专题1.5 静电场中常见的图像问题(1)-2019届高考物理一轮复习之热点题型 Word版含解析
应用图像处理物理问题可达到化难为易、化繁为简的目的，也有利于培养学生数形结合、形象思维、灵活处理物理问题的能力。
在高考中“静电场”部分常常涉及φ-x 图像、 v-t 图像、E-t 图像、 E-x 图像及 Ep-x 图像等问题，主要考查学生的受力分析、运动过程分析，临界条件分析等一系列基本能力，所以这部分是高考命题的热点，在复习该部分内容时要足够重视。
题型1 φx图像问题(1)电场强度的大小等于φx图线的斜率大小，电场强度为零处，φx图线存在极值，其切线的斜率为零。
(2)在φx图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向。
(3)在φx图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断。
【典例1】空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C电场强度在x方向上的分量分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的是( )A．B、C两点的电场强度大小E Bx＜E CxB．E Bx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功【答案】DA、在B点和C点附近分别取很小的一段d，由题图得，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，将电场看做匀强电场，有，可见E Bx>E Cx，A项错误。
C、同理可知O点的斜率最小，即场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误。
B、沿电场线方向电势降低，在O点左侧，E Bx的方向沿x轴负方向，在O点右侧，E Cx的方向沿x轴正方向，B项错误。
D、负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先向右后向左，电场力先做正功，后做负功，D项正确．故选D。
【跟踪训练】1. 两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是( )A．q1、q2为等量异种电荷B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向C．N、D两点间的场强大小沿x轴正方向先减小后增大D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小【答案】C2.在光滑的绝缘水平面内有一沿x轴的静电场，其电势φ随坐标x的变化图线如图所示(图中φ0已知)。
有一质量为m、带电荷量为－q(q>0)的带电小球(可视为质点)，从O点以某一未知速度v0沿x轴正向移动到x4。
则下列叙述正确的是( )A．小球从O运动到x1的过程中，所受电场力逐渐增大B．小球从x1运动到x3的过程中，电势能一直增大C．若小球的初速度v0＝2 φ0qm，则运动过程中的最大速度为6φ0qmD．要使小球能运动到x4处，则初速度v0至少为2 φ0q m【答案】BC【解析】由场强与电势差的关系可知，题图图线的斜率表示电场强度E，小球从O运动到x1的过程中，电场强度不变，所受电场力不变，A项错误；从x1运动到x3的过程中，电势不断减小，但小球带负电，因此小球的电势能一直增大，B 项正确；小球运动到x 1处时，电场力做正功最多，速度最大，由动能定理有：－q (0－φ0)＝12mv m 2－12mv 02，将v 0＝2φ0qm代入，解得小球最大速度v m ＝6φ0qm，C 项正确；小球运动到x 3处时速度最小，要使其能运动到x 4处，在x 3处速度最小为0，由动能定理有：－q [0－(－φ0)]＝0－12mv 02，解得：v 0＝2φ0qm，D 项错误。
3. 在空间某区域存在一电场，x 轴上各点电势随位置变化的情况如图所示。
－x 1～x 1之间为曲线，且关于纵轴对称，其余部分均为直线，也关于纵轴对称。
下列关于该电场的说法正确的是( )A ．图中A 点对应的场强大于B 点对应场强 B ．图中A 点对应的电势大于B 点对应电势C ．一个带正电的粒子在x 1点的电势能等于在－x 1点的电势能D ．一个带正电的粒子在－x 1点的电势能大于在－x 2点的电势能 【答案】C题型2 v t 图像问题根据v t 图像的速度变化、斜率变化确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。
【典例2】（2018广东省惠州市第一中学高三上期末考试） 如图甲所示，、为两个固定着的点电荷，a 、b 是它们连线的延长线上的两点．现有一电子，只在电场力作用下，以一定的初速度沿直线从a 点开始经b 点向远处运动，其图象如图乙所示，电子经过a 、b两点的速度分别为、，则A．一定带负电B．的电量一定大于的电量C． b点的电势高于a点的电势D．电子离开b点后所受静电力一直减小【答案】BC【跟踪训练】1. 电场中的三条等势线如图中实线a、b、c所示，三条等势线的电势φa＞φb＞φc。
一电子以沿PQ方向的初速度，仅在电场力的作用下沿直线从P点运动到Q点，则这一过程中电子运动的vt图像大致是下图中的( )【答案】A【解析】电子由P点运动到Q点的过程中，电场力所做的功为W＝q(φP－φQ)，因为q＜0，且φP＜φQ，所以W＞0，由动能定理可知，电子的动能不断增大，即速度不断增大，选项C、D错误；P点附近等势线密集，故场强较大，电子在P点附近所受电场力大，电子的加速度也大，对应vt图像的斜率大，故由P点到Q点，v t 图像的斜率不断减小，选项A 正确，B 错误。
2. 如图(a)所示，A 、B 、C 三点为在等量同种正电荷连线中垂线上的点，一个带电量为q 、质量为m 的点电荷从C 点由静止释放，只在电场力作用下运动的v t 图像如图(b)所示，运动到B 点处对应的图线的切线斜率最大(图中标出了该切线)，其切线斜率为k ，则( )A ．A 、B 两点间的电势差为m v A －v B22qB ．由C 点到A 点电势逐渐降低C ．B 点为中垂线上场强最大的点，大小为mk qD ．点电荷由C 到A 的过程中其电势能先减小后变大 【答案】BC题型3 E x 图像问题(1)E x 图像反映了场强随位移变化的规律。
(2)E >0表示场强沿x 轴正方向，E <0表示场强沿x 轴负方向。
(3)图线与x 轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低需根据电场方向判定。
【典例3】 静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如图所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴运动，则点电荷( )A ．在x 2和x 4处电势能相等B ．由x 1运动到x 3的过程中电势能增大C ．由x 1运动到x 4的过程中电场力先增大后减小D ．由x 1运动到x 4的过程中电场力先减小后增大 【答案】BC【解析】由题图可知，正电荷从x 2运动到x 4的过程电场力做功不为零，两点电势能不相等，A 项错误；从x 1运动到x 3的过程电场力沿x 轴负方向，电场力做负功，电势能增大，B 项正确；从x 1运动到x 4的过程场强先增大，后减小，所以电场力先增大后减小，C 项正确，D 项错误。
【跟踪训练】1．两个等量正点电荷位于x 轴上，关于原点O 呈对称分布，下列能正确描述电场强度E 随位置x 变化规律的图是( )【答案】A2. 如图甲所示为半径为R 、均匀带正电的球体，AB 为过球心O 的直线上的两点，且OA ＝2R ，OB ＝3R ；球体在空间产生球对称的电场，场强大小沿半径方向分布情况如图乙所示，图中E 0已知，E r 曲线下O ～R 部分的面积等于2R ～3R 部分的面积。
则下列说法正确的是( )A ．A 点的电势低于B 点的电势 B ．A 点的电场强度小于B 点的电场强度C ．从球面到A 点的电势差小于AB 两点间的电势差D ．带电量为q 的正电荷沿直线从A 点移到B 点的过程中，电场力做功为12E 0Rq【答案】D【解析】球体带正电，电场线方向沿半径向外，故A 点的电势高于B 点的电势，A 错误；因为A 距O 点的距离为2R ，B 距O 点的距离为3R ，由题图乙可知，2R 处的电场强度大于3R 处的电场强度，即E A >E B ，B 错误；根据U ＝Ed ，可知E r 曲线下的面积表示电势差，由题图乙可知，曲线下R ～2R 部分的面积大于2R ～3R 部分的面积，即从球面到A 点的电势差大于AB 两点间的电势差，C 错误；因为曲线下O ～R 部分的面积等于2R ～3R 部分的面积，即O ～R 间的电势差等于2R ～3R 间的电势差，即等于AB 两点间的电势差，故正电荷从A 点移到B 点，电场力做功为W ＝Uq ＝12RE 0q ，D 正确。
题型4 E p x 图像问题(1)E p x 图像反映了电势能随位移变化的规律。
(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小。
(3)可用于判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况。
【典例4】一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正向运动，其电势能E p 随位移x 变化的关系如图所示，其中O ～x 2段是对称的曲线，x 2～x 3段是直线，则下列说法正确的是( )A ．x 1处电场强度为零B ．x 1、x 2、x 3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2>φ3C ．粒子在O ～x 2段做匀变速运动，x 2～x 3段做匀速直线运动D ．x 2～x 3段是匀强电场 【答案】ABD。
2025年高考物理一轮复习(通用版)第九章 静电场 第45课时 电场中的功能关系及图像问题 [重难突
第45课时 电场中的功能关系及图像问题 [重难突破课]题型一 电场中的功能关系电场中常见的功能关系（1）若只有静电力做功，则电势能与动能之和保持不变。
（2）若只有静电力和重力做功，则电势能、重力势能、动能之和保持不变。
（3）除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化量。
（4）合外力对物体做的总功等于物体动能的变化量。
【典例1】 （多选）如图所示，一质量为m 、带正电的液滴，在水平向右的匀强电场中运动，运动轨迹在竖直平面内，A 、B 为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在A 点的速度大小为v 0，方向与竖直方向的夹角为30°，它运动到B 点时速度大小仍为v 0，方向与竖直方向的夹角为60°，则液滴从A 运动到B 的过程（ ）A.液滴在水平方向和竖直方向的分位移相等B.重力势能增加12m v 02C.电势能增加14m v 02D.机械能增加14m v 02答案：AD解析：将液滴的运动分解，水平方向满足x ＝v 0sin30°＋v 0sin60°2t ，竖直方向满足h ＝v 0cos30°＋v 0cos60°2t ，联立解得x ＝h ，A 正确；竖直方向由位移与速度公式可得h ＝（v 0cos60°）2－（v 0cos30°）2－2g＝v 024g，则重力势能增加量为ΔE p ＝14m v 02，B 错误；电场力对液滴做正功，电场力做的功为W 电＝F 电x ＝ma x x ，液滴在水平方向做匀加速直线运动2a x x ＝（v 0sin 60°）2－（v 0sin 30°）2＝12v 02，联立解得W 电＝14m v 02，液滴的电势能减少14m v 02，机械能增加14m v 02，C 错误，D 正确。
1.【只有电场力做功】如图所示，空间中存在与纸面平行的匀强电场，在纸面内从正方形的顶点A 沿任意方向发射速度相同的带正电粒子，不计粒子重力和粒子间的相互作用，已知经过B 点的粒子在B 点时的动能是初动能的3倍，经过C 点的粒子在C 点时的动能是初动能的7倍，则经过D 点的粒子在D 点时的动能是初动能的（ ）A.3倍B.4倍C.5倍D.6倍解析：C根据题意，设电场强度沿AB方向的分量为E x，沿AD方向的分量为E y，粒子在A点时的动能为E k。
2019年高考物理真题同步分类解析专题05 电场(解析版)
2019年高考物理试题分类解析专题5 电场1.2019全国1卷15．如图，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（）A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷【答案】D【解析】当P带负电荷，Q带正电荷，P受Q库仑力向右，受电场力向左，方向相反；Q 受P库仑力向左，受电场力向右，方向相反；可以平衡。
同样方法判断，其他不可以平衡。
2. 全国2卷20．静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则（）A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B.在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行【答案】AC【解析】电场力做功，电势能减少，C正确。
粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线垂直，D错误。
3.全国2卷24.（12分）如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d。
两金属板正中间有一水平放置的金属网G，PQG的尺寸相同。
G接地，PQ的电势均为ϕ（ϕ>0）。
质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。
（1）求粒子第一次穿过G时的动能，以及她从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；（2）若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？【解析】（1）PG 、QG 间场强大小相等，均为E ，粒子在PG 间所受电场力F 的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a ，有 2E dϕ=① F =qE =ma ②设粒子第一次到达G 时动能为E k ，由动能定理有2k 012qEh E mv =-③设粒子第一次到达G 时所用时间为t ，粒子在水平方向的位移为l ，则有212h at =④ l =v 0t ⑤联立①②③④⑤式解得2k 012=2E mv qh dϕ+⑥mdhl v q ϕ=⑦ （2）设粒子穿过G 一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短，由对称性知，此时金属板的长度L 为=22mdhL l v q ϕ=⑧ 4. 全国3卷21．如图，电荷量分别为q 和–q （q >0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a 、b 是正方体的另外两个顶点。
高中物理(新人教版)必修第三册同步习题：静电场中的图像问题(同步习题)【含答案及解析】
专题强化练2静电场中的图像问题一、选择题1.(2019北京丰台二模,)一带正电的粒子仅在静电力作用下沿直线运动,其速度随时间变化的图像如图所示,t A、t B时刻粒子分别经过A点和B点,A、B两点的场强大小分别为E A、E B,电势分别为φA、φB,则可以判断()A.E A<E BB.E A>E BC.φA=φBD.φA<φB2.(2020山西长治第二中学高二上期末,)真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x 轴上x1=0和x2=4a的两点,在它们的连线上场强E与x的关系如图所示(取x轴正方向为场强正方向,无穷远处为零电势点),以下判断正确的是()A.Q1、Q2都带正电B.Q1与Q2的电荷量之比是1∶3C.x轴上a处的电势小于零D.正点电荷q在x轴上2a处的电势能比在3a处的小3.(2020安徽定远民族中学高二上期中,)如图甲所示,Q1、Q2为两个被固定的点电荷,其中Q1带负电荷,a、b两点在它们连线延长线上。
现有一带负电荷的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动(粒子只受静电力作用),粒子经过a、b两点时的速度分别为v a、v b,其速度图像如图乙所示。
以下说法中正确的是()A.Q2一定带负电B.Q2的电荷量一定大于Q1的电荷量C.b点的电场强度一定为零D.整个运动过程中,粒子的电势能先减小后增大4.(2020福建泉州高二上月考,)(多选)沿x轴方向存在一静电场,电场强度的大小关于位置的变化规律如图所示(图线为正弦图线),规定x轴正方向为场强的正方向,则下列说法正确的是()A.O、b两点的电势差等于O、d两点的电势差B.a、c两点的电势相等C.电子在O点的电势能大于电子在c点的电势能D.质子由a点沿x轴运动到c点的过程中,静电力先做负功再做正功5.(2020江西上饶二中高二上月考,)(多选)在平面直角坐标系的x轴上关于原点O对称的P、Q两点各放一个等量点电荷后,x轴上各点电场强度E随坐标x的变化曲线如图所示。
高考物理一轮复习课件电场中的图像问题
B．b点的电场强度大小为10 V/m
C．a、b两点间的电势差为45 V
D．在从a点运动到O点的过程中，小球受到电荷P的作用力先增大后减小
二、E-x图像
（1）E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律, E>0表示电场强度沿x轴正方向; E<0表示电场强度沿x轴负方向。
A．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大
B．由C到A电势逐渐降低
C．C、B两点间的电势差 UCB＝0.9 V D．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2 V/m
一、v-t图像
针对训练1：如图甲所示，在真空中，两个带电荷量均为q＝1×10－3 C 的负点电荷P、Q固定于光滑 绝缘水平面上，将该平面上一质量m＝10 g、电荷量为1×10－3 C的带正电小球(视为质点)从a点由 静止释放，小球沿两电荷连线的中垂线运动到两电荷连线的中点O，其从a点运动到O点的v－t图像 如图乙中实线所示，其经过b点时对应的图线切线斜率最大，如图中虚线所示，则下列分析正确的 是( )
A．BC间的匀强电场方向为由B指向C B．BC间的匀强电场大小为 mg
2q
C．物体在BC间运动的加速度大小为2.5m/s2
D．物体与斜面BC部分的动摩擦因数为 3
6
五、EK-X图像
当带电体只有静电力做功，由动能定理F电x＝Ek－Ek0＝ΔEk 知Ek－x图像的切线斜率 ，斜率表示静电力。
五、EK-X图像
三、φ-x图像
（1）电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值, 电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。 （2）在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小, 并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 （3）在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化, 可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。
高考物理一轮复习专题：静电场中的图像问题含答案解析
高中物理专题静电场中的图像问题一、v-t图像(仅受电场力)1.确定电场强度的大小：。
2.确定电势能的变化：。
例1.如图甲所示,两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点,其中Q1带正电,位于原点O,a、b是它们的连线延长线上的两点,其中b点与O点相距3L。
现有一带正电的粒子q 以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用),设粒子经过a、b两点时的速度分别为v a、v b,其速度随坐标x变化的图像如图乙所示,则以下判断正确的是A.Q2带负电且电荷量小于Q1B.粒子从a点运动到b点电场力做正功C.a点的电势比b点的电势高D.粒子在a点的电势能比b点的电势能大二、φ-x图像①电势趋于无穷大的位置，一定放有一个点电荷。
正无穷大处是电荷。
①电场强度的大小等于φ-x图线的,φ-x图线的极值点,其切线的斜率为零表示该点;①在φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低,并可根据电势高低关系确定电场强度的方向。
依据是：;①在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,先用E P=qφ,需要注意电荷的,然后做出判断。
例2.两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是A．q1、q2为等量异种电荷B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小三、E-x图像①E>0表示场强沿x轴方向,E<0表示场强沿x轴方向;①图线与x轴围成的“面积”表示电势差,x轴上方的面积代表电势差。
①数值趋于无穷大处一定放有一个点电荷。
正无穷大处对应放有电荷。
例3.电场中有一条电场线与x轴重合，x轴上各点的电场强度与位置的关系如图所示，一质子仅在电场力作用下，从坐标原点由静止释放沿x轴正方向运动，已知Oa＝ab＝d，a 点电势φa＝0.则下列结论正确的是A．O点电势低于b点电势B．质子从a点到b点电势能越来越小，C．质子运动到b点时动能为2eE0dD．b点的电势φo＝dE0四．E P-x图①电势能趋于无穷大的位置，一定放有一个点电荷。
2019届高考物理一轮复习热点题型专题1.5静电场中常见的图像问题(1)学案
专题1.5 静电场中常见的图像问题（1）应用图像处理物理问题可达到化难为易、化繁为简的目的，也有利于培养学生数形结合、形象思维、灵活处理物理问题的能力。
在高考中“静电场”部分常常涉及φ-x 图像、 v-t 图像、E-t 图像、 E-x 图像及 Ep-x 图像等问题，主要考查学生的受力分析、运动过程分析，临界条件分析等一系列基本能力，所以这部分是高考命题的热点，在复习该部分内容时要足够重视。
题型 1 φ-x图像问题(1)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零。
(2)在φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向。
(3)在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断。
【典例1】空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C电场强度在x方向上的分量分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的是( )A．B、C两点的电场强度大小E Bx＜E CxB．E Bx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功【答案】 DA、在B点和C点附近分别取很小的一段d，由题图得，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，将电场看做匀强电场，有，可见E Bx>E Cx，A项错误。
C、同理可知O点的斜率最小，即场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误。
B、沿电场线方向电势降低，在O点左侧，E Bx的方向沿x轴负方向，在O点右侧，E Cx的方向沿x轴正方向，B项错误。
D、负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先向右后向左，电场力先做正功，后做负功，D项正确．故选D。
【跟踪训练】1. 两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是( )A．q1、q2为等量异种电荷B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向C．N、D两点间的场强大小沿x轴正方向先减小后增大D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小【答案】 C2.在光滑的绝缘水平面内有一沿x轴的静电场，其电势φ随坐标x的变化图线如图所示(图中φ0已知)。
第十章专题 静电场中的三类图像问题 课件-高二上学期物理人教版(2019)必修第三册
A. <Mm></m>点电势为零， <m>N</m>点场强为零 B. <m>M</m>点场强为零， <Nm></m>点电势为零 C. <m>Q1</m>带负电， <m>Q2</m>带正电，且 <m>Q2</m>电荷量较小 D. <Qm>1</m>带正电， <m>Q2</m>带负电，且 <m>Q2</m>电荷量较小
4.在φ-x 图像中可以判断电场类型,如图所示.如果 图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的,电 场为非匀强电场;如果图线是倾斜的直线,则表示 电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场。
5.在φ-x图像中可知电场强度的方向,进而可以判 断电荷在电场中的受力方向
6.常见的φ-x图像
（1）点电荷的φp-x图像描述的是带电粒子沿轴运动时具有的电势能随位置变化的 情况,结合 E,图像可以分析电场力做功、场强 E、电势 o 及粒子的电性 等有关问题。
2、Ep-x图像有以下三个方面的应用
(1)Ep-x图像可以判断某一位置电势能的大小,进而确定电势能的变化 情况,根据电势能的变化可以判断电场力做功情况,结合带电粒子的运 动可以确定电场力的方向。
(2)Ep-x图像可以判断电场力的大小，即图像的斜率大小表示 电场力F的大小。
(3)根据Ep-x图像,在已知电荷量的情况下还可Ep=qφ计算电 势的大小,进一步求得电势差U。
当堂练
6、（多选）两个点电荷 <m>Q1</m>、 <m>Q2</m>固定于 <m>x></m轴上， ><mQ2></m位于坐标原点 ><mO</m>,将一带 正电的试探电荷从足够远处沿 <m>x</m>轴负方向移近 <m>Q2</m>，在移动过程中，试探电荷
高考物理一轮复习学案：专题五 静电场中的图像问题
努力必有收获，坚持必会胜利，加油向未来！高三复习专题5 电场强度、电势、电势能的图像问题一、电场强度的图像问题（E-x图像）1、电场强度得分图像1.真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是（）A.x＝a点的电势高于x＝2a点的电势B.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1C.点电荷M、N一定为异种电荷D.x＝2a处的电势一定为零2、（多选）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，带电粒子在此空间只受电场力作用.下列说法中正确的是（）A.在－x1处释放一带负电的粒子，它将沿x轴在－x1与x1之间做往返运动B.带负电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动到x1处，它在x1处的速度等于在－x1处的速度C.带正电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动的过程中，它的动能先增大后减小D.带正电的粒子在x1处的电势能比在x2处的电势能小、与在x3处的电势能相等3、（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（）A.在x2和x4处电势能相等B.由x1运动到x3的过程中电势能增大C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大知识方法总结：1二、电势的图像（Ø-x图像）4、下列各图能正确反映两个等量同种正电荷连线中垂线上各点电势分布的图是（）A. B. C. D.5、两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图（）A. B. C. D.6、有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如图所示.若将一带负电粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，粒子沿x轴运动，电场中P、Q两点的坐标分别为1 mm、4 mm.则下列说法正确的是（）A.粒子经过P点和Q点时，加速度大小相等、方向相反B.粒子经过P点与Q点时，动能相等C.粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等D.粒子在P点的电势能为正值8、在某电场中，沿x轴上的电势分布如图所示，由图可以判断（）A.x＝2 m处电场强度可能为零B.x＝2 m处电场方向一定沿x轴正方向C.沿x轴正方向，电场强度先增大后减小D.某负电荷沿x轴正方向移动，电势能始终增大9、空间存在着方向平行于x轴的静电场，A、M、O、N、B为x轴上的点，OA＜OB，OM＝ON，AB间的电势φ随x的分布为如图所示的折线，一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断正确的是（）A.粒子一定带正电B.粒子一定能通过N点C.AO间的电场强度小于OB间的电场强度D.粒子从M向O运动过程中所受电场力均匀增大第2 页共6 页努力必有收获，坚持必会胜利，加油向未来！ 310、（多选）某静电场中的一条电场线与x 轴重合，其电势的变化规律如图所示.在O 点由静止释放一个负点电荷，该负点电荷仅受电场力的作用，则在－x 0～x 0区间内（ ）A.该静电场是匀强电场B.该静电场是非匀强电场C.负点电荷将沿x 轴正方向运动，加速度不变D.负点电荷将沿x 轴负方向运动，加速度逐渐减小知识方法总结：三、电势能的图像（Ep-x 图像）11、如图1,A 、B 为某电场中一条直线上的两个点，现将正点电荷从A 点由静止释放，仅在电场力作用下运动一段距离到达B 点，其电势能Ep 随位移x 的变化关系，如图2所示,从A 到B 过程中，下列说法正确的是( )A. 电场力对电荷一直做正功B. 电荷所受电场力先减小后增大C. 电势先降低后升高D. A. B 两点处场强方向相同12、空间存在一电场,一带负电的粒子仅在电场力作用下从x1处沿x 轴负方向运动,初速度大小为v0,其电势能Ep 随坐标x 变化的关系如图所示,图线关于纵轴左右对称,以无穷远处为零电势能点,粒子在原点O 处电势能为E0,在x1处电势能为E1,则下列说法中不正确的是()A. 坐标原点O 处电场强度为零B. 粒子经过x1、−x1处速度相同C. 由x1运动到O 过程加速度一直减小D. 粒子能够一直沿x 轴负方向运动,一定有mE E v o o )(21-〉 知识方法总结：四、强化练习1、（多选）在某个电场中，x轴上各点电势φ随x坐标变化如图所示，一质量m、电荷量＋q 的粒子只在电场力作用下能沿x轴做直线运动，下列说法正确的是（）A.x轴上x＝x1和x＝－x1两点电场强度和电势都相同B.粒子运动过程中，经过x＝x1和x＝－x1两点时速度一定相同C.粒子运动过程中，经过x＝x1点的加速度大于x＝x2点加速度D.若粒子在x＝－x1点由静止释放，则粒子到达O点时刻加速度为零，速度达到最大2、（多选）空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，下列说法中正确的是（）A.空间各点场强的方向均与x轴垂直B.电荷沿x轴从O移到x1的过程中，电场力不做功C.正电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做正功，电势能减小D.负电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做负功，电势能增加3、（多选）静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线.一质量为m、带电荷量为－q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点（x＝0）进入电场，沿x轴正方向运动.下列叙述正确的是（）A.粒子从O运动到x1的过程中速度逐渐减小B.粒子从x1运动到x3的过程中，电势能一直增大C.要使粒子能运动到x3处，粒子的初速度v0至少为D.若v0＝，粒子在运动过程中的最大速度为4、真空中相距为3L的两个点电荷A、B分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3L的两点处，其连线上各点场强随x变化关系如图所示（x正方向为场强的正方向），以下判断中正确的是（）A.点电荷A、B一定为异种电荷B.点电荷A、B所带电荷量的绝对值之比为1∶2C.x＝L处的电势一定为零D.把一个负电荷沿x轴从x ＝移至x ＝L的过程中，电势能先减小后增大5、空间有一沿x轴分布的电场，其电势φ随x变化如图，下列说法正确的是（）A.x1和－x1两点的电势相等B.x1点的电场强度比x3点电场强度小C.一正电荷沿x轴从x1点移动到－x1点，电势能一直增第4 页共6 页努力必有收获，坚持必会胜利，加油向未来！大D.一负电荷沿x轴从x1点移动到x3点，电场力先做正功再做负功6、有一场强方向与x轴平行的静电场，电势φ随坐标x的变化的图线如图所示，如规定x轴正方向为场强的正方向，则该静电场的场强E随x变化的图线应是图中的哪一个？（）A. B. C. D.7、（多选）某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则（）A.在O～x1之间不存在沿x方向的电场B.在O～x1之间存在着沿x方向的匀强电场C.在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D.在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场5第6 页共6 页。
高考物理一轮复习专题强化—静电场中的图像问题
高考物理一轮复习专题强化—静电场中的图像问题【专题解读】1.本专题主要复习静电场中的图像问题，根据近几年高考命题分析、对利用图像分析静电场性质有所加强。
2.通过本专题的学习，可以培养同学们通过“数形结合思想”分析电场的性质。
题型一v－t图像根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。
【例1】(多选)(2020·山东泰安市4月多校联考)如图1所示，A、B两点有等量同种正点电荷，AB连线的中垂线上C、D两点关于AB对称，t＝0时刻，一带正电的点电荷从C点以初速度v0沿CD方向射入，点电荷只受电场力。
则点电荷由C 到D运动的v－t图像，以下可能正确的是()图1答案BD解析由于AB是同种电荷，所以连线中点的场强为零，无穷远处场强也为零，其间有一点电场强度最大，所以粒子从C点向中点运动过程中，加速度可能一直减小，也可能先增大后减小，选项A 、C 错误，B 、D 正确。
【变式1】(多选)(2020·宁夏石嘴山市4月模拟)如图2甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场，MN 是其中的一条直线，线上有A 、B 、C 三点。
一带电荷量为＋2×10－3C 、质量为1×10－3kg 的小物块从A 点静止释放，沿MN 做直线运动，其运动的v －t 图像如图乙所示，其中B 点处的切线斜率最大(图中标出了该切线)，C 点处的切线平行于t 轴，运动过程中小物块电量保持不变，则下列说法中正确的是()图2A.A 、B 两点的电势差U AB ＝－4VB.B 点为AC 间电场强度最大的点，场强大小E ＝1V/mC.由A 到C 的过程中小物块的电势能先减小后变大D.小物块从B 点到C 点电场力做的功W ＝10－2J答案BD 解析物块在由A 到B 过程，根据动能定理得qU AB ＝12mv 2B －12mv 2A ，解得U AB ＝4V ，故A 错误；据v －t 图像的斜率等于加速度，可得物块在B 点的最大加速度为a ＝45－3m/s 2＝2m/s 2，所受的电场力最大为F ＝ma ＝1×10－3×2N ＝2×10－3N ，则电场强度的最大值为E ＝F q ＝2×10－32×10－3N/C ＝1V/m ，故B 正确；由v －t 图像可知由A 到C 的过程中小物块的动能一直增大，则电势能一直减小，故C 错误；物块从B点到C点电场力做的功W＝12mv2C－12mv2B＝10－2J，故D正确。
【2019最新】高一物理电学专题提升专题06静电场中的“三类”典型的图象问题理解及应用(1)
【2019最新】高一物理电学专题提升专题06静电场中的“三类”典型的图象问题理解及应用(1)一：专题概述在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图象，如：E x图象、φ x图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：v t图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等．二：典例精讲1．电场中粒子运动的v—t图象典例1：两个等量同种电荷固定于光滑水平面上,其连线中垂线上有A、B、C三点，如图所示，一个电荷量为2 C，质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v-t图象如图所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。
则下列说法中正确的是( )A. B点为中垂线上电场强度最大的点,场强E=1 V/mB. 由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大C. 由C点到A点的过程中,电势逐渐升高D. A、B两点电势差UAB=5 V【答案】A2．电场中的E—x图象典例2：空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是（ )A. O点的电势最低B. x2点的电势最高C. x1和－x1两点的电势相等D. x1和x3两点的电势相等【答案】C【解析】作出电场线，根据顺着电场线电势降低，则O电势最高，故A 正确，B错误；从图线看出，电场强度关于原点O对称，则x轴上关于O点对称位置的电势相等．故C正确；和两点在电场线的不同位置，沿电场线电势降低，故两点电势不相等，故D错误；3．电场中的φ—x图象典例3：两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则下列选项说法错误的是：A. q1为正电荷，q2为负电荷B. q1电荷量大于q2的电荷量C. NC间场强方向沿x轴正方向D. 将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功【答案】C三总结提升1. 电场中粒子运动的v—t图象当带电粒子只在电场力作用下运动时,如果给出了粒子运动的速度图象,则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向、加速度大小变化情况,进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来.2．电场中的E-x图象1. 点电荷的E-x图象正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图1和图2所示.图1图22. 两个等量异种点电荷的E-x图象(1) 两电荷连线上的E-x图象如图3.(2) 两电荷连线的中垂线上的E-y图象如图4.图3图43. 两个等量同种点电荷的E-x图象(1) 两电荷连线上的E-x图象如图5.(2) 两电荷连线的中垂线上的E-y图象如图6.图5图63．电场中的φ—x图象1. 点电荷的φ-x图象(取无限远处电势为零)(1) 正点电荷的φ-x图象如图1.(2) 负点电荷的φ-x图象如图2.图1图22. 两个等量异种电荷连线上的φ-x图象如图3.图33. 两个等量同种电荷的φ-x图象(1) 两正电荷连线上的φ-x图象如图4.(2) 两正电荷连线的中垂线上的φ-y图象如图5.图4图5四提升专练1.如图所示，甲是某电场中的一条电场线，a、b是这条线上的两点，一负电荷只受电场力作用，沿电场线从a 运动到b。