微观经济学公式汇总

●微观经济学部分
一、弹性的概念：（国务院不喜欢弹性，所以一般不会出题）
需求的价格弹性(Price elasticity of demand )：
⑴点弹性：
e x,p = 其中：
dP dQ 为需求量在价格为P 时的变动率 当e x,p ＝0时，需求完全弹性；
当0＜e
x,p ＜1时，需求缺乏弹性； 当e x,p ＝1时，需求具有单位弹性；
当1＜e x,p ＜∞时，需求富有弹性； 当
e x,p ＝∞时，需求完全弹性
⑵弧弹性：
e x,p =
⑶需求的收入弹性：
e m ＜1：必需品；e m ＞1：奢侈品；e m ＜0：低档品。

二、需求函数：
——消费者需求曲线 线性函数：Q （d ）=-aP+b 其中a ＞0
三、效用论——无差异曲线的推导：
1. 效用λ===2
211P MU P MU …… 2. 收入是确定的m ：收入约束线
3. 等效用下的两种商品的相互替代——商品的边际替代率：RCS 1,2=RCS 2,1
※ 边际替代率递减规律：RCS 1,2＝1
2X X ∆∆-
4. 消费者决策均衡时的条件（消费者均衡）——无差异曲线和预算约束线的切点E
⑴公式表示 ：
px 1+px 2＝m
Q
P dP dQ Q P ⋅⇒⋅∆∆P Q 2
121X X P P P X ++⋅∆∆)(2211λ==P MU P MU )(P f y =
⑵图形表示：
X ’2
四、生产论——生产函数：
1. 短期生产函数（只有一种可变生产要素，一般指劳动）：
⑴ 生产函数基本形式： ——比较消费者需求函数y=f (P)
⑵ 科布—道格拉斯生产函数：
——常见生产函数 其中：A ：现有技术水平；α：劳动对产出的弹性值；β：资本对产出的弹性值
⑶生产要素的合理投入区：平均产量最大→边际产量为0。

即： AP L =MP L
MP L =0
如图所示，第Ⅱ阶段为合理投入区。

※边际收益递减规律（一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上）
⑷平均生产函数（投入变量以L 为例）：L
y AP L =
（其中y 为生产函数的各种形式） ⑸生产要素价格（工资率）与商品价格的关系（仍以劳动作为可变要素）：P ·MP L = r L 2. 长期生产函数（所有生产要素都可变）：
⑴ 等产量曲线——比较无差异曲线
⑵ 边际技术替代率：dL
dK RTS K L -
=, ⑶ 生产要素的最优组合 X X 2 A B *1X 1
U E O β
αK AL K L f y ==),(),(K L f y =
由等产量曲线的定义，每单位成本购买的生产要素所生产的边际产量都相等，则有：
，
E 点的确定为：
或 例题1：厂商的生产函数为3
22124K L y =，生产要素L 和K 的价格分别为1=L r 和2=K r ，求厂商的最优生产要素组合。

（2003年论述）
解：根据厂商最优生产要素组合条件： ，有： 2
1611231213221--=K L K L ， 解得K L 32=即为劳动与资本最优组合
※ 边际技术替代率递减规律
五、成本曲线：
1. 短期成本函数（曲线）：
⑴短期成本函数的基本形式：)(y c c = ⑵短期成本函数的确定： ),(K L f y =即 βαK AL y =
c K r L r K L =+
⑶短期各成本及其相互关系：
①总成本：FC VC TC +=
②平均成本：y
TC AC = ③边际成本：L L L MP r y L r y VC y C dy dC MC =∆∆⋅=∆∆=∆∆==
K
k K L L r MP r MP =k K L L r MP r MP =c K r L r K L =+dL dK MP MP r r MRTS K L K L K L -===,)
,(K L f y =k
K L L r MP r MP =
⑷短期可变成本、短期平均成本与短期边际成本曲线图示：
短期产量曲线与短期成本曲线的关系图示
⑸图形的结论：
① 边际成本与平均成本交于平均成本的最低点；
② 边际成本与平均可变成本交于平均可变成本的最低点；
③ 平均成本与平均可变成本之间的距离为固定成本；
④ 边际成本与平均可变成本的交点即为短期内厂商产品的最低价格，也即厂商的停止营业点，并可由此求得短期价
格。

（很重要，要理解好）
例题2：一个完全竞争的厂商使用的劳动和资本从事生产。

在短期内，劳动的数量可变，而资本的数量不变。

厂商根
据资本和劳动估计出的成本曲线如下：
4001202422
3++-=Q Q Q STC
⑴如果要素价格不变，在短期内，厂商将继续经营的最低产品价格是多少？
⑵如果价格为120，那么在短期内厂商将生产多少产品？
（机械工业出版社，《同等学力人员申请硕士学位全国统一考试应试精要》第三版P136）
解：⑴由短期成本函数的表达示可知，常数部分400即为固定成本。

根据上面结论④,价格即为边际成本和平均可变
成本的交点。

于是，有：
1204862++=Q Q MC 120242120242223+-=+-==Q Q Q
Q Q Q y VC AVC 令MC=A VC ，求得Q=6，进而求得MC=A VC= 48。

∴厂商将继续经营的最低产品价格是48。

同时，由于该厂商属于完全竞争市场内，因此也可推论价格即为边际成本MC=P 。

（此结论源于MC=MR ，
将在下面有论述。

）
⑵若P=120，则有：
8
120
486120120486)(22=+-=+-==Q Q Q Q Q dQ
STC d P ∴短期内厂商将生产8单位产品。

2．长期成本：——所有短期成本的包罗线，而不是多个可变生产要素。

⑴成本函数的确定：（非常重要）
⑵各成本之间相互关系：类似于短期成本。

①总成本：FC VC TC +=
②平均成本：y
TC AC = ③边际成本：dy dC MC =
⑶长期成本的图形表示，及其与短期成本曲线的关系示意：
短期成本与长期成本的关系图示
⑷对图形的解释：
①在长期内，随产量的不断增长，固定成本将在总成本中占有越来越轻的比重，从而在长期可以忽略不计。

因而在长期成本曲线中，只看到一条长期平均成本曲线。

②长期边际成本曲线与长期平均成本曲线交于长期平均成本的最低点。

该点也即为厂商在长期内从事生产的产品最低价格。

),(K L f y =K
K L L r MP r MP =K
r L r c K L +=
例题3：一个完全竞争的厂商使用的劳动和资本从事生产。

在短期内，劳动的数量可变，而资本的数量不变。

厂商根
据资本和劳动估计出的成本曲线如下：
Q Q Q LTC 180163
223+-= 求：厂商预期的长期最低价格是多少？
（机械工业出版社，《同等学力人员申请硕士学位全国统一考试应试精要》第三版P136）
解：根据长期成本的结论，厂商的价格不应低于长期平均成本的最低点。

根据已知条件，有：
180322)(180163222+-==+-==
Q Q dQ LTC d LMC Q Q Q LTC LAC 当LAC 与LMC 相交时LAC 最低，则有：LAC=LMC ，解得Q=12，则LAC=84。

※ 规模经济和规模不经济的概念
※ 六、市场理论：
1．收益的基本概念：
⑴厂商的需求曲线：)(y P P =——比较消费者的需求曲线
⑵收益曲线——产量的函数。

（总价值=价格×产量）
总收益：y y P TR ⋅=)(
平均收益：)()(y P y
y y P y TR AR =⋅== 边际收益：dy dTR MR =
利润＝总收益（TR=P ×Q ）－总成本（TC=VC+FC ）
★★⑶最优产量的决定条件——MR=MC 。

也是一般均衡条件和利润最大化的条件。

（西方经济学的精髓与核心。

不明白MR=MC ，等于没学过西方经济学。

）
2．几个市场的比较分析：
⑴完全竞争市场——随产量的变动价格不变
)(MR MC P ==—短期均衡—
LAC LMC P ==——长期均衡
⑵垄断市场——随产量变动价格变动
MR MC =——短期均衡
LMC MR =——长期均衡
⑶垄断竞争市场（不是重点）
LAC AR LMC MR ==;——长期均衡
⑷寡头市场
①古诺模型：
Ⅰ两个厂商的模型，均衡条件是每个厂商占有市场容量的1/3。

Ⅱ推广到N 个厂商： 11
+•=+=N N N 市场总容量行业的均衡总产量市场总容量
每个厂商的均衡产量
②折弯的需求曲线模型（含义要知道）
③国际卡特尔：了解概念即可，什么是国际卡特尔。