河南省开封市七年级(上)期中数学试卷
A. 0
B. 3
C. 4
D. 5
8. 多项式 2x3-8x2+x+1 与多项式 3x3+2mx2-5x+3 相加后不含二次项，则 m 的值为（ ）
A. 2
B. −2
C. 4
D. −8
9. 已知 a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为（ ）
A. −1
ห้องสมุดไป่ตู้
B. −5
C. 5
D. 1
10. 若 ab≠0，则 a|a|+|b|b 的值不可能是（ ）
A. 2
B. 0
C. −2
D. 1
二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）
11. 在数轴上，3 和-5 所对应的点之间的距离是______． 12. 若|x-2|+（y+3）2 互为相反数，则 yx=______． 13. 观察下列一组数：13，25，37，49，511…根据该组数的排列规律，可推出第 10
18. 某自行车厂一周计划生产 1050 辆自行车，平均每天生产 150 辆，由于各种原因实 际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为 负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
-2
-4
+13
-10
+16
-9
（1）根据记录可知前三天共生产______辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆； （3）该厂实行计件工资制，每辆车 50 元，超额完成任务每辆奖 10 元，少生产一 辆扣 10 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
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答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解：2018 的相反数是-2018， 故选：B． 根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义． 2.【答案】C
【解析】
解：在数轴上到原点的距离等于 2 的点所表示的数是：±2． 故选：C． 根据数轴的特征，在数轴上到原点的距离等于 2 的点所表示的数有两个，分 别是+2 和-2． 此题主要考查了数轴的特征和应用，以及数轴上两点间的距离的求法，要熟 练掌握． 3.【答案】C
19. 先化简，再求值． （1）3（x2-2xy）-[3x2-2y+2（xy+y）]，其中 x=-12，y=-3． （2）2（a2-2ab-b2）+（-a2+3ab+3b2），其中 a 是绝对值最小的数，b 是最大的负 整数．
四、解答题（本大题共 4 小题，共 38.0 分） 20. 司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的，假定以鼓楼大街的阳
23. 郑州百货大楼开展国庆大酬宾活动，某品牌西服每套定价 2000 元，领带每条定价 400 元，在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的 90% 付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要购买 x 套西装（x≥1），领带条数比 西装套数的 4 倍多 5． （1）若该客户分别按方案①、②购买，则各需付款多少元？（用含 x 的代数式表 示） （2）若 x=10，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？
七年级（上）期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 2018 的相反数是（ ）
A. 2018
B. −2018
C. 12018
D. −12018
2. 在数轴上到原点的距离等于 2 的点所表示的数是（ ）
A. 2
B. −2
C. ±2
D. 不能确定
3. 已知-4xay+x2yb=-3x2y，则 a+b 的值为（ ）
（1）填写表内空格：
输入 x
3
2
-2
13
…
输出答案 0
…
（2）你发现的规律是______．
（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性．
22. 如图，有一块长为 20 米，宽 10 米的长方形土地，现将其余三面留出宽都是 x 米的 小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示： （1）菜地的长 a=______米，菜地的宽 b=______米，菜地的面积 S=______平方米． （2）当 x=1 时，求菜地的面积 S．
D. 5.67×106
6. 已知 a＞0，b＜0，且|b|＞|a|，则 a，-a，b，-b 按从小到大的顺序排列（ ）
A. −b<a<−a<b B. b<−a<a<−b C. a<−a<−b<b D. −a<a<b<−b
7. 若 x=1 时，代数式 ax3+bx+4 的值为 5，则 x=-1 时，代数式 ax3+bx+4 的值为（ ）
（2）（-2）3+（-3）×[（-4）2+2]-（-6）2÷（-9）
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17. 有关资料表明：某地区高度每增加 100 米，气温降低 0.6℃，小明和小红想出一个 测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午 9 时测得山脚温 度是 3.6℃，山顶温度是-2.4℃．请你求出山峰的高度．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4. 下列计算中，错误的是（ ）
A. −62=−36
B. (−1)100+(−1)1000=0
C. (−4)3=−64
D. (±14)2=116
5. 用四舍五入法对数 5664935 取近似数精确到万位，结果是（ ）
A. 566
B. 5.66
C. 5.66×106
个数是______．
14. 已知 x-3y=3，则 7+6y-2x=______． 15. 若 a2+b2=4，则代数式（3a2-ab-b2）-（a2-ab-3b2）=______． 三、计算题（本大题共 4 小题，共 37.0 分）
16. 计算： （1）（1112−76+34−1324）×（-48）
光中学为起点，向南为正，向北为负，他这天下午的行程如下（单位：km）： +15，-3，+14，-11，+10，+4，-26 （1）小李在送完第几位乘客时起点最远，最远多少米？ （2）若汽车耗油量为 0.1L/m，这天下午汽车共耗油多少升？
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21. 按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这 个规律？
【解析】
解：由已知-4xay+x2yb=-3x2y，可知-4xay 与 x2yb 是同类项，可知 a=2，b=1，
即 a+b=3，故选 C． 这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加 作为系数，字母和字母的指数不变． 本题考查了合并同类项，理解同类项的概念，正确地进行合并同类项是解题 的关键． 4.【答案】B
河南省开封市七年级上学期期中数学试卷
河南省开封市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选，相信你选得准． (共10题；共20分)1. （2分）在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+1|，|﹣ |中，负数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）在数4.19，，-1，120%，29，0，，-0.97中，非负数有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个3. （2分）计算的结果是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七上·槐荫期末) 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A . bB . ﹣bC . ﹣2a﹣bD . 2a﹣b5. （2分） (2015七下·邳州期中) 单项式乘以多项式运算法则的依据是（）A . 乘法交换律B . 加法结合律C . 乘法分配律D . 加法交换律6. （2分）已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A . 十分位B . 千万位C . 亿位D . 十亿位7. （2分） (2020七上·北仑期末) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-2|c-b|+3|a+c|的结果为（）A . 2a+b+cB . -4a+b-5cC . 4a+3b+cD . -4a-3b-c8. （2分）若式子（m﹣2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是（）A . 10B . 2C . -4D . 4或﹣49. （2分） (2018七上·临漳期中) 一个多项式与的和是，则这个多项式为（）A .B .C .D .10. （2分）若抛物线y=﹣x2+bx+c经过点（﹣2，3），则2c﹣4b﹣9的值是（）A . 5B . ﹣1C . 4D . 18二、细心填一填，相信你填得对． (共10题；共15分)11. （3分） (2019七上·宣城月考) 绝对值是5的数是________；－1 的倒数是________；中，底数是________；12. （2分） (2019七上·永春月考) 比较下列各对数的大小（填“＞”或“＜”或“=”）________ ；﹣|﹣3.2|________﹣（﹣3.2）13. （1分）计算：5a﹣3a=________ ．14. （1分）(2016·龙岩) 截止2016年4月28日，电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元，数据3390000000用科学记数法表示为________15. （1分） (2019八上·宁化月考) 若则 ________.16. （1分）若|2x﹣y|+（y﹣2）2=0，则x+y=________ ．17. （1分） (2019七下·玉州期中) 若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b- 的值为________18. （1分） (2019七上·成都期中) 已知数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则的值为________.19. （1分） (2018七上·金堂期末) 如图所示,a、b是有理数，则式子化简的结果为________20. （3分）单项式﹣的系数是________，次数是________；多项式x3y﹣x2y3﹣1﹣y2x的次数是________．三、耐心做一做，相信你做得好． (共7题；共75分)21. （5分） (2018七上·惠东期中) 画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数－2，－0.5，0,－4表示出来，并用“<”把它们连接起来。
河南省开封市七年级上学期数学期中考试试卷
河南省开封市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） -17的相反数是（）A . 17B . -17C .D . -2. （1分）对描述错误的一项是（）A . 面积为2的正方形的边长B . 它是一个无限不循环小数C . 它是2的一个平方根D . 它的小数部分大于2－3. （1分）一个数的绝对值等于5，这个数是（）．A . 5B . ±5C . －5D .4. （1分）若﹣2amb4与5a2b2+n是同类项，则mn的值是（）A . 2B . 0C . 4D . 15. （1分）下列运算中，一定正确的是（）A . m5﹣m2=m3B . m10÷m2=m5C . m•m2=m3D . （2m）5=2m56. （1分）(2016·呼和浩特) 某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A . （a﹣10%）（a+15%）万元B . a（1﹣90%）（1+85%）万元C . a（1﹣10%）（1+15%）万元D . a（1﹣10%+15%）万元7. （1分） (2016七上·重庆期中) 如果x=3是方程 a+x=2x﹣a的解，那么a的值为（）A . 2B . 6C . ﹣1D . 128. （1分） (2019七上·北流期中) 按某种标准，多项式与属于同一类，则下列符合此类标准的多项式是（）A .B .C .D .9. （1分） (2017七下·临沧期末) 已知整式x2﹣2x的值为6，则代数式5﹣2x2+4x的值为（）A . 8B . ﹣7C . 11D . ﹣1710. （1分）观察下列算式：21=2 22=4 23=8 24=1625=32 26=64 27=128 28=256……通过观察，用你所发现的规律得出227的末位数是（）A . 2B . 4C . 8D . 6二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若﹣a的相反数是3，那么的倒数是________．12. （1分） (2017七上·宜春期末) 2017年铁路春运预计发送旅客3.56亿人次，数据3.56亿用科学记数法表示为________．13. （1分） (2019七上·大庆期末) 绝对值大于1而小于5的所有整数的和是________。
河南省开封市七年级上学期数学期中考试试卷
河南省开封市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·文昌期末) 的相反数是A .B .C .D . 20182. （2分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A . 3x+2y=7B . 3x2﹣2x=1C . x﹣2=3D . x﹣1=3. （2分）(2018·安顺模拟) 下列计算正确的是（）A . a5＋a2＝a7B . × ＝C . 2-2＝－4D . x2·x3＝x64. （2分）(2019·乌鲁木齐模拟) 如果股票指数上涨 30 点记作+30，那么股票指数下跌 20 点记作（）A . ﹣20B . +20C . ﹣10D . +105. （2分） (2019七上·北京期中) 下列说法中错误的是（）A . 若a＝b，则3﹣2a＝3﹣2bB . 若a＝b，则ac＝bcC . 若ac＝bc，则a＝bD . 若，则a＝b6. （2分） (2019七上·通州期末) 化简下列式子结果为负数的是A .B .C .D .7. （2分） (2017七上·深圳期中) 下列说法中错误的是（）A . 单项式的次数为3B . 单项式的系数是-2C . 与同类项D . 是二次三项式8. （2分） (2016七上·东营期中) 小李在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（）A . x=﹣3B . x=0C . x=2D . x=19. （2分） (2020八上·海淀期末) 已知长方形ABCD可以按图示方式分成九部分，在a ， b变化的过程中，下面说法正确的有（）①图中存在三部分的周长之和恰好等于长方形ABCD的周长②长方形ABCD的长宽之比可能为2③当长方形ABCD 为正方形时，九部分都为正方形④当长方形ABCD的周长为60时，它的面积可能为100A . ①②B . ①③C . ②③④D . ①③④10. （2分） (2018七上·邓州期中) 下面各组数中，相等的一组是（）A . 与B . 与C . 与D . 与二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·施秉月考) -23等于________.12. （1分） (2020九下·无锡期中) 电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星.已知光年是天文学中的距离单位，4光年大约是381000亿千米，该数据用科学记数法表示为________亿千米.13. （1分）根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果y=________．14. （1分） (2019七上·阜新月考) ________的绝对值最小，________的绝对值是它本身，________的相反数是它本身.15. （1分）如图，是一个简单的数值运算程序．当输入的值为－1时，则输出的数值为________．16. （1分） (2017七下·南平期末) 如图，等边三角形△OAB1的一边OA在 x 轴上，且OA=1，当△OAB1沿直线l滚动，使一边与直线l重合得到△B1A1B2 ，△B2A2B3 ， ......则点A2017的坐标是________．三、解答题 (共10题；共76分)17. （5分） (2019七上·泰州月考) 计算：（1）（2）（3）（4）18. （5分） (2019七上·镇江期末) 计算与化简：（1）；（2） .19. （5分）先化简，再求值：2x+7+3x﹣2，其中x=2．20. （10分） (2020七上·江都期末) 解方程：（1）（2）21. （5分） (2019七上·孝感月考) 先化简，再求值：3xy 2－4(xy x 2 y)+(3x 2 y －2 xy 2)，其中x =－4， y = .22. （10分） (2019七上·南丹期中) 为绿化校园，安排七年级三个班植树，其中，一班植树x棵，二班植树的棵数是一班的2倍少20棵，三班植树的棵数是二班的一半多15棵.（1）三个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）当x＝30时，三个班中哪个班植树最多？23. （10分） (2019七上·张掖月考) 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)＋17，-9，＋7，-17，-3，＋12，-6，-8，＋5，＋16 （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距离出发点多远?（2）若汽车耗油量为8升/千米，则这次养护共耗油多少升?24. （10分） (2017七下·南陵竞赛) 已知：a为有理数，，求的值．25. （10分） (2019七上·黄冈期末) 冬天来了，市场上的热水器开始畅销了，王涵家计划买个热水器，销售商都说自己的商品实惠，市场上有燃气热水器和太阳能热水器两种，燃气热水器每台580元，太阳能热水器每台3730元.（1）若燃气热水器的煤气每瓶70元，每年共需3瓶，太阳能热水器使用寿命达到多少年，才和使用燃气热水器一样合算？（2）若太阳能热水器的使用寿命是20年，燃气热水器的使用寿命为30年，王涵家计划使用30年，请你设计一个最合理的购买方案.26. （6分） (2019七上·沙河口期末) 某服装厂计划购进某种布料做服装，已知米布料能做件上衣，米布料能做件裤子.（1）一件上衣的用料是一条裤子用料的多少倍；（2）这种布料是按匹购买的，每匹布料是将这种厚度为布料卷在直径为的圆柱形轴上，卷完布后的圆柱直径为D=20cm，其形状和尺寸如图所示，为使一匹布料所做的上衣和裤子刚好配成套，应分别用多少米的布料生产上衣和裤子(π取3)?（3）在(2)的条件下，一件上衣用料1米，服装厂要生产1000套，则需采购这样的布料多少匹?参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共76分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
2023-2024学年河南省开封十四中七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年河南省开封十四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2022的相反数是（ ）A．﹣B．C．﹣2022D．20222．（3分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口为440000000，440000000这个数用科学记数法表示为（ ）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．4.4×10103．（3分）下列各数中是负数的是（ ）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．﹣32D．|﹣3|4．（3分）已知|x|＝3，|y|＝8，且x+y＜0，则x﹣y值为（ ）A．±5B．±11C．5或11D．5或﹣115．（3分）下列计算正确的是（ ）A．7a+a＝8a2B．5y﹣3y＝2C．3x2y﹣2x2y＝x2y D．3a+2b＝5ab6．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A．是单项式B．的系数为﹣2C．0不是单项式D．﹣5a2b的次数是37．（3分）已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（ ）A．20B．﹣20C．28D．﹣288．（3分）下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）A．x﹣3＝y B．x2﹣1＝0C．D．9．（3分）下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）A．若a＝b，则a+5＝b+5B．若a＝b，则ac＝bcC．若，则a＝b D．若ac＝bc，则a＝b10．（3分）如图所示，在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动，游戏规则：若电子青蛙，停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点．现在电子青蛙若从4这点开始跳，则经过2022次后它停的点对应的数为（ ）A．1B．2C．3D．5二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）如果收入20元记作+20元，那么支出50元记作 元．12．（3分）按括号内的要求，用四舍五入法取近似数，0.4605（精确到0.01）＝ ．13．（3分）计算：8﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）＝ ．14．（3分）已知a2﹣2a+1＝0，则代数式4+2a2﹣4a的值为 ．15．（3分）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B 的距离为4，点B到点C的距离为8，设点A、B、C所对应的数的和是m．（1）若以B为原点，则m＝ ；（2）若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为3，则m＝ ．三、解答题16．（8分）计算：（1）；（2）．17．（8分）化简：（1）5x2﹣2y+2x2﹣3y；（2）（2a2﹣b）﹣（a2﹣4b）﹣（b+c）．18．（6分）先化简，再求值：3（4a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+5a2b），其中（a+2）2+|b﹣1|＝0．19．（6分）用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式，拼成若干个图案：（1）当黑色地砖有1块时，白色地砖有 块，当黑色地砖有2块时，白色地砖有 块；（2）第n（n为正整数）个图案中，白色地砖有 块；（3）第几个图案中有2022块白色地砖？20．（6分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|．（1）计算（﹣3）⊗2的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b．21．（6分）某治安巡警分队常常在一条东西走向的街道上巡逻．一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条街道上的某岗亭出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，他们行驶里程（单位：km）如下：﹣6，﹣2，+8，﹣3，+6，﹣4，+6，+3．问：（1）这辆小汽车完成巡逻后位于该岗亭的哪一侧？距离岗亭有多少千米？（2）已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午小汽车共耗电多少度？22．（7分）为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）：（1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；（2）若m＝60米，n＝50米，求出该广场的面积．23．（8分）旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）+1﹣2+3﹣1+2+5﹣4售出斤数203510301554（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期 ；（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）；（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．①顾客买a（a＞5）斤百香果，则按照方式一购买需要 元，按照方式二购买需要 元；②于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．2023-2024学年河南省开封十四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：﹣2022的相反数是2022，故选：D．2．【解答】解：4 40 000 000＝4.4×108，故选：B．3．【解答】解：A：﹣（3﹣）＝3，∴不符合题意；B：（﹣3）2＝9，∴不符合题意；C：﹣﹣32＝﹣9，∴符合题意；D：|﹣3|＝3，∴不符合题意；故选：C．4．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝8，且x+y＜0，∴x＝﹣3，y＝﹣8或x＝3，y＝﹣8，∴x﹣y＝5或11，故选：C．5．【解答】解：A．7a+a＝8a，故本选项不合题意；B．5y﹣3y＝2y，故本选项不合题意；C．3x2y﹣2x2y＝x2y，故本选项符合题意；D．3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：C．6．【解答】解：A、是多项式，故本选项错误，不符合题意；B、的系数为﹣，故本选项错误，不符合题意；C、0是单项式，故本选项错误，不符合题意；D、﹣5a2b的次数是3，故本选项正确，符合题意；故选：D．7．【解答】解：由题意得：3m＝3，解得m＝1，∴4m﹣24＝﹣20．故选：B．8．【解答】解：A．方程x﹣3＝y是二元一次方程，选项A不符合题意；B．方程x2﹣1＝0是一元二次方程，选项B不符合题意；C．方程x﹣2＝是一元一次方程，选项C符合题意；D．方程＝3是分式方程，选项D不符合题意．故选：C．9．【解答】解：A、若a＝b，则a+5＝b+5，此选项正确；B、若a＝b，则ac＝bc，此选项正确；C、若，则a＝b，此选项正确；D、若ac＝bc（c≠0），则a＝b，此选项错误；故选：D．10．【解答】解：由题知，因为青蛙从4这点开始跳，所以经过1次后它停的点对应的数为3；经过2次后它停的点对应的数为5；经过3次后它停的点对应的数为2；经过4次后它停的点对应的数为1；经过5次后它停的点对应的数为3；…，由此可见，青蛙停的点对应的数字按3，5，2，1循环出现，又因为2022÷4＝505余2，所以经过2022次后它停的点对应的数为5；故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【解答】解：∵收入20元记作+20元，∴根据正负数是表示意义相反的一对量可得，支出记作负数，∴支出50元记作﹣50元，故答案为：﹣50．12．【解答】解：用四舍五入法取近似数，0.4605（精确到0.01）＝0.46，故答案为：0.46．13．【解答】解：原式＝8+15﹣9+12＝23﹣9+12＝14+12＝26，故答案为：26．14．【解答】解：∵a2﹣2a+1＝0，∴a2﹣2a＝﹣1，∴4+2a2﹣4a＝4+2（a2﹣2a）＝4+2×（﹣1）＝2．故答案为：2．15．【解答】解：（1）由题意得，A点表示的数是﹣4，C点表示的数是8，m＝﹣4+0+8＝4，故答案为：4；（2）|B﹣0|＝3，∴B＝±3，①当点B表示的数是﹣3时，点A表示的数为﹣7，点C表示的数为5，m＝﹣7+（﹣3）+5＝﹣5，②当点B表示的数是3时，点A表示的数为﹣1，点C表示的数为11，m＝﹣1+3+11＝13，故答案为：﹣5或13．三、解答题16．【解答】解：（1）原式＝﹣×78+×78+×78＝﹣12+26+13＝27；（2）原式＝﹣1+×﹣8÷8＝﹣1+2﹣1＝0．17．【解答】解：（1）原式＝7x2﹣5y；（2）原式＝2a2﹣b﹣a2+4b﹣b﹣c＝a2+2b﹣c．18．【解答】解：原式＝12a2b﹣3ab2+2ab2﹣10a2b＝2a2b﹣ab2，∵（a+2）2+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴原式＝2×（﹣2）2×1﹣（﹣2）×12＝8+2＝10．19．【解答】解：（1）由图形可知：当黑色地砖n＝1时，有白色地砖6块，当黑色地砖n＝2时，有白色地砖10块．故答案为：6，10；（2）由图形可知：当黑色地砖n＝1时，有白色地砖6块，即（4×1+2）块；当黑色地砖n＝2时，有白色地砖10块，即（4×2+2）块；当黑色地砖n＝3时，有白色地砖14块，即（4×3+2）块，..．当黑色地砖有n块时，有白色地砖（4n+2）块．故答案为：（4n+2）；（3）由（2）可得，4n+2＝2022，解得n＝505，所以第505个图形有2022块白色地砖．20．【解答】解：（1）∵a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|，∴（﹣3）⊗2＝|（﹣3）+2|﹣|（﹣3）﹣2|＝1﹣5＝﹣4；（2）由数轴可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．21．【解答】解：（1）﹣6﹣2+8﹣3+6﹣4+6+3＝8（km）答：这辆小汽车完成巡逻后位于该岗亭的东侧，距离岗亭有8千米．（2）（|﹣6|+|﹣2|+|+8|+|﹣3|+|+6|+|﹣4|+|+6|+|+3|）×0.15＝（6+2+8+3+6+4+6+3）×0.15＝38×0.15＝5.7（度）答：这天下午小汽车共耗电5.7度．22．【解答】解：（1）由题意得，S＝2m•2n﹣（2n﹣n﹣0.5n）m＝4mn﹣0.5mn＝3.5mn；（2）∵m＝60米，n＝50米，∴S＝3.5mn＝3.5×60×50＝10500．答：该广场的面积为10500平方米．23．【解答】解：（1）由表格得：星期六的单价最高，故答案为：六；（2）这一周超市出售此种百香果的收益为：（10﹣8）×（20+35+10+30+15+5+4）+（1×20﹣2×35+3×10﹣1×30+2×15+5×5﹣4×4）＝2×119+（20﹣70+30﹣30+30+25﹣16）＝238﹣11＝227（元），答：这一周超市出售此种百香果的收益为盈利227元；（3）①方式一：12×5+12×0.8（a﹣5）＝（9.6a+12）元，方式二：10a（元），故答案为：（9.6a+12），10a；②方式一：9.6×35+12＝348（元），方式二：10×35＝350（元），348＜350，∴方式一更省钱．。
河南省开封市鼓楼区第十三中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题
C． 2.5105 m2
D． 2.5106 m2
4．下列运算中，正确的是（ ）．
A． 3a 2b 5ab B． 2a3 3a2 5a5 C． 3a2b 3ba2 0
5．若单项式 am﹣1b2 与 1 a2bn 的和仍是单项式，则 nm 的值是（ 2
A．3
B．6
C．8
D． 5a2 4a2 1 ） D．9
19．先化简，再求值： 2 3a2b ab2 3 2a2b ab2 ab ，其中 a 1 ， b 2 ．
2 20．小明由于粗心把“A-B”看成“A+B”算出结果为 7x2 10x 12 ，其中 B 4x2 5x 6 ， 求 A-B 的正确结果． 21．某眼镜厂车间有 28 名工人，每人每天可生产镜架 20 个或者镜片 30 片，已知一个 镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人 各多少名？ 22．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒 乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价 50 元，乒乓球每盒 10 元，经洽谈后，甲店每买一 副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠，该班需买球拍 6 副，乒乓球若干盒 （不少于 6 盒）． (1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ (2)当购买 20 盒乒乓球时，你打算去哪家商店购买，为什么？ (3)当购买 40 盒乒乓球时，你打算去哪家商店购买，为什么？
6．下列去括号中，正确的是（ ）
A． 2(a 3) 2a 6
B． 2(a 3) 2a 6
C． 2(a 3) 2a 6
D． 2(a 3) 2a 3
7．如果单项式 xyb2 与 1 xa3 y4 是同类项，那么关于 x 的方程 ax b 0 的解为（ ） 2
河南开封市区2024-2025学年上学期期中联考七年级数学试卷
河南开封市区2024-2025学年上学期期中联考七年级数学试卷一、单选题1．如图，数轴上点M 表示的数是（）A ．2-B ．0C ．1D ．22．2023年10月18日，中国开封第41届菊花文化节期间，招商引资推介暨产业合作交流会同期举办，开封市共签约项目92个，总投资规模约443.43亿元，涉及制造业、现代服务业、文化旅游、农业产业化、科技文卫以及金融等领域．将数据“443.43亿”用科学记数法表示为（）A ．104.434310⨯B ．94.434310⨯C ．84.434310⨯D ．24.434310⨯3．下列式子正确的是（）A ．()()11--<-+B ．78213->-C ．()10.33-->-D ．()4422-=-4．下列说法正确的是（）A ．231x xy --是三次三项式B ．222xab -的次数是6C ．223xy π-的系数是23-D ．223x -的常数项是3-5．下面每组的两个量中，成反比例关系的是（）A ．圆柱的体积一定，它的底面积和高B ．长方形的周长一定，长和宽C ．练习本的单价一定，购买的本数和总价D ．汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离6．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A ．如果a b =，那么a c b c +=-B ．如果a bc c=，那么a b =C ．如果a b =，那么a b c c=D ．如果23a a =，那么3a =7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，若设有牧童x 人，根据题意，可列方程为（）A ．61482x x +=-B ．61482x x -=+C ．61482x x +=+D ．61482x x -=-8．若多项式2221432x y x mx ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭的值与x 的值无关，则m 等于（）A ．0B ．2C ．2-D ．3-9．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，以下结论：①0a c +>；②0c b -<；③0abc ->；④112a b b c a c +----=-+-．其中正确结论的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24cm ，图2中的长方形ABCD 内放置10个相同的小长方形，则长方形ABCD 的周长为（）A ．32cmB ．36cmC ．48cmD ．60cm二、填空题11．列代数式：x 的平方的2倍与y 的平方的差．12．已知方程()2340m m x--+=是关于x 的一元一次方程，则m =．13．当2025x =时，代数式31px qx ++的值为20，则当2025x =-时，代数式31px qx ++的值为．14．某同学在做计算2A+B 时，误将“2A+B”看成了“2A ﹣B”，求得的结果是9x 2﹣2x+7，已知B=x 2+3x+2，则2A+B 的正确答案为．15．观察下面一组数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，第一行－1第二行2－34第三行－56－78-9第四行10－1112－1314－1516按照如图规律排下去，（1）第10行中从左边数第4个数是；（2）前7行的数字总和是.三、解答题16．计算：(1)1111123218⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦17．解方程：(1)()43112x x --=+；(2)321234x x x +--=+18．化简求值：(1)()()225542336x x x x -++--，其中2x =-．(2)2222552282x y xy xy x y xy ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中()23310x y -++=．19．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km ）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km－4km－3km6km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费8元，超过3km 的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？20．小红解方程21132x x a -+=-时，在去分母的过程中，右边的1-漏乘公分母6，因而求得方程的解为2x =．(1)求a 的值；(2)求出方程的正确解；(3)根据你的学习经验，给同学们提一条关于解一元一次方程的注意事项．21．某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋（月每天全部售出），两种产品的成本和售价如下表．设每天生产酸枣面x 袋．成本（元/袋）售价（元/袋）酸枣面4046黄小米1315(1)用含x 的式子表示每天的生产成本，并进行化简；(2)用含x 的式子表示每天获得的利润，并进行化简（利润=售价-成本）；(3)当600x =时，求每天的生产成本与每天获得的利润．22．如图，数轴上A 、B 两点对应的数分别为4-和2，点P 为数轴上的一个动点，表示的数为x ．(1)数轴上A 、B 两点之间的距离是．(2)若点P 到A 、B 两点的距离相等，那么x =．(3)使42x x ++-取最小值时的所有整数x 的和为．(4)若点P 以每秒1个单位的速度从原点O 出发向右运动，t 秒后，点P 到点A 的距离恰好是点P 到点B 的距离的3倍，求此时的t 值？（要写出解答过程）23．综合与实践阅读材料：我国是最早采用十进制进行计算的国家，研究发现，使用十进制跟我们有十根手指头有关．进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法，对于任何一种进制——X 进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X 进一，十进制是逢十进一，二进制就是逢二进一，十六进制是逢十六进一，以此类作，X 进制就是逢X 进一．为与十进制进行区分，我们常把用X 进制表示的数a 写成()a x ．X 进制的数转化为十进制数的方法：X 进制表示的数()1111X 中，从右边数起，第一位上的1表示01X ⨯，第二位上的1表示11X ⨯，第三位上的1表示21X ⨯，第四位上的1表示31X ⨯，故()1111X 转化为十进制为：()321011111111X X X X X ⨯+⨯⨯+⨯+=（规定当0X ≠时，01X =）．例如：()21021011202125=⨯+⨯+⨯=，()32105102315052535138=⨯+⨯+⨯+⨯=．根据上述材料，解答下列问题：(1)把下列进制表示的数转化为十进制表示的数：()3101011=，()4302=，()8257=；(2)若一个五进制三位数()54a b ，与八进制三位数()84ba 之和能被13整除（15a ≤≤，15b ≤≤且a 、b 均为整数），求a 的值；(3)一个六进制数与一个八进制数之和为666，则称这两个数互为“如意数”，试判断()61mm 与()85nn 是否互为“如意数”？若是，求出这两个数；若不是，说明理由．。
河南省开封市七年级上学期数学期中考试试卷
河南省开封市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·大丰月考) －6的相反数是（）A . |－6|B . －6C . 0.6D . 62. （2分）零上13℃记做+13℃，零下2℃记为（）A . -2B . 2C . 2℃D . -2℃3. （2分）(2019·仁寿模拟) 由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）计算（﹣6）+5的结果是（）A . ﹣11B . 11C . ﹣15. （2分）(2020·咸宁) 早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·曲靖) 截止2018年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为3.11×104亿元美元，则3.11×104亿表示的原数为（）A . 2311000亿B . 31100亿C . 3110亿D . 311亿7. （2分）用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是（）A . 六边形B . 七边形C . 八边形D . 九边形8. （2分）(2020·扬州模拟) 下列运算的结果为a6的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·嘉兴) 一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A . 中C . 顺D . 利10. （2分） (2020七上·沧州月考) 下列说法正确的是（）A . -a一定是负数B . |a|的绝对值一定是正数C . |a|一定不是负数D . -|a|一定是负数二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2020·天津) 计算的结果等于________．12. （1分） (2020八下·栖霞期中) 如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是________℃.13. （1分） (2019七上·舒兰期中) 在有理数的原有运算法则中，我们定义一个新运算“★”如下：x≤y 时，x★y＝x2；x＞y时，x★y＝y ．则（﹣2★﹣4）★1的值为________．14. （1分）(2017·百色) 如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣2时，则输出的结果为________．15. （1分）(2019·天河模拟) 如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作作直线l的垂线交y轴于点A1 ，以A1B.BA为邻边作ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2 ，以A2B1.B1A1为邻边作 A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则Cn的坐标是________三、解答题 (共8题；共59分)16. （20分）计算：（1）（﹣ + ﹣）×（﹣12）（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2 ．17. （5分） (2017七上·新会期末) 化简并求值：已知a+b=12，a•b=﹣6，求代数式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a ﹣6b﹣ab）的值．18. （6分） (2017七上·新乡期中) 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升19. （5分） (2018七上·临颍期末) 先化简再求值：（1） 2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．（2） 2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]．其中x=1，y=﹣2．20. （5分） (2017九上·平顶山期中) 画右边几何体的三种视图（注意符合三视图原则）21. （6分） (2018七上·恩阳期中)（1）将下面表格补充完整：a, b的取值的值的值416（2）比较表中两代数式计算结果,请写出你发现与有什么关系？（3）利用你发现的结论，求：的值．22. （10分）【感受联系】在初二的数学学习中，我们感受过等腰三角形与直角三角形的密切联系．等腰三角形作底边上的高线可转化为直角三角形，直角三角形沿直角边翻折可得到等腰三角形等等．（1）【探究发现】某同学运用这一联系，发现了“30°角所对的直角边等于斜边的一半”．并给出了如下的部分探究过程，请你补充完整证明过程已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．求证：BC= AB．（2）【灵活运用】该同学家有一张折叠方桌如图2①所示，方桌的主视图如图2②．经测得OA=OB=90cm，OC=OD=30cm，将桌子放平，两条桌腿叉开的角度∠AOB=120°．求：桌面与地面的高度．23. （2分） (2020七上·天津期中) 己知下列有理数：（1）计算： ________， ________ ， ________（2）这些数中，所有负数的和的绝对值是________（3）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示这些数的点，并把这些数标在对应点的上方．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共59分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
河南省开封市七年级上学期数学期中考试试卷
河南省开封市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：选择唯一正确的答案填在括号内(本大题共10小题，每小 (共10题；共30分)1. （3分）(2016·漳州) ﹣3的相反数是（）A . 3B . ﹣3C .D .2. （3分）下列语句：①—个数的绝对值—定是正数；② -a—定是—个负数；③绝对值为3的数有两个；④不带根号的数一定是有理数。
正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （3分） (2016七上·黄陂期中) 下列说法正确的是（）A . 0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数B . 在﹣3与﹣1之间仅有一个有理数C . 一个负数的倒数一定还是负数D . 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右4. （3分） (2016七上·南江期末) 下列各组数中，互为相反数的是（）A . 2与|﹣2|B . ﹣1与（﹣1）2C . （﹣1）2与1D . 2与5. （3分） (2016七上·阜康期中) 太阳的半径约为696000千米，用科学记数法可表示为（）A . 6.96×103千米B . 6.96×104千米C . 6.96×105千米D . 6.96×106千米6. （3分）在、、、、、0中，整式的个数是（）。
A . 6B . 3C . 4D . 57. （3分）将多项式2a﹣3ab+4b2﹣5b的一次项放在前面带有“+”号的括号里，二次项放在前面带有“﹣”的括号里：以下答案不正确的是（）A . 2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣5b）﹣（3ab﹣4b2）B . 2a﹣3ab+4b2﹣5b=﹣（﹣4b2+3ab）+（2a﹣5b）C . 2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣3ab）﹣（5b﹣4b2）D . 2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣5b）﹣（﹣4b2+3ab）8. （3分） (2020七上·来宾期末) 若与是同类项，则，的值分别是（）A . ，B . ，C . ，D . ，9. （3分）下列运算中，正确的一个是（）A . （-2）3=-6B . -（-3）2=-9C . 23×23=29D . 23÷（-2）=410. （3分） (2015七上·南山期末) 下列结论中，正确的是（）A . ﹣7＜﹣8B . 85.5°=85°30′C . ﹣|﹣9|=9D . 2a+a2=3a2二、填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共18分)11. （3分） (2016七上·罗田期中) 某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在________℃范围内保存才合适．12. （3分） (2020七上·北仑期末) 某检修小组乘检修车沿检修公路检修线路约定前进为正，后退为负某天自A地出发到收工时所走的路程为(单位：千米)：+10，-3，+4+2，-8+13，-2，+12，+8，+5若检修车每千米耗油02升，则从A地出发到收工时共耗油________升。
河南省开封市兰考县2023-2024学年七年级上学期期中学业评价数学试卷(含解析)
兰考县2023-2024学年度第一学期期中七年级数学学科学业评价试题一．选择题（每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．B．2023C．D．2．2023年中国内地票房排行第一名的电影《满江红》已突破票房4500000000，4500000000这个数用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．在﹣22，﹣2，0，2这四个数中，最小的数是（ ）A．﹣22B．﹣2C．0D．24．把写成省略加号和的形式为()A．B．C．D．5．计算|3﹣5|＝（ ）A．8B．﹣8C．﹣2D．26．单项式的系数和次数分别是（）A．3，3B．C．3，4D．7．下列语句正确的是（）A．是最大的负数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0D．任何有理数都有倒数8．一个长方形的周长为，若它的一边长用字母表示，则它的面积是（）A．B．C．D．9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（ ）A．B．C．D．10．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（ ）﹣的倒数是．购买单价为元的笔记本本和单价为元的铅笔．已知，则的值是．如果数轴上有一点从原点出发，先向左移动次后停下，最后点表示的数是(1)；(2)；27，﹣，。
．已知，求的值．）米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为米的圆的．．自行车厂计划一周生产自行车辆，平均每天生产辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖元产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？、、三个点，，、两点表示的数互为相反数（点在原点的左边），线段．填空：两点的距离是，点表示的数是若点距离点的距离为，则点表示的数是什么？若点距离的距离为，那么点表示的数是什么？（请用的代数式表示）以每秒个单位长度的速度向左运动，同时点和点分别以每秒的速度向右运动．设运动时间为，若的值不随着时间的变化而改变，求的值．答案与解析1．B解析：解：的相反数是2023．故选：B．2．D解析：解：4500000000用科学记数法表示为．故选：D．3．A解析：解：，．最小的数是．故选．4．A解析：解：，故选：A．5．D解析：解：原式，故选．6．D解析：解：单项式的系数和次数分别是，4．故选：D．7．C解析：解：A、不是最大的负整数，故本选项说法错误，不符合题意；B、平方等于它本身的数只有0和1，故本选项说法错误，不符合题意；C、绝对值最小的数是0，故本选项说法正确，符合题意；D、任何非零有理数都有倒数，故本选项说法错误，不符合题意．故选：C．8．A解析：解：由题意得，长方形的另外一条边长为：，则长方形的面积为：．故选：A．9．A解析：由数轴知，，得，故选项A符合题意；，故选项B不合题意；，故选项C不合题意；，故选项D不合题意；故选：A．10．B解析：解：由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故选择B.11．﹣解析：解：的倒数是，故答案为．12．0.8解析：解：0.7808用四舍五入法精确到十分位是0.8．故答案为0.8．13．3a+5b.解析：分别计算买笔记本的钱和铅笔的钱，把这两项的钱相加即可得到答案．14．7解析：解：∵，，，，，．故答案为：7．15．解析：解：点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度，则这样重复一次点M 向左移动1个单位长度，∴将这一过程共重复2023次后停下，最后点表示的数是：．故答案为：．16．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．17．解析：解：如图所示：则．18．（1）见解析；（2）负分数集合；（3）1944解析：解：（1）根据题意如图：（2）这两个圈的重叠部分表示负分数集合；（3）最大数是2016，最小数是，最大的数与最小的数之和．19．(1)19千米(2)升解析：（1）解：（千米）；答：收工时检修队距A点的距离19千米，故答案为：19；（2）（升），答：从出发点到收工共耗油升．20．；解析：解：，把，代入得：原式．21．（1）（2xy﹣πy2）平方米；（2）（96﹣16π）平方米解析：解：（1）由已知得：剩余铁皮的面积长方形铁皮面积截去半径为米的圆的面积，（平方米）；（2）当，时，原式（平方米）答：剩余铁皮的面积是平方米．22．(1)(2)(3)(4)解析：（1）解：(辆)．故该厂星期四生产自行车辆；（2）解：(辆)．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（3）解：(辆)，故该厂本周实际生产自行车辆；（4）解：==(辆)，===(元)．答：该厂工人这一周的工资总额是元．23．(1)48；(2)点表示的数是13或23(3)E点表示的数是或(4)解析：（1）解：∵点A到原点的距离是30，∴点A表示的数为，∵、两点表示的数互为相反数，线段，∴点B表示的数为，点C表示的数为．∴两点的距离为；故答案为：48；．（2）解：∵点距离点的距离为5，点C表示的数为，∴当点在点C的左侧时，点D表示的数为：，当点在点C的右侧时，点D表示的数为：，即点表示的数是13或23．（3）解：∵点距离的距离为，点C表示的数为，∴当E点在点C的左侧时，点E表示的数为：，当E点在点C的右侧时，点E表示的数为：，即E点表示的数是或．（4）解：∵点A以每秒个单位长度的速度向左运动，∴点A表示的数为，∵点和点分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，∴点B表示的数为，点C表示的数为，∴，，∴，∵的值不随着时间的变化而改变，∴，解得：．。
2023开封市数学七年级上册期中试卷含答案
2023开封市数学七年级上册期中试卷含答案一、选择题1．有理数-3的倒数是( )A ．3B ．﹣3C ．13D ．﹣13 2．据报道，郑州市私家车拥有量近4500000辆，将数据4500000用科学记数法表示为_______．3．下列运算正确的是（ ）A ．235x x x +=B ．222()x y x y +=+C ．2336(2)6xy x y =D ．()x y x y --=-+4．多项式||1(2)15m x m x -+-+是关于x 的二次三项式，则m 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．-4 D ．2或-2 5．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为35n +；②当n 为偶数时，结果为2k n ；（其中k 是使2kn 为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取26n =．则：若49n =，则第2021次“F 运算”的结果是（ ）A ．68B ．78C ．88D ．98 6．已知226A x ax y =+-+，B=2351bx x y -+-，且A-B 中不含有项2x 和x 项，则22a b +等于（ ）A ．5B ．-4C ．13D ．-17．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（ ）①0a b <<；②a b <；③0ab >；④a b a b ->+A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④8．现规定一种新的运算“*”；m*n=(m +n)m−n ，那么51*22=（ ） A ． B ．5 C ．3 D ．99．将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有（ ）个五角星．A ．100B ．119C ．120D ．12110．近几年来，在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：①9×9的九宫格子中，分成9个3×3的小九宫格，用1，2，3，…，9这9个数字填满整个格子，且每个格子只能填一个数；②每一行与每一列以及每个小九宫格里分别都有1，2，3，…9的所有数字．根据图中已填入的数字，可以判断A 处填入的数字是（ ）A ．9B ．8C ．2D ．1二、填空题11．如果水位升高2m 时，水位变化记作2m +，那么水位下降3m 时，水位变化记作__________m ．12．单项式 23x y π-的系数是_________，次数是__________ 13．根据如图所示的程序计算，当输入的数是13-时，则输出的结果是______．14．经调查发现，新华商场平均每天能售出8台某品牌冰箱，“双十一”活动期间，商场采取降价措施，已知当每台冰箱的售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．若“双十一”期间商场每台冰箱的售价降低了a （a 为50的正整数倍）元，则平均每天可卖出冰箱______台（用含a 的代数式表示）．15．若9x =，5y =，且0xy <，那么x －y =__________．16．如图，在数轴上，若表示有理数a 的点在原点的左边，表示有理数b 的点在原点的右边，则式子a a b b --+化简的结果为___________．17．用边长相等的黑色正三角形和白色正六边形镶嵌而成的一组有规律的图案如图所示，则第n 个图案中黑色正三角形的个数为_____（用含n 的代数式表示）．18．填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是_______．三、解答题19．数轴上点A 、B 、C 、D 、E 、F 表示的数分别为4、0、2-、 1.25-、52-、32． （1）在数轴上把点A 、B 、C 、D 、E 、F 表示出来；（2）用“>”把各数连接起来；（3）B 、C 两点间的距离是多少？E 、F 两点间的距离是多少？20．计算题：（1）（+18）+（－6）（2）157362612⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭（3）()2111214236⎛⎫-÷+-⨯ ⎪⎝⎭ 21．先化简，再求值：-3a 2b +(3ab 2-a 2b )-2(2ab 2-a 2b )， 其中a =-1，b =222．计算：（1）2357x y x y （2）(35)2(2)a a b a b23．定义新运算：x y ax by xy *=++，其中a ，b 是常数，已知219*=，333-*=；求32*的值？24．已知()6654321x ax bx cx dx ex fx g +=++++++．当1x =时，()6654321+1=111111+a b c d e f g ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯6+2=64a b c d e f g ∴+++++= 这种给x 取一个特殊数的方法叫赋值法．请你巧用赋值法，尝试解答下列问题． （1）当x 为多少时，可求出g 为多少？（2）求+a b c d e f g -+-+-的值；（3）求a c e ++的值．25．如图1是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形．（1）用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示）．（方法1）S阴影＝；（方法2）S阴影＝；（2）观察图2，直接写出（a＋b）2，（a﹣b）2，ab这三个代数式之间的等量关系．（3）根据（2）题中的等量关系，解决问题：若x＋y＝8，xy＝15，求x﹣y的值．二26．（阅读理解）若,,A B C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是(,A B)的优点．例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是(,A B)的优点：又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是(,A B)的优点，但点D是(,B A)的优点．（知识运用）如图2，M N、为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是(,M N)的优点：（2）如图3，,A B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以3个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P A、和B中恰有一个点为其余两点的优点？(请直接与出答案)【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据倒数的定义解答即可．【详解】解：﹣3的倒数是﹣13．故选：D．本题考查了倒数的定义，属于应知应会题型，熟知概念是关键．2．【分析】根据科学记数法的表示求解即可；【详解】；故答案是．【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，准确计算是解题的关键．解析：64.510⨯【分析】根据科学记数法的表示求解即可；【详解】64500000 4.510=⨯；故答案是64.510⨯．【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，准确计算是解题的关键．3．D【分析】根据合并同类项运算法则、完全平方公式、积的乘方运算法则、去括号法则逐项判断即可．【详解】解：A 、x 2、x 3不是同类项，不能合并运算，故此选项错误；B 、222()2x y x xy y +=++，故此选项错误；C 、2336(2)8xy x y =，故此选项错误；D 、()x y x y --=-+，故此选项正确，故选：D ．【点睛】本题考查合并同类项、完全平方公式、积的乘方运算、去括号，熟记公式，掌握运算法则是解答的关键．4．B【分析】根据多项式的概念求解解．【详解】解：∵多项式||1(2)15m x m x -+-+是关于x 的二次三项式， ∴2m =，且m-2≠0，解得故选B．【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．5．D【分析】根据题意，可以写出前几次的运算结果，从而可以发现数字的变化特点，然后即可写出第2021次“F运算”的结果．【详解】解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n=49为奇数应先进行F①运算，即3×49+5=152（偶数），需再进行F②运算，即152÷23=19（奇数），再进行F①运算，得到3×19+5=62（偶数），再进行F②运算，即62÷21=31（奇数），再进行F①运算，得到3×31+5=98（偶数），再进行F②运算，即98÷21=49，再进行F①运算，得到3×49+5=152（偶数），…，即第1次运算结果为152，…，第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，则6次一循环，2021÷6=336…5，则第2021次“F运算”的结果是98．故选：D．【点睛】本题考查了整式的运算能力，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了次数、结果规律探索问题，检测学生阅读理解、抄写、应用能力．6．C【分析】直接利用整式的加减运算法则得出a，b的值，进而得出答案．【详解】解：∵A=2x2+ax-y+6，B=bx2-3x+5y-1，且A-B中不含有x2项和x项，∴A-B=2x2+ax-解析：C直接利用整式的加减运算法则得出a，b的值，进而得出答案．【详解】解：∵A=2x2+ax-y+6，B=bx2-3x+5y-1，且A-B中不含有x2项和x项，∴A-B=2x2+ax-y+6-（bx2-3x+5y-1）=（2-b）x2+（a+3）x-6y+7，则2-b=0，a+3=0，解得：b=2，a=-3，故a2+b2=9+4=13．故选：C．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．7．A【分析】先由数轴可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，再判定即可．【详解】解：由图可得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴ab＜0，a-b＜a+b，∴正确的有：①②；故选：A．【点睛】解析：A【分析】先由数轴可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，再判定即可．【详解】解：由图可得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴ab＜0，a-b＜a+b，∴正确的有：①②；故选：A．【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴确定a，b的取值范围．利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大．8．D【分析】根据新定义的运算法则，列出算式，进行计算，即可求解．【详解】==9．故选D．【点睛】本题主要考查新定义运算求值，掌握有理数的乘方运算，是解题的关键．解析：D【分析】根据新定义的运算法则，列出算式，进行计算，即可求解．【详解】51 * 22=512251 ()22-+=23=9．故选D．【点睛】本题主要考查新定义运算求值，掌握有理数的乘方运算，是解题的关键．9．C【分析】从前4个图形得出一般规律：每个图形中的小五角星数是当前图形数加1的平方减1，据此规律求解即可.【详解】解：第1个图形中小五角星的个数为；第2个图形中小五角星的个数为；第3个图形解析：C【分析】从前4个图形得出一般规律：每个图形中的小五角星数是当前图形数加1的平方减1，据此规律求解即可.【详解】解：第1个图形中小五角星的个数为2321=-；第2个图形中小五角星的个数为2831=-；第3个图形中小五角星的个数为21541=-；第4个图形中小五角星的个数为22451=-；可知第n个图形中小五角星的个数为()211n+-；所以第10个图形中小五角星的个数为2111120-=.故选C.【点睛】本题考查了图形的变化规律，属于常考题型，解此题的关键是能从前4个图形中找出一般规律.10．D【分析】直接利用已知条件判断A处填入的数字即可．【详解】解：由题意，每一行与每一列以及每个小九宫格里分别都有1，2，3，…9的所有数字．横排中已经有2，5，8；竖排中有：3，4，7，9 ；解析：D【分析】直接利用已知条件判断A处填入的数字即可．【详解】解：由题意，每一行与每一列以及每个小九宫格里分别都有1，2，3，…9的所有数字．横排中已经有2，5，8；竖排中有：3，4，7，9 ；小九宫格中有：4，5，6，7；9个数字中只有“1”没有出现，所以A处填入的数字是：1．故选：D．【点睛】本题考查简单的合情推理的应用，正确理解题意是解题的关键．二、填空题11．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位上升记为正，可得水位下降的表示方法．【详解】如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降3m时，水位变化记作：-3m，故答案为：-3．解析：3【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位上升记为正，可得水位下降的表示方法．【详解】如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降3m时，水位变化记作：-3m，故答案为：-3．【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可．【详解】单项式的系数是：，次数是：3．故答案为：，3．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键． 解析：3π-【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可．【详解】 23x yπ-单项式的系数是：3π-，次数是：3． 故答案为：3π-，3．【点睛】 此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．13．2【分析】把-13代入程序中计算，判断与-1的大小，得出输出结果即可．【详解】把-13代入程序得：，把-8代入程序得：，把-3代入程序得：，则最后输出的结果为2，故答案为：2．【点解析：2【分析】把-13代入程序中计算，判断与-1的大小，得出输出结果即可．【详解】把-13代入程序得：()()13231081--+---=-<-，把-8代入程序得：()()8231031--+---=-<-，把-3代入程序得：()()3231021--+---=>-，则最后输出的结果为2，故答案为：2．【点睛】本题考查了程序流程图与有理数计算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14．【分析】降价a 元，可以多售出台冰箱，再加上原来每天能售出的8台冰箱即为“十一”期间平均每天卖出的冰箱台数．【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了根据题意列代数式，读懂题意，理解每降 解析：2825a ⎛⎫+⎪⎝⎭ 【分析】降价a 元，可以多售出450a ⨯台冰箱，再加上原来每天能售出的8台冰箱即为“十一”期间平均每天卖出的冰箱台数．【详解】 解：5284=8250a a +⨯+， 故答案为：2825a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 【点睛】本题考查了根据题意列代数式，读懂题意，理解每降低a 元可以多售出450a ⨯台冰箱是解题关键． 15．14或-14【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x 与y 的值，即可确定出x-y 的值．【详解】∵|x|=9，|y|=5，且xy<0，∴x=9，y=-5；x=-9，y=5，则x-y=14解析：14或-14【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x 与y 的值，即可确定出x-y 的值．【详解】∵|x|=9，|y|=5，且xy<0，∴x=9，y=-5；x=-9，y=5，则x-y=14或14．故答案为14或-14.【点睛】此题考查了有理数的减法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．【分析】先根据数轴判定a，b的正负及大小，再化简绝对值，即可解答．【详解】解：由数轴可得：a＜0＜b，∴a-b＜0，∴=-a-（b -a）+b=-a-b+a+b=0，故答案是：0．【解析：【分析】先根据数轴判定a，b的正负及大小，再化简绝对值，即可解答．【详解】解：由数轴可得：a＜0＜b，∴a-b＜0，--+=-a-（b -a）+b=-a-b+a+b=0，∴a a b b故答案是：0．【点睛】本题考查了整式加减的应用及绝对值性质，解决本题的关键是根据数轴比较大小，然后根据绝对值的性质进行化简．17．【分析】根据前几个图形中黑色正三角形的个数变化规律，依次类推即可得出第n个图案中黑色正三角形的个数．【详解】解：图1中有4=4×1个，图2中有8=4×2个，图3中有12=4×3个，…解析：4n【分析】根据前几个图形中黑色正三角形的个数变化规律，依次类推即可得出第n个图案中黑色正三角形的个数．【详解】解：图1中有4=4×1个，图2中有8=4×2个，图3中有12=4×3个，…依次类推，则第n个图中黑色三角形有4n个，故答案为：4n．【点睛】本题考查了图形的变化规律探究，细心观察，从前几个简单图形的变化找出规律是解答的关键．18．184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积，且左上，左下，右上三个数是相邻的奇数．据此解答．【详解】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9解析：184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积，且左上，左下，右上三个数是相邻的奇数．据此解答．【详解】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，3×5-1=14；5×7-3=32；7×9-5=58；由于左上的数是11，则左下角的是13，右上角的是15，∴m=13×15-11=184．故答案为：184．【点睛】本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出m的值．三、解答题19．（1）见解析；（2）；（3）B、C两点间的距离为2，E、F两点间的距离为4【分析】（1）根据数轴的性质，正确的画出各个点即可；（2）根据有理数比较大小的方法求解即可；（3）根据数轴上两点距离解析：（1）见解析；（2）3540 1.25222>>>->->-；（3）B、C两点间的距离为2，E、F两点间的距离为4【分析】（1）根据数轴的性质，正确的画出各个点即可；（2）根据有理数比较大小的方法求解即可；（3）根据数轴上两点距离的求解方法求解即可.【详解】解：（1）数轴表示如下所示：（2）35 40 1.25222 >>>->->-．（3）B、C两点间的距离为：|20|2--=E、F两点间的距离为：53534 2222-+=+=．【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，有理数比较大小，数轴上两点的距离，解题的关键在于能够熟练掌握数轴的相关知识.20．（1）12；（2）27；（3）57【分析】（1）利用有理数的加法进行计算；（2）利用乘法分配律简便计算；（3）利用有理数的加减乘除乘方运算法则进行计算．【详解】解：（1）（+18）+（－解析：（1）12；（2）27；（3）57【分析】（1）利用有理数的加法进行计算；（2）利用乘法分配律简便计算；（3）利用有理数的加减乘除乘方运算法则进行计算．【详解】解：（1）（+18）+（－6）=18－6=12；（2）15736 2612⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭=157363636 2612⨯+⨯-⨯=18+30－21 =27；（3）()2111214236⎛⎫-÷+-⨯ ⎪⎝⎭ =11641423⎛⎫-⨯+⨯ ⎪⎝⎭=11665623⨯-⨯+ =3－2+56=57．【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则，并且能够利用运算律简便计算．21．-2a2b-ab2；0【分析】根据整式的加减运算法则先化简，然后求值即可.【详解】解：，把，代入上式中，原式【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识 解析：-2a 2b -ab 2；0【分析】根据整式的加减运算法则先化简，然后求值即可.【详解】解：()()222223322a b ab a b ab a b -+---222223342a b ab a b ab a b -+-+=-222a b ab =--，把1a =-，2b =代入上式中，原式()()22212120=-⨯-⨯--⨯=【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解. 22．（1）3x-4y ；（2）-3b ．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）=(-2+5)x+(3-7)y=3x-4y ；（2）=a+3a-5解析：（1）3x-4y ；（2）-3b ．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）2357x y x y=(-2+5)x+(3-7)y=3x-4y ；（2）(35)2(2)a a b a b=a+3a-5b-4a+2b=-3b ．【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变． 23．19【分析】根据，，，求出a 、b 的值，然后求解即可.【详解】解：根据题意得，解得：则【点睛】本题主要考查了新定义下的运算和解二元一次方程组，解题的关键在于能够根据题意列出关于a 、b解析：19【分析】根据x y ax by xy *=++，219*=，333-*=，求出a 、b 的值，然后求解32*即可.【详解】解：根据题意得，2293393a b a b ++=⎧⎨-+-=⎩ 解得：15a b =⎧⎨=⎩则323263125619a b *=++=⨯+⨯+=【点睛】本题主要考查了新定义下的运算和解二元一次方程组，解题的关键在于能够根据题意列出关于a 、b 的二元一次方程组求解.24．（1）x=0，g=1；（2） 0；（3）a+c+e=31【分析】（1）令x ＝0可求出g ；（2）令x ＝−1可求出的值；（3）由题意可得当x ＝1时，，由（2）可得＝0，联立两式得a ＋c ＋e+g ＝ 解析：（1）x=0，g=1；（2） 0；（3）a+c+e=31【分析】（1）令x ＝0可求出g ；（2）令x ＝−1可求出+a b c d e f g -+-+-的值；（3）由题意可得当x ＝1时，+=64a b c d e f g +++++，由（2）可得+a b c d e f g -+-+-＝0，联立两式得a ＋c ＋e+g ＝32，根据（1）得g=1，即可得出答案．【详解】解：（1）当x ＝0时，()66543201000000a b c d e f g +=++++++，则g ＝1；（2）当x ＝−1时，()()()()()()()665432-11-1-1-1-1-1-1a b c d e f g +=++++++∴+a b c d e f g -+-+-＝0；（3）由题意可得当x ＝1时，+=64a b c d e f g +++++①，又（2）可得+a b c d e f g -+-+-＝0②，①+②得2（a ＋c ＋e+g ）＝64，解得a ＋c ＋e+g ＝32，由（1）得g=1，∴a ＋c ＋e ＝31．【点睛】本题考查了代数式求值，关键是巧用赋值法求解． 25．（1）； （2） （3）2或－2【分析】（1）观察图形，可得出小正方形的边长是a ﹣b ，方法1、利用小正方形的面积公式求解，方法2、用大正方形的面积减去4个小矩形的面积求解；（2）由（1）中解析：（1）2()a b -；2()4a b ab +- （2）22()()4a b a b ab -=+- （3）2或－2【分析】（1）观察图形，可得出小正方形的边长是a ﹣b ，方法1、利用小正方形的面积公式求解，方法2、用大正方形的面积减去4个小矩形的面积求解；（2）由（1）中两个代数式联立即可；（3）类比（2）中等量关系求出2()x y -，再开方求解即可．【详解】（1）观察图形，可得出小正方形的边长是a ﹣b ，大正方形的边长为a+b ，则小正方形的面积为2()a b -，大正方形的面积为2()a b +，一个小矩形的面积为ab ，方法1：S 阴影＝2()a b -；方法2：S 阴影＝2()4a b ab +-；故答案为：2()a b -；2()4a b ab +-；（2）由（1）知：22()()4a b a b ab -=+-；（3）根据（2）的结论得22()()4x y x y xy -=+-，∵x ＋y ＝8，xy ＝15，∴22()841564604x y -=-⨯=-=，∴x ﹣y=±2，故x ﹣y 的值为2或－2．【点睛】本题考查了列代数式、代数式的求值、完全平方公式与几何图形关系等知识，主要是利用数形结合的思想研究完全平方式之间的联系，以及代数式求值的问题，属于基础题型． 二26．（1）x ＝2或x ＝10；（2）或或10．【分析】（1）设所求数为x ，根据优点的定义列出方程x−（−2）＝2(4−x ）或x−（−2）＝2（x−4），解方程即可；（2）根据题意点P 在线段AB 上，由解析：（1）x ＝2或x ＝10；（2）203或403或10． 【分析】（1）设所求数为x ，根据优点的定义列出方程x−（−2）＝2(4−x ）或x−（−2）＝2（x−4），解方程即可；（2）根据题意点P 在线段AB 上，由优点的定义可分4种情况：①P 为(A ，B)的优点；②A 为(B ，P)的优点；③P 为(B ，A)的优点；④B 为(A ，P)的优点，设点P 表示的数为y ，根据优点的定义列出方程，进而得出t 的值．【详解】解：（1）设所求数为x ，由题意得x−（−2）＝2（4−x ）或x−（−2）＝2（x−4），解得：x ＝2或x ＝10；（2）设点P 表示的数为y ，分四种情况：①P 为(A ，B)的优点．由题意，得y−（−20）＝2（40−y ），解得y ＝20，t＝（40−20）÷3＝203（秒）；②A为(B，P)的优点．由题意，得40−（−20）＝2[y−（−20）]，解得y＝10，t＝（40−10）÷3＝10（秒）；③P为(B，A)的优点．由题意，得40−y＝2[y−（−20）]，解得y＝0，t＝（40−0）÷3＝403（秒）；④B为(A，P)的优点40-(-20)=2(40-x)，解得：x=10 t=(40-10) ÷3=10（秒）．综上可知，当t为10秒、203秒或403秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．故答案为：203或403或10．【点睛】本题考查了数轴及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。