(小学数学总复习)5.正比例和反比例
5、正比例和反比例
一、 填空。
1.甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的
)(
)(，乙数占甲、乙两数和的)
(
)
(。
甲、 乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍， 乙数是甲数的
)
(
)(。
2. 某班男生人数与女生人数的比是
4
3
，女生人 数与男生人数的比是（ ），男生人数和
女生人数的比是（ ）。
女生人数是总人 数的比是（ ）。
3. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段
长是
)(
)(米，每段是这根绳子的)
(
)
(。
4. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数 和所订的本子数的比是（ ），这个比的 比值的意义是（ ）。
5. 89吨大豆可榨油3
1
吨，1吨大豆可榨油（ ）
吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。
6. 甲数的
32等于乙数的5
2
，甲数与乙数的比是 （ ）。
7. 把甲数的7
1
给乙，甲、乙两数相等，甲数是
乙数的
)()(
，甲数比乙数多)
()
(。
8. 甲数比乙数多
4
1，甲数与乙数比是（ ）。
乙数比甲数少
)
(
)(。
9. 在6:5 =1.2中，6是比的（ ），5
是比的（ ），1.2是比的（ ）。
在4:7 =48:84中，4和84是比例的（ ）， 7和48是比例的（ ）。
10. 4:5=24÷（ ）=（ ）:15 11. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制 而成的。
其中，盐的重量占盐水的
)
(
)(， 水的重量占盐水的
)
(
)(。
12. 图上距离3厘米表示实际距离180千米，这 幅图的比例尺是（ ）。
一幅地图的比例 尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。
实际距离150千米在图上要画（ ）厘米。
13.12的因数有（ ）， 选择其中的四个因数，把它们组成一个比例 是（ ）。
写出两个比值是8的比 （ ）、（ ）。
14.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件 个数的加工的时间（ ）比例；订 数学书的本数与所需要的钱数（ ）比 例；加工零件的总个数一定，已经加工的零 件和没有加工的零件个数（ ）比例。
15. 如果x ÷y =712×2，那么x 和y 成（ ） 比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成（ ） 比例。
二、判断。
1.由两个比组成的式子叫做比例。
（ ）
2.正方形的面积一定，它的边长和边长不成比 例。
（ ）
3.如果8A = 9B 那么B ：A = 8 ：9 （ ） 4．15：16 和6 ：5能组成比例。
（ ） 三、选择。
1.下面( )组的两个比不能组成比例。
A 、8:7和14:16 B 、0.6:0.2和3:1 C 、19: 110 和10:9
2.盐占盐水的
10
1
，盐和水的比是（ ）。
A 、1：8 B 、1：9
C 、1：10
D 、1：11
3. 与51：6
1
能组成比例的是（ ）。
A 、
61：51 B 、6
1
：5 C 、 5：6 D 、6：5
4.如果X ＝43
Y ，那么Y ：X ＝（ ）。
A 、1：43
B 、4
3
：1
C 、3：4
D 、4：3
4. 把4.5、7.5、
21、10
3
这四个数组成比例， 其内项的积是（ ）。
A 、1.35
B 、3.75
C 、33.75
D 、2.25
5. 一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做 18天完成。
甲乙效率的最简比是（ ）。
A 、 6：9 B 、 3：2 C 、 2：3 D 、 9：6
6.一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这 个三角形是（ ）。
A 、 直角三角形
B 、锐角三角形
C 、钝角三角形
D 、无法确定 7.甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批 零件共计880个，乙比甲少做（ ）。
A 、 480个 B 、400个 C 、80个 D 、40个 四、计算。
1.求比值。
1452：0.72 74：171 32
1：231
2.化简比。
751：0.24 12.6：0.4 201：15
1
3.解比例。
25:7＝x:35 514 : 35＝57 : x
25.025.1＝6.1x 2
1 : 51＝41
: x
x:15=13: 56 2.8 : 5
4
＝0.7 : x
4.根据下面的条件列出比例，并且解比例。
1.96和X 的比等于16和5的比。
2.45 和X 的比等于25和8的比。
3． 两个外项是24和18，两个内项是X 和36。
五、应用题。
1. 建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配
制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
2.一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台？
3.用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个
三角形三条边长度的比是3：4：5。
这个三
角形的三条边各是多少厘米？
4.甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、
丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个
数各是多少？
5.乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比
是3：4，甲、乙两数各是多少？
6.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：
5，这两个锐角各是多少度？
7.一块长方形试验田的周长是120米，已知长
与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多
少平方米？8.商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的
台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰
箱多少台？
9.纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿
色球的
4
3
，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问
三色球各有多少个？
10.一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千
米，求这幅地图的比例尺？
11.甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅
比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘
米？
12.在一幅比例尺是1:300的地图上，量得东、
西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的
实际距离是多少米？
13.朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，
宽75米，用
3000
1
的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？
14. 在比例尺是1：6000000的地图上，量得两
地之间的距离是3厘米，这两地之间的实际距离是多少千米？
15. 右图是一个梯形地平面图(单位：厘米)，求
它的实际面积。
16. 修一条路，如果每天修120米，8天可以修
完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）
17. 同学们做操，每行站20人，正好站18行。
如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解）
18. 飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行
60千米。
飞机行42
1
小时的路程，汽车要行
多少小时？（用比例方法解）
19. 修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。
如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）
20. 一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克
盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）
21. 一个车间装配一批电视机，如果每天装50
台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？（用比例方法解）
22. 生产一批零件，计划每天生产160个，15
天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）
23. 小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6
元可以买多少本这样的练习本?
24. 配制一种农药,药粉和水的比是1:500： (1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉 多少千克?
(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多 少千克?
25. 园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数
的15 ，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。
这批树苗一共有多少棵？。
人教版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》(复习课件)
汽车所行路程与相应耗油量是两种相关联的量，耗油量
随着所行路程的变化而变化。所行路程增加，耗油量随
着增加；所行路程减少，耗油量随着减少。
4．已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合
适的数。（选题源于教材P49第4题）
5
15
8
3
12.5
25
50
5．同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如
下表。（选题源于教材P50第5题）
长劲鹿：0.8×18=14.4（千米）
答：斑马18分钟跑了21.6千米，
长颈鹿跑了14.4千米。
下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？
从图像上看，10分钟时，斑马跑了
12千米，长劲鹿跑了8千米。
答：斑马跑得快。
判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
面积与所需地砖数量如下表。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例？
为什么？（选题源于教材P51第8题）
成反比例关系。
因为所需地砖数量与每块地砖的面积的乘
积等于教室的面积，而教室的面积一定，
所以所需地砖数量与每块地砖的面积成反
比例关系。
2．食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？
有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。
（1）当z一定时，x与y成
比例关系。
反
xy=z
（一定） 即xy的积一定，则xy成反比例。
正
（2）当x一定时，z与y成
比例关系。
z
＝x
xy=z
则zy成正比例。
y （一定），
正 比例关系。
小学数学总复习专题讲解及训练(八)正比例和反比例
小学数学总复习— 正比例和反比例知识总结1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：xy= K （一定）。
2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。
对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。
3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K （一定）。
4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。
典型例题例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。
这两种量有什么关系？分析与解：（1）从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。
（2）从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也缩小。
所以它们是两种相关联的量。
（3）路程和时间的比值始终不变，1120 = 120，2240= 120，3360 = 120……这个比值就是火车的行驶速度。
通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值（也就是速度）是一定的，有这样的关系：时间路程= 速度（一定）。
具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例关系；行驶的路程和时间成正比例的量。
点评：判断两种量是不是成正比例，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的比值是否一定。
北师大版六年级总复习《正比例与反比例》ppt课件
时间/时 1 2 3 4 5 ---
路程/千米 100 200 300 400 500 ---
.
（2）可以画图
路程/千米
500 400 300 200 100
0 12 34 5
.
时间/分
（3）可以用式子表示
• 如果用t表示汽车行驶 的时间，S表示汽车行 驶的路程，那么
S÷t=100（一定）
.
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 两个相关联量，一个量变化，另一
点 个量也随着变化。
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k （一定）x×y=k（一定）
正比例图像是一条反比例图像是一条
直线。
曲线。
.
一辆汽车在高速路上行驶,速度保持 在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随 时间变化的情况,并说说可以用哪些方式 来表示这两个量之间的关系？
（3）如果 c 一定， b 成反比例
c和 c和 a和
.
3、判断下面各数量关系中,当哪一个 量一定时,另外两个量成什么比例？ • （1）时间、速度和路程 • （2）工作总量、工作效率和工作 时间 • （3）平行四边形的面积、底和高
.
二、判断下列各题(对的打“√”错的打“X”）
（1）圆的周长与直径成正比例
.
⑵如果y= 8，x和y成 （ 反）比例。 x
2、在一幅地图上，图上距离和实际距 离是不是成比例？成什么比例？ 3、收入一定，支出和节余。
4、出油率一定，出油质量和花生仁的总质量。
.
练习与提高：
2、根据关系式判断各题中两种量是不 是成比例，成什么比例。 ⑴收入一定，支出和节余。 ⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 ⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
六年级【下】数学- 正比例和反比例(复习)-苏教版 (23张)
一、正比例的意义
1）两个相关联的量。 2）一个量扩大（缩小），另一个量也扩大（缩小） 3）两个量的比值一定。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的
比值，那么上面这种数量关系式可以用
关系式：
x y
=K（一定）
2、举例说明。
说一说生活中有哪些成正比例的量？
二、反比例的意义
（2）根据图像判断？行驶75 千米耗油多少升？
（3）汽车在市区行驶，每行50千米耗油 6升， 照这样的耗油 量，行驶100 千米,需要耗油多少升？（用比例的方法来解
决）
行驶的路程 ÷ 耗油量 = 一升油所能行驶的路程（比值一定） 解：设行驶100千米需要耗油X升 50 ： 6 = 100 ： X 50X = 6 × 100 50X = 600 X = 12 答：行驶100千米需要耗油100升。
1、审题，找出等量关系 2、判断数量关系式中的两个量成什么比例 3、设未知数，根据比例的意义列出比例式 4、解比例（运用比例的基本性质）
1）两个相关联的量。 2）一个量扩大（缩小），另一个量缩小（扩大） 3）两个量的积一定。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的积，那么上面这种数量关系式可以用
关系式：X×y=K（一定） 2、举例说明。
说一说生活中有哪些成反比例的量？
3.正比例、反比例的区别与联系
名称 正比例 反比例
意义不 同
连的时候要注意什么？
2.修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5千 米。照这样计算，修完这条路还要多少天？ （1）提问：照这样计算是什么意思？这道题中的 数量关系成不成比例？如果成比例成什么比例？
（2）用比例的方法计算。
2.修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5千米。 照这样计算，修完这条路还要多少天？
六年级数学下册正比例和反比例(复习课)(19张PPT)人教版
4.2 正比例和反比例
复习课
学习目标
1.理解正、反比例的意义 2.会判断两种量是否成正、反比例关系 3.会利用正、反比例的关系解决实际问题
一、正比例
判断下面每组题中的两种量是否成正比例关系，并说出理由。
1.长方形的宽一定，它的面积和长。 （ 成正比例 ）
长方形的面积 长方形的长
正比例和反比例的异同点
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
变 化 不规 同律 点 关 系 式
变化的方向相同，一种 量扩大(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。
y k（一定） x
变化的方向相反，一种 量扩大（或缩小），另 一种量反而缩小（或扩 大）。
xy k（一定）
针对训练
时，一共可以打字多少页？
工作总量
方法一
工作时间
=工作效率（一定） 方法二
解：设一共可以打字x页。
由题意得 x 36 64 6 6x 36 (6 4)
6x 360
解：设4小时可以打字x页。
由题意得 x 36 46
6x 36 4
6x 144
x 60
答：一共可以打字60页。
x 24
36＋24=60（页） 答：一共可以打字60页。
正比例和反比例
找关系
设未知数
反比例 xy k(一定)
两种相关 联的量
相同点
概念
不同点
一种量变化另一 种量也随着变化
变化规律
列比例
判断方法
解比例 答
比值一定 成正比例
关系式
积一定 成反比例
家庭作业 一、选择 1.表示X和y成正比例关系的是（ ）。
《正比例与反比例整理和复习》示范教学PPT课件【小学数学北师大版六年级下册】
整理和复习
一知识呢？请你结合 下面的提纲，回忆一下吧？
变化的量
变量的意义
比例
正比例 画一画
什么是正比例 正比例的图形
反比例
什么是反比例
一、复习回顾
一、变化的量
当一个量随着另一个量的变化而发生变化时， 这两个量都叫做变量。
一、复习回顾
每天修的米数/m 10 20 30 40 需要的天数/天 30 15 10 7.5
(2) 20 天
(3)12 m
再见
二、基础练习
1. 在括号里填上“每时生产零件个数”“生产时间”或 “生产零件总数”。 ( 生产零件总数 )一定,(每时生产零件个数)和( 生产时间 )成反比例; ( 生产时间 )一定,( 生产零件总数)和(每时生产零件个数 )成正比例。
二、基础练习
2. 填空。
（1）一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是3，另一个内
(1)10×80=800(千米) (2)600÷80=7.5(时)
四、拓展练习
2. 修一条水渠,每天修的米数和所需要的天数如下表。 (1)每天修的米数和所需要的天数有什么关系? (2)如果每天修15 m,修完这条水渠共需要多少天? (3)修完这条水渠一共用了25 天,每天修多少米?
(1)每天修的米数和所需 要的天数成反比例。
项是( 1
)。
3
（2）已知A÷B=C(B≠0),当A一定时,B和C成( 反 )比例；当B一
定时，A和C成( 正 )比例；当C一定时，A和B成( 正 )比例。
（3）某地上午10时电线杆的高度与地上留下影子的长度比是4∶3， 已知影子长6米，电线杆的高度是( 8 )米。
二、基础练习
六年级下册数学正比例和反比例总复习苏教版
（成反比例）
填空
1、已知 a × b=c。 （1）如果 a 一定， b 和
c ÷b=a c ÷a=b
c 成正比例。
（2）如果 b 一定， a 和 c 成正比例。
（3）如果 c 一定， a 和 b成反比例
2.如表
a3 5 b 45 ？
如果a与b成正比例，“？”处可以（ 75 ）；
比值一定
如果a与b成反比例， “？”处可以填（ 27 ）。
总复习
正比例和反比例
一、正比例
①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ②两种量的比值（商）一定 这两种量成正比例关系。 这两种量就叫做成正比例的量。
字母表示：
用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值
y =k（一定） x
二、反比例
①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ②两种量的积一定 这两种量成反比例关系。 这两种量就叫做成反比例的量。
（成正比例）
前项：后项= 1 （一定） 20
（成正比例）
面粉质量÷小麦质量=出粉率（一定）
（成反比例）
底×高÷2=面积（一定）
（不成比例）
2.下面每题中的两个量是否成正比例，如果成比例， 成什么比例。
（1）步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。（成反比例）
平均步长×步数=总长度(一定)
（2）一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积 （成正比例）。
字母表示：
用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积
x·y=k (一定)
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 都有一个不变量；
点 两个变量，一种量随着另一种量变化。
不 比值（商）一定
小学六年级：数学基础知识(正比例与反比例)
小学六年级：数学基础知识（正比例与反比例）什么叫正比例？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y正比例的意义满足关系式y/x=k(k为常量)的两个变量，我们称这两个变量的关系成正比例。
显然，若y与x成正比例，则y/x=k(k为常量);反之亦然。
例如：在行程问题中，若速度一定时，则路程与时间成正比例;在工程问题中，若工作效率一定时，则工作总量与工作时间成正比例。
注意:k不能等于0.正比例的例子：正方形的周长与边长(比值4)。
圆的周长与直径(比值π)。
购买的总价与购买的数量(比值单价)。
路程的例子：1.速度一定，路程和时间成正比例。
2.时间一定，路程和速度成正比例。
长方形面积：面积一定，长和宽成反比例。
都是定一个，变一个。
例如aX=Y中，a不变，则X与Y成正比例。
正比例和反比例相同与联系相同之处1. 事物关系中都有两个变量，一个常量。
2.在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。
3.相对应的两个变数的积或商都是一定的。
相互转化当反比例中的x值(自变量的值)也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例;当正比例中的x值(自变量的值)转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例。
2016年小升初数学反比例的定义及考点什么叫反比例？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。
这两种量叫做成反比例的量。
它们的关系叫做反比例关系。
用k=y*x(一定)x不等于0，k不等于0来表示。
简单点来说，就是如果一样事物增加了，另一样事物减少，他减少了，另一样事物增加，这两个事物的关系就叫做反比例。
反比例的意义满足关系式xy=k(k为常量)的两个变量，我们称这两个变量的关系成反比例;显然，若y与x成反比例，则xy=k(k为常量);反之亦然。
小学总复习--正比例反比例100题(无答案)
小学数学总复习---正比例和反比例专项练习 100 题1. 用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 2．通过对比例知识的学习，你认为下面题中的两种量不成正比例的是（ A．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价 B．圆的半径和它的面积 C．圆的周长与它的直径 D．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间 3．长方体体积一定，底面积和高（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 4．成反比例的量是（ ） A．A 和 B 互为倒数 B．圆柱的高一定，体积和底面积 C．被减数一定，减数与差 D．除数一定，商和被除数 5．圆柱的体积一定，底面积和高（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 6．在下列式子中表示 x 和 y 成反比例关系的式子是（ ） A．x+y=8 B．xy=8 C．x÷y=8 7．正方形的面积和边长（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 8．表示 x 和 y 成正比例的关系式是（ ） A．x+y=k（一定） B．）y y =k C． =k（一定） D．xy=k（一定） x x9.被减数一定，减数与差（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 10.．下列各题中，成反比例关系的是（ ） A．每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数 B．一根绳子，剪去的一段和剩下的一段 C．平行四边形的面积一定，底和高 11. 表示 x，y 正比例关系的是 （ ） A．x-y=5 B．y=x×3 4C．y+x=20D．xy=712．三角形的高一定，它的面积和底（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．没有关系 13.．每公顷小麦产量一定，种小麦的面积和总产量（ ） A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 14. 立方体的棱长和体积（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．x 15．分母一定，分子和分数值（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对16．生产零件的个数一定，生产每个零件的时间与生产这批零件的总时间（ A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 18．买同样的书，花钱的总价与（ ）成正比例． A．书的本数 B．书的页数 C．书的单价 D．不能确定 19．下列式中 a 与 b（a 与 b 都 不为 0）成反比例的是（ ））aA．a×8=b B．9a=6b C． b =c（一定） D．a×b=3 20．两个变量 X 和 Y，当 X•Y=45 时，X 和 Y 是（ ） A．成正比例量 B．成反比例量 C．不成比例量 21．小明从家里去学校，所需时间与所行速度（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对 22．总价一定，单价和数量（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对 23．表示 x 和 y 成正比例关系的式子是（ ） A．x+y=6 B．x-y=8 C．y=5x D．xy=7 24．正方形的周长和它的边长（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 25．如果 ab=3，那么 a 与 b（ ） A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例 26. 已知x 8 = ，那么 x 与 y（ 5 y）A．成正比例 B．不成比例 C．成反比例 27.一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分（ A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例）28. 每袋面粉的重量一定，购买面粉的袋数与总重量是（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对 29. 长方形的周长一定，长和宽成反比例--------（ 30. 下列 X 和 Y 成反比例关系的是（ ） A．Y=3+X B．X+Y=5C．X= ）5 Y 6D．Y=6 x31. 当 x×y=56 时，x 和 y 是（ ） A．成正比例的量 B．成反比例的量 C．不成比例 32. 工作效率不断提高，工作总量和工作时间（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 33. 下列说法正确的是（ ） A．分子一定，分数值和分母成正比例 B．互质的两个数没有公因数C．圆锥的体积等于圆柱体积的1 3D．采用 24 时记时法，凌晨 2 时就是 2 时，下午 2 时 28 分就是 14 时 28 分． 34. 飞机飞行的速度一定，飞行的时间与航程（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 35.k5 =y，且 x 和 y 都不为 0，当 k 一定时，x 和 y（ xA．成正比例 B．成反比例 C．不成比例）36. 下面关系式， （ A．X×）中 X 与 Y 不成正比例． B．5X=6Y C．4÷X=Y D．X=1 =3 y1 Y 3）比例；37.A B=C，当 A 一定时，B 和 C 成（ B）比例；当 B 一定时，A 和 C 成（当 C 一定时，A 和 B 成（ ）比例． A．正 B．反 C．不成 38. 会议室的面积一定，里面的人数和每人所占的面积（ A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 39. 下列各式中（a、b 均不为 0） ，a 和 b 成反比例的是（） ）b A．a×8= B．9a=6b C．a×1 3 -1÷b=0 5 1 40. 如果 x=y，那么 x 与 y（ ） 2A．成正比例 41. 已知 B．成反比例 C．不成比例 ）关系．1 D．a+ =b 103x 4 y = ，那么 x 与 y 成（ 5 7A．正比例 B．反比例 C．不成比例 42. 圆的周长公式中，当 C 一定时，π 与 d（ A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 43. 下面图（））表示的是成正比例关系的图象．A．B．C．D．44.下面各题中的两种相关联的量，成正比例关系的是（ A．定期一年的利息和本金 B．人的体重和身高 C．一本书，已经看的页数和没有看的页数 D．一段路，每天修的数量和天数 45.下列说法不正确的是（ ））8 =3y，那么 y 和 x 成反比例 x 9 B．24：36 和 0.6： 能组成比例 10A．若 C．在一个比例中，若两个内项互为倒数，则两个外项一定互为倒数 D．圆的面积和它的半径成反比例 46.因为π D=C（一定） ，所以圆周率与圆的直径（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 47．长方体的体积一定，它的底面积和高（ ） 长方形的周长一定，它的长和宽（ ） A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系 48.．在下面的三个关系式中，x 和 y 成反比例关系的是（ ） A． （x+1）y=4 B． （X+2 ）Y=5 5C．1 1 = x yD．X=1 y49.出油率一定，香油的质量和芝麻的质量（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 50．下列说法正确的是（ ） A．ab-8=12.25，则 a 和 b 不成比例 B．把 5 克盐放入 100 克水中配成盐水，盐水的含盐率是 5% C．两条不相交的直线叫做平行线 D．一个合数至少有三个约数 51． a÷b=c， 当 c 一定时 a 和 b （ ） ； 当 a 一定时 b 和 c （ ） ； 当 b 一定时 a 和 c （ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 52．在等式 a×b=c（a、b、c 均不等于 0）中，当 b 一定时，a 和 c 成（ ） ；当 c 一定时， a 和 b 成（ ） A．正比例 B．反比例 C．不成比例 53.亮亮用相同的步长行走，他走的步数与路程． （ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成正比例、也不成反比例 54. 已知 x，y（均不为 0）能满足1 1 x= y，那么 x，y 成（ 2 3）比例，并且 x：y=（） ：（ ） ． 55. 总时间一定，做一个零件的时间与做零件的个数成（ 圆的直径一定，圆的周长与圆周率（ ）比例． 56．如果 a×）比例；1 -2÷b=0（a、b 均不为 0） ，那么 a 和 b 成反比例-------（ 5 y 57．如果 x×5= ，那么 x：y=（ ）: ( )． 458. 圆的周长和它的半径成（ ）比例． 在一定的路程内，车轮的周长和它的转数成（ ）比例． 59. 在比例中，两个外项的积一定，两个两内项成（ ）比例． 60. 路程一定时， 速度和时间成 （ ） 比例； 若速度一定， 则路程和时间成 （）） 比例． 61.． 圆锥体的高一定，底面积与体积成正比例---------( ) 62. 一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙…” ， 儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成（ ）比例关系． 63. 图上距离：实际距离=比例尺，( 64. 如果 x=6y，y 和 x 成( )一定时，( )和 ( )成反比例． )比例．)比例，如果 x=6 和 x 成( y65. 长方形的面积一定，长和宽成正比例． ． 66. 若 X×Y=A，当 A=1 时，X 与 Y 一定互为倒数，且成反比例关系------( ) 67. 工作时间、工作效率、工作总量这三个量中，( )一定，( )和( )成反比 例． 68. 如果 a÷b=c（b≠0） ，那么( )一定时，( )和( )成反比例；( )一 定时，( )和( )成正比例． 69. 如果 a：4=4：32，那么 a=( )． 70. 若（3+x） ：18=15：27，则 x=( ) 71. 已知 A：B=3：2，若 A=150，则 B=( )；若 A+B=150，则 B=( )． 72. ( )× 0.1=0.2× 0.8． ( ):1 1 1 = : 2 4 873. 一个直角三角形，两直角边长度是之和是 14 分米，它们的比是 3：4，这个直角三角形 的斜边是 10 分米，那么斜边上的高为（ ）分米． A．7 B．8 C．10 D．4.8 74. 地质考察员发现一种锡矿石每 100 千克含锡 65 千克， 则这种锡矿石 5000 千克含锡 （ ） 千克． A．3250 B．3210 C．3520 D．6120 75. 配置一种盐水，用 5 克盐需加水 200 克，现有水 800 克，需盐( )克． 76. 甲、乙两数的比是 5：2，甲、乙两数的最大公因数与最小公倍数的和为 550，则甲乙两 数的和是( )． 77. 我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是 3：2，育才小学国旗的宽是 128 厘米，长是 ( )厘米． 78. 甲、乙、丙三个数的比是 3：4：5，已知丙是 9.5，甲、乙两数之和是( )． 79. 下面个题中，成正比例关系的有（ ） ，成反比例关系的有（ ） 80. A．圆的面积和半径 81. B．半圆的周长和直径 82. C．长方形的周长一定，它的长和宽 83. D．长方形的面积一定，它的长和宽 84.下面各题中两种量成反比例关系的应该是（ ） A．长方形的周长一定，它的长和宽 B． 三角形的面积一定，它的底和高的长度 C．同样的方块地砖，砖的块数和铺地面积 85. 下面各题中两种量成反比例关系的应该是（ ） A．长方形的周长一定，它的长和宽 B．三角形的面积一定，它的底和高的长度 C．同样的方块地砖，砖的块数和铺地面积86. 下面说法错误的是（ ） A． 《小学生数学报》的单价一定，总价与订阅数量成正比例 B．圆锥体积一定，它的底面积与高成反比例 C．书的总页数一定，已看的页数和没看的页数成反比例 D．出勤率一定，出勤人数与全班人数成正比例 87． （2010•和平区）下列两种相关联的量中．成正比例关系的是（ ） A．圆的面积和它的半径 B． 《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量 C．一段路，每天修的米数和所用的天数 D．小新跳高的高度和他的身高 88. 关于正、反比例的判断，有以下三种说法，说法错误的有（ ） ①圆的周长与直径成反比例； ②植树总棵数一定，成活棵数与成活率成正比例； ③书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数成反比例． A．①② B．①③ C．②③ 89. 测量一物体时，在同时、同地物高和影长成（ ）比例． 90.小红的身高和体重总是成比例．--------------------------------( )． 90. 成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条曲线．------------．( ) 91. 圆的周长和直径成反比例关系-------------( ) 92. 如果5 b = ，那么 a 和 b 是( a 3)比例，当 a=10 时，b=()．93. 如果 m 和 n 两数互为倒数，那么 m 和 n 成正比例--------( ) 94. XY+10=20.5，则 X 和 Y 不成比例----------------( ) 95. 一个直径为 40cm 的齿轮带动一个直径为 26cm 的齿轮（相互咬合） ，如果大齿轮转 13 圈，则小齿轮转( )圈． 96. 如果﹙3χ -5﹚：﹙χ -1 ﹚=3：2，那么χ =( 3)．97. 甲乙两人进行百米赛跑，当甲离终点 32 米时，乙离终点 15 米，那么甲离终点 20 米时， 乙离终点( )米． 98. 从甲堆煤取出 20% 运到乙堆，这时两堆煤的重量相等，原来甲乙两堆煤重量的比是 （ ） A．3：5 B．5：3 C．5：4 99. 两个长方形，它们周长相等，甲的长与宽之比是 2：1，乙的长与宽之比是 3：1，则甲 与乙面积之比是（ ） ． 100. 某工厂甲、乙两车间的人数比是 2：3，因工作需要，甲车间新调入 36 人，现在两车间 的人数比是 4：5，现在甲车间人数比乙车间少（ ）人． 101. 甲乙两名同学同时从山脚同时开始爬山，到达山顶后立即下山．在山脚和山顶之间不 断往返运动．已知山坡长度是 360 米，甲乙上山的速度比是 6：4．并且甲乙下山的速 度都是各自上山速度的 1.5 倍．当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置离山顶是 ( )米．。
总复习数与代数《正比例与反比例》(教案)北师大版数学六年级下册
总复习数与代数《正比例与反比例》（教案）一、教学目标1. 让学生理解正比例与反比例的概念，掌握正比例与反比例的判断方法。
2. 培养学生运用正比例与反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容1. 正比例的概念及判断方法2. 反比例的概念及判断方法3. 正比例与反比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例与反比例的概念及判断方法。
2. 教学难点：正比例与反比例的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：课本、笔记本、文具。
五、教学过程1. 导入a. 回顾已学的比例知识，引导学生说出正比例与反比例的定义。
b. 出示例题，让学生判断各题中的量是成正比例还是反比例。
2. 新课a. 讲解正比例的概念及判断方法。
b. 讲解反比例的概念及判断方法。
c. 出示例题，让学生独立判断各题中的量是成正比例还是反比例。
3. 练习a. 出示练习题，让学生独立完成。
b. 讲解练习题，检查学生的掌握情况。
4. 应用a. 出示实际问题，让学生运用正比例与反比例解决。
b. 讲解实际问题的解题思路，检查学生的掌握情况。
5. 总结a. 总结本节课所学内容，强调正比例与反比例的概念及判断方法。
b. 提醒学生在实际问题中灵活运用正比例与反比例。
六、板书设计1. 正比例与反比例的概念及判断方法。
2. 正比例与反比例的应用。
七、作业设计1. 课本习题。
2. 实际问题解决。
八、课后反思本节课通过讲解、练习、应用等环节，使学生掌握了正比例与反比例的概念及判断方法，并能运用正比例与反比例解决实际问题。
但在教学过程中，发现部分学生对正比例与反比例的判断方法掌握不够牢固，需要在今后的教学中加强练习和讲解。
另外，对于实际问题的解决，部分学生缺乏解题思路，需要在今后的教学中引导学生多思考、多练习，提高解决问题的能力。
总之，本节课达到了预期的教学目标，但也暴露出一些问题，需要在今后的教学中加以改进和调整。