材料力学试题
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是材料的基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 导电性答案：D2. 根据胡克定律，当材料受到正应力时，其应变与应力成正比，比例系数称为：A. 杨氏模量B. 剪切模量C. 泊松比D. 屈服强度答案：A3. 在材料力学中，材料的屈服强度是指：A. 材料开始发生塑性变形的应力B. 材料发生断裂的应力C. 材料发生弹性变形的应力D. 材料发生脆性断裂的应力答案：A4. 材料的疲劳寿命与下列哪一项无关？A. 材料的疲劳极限B. 应力循环次数C. 材料的弹性模量D. 应力循环的幅度答案：C5. 在材料力学中，下列哪一项不是材料的力学性能指标？A. 硬度B. 韧性C. 密度D. 冲击韧性答案：C二、简答题（每题5分，共10分）6. 简述材料力学中弹性模量和剪切模量的区别。
答：弹性模量，也称为杨氏模量，是描述材料在受到正应力作用时，材料的纵向应变与应力成正比的比例系数。
剪切模量，也称为刚度模量，是描述材料在受到剪切应力作用时，材料的剪切应变与剪切应力成正比的比例系数。
7. 什么是材料的疲劳寿命，它与哪些因素有关？答：材料的疲劳寿命是指材料在反复加载和卸载过程中，从开始加载到发生疲劳断裂所需的循环次数。
它与材料的疲劳极限、应力循环的幅度、材料的微观结构和环境因素等有关。
三、计算题（每题15分，共30分）8. 一根直径为20mm的圆杆，材料的杨氏模量为200GPa，当受到100N的拉力时，求圆杆的伸长量。
答：首先计算圆杆的截面积A = π * (d/2)^2 = π * (0.02/2)^2m^2 = 3.14 * 0.01 m^2。
然后根据胡克定律ΔL = F * L / (A * E)，其中 L 为杆长，假设 L = 1m，代入数值得ΔL = 100 * 1 / (3.14* 0.01 * 200 * 10^9) m = 7.96 * 10^-6 m。
四套《材料力学》试题及答案
材料力学试题A成绩班 级 姓名 学号 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。
下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。
A 、强度条件B 、刚度条件C 、稳定性条件D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ）A 、内力大于应力B 、内力等于应力的代数和C 、内力是矢量，应力是标量D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。
A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。
B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。
C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。
D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。
4、建立平面弯曲正应力公式zI My =σ,需要考虑的关系有（ ）。
A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系；B 、变形几何关系，物理关系，静力关系；C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。
A 、平衡条件。
B 、边界条件。
C 、连续性条件。
D 、光滑性条件。
6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为（ ）。
A -10、20、10；B 30、10、20； C31-、20、10； D 31-、10、20 。
7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（ ）。
A 30MPa 、100 MPa 、50 MPaB 50 MPa 、30MPa 、-50MPaC 50 MPa 、0、-50Mpa 、D -50 MPa 、30MPa 、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ ）。
A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、压杆临界力的大小，（ ）。
A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。
(完整版)材料力学试题及答案
一、一结构如题一图所示。
钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2，弹性模量E=200GPa,长度l =1m 。
制造时3杆短了△=0。
8mm.试求杆3和刚性梁AB 连接后各杆的内力。
（15分）aalABC123∆二、题二图所示手柄，已知键的长度30 mm l =，键许用切应力[]80 MPa τ=，许用挤压应力bs[]200 MPa σ=，试求许可载荷][F 。
（15分）三、题三图所示圆轴，受eM 作用。
已知轴的许用切应力[]τ、切变模量G ,试求轴直径d 。
(15分）四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。
（15分)五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示,直径2bad d =，试求最大正应力的位置及大小。
（10分）六、如题六图所示,变截面悬臂梁受均布载荷q 作用，已知q 、梁长l 及弹性模量E .试用积分法求截面A 的得分评分人F键40633400Aal bM eBd a a aqqaqa 2dbBda AF挠度w A 和截面C 的转角θC .（15分)七、如图所示工字形截面梁AB ,截面的惯性矩672.5610zI -=⨯m 4，求固定端截面翼缘和腹板交界处点a 的主应力和主方向。
（15分）一、（15分)（1）静力分析（如图（a）)1N F2N F3N F图(a)∑=+=231,0N N N yF F F F（a)∑==31,0N N CF F M(b)（2）几何分析（如图（b)）1l∆2l∆3l∆∆图（b）wql /3x lhb 0b (x )b (x )BAC 50kN AB0.75m303030140150zya∆=∆+∆+∆3212l l l(3）物理条件EA l F l N 11=∆，EA l F l N 22=∆，EAl F l N 33=∆ （4）补充方程∆=++EAlF EA l F EA l F N N N 3212 （c） （5）联立（a）、（b）、(c)式解得:kN FkN FF N N N 67.10,33.5231===二、(15分）以手柄和半个键为隔离体，S0, 204000OM F F ∑=⨯-⨯=取半个键为隔离体，bsS20F F F ==由剪切：S []s FA ττ=≤，720 N F = 由挤压:bs bs bs bs[][], 900N FF Aσσ=≤≤取[]720N F =.三、（15分）eABM M M +=0ABϕ=， A B M a M b ⋅=⋅得 e B a M M a b =+, e A b MM a b=+当a b >时 e316π ()[]M ad a b τ≥+；当b a >时 e316π ()[]M bd a b τ≥+。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 硬度D. 韧性2. 材料在拉伸过程中，当应力达到屈服点后，材料将：A. 断裂B. 产生永久变形C. 恢复原状D. 保持不变3. 材料的弹性模量是指：A. 材料的密度B. 材料的硬度C. 材料的抗拉强度D. 材料在弹性范围内应力与应变的比值4. 根据材料力学的胡克定律，下列说法正确的是：A. 应力与应变成正比B. 应力与应变成反比C. 应力与应变无关D. 应力与应变成线性关系5. 材料的疲劳寿命是指：A. 材料的总寿命B. 材料在循环加载下达到破坏的周期数C. 材料的断裂寿命D. 材料的磨损寿命6. 材料的屈服强度是指：A. 材料在弹性范围内的最大应力B. 材料在塑性变形开始时的应力C. 材料的抗拉强度D. 材料的极限强度7. 材料的断裂韧性是指：A. 材料的硬度B. 材料的抗拉强度C. 材料抵抗裂纹扩展的能力D. 材料的屈服强度8. 材料力学中的泊松比是指：A. 材料的弹性模量B. 材料的屈服强度C. 材料在拉伸时横向应变与纵向应变的比值D. 材料的断裂韧性9. 在材料力学中，下列哪一项是衡量材料脆性程度的指标？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 断裂韧性D. 泊松比10. 材料在受力过程中，当应力超过其极限强度时，将：A. 发生弹性变形B. 发生塑性变形C. 发生断裂D. 恢复原状答案1. C2. B3. D4. A5. B6. B7. C8. C9. C10. C试题二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述材料力学中材料的三种基本力学性质。
2. 解释什么是材料的疲劳现象，并简述其对工程结构的影响。
3. 描述材料在拉伸过程中的四个主要阶段。
答案1. 材料的三种基本力学性质包括弹性、塑性和韧性。
弹性指的是材料在受到外力作用时发生变形，当外力移除后能够恢复原状的性质。
塑性是指材料在达到一定应力水平后，即使外力移除也无法完全恢复原状的性质。
材料力学的试题及答案
材料力学的试题及答案一、选择题1. 材料力学中，下列哪个选项不是材料的基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度答案：D2. 根据材料力学的理论，下列哪个选项是正确的？A. 材料在弹性范围内，应力与应变成正比B. 材料在塑性变形后可以完全恢复原状C. 材料的屈服强度总是高于其抗拉强度D. 材料的硬度与弹性模量无关答案：A二、填空题1. 材料力学中，应力是指_______与_______的比值。
答案：单位面积上的压力；受力面积2. 在材料力学中，材料的弹性模量E与_______成正比，与_______成反比。
答案：杨氏模量；泊松比三、简答题1. 简述材料力学中材料的三种基本变形类型。
答案：材料力学中材料的三种基本变形类型包括拉伸、压缩和剪切。
2. 描述材料的弹性模量和屈服强度的区别。
答案：弹性模量是指材料在弹性范围内应力与应变的比值，反映了材料的刚性；屈服强度是指材料开始发生永久变形时的应力值，反映了材料的韧性。
四、计算题1. 已知一材料的弹性模量E=200 GPa，杨氏模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3，试计算该材料的剪切模量G。
答案：G = E / (2(1+ν)) = 200 / (2(1+0.3)) = 200 / 2.6 ≈ 76.92 GPa2. 某材料的抗拉强度为σt=300 MPa，若该材料承受的应力为σ=200 MPa，试判断材料是否发生永久变形。
答案：由于σ < σt，材料不会发生永久变形。
五、论述题1. 论述材料力学在工程设计中的重要性。
答案：材料力学是工程设计中的基础学科，它提供了对材料在力作用下行为的深入理解。
通过材料力学的分析，工程师可以预测材料在各种载荷下的响应，设计出既安全又经济的结构。
此外，材料力学还有助于新材料的开发和现有材料性能的优化。
2. 讨论材料的疲劳寿命与其力学性能之间的关系。
答案：材料的疲劳寿命与其力学性能密切相关。
材料的疲劳寿命是指在循环载荷作用下材料能够承受的循环次数。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，弹性模量E的单位是（）。
A. N/mB. N·mC. PaD. m/N答案：C2. 材料力学中，材料的屈服强度通常用（）表示。
A. σyB. σsC. σbD. E答案：A3. 根据胡克定律，当应力超过材料的弹性极限时，材料将（）。
A. 保持弹性B. 发生塑性变形C. 发生断裂D. 无法预测答案：B4. 材料力学中，第一强度理论认为材料破坏的原因是（）。
A. 最大正应力B. 最大剪应力C. 最大正应变D. 最大剪应变答案：A5. 下列哪种材料不属于脆性材料（）。
A. 玻璃B. 铸铁C. 混凝土D. 铝答案：D6. 材料力学中，梁的弯曲应力公式为（）。
A. σ = Mc/IB. σ = Mc/IbC. σ = Mc/ID. σ = Mc/Ib答案：C7. 在材料力学中，梁的剪应力公式为（）。
A. τ = VQ/IB. τ = VQ/ItC. τ = VQ/ID. τ = VQ/It答案：B8. 材料力学中，梁的挠度公式为（）。
A. δ = (5PL^3)/(384EI)B. δ = (5PL^3)/(384EI)C. δ = (PL^3)/(48EI)D. δ = (PL^3)/(48EI)答案：C9. 材料力学中，影响材料屈服强度的因素不包括（）。
A. 材料的微观结构B. 加载速度C. 温度D. 材料的密度答案：D10. 材料力学中，影响材料疲劳强度的因素不包括（）。
A. 应力集中B. 表面粗糙度C. 材料的硬度D. 材料的导热性答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，材料在外力作用下，其形状和尺寸发生的变化称为______。
答案：变形2. 材料力学中，材料在外力作用下，其内部产生的相互作用力称为______。
答案：应力3. 材料力学中，材料在外力作用下，其内部产生的相对位移称为______。
答案：应变4. 材料力学中，材料在外力作用下，其内部产生的单位面积上的力称为______。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个选项是材料力学的基本假设之一？A. 材料是各向同性的B. 材料是各向异性的C. 材料是均匀的D. 材料是线弹性的答案：A2. 在材料力学中，下列哪个公式表示杆件的正应力？A. σ = F/AB. τ = F/AC. σ = F/LD. τ = F/L答案：A3. 当材料受到轴向拉伸时，下列哪个选项是正确的？A. 拉伸变形越大，材料的强度越高B. 拉伸变形越小，材料的强度越高C. 拉伸变形与材料的强度无关D. 拉伸变形与材料的强度成正比答案：B4. 下列哪种材料在拉伸过程中容易发生断裂？A. 钢材B. 铸铁C. 铝合金D. 塑料答案：B5. 下列哪个选项表示材料的泊松比？A. μ = E/GB. μ = G/EC. μ = σ/εD. μ = ε/σ答案：C二、填空题（每题10分，共30分）6. 材料力学研究的是材料在______作用下的力学性能。
答案：外力7. 材料的强度分为______强度和______强度。
答案：屈服强度、断裂强度8. 材料在受到轴向拉伸时，横截面上的正应力公式为______。
答案：σ = F/A三、计算题（每题25分，共50分）9. 一根直径为10mm的圆钢杆，受到轴向拉伸力F=20kN 的作用，求杆件横截面上的正应力。
解：已知：d = 10mm，F = 20kNA = π(d/2)^2 = π(10/2)^2 = 78.5mm^2σ = F/A = 20kN / 78.5mm^2 = 255.8N/mm^2答案：杆件横截面上的正应力为255.8N/mm^2。
10. 一根长度为1m的杆件，受到轴向拉伸力F=10kN的作用，已知材料的弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3，求杆件的伸长量。
解：已知：L = 1m，F = 10kN，E = 200GPa，μ = 0.3ε = F/(EA) = 10kN / (200GPa × π(10mm)^2) =0.025δ = εL = 0.025 × 1000mm = 25mm答案：杆件的伸长量为25mm。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题1. 材料力学中，下列哪个参数是用来描述材料在受力时抵抗变形的能力？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 抗拉强度D. 断裂韧性答案：A2. 以下哪种材料在受力后能够完全恢复原状？A. 弹性体B. 塑性体C. 粘弹性体D. 脆性体答案：A3. 应力集中现象主要发生在哪种情况下？A. 材料表面存在缺陷B. 材料内部存在孔洞C. 材料受到均匀分布的载荷D. 材料受到单一集中载荷答案：D4. 根据胡克定律，当应力不超过比例极限时，应力与应变之间的关系是：A. 线性的B. 非线性的C. 指数的D. 对数的答案：A5. 材料的疲劳破坏是指在何种条件下发生的？A. 单次超负荷B. 长期重复载荷C. 瞬间高温D. 腐蚀环境答案：B二、填空题1. 在简单的拉伸和压缩实验中，应力（σ）是力（F）与横截面积（A）的比值，即σ=______。
答案：F/A2. 材料的韧性是指其在断裂前能够吸收的能量，通常通过______试验来测定。
答案：冲击3. 当材料在受力时发生塑性变形，且变形量随时间增加而增加，这种现象称为______。
答案：蠕变4. 剪切应力τ是剪切力（V）与剪切面积（A）的比值，即τ=______。
答案：V/A5. 材料的泊松比是指在单轴拉伸时，横向应变与纵向应变的比值，通常用希腊字母______表示。
答案：ν三、简答题1. 请简述材料弹性模量的定义及其物理意义。
答：弹性模量，又称杨氏模量，是指材料在弹性范围内抵抗形变的能力的量度。
它定义为应力与相应应变的比值。
物理意义上，弹性模量越大，表示材料在受力时越不易发生形变，即材料越硬。
2. 描述材料的屈服现象，并解释屈服强度的重要性。
答：屈服现象是指材料在受到外力作用时，由弹性状态过渡到塑性状态的过程。
在这个过程中，材料首先经历弹性变形，当应力达到某个特定值时，即使应力不再增加，材料也会继续发生显著的塑性变形。
屈服强度是衡量材料开始屈服的应力值，它对于工程设计和材料选择具有重要意义，因为它决定了结构在载荷作用下的安全性和可靠性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一、二章 一、填空题：1. 低碳钢拉伸过程的四个阶段为： ， ， ， 。
2. 胡克定理的两种表达式为 和 。
剪切胡克定理的表为 。
3. 构件的承载能力主要从 、 、 三个方面来衡量。
4. 三根尺寸相同，但材料不同的试件，它们的拉伸试验所得到的ζ─ε曲线如图所示。
则三根试件中，强度最高、刚性最大和塑性最好的试件材料分别是 。
A. ①、②、③B. ②、①、③C. ③、②、①D. ③、②、①5. 在板状试件的表面上，沿纵向和横向粘贴两个应变片1ε和2ε，在力F 作用下，若测得6112010ε-=-⨯，624010ε-=⨯，则该试件材料的泊松比为 。
A. 3B. －3C. 1/3D. －1/36. 脆性材料的抗拉能力比抗压能力 ，塑性材料的抗拉能力比抗压能力 。
7. 静载下塑性材料的强度指标是 ，脆性材料的强度指标是 。
8. 木榫接头在力F 作用下，接头的剪切面积和挤压面积分别是 。
A. ab ，lcB. cb ，lbC. lb ，cbD. lc ，ab填空题答案：1. 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段2. EAl F l N =∆ εσE = γτG =3. 强度、 刚度、 稳定性4. B5. C6. 差， 强7. 屈服极限，强度极限8. C二、计算题：1. 正方形截面杆，边长为10mm ，杆长100mm ，轴向受力 4kN 作用后边长变为100.05mm,已知材料的弹性模量E =80GPa ，泊桑比µ=0.2。
试求受力后杆横截面的边长。
2. 已知一圆杆受拉力F =25 kN ，直径 d =14mm ，许用应力[σ]=170MPa ，试校核此杆是否满足强度要求。
解： 轴力：F N = F =25kN应力：强度校核：[]170MPa 162MPa max =<=σσ此杆满足强度要求，能够正常工作。
3. 齿轮用平键与轴联接(图中只画出了轴与键，未画出齿轮)。
已知轴的直径d =70mm ，键的尺寸为：b =20mm ，h =12mm ，l =100mm ，传递的扭转力偶矩M =2kN·m ，键的许用应力〔η〕＝60MPa ，〔ζbs 〕＝100MPa 。
试校核键的强度。
解 (1)校核剪切强度由平衡条件∑M O (F )=0得 F ×d /2 ＝M 则有 F S = F = 2M /d于是 η＝F S /A = 28.6MPa ＜〔η〕剪切强度足够。
(2)校核挤压强度挤压力为 F bs = Fζbs ＝F bs / A bs = 95.3MPa ＜〔ζbs 〕挤压强度也满足。
4. 一铆钉联接如图所示。
已知F ＝200kN ，δ=2cm ，铆钉材料的许用剪应力〔η〕＝80MPa ，许用挤压应力〔ζbs 〕=260MPa ，试设计铆钉的直径。
3 max 22 442510 162MPa3140014N F F A π d .. σ⨯⨯====⨯解(1)按剪切强度设计。
铆钉的受力情况如图。
用截面法可得到内力计算图。
铆钉有两个面承受剪切，称为双剪切。
由平衡条件ΣF x=0得F S =F/2η＝/A＝F/2/ (πd2/4)≤〔η〕于是d≥0.04 m = 4cm 先取d＝4cm(2)按挤压强度校核挤压力F bs= 200kN挤压面的计算面积为A bs = dδζbs=F bs/A bs=250MPa＜〔ζbs〕满足挤压强度故取d=4cm第三章1. T为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T对应的切应力分布图。
答案：2. 传动轴如图所示，主动轮输入功率P A＝37kW，从动轮B、C、D的输出功率分别为P B＝P C＝11kW，P D＝15kW，轴的转速为n=300r/min。
试画出轴的扭矩图。
解：（1）计算外力偶矩M A=9550×N A/n＝9550×37/300N·m＝1178N·mM B＝M c＝350N·m M D＝478N·m（2）分段计算扭矩由静力平衡条件 ΣM=0得T1+M B=0 T1=-M B=-350N·m同理，由ΣM=0可得 T2+M B+M C=0T2=-(M B+M C)=-(350+350)N·m=-700N·m由ΣM=0得 T3-M D=0 T3=M D=478N·m（3）画扭矩图3. 一轴AB传递的功率P k=7.5kW，转速n=360r/min 轴的AC段为实心圆截面，CB段为空心圆截面。
已知D＝3cm，d=2cm。
试计算AC段横截面边缘点①处的剪应力以及CB段横截面上外边缘点②处和内边缘点③处的剪应力。
解（1）计算外力偶矩M=9550×P k/n＝199 N·m由截面法求得各横截面上的扭矩为T＝M=199 N·m（2）计算惯性矩AC 段 I p 1＝πD 4/32＝7.95cm 4 CB 段 I p 2=π/32(D 4-d 4)＝6.38cm 4（3）计算剪应力37.5MPa 46.8MPa 31.2MPa4. 一直经为d =50mm 的圆轴两端受M =1000N·m 的外力偶作用而发生扭转，轴材料的剪切弹性模量为G =80GPa 。
求：（1）横截面上半径为 ρA =d /4点处的剪应力和剪应变； （2）单位长度扭转角ϕ'。
解： （1） 20.4M Pa A pT I ρτρ==ρργτG = 42.5510rad ργ-=⨯ （2） 0.02rad /m pT G I ϕ'== （或1.15°/m ）5. 已知薄壁圆轴的外径D =76mm ，壁厚δ=2.5mm ，所承受的转矩M =1.98kN·m ，材料的许用应力[τ]=100MPa ，剪切弹性模量G =80GPa ，许用单位长度扭转角 [ϕ'] = 2°/m 。
试校核此轴的强度和刚度。
解： 934.02=-=D t D α()447417.810m32p I Dπα-=-=⨯ ， 532.0510m /2p t I W D -==⨯m ax 96.4M P a tT W τ==<［τ］82.1180=⨯='πϕpGIT °/m < [ϕ']故：轴的强度和刚度足够。
6. 阶梯圆轴的直径分别为d 1=40mm ，d 2=50mm ，材料的许用应力为 [τ]=60MPa ，轴的功率由C 轮输入，P C =30kW , A 轮输出功率为P A =13kW ，轴的转速 n =200r/min 。
试校核轴的强度。
解： 9549620.7N m A AP Mn ==⋅ 95491432.4N m C C P M n==⋅620.7N m AB T =⋅ 1432.4N mBC T =⋅ m a x49.4M P a A BA B tT W τ==＜［η］m ax 58.4M P a B CB C tT W τ==＜［η］故：轴的强度足够。
第四章一、作梁的剪力图和弯矩图。
第五章1. 提高梁的抗弯能力措施有：（1） ，（2） ，（3） 。
2. 梁AB 为10号工字钢，W z =49cm 3，已知梁下表面C 处横截面上的正应力σc =60MPa 。
试求载荷F 的值。
解 C 处的弯矩为 0.1C M F = 由zCC W M=σ得 z C C W M ⋅=σ即 66104910601.0-⨯⨯⨯=P 得 29.4kN F =3. 20a 工字钢（W z =237cm 3）受力如图，若[σ]=160MPa ，a =2m 。
试求许可载荷F 的值。
答案：F ≤56.8kN4. 图示矩形截面梁，已知：M =16kN·m ，F =20kN ，许用应力为 [σ]=120MPa ，试校核梁的正应力强度 。
解 根据平衡方程解得 12k N A F =，32kN B F =max 20kN m M =⋅m ax 104.2M P a zM W σ==＜[σ]5. 受均布载荷作用的工字形截面梁如图所示。
已知工字钢型号为18号，W z ＝185cm 3，其许用弯曲正应力[σ]＝140MPa 。
试确定许可的均布载荷q 。
解 (1)画弯矩图，求M max 。
从弯矩图上可知最大弯矩为M max ＝2.5q(2)确定均布载荷q[]9.25max =≤σz W M kN·m 即 2.5q ≤25.9所以 q ≤10.4kN/m许可的均布载荷为10.4kN/m 。
第六章1. 设工件的EI 为常数，试求图所示的被切削工件，由于弯曲变形而引起的加工误差。
解 被切削工件左端紧固在卡盘里，左端不允许发生移动和转动，可简化为固定端；右端受切削力F 作用，可简化为自由端受集中力作用的悬臂梁。
(1)列出弯矩方程。
定出如图所示坐标，弯矩方程为()()x l F x M -=(2)列挠曲线微分方程并积分()x l F y EI -=''(3)确定积分常数。
积分常数可利用边界条件来确定。
在悬臂梁中，边界条件是固定端处的转角为零，挠度也为零(4)列转角方程和挠度方程。
可求出梁任一截面的转角和挠度。
在自由端B 截面处出现最大转角与最大挠度 (5)切削工件时，由于工件的弯曲变形而减少了吃刀深度。
当走刀时，切削力P 处在不同位置时，工件的变形不同。
如工件直径d =2cm ，切削力F =120N ，工件长l =12cm ，工件材料的弹性模量E =200GPa ，则最大挠度为0.044mm 。
切削力使工件两端产生直径差△d =2×0.044=0.088mm2. 一悬臂梁如图所示，其上作用着集中载荷F 和集中力偶M ，设梁的抗弯刚度EI 为常数。
试用叠加法求B 处的挠度和转角。
解 (1) 求各载荷单独作用下梁的变形。
由P 188表6.1查得，F 和M 在B 端引起的挠度和转角分别为EI Fly BP 33=EIFlBP 22=θ EIMly Bm 22-= EIMl Bm -=θ(2) 叠加法求B 处的挠度和转角3. 如图示外伸梁，AB 段的惯性矩为I 1，BC 段的惯性矩为I 2，求F 力作用下C 端的挠度(材料的弹性模量E 为已知)。
解 采用逐段刚化法（1）先刚化AB 段，求y 1 。
查表6.1得 2313EI Pay -=（2）再刚化BC 段，求θB 和y 2。
查表6.1得()1133EI Pal EI lPa B -=-=θ 121233EI l Pa a EI Pal a y B -=-==θ（3）叠加求C 端的挠度21y y y c +=第七章 一、填空题1. 单向应力状态即为 的应力状态；二向应力状态即为 的应力状态。