七年级数学下册第七章相交线与平行线7.6图形的平移巧用平移妙求面积素材(新版)冀教版
卓资县九中七年级数学下册第七章相交线与平行线7.6图形的平移课件1新版冀教版
④ ×2
得
4y⑤×+14z=20 4y+3z=18
⑥ ⑦
y+z+y+z=10 3（y+z）+y=18
通过消元 , 把解三 元一次方程组的问 题转化成解二元一 次方程组的问题.
由⑥-⑦得z=2,把z=2代入
④得2y+4=10,即y=3,
通过消元 , 把解二
元一次方程组的问
把z=2,y=3,代入③得
x=5.
如下图 , 将△ABC平移到△A＇B＇C＇的位置
対应点 : 各対应点所连接的线段平行〔或在同一条直线上〕且相等 対应线段 : 平行且相等 対应角 : 相等
C
C′
A
A′
B
B′
练习
1.如下图 , △ABC平移 到△DEF的位置 , 请说 出所有対应的点、角和 线段 , 以及平移距离．
解 対应点为 点: A和点D、点B和点E、点C和点F ;
出的是每份〔50g〕食物A,B,C分别所含的铁、钙和
维生素的量〔单位〕
食物
铁
钙 维生素
A
5
20
5
B
5
10
15
C
10
10
5
〔1〕如果设食谱中A, B, C三种食物各为x, y, z 三份 , 请列出方程组 , 使得A,B,C三种食物中所 含的营养量刚好满足幼儿营养标准中的要求.
〔2〕解该三元一次方程组 , 求出满足要求 的A,B,C的份数.
解 : 〔1〕设食谱中A,B,C,三中食物各为x、y、
z份 , 由该食谱中包含35单位的铁、70单位的
钙和35单位的维生素 , 得方程组
5x+5y+10z=35， ① 20x+10y+10z=70， ② 5x+15y+5z=35. ③
人教版七年级数学下册 (平移)相交线与平行线 教学课件
x __8___
y
_2____
z __2___
探究新知
x y 3 (1) 仿照例1解三元一次方程组：x 2 y z 3 (2)
x y z 2 (3)
解：把(1)分别代入(2)、(3)得： 把y=_－_1__代入（3），
y＋z＝0
(4)
2y＋z＝－1 (5)
得x=__2__
x y z 4 (3)
解：（1）+（2）得： _____5_x－__y_＝__4_____（4）
（1）+（3）得：
把x＝ 1 , y＝ 1 代入(3) 得： 解得：z＝_2__
____4_x_＋__3_y_＝__7____（5）
∴三元一次方程组的解为：
由（4）、（5）组成方程组得：
_5_x_－__y_＝_4______
5
－2
(3)
由（1）、（4）组成方程组得： ∴三元一次方程组的解为：
_3_x_＋__4_z_＝_7_____ _1_1_x_＋__1_0_z＝___3_5_
解这个方程组得：zx
__5___ _－__2__
x __5___
y
_____
z _－__2__
探究新知
解三元一次方程组：
y 2x 7
新知讲解
装饰工人在墙上用同一个模具刷制图案时，常常每刷制一 个图案后移动一次模具，最后形成一幅漂亮的图案. 下图是用什 么图案平移得到的？
巩固练习
讨论并画出下列图案是由什么图形平移而成？
(1)
是由
平移而成；
(2)
是由
平移而成；
(3)
是由
平移而成.
例题分析
例1 如图是一块长方形的草地，长为21m，宽为15m. 在草地上有两条宽为1米
七年级数学下册第七章相交线与平行线7.6图形的平移平移题型聚焦素材(新版)冀教版
七年级数学下册第七章相交线与平行线素材：平移题型聚焦一、平移的概念及识别例1 下列A.B.C.D 四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（ ）（1） A ． B ． C ． D ．解析：本题主要考查图形变换中的平移问题.图形的平移具有以下特征：（1）图形平移前后图形的大小、形状不变；（2）对应点的连线互相平行.根据这些特征观察图形可知：图形形状、大小都没有发生变化，但对应点连线平行的只有B.，故选（B ）.点评：解决这类问题，关键是要把握平移的概念和特征，进而根据特征对给出的图形进行正确分析.二、平移的特征例2 如图，△A′B′C′是由△ABC 沿BC 方向平移3个单位得到的，则点A 与点A′的距离等于 个单位.解析：由平移的特征可知，平移时图形上每一点都移动了相同的距离.故应填3.三、平移的过程A A ′C ′例3 在5×5方格纸中将图①中的图形N 平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（ ）（A ）先向下移动1格，再向左移动1格（B ）先向下移动1格，再向左移动2格（C ）先向下移动2格，再向左移动1格（D ）先向下移动2格，再向左移动2格解析：右图可知，把N 先向下移动2格，再向左移动1格即可的到图②，故选（C ）.四、平移作图例4 如图，在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，请你画出A B C '''△（不要求写画法）．A B C A B C A ' B ' C '解析：本题要求作出平移后的图形，可根据平移的距离及平移的特征，作出平移后的图形（如上右图）.点评：画出简单图形的平移后的图形，关键是先确定一些关键点平移后的位置，再按原来的方式连接相应各点便可得到所求图形.五、利用平移设计图案例5 如图，这是一位同学制作的一串黑白相间的“不倒翁”，你能叙述他的制作过程吗？请动手试一试.解析：从一个半圆出发，剪去最大的一个小圆，并将它贴到半圆的正上方，即得一只“不倒翁”，多做几个，分别涂上两种颜色，再交替叠合平移排列而成，如图：六、利用平移解题例6 如图2—1，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（）.（A）21 （B）26 （C）37 （D）42图1 图2解析：图中只给出了一个底边的长和高，所以要从现有的条件入手.我们可以利用刚学过的平移的知识来解决：把所以的短横线移动到最上方的那条横线上，再把所有的竖线移动到两条竖线上，这样可以重新拼成一个长方形（如右图2—2），可得多边形的周长为2×（16＋5）=42.故选（D）.。
七年级数学下册第七章相交线与平行线7.6图形的平移巧平移,妙解题素材(新版)冀教版
七年级数学下册第七章相交线与平行线素材：巧平移，妙解题我们知道图形平移的特征是：平移后的图形与原图形的形状、大小都不发生变化.利用平移变换这一特征，求解某些数学问题，可收到事半功倍的效果.现举几例巧用平移变换解决的问题，供同学们学习时参考.某医院用一个边长为1米的正方形材料制作一个红十字会的大型的“十字”标志.如图1，在正方形的四个角上挖去四个相同的小正方形即制作而成，则这个“十”字标志的周长为_________米.段向左能够移或向右平移，可以正好组成正方形的竖直两条.这样这个“十字”标志的周长正好等于大正方形的周长.而这个图1大正方形的周长为4米，所以应填4.如图2，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上，修筑同样宽的二条道路，余下的部分作为蔬菜地，根据图中数据，计算蔬菜地面积为_________.分析：把两条道路平移到边上去，如图3所示，则四块空白部分（即蔬菜地）可组成长（30－1）=29（m ），宽（20－1）=19（m ）的矩形，所以29×19=551（m2）.即蔬菜地的面积为551m2.1m30m 29m图2 图3要给如图4所示的楼梯铺上地毯，数据如图所示，问共需地毯多长？分析：由于台阶级数未知，每级台阶的宽和高也未知，故直接求解不易.图4需地毯的米数为8+4=12（米）有一种叫“俄罗斯方块”的电脑游戏，游戏规则是这样的：通过平移等变换，使所给的各种各样的方块排满每一横行，每排满一行，便消去一行，得100分；同时排满2行，得300分；依此类推.假如现在在电脑屏幕上显示的图形如图5乙丙应如何平移甲、乙、丙三个方块，才能消去1100分？甲分析：甲方块左移2小格，下移1方块右移1小格，下移6小格；丙方块下移6小格至屏幕图5右下角.这样就排满1行，得到100分.。
七年级数学下册第七章相交线与平行线7.6图形的平移对一道典例的思考素材(新版)冀教版
七年级数学下册第七章相交线与平行线素材：对一道典例的思考例：如图1，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再将点A由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形；如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，它和我们图1 图2 图3分析：本题考查利用平移变换作图，作图的依据是平移的性质“连接各组对应点的线段平行且相等”.只须作出点B和点C的对应点，就可以作出平移后的三角形.解：如图2，连接AM，过点B作AM的平行线BD，且在其上截取BD=AM，则点D就是点B的对应点，即点A平移到点M时，点B平移到点D.用同样的方法可以作出点C的对应点E，即点A平移到点M时，点C 平移到点E.连接ME.MD.DE，即得到平移后的三角形MDE.当点A由点M移到点N时，用同样的方法可以作出点D的对应点Q和点E的对应点P，连接NP、NQ、QP，即得到平移后的三角形NQP.用同样的方法可以作出使点A直接平移到点N的三角形，它和“先将点A 移到点M ，再将点A 由点M 移到点N”时平移后的三角形位置相同，如图3所示.从以上我们可以看出：要将一个图形从一个位置平移到另一个位置，既可以直接平移，也可以分步平移，都可以到达同一位置.或者说，将一个图形从一个位置平移到另一个位置时，虽然移动路径（或方法）不同，但可以殊途同归，到达同一位置.因此，平移三角形ABC ，使点A 移到点N 时，我们也可以这样平移：先将三角形ABC 向下移动6格，再向右移动3格，如图4；当然也可以这样平移：先将三角形ABC 向右移动3格，再向下移动6格，如图5.这两种平移方法是比较简捷的方法，因为它不需要作平行线.还有别的平移方法吗？不妨动手移一移.图4 图5如果平移三角形ABC ，使点A 移到点N ，还有更简捷的方法.我们可以把点C 看作是点A 向右平移2格得到的，点B 看作点A 向下平移3格得到的，根据这个信息，将点N 向右平移2格即可得到点P ，将点N 向下平移3格即可得到点Q ，连接NP 、NQ 、QP ，即得到平移后的三角形NQP.。
《平移》相交线与平行线PPT精品课件
A.（2） B.（3）
C.（4）
D.（5）
课堂检测
3.如图所示，已知三角形ABC平移后得到三角形DEF，则下列
说法中，不正确的是（ C ）.
A．AC=DF
B．BC∥EF
C．平移的距离是线段BD的长 D．平移的距离是线段AD的长
课堂检测
4.如图所示，将△ABC沿水平向右的方向平移，得到△EAF，
若AB=5，BC=3，AC=4，则平移的距离是（ C ）.
上)且相等； 3.各对应点所连线段平行(或在
同一直线上)且相等. 1.关键在于按要求作出对应点；
2.然后，顺次连接对应点即可.
平移的方向、距离都相同.
(4)确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其上一个点平
移的方向和距离即可.
探究新知
考 点 1 平移现象的识别
下列现象：（1）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼电梯上
平移
上下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞驰在
平移
旋转
一段平直的铁轨上；（5）沸水中气泡的运动.
课堂检测
能力提升题
如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后
的图形.
E
F
A
B
H G
D
C
四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形．
课堂检测 拓广探索题
(1)如图所示，图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将 线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有 两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形. (2)若长方形的长为a，宽为b， 请分别写出三个图形中除去阴 影部分后剩余部分的面积. (3)如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的 小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积.
七年级数学下册第七章相交线与平行线7.6图形的平移平移的实际应用素材(新版)冀教版
七年级数学下册第七章相交线与平行线素材：平移的实际应用平移是现实生活中广泛存在的一种现象，是现实世界运动变化的最简捷形式之一，在现实生活和生产中有着广泛的应用，请看下面几例. 例1.如图1，在长方形ABCD 中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（ ）图1（A ）bc －ab ＋ac ＋c2 （B ）ab －bc －ac ＋c2（C ）a2＋ab ＋bc －ac （D ）b2－bc ＋a2－ab 解析：利用“平移不改变图形的形状和大小”这一性质可迅速解决本题.由图形知，四个空白四边形经过平移可以组成一个长方形，其长为（a c -），宽为（b c -），所以面积为：（a c -）（b c -）=2ab ac bc c --+.故选（B ）.说明：这里通过平移的知识，避免了对图形的分割，从而随时求解过程简洁、明快.例2.如图，一个楼梯的总长度为5米，总高度为4米，若在楼梯上铺地毯，至少需要多少米？解析：如图，将竖直的线段都平移到BC上，将水平的线段都平移到AB上，•由此可知折线AC的长等于AB与BC的和.故地毯的总长至少为5+4=9（米）.说明：运用平移、化局部为整体、化折线为线段是解决这类题的常用方法.例3.图形的操作过程（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均b）：图3－1图3－2图3－3●在图3－1中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；●在图3－2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）.（1）在图3－3中，请你类似地画一条有两个折点的线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1＝__________，S2＝__________，S3＝__________.（3）联想与探索图3－4如图3－4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草场地面积是多少？并说明你的猜想是正确的.解析：画图（要求对应点在水平位置上，宽度保持一致）S1＝ab－b，S2＝ab－b，S3＝ab－b猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab－b方案：1.将“小路”沿在左右两个边界“剪去”；2.将左侧的草地向右平移一个单位；3.得到一个新的长方形（如右图）.理由：在新得到的长方形中，其纵向宽仍然是b，其水平方向的长变成了a－1，所以草地面积就是b（a－1）＝ab－b.说明：在前面的三个图形中，常规的办法是利用平行四边形（或分割成多个平行四边形）的面积计算来求阴影部分的面积，进而计算空白部分的面积.但是当阴影部分的左右边界由折线变为任意的曲线时，计算的方法已经不再适用，因此我们考虑图形的拆分和拼接，利用平移得到空白部分构成的“简单”图形来计算草地面积，从而使问题迎刃而解，另外，我们在前面三个图形中，利用平移知识，将图形沿两个边界“剪去”，将空白部分平移，得到一个新的长方形，其长为1a -，宽为b ，面积为(1)a b ab b -=-.此中考题便利用平移的知识顺利求解.。
人教部编版七年级下册数学《平移》相交线与平行线PPT课件2.ppt2
思考：请看图片，平移是由什么决定的？
由 平 移 的 方 向 和 距 离 所 决 定
这些移动都是平移吗？
A
A与A’是对应点！
B’ C’
A’
B C
在所画的雪人图形中任意找三组对应点， 连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、 大小有什么关系？
（1）位置:AA’//BB’//CC’ （2）大小：
AA’=BB’=CC’
图1
图2
2019 POWERPOINT
SUCCESS
2019 THANK YOU
SUCCESS
3、如图, 在一块长为a米, 宽为b米的长方形地上, 有一 条弯曲的柏油马路, 马路的任何地方的水平宽度都是2 米. 其他部分都是草地. 求草地的面积
学习体会
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形 ，新图形与原图形的形状和大小完全相同。 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的 ，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。 图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
C不同的点移动的距离相同
D无法确定
（2）灵活应用
练习1：求下列2个图形的周长？ 3 4 4 3
3 4
2、北京某宾馆再重新装修后，准备在大厅的主楼梯上 铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平米售价30元， 主楼梯道宽 2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需 504 要_____元.
2.6 米 5.8米
小小竹排江中游，巍巍青山两岸走------
5.4 平移
精品课件
思考 以下几种运动现象有什么共同
点？ 现象１
小华每天骑自行车沿着笔直的马路来学校上学
在旅游景点，经常可以看到 人们乘缆车沿索道上山或下山。
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七年级数学下册第七章相交线与平行线素材：
巧用平移妙求面积
求解与长方形有关的面积是日常生活、生产中常见的问题之一，解决这类问题有一种巧妙的方法那就是采用平移.通过平移，使分散、零碎的图形得以集中，从而方便运用整体思想进行求解.
例1 如图1－1是小明家一个长方形花坛，空白部分准备用于种花，种草部分分别是一大一小的正方形.已知大正方形的面积为49平方米，小正方形的面积为9平方米.问种花的面积是多少平方米？
析解：采用平移，将小正方形向上平移到边缘，如图1－2所以.由已知易得种花部分是长方形，长为大正方形的边长减去小长方形的边长，即7-3=4（米），宽恰好是小正方形的边长3米.因此，种花的面积为3×4=12（平方米）.
想一想：如果图形不加处理，解题思路又是怎样的呢？
例2 如图2－1，某小区规划在一个长为AD=40米，宽为AB=26米的长方形场地ABCD上，修建三条宽都是2米的小路，其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.问种
草区域的面积是多少？
析解：将图2－1的小路分别沿BA，BC平移到如图2－2所示的位置，则易知种草的长方形的长为40-2×2=36（米），宽为26-2=24（米），所以，种草区域的面积为36×24=864（平方米）.
想一想：如果图形不加处理，分别求出三条小路的面积，然后用场地的总面积减去三条小路的面积，求得种草区域的面积.与运用平移来解，感觉怎样？
例3 如图3－1所示，在一块长为24米，宽为16米的草坪上有一条宽为2米的曲折小路，你能运用你所学的知识求出这块草坪的绿地面积吗？
图3-（1）
析解：小路的面积只与小路的宽度和长度有关，与其位置没有关系.可以将路分解成向下和向右分别平移的两部分，平移后如图3－2所示.这时，绿地转化为长22 米，宽18 米的长方形，可求得绿地的面积为：22×18=396 （平方米）.
想一想：直接求小路的面积是无法求解的，那么，本题中将曲折的小路进行平移，意义何在？
图3-（2）。