最新苏教版 五年级数学下册 第一单元 简易方程 知识点归纳总结
最新苏教版五年级数学下册第一单元简易方程知识点归纳总结
第一单元简易方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
等式>方程
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
7、检验格式：60-4X=20解4X=60-204X=40X=10①检验：把X＝10代入原方程,左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边,所以,X=10是原方程的解.②检验：方程左边=60-4×10=20=
方程右边所以，X=10是方程的解
8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数
减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被
除数÷商被除数=商×除数
9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数
10、10、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)
11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表
示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
五年级数学下册简易方程详细笔记
苏教版五年级数学下册第一单元简易方程第一节等式与方程等式的性质和解方程一、基础知识1、等式像50+50=100这样用等号连接表示左右两边相等的式子叫做等式。
2、方程（1）概念：像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。
（2）特征：①是等式②含有未知数3、等式与方程的关系方程一定是等式，等式不一定是方程，等式包括方程，方程是特殊的等式。
4、等式的性质1等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果任然是等式，这是等式的性质1。
5、等式的性质2等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果任然是等式，这是等式的性质2。
6、方程的解使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
7、解方程求方程的解的过程叫做解方程。
8、各方程类型的解法（1）a+x=b（2）b-x=a（3）ax=b(a≠0)（4）x÷a=b(a≠0)第二节 各类型方程的解法及习题一、含有加法或减法的方程解形如b a x =±的方程时，运用等式的性质（1），在方程两边同时减去或加上同一个数，使方程的一边只剩下x ,即可求出未知数x 的值。
b a x =±解：a b a a x =±解方程a b x =方程的解1、将方程的书写格式与脱式计算混淆2、利用等式的性质（1）解方程时，等式两边没有同时加或减同一个数二、形如a x b =-的方程的解法例：解方程920=-x 。
解题步骤：第一步 将方程变为b a x =+的形式。
第二步 解方程第三步 检验结果是否正确。
正确解答 920=-x解：x x x +=+-920x +=920209=+x9-209-9=+x11=x检验：右边，，左边右边，左边=====9911-20-20x 所以11=x 是方程的解。
运用代入法解含2个未知数的方程易错点将等式两边交换位置，把形如a x b =-的方程转化为形如b a x =+的方程拓展提升三、解形如)0(≠=a b ax 的方程解形如)0(≠=a b ax 的方程时，根据等式的性质（2），方程两边应同时除以a 。
苏教版五年级下册数学知识点归纳总结
苏教版五年级(下册)数学知识点梳理归纳及复习第一单元：简易方程1、表示相等关系的式子叫作等式。
如：2、含有未知数的等式是方程。
如：X+Y=40,30+b=503、方程一定是等式；等式不一定是方程。
如：20+30=50数。
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
如x=30是20+x=50的解，不能说30是求方程的解的过程，叫作解方程。
解方程步骤：(1)写解：(2)=上下对齐；(3)运用等式的性质解方程；(4)注意：解完方程，要养成检验的好习惯，把求得的解代入原方程，看等号左右两边是否相等。
6、三个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的3倍。
五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。
7、列方程解应用题的思路①审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
②理清题目的数量关系，找准等量关系式。
③设未知数，一般是把问题中的量用X表示。
④根据数量关系列出方程。
⑤解方程。
⑥检验(把方程结果代入原题检验)⑦写答句。
注意书写应规范：设句中要有单位名称，求得的x的值的后面不写单位名称找等量关系的方法：①根据条件想数量间的相等关系。
②根据计算公式确定等量关系。
③稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系。
第二单元：折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，直接表示增减变化的速度，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间；②注明图例(实线和虚线表示)；③分别描点、标数；④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
不能同时描点画线，以免混方程是等式有未知数淆。
(也可以先画虚线的统计图)第三单元：因数与倍数1、4×3=12,4和3都是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数。
苏教版五年级下数学知识点梳理
五年级下数学知识点梳理第一单元简易方程1.含有未知数的等式是方程。
2.等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
3.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
4.列方程解决实际问题的思路：（1）弄清题意，找出未知数，并用字母表示；（2）根据题中数量之间的相等关系列方程；（3）求出方程的解；（4）检验结果是否正确，写出答句。
第二单元折线统计图1.折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。
2.折线统计图中，不但能表示数量的多少，而且能表示数量的增减变化情况。
3.可根据折线统计图发现问题、解决问题并进行简单的判断。
第三单元因数和倍数1.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
2.一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
3.一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
4.是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
5.2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。
6.只有1和它本身两个因数的数叫作质数（或素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
7.两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。
8.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
9.求最大公因数和最小公倍数的方法：①成倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
②互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
③一般关系的两个数，可以用列举法、大数翻倍法来确定最大公因数和最小公倍数。
第四单元分数的意义和性质1.一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
苏教版五年级下册 第1单元 简易方程 知识点+重难点提升
第一单元简易方程（知识点+重难点分析）第一单元重难点分类解析类型一：利用等式的性质解方程解方程，并检验4x-31=65 2.7x+1.8x=9 4.8x-0.8×3=1.20.7x÷6=2.1 18-3x=9 0.9×9-9x=6.3类型二：用形如ax+b=c的方程解决实际问题例题：水果店有苹果250千克，比桃的1.2倍多10千克，比橘子的2.7倍少20千克。
桃和橘子各有多少千克？点拨：题目中有两个未知量，设其中一个未知量为x，另一个未知量用y表示。
反馈练习国庆节到了，同学们准备布置教室举行庆祝活动。
买了15个花气球，是红气球个数的3倍。
买花气球用去20元，比买红气球多用11.2元。
红气球买了多少个？用了多少元？类型三：用方程解决行程问题例题1.（追及问题---同向而行）两艘轮船同时从A码头出发，开往B码头。
甲船的速度是28千米/时，乙船的速度是22千米/时。
几小时后两船相距18千米？方法一：甲船行驶的路程-乙船行驶的路程=路程差方法二：速度差×时间=路程差点拨：两个物体同时从同一地点出发，同向而行，一段时间后，速度快的会比速度慢的多行驶一些路程，要抓住路程差寻找等量关系。
反馈练习：小明和小华在一个400米的环形跑道上练习跑步，两人同时从同一地点出发，同向而行，小明每秒跑5.5米，小华每秒跑3.5米。
经过多少秒小明第一次追上小华？例题2.（相遇问题---相向而行）甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，相向而行，经过3小时在距离中点45千米处相遇。
已知甲车的速度是乙车的1.5倍，相遇时两车各行驶了多少千米？（画线段图理解题意）反馈练习1：小汽车和摩托车同时从两地相向开出，小汽车的速度是50千米/时，经过3小时已经驶过中点30千米，此时小汽车和摩托车还相距6千米（未相遇）。
摩托车每小时行多少千米？反馈练习2：甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，两车同时从A、B两地相向而行，相遇后甲车又用2小时到达B地。
苏教版五年级下册简易方程知识点梳理 及错题好题经典集锦
苏教版五年级下册简易方程知识点梳理及错题好题经典集锦第一单元：简易方程知识点梳理一、字母表示数1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2.a×a可以写作a·a(或a²)，a²读作a的平方，表示两个a相乘。
XXX表示a+a。
二、方程的定义及解方程1.方程：含有未知数的等式称为方程。
2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
4.解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（除外），等式依然成立。
方程两边同时加、减、乘、除一个不等于的数，左右两边仍然相等。
5.解方程需要注意：1）一定要写‘解’字。
2）等号要对齐。
3）两边乘除相同数的时候，这个数不要省略。
三、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商四、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
五、方程的检验过程：把X=……带入原方程左边=…右边=左边=右边所以X=……是原方程的解练：1.排球队共有a人，女队员有7人，男队员有(a-7)人。
2.1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付(1.5x)元。
3.甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是(x-a÷3)；如果乙数是x，那么甲数是(x+a÷3)。
4.省略乘号，写出下面的式子。
3a，9x，4a，5y，3ax5.方程0.6x=3的解是(5)。
6.ac+bc=(a+b)×c7.a与b的和的5倍是(5a+5b)。
8.梯形面积计算公式用字母表示是((a+b)×h÷2)，三角形面积计算公式用字母表示是(ah÷2)。
(完整版)最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结
最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结第一单元：方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。
五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
②、理清题目的数量关系。
③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。
④、根据数量关系列出方程。
⑤、解方程。
⑥、检验。
⑦、答。
第二单元：折线统计图9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。
作图时要注意描点、写数据、连线。
第三单元：因数与倍数10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。
13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。
两个数的公因数也是有限的。
15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
苏教版五年级下册数学 知识点 第1单元 简易方程
等式与方程的关系:等式包括方程,方程一定是等式,等式不一定是方程。
重点提示:等式两边进行的运算一定要相同。
重点提示:解方程时,等式两边要同时加上或减去同一个数,所得结果才能正确。
解:ax-b+b=c+b
ax=c+b
x=(c+b)÷a
7.形如ax÷b=c的方程的解法。
ax÷b=c
解:ax÷b×b=c×b
ax=bc
x=bc÷a
8.形如ax+bx=c、ax-bx=c的方程的解法。
ax+bx=c
解:(a+b)x=c
(a+b)x÷(a+b)=c÷(a+b)x=c÷(Fra bibliotek+b)
ax-bx=c
一
一、等式与方程
1.等式。
表示相等关系的式子叫作等式。形式上看,含有“=”的式子就是等式。
2.方程。
含有未知数的等式是方程。
二、等式的性质
等式的性质:(1)等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
(2)等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式。
三、不同形式的方程的解法
1.方程的解。
解:(a-b)x=c
(a-b)x÷(a-b)=c÷(a-b)
x=c÷(a-b)
9.形如a(x+b)=c、a(x-b)=c的方程的解法。
a(x+b)=c
解:a(x+b)÷a=c÷a
x+b=c÷a
x=c÷a-b
1.简易方程-苏教版五年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳 典例讲解 同步测试)
苏教版五年级下册数学期末复习专题讲义-1.简易方程【知识点归纳】1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。
五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
②、理清题目的数量关系。
③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。
④、根据数量关系列出方程。
⑤、解方程。
⑥、检验。
⑦、答。
【典例讲解】例1．已知平行四边形的周长是44厘米，它的一边长是a厘米，则与该边相邻的边长是（）厘米．A．44﹣a B．（44﹣a）÷2C．44÷2﹣a【分析】平行四边形对边相等，周长是44厘米，则相邻的两边之和是44÷2＝22cm，它的一边长是a厘米，则与该边相邻的边长是（22﹣a）cm，据此解答即可．【解答】解：44÷2﹣a＝（22﹣a）cm答：与该边相邻的边长是（22﹣a）cm．故选：C．【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．例2．如果a＝3，那么a2+6等于15．【分析】把a＝3，代入a2+6即可求出它的值．【解答】解：a＝3时，a2+6＝3×3+6＝15答：如果a＝3，那么a2+6等于15．故答案为：15．【点评】此题考查了用字母表示数以及求值的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．例3．因为2+2＝2×2，所以x+x＝x×x．×（判断对错）【分析】当x＝3时，x+x＝6，x×x＝9，二者不相等，直接判断即可．【解答】解：当x＝3时，x+x≠x×x，所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．例4．解方程．4x+7＝23﹣4x2（2x﹣5）＝14【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上4x，把方程化为8x+7＝23，方程的两边同时减去7，然后方程的两边同时除以8求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以2，方程的两边同时加上5，然后方程的两边同时除以2求解．【解答】解：（1）4x+7＝23﹣4x4x+7+4x＝23﹣4x+4x8x+7＝238x+7﹣7＝23﹣78x＝168x÷8＝16÷8x＝2（2）2（2x﹣5）＝142（2x﹣5）÷2＝14÷22x﹣5＝72x﹣5+5＝7+52x＝122x÷2＝12÷2x＝6【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．例5．读唐代古诗．望庐山瀑布[唐]李白日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川．飞流直下三千尺，疑是银河落九天．（1）若唐代的一尺相当于现在的a米，诗中的三千尺相当于现在的3000a米．（2）如果唐代的千尺约为现在的307米，那么a约代表多少？【分析】（1）若唐代的一尺相当于现在的a米，诗中的三千尺相当于现在的3000×a＝3000a米；（2）唐代的千尺约为现在的307米，则一尺相当于307÷1000＝0.307米，即a约代表0.307米．【解答】解：（1）3000×a＝3000a（米）答：诗中的三千尺相当于现在的3000a米．（2）307÷1000＝0.307（米）答：a约代表0.307米．故答案为：3000a．【点评】解答此题的关键是正确找出题中数据的关系，再灵活选用乘法或除法解答．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．如图，可以看出在解方程时运用了（）A．商不变的规律B．等式的性质C．乘数＝积÷另一个乘数2．笑笑打算从273里连续减去13，要计算减去多少次后结果还是13．下列方程错误的是（）A．273﹣13x＝13B．13x＝273﹣13C．13x＝273D．13x+13＝2733．一位同学在计算a+235时，把235当做23.5，那么（）A．和增加10倍B．和减少10倍C．和减少了235﹣23.54．5x﹣3错写成5（x﹣3），结果比原来（）A．多12B．少12C．多35．与a2表示的意义一样的是（）A．a×a B．a+a C．2a D．a+26．根据方程3 x﹣6＝18的解，得到5x﹣6＝（）A．4B．8C．14D．347．五（1）班有学生48名，男生有（48﹣m）名，这里的m表示（）A．男生人数B．女生人数C．全班人数D．男生和女生相差的人数8．当（）时，a的倒数大于a．A．a＞1B．a＝1C．0＜a＜19．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是（）A．a+b B．10a+b C．a+10b10．下面的式子中，（）是方程．A．3x﹣2B．0.8x+2＞5C．﹣x＝二．填空题（共8小题）11．a×5×b用简便方法写成，m×m×1用简便方法写成．12．每千克苹果是m元，妈妈买了8千克，付给售货员30元，应找回元．13．笑笑家一年水电支出a元，平均每月水电支出元．14．粮库有m吨大米，每小时运走n吨，4.5小时后还剩吨．15．丁丁今年12岁，妈妈今年36岁，妈妈比丁丁大岁．如果用A表示丁丁的年龄，用表示妈妈的年龄比较合适．16．一辆小汽车每小时行x千米，一列火车的速度比它的3倍多16千米，这列火车每小时行千米；如果x＝58，火车的速度是千米/时．17．如果x+4＝7，那么3x+12＝．18．京张高速铁路是2022年北京冬奥会重要交通保障设施之一，全长174km，其中北京境内长akm，剩余都在河北境内．如果高铁以每小时350km的速度行驶，高铁在河北境内需要开小时．三．判断题（共5小题）19．x＝16是方程x×6﹣4＝32的解．（判断对错）20．x＝6.8是方程x﹣1.2＝8的解．（判断对错）21．a2表示两个a相乘，当a＝2时，a2＝2a．（判断对错）22．a+1和a﹣1可以分别表示和自然数a（a≠0）相邻的两个自然数．（判断对错）23．如果2a＝3b（a、b不等于0），那么a＜b．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．解方程．2x÷3＝96x+18＝488﹣4x＝4五．应用题（共7小题）25．为了庆祝国庆节，学校手工社团计划做360面小彩旗．（1）如果每天做x面，3天后还剩下多少面小彩旗没有做？（2）当x＝85时，用上面的式子求还剩下多少面小彩旗没有做．26．学校买来m个足球，单价是40元/个；又买来n个篮球，单价是25元/个．（1）用含有字母的式子表示学校买这些球一共花了多少元？（2）当m＝5，n＝3时，学校买这些球一共花了多少元？27．利民蔬菜公司用来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场45吨．（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数．（2）当a＝14时，求剩下多少吨蔬菜．28．小军步行去游乐场，上坡用了6分钟，平均每分钟走a米；下坡用了5分钟，平均每分钟走b米．当a ＝40，b＝50时，小军一共走了多少米？29．如图，一张长方形纸长16厘米，宽m厘米．用这张纸剪一个最大的正方形．（1）用式子表示剩下部分的面积．（2）当m＝10时，剩下部分的面积是多少平方厘米？30．幸福小学四、五年级同学星期天参加义务劳动，四年级去了a人、五年级去的人数是四年级的1.2倍．先用含有字母的式子表示四、五年级一共去的人数，再计算，当a＝80时，四、五年级一共去了多少人？31．一辆大客车和一辆小轿车从甲地同时出发，沿同一条公路开往乙地．大客车每小时行驶x千米，小轿车每小时行驶120千米．2.5小时后，小轿车到达乙地，大客车没有到达．（1）用含有字母的式子表示这时大客车离乙地还有多少千米？（2）当x＝80时，大客车离乙地还有多少千米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以4求解．【解答】解：4y＝20004y÷4＝2000÷4y＝500解方程时运用了等式的性质；故选：B．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“＝”上下要对齐．．2．【分析】设笑笑要连续减去x次，连续减去x次13是13x，根据从273里减去13x次后结果还是13，列出方程求解即可．【解答】解：设笑笑要连续减去x次，可列方程，273﹣13x＝13，13x＝273﹣13，13x+13＝273所以方程错误的是13x＝273；故选：C．【点评】完成本题要注意分析题目中数量之间的关系，然后列出方程解答即可．3．【分析】把235当作23.5来加就是少加了235﹣23.5＝211.5，就是和减少了211.5，据此选择．【解答】解：一位同学在计算a+235时，把235当做23.5，那么和减少了（235﹣23.5）；故选：C．【点评】解答本题关键是理解：把235当作23.5来加就是少加了（235﹣23.5）．4．【分析】根据题意知道，用5（x﹣3）减去5x﹣3，得出的数大于0说明结果比原来大，得出的数小于0说明结果比原来小．【解答】解：5（x﹣3）﹣（5x﹣3）＝5x﹣15﹣5x+3＝﹣12答：把5x﹣3错写成5（x﹣3），结果比原来少12，故选：B．【点评】注意括号前面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．5．【分析】根据乘法的意义可知：a2＝a×a，而B项a+a＝2a，C项2a也等于a+a，D项a+2是字母与数字相加，没有其它的表达形式，据此解答即可．【解答】解：由分析可知，与a2表示的意义一样的是a×a；故选：A．【点评】此题考查了用字母表示数，解答此题应注意乘法的意义的灵活应用．6．【分析】根据等式的性质，先求出方程3x﹣6＝18的解，然后再代入5x﹣6进行求值．【解答】解：3x﹣6＝183x﹣6+6＝18+63x＝243x÷3＝24÷3x＝8把x＝8代入5x﹣6可得：5×8﹣6＝40﹣6＝34故选：D．【点评】本题关键是根据等式的性质，先求出方程的解，然后再代入含有字母的式子进行解答．7．【分析】因为班级里所有学生人数包括男生和女生，则男生人数＝全班人数﹣女生人数＝48﹣m，所以m表示女生人数．【解答】解：因为男生人数＝全班人数﹣女生人数＝48﹣m，所以m表示女生人数．故选：B．【点评】解题关键是明确：男生人数＝全班人数﹣女生人数，据此可知字母表示的意义．8．【分析】当一个数大于0且小于1时，它的倒数大于这个数；当一个数大于1时，这个数的倒数一定小于这个数；据此解答即可．【解答】解：由分析得出：当0＜a＜1时，a的倒数大于a．故选：C．【点评】此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．9．【分析】用十位上的数字乘10，加上个位上的数字，即可表示出这个两位数．【解答】解：因为十位数字为a，个位数字为b，所以这个两位数可以表示为10a+b．故选：B．【点评】此题考查了用字母表示数，以及两位数的表示方法．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．10．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：A、只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；B、只是含有未知数的不等式，不是等式，不是方程；C、既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；故选：C．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．二．填空题（共8小题）11．【分析】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．据此解答即可．【解答】解：a×5×b用简便方法写成5ab，m×m×1用简便方法写成m2．故答案为：5ab，m2．【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．12．【分析】根据总价＝单价×数量，妈妈买了8千克，苹果的总价是8×m＝8m元，付给售货员30元，应找回（30﹣8m）元．【解答】解：30﹣8×m＝（30﹣8m）元答：应找回（30﹣8m）元．故答案为：（30﹣8m）．【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．13．【分析】求平均每个月水电支出多少元，根据：总价÷数量＝单价，由此带入解答即可．【解答】解：笑笑家一年水电支出a元，平均每月水电支出（a÷12）元．故答案为：（a÷12）．【点评】明确总价、数量和单价之间的关系，是解答此题的关键．14．【分析】每小时运走的吨数（n吨）乘运的时间（4.5小时）就是运走的吨数，用总吨数（m吨）减去运走的吨数就剩下的吨数．【解答】解：m﹣n×4.5＝m﹣4.5n（吨）答：粮库有m吨大米，每小时运走n吨，4.5小时后还剩m﹣4.5n吨．故答案为：m﹣4.5n．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．15．【分析】先用妈妈的年龄减去丁丁的年龄等于妈妈比丁丁大的岁数；然后用丁丁的年龄加上妈妈比丁丁大的岁数即可求出妈妈的年龄．【解答】解：6﹣12＝24（岁），妈妈比丁丁大24岁；如果用A表示丁丁的年龄，用（A+24）表示妈妈的年龄比较合适．故答案为：24，（A+24）．【点评】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．16．【分析】根据火车的速度比小汽车的3倍多16千米，所以火车每小时行的路程为：3×小汽车每小时行的路程+16；再把x＝58代入算式解答即可．【解答】解：因为汽车每小时行x千米，火车的速度比小汽车的3倍多16千米，所以火车每小时行（3x+16）千米；当x＝58时3x+16＝3×58+16＝174+16＝190（千米/时）答：这列火车每小时行（3x+16）千米；如果x＝58，火车的速度是190千米/时．故答案为：（3x+16），190．【点评】本题考查了用字母表示数以及含字母式子的求值，做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．17．【分析】首先把3x+12化成3（x+4），然后把x+4＝7代入3（x+4），求出算式的值是多少即可．【解答】解：因为x+4＝7，所以3x+12＝3（x+4）＝3×7＝21故答案为：21．【点评】此题主要考查了方程的解和解方程，要熟练掌握，解答此题的关键是把所求的算式灵活变形．18．【分析】由题意可知，京张高速铁路全长174km，其中北京境内长akm，剩余都在河北境内．河北境内的高铁长度（174﹣a）千米，然后再运用路程速度时间之间的数量关系进行解答即可．【解答】解：（174﹣a）÷350（小时）答：高铁在河北境内需要开（174﹣a）÷350小时．故答案为：（174﹣a）÷350．【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式．三．判断题（共5小题）19．【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上4，再同时除以6求解，再判断即可解答．【解答】解：x×6﹣4＝32x×6﹣4+4＝32+4x×6＝36x×6÷6＝36÷6x＝6所以x＝16是方程x×6﹣4＝32的解，计算错误；故答案为：×．【点评】解方程时要注意：（1）方程能化简先化简，（2）等号要对齐．20．【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上1.2求解，再进行判断解答．【解答】解：x﹣1.2＝8x﹣1.2+1.2＝8+1.2x＝9.2所以x＝6.8是方程x﹣1.2＝8的解，说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．21．【分析】根据题意，当a＝2时，把a＝2分别代入a2与2a，求出值再比较解答．【解答】解：当a＝2时；a2＝2×2＝4；2a＝2×2＝4；所以a2＝2a．所以，原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了用字母表示数，把a表示的数代入即可得出结论．22．【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，与自然数a（a≠0）相邻的两个自然数是a+1和a﹣1．【解答】解：与自然数a（a≠0）相邻的两个自然数是a+1和a﹣1；故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解自然数的意义，掌握自然数的排列规律．明确：相邻的自然数相差1．23．【分析】由题意知2a＝3b（a、b不等于0），要比较a、b两数的大小，可比较另外两个数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”，据此判断．【解答】解：如果2a＝3b（a、b不等于0），因为2＜3，所以a＞b，因此如果2a＝3b（a、b不等于0），那么a＜b，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】解答此题要明确：积（0除外）一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大．四．计算题（共1小题）24．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上3，然后方程的两边同时除以2求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时减去18，然后方程的两边同时除以6求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上4x，把方程化为4+4x＝8，方程的两边同时减去4，然后方程的两边同时除以4求解．【解答】解：（1）2x÷3＝92x÷3×3＝9×32x＝272x÷2＝27÷2x＝13.5（2）6x+18＝486x+18﹣18＝48﹣186x＝306x÷6＝30÷6x＝5（3）8﹣4x＝48﹣4x+4x＝4+4x4+4x＝84+4x﹣4＝8﹣44x＝44x÷4＝4÷4x＝1【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．五．应用题（共7小题）25．【分析】（1）用每天做的面数乘3，求出已经做的面数，再与总面数作差即可；（2把x＝85，代入上面（1）中的代数式解答即可．【解答】解：（1）360﹣x×3＝360﹣3x（面）答：如果每天做x面，3天后还剩下（360﹣3x）面小彩旗没有做．（2）当x＝85时，360﹣3x＝360﹣3×85＝360﹣255＝105（面）答：还剩下105面小彩旗没有做．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，明确数量之间的关系，然后根据题意列式计算即可得解．26．【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”分别求出买足球、篮球的钱数，再把二者相加．（2）把（1）中用含有字母m、n的表示买这两种球一共要付的钱数的式子中的m、n用5、6代换，计算即可．【解答】解：（1）m×40+25×n＝40m+25n（元）答：学校买这两种球一共要付的钱数是（40m+25n）元．（2）当m＝5，n＝3时，40m+25n＝40×5+25×3＝200+75＝275（元）答：一共要付275元．【点评】此题主要是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；会根据字母的取值，求含有字母式子的值．注意：数字与字母相乘时，数字因数写在字母因数的前面，并省略乘号．27．【分析】（1）用每车的质量乘辆数求出求出总吨数，再减去45吨就是剩下的吨数．（2）当a＝14时，把它代入问题（1）的式子求出求剩下多少吨蔬菜即可．【解答】解：（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数是：（5a﹣45）吨．（2）当a＝14时，5a﹣45＝5×14﹣45＝25（吨）答：剩下25吨蔬菜．【点评】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．28．【分析】用每分钟走的路程×时间分别计算出上下坡走的路程，再相加就是小军一共走的路程，再将将数值代入算式计算即可．【解答】解：a×6+b×5＝6a+5b（米）当a＝40，b＝50时，6a+5b＝6×40+5×50＝240+250＝490（米）答：小军一共走了490米．【点评】本题考查了速度、时间和路程的关系的运用以及含字母式子的求值．29．【分析】（1）在这张长方形纸上剪下的最大正方形的边长等于这张长方形纸的宽m厘米，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”求出原长方形的面积，再根据正方形的面积计算公式“S＝a2”求出剪去的最大正方形的面积，二者相减即可．（2）当m＝10时，把（1）求出含有字母b的表示剩下部分面积的式子，经过计算即可求出剩下部分的面积．剩下部分还是一个长方形，长为原来的宽m厘米，宽为（16﹣m）厘米，根据长方形的面积计算公式“S ＝ab”即可求得剩下部分的面积．也可用【解答】解：（1）16×m﹣m2＝16m﹣m2（平方厘米）（2）当m＝10时16m﹣m2＝16×10﹣102＝160﹣100＝60（平方厘米）答：剩下部分的面积是60平方厘米．【点评】此题主要是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；会根据字母的取值，求含有字母式子的值．30．【分析】先用四年级的人数乘上1.2求出五年级的人数，再把四五年级的人数相加；再把a＝80代入计算即可求解．【解答】解：a+a×1.2＝2.2a（人）当a＝80时，2.2a＝2.2×80＝176答：四、五年级一共去的人数是2.2a人，当a＝80时，四、五年级一共去了176人．【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法计算．31．【分析】（1）根据“小轿车每小时行驶120千米，2.5小时后到达乙地”，可知从甲地到乙地的总路程是120×2.5千米，根据“大客车每小时行驶x千米，行驶了2.5小时”，可知大客车一共行驶了2.5x 千米，据此用甲地到乙地的总路程减去大客车2.5小时行驶的2.5x千米，就是这时大客车离乙地还有的千米数；（2）把x＝80代入含字母的式子，计算即可求得大客车离乙地还有的千米数．【解答】解：（1）120×2.5﹣x×2.5＝300﹣2.5x（千米）答：这时大客车离乙地还有（300﹣2.5x）千米．（2）当x＝80时300﹣2.5x＝300﹣2.5×80＝300﹣200＝100（千米）答：大客车离乙地还有100千米．【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法．。
(苏教版)五年级下册第1单元知识点整理
第一单元《简易方程》一、知识点梳理简易方程例1、例2：等式、方程的含义及其关系例3、例4：等式的性质（1）与解方程例5、例6：等式的性质（2）与解方程：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式。
例7：列一步计算方程解决实际问题例8：列两步计算方程解决实际问题例9：列形如ax±bx＝c的方程解决实际问题例10：列形如ax±b×c＝d的方程解决实际问题等式的含义方程的含义等式与方程的关系：方程等式一定是不一定是方程的解解方程：格式检验过程的表达形式分析数量关系写设句列方程解方程检验方程列得是否正确方程的解是否正确把题中的未知量和已知量放在同等地位“和倍问题”难点：写设句，表示出两个未知量“解：设...为x，则 (3x)解方程：格式检验倍比关系总数为方便求解，尽量不要列形如a－x＝b的方程“相遇问题”选择合适的等量关系列方程两种等量关系：两种方程画图、列表练习二中第12、13题，每题中两个未知量分别设为设x和y方程等式1二、教学注意事项1.方程的定义含有未知数的等式是方程。
2.等式的定义含有等号的式子叫做等式。
3.等式和方程的关系等式和方程的关系可以用下图表示：4.等式的性质（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
5.方程的解使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。
方程的检验过程：把x=代入原方程，左边= ，左边=右边，所以x= 是原方程的解。
6.列方程解应用题的思路：（1）审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
（2）理清题目的等量关系。
（3）设未知数，一般是问什么就设什么为x。
（4）根据等量关系列方程。
（5）解方程。
（6）检验。
（7）作答。
三、典型试题一条公路长390米。
甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲队的施工速度是乙队的1.5倍，6天后这条公路全部铺完，乙队每天铺柏油路多少米？思路解析：设乙队每天铺x米，则甲队每天能铺1.5x米，两队一天共可铺（1.5x+x）米，6天后这条公路全部铺完，已知公路全长390米，由此可得出方程。
完整版)苏教版五年级下册数学知识点总结
完整版)苏教版五年级下册数学知识点总结苏教版五年级下册数学知识点总结第一单元：简易方程等式是表示相等关系的式子，含有未知数的等式是方程。
等式的性质有两个：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；等式两边同时乘或除以同一个不等于的数，所得的结果任然是等式。
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程中未知数的过程叫做解方程。
解方程时常用的关系式有：一个加数=和-另一个加数，一个因数=积÷另一个因数，减数=被减数-差，被减数=减数+差，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。
对于方程60-4X=20，解4X=60-20，得到X=10，检验后得知X=10是原方程的解。
第二单元：折线统计图复式折线统计图不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
作复式折线统计图的步骤包括：写标题和统计时间，注明图例，分别描点标数，实线和虚线的区分（画线用直尺）。
注意先画表示实线的统计图，再画虚线统计图，不能同时描点画线，以免混淆。
第三单元：因数和倍数几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
找因数的方法是成对的找。
1、一个分数由分子和分母组成，表示被分成若干份中的一份。
2、分数的大小关系可以通过比较它们的分子和分母的大小关系来确定。
3、分数的化简是指将分子和分母同时除以它们的最大公因数，使得分数变为最简形式。
4、分数的加减法需要先找到它们的公共分母，然后将分子进行加减，再将结果化简为最简形式。
5、分数的乘法是将分子和分母分别相乘，然后将结果化简为最简形式。
6、分数的除法是将除数的分子和被除数的分母相乘，除数的分母和被除数的分子相乘，然后将结果化简为最简形式。
7、分数的倒数是指分子和分母互换位置后得到的新分数。
8、分数的真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于等于分母的分数，带分数是指由整数和真分数组成的分数形式。