数学建模论文-关于二胎政策的研究
从数学建模角度看单独二孩政策对人口发展的影响
：０ ． ４ ７ ． 且 通 过 大 量 数 据 表 明 ， 出生
必 要 求 出各 年 龄段 女性 人 １ ： ３ 占 总 人 口的 比重 ． 通 过 各 年 龄 段
的年 龄 别 生 育 率 和 存 活 率构 造 Ｌ ｅ ｓ ｌ ｉ ｅ矩 阵 ．从 而 预测 了 中 长
期 人 口未 来 发 展 趋 势 ．
二、 基 本假 设 与 符 号 说 明
婴儿的死亡率很低， 我们假设ｄ ＝ ０ ． ０ ２ ， ｓ ： 为第ｉ 个年龄段
的存 活 率 ．
Ｆ Ｆ
６Байду номын сангаас ６ ｚ ６ …
Ｆ 。
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ｆ 一） 基 本 假 设 （ １ ） 假 设 各 年 龄 段 的 男 女 性 别 比相 等且 均 等 于 总 男 女 性 别 比： （ ２ ） 假 设 重 庆 市 各 年 龄 段 的死 亡 率 和 年 龄 别 生 育 率 与 全 国水 平 相 等 ； （ ３ ）假 设 总 男 女 性 别 比 不 随 时 间 变 化 ： （ ４ ） 假 设 不 考 虑 迁 入 迁 出和 城 乡 差 异，
一
会环境是稳定 的， 即ｄ Ｉ （ ￡ ） 、 ｄ ｏ ｏ （ ｆ ） 、 ｂ ｉ （ ｔ ） 、 ｃ （ ｔ ） 、 ｈ ｉ （ ￡ ） 与ｔ 无 关。 用
ｒ （ ｔ ） 表示第 ｔ 年第 ｉ 个年龄段的女性人数， 表示第 ｉ 个年龄
段女性人口 死亡率： ： ＋ ｌ （ ｔ ＋ １ ） ＝ （ １ 一 ｄ ｉ ） ： （ ￡ ） ．
实施 “ 单独 二孩” 政策后 ， 总 和 生 育 率 发 生 改 变． 设 生 二 胎 的 女 性 总 和 生 育 率 为 （ 卢 为 常数 ， 卢 ， ＝１ ． ６ ） ， 不 生 二 胎 的 女性 总和 生 育 率 为 卢 （ 卢 ： 为常数 ， 』 ９ ２ ＝１ ． １ ７ ） ． 因此第 ｉ 年 龄
计划生育政策的调整数学建模论文
计划生育政策的调整数学建模论文承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：天津农学院参赛队员（打印并签名）：1. 姜洋2. 周兆3. 邹丹指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：日期：2013年8月30日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：计划生育政策的调整摘要当人口总抚养比（Gross Dependency Ratio，GDR）小于或等于50%的时候被称为人口机会窗口期，也可称为人口红利期。
与之对应则是人口负债，即人口总抚养比大于或等于50%的时候。
对于第一问，我们从全国人口总抚养比的角度出发，预测我国未来一段时间的人口总抚养比，查资料可知当50%GDR≥时，人口机会窗将会关闭。
我们对1995年—2012年全国的人口总抚养比做了三次多项式回归分析，得出拟合式32=-++，并由此预测出了2013年—2041年0.00130.02550.882750.5500y x x x的总抚养比，得出我国人口总抚养比会在2031年和2032年之间突破50%，也就是说我国的人口机会窗将会在2032年关闭，即人口红利转为人口负债。
建模 关于二胎政策对人口数量的影响(2015-2050)
二孩政策下人口的预测摘要中国劳动年龄人口在 2012 年出现了相当长时期以来绝对数量的第一次下降，很多专家学者将其解读为中国“人口红利”拐点出现。
2013 年中共中央 18 届三中全会决定放开全国生育政策，即执行“单独二孩”生育政策。
该政策被认为是推动我国经济长期持续较快发展的重要改革措施。
在人口红利拐点显现和近些年最大的生育放开政策出台的背景下，研究人口政策的调整对未来经济发展的影响就显得更切合现实国情，具有很强的现实意义。
本文解决的关键问题：一通过分析历史人口与经济发展数据，洞悉人口和经济发展的内涵关系；二是结合人口政策调整，预测未来中国的人口变化，进而预测对经济增长的影响；三是结合上述两点结论，提出相应政策建议，以促进中国经济健康发展。
本文在国内外人口经济研究的基础上，详细描述了中国人口的现状和特点。
概括来说包括：总人口增速持续放缓、人口老龄化趋势加剧、劳动力人口拐点出现、性别失衡加剧、城镇人口增加、教育水平不断提升等特征。
本文通过调研的方法，调研育龄妇女在“单独二孩”生育政策下的生育意愿，分为高、中、低三个场景。
在中场景下，预计 2014-2016 年，生育率由政策调整前的 1.26 分别增长到 1.571.45 和 1.40。
本文采用 Lesiue 模型预测了各个场景下中国2015-2050 年的人口数量和年龄结构。
通过对预测结果分析得出“单独二孩”政策能够显著延缓人口峰值，劳动人有所改善，但不改“人口老龄化、劳动力持续下降”的趋势。
在参考国内外研究的基础上，本文采用计量模型定量分析了人口与中国经济增长的关系，通过模型得出，经济与人力、资本投入和年龄结构之间存量长期均衡协整关系。
在该均衡关系的基础上，得到“单独二孩”生育政策对中国经济的影响：在 2015-2030 年短中期内，对经济增长有负面影响，-1.0%--0.4%之间；在 2035-2050 年中长期内，对经济有显著利好影响，1.1%-0.56%之间。
数学建模计划生育分析
数学建模计划生育分析数学建模实践报告题目：计划生育政策的分析学生姓名1：陈佳俊学号1：201420320102学生姓名2：肖骁学号2：201420320207学生姓名3：徐文晗学号3：201420320209专业：信息与计算科学指导教师：刘唐伟、胡康秀、徐德华、许志军老师2016年5月10日摘要近年来，我国人口增长趋势持续走低，相关部门针对有可能存在的问题提出了一系列新的人口政策。
本文主要通过建立模型研究一孩政策、单独二孩和全面二孩政策对我国人口增长的影响，为此主要建立了三个模型。
模型一是根据历年数据运用Logistic人口阻滞增长模型模型，对2013年至2030年的各年份中国总人口和增长率进行预测。
模型二为假设国家不采用单独二孩政策而直接在2013年推行全面二孩政策，利用如今开放全面二胎后有生二胎意愿的育龄妇女数量做出2013年至2030年的预测模型。
模型三利用已知数据建立仅采用单独二胎政策的人口增长模型。
最后，分别对模型一，模型二和模型三进行分析讨论“单独二孩”和“全面两孩”政策对人口的影响。
1.问题的提出与分析1.1 问题的提出新中国成立后，经济恢复，社会安定，医疗条件改善，人民生活水平提高，死亡率大幅下降，外加政府提倡人多力量大鼓励生育，人口快速增长，从建国初期的 5.4 亿人迅速增加到 1970 年的 8.3 亿人，人民群众在衣食住行等方面的困难日益突出，给经济社会发展带来了沉重压力。
为控制人口过快增长，1980年党中央发表《关于控制我国人口增长问题致全体共产党员和共青团员的公开信》，提倡一对夫妇生育一个子女，1982 年，计划生育被确定为基本国策，并写入《宪法》之后，国家根据人口与经济社会发展的形势，不断调整完善计划生育政策。
而近年来，一孩政策的弊端越来越明显，国家统计局在1999年10月已经宣布中国进入了一个老龄化的社会，外加出生婴儿性别比的持续偏高，导致生育率下降过快。
国家不得不推行新的计划生育政策。
全面二孩数学建模
基于Leslie模型看人口政策改革研究结论1。
我国总和生育率从1996 年起开始低于1.6，至今已20 年，根据日韩经验，全面放开二孩政策对育龄妇女总和生育率的提升作用有限。
2。
单独二孩政策影响到的目标育龄妇女人群在1100万人左右，截至到2015年9月底，全国共有176万对单独夫妻提出再生育申请，共新增人口130万左右，低于预期效果。
3。
此次全面放开二孩政策影响到的目标育龄妇女人群在8000万人左右，政策实施第1年带来的新增人口大致为500万。
此后逐年递减，短期人口增量可能会在未来5年逐渐释放，共计1500-2500万。
4。
此次全面放开二孩政策，短期来看，加剧了劳动年龄人口的抚养压力；长期来看，在一定程度上增加了低年龄段人口比重，但不会逆转我国的老龄化趋势。
到2050年我国的65岁以上人口占总人口的比例为21%，比2014年增加11%。
我们仍需为未来的老龄化社会做好准备。
摘要近年来，我国人口增长趋势持续走低，相关部门针对有可能存在的问题提出了一系列新的人口政策。
本文针对“单独二孩”政策对人口变化的影响，结合人口变化中存在的老龄化，性别比例失衡等问题，对中国人口总量以及人口分布建立了人口模型进行预测。
首先，在《中国统计年鉴》以及历次人口普查数据的基础上，分析了性别比例、死亡率以及生育率对人口增长的影响。
使用Leslie人口模型对人口总量预测，Leslie模型能够更好地用于预测人口比例结构。
最后采用Matlab编程对Leslie人口模型实现，对2016-2050年间的人口总量及人口分布规律进行了预测。
文中所涉及模型均采用Matlab进行求解，从模型的结果中可以看出，从长期发展来看，全面二孩政策要优于现行政策和单独二孩政策。
全面二孩政策下我国人口总数在2027年达到峰值14.52亿，到2050年，人口总量降到13.38亿，人口规模得到一定的控制，其中十二五期间人口总量控制在13.8亿之内，符合我国制定的十二五规划中的人口总量不能超过13.9亿的要求。
数学建模一等奖——二孩问题
我们参赛选择的题号为（从 A/B/C 中选择一项填写）：
C
我们的报名参赛队号为：
2039
参赛组别（研究生或本科或专科）：
研究生
所属学校（请填写完整的全名）
江苏大学
参赛队员 (打印并签名) ：1. 吴刚2. 刘昌宁3. 孙登辉
日期： 2016 年 5 月 2 日
获奖证书邮寄地址： 苏省镇江市学府路 301 号江苏大学汽车学院 邮政编码：212013
针对问题（3），基于马尔萨斯人口预测模型预测 A 地区人口性别比；人口迁移变化 是个较复杂的动态问题，利用人工神经网络在时间序列预测中的应用预测 A 地区的非农 业与农业人口比未来的发展趋势；在此基础上，利用模糊 Leslie 离散矩阵模型，预测 A 地区未来人口年龄结构变化趋势。开放二胎后，做出相应模型假设，利用目标规划求出 此时对应的最优出生率为 17.68‰。
§2 问题分析
问题（1）的分析： 建立人口结构可持续发展指标体系，相关指标应具有科学性、代表性、全面性。要 确定人口结构可持续发展指标体系，首先需要确定人口结构可持续发展指标都有哪些。 根据参考文献，人口结构包括主要包括自然结构、社会结构和地域结构，而这三个方面 又可以细划出很多小的分支，与可持续发展有关的方面可以总结为年龄结构、性别结构、 城乡结构、人口密度和自然增长率五个方面。分别对这五个方面进行分析，即可建立一 个合理而又全面的人口结构可持续发展指标体系。 问题（2）的分析： 建立人口结构可持续发展的评价模型。选取 10 个国内具有代表性的省（市、县）， 对这些地区的人口结构进行评价分级。并结合你的模型给出当前 A 地区评价等级。该问 题就是要求我们建立一个评价模型。利用问题（1）的分析结果，我们可以建立一个层 次分析模型，然后代入数据对人口结构进行评价分级。 问题（3）的分析： 假设 A 地区不实行二孩政策，预测该地区未来 20 年的人口结构变化趋势。即在 A 地区所给数据的基础上预测未来的人口结构。假设 A 地区实行二孩政策，给出二孩政策 下最优出生率，使得该地区未来 20 年的人口结构更加合理。结合问题（2）中所给的评
数学建模论文对“二胎政策”实施问题的研究
xˆ1
k
1
x 0
1
b a
e
ak
b a
,k
1, 2,..., n
1
通过 Matlab 编程，得到图像及预测结果，最优出生率的大概范围为：15 ‰ ~27 ‰ 。
1.2 问题重述
我国自 1980 年正式实施计划生育政策以来，在国家各部门的妥善部署下，全国人 民的共同努力下，取得了显著的成绩。随着人口老龄化现象的加剧，我国经济水平与人 口增速严重不协调而带来的经济压力不容忽视，男女比例严重失调、人口老龄化日益严 重、失独父母的养老问题等现象的出现，社会上对于开放二胎政策的呼声日渐增高，实 施二胎政策是否符合我国现阶段构建和谐社会的发展要求，能否为我国带来长期的经济 效益，真正实现我国人口比例的合理化发展。在解决人口老龄化、增进全民素质的同时 不产生相应的负面影响，是我们应该研究的重要问题。
2.1 问题一的分析
对于问题一，要求了解人口结构可持续发展并建立相关体系。首先需要理解人口结 构可持续发展的内涵。通过查阅大量文献，需要将人口结构可持续发展分为 3 个子系统， 并给出子系统下的细化评价指标遵循的一般性原则。然后，在理论基础上，综合多方面 考虑。考虑到构建人口结构可持续评价指标一般要遵循科学性、代表性、全面性、动态 性、可操作性、导向型、可比性等原则，根据以上原则，得到人口结构，可持续发展， 人口教育三个核心指标，且三个核心指标中又包含众多小的三级指标。由于所选的指标 较多，进而对层次分析法进行改进，以简化运算，提高效率，并应用 Matlab 编程检验判 断矩阵的执行是否通过，筛选出权值大一些的指标。
关于二胎政策的研究论文
关于二胎政策的研究摘要本文针对二胎政策相关问题进行了分析研究，并建立相应的数学模型逐一讨论。
针对问题一，本文首先建立logistic模型，通过对数据进行非线性拟合，运用Matlab编程对我国人口进行短期预测,得到初步预测结果并分析其结果，进而我们又按年龄分布，建立Leslie模型,通过该模型研究女性的人口分布随的变化规律，从而进一步研究总人口数及人口结构、以及老龄化程度指标的变化规律。
预测得出2060年我国总人口将达到12.2813亿人，以及我国的人口结构，根据所得数据可预测2060年我国人口老龄化程度将达到26.12%。
针对问题二，本文将从人口、经济、住宅、教育四个方面，通过建立相应的数学评价体系，对江苏省单独二胎政策进行较详细的评。
首先我们在问题一的基础上，将问题一所预测的人口进行修正，进而研究单独二胎政策在人口方面的影响，并将其作为媒介，从而可以完成对其他方面的评价，在教育方面的，本文建立多元线性回归模型，通过Spss回归分析得其影响较大；在经济方面，本文恰当地引入科布•道格拉斯生产函数模型，运用Matlab编程分析其影响。
针对问题三，我们针对开放二胎政策的时机和政策方案，对我国人口进行的研究，探究人口红利、自然增长率、人口老龄化程度和性别比例对于我国开放二胎政策的内在影响。
首先我们通过将收集到的数据进行归一化以及标准化处理，得出当前人口水平低于可以实行二胎政策的临界水平，即综合我国当前人口自然增长率，男女比例，人口红利，老龄化程度这四个因素，我国目前还没有达到或者说还不至于开放二胎政策，并可以预测在2015年可以开放二胎政策。
【关键字】：logistic模型，Matlab编程，Leslie模型，二胎政策，科布•道格拉斯生产函数模型一、问题重述我国是一个人口大国，计划生育政策实施以来，对控制我国人口过快增长和有效缓解人口对资源环境的压力功不可没。
然而随着社会经济的进一步发展，我国人口面临新的问题：一方面，人口红利消失、临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调等等，要求我们需要放开计划生育的约束；另一方面，过快增长的人口对于住房、教育、环境资源等又来来更多的压力。
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提供各专业全套毕业设计关于二胎政策的研究摘要本文针对二胎政策相关问题进行了分析研究，并建立相应的数学模型逐一讨论。
针对问题一，本文首先建立logistic模型，通过对数据进行非线性拟合，运用Matlab编程对我国人口进行短期预测,得到初步预测结果并分析其结果，进而我们又按年龄分布，建立Leslie模型,通过该模型研究女性的人口分布随的变化规律，从而进一步研究总人口数及人口结构、以及老龄化程度指标的变化规律。
预测得出2060年我国总人口将达到12.2813亿人，以及我国的人口结构，根据所得数据可预测2060年我国人口老龄化程度将达到26.12%。
针对问题二，本文将从人口、经济、住宅、教育四个方面，通过建立相应的数学评价体系，对江苏省单独二胎政策进行较详细的评。
首先我们在问题一的基础上，将问题一所预测的人口进行修正，进而研究单独二胎政策在人口方面的影响，并将其作为媒介，从而可以完成对其他方面的评价，在教育方面的，本文建立多元线性回归模型，通过Spss回归分析得其影响较大；在经济方面，本文恰当地引入科布•道格拉斯生产函数模型，运用Matlab编程分析其影响。
针对问题三，我们针对开放二胎政策的时机和政策方案，对我国人口进行的研究，探究人口红利、自然增长率、人口老龄化程度和性别比例对于我国开放二胎政策的内在影响。
首先我们通过将收集到的数据进行归一化以及标准化处理，得出当前人口水平低于可以实行二胎政策的临界水平，即综合我国当前人口自然增长率，男女比例，人口红利，老龄化程度这四个因素，我国目前还没有达到或者说还不至于开放二胎政策，并可以预测在2015年可以开放二胎政策。
【关键字】：logistic模型，Matlab编程，Leslie模型，二胎政策，科布•道格拉斯生产函数模型一、问题重述我国是一个人口大国，计划生育政策实施以来，对控制我国人口过快增长和有效缓解人口对资源环境的压力功不可没。
然而随着社会经济的进一步发展，我国人口面临新的问题：一方面，人口红利消失、临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调等等，要求我们需要放开计划生育的约束；另一方面，过快增长的人口对于住房、教育、环境资源等又来来更多的压力。
2011月15日，《中共中央关于全面深化改革开放若干重大问题的决定》终于出台了。
《决定》中关于逐步放开二胎的政策引起了人们的热议。
目前，根据《决定》中的政策，许多省份已经逐渐放开了计划生育的约束，开始实行“单独二胎”政策，即夫妻双方有一方为独生子女，就允许生第二胎。
我们需建立数学模型，解决以下问题：1、查阅相关数据（可在国家统计局网站/tjsj/pcsj/ 查询相关数据），建立数学模型，预测2060年我国人口数及人口结构、以及老龄化程度。
2、江苏省单独二胎政策于2014年3月28日起正式施行。
查阅相关数据，根据江苏的实际情况，建立合理的评价体系，并建立相应的数学模型阐明“单独二胎”对江苏（人口、经济、住宅、教育等）的影响。
3、评估我国有没有必要完全放开二胎政策的必要？如果有必要完全放开二胎政策，请预测何时放开二胎政策比较合适。
二、符号说明●t …………………………………………… 表示年份（选定初始年份的0=t ） ●r ………………………………………………人口增长率 ●x ………………………………………………人口数量 ●m x ……………………………自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量 ● 2R ……………………………………………………………………….可决系数 ● m i t n i ,2,1),(=………………………………在时间段t 第i 年龄组的人口总数● )90,,2,1,0 =i b i （…………………………………………. 第i 年龄组的生育率 ● )90,,2,1,0 =i d i （…………………………………………..第i 年龄组的死亡率 ● )90,,2,1,0( =i s i ……………………………………………第i 年龄组的存活率 ● L …………………………………………………………………… Leslie 矩阵 ● α………………………………………………………………………….劳动资本 ● β……………………………………………………………………劳动产出弹性● Py 、Py i ……………分别表示y 年的适龄人口总数和年龄为i 的适龄人口数 ● By- i ………………………………………………………… y - i 年的人口出生数 ● r1、r2 …………………………r1 为8岁以前死亡率, r2 指年龄为8岁的适龄 人口在从8至i 岁的死亡率● B ……………………………………………………………………………出生率 ● Ny- i ………………………………………………………… y - i 年的总人口数 ● m 、n …………………………………分别为适龄年龄阶段的起点数和终止数 ● L 0………………………………………………………………临界人口水平指数三、模型假设（1）假设查找的数据资料能够正确反映当前社会的真实情况；（2）假设不考虑移民对总人口的影响； （3）假设在预测人口模型中各项指标均在自然资源和环境的承载能力之中；（4）假设不考虑战争、重大自然灾害等因素对人口结构的影响。
（5）不考虑学生从出生到适龄年龄阶段之间移民到国外;（6)无重大疾病战争等导致人口大量下降.四、模型建立与求解4.1问题一查阅相关数据（可在国家统计局网站/tjsj/pcsj/ 查询相关数据），建立数学模型，预测2060年我国人口数及人口结构、以及老龄化程度。
4.1.1问题一的分析为了预测出2060年我国人口数及人口结构、以及老龄化程度，我们首先建立logistic 模型，通过对数据进行非线性拟合，运用Matlab 编程对我国人口进行短期预测,得到初步预测结果并分析其结果，进而我们又按年龄分布，建立Leslie 模型,通过该模型研究女性的人口分布随的变化规律，从而进一步研究总人口数及人口结构、以及老龄化程度指标的变化规律。
4.1.2问题一的建模与求解● 模型Ⅰ：Logistic 模型下的短期人口预测[1]一、模型的准备阻滞增长模型的原理：阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等因素对人口增 长的阻滞作用，对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的。
阻滞作用体现在对人口增长率r 的影响上，使得r 随着人口数量x 的增加而下降。
若将r 表示为x 的函数人r(x)。
则它应是减函数。
于是有：0)0(,)(x x x x r dtdx == （1）对r(x)的一个最简单的假定是，设r(x)为x 的线性函数，即)0,0()(>>-=s r sx r x r （2）设自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量m x ，当x =m x 时人口不再增长，即增长率r(m x )=0，代入（2）式得m x r s =，于是（2）式为 )1()(m x x r x r -= （3）将（3）代入方程（1）得： ⎪⎩⎪⎨⎧=-=0)0()1(x x x x rx dt dx m （4）解方程（4）可得：rt m m e x x x t x --+=)1(1)(0 （5）二、模型的建立为了对以后一定时期内的人口数做出预测，我们首先从可在国家统计局网上查到我国从1958年到2007年全国总人1、将1958年看成初始时刻即0=t ，则1959为1=t ，以次类推，以2007年为51=t 作为终时刻。
用函数（5）对表1中的数据进行非线性拟合，运用Matlab 编程（程序见附录1）得到相关的参数 174.4660,-0.0348m x r ==，可以算出可决系数（可决系数是判别曲线拟合效果的一个指标）：52i i 2i 152i i 1ˆ(y y )R 10.9928(y y)==-=-=-∑∑ 由可决系数来看拟合的效果比较理想。
所以得到中国各年份人口变化趋势的拟合曲线：0.0348174.4660()174.46601(1)65.994tx t e -=+- （6）根据曲线，我们可以对2010年（52t =）、2020年（62t =）、及2030年（72t =） 进行预测得（单位：千万）：（计算程序见附录2）(52)137.7472,(62)146.608,(72)153.827x x x ===结果分析：从附录1所给信息可知1959、1960、1961年为三年自然灾害时期，这段时期人口的增长受到很大影响，1962年处于这种影响的滞后期，人口的增长也受到很大影响。
总的来说1959-1962年的人口增长的随机误差不是服从正态分布，由于上面的曲线拟合是用最小二乘法，所以很难保证拟合的准确性。
因此我们再选择1973年作为初始年份对表1中的数据进行拟合。
2、从1973-2007年，国家计划生育政策逐渐得到完善及贯彻落实，这个时期的人口增长受到国家计划生育政策的控制，人口的增长方式与上述的两个阶段都不同。
因此我们进一步选择1973年作为初始年份即0=t ,2007年作为终时刻 进行拟合。
运用Matlab 编程（程序见附录3）得到相关的参数 166.2724,-0.0370m x r ==，可以算出可决系数9987.02=R 得到中国各年份人口变化趋势的第二条拟合曲线：0.0370166.2724()166.27241(1)89.211t x t e -=+- （8）根据曲线，我们可以对2010年（37t =）、2020年(47t =）、及2030年（57t =）进行预测得（单位：千万）：（计算程序见附录4）(37) 136.320,(47) 144.3627,(57) 150.495x x x ===结果分析：这一时期，国家虽然对人口大增长进行了干预，但国家的计划生育的政策是基本稳定的，在此其间没有其他大的干扰，因此所得预测结果是基本可信的。
但是由于本文所用的Logistic 模型，只能适用于对人口的短期预测，于是接下来我们仍需进行更深一步的讨论。
模型Ⅱ：按年龄分布的Leslie 模型[2]一、模型的准备我们将人口按年龄大小等间隔地划分成m 个年龄组（譬如每10岁一组），模型要讨论在不同时间人口的年龄分布，对时间也加以离散化，其单位与年龄组的间隔相同。
时间离散化为 2,1,0=t .设在时间段t 第i 年龄组的人口总数为m i t n i ,2,1),(=，定义向量T m t n t n t n t n )](),(),([)(21 =，模型要研究的是女性的人口分布)(t n 随t 的变化规律，从而进一步研究总人口数等指标的变化规律。
设第i 年龄组的生育率为i b ，即i b 是单位时间第i 年龄组的每个女性平均生育女儿的人数；第i 年龄组的死亡率为i d ，即i d 是单位时间第i 年龄组女性死亡人数与总人数之比，i i d s -=1称为存活率。