4.1.1 几何图形的三视图(2)
基本几何体的三视图
画出长方体的轮廓线
添加长方体的投影线，以表示 其深度和高度
检查并修正三视图的一致性和 完整性
圆柱体三视图的绘制实例
绘制主视图：先画出圆柱体的顶面和底面，确保它们是圆形的，并保持平行。 绘制左视图：从左侧观察圆柱体，画出其侧面，保持与主视图垂直。 绘制俯视图：从上面观察圆柱体，画出其顶面和底面，确保它们是圆形的。 检查与修正：根据三视图的投影规律，检查绘制的三视图是否符合要求，并进行必要的修正。
掌握三视图的基本概念和投影规律 熟悉各种基本几何体的三视图特征 学会根据三视图想象出几何体的形状和结构 通过实践练习提高识别能力
三视图在工程制图中的应用
定义：三视图是工程制图中常用的表达方式，通过正视图、侧视图和俯视图三个角度展示物体 的形状和尺寸。
应用场景：三视图广泛应用于工程设计、施工和制造等领域，用于准确表达物体的结构特征和 尺寸要求。
重要性：三视图是工程技术人员必备的基本技能，熟练掌握三视图能够提高设计效率、降低制 造成本和保证工程质量。
实际案例：通过实际案例分析，如房屋建筑、机械零件等，说明三视图在工程制图中的具体应 用和重要性。
三视图在生活中的应用
机械制造：用于设计和制造机械零件，确保零件的精确度和互换性。
建筑设计：在建筑设计中，三视图是表达建筑外观、结构和功能的重要工具。
圆锥体三视图的绘制实例
圆锥体三视图：主 视图、左视图和俯 视图
主视图：呈现圆锥 体的正面形状，为 等腰三角形
左视图：呈现圆锥 体的侧面形状，为 等腰三角形
俯视图：呈现圆锥 体的底部形状，为 圆形
球体三视图的绘制实例
主视图：圆形轮廓，表示球 体的正面
球体三视图：主视图、左视 图、俯视图
机械制图-三视图
把三个视图展开
H 顶视图
前视图 V
右视图 W
三视图的投影规律
图和物 体方位 的关系
视图与 视图的 关系
2.三视图的投影规律
图和物体大小的关系
长 宽
V 主视图
左视图
高
W
各
反
映
高
高
两
次
长
宽
俯视图
宽
450
长
H
2.三视图的投影规律
图和物体方位的关系 左视图
V 主视图
上
上W
主俯分左右 主左看上下 俯左辨前后
投影方向
(1)
(2)
(3)
(4)
已知一立体的轴测图，按箭头所指方向的视图是
(1)
(2)
(3)
(4)
正确的俯视图是
(1)
(2)
(3)
(4)
正确的俯视图是
(1)
(2)
(3)
(4)
正确的俯视图是：
(1)
(2)
(3)
(4)
正确的主视图是
(1)
(2)
(3)
(4)
三视图
三视图的形成
视图的形成 用正投影法， 将物体投影到 某一投影面上， 称为视图。
一个视图 不能唯一确定物体的形状
两个视图
V
H
两投影面体系V/H： 两个投影面相互垂 直，物体在两投影 面体系中可得到物 体的两个投影。
投影面的展开： V面不动 H面向下转动90度
两个视图
两个视图 也不能唯一确定物体的形状
画物体的三视图
练习题
补画物体的第三视图
圆柱的三视图
补画物体的第三视图
《三视图》PPT课件
案例二
通过三视图还原组合体的空间 形状，理解辅助线和辅助面在 投影中的作用。
案例三
比较不同辅助线和辅助面对投 影结果的影响，掌握其使用技 巧。
案例四
针对复杂组合体，综合运用辅 助线和辅助面进行投影分析。
05
CATALOGUE
尺寸标注与技术要求在三视图 中体现
尺寸标注基本原则和方法
基本原则
01
中心线平行。
辅助面构造方法及作用
基本辅助面
通过平移或旋转基本投影 面得到，用于生成新的投 影。
局部辅助面
根据需要截取形体的一部 分而构造，用于表达形体 的局部结构。
综合辅助面
结合基本辅助面和局部辅 助面的特点构造，用于解 决复杂形体的投影问题。
案例分析：组合体三视图
案例一
分析组合体的结构特点，选择 合适的辅助线和辅助面进行投
04
CATALOGUE
辅助线与辅助面在三视图中的 应用
辅助线类型及使用场景
中心线
用于表示对称形体的中 心，或用于定位非对称
形体的主要部分。
轮廓线
用于表示形体的外轮廓 或内轮廓，通常与视图
的主要轮廓线重合。
剖面线
用于表示形体被剖切后 的内部结构，通常与剖
视图的剖面线对应。
尺寸线
用于标注形体的尺寸， 通常与形体的轮廓线或
圆锥体主视图为三角形，俯视 图为圆形和圆心点，左视图为
三角形和一条斜线。
球体的三视图
球体主视图、俯视图和左视图 均为圆形。
03
CATALOGUE
物体表面交线与三视图绘制技 巧
物体表面交线类型及特点
截交线
截平面与立体表面的交线。特点 ：截交线的形状取决于立体的几 何性质及其与截平面的相对位置
教学设计5：4.1.1 立体图形与平面图形
能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富对几何形状的感性认识。
情感态度与价值观：
经历从现实世界抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
教学
重点
识别简单的几何体
教师活动
学生活动
设计意图
4、让学生给立体图形归类。
5.出示平面图形实物，寻找有哪些我们熟悉的平面图形？
6.出示一个工件立体图形，让我们画出从不同方向看它得到的平面图形。
7．小组之间利用手中的正方体摆成立体图形，然后画出三视图。
8.展开长方体墨水瓶的包装盒
三、.小结
让同学们谈谈本节课的收获。
四.作业
1.习题4.1第1、2题
教学
难点
从具体事物中抽象出几何图形
教学过程：
教师活动
学生活动
设计意图
一.创设情景
1.出示章前图（2008年北京奥运会奥运村模型图）（播放多媒体课件）
.找出一些熟悉的几何图形？
2.让同学们观察教师四周，看看有哪些你熟悉的几何图形？
3.出示12张世界著名的建筑的图片，让同学们欣赏，看后谈谈自己的想法。
二.讲授新课
培养了生参与意识和
合作交流的意识
培养同学们概括.总结能力和参与意识，进一步巩固了所学知识。
布置作业巩固所学知识，有助学生
理解
以考试形势进一步巩固所学知识
1.出示实物（文具盒，魔方，茶叶罐，足球，漏斗）想象出几何图形
2.再出示（帐篷，螺母，金字塔）
3.让学生找出一些生活中熟悉的几何图形？
各小组交流，合作，畅所欲言，找出熟悉的几何图形。
第四章多姿多彩的几何图形4.1.2三视图
主视图
正面
俯视图
从正面看
将三个投影面展开在一个平面内，得到这个 物体的一张三视图.
例1. 如图所示的长方体的长、宽、高
分别为 5cm、4cm、3cm，画出这个长
方体的三视图。
4cm
5cm 3cm
三视图的位置：
（1）先画主视图；
（2）在主视图正下方画出俯视图,
（3）在主视图正右方画出左视图，
正方体的三视图
俯
左
长方体
主视图
左视图
俯视图
圆柱的三视图：
主视图
左视图
俯视图
画出圆台的三视图：
圆台
主视图
左视图Байду номын сангаас
圆台
俯视图
四菱锥的三视图：
主视图
左视图
俯视图
圆锥的三视图：
主视图
左视图
点不要漏画哦！
俯视图
球的三视图：
主视图
左视图
俯视图
选 择： 主视图 （ B
左视图 （
）
B C
）
俯视图（
）
A
B
C
选 择：
主视图（ 左视图 （ 俯视图 （
正面
一个物体在三个投影面内同时进行 投影，分别： 光线从几何体的前面向后面正投影，得 到的投影图（从正面看到的图），叫主视图
光线从几何体的上面向下面正投影，得
到的投影图（从上面看到的图），叫俯视图 光线从几何体的左面向右面正投影，得
到的投影图（从左面看到的图），叫左视图
三 视 图
从左面看
从上面看 主视图 左视图
由于光的照射，在不透明物体后面
的屏幕上可以留下这个物体的影子，
这种现象叫做投影.
《4.1.1 第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》教案、同步练习(附导学案)
4.1.1 立体图形与平面图形《第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》教案【教学目标】:1.能直观认识立体图形和展开图,了解研究立体图形的方法.2.会由展开图联想对应的立体图形形状.【教学重点】:1.识别一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的立体图形.2.正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形、某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形.【教学难点】:了解基本几何体与其展开图之间的关系,体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.【教学过程】:一、从不同方向看立体图形1.学生阅读课本P117,图4.1-6及以上相关内容,理解从不同方向看立体图形的意义和用途.2.练习:课本P121第4题.3.小结:从三个不同方向看立体图形的方法.4.小组合作探究P117图4.1-7.问题:(1)从正面看,有几层?每一层分别有几个正方形?(2)从上面看,有几个正方形,这些正方形是怎样排列的?(3)从左面看,有几列?每一列有几个正方形?(4)画出从三个不同方向看该立体图形所得到的平面图形.5.能力提升练习:(1)由相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图:画出从左面看该几何体得到的平面图形.(2)由相同小立方块搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示:搭成这个几何体最多要多少个小立方块?最少呢?二、立体图形的展开图1.学生阅读课本P117图4.1-8及相关内容.2.动手操作:将一个长方体墨水瓶盒按不同的棱剪开铺平,并画下其形状观察长方体墨水瓶盒展开图中有哪些平面图形,这些平面图形之间大小形状有什么关系?3.课本P118探究:(1)先由平面图形想象立体图形的形状.(2)实际操作:将这些平面展开图画在纸上,看能否围成想象的立体图形.4.小组合作探究:正方体的平面展开图共有哪些形状?5.交流总结:正方体的平面展开图形状:141型:(共6个).231型:(共3个).33型:(1个).222型:(1个).6.练习(1)课本P118第2题.(2)如图所示,经过折叠可以围成一个棱柱的是( )(3)课本P123第12题.三、课时小结学生谈:我知道了什么?我学会了什么?我发现了什么?四、课堂作业1.课本P122第6题、第7题.2.下图是一个立方体纸盒的展开图,其中三格已经分别填入一个数,请在其余三个正方形内填入所有可能的数,使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相等,则填入正方形间A,B,C内的数依次为.4.1.1 几何图形与平面图形《第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》同步练习一、选择题1．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是( )．2．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱( )．3．如图是一正方体纸盒的展开图，每个面上都标注了字母或数字，则面a 在展开前所对的面上的数字是( )．A．2 B．3 C．4 D．54．按如图所示的图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是( )．5．如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是 ( )6．将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开，其平面展开图的示意图为（）A. B. C. D.二、填空题7．五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面．8．柱体包括________和________，锥体包括________和________．9．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是________．10．(内蒙古赤峰)如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体是________．11．圆锥的底面是__________形，侧面是__________的面，侧面展开图是__________形.12．当笔尖在纸上移动时，形成_______，这说明：_____；表针旋转时，形成了一个，这说明：；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是，这说明： .三、解答题13.如图所示是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果面A在多面体的上面，那么哪一面会在下面?(2)如果面F在多面体的后面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面?(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么哪一面会在前面?14．如图所示是一个机器零件从正面看和从上面看所得到的图形，求该零件底面积×高)．的体积(π取3.14，单位：mm)(提示：V=圆柱15. 如图所示的一张硬纸片，它能否折成一个长方体盒子？若能，说明理由，并画出它的立体图形，计算它的体积．参考答案一、选择题1.B；2.A；3.B；【解析】要求面a在展开前所对的面上的数字，我们可以把正方体的展开图折叠起来，则面a、2、3、4按照第一、三个对应，第二、四个对应，于是面a在展开前所对的面上的数字为3．4. C ；【解析】A、D中两个底面不能放在同一侧，B中侧面个数与底面边数不等，故选C．5. D ；【解析】选项A、B、C、D中的图形旋转一周分别形成圆台、球、圆柱和圆锥，故选D．6. C；【解析】由正方体的表面展开图的特点再结合实际操作，便可得解．二、填空题7. 10， 15， 7 ；【解析】五棱柱上底面有5个顶点，下底面有5个顶点，共10个顶点；上、下底面各有5条棱，竖直有5条棱，共15条棱；7个面，其中5个侧面，2个底面．8. 圆柱，棱柱；圆锥，棱锥9. 自；【解析】要弄清立体图形与其平面展开图各部分间的关系，需要较强的空间想象能力，这种能力是建立在动手操作、认真观察与善于思考的基础上．10.三棱柱(或填正三棱柱) ；【解析】考查空间想象能力．11.圆，曲，扇；【解析】动手操作或空间想象，便得答案．12.一条线，点动成线；圆面，线动成面；圆柱体，面动成体三、解答题13.解：(1)如果面A在多面体的上面，那么面C会在下面．(2)如果面，在多面体的后面，从左面看是面C，那么向外折时面C会在上面，向里折时面A会在上面．(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么向外折时从前面看是面B，向里折时从前面看是面D．14．解：22032302540400482π⎛⎫⨯⨯+⨯⨯=⎪⎝⎭(mm3)，即该零件的体积为40048 mm3．提示：由该零件从正面看和从上面看所得到的图形可以确定该零件是由上、下两部分组成的，上面是一个高为32 mm，底面直径为20 mm的圆柱；下面是一个长为30 mm，宽为25 mm，高为40 mm的长方体，零件的体积是圆柱与长方体体积之和．15. 【解析】解：能折成一个长方体盒子，因为符合长方体的平面展开图的所有条件，该几何体的立体图形如图所示．此长方体的长为5m，宽为2m，高为3m，所以它的体积为：5×2×3＝30(m3)．4.1.1 几何图形与平面图形《第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》导学案【学习目标】：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．3．初步建立空间观念．【学习重点】：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．【学习难点】：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．【使用要求】：1．阅读课本P1192．尝试完成教材P120练习第1题；3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．【学习过程】一、自主学习：1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．二、合作探究：1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．（1）从正面看从左面看从上面看（2）从正面看从左面看从上面看（3）从正面看从左面看从上面看2．先阅读P119的教材再完成P119的探究．（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察．（2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习．（3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形．【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理．3．P120练习第1题．3．苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？三、学习小结：四、作业：P123习题4.1第4、9、10、13题．（准备长方体形状的包装盒至少一个）。
4.1 几何图形(第2课时)(课件)七年级数学上册(人教版)
4.1 几何图形
4.1.2 从不同的方向看立体图形
和立体图形的展开图
新课导入
讲授新课
当堂检测
课堂小结
学习目标
1、了解立体图形与平面图形之间的联系；
2、能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形；
3、了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展
开可得到不同的平面展开图；
4、通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正
方体的表面展开图或根据展开图判断立体图形；
从不同方向看山可看到
“峰”，看到“岭”，那么从
不同方向看几何体又能看到什
么呢？你想知道吗？
现在就让我们一起来学习
今天的“从三个方向看物体的
形状”.
想一想：这是为什么呢？
思考：为什么他们会对同一个物体产生不同的看法？
(1)写出这个几何体的名称；
三棱柱
(2)画出它的一种表面展开图；
(3)若从正面看的高为4cm，从上面看三角形的边长都为3 cm，求这个几何体
的侧面积．
（3）3×4×3＝36cm2，
∴这个几何体的侧面积为36 cm2
课堂总结
各类图形的表面展开图
底面形 侧面形
状
状
侧面展开
图的形状
正方体
正方形 正方形
正方形
1
2
3
x
y
7、如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是30，则它的表
面积是________．
【详解】∵由主视图得出长方体的长是5，宽是3，这个几何体
的体积是30，
∴设高为h，则5×3×h=30，解得：h=2，
∴它的表面积是：5×3×2+5×2×2+3×2×2=30+20+12=62．
02空间几何体的三视图(二)-2019年高考数学考点讲解(三)
重难点展示：一．多面体1、棱柱特征：（1）有两个底面相互平行；（2）其余各面每相邻两个四边形的公共边都互相平行。
性质：（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。
分类：（1）按底面多边形的边数分为：三棱柱、四棱柱等；（2）按侧棱与底面的位置关系分为：⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩斜棱柱正棱柱直棱柱一般棱柱 说明：深刻理解棱柱的特征及性质，才能准确地应对概念题，才能准确地判断棱柱中的线线、线面、面面关系。
2、棱锥特征：（1）有一个面是多边形；（2）其余各面是有一个公共顶点的三角形。
一般棱锥的截面性质：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们的面积比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比。
如果一个棱锥的底面是正多边形，并且水平放置，它的顶点又在多边形中心的铅垂线上，则这个棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质：（1）各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形；（2）棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；（3）棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。
掌握正棱锥的概念，特别是其中的几个直角三角形，可求高、斜高、侧棱长等；另外，还要熟悉一条侧棱垂直底面的棱锥，此两点是高考中常见考点。
3、棱台特征：（1）圆棱锥的底面和与其平行的截面分别叫做棱台的下底面、上底面；（2）其他各面叫做棱台的侧面；（3）相邻两侧面的公共边叫做棱台的侧棱；（4）当棱台的底面水平放置时，铅垂线与两底面交点间的线段或距离叫做棱台的高；由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。
正棱台的性质：（1）各侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形；（2）两底面以及平行于底面的截面是相似多边形；（3）两底面中心两线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；（4）正棱台的上下底面中心的连线是棱台的高；（5）正棱台各侧面都是全等的等腰梯形，这些等腰梯形的高叫做棱台的斜高。
《三视图》PPT教学课文课件
【例题1】一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是边长
为4的等边三角形，则这个几何体的侧面积为_________.
分析： 该几何体是底面直径和母线长都是4的圆锥.
圆锥侧面展开图
∴ 侧= 扇=
扇形
1
×
2
弧长
圆锥底面圆周长
半径
圆锥母线长
4 × 4 = 8.
4
4
【例题2】如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据，该几何体的
主视图
图和俯视图宽相等，知俯视图是长和宽分别为
4cm和3的矩形（如图）.
所以俯视图的面积为：4 × 3 = 12（2）.
俯视图
左视图
1.如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积
是（ ）
A. 85πcm2
B. 90πcm2 C. 155πcm2
D. 165πcm2
2.长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m），则其左视图面积是( )
三视图
由三视图确定几何体的形状以后，根据尺寸就可以进行有关的计算.
根据三视图的有关计算
根据三视图的有关计算
1. 根据三视图求与几何体有关的面积、体积：
（1）根据三视图还原出几何体；
（2）根据三视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系确定几何体的尺寸；
（3）根据几何体的面积、体积等公式进行有关的计算.
体积为__________.
136
分析：由三视图知道，该几何体
是两个圆柱的组合体（如图）.
∴ 体= 22 × 2 + 42 × 8
= 136.
8
2
4
8
根据三视图的有关计算
2. 求组合体的表面积：
空间几何体的结构特征及三视图和直观图 经典课件(最新)
图 12
高中数学课件
【反思·升华】 三视图的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图分别是从几何体的正前方、 正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线，主视图反映了物体的长度和高度；俯视图反 映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体的宽度和高度，由此得到：主俯长对正，主 左高平齐，俯左宽相等．
(1)由几何体的直观图画三视图需注意的事项：①注意正视图、侧视图和俯视图对应 的观察方向；②注意能看到的线用实线画，被挡住的线用虚线画；③画出的三视图要符 合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征；
高中数学课件
空间几何体的结构特征及三视图和直观图 课件
高中数学课件
1．空间几何体
【最新考纲】
(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生
活中简单物体的结构．
Hale Waihona Puke (2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，
能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧画法画出它们的直观图．
高中数学课件
(3)旋转体的展开图 ①圆柱的侧面展开图是矩形，矩形的长(或宽)是底面圆周长，宽(或长)是圆柱的母线 长； ②圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半径长是圆锥的母线长，弧长是圆锥的底面周 长； ③圆台的侧面展开图是扇环，扇环的上、下弧长分别为圆台的上、下底面周长．
注：圆锥和圆台的侧面积公式 S 圆锥侧＝21cl 和 S 圆台侧＝21(c′＋c)l 与三角形和梯形的面积 公式在形式上相同，可将二者联系起来记忆．
答案：D
高中数学课件
高频考点 2 空间几何体的三视图 【例 2.1】 (2018 年高考·课标全国卷Ⅲ)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构 件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图 8 中木构件右边的小长方体是榫头．若如图 摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图 可以是( )
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2
1
1
2
正视图：
左视图：
如图所示的是由几个小立方块所搭几 何体的俯视图，小正方形中的数字表 示在该位置小立方块的个数，请画出 相应几何体的主视图和左视图。
2 3 1
主视图
左视图
正方形
矩形 圆 圆 圆环 圆
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
主视图
左视图
俯视图
由5个相同的小立方块搭成 的几何体如图所示,请画出 它的三视图:
主视图
左视图
主视方向
俯视图
主视图
左视图
主视方向
俯视图
练一练 画出下面这个几何体的三视图
主视图
俯视图
左视图
下面三视图是表示哪个几何体？
从不同方向看以下立体图形得 到的平面图形是什么图形？
正方体
长 方 体
左视图
主视图
长方形
俯视图 长方形
正方形
正四棱台
主视图
左视图 俯视图
正四棱锥
主视图
左视图 俯视图
正视图
侧视图
正视图
圆 柱
侧视图 俯视图
圆 台
正视图 侧视图 俯视图
圆 锥
主视图 左视图 俯视图
.
球 体
主视图、左视图 俯视图
圆柱
圆柱的主视图 和左视图都是 长方形，俯视 图是圆。棱锥的三视图下图
主视图
左视图
俯视图
主视图 三 视 图 左视图 俯视图
小结
几何体 正方体 长方体 圆柱 圆锥 圆台 球体 主视图 左视图 俯视图
正方形
矩形 矩形 等腰三角形 等腰梯形 圆
正方形
矩形 矩形 等腰三角形 等腰梯形 圆
A B C D
下图中的三视图表示哪个几何体？
主视图
左视图
俯视图
A
B
桌面上放着一个圆柱和一个长方体， 请说出下面三幅图分别是从哪一个 方向看到的？
（1） 从左面看
（2） 从正面看
（3） 从上面看
1、如右图是由几个小立方 体所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在 该位置小正方体的个数。 你能摆出这个几何体吗？ 试画出这个几何体的 正视图与侧视图。
的三视图
只 缘 身 在 此 山 中 .
不 识 庐 山 真 面 目 ,
远 近 高 低 各 不 同 .
横 看 成 岭 侧 成 峰 ,
苏 轼
题 西 林 壁
数学中我们只从三个不同方向看同一 物体，所以，每一个物体都有三视图。
三视图的概念
从前向后看到的图叫主视图，
从左向右看到的图叫左视图， 从上向下看到的图叫俯视图。