【精品推荐】威海市文登区六年级上期中数学试卷(有答案)

2016-2017学年山东省威海市文登区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题：（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题3分，共36分．）1．2013年我国GDP总值为56.9万亿元，增速达7.7%，将56.9万亿元用科学记数法表示为（）A．56.9×1012元B．5.69×1013元C．5.69×1012元D．0.569×1013元2．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）（1）（﹣a）2=a2；（2）（﹣a）2=﹣a2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|﹣a3|=a3．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法正确的是（）A．零除以任何数都得0B．绝对值相等的两个数相等C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数4．一根绳子15米，截去它的后，再接上米，这时绳子的长度是（）A．15米B．米C．米D．米5．下列图形属于棱柱的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图（）A．B．C．D．7．如图，把图形折叠起来，它会变为下面的哪幅立体图形（）A．B．C．D．8．如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A．0 B．2 C．数D．学9．已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．由四舍五入得到的近似数﹣8.30×104，精确到（）数位．A．百分位B．十分位C．千位 D．百位11．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A．白B．红C．黄D．黑12．一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）A．B．C．或 D．或二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．，﹣|﹣3|，﹣10%，|﹣|，整数有；非负数有．14．（3分）对有理数a，b，定义运算a*b=，则4*（﹣5）=．15．将如图中的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去哪个小正方形？（说出两种即可）17．（3分）按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是．18．（3分）如图，从一个棱长为3cm的正方体的一顶点处挖去一个棱长为1cm的正方体，则剩余部分的表面积是．三、解答题：（本大题共7小题，共66分，请写出必要的文字说明或演算步骤．）19．（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3）（2）（﹣81）÷×÷（﹣16）（3）（﹣24）×（﹣﹣）（4）﹣12+[﹣4+（1﹣0.2×）]÷（﹣2）2（5）﹣|﹣|﹣|﹣×|﹣|﹣|﹣|﹣3|（6）﹣22+（﹣0.5）2÷（﹣1）﹣（﹣2）2×（﹣）（7）（﹣1）2003+（﹣32）×|﹣|﹣42÷（﹣2）2．20．2x+x2的值．21．（4分）如图是由几个相同的小正方体块所搭成的几何体从上面看的形状图，小正方体中的数字表示在该位置上的小正方体块的个数．请画出这个几何图从正面看和左面看的形状图．22．（6分）把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图的形式，（1）画出从正面，左面，上面看的形状图；（2）试求出其表面积．23．（7分）请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题：=1﹣，=﹣，=﹣，…①第四个等式为，第n个等式为；②根据你发现的规律计算： +++…+．24．（9分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？25．（8分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足用正数或负数表示，记录如下表：（2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量是多少？2016-2017学年山东省威海市文登区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题3分，共36分．）1．2013年我国GDP总值为56.9万亿元，增速达7.7%，将56.9万亿元用科学记数法表示为（）A．56.9×1012元B．5.69×1013元C．5.69×1012元D．0.569×1013元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：56.9万亿元=5.69×1013元，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）（1）（﹣a）2=a2；（2）（﹣a）2=﹣a2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|﹣a3|=a3．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的乘方．【分析】正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．【解答】解：（1）在有理数范围内都成立；（2）（3）只有a为0时成立；（4）a为负数时不成立．故选A．【点评】应牢记乘方的符号法则：（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．3．下列说法正确的是（）A．零除以任何数都得0B．绝对值相等的两个数相等C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数【考点】有理数的乘方．【分析】A、任何数包括0，0除0无意义；B、绝对值相等的两个数的关系应有两种情况；C、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；D、根据倒数及乘方的运算性质作答．【解答】解：A、零除以任何不等于0的数都得0，错误；B、绝对值相等的两个数相等或互为相反数，错误；C、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，错误；D、两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数，正确．故选D．【点评】主要考查了绝对值、倒数的概念和性质及有理数的乘除法、乘方的运算法则．要特别注意数字0的特殊性．4．一根绳子15米，截去它的后，再接上米，这时绳子的长度是（）A．15米B．米C．米D．米【考点】有理数的混合运算．【分析】绳子截去它的，则截去的部分长度为15×（米），剩余绳子的长度是15﹣15×（米），再接上米，故这时绳子的长度表示为：15﹣15×+（米），然后计算．【解答】解：根据题意得15﹣15×+=（米）．故选D．【点评】主要考查了正确列代数式解决实际问题．认真审题，准确地列出式子是解题的关键．注意截去它的与接上米的区别．5．下列图形属于棱柱的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】认识立体图形．【分析】根据棱柱的概念、结合图形解得即可．【解答】解：第一、二、四个几何体是棱柱，故选：B．【点评】本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键．6．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、6个正方形能围成一个正方体，所以，这是正方体的展开图；故本选项错误；B、6个长方形可以围成长方体．所以，这是长方体的展开图；故本选项错误；C、一个四边形和四个三角形能围成四棱锥，所以，这是四棱锥的展开图；故本选项正确；D、三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱，所以，这是三棱柱的展开图；故本选项错误．故选C．【点评】本题主要考查几何体展开图的知识点，熟记常见立体图形的平面展开图是解决此类问题的关键．7．如图，把图形折叠起来，它会变为下面的哪幅立体图形（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体的展开图中6个面的关系分别对四个选项进行判断．【解答】解：A、有O的一面所对的面没记号，还有两个没记号的面相对，所以A选项错误；B、有O的一面与没记号的面和有横线的面相邻，所以B选项正确；C、有横线的两面相对，所以C选项错误；D、横线与O的位置关系不对，所以D选项错误．故选B．【点评】本题考查了展开图折叠成几何图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．8．如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A．0 B．2 C．数D．学【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”相对的字是“1”；“学”相对的字是“2”；“5”相对的字是“0”．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】数轴．【分析】本题要先对A点所在的位置进行讨论，得出A点表示的数，然后分别讨论所求点在A的左右两边的两种情况，即可得出答案．【解答】解：∵数轴上的A点到原点的距离是2，∴点A可以表示2或﹣2．（1）当A表示的数是2时，在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有2﹣3=﹣1，2+3=5；（2）当A表示的数是﹣2时，在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有﹣2﹣3=﹣5，﹣2+3=1．故选D．【点评】注意：到数轴上一个点的距离是定值的点可以在该点的左侧，也可以在该点的右侧．10．由四舍五入得到的近似数﹣8.30×104，精确到（）数位．A．百分位B．十分位C．千位 D．百位【考点】近似数和有效数字．【分析】把题目中的数据还原为原来的数据，从而可以得到题目中的数据精确到哪一位，本题得以解决．【解答】解：∵﹣8.30×104=﹣83000，∴﹣8.30×104精确到百位，故选D．【点评】本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的意义．11．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A．白B．红C．黄D．黑【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据图形可得涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，即可得到结论．【解答】解：∵涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，∴涂成绿色一面的对面的颜色是黄色，故选C．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字问题，此类问题可以制作一个正方体，根据题意在各个面上标上图案，再确定对面上的图案，可以培养动手操作能力和空间想象能力．12．一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）A．B．C．或 D．或【考点】几何体的展开图．【分析】分8为底面周长与6为底面周长两种情况，求出底面半径即可．【解答】解：若6为圆柱的高，8为底面周长，此时底面半径为=；若8为圆柱的高，6为底面周长，此时底面半径为=，故选C．【点评】此题考查了几何体的展开图，利用了分类讨论的思想，分类讨论时注意不重不漏，考虑问题要全面．二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．把下列各数中，+8，﹣1.42，0，﹣（﹣10.7 ），﹣|﹣3|，﹣10%，|﹣|，整数有+8，0，﹣|﹣3| ；非负数有+8，0，﹣（﹣10.7），|﹣| ．【考点】绝对值；有理数．【分析】根据整数、非负数的定义得出即可．【解答】解：整数有+8，0，﹣|﹣3|；非负数有+8，0，﹣（﹣10.7 ），|﹣|，故答案为：+8，0，﹣|﹣3|；+8，0，﹣（﹣10.7 ），|﹣|．【点评】本题考查了对有理数的分类的应用，能理解知识点的内容是解此题的关键，注意：有理数包括整数和分数、非负数包括正数和0．14．对有理数a，b，定义运算a*b=，则4*（﹣5）=．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据a*b=，可以求得4*（﹣5）的值，本题得以解决．【解答】解：∵a*b=，∴4*（﹣5）==，故答案为：﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15．七棱柱有14个顶点，9个面，将其展开时，至少需要剪开13条棱．【考点】几何体的展开图．【分析】根据七棱柱的定义解答顶点和面的个数，七棱柱有21条棱，观察七棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数是8条，相减即可求出需要剪开的棱的条数．【解答】解：七棱柱有上下底面各有7个顶点，共14个顶点，有7个侧面，2个底面，共9个面，由图形可知：没有剪开的棱的条数是8条，则至少需要剪开的棱的条数是：21﹣8=13（条）．故至少需要剪开的棱的条数是13条．故答案为：14，9，13．【点评】此题考查了几何体的展开图，关键是数出七棱柱没有剪开的棱的条数．16．将如图中的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去哪个小正方形？我或喜（说出两种即可）【考点】展开图折叠成几何体．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，故应剪去我或喜或学，故答案为：我，喜．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．17．按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是 2.5．【考点】有理数的混合运算．【分析】把4按照如图中的程序计算后，若＞2则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＞2为止．【解答】解：根据题意可知，（4﹣6）÷（﹣2）=1＜2，所以再把1代入计算：（1﹣6）÷（﹣2）=2.5＞2，即2.5为最后结果．故本题答案为：2.5．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．18．如图，从一个棱长为3cm的正方体的一顶点处挖去一个棱长为1cm的正方体，则剩余部分的表面积是54cm2．【考点】几何体的表面积．【分析】从顶点处挖去一个小正方体，挖去小正方体后，小正方体外露的三个面正好可以补上原正方体缺失部分，故表面积不变．【解答】解：∵挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积相等，∴剩余部分的表面积为：6×3×3=54（cm2）．故答案为54cm2．【点评】本题考查了几何体体积、表面积的计算，明确挖去的正方体中相对的面的面积都相等是此题关键．三、解答题：（本大题共7小题，共66分，请写出必要的文字说明或演算步骤．）19．计算题（1）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3）（2）（﹣81）÷×÷（﹣16）（3）（﹣24）×（﹣﹣）（4）﹣12+[﹣4+（1﹣0.2×）]÷（﹣2）2（5）﹣|﹣|﹣|﹣×|﹣|﹣|﹣|﹣3|（6）﹣22+（﹣0.5）2÷（﹣1）﹣（﹣2）2×（﹣）（7）（﹣1）2003+（﹣32）×|﹣|﹣42÷（﹣2）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的除法和乘法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据幂的乘方和有理数的乘除法和加减法可以解答本题； （5）先去掉绝对值符号，再根据有理数的减法可以解答本题； （6）根据幂的乘方和有理数的乘除法和加减法可以解答本题； （7）根据幂的乘方和有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3）=[（﹣8）+（﹣21）]+[（﹣7.5）+3.5] =（﹣30）+（﹣4） =﹣34；（2）（﹣81）÷×÷（﹣16）==1；（3）（﹣24）×（﹣﹣）==（﹣8）+3+4 =﹣1；（4）﹣12+[﹣4+（1﹣0.2×）]÷（﹣2）2=﹣1+[﹣4+（1﹣）]÷4=﹣1+[﹣4+]×=﹣1﹣1+=﹣1；（5）﹣|﹣|﹣|﹣×|﹣|﹣|﹣|﹣3|==；（6）﹣22+（﹣0.5）2÷（﹣1）﹣（﹣2）2×（﹣）=﹣4+×﹣4×=﹣4﹣+1=；（7）（﹣1）2003+（﹣32）×|﹣|﹣42÷（﹣2）2=（﹣1）+9×﹣16÷4=（﹣1）+2﹣4=﹣3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，x2=16且x＜0，求4c+4d﹣（ab）2x+x2的值．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】先求得ab、c+d的值，以及x的值，然后再代入计算即可．【解答】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，x2=16且x＜0，∴ab=1，c+d=0，x=﹣4．∴原式=4（c+d）﹣（ab）2x+x2=4×0﹣1×（﹣4）+16=20．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得ab、c+d的值，以及x的值是解题的关键．21．如图是由几个相同的小正方体块所搭成的几何体从上面看的形状图，小正方体中的数字表示在该位置上的小正方体块的个数．请画出这个几何图从正面看和左面看的形状图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】利用俯视图可得出几何体的形状，进而利用主视图以及左视图的观察角度得出不同视图即可．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了三视图以及由三视图判断几何体的形状，正确想象出几何体的形状是解题关键．22．把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图的形式，（1）画出从正面，左面，上面看的形状图；（2）试求出其表面积．【考点】作图-三视图．【分析】（1）利用几何体的形状，进而利用主视图以及左视图、俯视图的观察角度得出不同视图即可；（2）直接利用几何体的表面积求法分别得出答案．【解答】解：（1）如图所示：；（2）几何体的表面积为：2×2×5+2×2×4+2×2×5+2×2×12=104（平方厘米）．【点评】此题主要考查了作三视图以及几何体表面积求法，正确把握观察角度是解题关键．23．请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题：=1﹣，=﹣，=﹣，…①第四个等式为═﹣，第n个等式为=﹣；②根据你发现的规律计算： +++…+．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】①根据题意确定出拆项规律，写出即可；②原式利用拆项法变形，计算即可得到结果．【解答】解：①第四个等式为═﹣，第n个等式为=﹣；②原式=﹣+﹣+…+﹣=﹣=，故答案为：①═﹣，=﹣【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．24．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据记录可知，前三天共生产了200×3+（5﹣2﹣4）辆自行车；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了17﹣（﹣11）辆自行车；（3）先计算超额完成几辆，然后再求算工资．【解答】解：（1）200×3+（4﹣2﹣5）=597 （辆）．故前三天共生产597辆．（2）17﹣（﹣11）=28 （辆）答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产28辆．（3）1400+（+4﹣2﹣5+13﹣11+17﹣9）=7，1407×60+7×15=84525（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是84525元．【点评】本题考查正数和负数，有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点．认真审题，准确的列出式子是解题的关键．25．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足用正数或负数表示，记录如下表：（2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）用袋数乘以差值，相加求出20袋的记录之和，再除以20即为平均质量，然后根据正负数的意义解答；（2）用标准量加上差值，计算即可得解．【解答】解：（1）1×（﹣4）+4×（﹣3）+3×0+4×1+5×2+3×6=16，=0.8，所以，这批样品的平均质量比标准质量多0.8克；（2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量=250×20+16=5016克．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。