广东省2017届高考物理一轮复习模拟试题：机械振动 Word版含解析

机械振动一、选择题(本题共10个小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，请将正确选项前的字母填在题后的括号内) 1．下列说法中不正确的是( )A ．将单摆从地球赤道移到南(北)极，振动频率将变大B ．将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时，其振动周期将变到原来的2倍C ．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中，其振动频率将不变D ．在摆角很小的情况下，将单摆的振幅增大或减小，单摆的振动周期保持不变解析：由单摆周期T ＝2πlg，南北两极处的重力加速度比赤道处大，周期变小，频率 变大，A 正确；由mg ＝G Mmr 2知，从地面移至距地面高度为地球半径高度时，重力加速度将变为原来的14，则周期变为原来的2倍，B 正确．人造卫星中的物体处于完全失重状态，单摆不摆动，C 错误，单摆的周期与振幅无关，D 正确． 答案：C2．单摆的摆球做简谐运动，它经过平衡位置时正好遇到空中飘落下来的一些小雨滴，小雨滴的速度可以忽略而质量不能忽略．小雨滴均匀附着在摆球表面上，则摆球在以后的振动中有关物理量的变化情况是( )A ．最大速度不变，振幅不变，周期不变B ．最大速度会略变小，振幅会略变小，周期也略变小C ．最大速度会略变大，振幅会略变大，周期不变D ．最大速度会略变小，振幅会略变小，周期不变解析：小雨滴与摆球相互作用的过程动量守恒，最大速度v 会略变小．由v 2＝2gh 知， 振幅会略变小．但摆长不变，故周期不变． 答案：D3．两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v 1、v 2(v 1＞v 2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f 1，f 2和A 1，A 2，则( )A ．f 1＞f 2，A 1＝A 2B ．f 1＜f 2，A 1＝A 2C ．f 1＝f 2，A 1＞A 2D ．f 1＝f 2，A 1＜A 2解析：单摆的频率由摆长决定，摆长相等，频率相等，所以A 、B 错误；由机械能守恒， 小球在平衡位置的速度越大，其振幅越大，所以C 正确、D 错误． 答案：C4．如图所示，质量为m 的A 和质量为M 的B 两物块用线捆在一起，B 与竖直悬挂的轻弹 簧相连，它们一起在竖直方向上做简谐运动．在振动中两物块的接触面总处在竖直面内，设弹簧的劲度系数为 k .当物块组振动中通过平衡位置时A 受到的静摩擦力大 小为Ff 0，当它们向下离开平衡位置的位移为x 时，A 受到的 静摩擦力大小为Ff x ，则应有( )A ．Ff 0＝0B ．Ff 0＝(M －m )gC ．Ff x ＝mg ＋mM ＋m kxD ．Ff x ＝mM ＋mkx －mg解析：当物块组通过平衡位置时，回复力为零，故Ff 0＝mg ，当它们向下离开平衡位置 的位移为x 时，对A 、B 整体，有kx ＝(M ＋m )a ；对A ，则有Ff x －mg ＝ma ，两式联立 解得Ff x ＝mg ＋mkxM ＋m .答案：C5．我们经常见到这样的现象，正在脱水的洗衣机，脱水桶转得较快时，机身振动并不强烈，但切断电源后，某时刻t ，洗衣机机身振动反而强烈起来，随着脱水桶转速变慢，机身振动又减弱，这种现象说明( ) A ．t 时刻，洗衣机惯性最大 B ．洗衣机出现了故障，需维修C ．在t 时刻，转动周期等于洗衣机固有周期而发生共振D ．脱水桶衣物太多解析：t 时刻机身质量不变，惯性不变，A 错．t 时刻振动强烈的根本原因是发生了共振， 并非出现了故障或衣物过多，故B 、D 均错，C 正确． 答案：C6．劲度系数为20 N/cm的弹簧振子的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻()A．振子所受的弹力大小为0.5 N，方向指向x轴负方向B．振子的速度方向为x轴正方向C．在0～4 s内振子做了1.75 次全振动D．在0～4 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0解析：由图可知A时刻在t轴上方，位移x＝0.25 cm，所以弹力F＝－kx＝－5 N，即弹力大小为5 N，方向指向x轴负方向，选项A不正确；过A点作图线的切线，该切线与x轴的正方向的夹角小于90°，切线斜率为正值，即振子的速度方向为x轴正方向，选项B正确．由图可知振子周期为2 s，故0～4 s内做了2次全振动，C错；0～4 s内路程为8×0.5 cm＝4 cm，位移为0，故D错．答案：B7．细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方12摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示．现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速地释放，对于以后的运动，下列说法中正确的是()A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期大B．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D．摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍解析：由T＝2πlg知，l减小时T减小，摆球摆至右侧时，摆长减小，周期变小，故A错．因摆动中机械能守恒，故左、右两侧上升的最大高度相同，即选项B对．由几何知识知，摆球向右摆的最大偏角小于左侧最大偏角的两倍，故左、右两侧走过的最大弧长不相等，故C、D错．答案：B8．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是()A．质点振动频率是4 HzB．在10 s内质点经过的路程是20 cmC．第4 s末质点的速度是零D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同解析：由图象得T＝4 s，f＝0.25 Hz；A＝2 cm，选项A错误．在第4 s末质点处于平衡状态，速度最大，C错误，在10 s内质点的路程为s＝tT·4A＝20 cm，B正确．在t＝1 s 和t＝3 s的时刻，质点位移大小相等、方向相反，D错误．答案：B9．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中()A．甲的振幅大于乙的振幅B．甲的振幅小于乙的振幅C．甲的最大速度小于乙的最大速度D．甲的最大速度大小乙的最大速度解析：由题意知，在细线末断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的，所以当细线断开后，甲、乙两个物体做简谐运动的振幅是相等的，A、B错；两物体在平衡位置时的速度最大，此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所以甲、乙两个物体的最大动能是相等的，则质量大的速度小，所以C 正确、D 错误． 答案：C10．一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动，若从O 点开始计时，经过3 s 质点第一次经过M 点(如图所示)；再继续运动，又经过2 s 它第二次经过M 点；则该质点第三次经过M 点还需的时间是( ) A ．8 s 或14 s B ．4 s 或8 s C ．14 s 或103 sD.103s 或8 s解析：设题图中a 、b 两点为质点振动过程的最大位移处，若开始计时时刻质点从O 点 向右运动，O →M 运动过程历时3 s ，M →b →M 过程历时2 s ，显然T4＝4 s ，T ＝16 s ．质点第三次经过M 点还需要的时间Δt 3＝T －2＝16－2＝14 s ．若开始计时时刻质点从O 点向左运动，O →a →O →M 运动过程历时3 s ，M →b →M 运动过程历时2 s ，显然，T2＋T 4＝4 s ，T ＝163 s ．质点第三次再经过M 点所需要的时间Δt 3′＝T －2 s ＝163 s －2 s ＝103 s ，故C 正确． 答案：C二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲中O 点为单摆的悬点，现将小球(可视为质点)拉到A 点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC 之间来回摆动，其中B 点为运动中最低位置．∠AOB ＝∠COB ＝α，α小于10°且是未知量，图乙表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F 随时间变化的曲线，且图中t ＝0时刻为摆球从A 点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息(g 取10 m/s 2)求：(1) 单摆的周期和摆长；(2)摆球质量及摆动过程中的最大速度．解析：(1)由图乙可知：单摆周期T ＝0.4π s ．由公式 T ＝2πlg可求得摆长l ＝0.4 m. (2)mg cos α＝F min ＝0.495 N.mg (l －l cos α)＝12m v 2m ，F max －mg ＝m v 2ml .解得：m ＝0.05 kg, v m ≈0.283 m/s.答案：(1)0.4π s 0.4 m (2)0.05 kg 0.283 m/s12．(15分)如图所示，A 、B 两物体的质量都为m ，拉A 物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为k ，若悬线突然断开后，A 在水平面上做周期为T 的简谐运动，当B 落地时，A 恰好将弹簧压缩到最短，求：(1)A 振动时的振幅； (2)B 落地时的速度．解析：(1)线断前，线的拉力F ＝mg ，设此时弹簧伸长为x 0，F cos 30°＝kx 0，得x 0＝ 3 mg2k线断后，在弹力作用下，A 做简谐运动的振幅为： A ＝x 0＝3mg 2k. (2)A 将弹簧压缩到最短经历的时间t 为 t ＝(12＋n )T (n ＝0,1,2…)在t 时间末B 落地，速度v 为v ＝gt ＝(2n ＋1)2gT (n ＝0,1,2…)答案：(1)3 mg 2k (2)(2n ＋1)2gT (n ＝0,1,2…)。