山东省淄博市临淄区第八中学六年级数学下册 65 整式的乘法教学设计4 鲁教版五四制
山东省淄博市临淄区第八中学六年级数学下册 第六章 整式的乘除教学设计1 鲁教版五四制
教学目标1、知识目标：①通过测试，了解学生对第六章学习的掌握情况。
②反馈教学情况，进一步查缺补漏。
2、技能目标：①培养学生的审题能力，锻炼答题技巧。
②提高学生的知识应用能力。
教学重点学生独立按时完成测试题。
教学难点幂运算及其逆运算的计算学情分析通过前面的学习，学生对第六章的知识有了一个基本的掌握，但系统起来分析做题，尚有一定的难度。
特别是知识的综合运用能力，需要进一步提高。
教学准备试卷教学过程：结合学科特点，体现单元组教学环节，学习内容，时间预测，教师活动，学生活动，集体备课个人备课一、讲解考试要求。
（半分钟）二、学生独立完成试题，教师巡视。
（25－30分钟）三、试卷讲解（10分钟）四、总结、识记（5分钟）整式的运算测试题一、选择题 (每题3分，共30分)1、下列计算正确的是（ ）A 、x 3+ x 3=x 6B 、x 3÷x 4=x 1C 、(m 5)5=m 10D 、x 2y 3=(xy)5 2、81×27可以记为（ ）A 、93B 、36C 、37D 、3123、a 5可以等于（ ）A 、（-a ）2·(-a)3B 、(-a)·(-a)4C 、(-a 2)·a 3D 、(-a 3)·(-a 2)4、若a m =6，a n =10，则a m-n 值为（ ）A 、-4B 、4C 、 53D 、35 5、计算- b 2·（-b 3）2的结果是（ ）A 、-b 8B 、-b 11C 、b 8D 、b11 6、下列运算正确的是（ ）A 、x 3+2x 3=3x 6B 、(x 3)3=x 6C 、x 3·x 9=x 27D 、x ÷x 3=x -27、在等式a 2·a 3·( )=a 10中，括号内的代数式应当是（ ）A 、a 4B 、a 5C 、a 6D 、a 78、 (a 2)3÷(-a 2)2=( )A 、- a 2B 、a 2C 、-aD 、a9、若n 是正整数，当a=-1时，-(-a 2n )2n+1等于（ ）A 、1B 、-1C 、0D 、1或-110.计算3112)(n n x x x +-⋅⋅的结果为( ) A.33+n x B.36+n x C.n x 12 D.66+n x二、填空题 (每题3分，共30分)1、（21）-1= ，（-3）-3= ，（π-3）0 ，(-21)100×2101= 。
六年级数学下册6.5 整式的乘法教案1 鲁教版五四制
六年级数学下册6.5 整式的乘法教案1 鲁教版五四制6、5整式的乘法（1）单项式乘单项式教学目标知识与能力1、能运用单项式乘单项式法则进行有关的整式乘法运算。
利用单项式乘单项式的乘法法则解决实际问题。
过程与方法2、从实例出发归纳出单项式乘单项式的乘法法则，并会用自己的语言叙述法则。
情感态度与价值观3、进一步丰富数学学习的成功体验，激发对数学学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。
教学重点难点教学重点：体会单项式与单项式相乘时，需转化为系数相乘、同底数幂相乘。
教学难点：单项式与单项式相乘的方法的理解。
教学资源伴你学导学案 ppt教法与学法简述以合作教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。
通案内容设计个案内容设计教学内容目标定向：1、能运用单项式乘单项式法则进行有关的整式乘法运算。
利用单项式乘单项式的乘法法则解决实际问题。
2、从实例出发归纳出单项式乘单项式的乘法法则，并会用自己的语言叙述法则。
二、自学尝试针对上述学习目标，小组合作展开自学，学生根据学案内容认真进行自学，自行解决学案设置的内容，严禁抄袭他人。
生疏或难以解决的问题做好标记，等待小组合作交流后在课堂上向老师质疑。
教师巡视并给予方法指导。
三、小组合作：以小组为单位，学生根据自学情况，有针对性的进行小组合作交流。
四、交流展示：请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。
教师记录各小组课堂积分。
五、点拨引领：根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。
六、当堂练习：七、课堂反馈一、知识回顾，1、什么是单项式？单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
2、同底数幂的乘法法则。
二、创设情境，提出问题课本36页计算画面的面积探索发现，得出结论1、利用所学知识，填空（5 ）（102）= 变式1：(5 )( )= 变式2：（5 ）( )=2、单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
六年级数学下册 6.5 整式的乘法教学设计1 鲁教版五四制
教学目标
1.会熟练利用单项式乘单项式的法则进行相关运算；
2.通过对单项式法则的应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力.
3.培养类比、归纳、猜想、推理的数学思想方法；培养合作交流的能力，在解决问题的过程中体会数学来自实践并在实践中发展.
教学重点
单项式与单项式相乘的法则.
教学难点
计算时注意积的系数、字母及其指数.
学情分析
经历探索整式乘法运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用。
教学准备
多媒体
教学过程：
结合学科特点，体现单元组教学环节，学习内容，时间预测，教师活动，学生活动，自主学习设计，问题探究，单元组合作，同层竞争，人人参与，精讲足练，联系实际，点拨升华，集体备课 Nhomakorabea个人备课
一、个性学习：
针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题：
反思与重建
2.计算：（1）(-3x2y)·(-2x)2（2）(-3a2b3)(-2ab3c)3
（3）3a3b·2ab2·(－5a2b2)
五、课堂检测（10分钟）
计算：（1）（－3a2）3•（－2a3）2（2）－3xy2z •（x2y）2
六、小结与作业（5分钟）
必做：
选做：
小结：学科知识构建与板书设计
小结：会熟练利用单项式乘单项式的法则进行相关运算；通过对单项式法则的应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力。
3.观察第2题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：法则：
单项式与单项式相乘，。
二、同层展示（5分钟）
同层比较个性学习内容的质量和数量
三、小组合作（15分钟）
1、同质交流：
2、异质帮扶：
中学六年级数学下册 6.5 整式的乘法教案2 鲁教版五四制 教案
简便计算：m〔a﹢b﹢c〕
引申：计算 ，其中m、a、b、c都是单项式，因为式中字母都表示数，故分配律对代数式也适用，那么
引导学生用学过的长方形面积知识加以验证，把宽为m，长分别是a、b、c的三个小长方形拼成大长方形，研究图形面积的整体与局部关系．
由该等式，你能说出单项式与多项式相乘的法那么吗？单项式与多项式乘法法那么：
整式的乘法
教
学
目
标
知识与能力
理解和掌握单项式与多项式乘法法那么与推导．熟练运用法那么进展单项式与多项式的乘法计算．
过程与方法
通过反应练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．
情感态度价值观
培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法那么，提高学生数学表达能力．渗透公式恒等变形的数学美．
教学重点
单项式与多项式乘法法那么与其应用．
教学难点
单项式与多项式相乘时结果的符号确实定．
教学方法
自学为主、点拨为辅
教学手段
多媒体教学
教学过程：
一．复习导入
复习：〔1〕表达单项式乘法法那么．
〔单项式相乘，把它们的系数、一样字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式.〕
〔２〕什么叫多项式？说出多项式﹣3x2﹢5x﹣7的项和各项系数.
②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号确实定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的代数和的形式。
③单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。
④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。
三、练习：
1．判断正误：〔1〕m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )
鲁教版(五四制)六年级下册 6.5 整式的乘法(第四课时)学案
鲁教版(五四制）六年级下册6.5 整式的乘法（第四课时）学案第 2 页6.5 整式的乘法（第四课时）学案学习目标：1、 巩固“多项式乘多项式的法则”，熟练应用法则进行多想是的计算。
2、 能运用正式的乘法解一元一次方程。
学习重点：1、 综合运用“多项式乘多项式的法则”进行整式的运算。
2、 运用整式的乘法化简后解方程。
一、 法则复习：1、 单项式乘单项式：2、 单项式乘多项式：3、 多项式乘多项式：（提问，回答以上法则，并举例说明） 二、 应用计算： 1、计算2、计算3、计算 （1）（x+y ）(2a+b) (2)(2a+3)(3b-2) (3)(3x+2)(-x-1) (3)(-2m-1)(3m-2) 三、 例题学习：例4 （课本42页）计算：（逐步讲解，让学生看清每一步的过程）（1）(a+b)(a 2-ab+b 2) (2) (x-1)(2x 2-x+1)解：（1）(a+b)(a 2-ab+b 2) =a 3-a 2b+ab 2+a 2b-ab 2+b 3 =a 3+b 3(2) (x-1)(2x 2-x+1) =2x 3-x 2+x-2x 2+x-1 =2x 3-3x 2+2x-1 随堂练习：1、计算：（1）（a+b ）（a 2-b 2） (2) (2x+3)(x 2-x) (3)(2x-1)(x 2-x+2)(4) (x-y)(x 2+xy+y 2) 3、 先化简，再求值。
2225323222223)(631)6()4()2()5(2)4(23)3()4()3()2(25)1(ac c b a b a xy y x z y yz aab b ab yx x -••-•••-•-•3222222221)632()4)21(2)3)3(6)2)232(5)1xy xy y x b ab b a xy x x x xx •-+---+-第 3 页B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．4．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是（）A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．5.下列计算中，（）(1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)b x-y=b x-b y，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．A．只有(1)与(2)正确；B．只有(1)与(3)正确；C．只有(1)与(4)正确；D．只有(2)与(3)正确．6.t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是[ ]A．-4t-5 ；B．4t+5；C．t2-4t+5；D．t2+4t-5．计算：1．(-3ab)·(-a2c)·6ab2．2．(-4a)·(2a2+3a-1)．3．(3m-n)(m-2n)．4．(x+2y)(5a+3b)．5．(x+y)(x2-xy+y2)．6．5x(x2+2x+1) -(2x+3)(x-5)．先化简，再求其值(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，其中x=解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．第 4 页。
鲁教版六年级数学下册整式的乘除全章教案
计算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10(乘法的结合律)
=105．
若将上题中的指数用m,n表示，你会计算吗？即 =?
用字母m，n表示正整数，则有
即am·an=am+n
3．引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算？
措施
自学引导
教法
探索发现法
学法
教师引导，学生自主学习
教学准备
多媒体课件
教师活动
学生活动
二次备课
一：复习回顾
二、讲授新课
1、导入新课：
现在看两个具体的幂：102103
思考：这两个幂之间有什么关系呢？
结论：我们把这种底数相同的幂叫做同底数幂
如果我们让这两个幂相乘得到的结果会是什么呢？这就是我们今天要学习的内容------同底数幂的乘法
3.保证基本的运算技能。
学
法
指
导
1.注重对运算法则的探索过程以及对算理的理解，发展有条理的思考能力与表达能力。
2.注重在代数学习中发展学生的推理能力。教学中，教师应有意识的培养学生的推理能力，鼓励学生通过合情推理了进行大胆推测，利用符号间的3.运算验证猜测或解决问题，同时鼓励学生有条理的表达自己的思考过程。
2.了解零指数幂和负整数指数幂的意义
3.理解整式乘法和整式除法运算的算理，发展有条理的思考能力及语言表达能力
4.会推导平方差公式以及完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算
教
学
目
标
1.经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考能力及语言表达能力。
山东省淄博市临淄区第八中学六年级数学下册 第六章 整式的乘除复习教学设计2 鲁教版五四制
第六章整式的乘除教学目标知识目标：1．理解整式的乘除知识体系．2．熟练应用解决实际问题。
过程与方法：重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力。
情感态度价值观：在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美。
教学重点重点：理解整式的乘除，形成知识体系．教学难点难点：在掌握基本的运算法则之后，能够应用解决实际问题．学情分析学生在学习了整式的加减的基础上再来学习整式的乘除，让学生有了一个梯度和螺旋上升的空间教学准备多媒体，投影教学过程：集体备课二次备课一、个性学习1、完成同步训练单元检测2、对照教师出示习题答案自主改错二、同层展示（5分钟）同层比较个性学习内容的质量和数量三、小组合作（15分钟）1、同质交流：2、异质帮扶：3、提出疑难问题：四、师生探究（10分钟）1、利用乘法公式计算：21029899⨯-21992⎛⎫⎪⎝⎭2、试说明：()()223321a a aa ++++是一个完全平方式。
3、 先化简，在求值： ()()224ab a b ab +---，其中1998a =，1997b =。
五、课堂检测（10分钟）1）已知,4a b m ab +==-，化简(2)(2)a b --。
2）已知249y my -+是完全平方式，则m 的值为多少？3）已知2,()16a b ab a b +=+=-，求22a b +的值。
4）计算()()()32a b c a b c a b c +-÷+-+-六、小结与作业（5分钟）必做：选做：知识构建与板书设计 小结：1．理解整式的乘除知识体系．2．熟练应用解决实际问题。
反思与重建。
2020年六年级数学下册 6.5 整式的乘法教案1 鲁教版五四制
2020年六年级数学下册 6.5 整式的乘法教案1 鲁教版五四制
问题。
进一步丰富数学学习的成功体验，激发对数学学习的好奇心，初
点
成的长方形.
1:
（
如何进行单项式与单项式相乘的运算
项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．
等等是边长相同的四个小正方形
附送：
2020年六年级数学下册 6.5 整式的乘法教案2 鲁教版五四制
培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能
习导入
，则连同它的指数（２）什么叫多项式3x
都是单项式，因为式中字母都表示数，故分配律对代数式也适用，则
时，要紧扣法则：
把所得积相加”时，不要忘了加上加号．
把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；
（分别计算右图中阴影部分的
2．.,,62)3(232532的值求若n m y x y x xy y x y x n m -=+--
：师生以谈话交流的形式共同总结本化的数学思想。
鲁教版(五四制)六年级下册 6.5 整式的乘法(第四课时)学案
鲁教版(五四制）六年级下册6.5 整式的乘法（第四课时）学案第 2 页第 3 页第 4 页（x+1）(x 2-x+1)+(x-2)(x 2+2x+4) 其中x=23 例5，解方程：(先提问解方程的过程，在看课本) 2x(3x-5)-(2x-3)(3x+4)=3(x+4) 解：利用多项式的乘法运算，得： (6x 2-10x)-(6x 2+8x-9x-12)=3x+12 去括号，得：6x 2-10x-6x 2-8x+9x+12)=3x+12 移项，得：6x 2-10x-6x 2-8x+9x-3x=12-12 合并同类项，得：-12x=0 系数化为1，得： X=0 随堂练习：解方程：(1) （x-3）（x+2）=x 2-16 (2) (x+1)(2x-3)-(x-1)(x+2)=x 2+7 一、 问题解决：在一块长30m 、宽20m 的长方形场地上，修建一个游泳池，使四周各留宽为xm 的通道， 请用x 表示游泳池的面积。
二、 综合训练： 填空1．a 8=(-a 5)______． 2．a 15=( )5． 3．3m 2·2m 3=______．4．(x+a)(x+a)=______． 5．a 3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab 3)=______． 6．(-a 2b)3·(-ab 2)=______． 7．若10m =a ，10n =b ，那么10m+n =______． 8．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9． 9．已知3x ·(x n +5)=3x n+1-8，那么x=______． 选择1．下列计算正确的是（ ）A ．9a 3·2a 2=18a 5；B ．2x 5·3x 4=5x 9；C ．3x 3·4x 3=12x 3；D ．3y 3·5y 3=15y 9．2．(y m )3·y n 的运算结果是（ ）B ．y 3m+n ；C ．y 3(m+n)；D ．y 3mn ．3．下列计算错误的是（ ） A．(x+1)(x+4)=x 2+5x+4；x xx x20m 30mB．(m-2)(m+3)=m2+m-6；C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．4．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是（）A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．5.下列计算中，（）(1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)b x-y=b x-b y，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．A．只有(1)与(2)正确；B．只有(1)与(3)正确；C．只有(1)与(4)正确；D．只有(2)与(3)正确．6.t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是[ ]A．-4t-5 ；B．4t+5；C．t2-4t+5；D．t2+4t-5．计算：1．(-3ab)·(-a2c)·6ab2．2．(-4a)·(2a2+3a-1)．3．(3m-n)(m-2n)．4．(x+2y)(5a+3b)．5．(x+y)(x2-xy+y2)．6．5x(x2+2x+1) -(2x+3)(x-5)．先化简，再求其值(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，其中x=解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．第 5 页。
山东省六年级鲁教版(五四制)数学下册课件：65整式的乘法(2)(共16张PPT)
（2）-2x2·（x2-2x+1）
情景导入
• 如图计算长方形的面积，并把你的想 法与同学交流。
b
c
d
a
方法1
b
合作探究
c
a
a
d a
如果把它看成三个小长方形，那么它们的 面积可分别表示为____a_b、___a_c_、___a_d_.
b
c
d
a
（2）如果把它看成一个大长方形， 那么它的边长为__b_+_c_+_d_和__a_, 面积可表示为__a_(b_+_c_+_d_)_.
• 见导学案
当堂达标
归纳 单项式乘多项式的运算法则
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分 配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所 得的积相加.
仿照法则计算
• ⑴ a(5a+3b);
• ⑵(x-2y)·2x
单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式 的每一项，再把所得的积相加.
例1：计算（1） 3 x 24 x 3
；
4a 3a
3a+2b
2a-b
人民广场 住宅用地
商业用地
对应练习 一家住房的结构如图，这家房
子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至
少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价
格是a元/m2,那么购买所需的地砖至少需要多
少元？
y
2y
卫生间
x
厨房
卧室
4x
2x
客厅
4y
今天你有什么收获?
本节课你学到了什么？ 发现了什么？ 有什么收获？ 还存在什么没有解决的问题？
鲁教版六年级数学下册第六章整式的乘除
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2 .解(x+4)
五、课堂检测（10分钟）
1.计算：（1） （2）(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)
六、小结与作业（5分钟）
必做：
选做：
小结：学科知识构建与板书设计
小结：会熟练利用多项式乘多项式的法则进行相关运算；通过对多项式 法则的应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力。
教学准备
多媒体
教学过程：
结合学科特点，体现单元组教学环节，学习内容，时间预测，教师活动，学生活动，自主学习设计，问题探究，单元组合作，同层竞争，人人参与，精讲足练，联系实际，点拨升华，
集体备课
个人备课
一、个性学习：
针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作 ，可 测的大问题：
学习课本42页，并思考以下几个问题：
反思与重建
6.5整式的乘法
教学目标
1.熟练应用多项式乘以多项式的法则解决计算、方程问题.
2.培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力.
教学重点
熟练应用多项式乘 以多项式的法则解决相关问题.
教 学难点
多项式与多项式相乘的积的符号及去括号法则的熟练应用.
学情分析
经历探索整式乘法运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用。
1、通过学习，你认为在多项式乘以多项式时应注意哪些问题？
2、在整式乘法计算过程中，你经 常犯哪一类错误？请举例说明.
二、同层展示（5分钟）
同层比较个性学习内容 的质量和数量
三、小组合 作（15分钟）
1、同质交流：
2 、异质帮扶：
3、提出疑难问题：
四、师生探究（10分钟）
1.计算：（1）(2x－y) (4x2＋2xy＋y2)