应该重视利用靠近叶根的风能，当然叶 片的弦长和扭角也应该满足生产和运输及安装的要求。
论文名称：水平轴风轮叶片旋转平面内分布力简化
单 作 位： 北京可汗之风科技有限公司 者： 罗瑞合
日
期： 2014年10月24日
一、引言
JB/T 10194-2000标准中附录A6中给出了水平 轴风轮叶片的简化气动载荷，其中的叶片旋转平面 内的分布力假设为三角形线性分布，初看起来似乎 很合理，实际上应该是均布载荷。
……………(4)
……………(5) ……………(6)
M XB
M YB
M XN Z
2 FXB R 3
其中（2）、（4）式与JB/T 10194-2000标准中附A6 明显不同，增大33%。
五、气动设计中的应用
1.叶片叶尖加长气动设计
由于叶片加长时，风轮角速度不变：
分布载荷与半径r无关，因此，只要在加长叶片 0<r<R之间保持分布力不变，在不考虑弹性变形的情况 下，气动效率与原来的叶片相当。
7
四、单叶片上的简化气动载荷源自由于叶片旋转平面内任何半径处的分布力相等，则有：
f XB (r )
2 FXN r ZR 2
…………(1)
2M XN fYB (r ) ZR 2
…………(2)
四、单叶片上的简化气动载荷
在叶根处， F ………………(3) F XN
XB
Z
FYB
2 M XN ZR