人教版九年级下学期毕业考试数学试卷
2022—2023年人教版九年级数学(下册)期末试卷及参考答案
2022—2023年人教版九年级数学(下册)期末试卷及参考答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是( )A ．15-B ．15C ．5D ．-52．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ）A ．2k <B ．2k >C ．0k >D ．0k <3．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．||4a >B ．0c b ->C ．0ac >D ．0a c +>4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）A ．9天B ．11天C ．13天D ．22天5．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（ ）A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个6．已知x 1，x 2是方程x 2﹣3x ﹣2＝0的两根，则x 12+x 22的值为（ ）A ．5B ．10C ．11D ．137．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A．30°B．25°C．20°D．15°8．如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（）A．2B．2 C．22D．39．若关于x的一元二次方程2210-++=有两个不相等的实数根，则一次x x kb=+的图象可能是:（）函数y kx bA． B．C． D．10．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠1 B．∠A=∠2C．∠C=∠3 D．∠A=∠1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是____________．2．分解因式：2-=_______．ab a3．以正方形ABCD 的边AD 作等边△ADE ，则∠BEC 的度数是__________．4．如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PAB ∆的周长最小时，PAB S ∆=__________．5．如图，矩形ABCD 中，4BC =，2CD =，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为__________．（结果保留)π6．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，以顶点D 为圆心作半径为r 的圆，若要求另外三个顶点A ，B ，C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r 的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：21133x x x x =+++2．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中21x =.3．如图，直线y 1=﹣x +4，y 2=34x +b 都与双曲线y =k x交于点A （1，m ），这两条直线分别与x 轴交于B ，C 两点．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）直接写出当x＞0时，不等式34x+b＞kx的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P 的坐标．4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且AD DF AC CG=．（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）若12ADAC=，求AFFG的值．5．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、B4、B5、C6、D7、B8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、42、a （b +1）（b ﹣1）．3、30°或150°．4、125．5、π．6、35r <<.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32x =-2.3、（1）3y x =；（2）x ＞1；（3）P （﹣54，0）或（94，0）4、(1)略；（2）1.5、（1）40，25；（2）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（3）每天在校体育活动时间大于1h 的学生人数约为720.6、（1）120件；（2）150元．。
初三数学毕业考试数学试卷含详细答案
初三数学毕业考试数学试卷含详细答案一、压轴题1．如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=22．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数____（用含t的代数式表示）；(2)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问秒时P、Q之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.2．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）3．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON 的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．4．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x .(1)若点P 到点A ，B 的距离相等，求点P 对应的数x 的值．(2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点A ，B 的距离之和为8？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由．(3)点A ，B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以5个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A 时，点P 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A 与点B 之间．当点A 与点B 重合时，点P 经过的总路程是多少？5．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空）()4在()3的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB的值． 6．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得1x =-，2x =（称1-、2分别为|1|x +与|2|x -的零点值）．在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x <-；（2）1-≤2x <；（3）x ≥2．从而化简代数式|1||2|x x ++-可分为以下3种情况：（1）当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+；（2）当1-≤2x <时，原式()()123x x =+--=；（3）当x ≥2时，原式()()1221x x x =++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ；（2）化简式子324x x -++．7．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数______表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t 的代数式表示）.（4）直接写出点B 为AC 中点时的t 的值.8．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，-4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时，点P 在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．9．在数轴上，图中点A 表示－36，点B 表示44，动点P 、Q 分别从A 、B 两点同时出发，相向而行，动点P 、Q 的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P 到达原点O ，动点Q 到达点C ，设运动的时间为t （t ＞0）秒．（1）求OC 的长；（2）经过t 秒钟，P 、Q 两点之间相距5个单位长度，求t 的值；（3）若动点P 到达B 点后，以原速度立即返回，当P 点运动至原点时，动点Q 是否到达A 点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．10．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC ，∠BOD 的平分线OM 、ON ，然后提出如下问题：求出∠MON 的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC 和∠BOD 相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON 的度数为 °．图3中∠MON 的度数为 °．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．11．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S 表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n 的式子列式，并计算第n 个图的钢管总数.12．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P 到点Q 的d 追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示)；(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b ，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t 为何值时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，求b 的取值范围．13．已知线段30AB cm（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．14．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.15．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
2024年最新人教版初三数学(下册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初三数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 若a > b > 0，则下列不等式中成立的是（）A. a^2 > b^2B. a^3 < b^3C. 1/a > 1/bD. a^2 b^2 < 02. 已知函数y = 2x 3，若y = 0，则x的值为（）A. 1.5B. 1C. 2D. 33. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(2, 3)，则线段AB的中点坐标为（）A. (0, 0)B. (2, 3)C. (2, 3)D. (0, 3)4. 若一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）有两个实数根，则判别式b^2 4ac的值为（）A. 正数B. 负数C. 0D. 不确定5. 在等差数列{an}中，已知a1 = 2，d = 3，则a5的值为（）A. 5B. 8C. 11D. 14二、填空题（每题5分，共20分）6. 若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边长的取值范围是______。
7. 已知函数y = x^2 4x + 3，当x = 2时，函数的最小值为______。
8. 在直角坐标系中，点P(x, y)关于x轴的对称点坐标为______。
9. 已知一元二次方程x^2 3x 4 = 0，则该方程的根的判别式为______。
10. 在等比数列{an}中，已知a1 = 2，q = 3，则a4的值为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解一元二次方程x^2 5x + 6 = 0。
12. 已知函数y = 2x 3，求当x = 1时，函数的值。
13. 在直角坐标系中，已知点A(2, 3)，点B(2, 3)，求线段AB的长度。
四、证明题（10分）14. 已知：在等腰三角形ABC中，AB = AC，底边BC上的高为AD，求证：AD垂直于BC。
五、应用题（20分）15. 已知：某工厂生产一批产品，每件产品的成本为100元，销售价格为150元。
2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版期末试卷(含答案解析)055352
2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版期末试卷考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 填空题 （本题共计 12 小题 ，每题 6 分 ，共计72分 ）1. 若，分别是一元二次方程的两个实数根，则________．2. 把直线沿轴向上平移个单位长度，得到的直线解析式是________.3. 在中，内切圆和边，，分别相切于点，，.如图，若，，则的度数为________；如图，若，，，则的半径为________.4.如图，在中，是的中点，则=________．5. 如图，直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过点和点，与轴的另一个交点为点，点为抛物线上直线上方部分的一点，过点作轴的平行线交于点x 1x 2+2x−1=0x 2++=x 1x 2x 1x 2y =2x−3y 4△ABC O BC CA AB D E F (1)1∠B =60∘∠C =70∘∠EDF (2)2BC =3CA =4AB =5⊙O Rt △ABC ∠ACB =,AB =6,D 90∘AB CD y =−x+3y A x B y =−+bx+c x 2A B x C P AB P y AB，且点的横坐标为，若的长为，则关于的函数关系式是_________．6. 如图，中，，，，则_________.7. 已知函数，则当时，________.8. 已知抛物线 的顶点在第三象限，请写出一个符合条件的的值为_________．9. 已知实数，满足，则代数式的最小值等于________.10. 已知反比例函数，当时，自变量的取值范围是________.11. 如图，在 中，直径垂直于弦，若 ，则 的度数是_________．12. 如图，一桥呈抛物线状，桥的最大高度是，跨度是，在线段上离中心处的地方，桥的高度是________．二、 解答题 （本题共计 3 小题 ，每题 16 分 ，共计48分 ）13. 如图，在中，，为边上一点，，.E P t PE d d t △ABC DE//BC =AD AB 12=1S △ADE =S 四边形DBCE f(x)=−xx 2f(x)=0x =y =−2bx x 2b m n m−=0n 2+2+4m−1m 2n 2y =4x y <2x ⊙O CD AB ∠C =25∘∠BOD 16m 40m AB M 5m m △ABC AB =AC D BC ∠B =30∘∠DAB =45∘求 的度数；求证：.14. 如图，抛物线 与轴有两个交点，其坐标为，，，，求抛物线的解析式；如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点，使得四边形的周长最小？若存在，求出四边形周长的最小值；若不存在，请说明理由．如图②，点是线段上一动点，连接，在线段上是否存在这样的点，使为等腰三角形且为直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． 15. 二次函数（，为常数，）的图象记为L.若，，求图象的顶点坐标；若图象过点（,），且，求的最大值；（3）若，点（），（）在图象上，当时，恒成立，求的取值范围.(1)∠DAC (2)DC =AB y =a +bx+3x 2x (,0)x 1(,0)x 2+=5x 1x 2=4x 1x 2(1)(2)P PAOC PAOC (3)Q OB BC BC M △CQM △BQM M y =a +(b −a)x−b x 2a b a ≠0a =1b =3L L 412≤a ≤5b b =−2,x 1y 1,x 2y 2L −<<<212x 1x 2>y 1y 2a参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版期末试卷一、 填空题 （本题共计 12 小题 ，每题 6 分 ，共计72分 ）1.【答案】【考点】根与系数的关系【解析】直接根据根与系数的关系求解．【解答】解：由根与系数的关系知：,所以．故答案为：．2.【答案】【考点】一次函数图象与几何变换【解析】此题暂无解析【解答】解：∵直线沿轴向上平移个单位长度，∴.故答案为：.3.【答案】−3+=−2，=−1x 1x 2x 1x 2++=−2−1=−3x 1x 2x 1x 2−3y =2x+1y =2x−3y 4y =2x−3+4=2x+1y =2x+1【考点】全等三角形的性质与判定圆周角定理【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，连结，，∵，，∴.∵内切圆与边、、分别相切于点、、，∴，，∵，∴，∴．故答案为：.如图，连结，设半径为，即，∵，∴，.又，∴.，∴.又，即，解得.故答案为：.4.【答案】65∘1(1)OF OE ∠B =60∘∠C =70∘∠A =50∘O BC CA AB D E F OF ⊥AB OE ⊥AC ∠A =50∘∠FOE =130∘∠EDF =65∘65∘(2)OE ，OF ，OD ，AO ，BO r OD =OE =OF =rBC =3，CA =4，AB =5BD =3−r AE =4−r Rt △BDO ≅Rt △BFO BF =BD =3−r Rt △AOE ≅Rt △AOF AE =AF =4−r AF +BF =AB =5(4−r)+(3−r)=5r =11【考点】直角三角形斜边上的中线【解析】此题暂无解析【解答】解：在中，，是的中点，∴是斜边上的中线，，故答案为：．5.【答案】【考点】二次函数综合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】【考点】相似三角形的性质与判定【解析】先根据已知条件求出，再根据面积的比等于相似比的平方解答即可．【解答】解：∵ ，∴，3Rt △ABC ∠ACB =90∘D AB CD AB ∴CD =AB =×6=312123d =−+3tt 23△ADE ∽△ABC DE//BC △ADE ∽△ABC =2∴，∴.，∴.故答案为：.7.【答案】或【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】根据新定义得出方程，再用因式分解法解出方程即可.【解答】解：∵，，∴，∴，.故答案为：或.8.【答案】（答案不唯一）【考点】二次函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】解：抛物线 的顶点坐标为，∵抛物线的顶点在第三象限，∴,∴的值可以为故答案为：(答案不唯一).9.==S △ADE S △ABC ()AD AB 214=S △ADE S 四边形DBCE 13∵=1S △ADE =3S 四边形DBCE 301f(x)=−xx 2f(x)=0−x =0x 2=0x 1=1x 201−1y =−2bx =(x−b −x 2)2b 2(b,−)b 2{b <0，−<0,b 2∴b <0b −1.−1【答案】【考点】非负数的性质：偶次方配方法的应用【解析】把变形为，代入所求式子，根据配方法进行变形，根据偶次方的非负性解答即可．【解答】解：∵，∴，∴，∵，∴，∴.故答案为：.10.【答案】或【考点】反比例函数的性质【解析】根据题目中的函数解析式个反比例函数的性质，可以得到x 的取值范围，也可以画草图从图中可以更好的看出对应关系，本题得以解决。
2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版期末试卷(含答案解析)114641
2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版期末试卷考试总分：156 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）1. −2的绝对值是( )A.−2B.−12C.2D.122. 下列调查中最适合普查的是( )A.调查某品牌灯泡的使用寿命B.调查振兴区居民网上购物情况C.调查锦江山上各种鸟的总数量D.调查我国大型客机C919的零件质量3. 如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，当去掉最上面的小正方体时，则三视图不变的是（ ）A.主视图B.左视图C.俯视图D.三种视图4. 在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0（单位：分），这五个有效评分的平均数和众数分别是（ ）−2( )−2−12212()C91969.09.29.08.89.0A.9.0，8.9B.8.9，8.9C.9.0，9.0D.8.9，9.05. 已知正比例函数y =kx ，若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是( ) A.k >0B.k <1C.k <0D.k >16. 《生物多样性公约》第十五次缔约方大会，将于2021年在云南昆明举办，在多彩的生物界，科学家发现世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，0.000000076用科学记数法表示是( )A.7.6×10−7B.7.6×10−8C.7.6×10−9D.7.6×1087. 下列函数中，自变量x 的取值范围是x >2的函数是（ ）A.y =√x −2B.y =√2x −1C.y =1√x −2D.y =1√2x −1 8. 已知m−n ＝100，x +y ＝−1，则代数式(n +x)−(m−y)的值是（ ）A.99B.101C.−99D.−1019.08.98.98.99.09.08.99.0y =kxy x kk >0k <1k <0k >120210.0000000760.0000000767.6×10−77.6×10−87.6×10−97.6×108x x >2y =x−2−−−−−√y =2x−1−−−−−√y =1x−2−−−−−√y =12x−1−−−−−√m−n 100x+y −1(n+x)−(m−y)99101−99−1019. 如图，数轴上点A 表示的数是−1，原点O 是线段AB 的中点，∠BAC =30∘，∠ABC =90∘，以点A 为圆心，AC 为半径画弧，交数轴于点D ，则点D 表示的数是（ ）A.2√33−1B.2√33C.4√33D.4√33−1 10. 如图，过以AB 为直径的半圆O 上一点C 作 CD ⊥AB ,交 AB 于点D ，已知 cos ∠ACD =35,BC =6，则AC 的长为( )A.7B.8C.9D.1011. 关于x 的一元二次方程x 2+4x +2=0的根的情况是( )A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根12. 关于二次函数y =2mx 2+(1−m)x −1−m ，下面说法中不正确的是( )A.当m =1时，该函数图象的顶点坐标是(0,−2)B.当m =−1时，该函数图象与x 轴有两个交点−101A −1O AB ∠BAC =30∘∠ABC =90A ACD D−123–√323–√343–√3−143–√3AB O C CD ⊥AB AB D cos ∠ACD =,BC =635AC 78910x +4x+2=0x 2y =2m +(1−m)x−1−mx 2m=1(0,−2)m=−1xC.该函数图象经过定点(1,0)，(−12,−32)D.当m >0时，该函数图象截x 轴所得的线段长小于32二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，共计44分 ）13. （5分） 因式分解：3ya 2−6ya +3y ＝________．14. （5分） 小明抛掷一枚质地均匀的硬币9次，有6次正面向上，则第10次抛掷这个硬币，背面向上的概率为________．15. （5分） 如图，E 、F 是▱ABCD 对角线BD 上的两点，若要使四边形AECF 是平行四边形．则可以添加一个条件是：________．16. （5分） 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是边BC 上一点，连接AE ，AC ，若∠BAC =∠DAE ，AD =5，CE =2，则AB =________.17. （6分） 已知⊙O 1的半径为3，⊙O 2的半径为4，若⊙O 1与⊙O 2外切，则O 1O 2=________．18. （6分） 如图，在平面直角坐标系中，函数y =kx (k >0)的图象经过点A(1,2)、B 两点，过点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，连接AB 、BC ．若三角形ABC 的面积为3，则点B 的坐标为________．19. （6分） 在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为________．20. （6分） 如图，直线y =−x +3交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，抛物线y =−x 2+bx +c 经过点A 和点B (1,0)(−,−)1232m>0x 323y −6ya +3y a 29610E F ▱ABCD BD AECF ABCD EBC AE AC ∠BAC =∠DAE AD =5CE =2AB =⊙O 13⊙O 24⊙O 1⊙O 2=O 1O 2y =(k >0)k x A(1,2)B A x C AB BC ABC 3B1.6m 1.2m 15m y =−x+3y A x B y =−+bx+c2A20. （6分） 如图，直线y =−x +3交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，抛物线y =−x 2+bx +c 经过点A 和点B ，与x 轴的另一个交点为点C ，点P 为抛物线上直线AB 上方部分的一点，过点P 作y 轴的平行线交AB 于点E ，且点P 的横坐标为t ，若PE 的长为d ，则d 关于t 的函数关系式是_________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计76分 ）21. （8分） 计算：|−|+(−）−2−(2016−π)0+4sin30∘．22. （8分） 如图，AD 是△ABC 的中线，BE 交AC 于点E ，交AD 于点F ，且∠EAF =∠EFA ．求证AC =BF ． 23.(8分) “强身健体、迫在眉睫”，某学校为了解七年级学生的体质，随机抽取了一些学生，进行了部分项目的体育测试，按成绩分成了优秀、良好、合格、不合格四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．(1)表中m =________；如果用扇形统计图来描述表中信息，那么，成绩为“合格”的区域圆心角的度数是________∘；(2)补全条形统计图；(3)在成绩优秀的8名学生中，有5名男生，3名女生，若在其中任选两名同学分享自己的健身体会，请用列表法或画树状图的方法求正好选中一名男生和一名女生的概率．24. （8分） 在一次数学课外实践活动中，小明所在的学习小组从综合楼顶部B 处测得办公楼底部D 处的俯角是53∘，从综合楼底部4处测得办公楼顶部C 处的仰角恰好是30∘，综合楼高24米．请你帮小明求出办公楼的高度．（结果精确到0.1，参考数据tan37∘≈0.75，tan53∘≈1.33，√3≈1.73）y =−x+3y A x B y =−+bx+c x 2A B x C P AB P y AB E P t PE d d t|−|+(−−(2016−π+4sin −2)030∘AD △ABC BE AC E AD F ∠EAF =∠EF AC =BF(1)m=∘(2)(3)853B D 53∘4C 30∘240.1tan ≈0.7537∘tan ≈1.3353∘25.(8分) 已知顺吉服装厂现有A 种布料70米，B 种布料66米，现计划用这两种布料生产 M 、N 两种型号的校服共90套.已知做一套M 型号的校服需用A 种布料1.1米，B 种布料0.4米，且每套可获利55元；做一套N 型号的校服需用A 种布料0.6米，B 种布料0.9米，且每套可获利40元.设生产M 型号的校服套数为x ，用这批布料生产两种型号的校服所获得的总利润为y 元.(1)求y(元)与x(套)的函数关系式，并求出自变量的取值范围；(2)当M 型号的校服为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？ 26.(12分) 观察以下等式：第1个等式：21=11+11，第2个等式：23=12+16，第3个等式：25=13+115，第4个等式：27=14+128，第5个等式：29=15+145，……按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：________；(2)写出猜想的第n 个等式：________并说明猜想的正确性． 27.(12分) 如图①，抛物线y =−x 2+(a +1)x −a 与x 轴交于A ，B 两点（点A 位于点B 的左侧），与y 轴交于点C ．已知△ABC 的面积是6.(1)求a 的值；(2)在△ABC 内是否存在一点M ，使得点M 到点A 、点B 和点C 的距离相等，若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图②，P 是抛物线上一点，Q 为射线CA 上一点，且P ，Q 两点均在第三象限内，Q ，A 是位于直线BP 同侧的不同两点，若点P 到x 轴的距离为d ，△QPB 的面积为2d ，且∠PAQ =∠AQB ，求点Q 的坐标．0.1tan ≈0.7537∘tan ≈1.3353∘A 70B 66M N 90M A 1.1B 0.455N A 0.6B 0.940M x y(1)y x(2)M 1=+2111112=+23263=+25131154=+27141285=+2915145(1)6(2)ny =−+(a +1)x−a x 2x A B A B y C △ABC 6.(1)a(2)△ABC M M A B C M (3)P Q CA P Q Q A BP P x d △QPB 2d ∠PAQ =∠AQ Q28.(12分) 如图，抛物线与x 轴交于A(−4,0),B(2,0)两点，直线y =−2x +4经过点B 和抛物线的顶点P ．(1)请直接写出点P 的坐标及抛物线的解析式；(2)根据图象直接写出二次函数值小于一次函数值时x 的取值范围．x A(−4,0),B(2,0)y =−2x+4B P(1)P(2)x参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版期末试卷一、选择题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计36分）1.【答案】C【考点】绝对值【解析】根据绝对值的定义直接计算即可解答．【解答】解：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.−2的绝对值为2.故选C.2.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强利用此性质求解．【解答】解：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．A：调查某品牌灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适宜抽查；B：调查振兴区居民网上购物情况，调查范围广，适宜抽查；C：调查锦江山上各种鸟的总数量，调查范围广，适宜抽查；D：调查我国大型客机C919的零件质量，事关飞机安全，适宜普查.故选D.3.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：若去掉最上面的小正方体，其俯视图不变，即俯视图依然还是两层，底层中间有一个正方形，上层有3个正方形．故选C.4.【答案】C【考点】中位数【解析】此题暂无解析【解答】解：该班最后得分为 (9.0+9.2+9.0+8.8+9.0)÷5=9.0（分）．故最后平均得分为9.0分．在五个有效评分中，9.0出现的次数最多，因此众数为：9.0．故选C．5.【答案】A【考点】正比例函数的性质【解析】根据正比例函数图象的特点可直接解答．【解答】解：∵正比例函数y =kx 中y 随x 的增大而增大，∴k >0．故选A ．6.【答案】B【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】根据科学记数法的定义，把0.000000076写成a ×10n 的形式即可.【解答】解：科学记数法表示较小的数：一般形式为a ⋅10−n ，其中1≤|a|<10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，所以0.000000076=7.6×10−8.故选B.7.【答案】C【考点】函数自变量的取值范围二次根式有意义的条件分式有意义、无意义的条件【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0分别求范围，再判断．A 、x −2≥0，即x ≥2；B 、2x −1≥0，即x ≥12；C 、x −2>0，即x >2；D 、x >12．8.【答案】D【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】∵m−n ＝100，x +y ＝−1，∴原式＝n +x −m+y ＝−(m−n)+(x +y)＝−100−1＝−101．9.【答案】D【考点】在数轴上表示实数勾股定理【解析】首先求得AB 的长，然后在直角△ABC 中利用三角函数即可求得AC 的长，则AD =AC 即可求得，然后求得OD 即可．【解答】∵点A 表示−1，O 是AB 的中点，∴OA =OB =1，∴AB =2，在直角△ABC 中，AC =ABcos ∠BAC =2√32=4√33，∴AD =AC =4√33，∴OD =4√33−1．10.B【考点】圆周角定理解直角三角形【解析】由以△ABC 的边AB 为直径的半圆O ，点C 恰好在半圆上，过C 作CD ⊥AB 交AB 于D ．易得∠ACD =∠B ，又由cos ∠ACD =35，BC =4，即可求得答案．【解答】解：∵AB 为直径，∴∠ACB =90∘，∴∠ACD +∠BCD =90∘，∵CD ⊥AB ，∴∠BCD +∠B =90∘，∴∠B =∠ACD ，∵cos ∠ACD =35，∴cos ∠B =35，∴tan ∠B =43，∵BC =6,∴tan ∠B =ACBC ，∴AC6=43，∴AC =8.故选B ．11.【答案】C【考点】根的判别式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵一元二次方程x 2+4x +2=0，∴Δ=42−4×1×2=16−8=8>0，即Δ>0，∴一元二次方程x 2+4x +2=0有两个不相等的实数根，故选C ．12.【答案】D【考点】二次函数的性质抛物线与x 轴的交点【解析】此题暂无解析【解答】解：当m =1时，y =2x 2−2，顶点为(0,−2)，A 正确；当m =−1时，y =−2x 2+2x ，与x 轴有两个交点(0,0)，(1,0)，B 正确；y =2mx 2+(1−m)x −1−m =m (2x 2−x −1)+x −1，∴当2x 2−x −1=0时， x =1或x =−12，抛物线经过定点(1,0),(−12,−32)，C 正确；y =2mx 2+(1−m)x −1−m =(x −1)(2mx +1+m)，当(x −1)(2mx +1+m)=0时，x 1=1，x 2=−1+m2m ，∴|x 1−x 2|=32+12m >32，D 不正确.故选D.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，共计44分 ）13.【答案】3y(a −1)2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】直接提取公因式3y ，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】3ya 2−6ya +3y ＝3y(a 2−2a +1)＝3y(a −1)2．14.【答案】12【考点】概率的意义【解析】无论哪一次掷硬币，都有两种可能，则背面朝上的概率为12．【解答】解：无论哪一次掷硬币，都有两种可能，即正面朝上与反面朝上，故第10次背面朝上的概率为12．故答案为：12．15.【答案】BE =DF （答案不唯一）；【考点】平行四边形的应用【解析】添加一个条件：BE =DF ，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可使四边形AECF 是平行四边形．【解答】解：可添加条件：BE =DF ．证明：∵▱ABCD∴AB=CD∠ABE=∠CDF∵BE=DF∴△ABE≅△CDF∴AE=CF同理可证：△ADF≅△CBE∴AF=CE∴四边形AECF是平行四边形．故答案为：BE=DF．故答案为：BE=DF（答案不唯一）；16.【答案】√15【考点】相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠B=∠D.∵∠BAC=∠DAE，∠BAC=∠BAE+∠CAE，∠DAE=∠DAC+∠CAE，∴∠BAE=∠DAC，∴△BAE∼△DAC，∴ABAD=BEDC，解得AB=√15或−√15（舍去）.故答案为：√15.17.【答案】7【考点】圆与圆的位置关系【解析】两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d>R+r；外切，则d=R+r；相交，则R−r<d<R+r；内切，则d=R−r；内含，则d<R−r．【解答】解：∵⊙O1与⊙O2外切，∴O1O2=4+3=7．故答案为：7．18.【答案】(4,12)【考点】反比例函数综合题【解析】由于函数y=kx(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2)，把(1,2)代入解析式求出k=2，然后得到AC=2．设B点的横坐标是m，则AC边上的高是(m−1)，根据三角形的面积公式得到关于m的方程，从而求出，然后把m的值代入y=2x，即可求得B的纵坐标，最后就求出了点B的坐标．【解答】∵函数y=kx(x>0、常数k>0)的图象经过点A(1,2)，∴把(1,2)代入解析式得到2=k1，∴k=2，设B点的横坐标是m，则AC边上的高是(m−1)，∵AC=2∴根据三角形的面积公式得到12×2⋅(m−1)=3，∴m=4，把m=4代入y=2x，∴B的纵坐标是12，∴点B的坐标是(4,12)．19.【答案】20m【考点】比例的性质【解析】利用在同一时刻身高与影长成比例计算．【解答】解：根据题意可得：设旗杆高为xm．根据在同一时刻身高与影长成比例可得：1.61.2=x15，解得：x=20．故答案为：20m.20.【答案】d=−t2+3t【考点】二次函数综合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本题共计 8 小题，共计76分）21.【答案】原式＝+4−8+4×＝+5．【考点】负整数指数幂实数的运算零指数幂特殊角的三角函数值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD如图，延长AD至M，使MD=FD，连接MC．在△BDF和△CDM中，{BD=CD,∠BDF=∠CDM,DF=DM,∴△BDF≅△CDM(SAS)，∴BF=MC,∠BFM=∠M．∠EAF=∠EFA,∠AFE=∠BFM∴∠M=∠MAC∴AC=MC．∴BF=AC【考点】全等三角形的性质与判定全等三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD如图，延长AD至M，使MD=FD，连接MC．在△BDF和△CDM中，{BD=CD,∠BDF=∠CDM,DF=DM,∴△BDF≅△CDM(SAS)，∴BF=MC,∠BFM=∠M．∠EAF=∠EFA,∠AFE=∠BFM∴∠M=∠MAC∴AC=MC．∴BF=AC23.【答案】10,86.4(2)良好等级的人数是： 50×20%=10（人），补全统计图如图所示.(3)用a，b，c，d，e，分别表示5名男生，用x，y，z分别表示三名女生，∴等可能的结果是56种，一名男生和一名女生的结果是30种，∴正好是一名男生和一名女生的概率是3056=1528.【考点】条形统计图频数（率）分布表列表法与树状图法【解析】（1）用“优秀”人数除以其所占百分比可得总人数，用总人数乘以良好的频率可得m；用360∘乘以“合格”人数占抽取人数的比例可得其圆心角的度数；（2）抽取人数乘以“良好”人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可；（3）列表展示总的等可能的结果数，再找出所抽取的2名学生中有一名女生和一名男生的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：(1)本次抽取的学生人数为8÷16%=50（人），∴m=50×20%=10，“合格”区域所对应的圆心角的度数是360∘×1250=86.4∘.故答案为：10；86.4.(2)良好等级的人数是： 50×20%=10（人），补全统计图如图所示.(3)用a，b，c，d，e，分别表示5名男生，用x，y，z分别表示三名女生，∴等可能的结果是56种，一名男生和一名女生的结果是30种，∴正好是一名男生和一名女生的概率是3056=1528.24.【答案】解：根据题意，∠BDA=53∘，AB=24，在Rt△BDA中， tan53∘=ABAD，∴AD=241.33，在Rt△ACD中，∠CAD=30∘，∴tan30∘=CDAD，∴CD=241.33⋅√33=24133×1733≈10.4（米），故办公楼的高度约为10.4米．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意，∠BDA=53∘，AB=24，在Rt△BDA中， tan53∘=ABAD，∴AD=241.33，在Rt△ACD中，∠CAD=30∘，∴tan30∘=CDAD，∴CD=241.33⋅√33=24133×1733≈10.4（米），故办公楼的高度约为10.4米．25.【答案】解：(1)y=55x+40(90−x)=15x+3600 ，由题意得，{1.1x+0.6(90−x)≤70,0.4x+0.9(90−x)≤66,解得不等式组的解集是30≤x≤32 ，∵x为整数，∴x=30 ，31，32，∴,y与x的函数关系式是y=15x+3600x(x=30,31,32).(2)∵k=15>0，∴y随x的增大而增大，∴当x=32时，y最大=4080.即，生产M型号的校服为32套时，该厂所获利润最大，最大利润是4080元.【考点】一次函数的应用一元一次不等式组的应用【解析】暂无暂无【解答】解：(1)y =55x +40(90−x)=15x +3600 ，由题意得，{1.1x +0.6(90−x)≤70,0.4x +0.9(90−x)≤66,解得不等式组的解集是30≤x ≤32 ，∵x 为整数，∴x =30 ，31，32，∴,y 与x 的函数关系式是y =15x +3600x(x =30,31,32).(2)∵k =15>0，∴y 随x 的增大而增大，∴当x =32时，y 最大=4080.即，生产M 型号的校服为32套时，该厂所获利润最大，最大利润是4080元.26.【答案】211=16+16622n −1=1n +1n(2n −1)【考点】规律型：数字的变化类【解析】（1）根据已知等式即可得；（2）根据已知等式得出规律22n −1=1n +1n(2n −1)，再利用分式的混合运算法则验证即可．【解答】解：(1)由规律易得第6个等式为：211=16+166.故答案为：211=16+166.(2)猜想的第n 个等式：22n −1=1n +1n(2n −1).证明：∵右边=1n +1n(2n −1)=2n −1+1n(2n −1)=22n −1=左边．∴等式成立.故答案为：22n −1=1n +1n(2n −1)．27.【答案】解：(1)∵抛物线为y =−x 2+(a +1)x −a ，令x =0，则y =−a ，则C(0,−a)，令y =0，即−x 2+(a +1)x −a =0，解得x 1=a ，x 2=1.∵a <0，∴A(a,0)，B(1,0).∵S △ABC =6，∴12×(1−a)×(−a)=6，解得a =−3（a =4舍去） .(2)存在，点M 的坐标为(−1,1) . 理由如下：如图①，∵A(−3,0)，C(0,3)，∴OA =OC ，∴线段AC 的垂直平分线过原点，∴线段AC 的垂直平分线的解析式为y =−x ．∵A(−3,0)，B(1,0)，∴线段AB 的垂直平分线的解析式为x =−1，将x =−1代入y =−x ，解得y =1，∴点M 的坐标为(−1,1) .(3)如图②，作PM ⊥x 轴交x 轴于M ，则S △PAB =12AB ⋅PM =12×4d =2d.∵△QPB 的面积为2d ，∴S △QPB =S △PAB ，∴A ，Q 到PB 的距离相等，∴AQ//PB.设直线PB 的解析式为y =x +b ，∵直线PB 经过点B(1,0)，∴直线PB 的解析式为y =x −1，联立{y =−x 2−2x +3，y =x −1，解得{x =−4，y =−5.∴点P 坐标为(−4,−5).∵∠PAQ =∠AQB ，∴∠BPA =∠PBQ ，∴AP =QB.在△BPA 与△PBQ 中，{AP =QB ，∠BPA =∠PBQ ，PB =BP ，∴△BPA ≅PBQ(SAS)，∴AB =QP =4.设Q(m,m+3)，由QP =4，得(m+4)2+(m+3+5)2=42，整理，得m 2+12m+32=0，解得m =−4，m =−8，当m =−8时，∠PAQ ≠∠AQB ，故应舍去，∴点Q 的坐标为(−4,−1) .【考点】三角形的面积抛物线与x 轴的交点线段的垂直平分线的性质定理的逆定理二次函数综合题平行线的判定与性质全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)∵抛物线为y =−x 2+(a +1)x −a ，令x =0，则y =−a ，则C(0,−a)，令y =0，即−x 2+(a +1)x −a =0，解得x 1=a ，x 2=1.∵a <0，∴A(a,0)，B(1,0).∵S △ABC =6，∴12×(1−a)×(−a)=6，解得a =−3（a =4舍去） .(2)存在，点M 的坐标为(−1,1) . 理由如下：如图①，∵A(−3,0)，C(0,3)，∴OA =OC ，∴线段AC 的垂直平分线过原点，∴线段AC 的垂直平分线的解析式为y =−x ．∵A(−3,0)，B(1,0)，∴线段AB 的垂直平分线的解析式为x =−1，将x =−1代入y =−x ，解得y =1，∴点M 的坐标为(−1,1) .(3)如图②，作PM ⊥x 轴交x 轴于M ，则S △PAB =12AB ⋅PM =12×4d =2d.∵△QPB 的面积为2d ，∴S △QPB =S △PAB ，∴A ，Q 到PB 的距离相等，∴AQ//PB.设直线PB 的解析式为y =x +b ，∵直线PB 经过点B(1,0)，∴直线PB 的解析式为y =x −1，联立{y =−x 2−2x +3，y =x −1，解得{x =−4，y =−5.∴点P 坐标为(−4,−5).∵∠PAQ =∠AQB ，∴∠BPA =∠PBQ ，∴AP =QB.在△BPA 与△PBQ 中，{AP =QB ，∠BPA =∠PBQ ，PB =BP ，∴△BPA ≅PBQ(SAS)，∴AB =QP =4.设Q(m,m+3)，由QP =4，得(m+4)2+(m+3+5)2=42，整理，得m 2+12m+32=0，解得m =−4，m =−8，当m =−8时，∠PAQ ≠∠AQB ，故应舍去，∴点Q 的坐标为(−4,−1) .28.【答案】解：(1)P(−1,6)∵抛物线的顶点P(−1,6)，∴设抛物线的解析式：y =a(x +1)2+6把(2,0)代入，得(2+1)2⋅a +6=0，∴a =−23，∴抛物线的解析式为y =−23x 2−43x +163．(2)由图象可知x <−1或x >2【考点】二次函数综合题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)P(−1,6)∵抛物线的顶点P(−1,6)，∴设抛物线的解析式：y =a(x +1)2+6把(2,0)代入，得(2+1)2⋅a +6=0，∴a =−23，∴抛物线的解析式为y =−23x 2−43x +163．(2)由图象可知x <−1或x >2。
2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版期末试卷(含答案解析)081644
2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版期末试卷考试总分：116 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 4 分 ，共计36分 ）1.已知，则的值为（ ）A.B.C.D.无法确定2. 如果是关于的方程的一个根，则另一个根是（ ）A.B.C.D.3. 若，下列式子：①；②；③；④中，正确的有（ ）A.个B.个C.个D.个4. 函数的自变量的取值范围是( )A.B.且C.D.1−1±1x =2x (x−3)(x−5)=p x =3x =4x =5x =6a <b <0−a >−b >1a +b <ab <1234y =x−3−−−−−√x+2x x ≠−2x ≥3x ≠−2x ≥3x >−25. 小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：城、爱、我、宜、游、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A.我爱美B.宜城游C.爱我宜城D.美我宜城6. 如图菱形的边长为，＝，动点，同时从点出发，都以的速度分别沿和的路经向点运动，设运动时间为（单位：），四边形的面积为（单位：），则与之间的函数关系可用图象表示为（ ） A. B. C.D.7. 已知分式 的值为，那么的值是 （ ）A.B.a −b x−y x+y a +b −x 2y 2−a 2b 2(−)−(−)x 2y 2a 2x 2y 2b 2ABCD 4cm ∠A 60∘P Q A 1cms A →B →C A →D →C C x s PBDQ y cm 2y x(0≤x ≤8)−4x 2−x−20x −2C.D.8. 已知，均为常数，且 ，则在如图所示的四个数轴中，，在数轴上表示正确的是( )A.①③B.②③C.②④D.③④9. 如图，在中，，，，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）10. 在一幢高的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度与时间大致有如下关系：2±2a b |a −b|=−(a −b)a b Rt △ABC ∠ACB =90∘BC =3AC =4AB DE BC E CE 32762562125m h(m)t(s)10. 在一幢高的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度与时间大致有如下关系：，则________秒钟后苹果落到地面．11. 用根厘米长的铁丝焊接成一个立方体，一只小虫先停在一个顶点处，然后沿着铁丝爬行，若不回头也没有走重复路，爬回到原落脚处所走的最大距离是________厘米．12. 在科幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示：两个星球之间的路径只有条，三个星球之间的路径有条，之间的路径有条，…，按此规律，则七个星球之间“空间跳跃”的路径有________．13. 如图为二环四边形，它的内角和的度数为________.14. 某三位数的百位数字比个位数字大，将此三位数的数字倒过来写，得到一个新三位数，则原数减新数的差，它的个位数字为何________？．15. 计算：________.16. 若＝，则的值为________．17. 若，则________．18. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷九中记载了一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为步，股（长直角边）长为步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的直径是多少步？”根据题意，该内切圆的直径为________步．125m h(m)t(s)h =125−5t 2123136∠A+∠B+∠C +∠D+∠+∠+∠+∠A 1B 1C 1D 12(A)0(B)2(C)4(D)6(E)8=(2−)3–√2x −1+−3x+2035x 3x 2+4x+4=(x+2)(x+n)x 2n =81519. 一项工程，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则两人一起完成这项工程需要________小时．三、 解答题 （本题共计 2 小题 ，每题 15 分 ，共计30分 ）20. 如图，在中，，∶∶，于点，且，求的度数。
九年级数学下学期毕业考试试题-人教版初中九年级全册数学试题
某某省某某市梅江区实验中学2016届九年级数学下学期毕业考试试题一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．﹣2015的相反数是（ ）A ．﹣2015B ．12015C ．2015D ．12015- 2．下列运算正确的是（ ）A ．3a+2b=5abB ．()333a 9a = C ．a 3•a 4=a 7 D ．a 4+a 3=a 7 3．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．关于反比例函数y=﹣，下列说法正确的是（ ）A ．图象过（1，2）点B ．图象在第一、三象限C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而减小D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大5．一组数据：3，4，5，6，6，的平均数、众数、中位数分别是（ ）A ．4.8，6，6B ．5，5，5C ．4.8，6，5D ．5，6，66．2015年目前某某的人口达到约69285000人，用科学记数法表示为（ ）A ．6.9285×108B ．69.285×106C ．0.69285×108D ．6.9285×1077．下列说法不正确的是（ ）A ．方程x 2=x 有一根为0B ．方程x 2﹣1=0的两根互为相反数C ．方程（x ﹣1）2﹣1=0的两根互为相反数D ．方程x 2﹣x+2=0无实数根二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）8．在函数y=中，自变量x 的取值X 围是．9．如图，已知∠1=∠2，∠B=30°，则∠3=．10．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD=1，则弦AB 的长是．11．因式分解：x 3﹣9x=．12．若一元二次方程x 2﹣3x+1=0的两根为x 1和x 2，则x 1+x 2=．13．有五X 不透明卡片，分别写有实数，﹣1，9，113，π，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一X 卡片，取到的数是无理数的可能性大小是．14．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是．15．如图，点A 是反比例函数y=图象上的一个动点，过点A 作AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，垂足点分别为B 、C ，矩形ABOC 的面积为4，则k=．三．解答题（共9小题，满分75分）16．（7分）计算：()201132sin 6042π-⎛⎫---++︒+- ⎪⎝⎭ 17．（7分）解分式方程：+=1．18．（7分）解方程：x 2﹣2x ﹣2=0．19．（7分）解不等式组： 20．（9分）如图，△ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），回答下列问题（直接写出结果）：（1）点A 关于原点对称的点的坐标为（2）点C 关于y 轴对称的点的坐标为（3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为．21．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AE=6，求AF的长．22．（9分）随着经济收入的提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆．己知2006年底全市汽车拥有量为10万辆．（1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）23．（10分）如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，过C点作CG∥AD交AB的延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．（1）试问：CG是⊙O的切线吗？说明理由；（2）请证明：E是OB的中点；（3）若AB=8，求CD的长．24．（10分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，且AB=2，抛物线的对称轴为直线x=2；（1）求抛物线的函数表达式；（2）如果抛物线的对称轴上存在一点P，使得△APC周长的值最小，求此时P点坐标及△APC周长；（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标．（直接写出结果）实验中学2016届初三毕业考试数学试题参考答案一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．C．2．C．3．A．4． D．5．C．6．D．7．C．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）8．x≥﹣9．30°10． 6 ．11．x（x+3）（x﹣3）．12． 3 ．13．25．14．十一．15．﹣4 ．三．解答题（共9小题，满分75分）16．（7分）计算：（﹣）﹣2﹣|﹣1+|+2sin60°+（π﹣4）0．解：原式=（﹣2）2﹣（﹣1）+2×+1，=4﹣+1++1，=6．17．（7分）解分式方程：+=1．解：方程两边同乘（x﹣3），得：2﹣x﹣1=x﹣3，整理解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解．18．（7分）解方程：x2﹣2x﹣2=0．解：移项，得x2﹣2x=2，配方，得x2﹣2x+1=2+1，即（x﹣1）2=3，开方，得x﹣1=±．解得x1=1+，x2=1﹣．19．（7分）解不等式组：解：由①得2x+5≤3x+6，即x≥﹣1；由②得3（x﹣1）＜2x，3x﹣3＜2x，即x＜3；由以上可得﹣1≤x＜3．20．（9分）（1）点A关于原点对称的点的坐标为（0，﹣1）（2）点C关于y轴对称的点的坐标为（﹣4，3）（3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．21.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠ADF=∠CED，∠B+∠C=180°；∵∠AFE+∠AFD=180°，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C，∴△ADF∽△DEC；（2）解：∵CD=AB=8，AE⊥BC，∴AE⊥AD；在Rt△ADE 中，()22=636=12DE + ∵△ADF∽△DEC，∴；∴∴AF=4．22．（9分）．解：（1）设年平均增长率为x ，根据题意得：10（1+x ）2=14.4， 解得x=﹣2.2（不合题意舍去）x=0.2，答：年平均增长率为20%；（2）设每年新增汽车数量最多不超过y 万辆，根据题意得：2009年底汽车数量为14.4×90%+y，2010年底汽车数量为（14.4×90%+y）×90%+y，∴（14.4×90%+y）×90%+y≤15.464，∴y≤2．答：每年新增汽车数量最多不超过2万辆．23． （1）解：CG 是⊙O 的切线．理由如下：∵CG∥AD，∵CF⊥AD，∴OC⊥CG．∴CG 是⊙O 的切线；（2）证明：第一种方法：连接AC，如图，（2分）∵CF⊥AD，AE⊥CD且CF，AE过圆心O，∴，．∴AC=AD=CD．∴△ACD是等边三角形．（3分）∴∠D=60°．又∵∠CF B=90°．∴∠FCD=30°．（4分）在Rt△COE中，OE=OC∵0C=OB∴OE=OB．∴点E为OB的中点．（5分）第二种方法：连接BD，如图，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°．又∵∠AFO=90°，∴∠ADB=∠AFO，∴CF∥BD．∴△BDE∽△OCE．（3分）．∵AE⊥CD，且AE过圆心O，∴CE=DE．（4分）∴BE=OE．∴点E为OB的中点．（5分）（3）解：∵AB=8，∴OC=AB=4．又∵BE=OE，∴OE=2．（6）∴CE=22224223OC OE -=-=（7分）∵AB⊥CD，∴CD=2CE=．（8分）24．解：（1）∵AB=2，对称轴为直线x=2，∴点A 的坐标为（1，0），点B 的坐标为（3，0），∵抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴交于点A ，B ，∴1，3是方程x 2+bx+c=0的两个根，由根与系数的关系，得1+3=﹣b ，1×3=c，∴b=﹣4，c=3，∴抛物线的函数表达式为y=x 2﹣4x+3．（2）连接AC ，BC ，BC 交对称轴于点P ，连接PA ，如图1， 由（1）知抛物线的函数表达式为y=x 2﹣4x+3，点A ，B 的坐标分别为（1，0），（3，0），∴点C 的坐标为（0，3），∴BC==3，AC==． ∵点A ，B 关于对称轴直线x=2对称，∴PA=PB，∴PA+PC=PB+PC，此时，PB+PC=BC ，∴当点P 在对称轴上运动时，PA+PC 的最小值等于BC ，∴△APC 周长的最小值=AC+AP+PC=BC+AC=3+．（3）以点A 、B 、D 、E 为顶点的四边形是平行四边形分两种情况， ①线段AB 为对角线，如图2，∵平行四边对角线互相平分，∴DE在对称轴上，此时D点为抛物线的顶点，将x=2代入y=x2﹣4x+3中，得y=﹣1，即点D坐标为（2，﹣1）．②线段AB为边，如图3，∵四边形ABDE为平行四边形，∴ED=AB=2，设点E坐标为（2，m），则点D坐标为（4，m）或（0，m），∵点D在抛物线上，将x=0和x=4分别代入y=x2﹣4x+3中，解得m均为3，故点D的坐标为（4，3）或（0，3）．综合①②得点D的坐标可以为：（2，﹣1）、（0，3）、（4，3）．。
2022—2023年人教版九年级数学下册期末试卷及答案【真题】
2022—2023年人教版九年级数学下册期末试卷及答案【真题】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ）A ．a b c ＞＞B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞3．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ）A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508x x =+ 4．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）5．函数y=ax 2+2ax+m （a ＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y ＜0成立的x 的取值范围是（ ）A ．x ＜﹣4或x ＞2B ．﹣4＜x ＜2C ．x ＜0或x ＞2D ．0＜x ＜26．如果关于x 的一元二次方程2310kx x -+=有两个实数根，那么k 的取值范围是（ ）A ．94kB ．94k -且0k ≠C ．94k 且0k ≠D ．94k - 7．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=，则1∠的大小为（ ）A ．14B ．16C ．90α-D ．44α-8．如图是二次函数2y=ax +bx+c 的部分图象，由图象可知不等式2ax +bx+c<0的解集是（ ）A ．1<x<5-B ．x>5C ．x<1-且x>5D ．x ＜－1或x ＞59．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ）A ．BC=EC ，∠B=∠EB ．BC=EC ，AC=DC C ．BC=DC ，∠A=∠D D ．∠B=∠E ，∠A=∠D10．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：23a a⋅=______________．2．分解因式：x2-2x+1=__________．3．已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为__________．4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=2，则CD=__________．5．如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若☉O 的半径为2，则CD的长为__________.6．现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程（1）232x x=+（2）21124xx x-=--2．关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0．（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．3．如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．（1）求抛物线的表达式；（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了_________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.6．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、C5、A6、C7、A8、D9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a 52、（x-1）2．3、﹣34156、25三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）4x =；（2）32x =-2、（1）方程有两个不相等的实数根；（2）b=-2，a=1时，x 1=x 2=﹣1．3、（1）y=﹣x 2+2x+3；（2）P (97 ,127)；（3）当Q 的坐标为（0，0）或（9，0）时，以A 、C 、Q 为顶点的三角形与△BCD 相似．4、（1）略（2）90°（3）AP=CE5、（1）50；（2）见解析；（3）16． 6、(1) =﹣100x+50000；(2) 该商店购进A 型34台、B 型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)见解析.。
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人教版九年级下学期毕业考试数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 一个直角三角形的两直角边分别为x，y，其面积为1，则y与x之间的关系用图象表示为（）A．B．
C．D．
2 . 单项式﹣xy2的系数和次数分别是（）
A．﹣和 3B．﹣3和 2
C．和 3D．﹣和 2
3 . 如果温度上升10℃记作+10℃，那么 - 5 ℃表示（）
A．气温上升5 °C B．气温下降5 °C C．气温不变D．以上都不对
4 . 数轴上a，b两点的位置如图所示，下列说法正确的是（）
A．B．C．D．
5 . 一元二次方程的解是（）
A．或B．
C．或D．或
6 . 两个同心圆，大圆半径是小圆半径的2倍，把一粒大米抛在圆形区域内，则大米刚好落在小圆内的概率为（）
D．无法确定
A．B．C．
7 . 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（）
A．B．
C．
D．
二、填空题
8 . 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠DOF=30°，∠AOE=20°，则∠BOC=_____.
9 . “a是实数，|a|≥0”这一事件是_____ 事件．
10 . 函数y＝中自变量x的取值范围是__________.
11 . 已知实数a，b是方程x2－x－1＝0的两根，则的值为________．
三、解答题
12 . 解方程：
13 . 用一个半径为4 cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥（接缝处不重叠），求这个圆锥的高．
14 . 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E为AB上一点，且AE=2，M为AD上一动点（不与A、D重合），AM=x，连结EM并延长交CD的延长线于F，过M作MG⊥EF交直线BC于点G，连结EG、F
A．
（1）如图1，若M是AD的中点，求证：①△AEM≌△DFM；②△EFG是等腰三角形；
（2）如图2，当x为何值时，点G与点C重合？
（3）当x=3时，求△EFG的面积．
15 . “中国梦，点军梦”，2017年9月1日点军区某校新校区一期工程通过工程竣工验收全面投入使用．该校区一期工程自2015年年初开始投资建设，工程分别由搬迁安置、工程建设、辅助配套三项工程组成，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资．
2015年年初共投资9亿元，其中对工程建设、辅助配套的投资分别是搬迁安置投资的3倍、5倍．随后两年，搬迁安置投资每年都增加相同的数额，辅助配套投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减；2016年年初工程投资数额正好是搬迁安置投资每年增加数额的2倍， 2017年年初工程投资数额较前一年的增长率正好是2016年初辅助配套投资遂年递减百分率的2.5倍．工程结束后经核算，这三年的搬迁安置总投资达6亿元，且三年的搬迁安置与辅助配套总投资之和比工程建设总投资还多10.2亿元．
求：（1）2015年年初工程建设投资是多少亿元？（2）市政府三年建设总投资是多少亿元？
16 . 佛山市客运管理部门对“十一”国庆假期七天的客流变化量进行了不完全统计，
数据如下表（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示下降数）：
（1）国庆期间，10月_____日的客流量最低；（直接写出日期）（1分）
（2）与9月30日相比，10月7日的客流量是上升了还是下降了？变化了多少？（4分）17 . 解方程：x2+x﹣1=0.(用配方法)
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
三、解答题
1、
2、
3、
4、5、6、。