高中物理五星级题库难题解析1
物理五星级题库—曲线运动万有引力
四、曲线运动万有引力水平预测(60分钟)双基型★1.下列有关曲线运动的说法中正确的是( ).(A )物体的运动方向不断改变(B )物体运动速度的大小不断改变(C )物体运动的加速度大小不断改变(D )物体运动的加速度方向不断改变答案:A★2，关于互成角度的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合成结果，下列说法中正确的是( ).，(A )一定是直线运动 (B )一定是曲线运动(C )可能是直线运动，也可能是曲线运动 (D )以上说法都不对答案:C纵向型★★★3.如图所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上相对静止，它们跟圆台间的最大静摩擦力均等于各自重力的k 倍.A 的质量为2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴的距离为R ，C 离轴的距离为2R ，则当圆台旋转时( ).(A )B 所受的摩擦力最小(B )圆台转速增大时，C 比B 先滑动(C )当圆台转速增大时，B 比A 先滑动(D )C 的向心加速度最大答案:ABD★★★4.地球绕太阳公转的周期为T 1,轨道半径为R 1，月球绕地球公转的周期为T 2，轨道半径为R 2，则太阳的质量是地球质量的______倍.答案:21322231T R T R ★★★5.如图所示，实线为某质点平抛轨迹的一部分，测得AB 、BC 间水平距离△s 1=△s 2=0.4m ，高度差△h 1=0.25m ，△h 2=0.35m ，问:(1)质点平抛的初速度v 0为多大?(2)抛出点到A 点的水平距离和竖直距离各为多少?答案:(1)4m /s (2)水平距离0.8m ，竖直距离0.2(提示:△h 2-△h 1=gT 2,△s 2=△s 1=v 0T ,2Th h v 21By∆+∆=,gt v ,gT v v Ay By Ay =-=,2gt y ,t v x 2A 0A ==) 横向型★★★★6.如图所示，光滑的水平面上钉两个相距40cm 的钉子A和B ，长1m 的细线一端系着质量为0.4kg 的小球，另一端固定在钉子A 上.开始时，小球和A 、B 在同一直线上，小球始终以2m／s 的速率在水平面上作匀速圆周运动.若细线能承受的最大拉力是4N ，则从开始到细绳断开所经历的时间是多长?答案:0.8π(s )(线在小球运动了两个半周时断掉)★★★★★7.飞船沿半径为R 的圆周绕地球运转，周期为T ，如图所示.如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A 处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B 点相切.已知地球半径为r ，则飞船由A 点运动到B 点所需的时间t =______.答案:23)2Rr R (2T (提示:运用开普勒第一定律) ★★★★★8.宇宙飞行器和小行星都绕太阳在同一平面内作圆周运动，飞行器的质量比小行星的质量小得多，飞行器的速率为v 0，小行星的轨道半径为飞行器的轨道半径的6倍，有人企图借助小行星与飞行器的碰撞使飞行器飞出太阳系，于是他便设计了如下方案:Ⅰ.当飞行器在其圆周轨道的适当位置时，突然点燃飞行器上的喷气发动机，使飞行器获得所需速度，沿圆周轨道的切线方向离开轨道.Ⅱ.飞行器到达小行星的轨道时正好位于小行星的前缘，速度的方向与小行星在该处的速度方向相同，正好可被小行星碰撞.Ⅲ.小行星与飞行器的碰撞是弹性正碰，不计燃烧的燃料质量.(1)通过计算证明按上述方案能使飞行器飞出太阳系.(2)设在上述方案中，飞行器从发动机获得的能量为E 1，如果不采取上述方案而是令飞行器在圆轨道上突然点燃发动机，经过极短时间后立即关闭发动机，于是飞行器获得足够的速度沿圆轨道切线方向离开轨道后直接飞出太阳系，采用这种方法时，飞行器从发动机获取的能量的最小值用E 2表示，问21E E 为多少?(第十七届全国中学生物理竞赛复赛试题)答案:(1)略(2)0.71(提示:设通过方案I 使飞行器的速度由v 0变成u 0，飞行器到达小行星轨道时的速度为u ，根据开普勒第二定律、能量守恒关系以及万有引力定律和牛顿第二定律，可以用v 0表示u 0和u ；再设小行星运行速度为V ，运用万有引力提供向心力，可用v 0，表示V ；再根据碰撞规律用v 0表示出飞行器与小行星碰后的速度u 1；再根据能量守恒算出飞行器从小行星的轨道上飞出太阳系应具有的最小速度u 2；最终得u 2<u 1)阶梯训练曲线运动运动的合成与分解双基训练★1.画出图中沿曲线ABCDE 运动的物体在A 、B 、C 、D 、E 各点的速度方向.【1】答案:略★★2.关于曲线运动，下列说法中正确的是( ).【0.5】(A )物体作曲线运动时，它的速度可能保持不变(B )物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲线运动(C )所有作曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上(D )所有作曲线运动的物体，加速度方向与所受合外力方向始终一致答案:CD★★3，炮筒与水平方向成60°角，炮弹从炮口射出时的速度是800m ／s .该速度在竖直方向的分速度为______m ／s ，在水平方向的分速度是______m ／s .【1】答案:693，400纵向应用★★4.如图所示，一个物体在O 点以初速度v 开始作曲线运动，已知物体只受到沿x 轴方向的恒力F 作用，则物体速度大小变化情况是()【0.5】(A )先减小后增大 (B )先增大后减小(C )不断增大 (D )不断减小答案:A★★★5.如图所示，两根细直硬杆a 、b 分别沿与各自垂直的方向以v 1、v 2的速率运动，并保持两杆始终垂直.此时两杆交点O 的运动速度大小v =______.【1】答案:2221v v +★★★6.降落伞在下落一定时间以后的运动是匀速的.设无风时某跳伞员着地的速度是5.0m ／s .现有正东风，风速大小是4.0m ／s ，跳伞员将以多大的速度着地?这个速度的方向怎样?【1.5】答案:s /m 41，与竖直方向偏西成arctan0.8横向拓展★★★★7.小船在静水中的航行速度为v 1，若小船在水流速度为v 2的小河中渡河，已知河的宽度为d ，求船到达对岸所需的最短时间和通过的最小位移.【4】答案:1min v d t =.若12min 21min 21v d v s ,v v ;d s ,v v =<=≥若 ★★★★★8.如图所示，长为L 的轻细直杆一端可绕水平地面上的O 点在竖直平面内转动，另一端固定一质量为M 的小球，杆一直靠在正方体箱子的左上角边上，箱子的质量为m ，边长为L 41，杆与水平方向的夹角为θ.现将杆由θ=45°角的位置由静止释放，不计一切摩擦，当杆与水平方向的夹角θ=30.时，小球的运动速率v =______.【6】答案:mM MgL )12(+- ★★★★★9.如图所示，顶杆AB 可在竖直滑槽K 内滑动，其下端由凹轮M 推动，凸轮绕O 轴以匀角速度ω转动.在图示的瞬时，OA =r ，凸轮轮缘与A 接触，法线n 与OA 之间的夹角为α，试求此瞬时顶杆AB 的速度.(第十一届全国中学生物理竞赛预赛试题)【5】答案:ωrtan α★★★★★10.如图所示，两条位于同一竖直平面内的水平轨道相距为h ，轨道上有两个物体A 和B ，它们通过一根绕过定滑轮O 的不可伸长的轻绳相连接，物体A 在下面的轨道上以匀速率v 运动，在轨道间的绳子与过道成30°角的瞬间，绳子BO 段的中点处有一与绳子相对静止的小水滴P 与绳子分离，设绳子长BO 远大于滑轮直径，求:(1)小水滴P 脱离绳子时速度的大小和方向.(2)小水滴P 离开绳子落到下面轨道所需要的时间.(第十五届全国中学生物理竞赛复赛试题)【10】答案:(1)1213v (2)4g v 16gh v -+ 平抛运动双基训练★1.关于平抛运动，下列说法中正确的是( ).【0.5】(A )平抛运动是匀速运动(B )平抛运动是匀变速曲线运动(C )平抛运动不是匀变速运动(D )作平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的答案:B★2.作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( ).【0.5】(A )物体所受的重力和抛出点的高度 (B )物体所受的重力和初速度(C )物体的初速度和抛出点的高度 (D )物体所受的重力、高度和初速度答案:C纵向应用★★★3.高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔2s 放下一颗炸弹.若不计空气阻力，下列说法中正确的是( ).【1】(A )这些炸弹落地前均在同一条竖直线上(B )空中两相邻炸弹间距离保持不变(C )这些炸弹落地时速度的大小及方向均相等(D )这些炸弹都落在水平地面的同一点答案:AC★★★4.物体以v 0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是( ).【1.5】(A )竖直分速度与水平分速度大小相等(B )瞬时速度的大小为0v 5(C )运动时间为g2v 0(D )运动位移的大小为gv 2220 答案:BCD★★★5.甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h ,将甲、乙两球分别以大小为v 1和v 2的初速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( ).【1.5】(A )同时抛出，且v 1<v 2 (B )甲迟抛出，且v 1<v 2(C )甲早抛出，且v 1>v 2(D )甲早抛出，且v 1<v 2 答案:D横向拓展★★★6.如图所示，在离地高为h 、离竖直光滑墙的水平距离为s 1处有一小球以v 0的速度向墙水平抛出，与墙碰后落地，不考虑碰撞的时间及能量损失，则落地点到墙的距离s 2为多大?【4】答案:10s g2h v - ★★★★7.如图所示，从倾角为θ的斜坡顶端以初速度v 0水平抛出一小球，不计空气阻力，设斜坡足够长，则小球抛山后离开斜坡的最大距离H 是多少?【5】答案:θθ2gcos sin v 220 ★★★★8.甲从高H 处以速度v 1水平抛出小球A ，乙同时从地面以初速度v 2竖直上抛小球B ，在B 尚未到达最高点之前，两球在空中相遇，则( ).【2】(A )两球相遇时间1v H t = (B )抛出前两球的水平距离21v Hv s = (C )相遇时A 球速率2v gH v = (D )若gH v 2=,则两球相遇在2H 处 答案:BD★★★★9.如图所示，光滑斜面长为b ，宽为a ，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P 水平射出，恰从右下方顶点Q 离开斜面，问入射初速度v 0，应多大?【4】答案:2bgsin a θ ★★★★10.如图所示，一颗子弹从水平管中射出，立即由a 点射入一个圆筒，b 点和a 点同处于圆筒的一条直径上，已知圆筒半径为R ，且圆筒以速度v向下作匀速直线运动.设子弹穿过圆筒时对子弹的作用可忽略，且圆筒足够长，OO ′为圆筒轴线，问:(1)子弹射入速度为多大时，它由b 点上方穿出?(2)子弹射入速度为多大时，它由b 点下方穿出?【4.5】答案:(1)v gR v 0>(2)vgR v 0< ★★★★★11.如图所示，从离地面的高度为h 的固定点A ，将甲球以速度v 0抛出，抛射角为α，20πα<<，若在A 点前力‘适当的地方放一质量非常大的平板OG ，让甲球与平板作完全弹性碰撞，并使碰撞点与A 点等高，则当平板倾角θ为恰当值时)20(πθ<<，甲球恰好能回到A 点.另有一小球乙，在甲球自A 点抛出的同时，从A 点自由落下，与地面作完全弹性碰撞.试讨论v 0、α、θ应满足怎样的一些条件，才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到A 点.(第十三届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】答案:A 球沿原路径返回:2gh v ),2gh v 1(arcsin ,200>=-=ααπθ；A 球沿另一路经返回:gh v 2gh ,4v gh arcsin ,400>>-==παπθ 匀速圆周运动双基训练★1.对于匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是( ).【0.5】(A )线速度不变 (B )角速度不变(C )周期不变 (D )转速不变答案:A★2.关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是( ).【0.5】(A )它描述的是线速度方向变化的快慢(B )它描述的是线速度大小变化的快慢(C )它描述的是向心力变化的快慢(D )它描述的是角速度变化的快慢答案:A★★3.如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化.由图像可以知道().【1】(A )甲球运动时，线速度大小保持不变(B )甲球运动时，角速度大小保持不变(C )乙球运动时，线速度大小保持不变(D )乙球运动时，角速度大小保持不变答案:AD★★4.如图所示，小物体A 与圆柱保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A 受力情况是受( ).【0.5】(A )重力、支持力(B )重力、向心力(C )重力、支持力和指向圆心的摩擦力(D )重力、支持力、向心力和摩擦力答案:C纵向应用★★★5.质量为m 的小球，用长为l 的线悬挂在O 点，在O 点正下方2l 处有一光滑的钉子O ′，把小球拉到与O ′在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示.将小球从静止释放.当球第一次通过最低点P 时，( ).【1】(A )小球速率突然减小(B )小球加速度突然减小(C )小球的向心加速度突然减小(D )摆线上的张力突然减小答案:BCD★★★6.一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R 的圆周运动，如图所示，则( ).p .32【1】(A )小球过最高点时，杆所受弹力可以为零(B )小球过最高点时的最小速度是gR(C )小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力(D )小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反答案:AC★★★7.质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v ，则当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是( ).【1】(A )0 (B )mg (C )3mg (D )5mg答案:C★★★8.火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v ，则下列说法中正确的是( ).【1.5】①当火车以v 的速度通过此弯路时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力②当火车以v 的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力③当火车速度大于v 时，轮缘挤压外轨④当火车速度小于v 时，轮缘挤压外轨(A )①③ (B )①④ (C )②③ (D )②④答案:A★★★9.如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的( ).【2】(A )运动周期相同 (B )运动线速度一样(C )运动角速度相同 (D )向心加速度相同答案:AC★★★10.如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点s 离转动轴的距离是半径的5，20，当大轮边缘上P 点的向心加速度是10m ／s 2时，大轮上的S 点和小轮上的Q 点的向心加速度为a S =______m／s 2，a Q =______m ／s 2【1.5】答案:5，20★★★11.如图所示，半径为r 的圆筒绕竖直中心轴OO ′转动，小物块A 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的静摩擦因数为μ，现要使A 不下落，则圆筒转动的角速度ω至少应为______.【1】答案:μr g ★★★12.如图所示，在半径为R 的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m 的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h =______.【1.5】答案:2gR ω-★★★13.一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m 的小球，圆盘的半径是r ，绳长为l ，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成θ角，如图所示，则圆盘的转速是______.【1】答案:θθπlsin r gtan 21+ ★★★14.甲、乙两个质点都作匀速圆周运动，甲的质量是乙的2倍，甲的速率是乙的4倍，甲的圆周半径是乙的2倍，则甲的向心力是乙的______倍.【1】答案:16★★★15.如图所示，一圆环，其圆心为O ，若以它的直径AB 为轴作匀速转动，则:(1)圆环上P 、Q 两点的线速度大小之比是______.(2)若圆环的半径是20cm ，绕AB 轴转动的周期是0.01s ，环上Q 点的向心加速度大小是______m /s 2.【2】答案:(1)3(2)24000π★★★16.如图所示，质量为m 的小球用长为L 的细绳悬于光滑斜面上的O 点，小球在这个倾角为θ的斜面内作圆周运动，若小球在最高点和最低点的速率分别为v 1和v 2，则绳在这两个位置时的张力大小分别是多大?【2】答案:θθmgsin Lmv T ,mgsin L mv T 222211+=-= ★★★17.如图所示，长为l 的绳子下端连着质量为m 的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为60°，此时小球静止于光滑的水平桌面上.问:(1)当球以lg =ω作圆锥摆运动时，绳子张力T 为多 大?桌面受到压力N 为多大?(2)当球以l4g =ω作圆锥摆运动时，绳子张力及桌面受到压力各为多大?【5】答案:(1)2mg N ,mg T ==(2)T =4mg ,N =0 横向拓展★★★★18.如图所示，M 、N 是两个共轴的圆筒，外筒半径为R ，内筒半径比R 小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空，两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)作匀速转动.设从M 筒内部可以通过平行于轴线的窄缝S ，不断地向外射出两种不同速率v 1和v 2的微粒.微粒从S 处射出时的初速度的方向沿筒的半径方向，微粒到达N 筒后就附着在N 筒上，如果R 、v 1和v 2都不变，而ω取某一合适的值，则( ).【2】(A )有可能使微粒落在N 筒上的位置都在a 处一条与S 缝平行的窄条上(B )有可能使微粒落在N 筒上的位置都在某处如b 处一条与S 缝平行的窄条上(C )有可能使微粒落在N 筒上的位置分别在某两处如b 和c 处与S 缝平行的窄条上(D )只要时间足够长，N 筒上将到处落有微粒答案:ABC★★★★19.如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆柱半径为R ，甲、乙两物体的质量分别为M 和m (M >m )，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L 的轻绳连在一起，L <R .若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过(两物体看作质点)( ).【3】(A )mL g)m M (-μ(B )ML g)m M (-μ(C )ML g)m M (+μ(D )mL g)m M (+μ答案:D★★★★20.如图所示，小球由细线AB 、AC 拉住静止，AB 保持水平，AC与竖直方向成α角，此时AC 对球的拉力为T 1.现将AB 线烧断，小球开始摆动，当小球返同原处时，AC 对小球拉力为T 2，则T 1与T 2之比为( ).【2】(A )1:1 (B )1:cos 2α (C )cos 2α:1 (D )sin 2α:cos 2α答案:B★★★★21.如图所示，质点P 以O 为圆心、r 为半径作匀速圆周运动，周期为了T ，当质点P 经过图中位置A 时，另一质量为m 、初速度为零的质点Q 受到沿OA 方向的拉力F 作用从静止开始在光滑水平面上作直线运动，为使P 、Q 在某时刻速度相同，拉力F 必须满足条件______.【3】答案:2T )43n (rm 2F +=π (n =0,1,2,3,···)★★★★22.劲度系数为k =103N ／m 的轻弹簧长l =0.2m ，一端固定在光滑水平转台的转动轴上，另一端系一个质量为m =2kg 的物体.当转台匀速转动时，物体也随台一起转动，当转台以转速n =180r ／min 转动时，弹簧伸长了______m .【2】答案:0.49★★★★23.质量为m 的小球用绳子系住在竖直平面内作圆周运动，则小球运动到最低点和最高点时绳子所受拉力大小之差为______.【2】答案:6mg★★★★24.如图所示，直径为d 的纸筒以角速度ω绕轴O 匀速转动，从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a 、b 两个弹孔，已知aO 和b0夹角为φ，则子弹的速度大小为______.【1.5】答案:ϕπω-d ★★★★25.如图所示，在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m 和m 的小球A 和B ，A 、B 间用劲度系数为k 的轻质弹簧连接，弹簧的自然长度为L ，当转台以角速度ω绕竖直轴匀速转动时，如果A 、B 仍能相对横杆静止而不碰左右两壁，求:(1)A 、B 两球分别离开中心转轴的距离.(2)若转台的直径也为L ，求角速度ω的取值范围.【4】答案:(1)2B A 2m 3k kL 2r r ω-==(2)2m3k 0<<ω ★★★★26.如图所示，在半径为R 的水平圆板中心轴正上方高为h 处，水平抛出一小球，圆板作匀速转动.当圆板半径OA 与初速度方向一致时开始抛出小球，要使球与圆板只碰一次，且落点为A ，则小球的初速度v 0应为多大?圆板转动的角速度为多大?【5】答案:h 2g n ,2h g R v 0πω== (n =0,1,2,3,···)★★★★27.如图所示，A 、B 两球的质量分别为m 1与m 2，用一劲度系数为k 的弹簧相连，一长为l 1的细线与A 球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO ′上.当A 球与B 球均以角速度ω绕OO ′轴作匀速圆周运动时，弹簧长度为l 2.问:(1)此时弹簧伸长量多大?绳子张力多大?(2)将线突然烧断瞬间，两球加速度各多大?【5】 答案:(1)12121222122l m )l l (m T ,k)l l (m x ωωω++=+= (2))l l (a ,m )l l (m a 212B 12122A +=+=ωω ★★★★28.如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A 、B 两只质量均为m 的小球，O 点是一光滑水平轴，已知AO =a ，BO =2a ，使细杆从水平位置由静止开始转动，当B 球转到O 点正下方时，它对细杆的拉力大小是多大?【4】答案:59mg ★★★★29.如图所示，细绳一端系着质量M =0.6kg 的物体，静止在水平平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m =0.3kg 的物体，M 的中点与圆孔距离为0.2m ，并知M 和水平面的最大静摩擦力为2N ，现使此平板绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围内，物体会与平板处于相对静止状态(g 取10m ／s 2)?【3】答案:s /rad 3155s /rad 335≤≤ω★★★★30.如图所示，有一只狐狸以不变的速度v 1沿着直线AB 逃跑，一猎犬以不变的速率v 2追击，其运动方向始终对准狐狸，某时刻狐狸在F 处，猎犬在D 处，FD ⊥AB ，且FD =L ，试求猎犬此时的加速度大小.【6】答案:L v v 21万有引力 宇宙速度双基训练★1.对于万有引力定律的表达式221r m Gm F =，下列说法中正确的是().【0.5】 (A )公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的(B )当r 趋于零时，万有引力趋于无限大(C )两物体受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关(D )两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力答案:AC★2.以下关于宇宙速度的说法中正确的是( ).【0.5】(A )第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度(B )第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度(C )人造地球卫星运行时的速度一定小于第二宇宙速度(D )地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚答案:AC★3.航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体( )【0.5】(A )不受地球的吸引力(B )受到地球吸引力和向心力的作用而处于平衡状态(C )受到向心力和离心力的作用而处于平衡状态(D )对支持它的物体的压力为零答案:D★★4.设想把物体放到地球的中心，则此物体与地球间的万有引力是().【0.5】 (A )零 (B )无穷大(C )与放在地球表面相同 (D )无法确定答案:A★★5.关于同步卫星(它相对于地面静止不动)，下列说法中正确的是().【0.5】 (A )它一定在赤道上空(B )同步卫星的高度和速率是确定的值(C )它运行的线速度一定小于第一宇宙速度(D )它运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间ABC★★6.假如作圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍后仍作圆周运动，则( ).【1】(A )根据公式v =ωr 可知，卫星运动的线速度将增大到原来的2倍(B )根据公式r mv F 2=可知，卫星所需的向心力将减小到原来的21 (C )根据公式221r m Gm F =可知，地球提供的向心力将减小到原来的41 (D )根据上述(B )和(C )中给出的公式可知，卫星运动的线速度将减小到原来的22 答案:CD纵向应用★★★7.若已知某行星绕太阳公转的半径为r ，公转周期为T ，万有引力常量为G ，则由此可求出( ).【1】(A )某行星的质量 (B )太阳的质量(C )某行星的密度 (D )太阳的密度答案:B★★★8.一个半径是地球3倍、质量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的( ).【1.5】(A )4倍 (B )6倍 (C )13.5倍 (D )18倍答案:A★★★9.人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的31，则此卫星运行的周期大约是( ).p .35【1.5】(A )1d 至4d (B )4d 至8d (C )8d 至16d (D )大于16d答案:B★★★10.两颗人造地球卫星，它们质量的比m 1:m 2=1:2，它们运行的线速度的比是v 1:v 2=1:2，那么( ).【1.5】(A )它们运行的周期比为8:1 (B )它们运行的轨道半径之比为4:1(C )它们所受向心力的比为1:32 (D )它们运动的向心加速度的比为1:16答案:ABCD★★★11.由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的( ).【1】(A )速率变大，周期变小 (B )速率变小，周期变大(C )速率变大，周期变大 (D )速率变小，周期变小答案:A★★★12.一个人造天体飞临某个行星，并进入行星表面的圆轨道，已经测出该天体环绕行星一周所用的时间为T ，那么这颗行星的密度是______.【2】答案:2GT 3π ★★★13.人造卫星离地面的距离等于地球半径R ，卫星的绕行速度为v ，地面上的重力加速度为g ，则该三个量的关系是v =______.【1.5】答案:2gR ★★★14.地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，自转周期为T ，求地球的同步卫星离地面的高度.【2】答案:R 4T gR h 3222-=π★★★15.如图所示，在距一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体R处有一质量为m 的质点，此时球体对质点的万有引力为F 1.当从球体中挖去一半径为2R 的球体时，剩下部分对质点的万有引力为F 2，求F 1:F 2.【3】答案:79 ★★★16.某行星绕太阳C 沿椭圆轨道运行，它的近日点A 到太阳的距离为r ，远日点B 到太阳的距离为R .若行星经过近日点时的速率为v A ，则该行星经过远日点B 时的速率v B =_____.【1】答案:Rrv A 横向拓展★★★★17.同步卫星离地球球心的距离为r ，运行速率为v 1，加速度大小为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R ，则( ).【2】(A )a 1:a 2=r :R (B )a 1:a 2=R 2:r 2 (C )v 1:v 2=R 2:r 2 (D )r :R v :v 21= 答案:AD★★★★18.如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q 点，2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是( ).p .36【1.5】(A )卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率(B )卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度(C )卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度(D )卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度 答案:D★★★★19.一物体在地球表面重16N ，它在以5m ／s 2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N ，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?【3】答案:3倍★★★★20.宇航员站在星球表面上某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t 小球落回星球表面，测得抛出点和落地点之间的距离为L .若抛出时的速度增大为原来的2倍，则抛出点到落地点之间的距离为L 3.已知两落地点在同一水平面上，该星球半径为R ，求该星。
高中物理五星级题库
★★13.已知力 F 及它的一个分力与它的夹角 θ，则它的另一个分力 F'的大小的取值范围是 _________。[3] 答案:Fsinθ<F’<∞ ★★14.关于合力与分力，下列叙述中正确的是( )。[2] (A)合力的大小一定大于每一分力的大小 (B)合力可以同时垂直于每一个分力 (C)合力的方向可以与一个分力的方向相反 (D)两分力夹角在 0°到 180°之间时，夹角越大，则合力越大 答案:C ★★15.如图所示， α<90。 ， 试用作图法将力 F 分解成两个力 F1 和 F2， 要求 F1 与 F 成 α 角，且 F2 的值最小。[2] 答案:略 ★★16.图中两直杆固定于地面，一根不可伸长的轻质绳两端固定在 左、右两杆上同一高度处，绳长大于两杆间距，且绳上挂重物后， 两杆仍能保持竖直。若第一次把重物挂在绳上 A 点，第二次把同一 重物改挂在 B 点，已知不挂重物时 A、B 两点位于同一水平面上， 设先后两次挂重物时，与右杆相连的那段绳中张力分别为 T1 和 T2，则( )。[5] (A)T1>T2 (B)T1<T2 (C)T1＝T2 (D)上述情况都不可能’ 答案:B ★★17.如图所示，Oa、Ob、Oc 是三条完全一样的绳子，其中 Ob 处于水平方向，Oc 与竖直方向的夹角是 30°，当盘子 Q 中的重物 不断增加时，这三条绳子中最先断的是( )。[5] (A)Oa (B)Ob (C)Oc (D)无法确定 答案:C
一、力物体的平衡
力的概念和物体受力分析 (方括号中所示数字为完成该题所需的时间，单位分。下同。) ★1.下面关于力的说法中正确的是( )。[1] (A)地球上的物体，当它静止时才受到重力 (B)同一物体，当它向上运动时所受重力小，而向下运动时所受重力大 (C)物体间接触面是光滑的， 而且互相挤压， 那么所受到的支持力方向一定是与接触面垂直， 并指向被支持物体 (D)物体受弹力作用时，必定与施力物体接触。反之，若两物体相接触，则它们之间一定有 弹力的作用 答案:C ★2.用手握瓶子，使瓶子在竖直方向处于静止，如果握瓶子的力加倍，则手与瓶子之间的摩 擦力( )。[1] (A)也加倍 (B)保持不变 (C)方向向下 (D)以上说法都不对 答案:B ★★3.质量为 10kg 的物体放在粗糙的木板上，当木板与水平面的倾角为 37°时，物体恰好 可以匀速下滑，则物体与木板间的动摩擦因数是__________。当木板与水平面的倾角改为 30° 时，物体受到的摩 擦力为_______N ；当倾角为 45° 时，物体所受摩擦力的大小是 ___________N。[2] 答案:0.75,50,53 ★★4.如图所示，重为 20N 的物体在动摩擦因数为 0.1 的水 平面上向左运动，同时受到大小为 10N、方向向右的水平力 F 的作用，则物体所受摩擦力的大小和方向是( )。[2] (A)2N，向左 (B)2N，向右 (C)10N，向左 (D)12N，向右 答案:B ★★5.一物体静止在斜面上时，正确表示斜面对物体的作用力 F 的方向的是图中的图( )。 [2]
物理五星级题一
1、如图所示：是运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB=4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M．运动员小强站在水平地面上时，对地面的压强为11000Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F1为300N，此时他对水平地面的压强是16000Pa，若在物体M下面再加挂物体N，小强需要用更大的力举起横杆B端，当AB在水平位置再次平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力为F2，他对水平地面的压强为33000Pa，此时细绳对横杆A端的拉力为F3，根据上述条件，下列计算结果正确的是（）（g=10N/kg，横杆AB与绳的质量均忽略不计）A．物体M的质量为375千克B．小强的质量为65千克C． F2的大小为1020N D．F3的大小为1650N2、为了探究电磁铁的磁性强弱与哪些因素有关，某同学使用两个相同的大铁钉绕成电磁铁A和B，还找来一些大头针进行实验，电路如图21所示。
（1）将两个电磁铁的线圈串联是为了研究电磁铁磁性强弱与______的关系（选填“电流”或“匝数”）；（2）实验中要通过观察______，来判断电磁铁磁性的强弱。
3、图21是工人提升物体的装置示意图，其中AB是一个不计重力、可以绕O点转动的杠杆，且AO:OB=2:5，杠杆B端系有重为1056N物体D，杠杆A端固定着滑轮组。
质量为60kg的工人站在水平地面上，他对地面的压强p0=1.2×104Pa。
当他利用该装置匀速提升重物M时，物体D受到的支持力为N1，工人对地面的压强p1=0.8×104Pa，此时滑轮组的机械效率η=90%；当工人利用该装置匀速提升重物N时，物体D受到的支持力为N2，工人竖直向下的拉力为F2；已知N1: N2=5:2，每个滑轮质量都相等，绳重及滑轮与轴的摩擦不计，g取10N/kg。
求：（1）提升重物M时工人竖直向下的拉力F1。
高中物理5星难度题
高中物理5星难度题(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--★★★★★11.如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在这半球的中心O 处电场强度等于E 0.两个平面通过同一条直径，夹角为α，从半球中分出一部分球面，试求所分出的这部分球面上(在“小瓣”上)的电荷在O 处的电场强度E.答案:由称性考虑，球面上的电荷在O 点产生的电场分布如图所示，所以分出的这部分球上电荷在O 处的场强2gsin E E 0α=★★★★★28.两个带正电的点电荷，带电量都是Q ，固定放置在图中的x 轴上A 、B 两点处，距原点O 的距离都为r.若在原点处放置另一个点电荷，其带电量大小为q ，质量为m.(1)当限制点电荷q 只能在哪些方向上运动时，它在O 处才是稳定的?(2)讨论在这些方向上受扰动后，它的运动情况.答案:(1)如图所示的阴影区域内是稳定的，其中θ=°；若q 为负电荷，结论相反(2)作简谐运动，当q 为正电荷，其周期为()13cos 2kQ mr 2T 23-=θπ；若为负电荷，则其周期为()θπ223cos 12kqQ mr 2T -=★★★★★29.如图所示，有一个均匀带电球体，球心为O ，半径为R ，电荷体密度为ρ，球内有一个球形的空腔，半径为R’，OO’的距离为a. (1)求O’处的场强E’.(2)求证空腔内场强处处相同. 答案:(1)4πka ρ/3 (2)略★★★★★32.如图所示，两个同心的半球面相对放置，半径大小分别为R 1和R 2，都均匀带电，电荷而密度分别为σ1和σ2.求大球底面直径AOB 上的电势分布.答案:()⎪⎩⎪⎨⎧<<⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤+=122221122211R r R ,r R R k 2R r ,R R k 2U σσπσσπ ★★★★★20.在静电复印机罩，常用如图的电路来涮节A 、C 两板间电场强度的大小，从而用来控制复印件的颜色深浅.在操作时，首先对由金属平板A 、B 组成的平行板电容器充电，该电容器的B 板接地，A 、B 板间填充有介电常数为ε的电介质，充电后两板间的电势差为U.而后，断开该充电电源.将连接金属平板C 和可调电源ε的电键S 闭合.这样，A 、C 两板间的电场强度将随可调电源ε的电动势的变化而得以调节.已知C 板与A 板很近，相互平行，且各板面积相等.A 、B板间距离为d 1，A 、C 板间距离为d 2，A 、C 板间空气的介电常数取为1.试求:当电源ε的电动势为U 0时，A 、C 两板问某点P 处的电场强度.(第十三届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】 答案:()210d d U U εε+-★★★★★21.如图所示，在真空中有四个半径为a 的不带电的相同导体球，球心分别位于边长为r(r ＞＞a)的正方形的四个顶点上.首先，让球1带电荷Q(Q ＞O)，然后取一细金属丝，其一端固定于球1上，另一端分别依次与球2、3、4、大地接触，每次接触时间都足以使它们达到静电平衡.设分布在细金属丝上的电荷可忽略不计.试求流入大地的电量的表达式.(第十届全国中学生物理竞赛决赛试题)【15】答案:⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅2234r a 18Q ★★★★★22.空间某一体积为V 的区域内的平均电场强度E 定义为∑∑∆∆=iiiii VVE E，式中△V i 为体积V 内第i 个非常小的体积(称为体积元)，i E 为第i 个体积元内的场强(只要体积足够小，可以认为其中各点的场强的大小和方向都相同).∑i为累加号，例如:V V V V V 321ii =•••+∆+∆+∆=∆∑.今有一半径为a 的原来不带电的金属球，现使它处于电量为q 的点电荷的电场中.点电荷位于金属球外，与球心的距离为R.试汁算金属球表面的感应电荷所产生的电场在此球内的平均电场强度.【15】答案:-kq/R 2★★★★★15.如图(a)所示，真空室中电极K 发出的电子(初速不计)经过U 0=1000V 的加速电场后，由小孔S 沿两水平金属板A 、B 间的中心线射入，A 、B 板长l=，板间距离d=.加在A 、B 两板问的电压“随时间变化的u-t 图线如图(b)所示.设A 、B 间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场，在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的.两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离b=，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T=，筒的周长s=，筒能接收到通过A 、B 板的全部电子.(1)以t-0时(见图(b)，此时u=0)电子打到圆筒记录纸卜的点作为xy 坐标系的原点，并取y 轴竖直向上.试计算电子打到记录纸上的最高点的y 坐标和x 坐标(不计重力作用).(2)在给出的坐标纸(图(c))上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线.(1997年全国高考试题)【17】答案:(1)y 坐标为，x 坐标分别为2cm 和12cm (2)图略★★★★★20.如图所示，A 、B 是两块水平放置的互相平行的带电金属板，其间的电场可视为匀强电场.假设有一带负电的微粒在a 点处沿与水平成θ=45°角的方向射出，并从此时开始计时.已知在t=时，微粒到达其轨迹最高点；存t=时，微粒的动能为750eV.在以上运动过程中微粒一直处在匀强电场内，且未与A 、B 相碰，试求微粒的初动能.(第八届垒国中学生物理竞赛决赛试题)【15】答案:300eV★★★★★7.飞船沿半径为R 的圆周绕地球运转，周期为T ，如图所示.如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A 处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B 点相切.已知地球半径为r ，则飞船由A 点运动到B 点所需的时间t=______.答案:23)2Rr R (2T +(提示:运用开普勒第一定律)★★★★★8.宇宙飞行器和小行星都绕太阳在同一平面内作圆周运动，飞行器的质量比小行星的质量小得多，飞行器的速率为v 0，小行星的轨道半径为飞行器的轨道半径的6倍，有人企图借助小行星与飞行器的碰撞使飞行器飞出太阳系，于是他便设计了如下方案:Ⅰ.当飞行器在其圆周轨道的适当位置时，突然点燃飞行器上的喷气发动机，使飞行器获得所需速度，沿圆周轨道的切线方向离开轨道.Ⅱ.飞行器到达小行星的轨道时正好位于小行星的前缘，速度的方向与小行星在该处的速度方向相同，正好可被小行星碰撞.Ⅲ.小行星与飞行器的碰撞是弹性正碰，不计燃烧的燃料质量.(1)通过计算证明按上述方案能使飞行器飞出太阳系.(2)设在上述方案中，飞行器从发动机获得的能量为E 1，如果不采取上述方案而是令飞行器在圆轨道上突然点燃发动机，经过极短时间后立即关闭发动机，于是飞行器获得足够的速度沿圆轨道切线方向离开轨道后直接飞出太阳系，采用这种方法时，飞行器从发动机获取的能量的最小值用E 2表示，问21E E 为多少(第十七届全国中学生物理竞赛复赛试题)答案:(1)略(2)(提示:设通过方案I 使飞行器的速度由v 0变成u 0，飞行器到达小行星轨道时的速度为u ，根据开普勒第二定律、能量守恒关系以及万有引力定律和牛顿第二定律，可以用v 0表示u 0和u ；再设小行星运行速度为V ，运用万有引力提供向心力，可用v 0，表示V ；再根据碰撞规律用v 0表示出飞行器与小行星碰后的速度u 1；再根据能量守恒算出飞行器从小行星的轨道上飞出太阳系应具有的最小速度u 2；最终得u 2<u 1)★★★★★8.如图所示，长为L 的轻细直杆一端可绕水平地面上的O 点在竖直平面内转动，另一端固定一质量为M 的小球，杆一直靠在正方体箱子的左上角边上，箱子的质量为m ，边长为L 41，杆与水平方向的夹角为θ.现将杆由θ=45°角的位置由静止释放，不计一切摩擦，当杆与水平方向的夹角θ=30.时，小球的运动速率v=______.【6】 答案:mM MgL)12(+-★★★★★9.如图所示，顶杆AB 可在竖直滑槽K 内滑动，其下端由凹轮M 推动，凸轮绕O 轴以匀角速度ω转动.在图示的瞬时，OA=r ，凸轮轮缘与A 接触，法线n 与OA 之间的夹角为α，试求此瞬时顶杆AB 的速度.(第十一届全国中学生物理竞赛预赛试题)【5】 答案:ωrtan α★★★★★10.如图所示，两条位于同一竖直平面内的水平轨道相距为h ，轨道上有两个物体A 和B ，它们通过一根绕过定滑轮O 的不可伸长的轻绳相连接，物体A 在下面的轨道上以匀速率v 运动，在轨道间的绳子与过道成30°角的瞬间，绳子BO 段的中点处有一与绳子相对静止的小水滴P 与绳子分离，设绳子长BO 远大于滑轮直径，求:(1)小水滴P 脱离绳子时速度的大小和方向.(2)小水滴P 离开绳子落到下面轨道所需要的时间.(第十五届全国中学生物理竞赛复赛试题)【10】 答案:(1)1213v(2)4gv 16gh v -+★★★★★11.如图所示，从离地面的高度为h 的固定点A ，将甲球以速度v 0抛出，抛射角为α，20πα<<，若在A 点前力‘适当的地方放一质量非常大的平板OG ，让甲球与平板作完全弹性碰撞，并使碰撞点与A 点等高，则当平板倾角θ为恰当值时)20(πθ<<，甲球恰好能回到A 点.另有一小球乙，在甲球自A 点抛出的同时，从A点自由落下，与地面作完全弹性碰撞.试讨论v 0、α、θ应满足怎样的一些条件，才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到A 点.(第十三届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】 答案:A 球沿原路径返回:2ghv ),2gh v 1(arcsin ,200>=-=ααπθ；A 球沿另一路经返回:gh v 2gh ,4v gh arcsin,400>>-==παπθ★★★★★年8月26日在日本举行的国际天文学大会上，德国MaxPlanck 学会的一个研究小组宣布了他们的研究成果:银河系的中心可能存在一个大黑洞，他们的根据是用口径为的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行近六年的观测所得的数据.他们发现，距离银河系中心约60亿千米的星体正以2000km ／s 的速度围绕银河系中心旋转.根据上面的数据，试在经典力学的范围内(见提示②)，通过计算确认如果银河系中心确实存在黑洞的话，其最大半径是多少?引力常数G=×10-20km 3／(kg·s 2)提示:①黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此之强，以至于包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力作用.②计算中可以采用拉普拉斯经典黑洞模型，在这种模型中，在黑洞表面上的所有物质，即使初速度等于光速c 也逃脱不了其引力的作用.(第十六届全国中学生物理竞赛预赛试题)【10】 答案:×105★★★★★13.如图所示，轻质长绳水平地跨存相距为2L ，的两个小定滑轮A 、B 上，质量为m 的小物块悬挂在绳上的O 点，O 与A 、B 两滑轮的距离相等，在轻绳两端C 、D 分别施加竖直向下的恒力F=mg ，先托住物块，使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持C 、D 两端力F 不变.问: (1)当物块下落距离h 为多大时，物块的加速度为零?(2)存物块下落上述距离的过程中克服C 端恒力F 做功W 为多少?(3)物块下落过程中最大速度max v 和最大距离H 各为多少?答案:(1)物块下落时受到三个力的作用:重力mg 、绳AO 、BO 的拉力F.当两绳拉力的向上合力R 等于重力mg 时，三力互成120°夹角.由右图可知，下落距离L 33Ltan30h ==(2)物块下落h 时，C 、D 两端上升距离L 3332L L h h 22-=-+='，所以物块克服C 端恒力F 做功mgL 3332h F W -='=(3)物块下落h 时的速度是最大速度.根据做功与动能变化的关系2max mv 212W mgh =-得最大速度gL )324(v max -=，当物块下落最大距离H 时，C 、D 两端上升的距离为L L H h 22-+=''，而由动能定理:0h 2F mgH =''-得L 34H =★★★★★14.如图所示，质量均为m 的两个小球固定在长度为l 的轻杆两端，直立在相互垂直的光滑墙壁和地板交界处.突然发生微小的扰动使杆无初速倒下，求当杆与竖直方向成角α时，A 球对墙的作用力.答案:如图所示，开始杆以A 球为中心，杆长l 为半径运动，所以lv m N mgcos 2=-α，根据机械能守恒定律)cos 1(mgl mv 212α-=，由以上二式可得)23cos (mg N -=α，则αααsin )23cos (mg sin N N 1-='=杆对墙的作用力为⎩⎨⎧-=0sin )23cos (mg N 1αα）32arccos ()32arccos (≥<αα★★★★★31.长度为L 的矩形板，以速度v 沿光滑水平面上平动时，垂直滑向宽度为l 的粗糙地带.板从开始受阻到停下来所经过路程为s ，而l<s<L.求板面与粗糙地带之间的动摩擦因数.【10】答案:gl )l 2s (Lv 2-=μ★★★★★32.一粗细均匀的铁杆AB 长为L ，横截面积为S ，将杆的全长分为n 段，竖直插入水中，求第n 段铁杆浸没于水中,浮力所做功的大小.【10】 答案:222n )12n (SgL -ρ★★★★★33.将放在地上的木板绕其一端沿地面转动角α，求摩擦力所做的功.已知木板长度为L ，质量为M ，木板与地面间的摩擦因数为μ.【5】答案:αμMgL 21★★★★★34.一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ 提升井中质量为m 的物体，如图所示.绳的P 端拴在车后的挂钩上，Q 端拴在物体上.设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A 点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为H.提升物体时，车加速向左运动，沿水平方向从A 经过B 驶向C.设A 到B 的距离也为H ，车过B 点时的速度为v B ，求在车由A 移到B 的过程中，绳Q 端的拉力对物体所做的功.【8】答案:mgH )12(mv 412B -+★★★★★35.如图(a)所示，把质量均为m 的两个小钢球用长为2L 的线连接，放在光滑的水平面上.在线的中央作用一个恒定的拉力，其大小为F ，其方向沿水平方向且与开始时连线的方向垂直，连线非常柔软且不会伸缩，质量可忽略不计.试问:(1)当两连线的张角为2θ时，如图(b)所示，在与力F 垂直的方向上钢球所受的作用力是多大( 2)钢球第一次碰撞时，在与力F 垂直的方向上钢球的对地速度为多大(3)经过若下次碰撞，最后两个钢球一直处于接触状态下运动，则由于碰撞而失去的总能量为多少【 10】 答案:(1)2Ftan θ(2)mFl(3)Fl ★★★★★16.如图所示,质量分别是m A 和m B 的两木块A 和B,固定在劲度系数为k 的轻弹簧的两端,竖直地放置在水平桌面上.用一竖直向下的作用力压在A 上,使A 静止不动,然后突然撤去此作用力.要使B 离开桌面,此竖直向下的作用力至少应为多大【10】 答案:(m A +m B )g★★★★★26.如图所示,小球质量为m,用长为l 的细绳悬挂在一枚细钉上,用一大小为F 的水平恒力拉球,至细绳偏转角度为θ(θ＜90°)时撤去F,如在运动中绳子始终处于伸直状态.求:(1)小球能上升的最大高度.(2)小球又回到最低点时,细绳上张力的大小.【4】 答案:(1)当θsin mg F ≤时,mgFlsin h θ=;当θ2sin 5mg F ≥时,h=2l(2)mg+2Fsinθ ★★★★★40.如图所示,质量为M 的圆环,用一根细线悬挂着.另有两个质量为m 的带孔小球.可穿在环上兀摩擦地滑动.当两球同时由圆环顶部放开,并沿相反方向滑下时,小球与圆心连线与竖直方向的夹角为θ0.(1)在圆环不动的条件下.求悬线的张力T 随θ的变化规律.(2)小球与圆环的质量比m/M 至少为多大时圆环才可能上升【12】答案:(1)T=Mg+2mg(3cos 2θ-2cosθ)(2)23M m★★★★★41.如图所示,一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30°的光滑斜向上的物体m 1连接,另一端和套在光滑竖直杆上的物体m 2连接,图中定滑轮到竖直杆的距离为3m,又知当物体m 2由图中位置从静止开始下滑1m 时,m 1和m 2受力恰好平衡.求:(1)m 2下滑过程中的最大速度.(2)m 2下滑的最大距离.【12】 答案:(1)s(2)★★★★★42.跳水运动员从高丁水面,H=10m 的跳台自由落下,运动员的质量m=60㎏,其体形可等效为长度l=、直径d=的圆柱体,略去空气阻力,运动员入水后水的等效阻力F 作用于圆柱体下端面,F 量值随入水深度Y 的变化如图所示,该曲线近似为椭圆的一部分,长轴和短轴分别与OY 和OF 重合,为了确保运动员绝对安全,试计算水池中水的h 至少应等于多少(第十一届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】 答案:。
2022年辽宁省大连市第五高级中学高一物理联考试题含解析
2022年辽宁省大连市第五高级中学高一物理联考试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 下列说法正确的是A．运转中的地球不能看作质点，而原子核可以看作质点B．研究火车通过路旁一根电线杆的时间时，火车可看作质点C．研究北京奥运会乒乓球男单冠军马琳打出的乒乓球时，不能把乒乓球看成质点D．研究奥运会三米跳板运动员的跳水动作时，不能将她看作质点参考答案：CD2. 水平桌面上有一物体在一水平恒力作用下，速度由零到v和由v增加到2v两阶段水平恒力Ｆ所做的功分别为Ｗ1和Ｗ2，则Ｗ1：Ｗ2为A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4参考答案：C3. 如图所示，两个固定的倾角相同的滑杆上分别套A、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊着两个物体C、D，当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线始终与杆垂直，B的悬线始终竖直向下。
则下列说法中正确的是（）A．A环与滑杆无摩擦力 B．B环与滑杆无摩擦力C．A环做的是匀速运动 D．B环做的是匀加速运动参考答案：A4. （单选）滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中拉力做了10 J的功．在上述过程中A．弹簧的弹性势能增加了10 JB．滑块的动能增加了10 JC．滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 JD．滑块和弹簧组成的系统机械能守恒参考答案：C5. 飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响．取g＝10m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s时，圆弧轨道的最小半径为()A．100m B．111m C．125m D．250m参考答案：C二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. （填空）（2015春?长沙校级月考）如图为物体运动时打点计时器打出的一条纸带，图中相邻的点间还有四个点，已知打点计时器接交流50Hz的电源，则ae段的平均速度为2.19m/s．d点的瞬时速度约为 3.28m/s．参考答案：2.19，3.28．解：电源频率为50Hz，打点周期为0.02s，计数点间的时间间隔：T=0.02s×5=0.1s；ae段的平均速度为：=2.19m/s；做匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，经过d 点的瞬时速度为：v d=；故答案为：2.19，3.28．7. 用20 N的水平力，可以拉着重40 N的箱子在水平地面上匀速滑动，求箱子与地面间的动摩擦因数为______。
2025高考物理难点：多体多过程问题中力和运动的综合分析试题+答案
多体多过程问题中力和运动的综合分析1.(2024•贵州)如图，半径为R=1.8m的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，其末端与水平地面PM相切于P点，PM的长度d=2.7m。
一长为L=3.3m的水平传送带以恒定速率v0=1m/s逆时针转动，其右端与地面在M点无缝对接。
物块a从圆轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑至P点，再向左做直线运动至M点与静止的物块b发生弹性正碰，碰撞时间极短。
碰撞后b向左运动到达传送带的左端N时，瞬间给b一水平向右的冲量I，其大小为6N•s。
以后每隔Δt=0.6s给b一相同的瞬时冲量I，直到b离开传送带。
已知a的质量为m a=1kg，b的质量为m b=2kg，它们均可视为质点。
a、b与地面及传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5，取重力加速度大小g=10m/s2。
求：(1)a运动到圆轨道底端时轨道对它的支持力大小；(2)b从M运动到N的时间；(3)b从N运动到M的过程中与传送带摩擦产生的热量。
2.(2024•丹阳市校级一模)如图所示，在水平的桌面上，有一光滑的弧形轨道，其底端恰好与光滑水平面相切。
右侧有一竖直放置的光滑圆弧轨道MNP，轨道半径R=0.8m，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R，质量为M=2.0kg的小物块B静止在水平面上。
质量为m A=2.0kg的小物块A 从距离水平面某一高度的S点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B发生弹性碰撞，碰后两个物体交换速度，然后小物块B从桌面右边缘D点飞离桌面后，恰由P点沿圆轨道切线落入圆轨道，g=10m/s2，求：(1)物块B离开D点时的速度大小；(2)S与Q竖直高度h；(3)物块能否沿轨道到达M点，并通过计算说明理由。
3.(2024•西安模拟)北京时间2024年7月31日，在巴黎奥运会自由式小轮车女子公园赛决赛中，中国选手邓雅文夺得金牌。
这也是中国运动员第一次参加奥运会自由式小轮车项目。
其部分场地可以简化为如图所示的模型，平台A左右弧面对称，右侧为半径r=3m的部分圆弧面，圆心角θ满足sinθ= 0.8，平台B为14的圆弧面，半径R=3.2m，邓雅文以一定的初速度从平台的左下端冲向平台A，从M 点腾空后沿切线从N点进入赛道，再经过一段水平骑行从Q点进入平台B，恰好到达平台B的上端边缘，平台A上端MN间的距离为2.4m，邓雅文和独轮车总质量为75kg，运动过程中可视为质点，整个过程邓雅文只在PQ段进行了骑行做功，不计一切阻力，重力加速度取g=10m/s2，求：(1)邓雅文和独轮车到达Q点时赛道给独轮车的支持力大小；(2)邓雅文和独轮车在MN段腾空最高处的速度；(3)邓雅文在PQ段骑行过程中所做的功。
超高难度高中物理及解答汇总
超高难度1、如图，两块大金属板和沿竖直方向平行放置，相距为，两板间加有恒定电压，一表面涂有金属膜的乒乓球垂吊在两板之间，其质量为。
轻推乒乓球，使之向其中一金属板运动，乒乓球与该板碰撞后返回，并与另一板碰撞，如此不断反复。
假设乒乓球与两板的碰撞为非弹性碰撞，其恢复系数为，乒乓球与金属板接触的时间极短，并在这段时间内达到静电平衡。
达到静电平衡时，乒乓球所带的电荷量与两极板间电势差的关系可表示为，其中为一常量。
同时假设乒乓球半径远小于两金属板间距，乒乓球上的电荷不影响金属板上的电荷分布；连接乒乓球的绳子足够长，乒乓球的运动可近似为沿水平方向的直线运动；乒乓球第一次与金属板碰撞时的初动能可忽略，空气阻力可忽略。
试求：1．乒乓球运动过程中可能获得的最大动能；2．经过足够长时间后，通过外电路的平均电流。
2、如图所示，十二根均匀的导线杆联成一边长为的刚性正方体，每根导线杆的电阻均为。
该正方体在匀强磁场中绕通过其中心且与面垂直的转动轴作匀速转动，角速度为，已知磁感应强度大小为，方向与转动轴垂直。
忽略电路的自感。
当正方体转动到如图所示位置（对角线与磁场方向夹角为）时，求1．通过导线、、和的电流强度。
2．为维持正方体作匀速转动所需的外力矩。
3、如图所示，、、为三个质点，的质量远远大于、的质量，和的质量相等。
已知、之间，、之间存在相互吸引力。
、之间存在相互排斥力，三个把质点在相互间引力或斥力的作用下运动，如果作用力合适，可以存在一种如下形式的运动：A、、的相对位置固定，它们构成一个平面，三个质点绕着位于这个平面内的某条轴匀速转动；因为质点的质量远远大于、的质量，可认为该轴过质点且固定不动；连线与转轴的夹角与连线与转轴的夹角不相等，且，。
若之间吸引力的大小，之间吸引力的大小为，其中、分别为、与、之间的距离，为比例系数，不计重力的影响。
试问的值在什么范围内，上述运动才能实现？5、空心激光束是一种在传播方向上中心光强为零的圆筒形光束。
2021-2022学年河南省三门峡市漯河五高高二物理测试题含解析
2021-2022学年河南省三门峡市漯河五高高二物理测试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则A. 同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力小B. 因为B点没有电场线，所以电荷在B点不受到静电力作用C. 在仅受电场力时，同一点电荷放在B的加速度比放在A点时的加速度小D. 正电荷放在A点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹参考答案：C试题分析：解决本题需掌握：在电场中根据电场线的分布判断电场强度的大小和方向；物体运动轨迹由受力情况和速度情况决定，不一定沿电场线．解：A、从图中可以看出A点电场线比B点电场线密，因此A点电场强度比B点电场强度大，电场力也大，故A错误；B、电场线只是大体的描述电场的强弱和方向，无电场线通过的地方，电场强度并不表示为零，故B 错误；C、B点电场强度比A点小，由于只受电场力作用，根据牛顿第二定律可知，同一点电荷在B的加速度比放在A点时的加速度小，故C正确；D、正电荷在A点静止释放时，下一时刻，速度方向和所受电场力方向不在一条线上，因此不可能沿电场线运动，故D错误．故选C．【点评】根据电场线的特点正确对电场中带电体进行速度、加速度、受力等分析是对学生的基本要求．2. 真空中两个静止点电荷间的静电力大小为F。
若电荷电量不变，两点电荷间的距离减小到原来的，则两点电荷间的静电力大小为Ks5uA． B． C．4F D．2F 参考答案：C3. 汽车的发动机的额定输出功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的摩擦阻力大小恒定，汽车在水平路面上由静止开始运动，直到车速达到最大速度，汽车发动机的输出功率P随时间变化的图像如图（1）所示．若在0一t1时间内，汽车发动机的牵引力是恒定的，则汽车受到的合力随时间变化的图像可以是图（2）四个图中的()参考答案：D4. 如图,在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图．过c点的导线所受安培力的方向（）A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边参考答案：C5. 图为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧XOY运动，（是线圈中心），则A．从X到O,电流由E经G流向F，先增大再减小B．从X到O,电流由F经G流向E，先减小再增大C．从O到Y,电流由F经G流向E，先减小再增大D．从O到Y,电流由E经G流向F，先增大再减小参考答案：D二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 图是某匀强电场的等势面示意图，A、B两点相距5cm，θ＝53°，一带电量为－4×10－6C的微粒沿AB匀速运动，则此微粒的质量为_______kg。
湖南省邵阳市五星中学高一物理测试题含解析
湖南省邵阳市五星中学高一物理测试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 如图所示，甲是一带正电的小物块，乙是一不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场。
现用水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起向左加速运动，在加速运动阶段A.甲、乙两物块之间的摩擦力不断增加B.甲、乙两物块之间的摩擦力不断减小C.甲、乙两物块之间的摩擦力不变D.乙物块与地面间摩擦力不断增大参考答案：BD2. 子弹以v0初速度打入两块完全相同的木板，并恰好穿过这两块木板。
假设子弹在木板中的运动是匀减速直线运动，则子弹穿越第一块木板后速度为A． B． C． D．参考答案：C3. 一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x ＝3＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2 (m/s)．则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0 s到t＝2 s间的平均速度分别为( )A．8 m/s、24 m/s B．24 m/s、8 m/s C．12 m/s、24 m/s D．24 m/s 、12 m/s参考答案：B4. .质量约为0.5kg的足球被脚踢出后，在水平地面上沿直线向前运动约50m后停止。
假定运动员踢球时脚对球的平均作用力为300N，足球飞出时速度为20m/s，则运动员踢球时脚对足球做的功为下列哪一个数值:A.0.5JB.15JC.100JD.15000J参考答案：C5. “探究加速度与力、质量的关系”实验如下：（1）在探究物体的加速度与力的关系时，应保持不变，分别改变施加在物体上的力F，测出相对应的加速度a（2）在探究物体的加速度与物体的质量的关系时，应保持不变，分别改变物体的质量m，测出相应的加紧速度a（3）为了直观地反映物体的加速度与物体质量的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该关系图象应选用（）A. 图象B. 图象C. 图象D. 图象（4）如果图象是如图如示的一条图线，则可能是：（）A.平衡摩擦力时长木板的倾角过大B.平衡摩擦力时长木板的倾角过小C.实验时没有平衡摩擦力D.实验时没有满足M远远大于m参考答案：二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 一个做匀变速直线运动的质点，其位移随时间的变化规律x=2t+3t m，则该质点的初速度为_______m/s，加速度为________，3s末的瞬时速度为_______m/s，第3s内的位移为______m。
高中物理五星级题库(物体的相互作用动量)
六、物体的相互作用 动量水平预测双基型★1.对于任何一个质量不变的物体,下列说法中正确的是( ).(A)物体的动景发生变化,其速率一定变化(B)物体的动量发生变化,其速率不一定变化(C)物体的速率发牛变化,其动量一定变化(D)物体的速率发牛变化,其动量不一定变化答案:BC(提示:速率是标量,而动量是矢量)★2.两个物体在光滑水平面上相向运动,在正碰以后都停下来,那么这两个物体在碰撞以前( ).(A)质量一定相等 (B)速度大小一定相等(C)动量大小一定相等 (D)动能一定相等答案:C(提示:根据动量守恒定律求解)★★3.质量为m 的钢球自高处落下,以速率v 1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为v 2.在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为( ).(A)向下,m(v 1-v 2) (B)向下,m(v 1+v 2)(C)向上,m(v 1-v 2) (D)向上,m(v 1+v 2)答案:D(提示:注意冲量的矢量性,以及它和动量变化量之间的关系)纵向型★★4.物体在恒力作用下作直线运动,在t1时间内物体的速度由零增大到v,F 对物体做功W 1,给物体冲量I 1.若在t 2时间内物体的速度由v 增大到2v,F 对物体做功W2,给物体冲量I 2,则( ).(A)W 1=W 2,I 1=I 2 (B)W 1=W 2,I 1＞I 2 (C)W 1<W 2,I 1=I 2 (D)W 1>W 2,I 1=I 2 答案:C(提示:结合动量定理和动能定理来分析求解)★★★5.如图所示,质量为m 的小球在水平面内作匀速圆周运动,细线长L,偏角θ,线的拉力为F,小球作圆周运动的角速度为ω,周期为T,在T/2时间内质点所受合力的冲量为( ). (A)2T )mgcos -(F θ (B)2T Fsin ⨯θ (C)2mωθLsinθ (D)2mωL答案:C(提示:由于合外力是变力,不能直接求其冲量,但可以根据动量定理求其动量的变化量)★★★6.原来静止的两小车,用一条被压缩的轻质弹簧连接,如图所示.如果A 车的质量为m A =2㎏,B 车的质量为A 车的2倍,弹簧弹开的时间为0.1s,弹开后B 车的速度为v B =1m/s,则B 车所受的平均作用力是 ( ).(A)0.4N (B)40N (C)4N (D)20N答案:B(提示:先对A 、B 组成的系统运用动量守恒定律,然后对B 车运用动量定理求出其作用力)★★★7.如图所示,质量为50g 的小球以12m/s 的水平速度抛出,恰好与斜面垂直碰撞,其碰撞后的速度的大小恰好等于小球抛出时速度的一半.小球与斜面碰撞过程中所受到的冲量的大小是( ).(A)1.4N·s (B)0.7N·s (C)1.3N·s (D)1.05N·s答案:C(提示:先根据平抛运动的知识求得小球与斜面碰撞前的速度,再结合动量定理求解) ★★★8.如图所示,在光滑的水平面上放有两个小球A 和B,其质量m A ＜m B ,B 球上固定一轻质弹簧.若将A 球以速率v 去碰撞静止的B 球,下列说法中正确的是( ).(A)当弹簧压缩量最大时,两球速率都最小(B)当弹簧恢复原长时,B 球速率最大(C)当A 球速率为零时,B 球速率最大(D)当B 球速率最大时,弹性势能不为零答案:B(提示:A 、B 小球组成的系统动量守恒,同时两球的动能和弹簧的弹性势能之和保持不变)★★★★9.水平拉力F 1、F 2分别作用在水平面上的物体上一段时间后撤去,使物体都由静止开始运动而后又停下.如物体在这两种情况下的总位移相等,且F 1＞F 2,那么在这样的过程中( ).(A)F 1比F 2的冲量大 (B)F 1比F 2的冲量小(C)F 1与F 2的冲量相等 (D)F 1与F 2的冲量大小无法比较答案:B(提示:可以结合全过程的v-t 图像来帮助求解,在图像中,外力撤去后物体的加速度相同)横向型★★★10.如图所示,一轻质弹簧两端连着物体A,B,放在光滑的水平面上,若物体A 被水平速度为v 0的子弹射中,且后者嵌在物体A 的中心,已知物体A 的质量是物体B 质量的3/4,子弹质量是物体B 的1/4,弹簧被压缩到最短时,求物体A 、B 的速度.答案:子弹和A 、B 木块组成的系统动量守恒:v m m 43m 41mv 410'⎪⎭⎫ ⎝⎛++=,v′=v 0/8 ★★★★11.如图所示,在光滑的水平而上有一质量为M 的长条木板,以速度v 0向右作匀速直线运动,将质量为m 的小铁块轻轻放在小板上的A 点(这时小铁块相对地面速度为零),小铁块相对木板向左滑动.由于小铁块和木板间有摩擦,最后它们之间相对静止,已知它们之间的动摩擦因数为μ,问:(1)小铁块跟木板相对静止时,它们的共同速度多大?(2)它们相对静止时,小铁块与A 点距离多远?(3)在全过程中有多少机械能转化为热能?答案:(1)木板与小铁块组成的系统动量守恒:Mv 0=(M+m)v′,mM Mv v 0+='(2)由功能关系可得,摩擦力在相对位移上所做的功等于系统动能的减少量,()220v m M 21Mv 21mgL '+-=相μ,)m M (g 2Mv L 20+=μ相(3)根据能量守恒定律,系统损失的动能转化为热能:())m M (2Mmv v m M 21Mv 21Q 20220+='+-= ★★★★★12.如图所示,光滑水平面上有两个质量分别为m 1,和m 2的小球1和2,它们在一条与右侧竖直墙壁垂直的直线上前后放置.设开始时球2静止,球1以速度v 0对准球2运动,不计各种摩擦,所有碰撞都足弹性的,如果要求两球只发生两次碰撞,试确定m 1/m 2比值的范围.答案:12.分别就m 1＞m 2,m 1=m 2,m 1＜m 2三种情形作具体分析,即可求得为使两球只碰撞两次,m 1/m 2所应满足的条件.由弹性碰撞的知识可知:021211v m m m m v +-=,02112v m m 2m v +=,式中v 1和v 2取正值表示速度方向向右,取负值表示向左.第一次碰撞后,v 2必为正;v 1可能为正、零或负,由m 1与m 2的比值决定.现分别讨论如下:(1)m 1＞m 2:球2以-v 2左行,与以速度v 1,右行的球1发生第二次碰撞,碰后球1与球2的速度分别为022*******v )m (m m 4m )m (m v +--=',02212112v )m (m )m (m 4m v +-='.因m 1＞m 2,故v 2′＞0,与墙壁碰撞后以速度-v 2′左行.为了不与球1发生第三次碰撞,首先要求球1左行,即:(m 1—m 2)2-4m 1m 2＜0,解得:23m m 22321+<<-.其次还要求碰撞后的球2追不上球1,v 2′＜-v 1′,即:4m 1(m 1-m 2)≤4m 1m 2-(m 1-m 2)2,解得:5521m m 552121+≤≤-,由以上两个不等式,加上条件1m m 21>,得出21m m 的取值范围为:5521m m 121+≤<.(2)m 1=m 2:由完全弹性碰撞的规律,质量相同的两个球相碰后互换速度,所以第二次碰撞后球1和球2不会再次相碰.(3)m 1＜m 2:第一次碰撞后,球1左行,球2右行.球2碰墙后为了能追上球1作第二次碰撞,要求-v 2＞v 1,即:2m 1＞m 2-m 1,解得:31m m 21>,所以,21m m 的取值范围应为:1m m 3121<<.综上所述,为了使两球能够作二次碰撞,且只能作二次碰撞的条件是:5521m m 3121+≤< 阶梯训练 动量和冲量双基训练★1.下列关于动量的论述中正确的是( ).【0.5】(A)质量大的物体动量一定大 (B)速度大的物体动量一定大(C)两物体动能相等,动量小一定相等 (D)两物体动能相等,动量一定相等。
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B
B
′ =G 由⑤⑥⑦⑧式可得 GB
A
( sin θ − µ cosθ ) = 4.4N 。
所以物体 B 的重力大小应为 7.6N 或 4.4N。
C F （P．10） B A ***17．如图 1-23（原图 1-37）所示，A、B 两长方体 木块放在水平面上，它们高度相等，长木板 C 放在它 图 1-23 们上面，用水平力 F 拉木块 A，使 A、B、C 一起沿水 平面向右匀速运动，则（ ） 。[4 ] (A)A 对 C 的摩擦力向右 (B)C 对 A 的摩擦力向右 (C)B 对 C 的摩擦力向右 (D)C 对 B 的摩擦力向右 解答 由于 C 靠 A 对它的摩擦力作用使其向右运动，所以 A 对 C 摩擦力向右。同理 B 靠 C 对它的摩擦力作为动力使其向右运动，所以 C 对 B 的摩擦力也向右， C 对 A 和 B 对 C 的摩擦力方向可根据牛顿第三定律得到。 本题的正确选项为（A） （D） 。
r
G 2
3 G 2
(B) T = 2G ， N = G
(C) T =
3G ， N =
(D) T =
2 3 3 G，N = G 3 3
T
图 1-6
解答 圆球的受力分析如图 1-7 所示，根据平衡条件得
T=
G 2 = ° cos 30 3
3 G，
G 图 1-7
1-2
N
N=Gtan30°=
3 G， 3
本题的正确选项为（D） 。 （P．6） ***7．某压榨机的结构如图 1-8（原图 1-21）所示．其中 B 为固定 绞链，C 为质量可忽略不计的滑块，通过滑轮可沿光滑壁移动， D 为被压榨的物体．当在铰链 A 处作用一垂直于壁的压力 F 时，物体 D 所受的压力等于___ _．[3 ] 解答 以铰链 A 为研究对象进行受力分析， AB 杆和 BC 杆受力 大小相等，设受到的力为大小 F1，有
1-1
A 2m
m
图 1-3
C m
此两球的中点。 所以这个球组的重心应在 BC 边中线的中点处。 （P．5） ****18．运输货车的制造标准是：当汽车侧立在倾角为 30°的 斜坡上时，如图 1-4（原图 1-17）所示，仍不致于翻倒，也就是 说，货车受的重力的作用线仍落在货车的支持面（以车轮为顶 点构成的平面范围）以内．如果车轮间的距离为 2.0m，车身的 重心离支持面不超过多少？（设车的重心在如图所示的中轴线 上）[6] 解答 设 O 为车厢的重心，过 O 作两车轮连线的垂线，交 点为 A，如图 1-5 所示，过 O 作重力作用线，此线不能超过 B 车轮，否则车将翻转。取临界点 B，在直角三角形 OAB 中， 由几何关系可知 ∠AOB=30°，AB= 1 BC=1m, OA= 3 AB=1.73m。 2 所以车身的重心离开支持面不超过 1.73m。
F = 2 F1 cos α ，
可得
图 1-8
N C F2
图 1-9
F , F1 = 2cos α N = F1 sin α = F tan α , 2
对 C 进行受力分析，如图 1-9 所示，在竖直方向上有
F1
根据几何关系得 tanα=10,代入上式得 N=5F。N 为 D 对 C 的支持力，所以物体 D 所受的 压力也等于 5F。 本题的正确答案为“5F” 。
A
60°
B 30° C
图 1-12
3 TA = TB ⋅ tg30 = TB ， 3
°
由于 TA=100N，TB=150N，要使两绳子都不断，由上式可知， 应以 TB 的最大拉力为限，此时物体的重力
TB TA
30° 60°
G=
TB = 100 3N 。 cos 30°
所以物体的重力不应超过 173N。
（P．7） ***11．作用在同一质点的两个力的合力 F 随两个分力夹角大小变化 情况如图 1-10（原图 1-22）所示，则两力的大小分别是 _______N 和 _______N．[3] 解答 从图中可以看出，当两力夹角为 90°时，合力大小为 50N， 当两力夹角为 180°时，合力大小为 10N，假设两力分别为 F1、F2 ， 则
T
cos θ =
根据①②式得
s , 2L Ts
4T 2 − (mg )2
。
②
L=
G 图 1-15
本题的正确答案为“
2
Ts
4T − (mg ) 2
” 。
（P．9）
1-4
***12．如图 1-16（原图 1-32）所示，A、B 两均匀直杆上端分别 用细线悬挂于天花板上，下端搁在水平地面上，处于静止状态， 悬 挂 A 杆的绳倾斜，悬挂 B 杆的绳恰好竖直．则关于两杆的受力情 A B 况，下列说法中正确的有（ ） 。[4 ] (A)A、B 都受三个力作用 (B)A、B 都受四个力作用 图 1-16 (C)A 受三个力，B 受四个力 (D)A 受四个力，B 受三个力 解答 对 A、B 杆进行受力分析可知，它们都受到重力、弹力和绳子拉力的作用。对 B 来说这三个力都是在竖直方向上，所以能保持平衡，地面没有摩擦力作用。对 A 来说重力和 弹力在竖直方向上，而绳子拉力是倾斜的，它有水平分量，要使 A 也 能平衡，地面对 A 一定有摩擦力的作用，因此 A 受四个力。 本题的正确选项为（D） 。 （P．9） ***13．如图 1-17（原图 1-33）所示，质量为 M 的大圆环，用轻绳悬 挂于天花板上， 两个质量均为 m 的小环同时从等高处由静止滑下， 当两小圆环滑至与圆心等高时所受到的摩擦力均为 f， 则此时大环 对绳的拉力大小是（ ） 。[4 ] (A)Mg (B)（M＋2m）g (C)Mg＋2f (D)（M＋2m）g＋2f 解答 大圆环的受力分析如图 1- 18 所示， 根据平衡条件可得 T＝Mg+2f ， f 本题的正确选项为（C） 。
第一章 力 物体的平衡
力的概念和物体受力分析
（P．4） ****13．如图 1-1（原图 1-12）所示，C 是水平地面，A、B 是两个长 方形物块，F 是作用在物块 B 上沿水平方向的力，物体 A 和 B 以相同 的速度作匀速直线运动．由此可知， A、B 间的动摩擦因数μ1 和 B、C 间的滑动摩擦系数μ2 有可能是（ ） 。 （1994 年·全国高考卷） [3 ] 图 1-1 (A)μ1＝0，μ2＝0； (B)μ1＝0，μ2≠0； (C)μ1≠0，μ2＝0； (D)μ1≠0，μ2≠0． 解答 由 A、B 以相同速度做匀速直线运动可知： A 在水平方向受力应为零，即 A、B 之 间无摩擦力，所以 A、B 之间的动摩擦因数μ1 可以为 0 也可以不为 0。以 B 为研究对象，在 水平方向受 F 作用，一定还受到大小与 F 相等，方向与 F 相反的摩擦力作用。所以 B、C 之 间一定有摩擦力作用，即μ2≠0。 本题的正确选项为（B） （D） 。 （P．5） ****14．如图 1-2（原图 1－13）所示，在水平桌面上放一木块，用从零 开始逐渐增大的水平拉力 F 拉着木块沿桌面运动， 则木块所受到的摩擦力 f 随拉力 F 变化的图像正确的是（ ） 。 [3 ]
图 1-17
T
f Mg
图 1-18
（P．10） ***14．如图 1-19（原图 1-34）所示，A、B 两物体用细绳相连跨过 光滑轻小滑轮悬挂起来，B 物体放在水平地面上，A、B 两物体均静 止，现将 B 物体稍向左移一点，A、B 两物体仍静止，则此时与原来 相比（ ） 。[4 ] (A)绳子拉力变大 (B)地面对物体 B 的支持力变大 (C)地面对物体 B 的摩擦力变大 (D)物体 B 受的合力变大 解答 由于 A 始终处于平衡状态，所以绳子拉力 T 不变， 始终为 GA。B 物体的受力如图 1-20 所示，根据平衡条件可得
G 图 1-13
共点力作用下的物体的平衡
s （P．8） ***10．如图 1-14（原图 1-30）所示，用两根长度相等的轻绳，下 M 端悬挂一个质量 为 m 的物体，上端分别固定在水平天花板上的 M、 N 点，MN 间距为 s，已知两绳所能承受的最大拉力为 T，则每根绳 的长度不得短于______．[4 ] 图 1-14 解答 假设两绳的拉力都为 T，受力分析如图 1- 15 所示。设绳 与天花板的夹角为θ，根据平衡条件得 mg=2Tsinθ, ① θ T 设绳子长为 L，根据几何关系可得 N
B
图 1-19
A
N B θ GB T A
T sin θ + N = GB ，
1-5
Hale Waihona Puke ①f图 1-20
T cos θ = f ，
②
由题意θ变小，由①式可得 N 变大，由②式可知 f 变大。 本题的正确选项为（B） （C） 。
A
（P．10） θ ***15．如图 1-21（原图 1-35）所示，斜面的倾角θ＝37°，斜面上 图 1-21 的物体 A 重 10N．物体 A 和斜面间的动摩擦因数为µ＝0.2，为使物 体 A 在斜面上做匀速运动，定滑轮所吊的物体 B 的重力大小应为多大?[5 ] 解答 由于 A 物体的运动方向不知道，所以应分情况讨论： N （1）当 A 物体沿斜面向上匀速运动时，受力分析如图 1- 22 所 T A 示，根据平衡条件可得 T=f +GAsinθ ， ① f N= GAcosθ ， ② θ f =μN ， ③ GA T = GB ， ④ 图 1-22 由以上①②③④式可解得 GB = G A ( µ cos θ + sin θ ) = 7.6N 。 （2）当 A 物体沿斜面向下匀速运动时，同理可得 T’+f=GAsinθ ， ⑤ N= GAcosθ ， ⑥ f=μN , ⑦ T ’= G’B ， ⑧
图 1-2
（A）
（B）
（C）
（D）
解答 当 F 从零开始逐渐增大时，一开始物体处于静止状态，所以 F 与摩擦力平衡，即 F=f，且 f 随 F 的增大而增大，直到 f 达到最大静摩擦力。此后再增大 F，物体将被拉动，此 时的滑动摩擦力 f=μN=μmg，不再随 F 而变化且略小于最大静摩擦力。 本题的正确选项为（D） 。 （P．5） ****15．如图 1-3（原图 1-14）所示，有一等边三角形 ABC，在 B、 C 两点各放一个质量为 m 的小球， 在 A 处放一个质量为 2m 的小球， 则这个球组的重心在何处．[4 ] 解答 可先求 B 球与 C 球的重心，由于 B、C 球质量相等，所 以它们的重心在 BC 的中点处。再求 A 球与这个等效小球（质量为 B 2m，位置在 BC 中点）的重心，由于质量均为 2m，故它们的重心在