东南大学机械设计考试瞬心法
机械设计 第1章 速度瞬心_OK
转动副中心A、B、C、D各为瞬心P12、 P23、P34、P14，由三心定理可知，P13、 P12、P23三个瞬心位于同一直线上；P13、 P14、P34也应位于同一直线上。因此，P12 P23和P14 P34两直线的交点就是瞬心P13。
同理，直线P14 P12和直线P34 P23的交点 就是瞬心P24。
②有时瞬心点落在纸面外。 ③仅适于求速度V,使应用有一定局限性。
12
②角速度的方向为：
相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。 相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。
11
4.用瞬心法解题步骤 ①绘制机构运动简图；
②求瞬心的位置； ③求出相对瞬心的速度;
④求构件绝对速度V或角速度ω。
瞬心法的优缺点： ①适合于求简单机构的速度，机构复杂时因
瞬心数急剧增加而求解过程复杂。
3
用反证法证明：
如右图所示的三个构件组成 的一个机构，若P23不与P12、 P13共线（同一直线），而在任 意一点C，则C点在构件2和构件3 上的绝对速度的方向不可能相同， 即绝对速度不相等。二只有C点 在P12、P13连成的直线上，才能 使绝对速度的方向相同。
4
例 ：求图1—21所示铰链四杆机 构的瞬心。
②直接观察能求出 4个
P13
余下的2个用三心定律求出。
③求瞬心P24的速度 。
ω P23
VP24
3
22
VP24＝μl(P24P12)·ω2
1
VP24＝μl(P24P14)·ω4
P24 P12
P34 4
ω4
P14
ω4 ＝ω2· (P24P12)/ P24P14
机械原理第三章3-8速度瞬心法培训课件
最后，根据速度瞬心法的基本 原理，将各点的速度中心连接 起来，形成一条轨迹线，即为 刚体的运动轨迹。
速度瞬心法的实例解析
以汽车行驶为例，汽车的车轮在行驶 过程中可以视为刚体平面运动，通过 确定车轮上各点的速度中心，可以分 析汽车的行驶状态和稳定性。
在实际应用中，速度瞬心法还可以用 于分析机器人的关节运动、机械零件 的运动等。
在分析机构运动时，需要注意与其他分析方法的结合使用，如解析 法和图解法等。
不断实践和总结经验
通过不断的实践和总结经验，可以提高速度瞬心法的应用水平，避 免出现应用中的误区。
05 速度瞬心法的案例分析
案例一：平面连杆机构的速度瞬心法应用
总结词
通过实例解析平面连杆机构中速度瞬心的位置和计算方法。
详细描述
机械原理第三章3-8速度瞬心法培 训课件
目录
• 速度瞬心法概述 • 速度瞬心法的原理 • 速度瞬心法的应用 • 速度瞬心法的注意事项 • 速度瞬心法的案例分析
01 速度瞬心法概述
速度瞬心的定义
01
02
03
速度瞬心
在某一瞬时，两个相对运 动的构件上。
04 速度瞬心法的注意事项
使用速度瞬心法的条件
01
确定两构件间是否存在相对运动
在使用速度瞬心法之前，需要确定两构件之间是否存在相对运动。如果
两构件之间没有相对运动，则无法使用速度瞬心法。
02
正确判断瞬心的位置
瞬心的位置是相对的，需要正确判断瞬心的位置。在判断瞬心位置时，
需要充分理解机构的结构和运动特点，以确保瞬心位置的准确性。
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确定最佳设计方案
通过速度瞬心法的分析，可以确定最佳的机械设计方案，使机械在满足功能要 求的同时，具有更好的性能和稳定性。
东南大学机械设计基础第03章习题
第3章习题3.1 在图示正弦机构中，已知曲柄AB 的等角速度 45,m m 100,rad/s 2011===ϕωAB l 。
试用解析法求构件3的速度和加速度。
题3.1图 题3.2图3.2 在图示曲柄滑块机构中，已知， 60,r/min 1500,mm 330,mm 10011====ϕn l l BC AB 。
试用解析法求滑块3的速度和加速度。
3.3 在图示冲床机构中，已知m 54.0,m 125.0,m 4.0,m 1.0====CE CD BC AB l l l l ，m 35.0=h ，rad/s 101=ω（为常数），转向如图；当 301=ϕ时，BC 杆处于水平位置。
试用解析法求点E 的速度和加速度规律。
题3.3图 题3.4图3.4 在图示机构中，已知m 1.0,m4.0,m 26.0,m 08.0====CE DE BC AB l l l l ，m 46.0=EF l ，rad/s 101=ω（为常数）；构件1的质心1S 位于AB 的中点，构件2的质心2S 位于BC 的中点，构件3的质心3S 位于CD 的中点，构件4的质心4S 位于EF 的中点。
试编程求解机构在 360,,60,30,01=ϕ各位置时构件5的位移、速度和加速度，以及各构件质心的位置、速度和加速度。
3.5 试确定下列机构中的所有速度瞬心位置。
题3.5图3.6 在图示凸轮机构中，已知 90,mm 80,mm 22,mm 501====ϕAC OA l l r ，凸轮1的角速度rad/s 101=ω，逆时针方向转动。
试用瞬心法求从动件2的角速度2ω。
题3.6图 题3.7图3.7 图示齿轮连杆组合机构，试用瞬心法求齿轮1与齿轮3的角速度之比31/ωω。
3.8 在图示四杆机构中，已知rad/s 10,m m 125,m m 90,m m 651=====ωBC AD CD AB l l l l ，顺时针转动。
试用瞬心法求：1) 当 15=ϕ时，点C 的速度C v ；2) 当 15=ϕ时，构件BC 上（即BC 线上或其延长线上）速度最小的一点E 的位置及其速度值；3) 当0=C v 时角ϕ的值。
机械原理速瞬心法PPT课件
① 对构件数目繁多的复杂机构，由于瞬心数目 很多，求解时较复杂。
② 作图时它的某些瞬心的位置往往会落在图纸 范围之外。
③ 这种方法不能求解机构的加速度问题。
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P13
证明：假设P23不在直线P12P13的连线上，而是位于其 它
任一点S处，则根V据S相2 对瞬V心S3的定义:
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三心定理的证明 应该
又VS 2 VS1 VS 2S1 VS3 VS1 VS 3S1
则VS1 VS 2S1 VS1 VS3S1
Vs2s1
21 2
s
P12 1
2
1 P23∞
2＝B1 C （BP12O（）P1A3）
n
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例3：齿轮－连杆组合机构
齿轮3绕固定齿条4作纯滚动，已知滑块1 的速度V1，求齿轮3中心点D的速度VD。
G
D
2 V1 B
3
1
A
F
4
C
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例3：齿轮－连杆组合机构
首先标出相互接触两构件的瞬心： P12、P23、 P34、and P14
G (P23)
2
D
3
A
C (P )
∞P14
V1 B
1
F(P12 )
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例3：齿轮－连杆组合机构
P13位于直线 P12P23 上
∞ P上13位于P14直线P14P34
两条线的交点E是 P13 VE3 =VE1
E (P13)
G (P23)
2
D
3
A
C (P ) 第21页/共24页
东南大学内部机械原理资料汇总
东南大学内部机械原理资料汇总第一题，齿轮连杆机构求自由度，用瞬心法求传动比相对角速度方向高副低代，划分杆组。
第二题，连续两年偏心圆盘后今年考的是动平衡，难度很小第三题，轮系传动比计算，难度很小第四题，飞轮，还是那三个问题，难度很小第五题，斜齿轮的参数计算。
关键记清楚法向模数，端面模数和螺旋角之间的关系，剩下就是解方程了。
第六题，延续了11年的六杆风格，但略有变化，判断四杆机构类型，求行程，最小传动角，判断有无急回特性，还有个dt的定性分析传动角变化规律第七题，核心是考了转换机架法。
简单第八题，凸轮机构，求转角，推程和回程运动角，各运动副总反力和方向，力多边形和求驱动力矩课程内部讲义—海文专业课学员享有第一章：1-3、1-7、1-15、1-16、第二章：2-2、2-4、2-18、2-19、第三章：3-4、3-5、3-9、3-10、3-13、第四章：4-3、4-4、4-9、第五章：5-6、5-8、5-9、5-13、第六章：6-3、6-6、6-7、6-15、6-16、第九章：9-5、第十章：10-2、10-3、10-6、10-7、第五部分东南大学机械工程专业初试专业课考研知识点深度分析5.2参考书目知识点分析初试专业课《机械原理》总共包括__1__本书，就是招生简章中的指定书目《机械原理（第七版）》（郑文纬吴克坚主编）。
5.3重点知识点汇总分析（大纲）第七部分东南大学机械工程专业基础知识点框架梳理及其解析第一章 平面机构的结构分析【例题1】计算下图机构的自由度分析：图示的机构中，活动构件包括3个齿轮和杆4。
这里A 点包含齿轮1、杆4以及机架等3个构件，因此是一个复合铰链，这是本题较容易出错的地方，B 、C 点各有一个转动副，D 、E 点处各有一个高副。
解题：根据以上分析，n=4， 4=L P ，2=HP，所以该机构的自由度为22424323=-⨯-⨯=--=H L P P n F易错点：A 点处为复合铰链【知识点2】高副低代的问题 【例题2】对下图机构进行分析分析：图中有一高副，要进行高副低代解题：易错点：高副低代，找到曲率圆的圆形【知识点3】Ⅱ级、Ⅲ级杆组的类型及结构特点【例题3】计算电锯机构的自由度，并将其中的高副化为低副以及确定机构所含杆组的数目和级别并判定机构的级解题：第二章平面机构的运动分析【例题1】分析：解题：作业：《机械原理》P505页第2-1、2-2、2-4题第三章平面连杆机构及其设计【知识点1】平面四杆机构的尺寸关系、四杆机构的设计问题【例题1】解题：图 3.19 图3.20作业：《机械原理》P516页第3-7、3-9题第四章凸轮机构及其设计【知识点1】滚子从动件凸轮机构【例题1】凸轮机构如图所示，请用作图法（保留作图痕迹）分析：解题：作业：《机械原理》P523页第4-9题【知识点2】直动从动件或摆动从动件凸轮机构【例题2】按如图所示的位移曲线，设计尖端直动从动件盘形凸轮的轮廓，并分析最大压力角发生在何处分析：利用凸轮不动，原机架反转的“反转法”作轮廓线解题：作业：《机械原理》P524页第4-10题第五章齿轮机构及其设计【知识点1】渐开线直齿轮【例题1】如图所示为同一基圆的两同侧渐开线，基圆半径，的回转半径分别为解题：作业：《机械原理》P526页第5-4、5-6题【知识点2】平行轴斜齿轮传动【例题2】分析：解题：作业：《机械原理》P529页第5-18题【知识点3】蜗轮蜗杆传动【例题3】一对蜗轮蜗杆传动的参数如下：解题：作业：《机械原理》P529页第5-22题第六章轮系及其设计【例题1】分析：解题：械原理》P530页第6-1、6-2、6-3、6-4.、6-5、6-6、6-4、6-5、6-6、6-7、6-8、6-9、6-10、6-11、6-15题第十章平面机构的平衡【例题1】解题：《机械原理》P551页第10-1、10-2、10-5题第九章，第十一章机械中的摩擦及机械效率【例题1】在图示机构中，构件1为原动件，P为作用在构件3上的力，转动副B于C上所画的虚线小圆为摩擦圆。
机械设计基础shunxin
式（３—２）中ω2 /ω4为 该机构的原 ２ 动件2与从动件 的瞬时角速度之比， 与从动件4的瞬时角速度之比 动件 与从动件 的瞬时角速度之比，即为 机构的传比， 机构的传比，等于该两构件的绝 对 瞬心 （P12 、P14）至其相对瞬心（P24） 之距离的 至其相对瞬心（ 反比。 反比。
此关系适用于平面机构中任意两构件角速 度之间的关系中 。
B
A
则瞬心P 则瞬心 12必位于高副两元素在接触点 处的公法线nn上 处的公法线 上，具体位置尚需根据 其他条件来确定。 其他条件来确定。
3.2
用三心定理确定两构件的瞬心
三心定理—三个彼此作平面平行运动的构 三心定理 三个彼此作平面平行运动的构 件的瞬心必位于同一条直线上。 设构件1 件的瞬心必位于同一条直线上。 设构件1、 为彼此作平面平行运动的三个构件， 2、3为彼此作平面平行运动的三个构件，它们 共有3×2/2=3个瞬心，即P12、P13、P23。其中P12、 其中P 共有3 2/2=3个瞬心， 个瞬心 分别处于两转动副的中心处， P13 分别处于两转动副的中心处， 故可直接求 现证明P 必位于P 出，现证明P23必位于P12及P13的连线上 。
2 3
求平面四杆机构图3—5图示位置时 例：求平面四杆机构图 图示位置时 部瞬心。 全 部瞬心。N=4，K=6，即P12、 P13 、 P14 、 ， ， P23 、 P24 、 P34其中 12、P23、 P34、 P14分别为 其中P 四个转动副的中心直接定出。 四个转动副的中心直接定出。而P13 、 P24由 三心定理求出。 三心定理求出。
图３－６
例３：图３－７凸轮机构，已知各构 件尺寸，又知原动件的角速度ω2 。利用瞬 心来确定从动件３的移动速度，同样十分 方便。
机械原理速度瞬心法的应用
机械原理速度瞬心法的应用引言在机械原理中，速度瞬心法是一种重要的分析工具。
它可以帮助工程师和设计师理解和预测机械系统中的速度分布和运动性能。
本文将探讨速度瞬心法的基本原理，并介绍其在工程实践中的应用。
速度瞬心法的基本原理速度瞬心法是基于速度分析的一种方法。
它通过计算物体在不同位置上的速度矢量，找到所有速度矢量交点的位置，即为速度瞬心。
速度瞬心表示系统在某一时刻的整体速度特性。
使用速度瞬心法需要以下步骤： 1. 给定物体的速度矢量分布。
2. 绘制速度矢量的平行线。
3. 找到速度矢量平行线的交点，即速度瞬心。
速度瞬心法的应用领域速度瞬心法在许多领域中得到了广泛的应用，下面将介绍一些常见的应用。
1. 机械设计在机械设计中，速度瞬心法可以用来预测机械系统的运动性能。
通过计算机辅助设计软件，工程师可以根据速度瞬心的分布来优化机械系统的设计。
2. 汽车工程在汽车工程中，速度瞬心法可以用于分析汽车的悬挂系统和转向系统。
通过计算速度瞬心，工程师可以优化汽车的悬挂系统，提高行车稳定性和驾驶体验。
3. 机器人工程在机器人工程中，速度瞬心法可以用于分析机器人的运动轨迹和速度分布。
通过计算速度瞬心，工程师可以优化机器人的运动性能，提高机器人的操作精度和效率。
4. 航空航天工程在航空航天工程中，速度瞬心法可以用于分析飞机的空气动力学特性和飞行性能。
通过计算速度瞬心，工程师可以优化飞机的设计，改善飞机的飞行性能。
5. 能源工程在能源工程中，速度瞬心法可以用于分析风力发电机组的运动特性和效率。
通过计算速度瞬心，工程师可以优化风力发电机组的设计，提高能量转换效率。
结论速度瞬心法是一种重要的机械原理分析工具，可以帮助工程师和设计师理解和预测机械系统的运动性能。
它在机械设计、汽车工程、机器人工程、航空航天工程和能源工程等领域都有广泛的应用。
通过应用速度瞬心法，工程师可以优化设计，提高机械系统的性能和效率。
机械原理瞬心法求速度
机械原理瞬心法求速度瞬心法是机械原理中常用的一种方法，用于求解速度等相关物理量。
它通过确定物体运动过程中的瞬心位置，将物体分解为一个旋转运动和一个平动运动，从而简化求解的复杂度。
在瞬心法中，首先需要确定物体的瞬心位置。
瞬心位置是指旋转运动和平动运动的合成运动中，旋转运动的瞬时转轴所在的位置。
通常情况下，物体的瞬心位置与物体几何形状的对称轴位置相关，并且只在一些时刻有效。
确定瞬心位置后，可以把物体分解为一个绕瞬心旋转的刚体和一个相对于瞬心平动的刚体。
这样，我们只需要分别对旋转和平动进行分析，再通过合成求得物体的运动情况。
对于旋转运动的部分，我们可以利用刚体的旋转惯量、转动角加速度等物理量，结合牛顿第二定律或者角动量守恒定律，求解物体的旋转运动参数。
具体来说，可以利用力矩平衡方程，或者根据牛顿第二定律和转动学的关系，得到力矩与角加速度之间的关系式，从而求解角加速度。
对于平动运动的部分，我们可以利用质心的平动动力学方程，结合牛顿第二定律，求解物体的平动运动参数。
具体来说，可以利用合外力与质量之积等于质量乘以加速度，求解合外力和加速度之间的关系式，从而求解加速度。
通过求解物体的旋转和平动运动参数，我们可以得到物体的速度。
对于旋转运动的部分，可以利用刚体运动学的关系式，根据角速度和瞬心到质点的距离，求解质点的速度。
对于平动运动的部分，可以直接通过质心的速度来求解。
最后，通过合成旋转和平动的速度，即可得到整个物体的速度。
具体来说，可以将旋转速度的向量与平动速度的向量进行矢量相加，得到物体的总速度。
总之，瞬心法是一种常用的机械原理求解速度的方法。
它通过确定瞬心位置，将物体分解为旋转和平动两个部分，分别计算旋转和平动的速度，再进行矢量相加，得到整个物体的速度。
通过使用这一方法，可以简化计算过程，提高求解的准确性和效率。
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瞬心法
一、单项选择题（每小题1分）
在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。
1、在两构件的相对速度瞬心处，瞬时重合点间的速度应为（ A ）。
A.两点间相对速度为零，但两点的绝对速度不等于零
B.两点间相对速度不等于零，但其中一点的绝对速度等于零
C.两点间相对速度不等于零，且两点的绝对速度也不等于零
D.两点间的相对速度和绝对速度都等于零
2、两构件作相对运动时，其瞬心是指（ C ）的重合点。
A.绝对速度等于零
B.绝对速度和相对速度都等于零
C.绝对速度不一定等于零，但绝对速度相等或相对速度等于零
D.相对速度不等于零
3、速度瞬心是指两构件上（ B ）为零的重合点。
A.绝对速度
B. 相对速度
C. 绝对速度不
D. 相对速度不二、填空题（每空1分）
1、当两构件组成转动副时，其瞬心就是 ____________ 转动中心位置____________ 。
2、当求机构中不直接组成运动副两构件间的瞬心位置时，可应用______ 三心定理________ 来求。
三、分析题（每小题6分）
1、对于下列机构的图示位置：①试确定机构的所有速度瞬心位置；②若已知原动件1的角速度1, 试列出求从动件3运动速度3的表达式。
--- 4分AR3
1 ------- 2分
DP13
3
3
6、对于下列机构的图示位置: ①试确定机构的所有速度瞬心位置； ②若已知原动件1 的角速度1，
试列出求从动件3运动速度 3的表达式。
3处1
0 —— 2分
DP |3
3、对于下列机构的图示位置： ①试确定机构的所有速度瞬心位置; 试列出求从动件3运动速度V 3的表达式。
V
AR 3 1 2 分
4、对于下列机构的图示位置： ①试确定机构的所有速度瞬心位置； ②若已知原动件1 试列出求从动件3运动速度V 3的表达式。
--- 4分
週1
0——2分
CP 13
--- 4分
P 2
P l3
B
1
>24
| P 34
C
P 23 3
C i._.z
4
--- 4分
②若已知原动件 的角速度1
的角速度1，
V 3 AP 13 1
2
分
5、对于下列机构的图示位置: 试列出求从动件3运动速度
①试确定机构的所有速度瞬心位置； ②若已知原动件1
3
的表达式。
--- 4分
的角速度1，
P
1
4
1 R
2 *14
90
B
C
A 1
试列出求从动件3运动速度 3的表达式。
①试确定机构的所有速度瞬心位置； ②若已知原动件1的角速度1,
3
的表达式。
①试确定机构的所有速度瞬心位置； ②若已知原动件1的角速度1,
V 3的表达式。
--- 4分
AR 3
3
1
CP 13
0 --- 2分
--- 4分
V 3 AP 13 1 ——2 分
7、对于下列机构的图示位置: 试列出求从动件3运动速度
-- 4分
8、对于下列机构的图示位置:
试列出求从动件3
运动速度
C
82.97250266.21mm ACB tan '(OA/AC) tan 1(OB/ BC) 52.43
P23R2BC /cos ACB 108.60mm
2F3R2/P23P2 10 (108.60 80)/108.60 2.63rad/s(方向为逆时针)
3.6 在图示凸轮机构中，已知r 50mm, I O A 22mm,l AC 80mm,
i 10rad/s，逆时针方向转动。
试用瞬心法求从动件2的角速度
d)
i 90，凸轮1的角速度
解根据三心定理，构件1、2、3共有三个瞬心P2、P23、P31，图中A点为P3，C点为P>3，连接OB与AC 相交得相对瞬心P2。
2P23R2 1P13P12
OC AO2 AC2
BC OC2 OB2
1 -------- --
222 80282.97mm
3.7 图示齿轮连杆组合机构，试用瞬心法求齿轮1与齿轮3的角速度之比1/ 3
解构件1、3的速度瞬心P3如图所示，因此1/ 3P36P-13 / P|6P13。