2019-2020年盘锦市兴隆台区七年级上册期末数学试题(有答案)-原创精品
2019-2020学年盘锦市兴隆台区七年级上册期末数学试卷(有答案)-可编辑修改
2019-2020学年辽宁省盘锦市兴隆台区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．地球上陆地的面积约为149000000km2，数149000000用科学记数法可表示为（）A．1.49×108B．1.49×109C．14.9×108D．14.9×1093．下列各选项中的图形能够绕虚线旋转一周得到如图所示几何体的是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．a+2a2＝3a2B．x3﹣4x3＝﹣3x3C．2xy2+3x2y＝5x2y2D．﹣x2﹣2x2＝3x25．已知等式a＝b，那么下列变形不正确的是（）A．2a+c＝2b+c B．﹣3a﹣c＝﹣3b﹣cC．2ac＝2bc D．6．已知|a|＝2，|b|＝3，且b＞a，则a+b＝（）A．1 B．5 C．1或5 D．±1或±5二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）7．写出3x3y2的一个同类项．8．一个角的余角是54°26′，则这个角的补角是．9．飞机无风时的航速为a千米/时，风速为20千米/时，若飞机顺风飞行3小时，再逆风飞行4小时，则两次行程总共飞行千米（用含a的式子表示）．10．已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是．11．某车间有22名工人，每人每天可以生产600个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应如何安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设该车间每天有x人生产螺钉，则根据题意列出的方程为．12．下列现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一直线上了；③把原来弯曲的河道改直，以缩短路程；④现实生活中，总有一些人不愿意选择过街天桥而是直接横穿马路．其中可以用数学“两点之间，线段最短”来解释的有（填序号）．三、解答题（本大题共3小题，共22分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）13．（8分）计算题（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（2）32+14．（6分）小杨对算式“（﹣24）×（﹣+）+4÷（﹣）”进行计算时的过程如下：根据小杨的计算过程，回答下列问题：（1）小杨在进行第①步时，运用了乘法的律；（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第步出错了（只填写序号）；（3）请你给出正确的解答过程．15．（8分）解方程（1）x﹣3＝x+1（2）﹣1＝2+四、解答题（本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（8分）一驾校学员在东西走向的公路上练习驾驶技术，某天他的行驶情况记录如下：行驶情况向东行驶5公里向西行驶2公里向东行驶3公里向西行驶7公里向东行驶1公里再向东行驶4公里向西行驶6公里记作+5公里（1）请将上面表格补充完整；（2）请直接回答，当他停止行驶时，离出发地多远？在出发地的什么位置？（3）若他行驶过程中，每公里油耗0.1升，那么他这一天将消耗多少升的油？17．（8分）如图，点C在线段AB上，点D为线段CA的中点，点E为线段CB的中点．（1）若AB＝6厘米，AC＝2厘米时，求DE的长；（2）若只知道AB＝6厘米，其它条件都不变时，能否求出DE的长？如果能，请求出DE的长．五、解答题（本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（8分）已知A＝3（2x3+3ax﹣y+4）﹣（bx3+5y+1），B＝．（1）若A的值与x无关，求a、b的值；（2）在（1）的条件下，求B的值．19．（8分）十一黄金周期间，小赵和他的一些同学前往红海滩道观光旅游，景点门票为每人120元，10人以上（包括10人）的可以享受八折的优惠待遇．（1）小赵他们若有9人，那么小赵他们单独买个人的还是买10人的团体票省钱？（2）若小赵他们买的是团体票，结果发现比单独每人买票总共少花了360元，那么小赵他们一共有几人？六、解答题（本大题共1小题，共10分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．（10分）如图，OC、OD为∠AOB内部的两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）若∠AOB＝90°，∠MON＝70°，求∠COD的度数；（2）若∠AOB＝α，∠M0N＝β，求∠COD的度数（用含有α、β的式子表示）．七、解答题（本大题共1小题，共12分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（12分）已知A、B两点在数轴上分别沿数轴同时向左、向右匀速运动，下表记录了它们运动的部分运动时间：运动时间对应位置0秒3秒6秒A点的位置（A在数轴上对应的数）6 ﹣3B点的位置（B2 8在数轴上对应的数）（1）请你将上面表格补充完整；（2）点A、点B运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间；（3）点A、点B两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间．2019-2020学年辽宁省盘锦市兴隆台区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．地球上陆地的面积约为149000000km2，数149000000用科学记数法可表示为（）A．1.49×108B．1.49×109C．14.9×108D．14.9×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将149000000用科学记数法表示为：1.49×108．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列各选项中的图形能够绕虚线旋转一周得到如图所示几何体的是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体判断出各选项中旋转得到立体图形即可得解．【解答】解：A、旋转一周为球体，故本选项错误；B、旋转一周为圆锥，故本选项错误；C、旋转一周能够得到如图图形圆柱，故本选项正确；D、旋转一周为圆台体，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键．4．下列计算正确的是（）A．a+2a2＝3a2B．x3﹣4x3＝﹣3x3C．2xy2+3x2y＝5x2y2D．﹣x2﹣2x2＝3x2【分析】根据合并同类项的法则判断即可．【解答】解：A、2a2与a不是同类项，不能合并，错误；B、x3﹣4x3＝﹣3x3，正确；C、2xy2与3x2y不是同类项，不能合并，错误；D、﹣x2﹣2x2＝﹣3x2，错误；故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则计算．5．已知等式a＝b，那么下列变形不正确的是（）A．2a+c＝2b+c B．﹣3a﹣c＝﹣3b﹣cC．2ac＝2bc D．【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形不正确的选项即可得到答案．【解答】解：A．a＝b，则2a＝2b，则2a+c＝2b+c，A项正确，B．a＝b，则﹣3a＝﹣3b，则﹣3a﹣c＝﹣3b﹣c，B项正确，C．a＝b，则2ac＝2bc，C项正确，D．若c＝0，则和无意义，D项不正确，故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．6．已知|a|＝2，|b|＝3，且b＞a，则a+b＝（）A．1 B．5 C．1或5 D．±1或±5【分析】先由绝对值求出a，b的值，再由b＞a确定a，b的正确取值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3，又∵b＞a，∴a＝±2，b＝3，∴a+b＝1或5故选：C．【点评】本题主要考查了有理数的加法、绝对值，解题的关键是由b＞a得出b，a的数值．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）7．写出3x3y2的一个同类项x3y2．【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：3x3y2与x3y2是同类项，故答案为：x3y2【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．8．一个角的余角是54°26′，则这个角的补角是144°26′．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°26′，∴这个角为：90°﹣54°26′＝35°34′，∴这个角的补角为：180°﹣35°34′＝144°26′．故答案为：144°26′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．9．飞机无风时的航速为a千米/时，风速为20千米/时，若飞机顺风飞行3小时，再逆风飞行4小时，则两次行程总共飞行（7a﹣20）千米（用含a的式子表示）．【分析】根据两次行程总和＝顺风飞行的路程+逆风飞行的路程＝（无风速度+风速）×顺风时间+（无风速度﹣风速）×逆风时间，把相关数值代入即可求解．【解答】解：顺风飞行3小时的行程＝（a+20）×3千米，逆风飞行4小时的行程＝（a﹣20）×4千米，两次行程总和为：（a+20）×3+（a﹣20）×4＝3a+60+4a﹣80＝7a﹣20（千米）．故答案为（7a﹣20）．【点评】本题主要考查了用代数式表示行程问题中的路程，注意顺风速度＝无风速度+风速，逆风速度＝无风速度﹣风速，难度适中．10．已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是2n．【分析】先观察所给的数，得出第几个数正好是2的几次方，从而得出第n个数是2的n次方．【解答】解：∵第一个数是2＝21，第二个数是4＝22，第三个数是8＝23，∴第n个数是2n；故答案为：2n．【点评】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决实际问题，本题的关键是第几个数就是2的几次方．11．某车间有22名工人，每人每天可以生产600个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应如何安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设该车间每天有x人生产螺钉，则根据题意列出的方程为1000（22﹣x）＝2×600x．【分析】设分配x名工人生产螺钉，则（22﹣x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（22﹣x）人生产螺母，由题意得1000（22﹣x）＝2×600x，故C答案正确，故答案是：1000（22﹣x）＝2×600x．【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，需要掌握列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．12．下列现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一直线上了；③把原来弯曲的河道改直，以缩短路程；④现实生活中，总有一些人不愿意选择过街天桥而是直接横穿马路．其中可以用数学“两点之间，线段最短”来解释的有③④（填序号）．【分析】直接利用线段的性质以及直线的性质分析得出答案．【解答】解：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上，是两点确定一条直线；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一直线上了，是两点确定一条直线；③把原来弯曲的河道改直，以缩短路程，是两点之间，线段最短；④现实生活中，总有一些人不愿意选择过街天桥而是直接横穿马路，是两点之间，线段最短；故答案为：③④．【点评】此题主要考查了线段的性质以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．三、解答题（本大题共3小题，共22分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）13．（8分）计算题（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（2）32+【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15＝2×（﹣27）+12+15＝﹣54+12+15＝﹣27；（2）32+＝9+×＝9+1＝10．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．14．（6分）小杨对算式“（﹣24）×（﹣+）+4÷（﹣）”进行计算时的过程如下：根据小杨的计算过程，回答下列问题：（1）小杨在进行第①步时，运用了乘法的分配律；（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第②步出错了（只填写序号）；（3）请你给出正确的解答过程．【分析】先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．注意乘法分配律的灵活运用．【解答】解：（1）小杨在进行第①步时，运用了乘法的分配律．故答案为：分配；（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在②步出错了（只填写序号）．故答案为：②；（3）（﹣24）×（﹣+）+4÷（﹣）＝（﹣24）×﹣（﹣24）×+（﹣24）×）+4÷＝﹣3+8﹣6+24＝23．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．15．（8分）解方程（1）x﹣3＝x+1（2）﹣1＝2+【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）x﹣x＝1+3，﹣x＝4，x＝﹣8；（2）2（x+1）﹣4＝8+2﹣x，2x+2﹣4＝8+2﹣x，2x+x＝8+2﹣2+4，3x＝12，x＝4．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．四、解答题（本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（8分）一驾校学员在东西走向的公路上练习驾驶技术，某天他的行驶情况记录如下：行驶情况向东行驶5公里向西行驶2公里向东行驶3公里向西行驶7公里向东行驶1公里再向东行驶4公里向西行驶6公里记作+5公里﹣2公里+3公里﹣7公里+1公里+4公里﹣6公里（1）请将上面表格补充完整；（2）请直接回答，当他停止行驶时，离出发地多远？在出发地的什么位置？（3）若他行驶过程中，每公里油耗0.1升，那么他这一天将消耗多少升的油？【分析】（1）根据正数和负数的知识即可求解；（2）将各数据相加，最终结果可得答案．（3）将各数绝对值相加，得出行走总路程，再由每公里油耗0.1升，可得他这一天将消耗多少升的油．【解答】解：（1）填表如下：行驶情况向东行驶5公里向西行驶2公里向东行驶3公里向西行驶7公里向东行驶1公里再向东行驶4公里向西行驶6公里记作+5公里﹣2公里+3公里﹣7公里+1公里+4公里﹣6公里（2）+5﹣2+3﹣7+1+4﹣6＝﹣2．故当他停止行驶时，离出发地2远公里，在出发地的西位置；（3）（5+2+3+7+1+4+6）×0.1＝28×0.1＝2.8（升）．答：他这一天将消耗2.8升的油．故答案为：﹣2公里，+3公里，﹣7公里，+1公里，+4公里，﹣6公里．【点评】本题考查了数轴、正数和负数的知识，解答本题的关键是理解正数及负数所表示的实际意义．17．（8分）如图，点C在线段AB上，点D为线段CA的中点，点E为线段CB的中点．（1）若AB＝6厘米，AC＝2厘米时，求DE的长；（2）若只知道AB＝6厘米，其它条件都不变时，能否求出DE的长？如果能，请求出DE的长．【分析】（1）根据已知条件得到BC＝AB﹣AC＝4厘米，根据线段中点的定义得到CD＝AC＝1，CE＝BC＝2，求得DE＝CD+CE＝3厘米；（2）根据点D为线段CA的中点，点E为线段CB的中点，得到CD＝AC，CE＝BC，根据线段的和差即可得到结论．【解答】解：（1）∵AB＝6厘米，AC＝2厘米，∴BC＝AB﹣AC＝4厘米，∵点D为线段CA的中点，点E为线段CB的中点，∴CD＝AC＝1，CE＝BC＝2，∴DE＝CD+CE＝3厘米；（2）能求出DE的长，∵点D为线段CA的中点，点E为线段CB的中点，∴CD＝AC，CE＝BC，∴DE＝CD+CE＝（AC+BC）＝AB＝3cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的中点的定义、正确运用数形结合思想是解题的关键．五、解答题（本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（8分）已知A＝3（2x3+3ax﹣y+4）﹣（bx3+5y+1），B＝．（1）若A的值与x无关，求a、b的值；（2）在（1）的条件下，求B的值．【分析】（1）A去括号合并后，由结果与x无关确定出a与b的值即可；（2）B去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）A＝3（2x3+3ax﹣y+4）﹣（bx3+5y+1）＝6x3+9ax﹣3y+12﹣bx3﹣5y﹣1＝（6﹣b）x3+9ax﹣8y+11，由A的值与x无关，得到6﹣b＝0，a＝0，解得：a＝0，b＝6；（2）当a＝0，b＝6时，B＝a3﹣2b2+a3+3b2＝a3+b2＝36．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）十一黄金周期间，小赵和他的一些同学前往红海滩道观光旅游，景点门票为每人120元，10人以上（包括10人）的可以享受八折的优惠待遇．（1）小赵他们若有9人，那么小赵他们单独买个人的还是买10人的团体票省钱？（2）若小赵他们买的是团体票，结果发现比单独每人买票总共少花了360元，那么小赵他们一共有几人？【分析】（1）利用总价＝单价×数量，分别求出小赵他们单独购买及购买10人的团体票所需费用，比较后即可得出结论；（2）设小赵他们一共有x人，分x＜10及x≥10两种情况考虑，根据小赵他们单独购买比购买团体票多花360元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）120×9＝1080（元），120×0.8×10＝960（元）．∵1080＞960，∴小赵他们买10人的团体票省钱．（2）设小赵他们一共有x人，当x＜10时，有120x﹣120×0.8×10＝360，解得：x＝11（舍去）；当x≥10时，有120x﹣120×0.8x＝360，解得：x＝15．答：小赵他们一共有15人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．六、解答题（本大题共1小题，共10分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．（10分）如图，OC、OD为∠AOB内部的两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）若∠AOB＝90°，∠MON＝70°，求∠COD的度数；（2）若∠AOB＝α，∠M0N＝β，求∠COD的度数（用含有α、β的式子表示）．【分析】由OM平分∠AOC，ON平分∠BOD可知∠AOC＝2∠AOM，∠BOD＝2∠BON．（1）将∠AOB＝90°，∠MON＝70°代入可得∠AOM+∠BON＝20°，那么∠AOC+∠BOD＝40°，∠COD ＝∠AOB﹣（∠AOC+∠BOD）＝50°；（2）将∠AOB＝α，∠MON＝β代入可得∠AOM+∠BON＝α﹣β，那么∠AOC+∠BOD＝2（α﹣β），∠COD＝∠AOB﹣（∠AOC+∠BOD）＝2β﹣α．【解答】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOC＝2∠AOM，∠BOD＝2∠BON．（1）∵∠AOB＝90°，∠MON＝70°，∴∠AOM+∠BON＝∠AOB﹣∠MON＝20°，∴∠AOC+∠BOD＝2∠AOM+2∠BON＝2（∠AOM+∠BON）＝40°，∴∠COD＝∠AOB﹣（∠AOC+∠BOD）＝90°﹣40°＝50°；（2）∵∠AOB＝α，∠MON＝β，∴∠AOM+∠BON＝∠AOB﹣∠MON＝α﹣β，∴∠AOC+∠BOD＝2∠AOM+2∠BON＝2（∠AOM+∠BON）＝2（α﹣β）＝2α﹣2β，∴∠COD＝∠AOB﹣（∠AOC+∠BOD）＝α﹣（2α﹣2β）＝2β﹣α．【点评】本题是有关角的计算，考查了角平分线的定义及角的和差倍分，注意利用数形结合的思想．七、解答题（本大题共1小题，共12分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（12分）已知A、B两点在数轴上分别沿数轴同时向左、向右匀速运动，下表记录了它们运动的部分运动时间：0秒3秒6秒运动时间对应位置A点的位置（A6 ﹣3 ﹣12在数轴上对应的数）B点的位置（B﹣4 2 8在数轴上对应的数）（1）请你将上面表格补充完整；（2）点A、点B运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间；（3）点A、点B两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间．【分析】（1）根据两点之间的距离，从而可填写表格；（2）根据相遇的路程和时间的关系，求解即可；（3）根据两种情况分别列式求解即可．【解答】解：（1）因为点A、B都是匀速运动，所以点A或点B在0秒、3秒和6秒时间段内的距离是相等的，故答案是：﹣12；﹣4；（2）能相遇，理由如下：A的运动速度是3个单位每秒，B的运动速度是2个单位每秒，AB＝10，根据题意可得：10÷（3+2）＝2（秒），答：能在第2秒时相遇；（3）第一种：A、B相遇前相距5个单位．（10﹣5）÷（2+3）＝1，第二种：A、B相遇后相距9个单位．（10+5）÷（2+3）＝3，能在第1或3秒时相距5个单位．【点评】考查了一元一次方程的应用，数轴，解答本题的关键是表示出时间和位置的关系，注意分类讨论．。
辽宁省盘锦市七年级上学期数学期末考试试卷
辽宁省盘锦市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019七上·金台月考) 在数轴上，A 点表示的数是﹣2，距 A 点两个单位长度的点所表示的数是（）A . 0B . 2C . ﹣4D . 0 或﹣42. （2分）据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法可表示为（）A . 5.533×108B . 5.533×107C . 5.533×106D . 55.33×1063. （2分） (2019七上·深圳期中) 如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是（）A .B .C .D .4. （2分）﹣|﹣|的倒数是（）A .B . ﹣C . 2D . ﹣25. （2分）下列去括号，正确的有（）（1）2x-（-x2+1）=2x+x2+1；（2）-（3m-n-5）=-3m-n-5；（3）（a-b）-（c+2）=a-b-c-2；（4）3（x2-2x-3）=3x2-6x-9．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019七上·金平期末) 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得（）A . =100B . =100C .D .二、填空题 (共8题；共9分)7. （1分） (2019八上·即墨期中) 的相反数是________，绝对值是________．的倒数是________．8. （1分） (2020七上·永春期末) 已知，则 =________.9. （1分） (2017七·南通期末) 在实际问题中，在大多数情况下，造桥和架线都尽可能减少弯路，是因为________．10. （1分） (2019七上·利辛月考) 代数式4x2m-1y与-x5-my的和是单项式，则m=________。
2019-2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案
2019—2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数.一、选择题：每小题3分，满分30分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B A B A C D C二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11.1；12.36；13.-6；14.250；15.8m+12.三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤.16.（本小题6分）（每正确画出一个图形得2分，共6分）17.（本小题6分）解：（1）（1）A-2B=（3a2-5ab）-2（a2-2ab）1分=3a2-5ab-2a2+4ab 2分=a2-ab. 3分（2）∵|3a +1|+（2-3b ）2=0，∴3a +1=0，2-3b =0，解得a =13-，b =23. 4分 ∴A -2B =a 2-ab . =2112333⎛⎫⎛⎫---⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5分 =121993+=. 6分 18.（本小题7分）（1）画图：如图所示. 4分（每正确画出一条射线得2分）（2）解：由题意知：∠MOG ＝110°，∠MOA ＝40°， 5分∴∠AOG=∠MOG -∠MOA ＝110°-40°=70° 射线OG 表示的方向是北偏东70°. 7分19.（本小题8分）解：（1）设甲、乙两车合作还需要x 天运完垃圾，根据题意，得31151530x x ++= 2分解得：x =8 3分答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾.4分 （2）设乙车每天租金为y 元，则甲车每天租金为（y +100）元，根据题意，得 (3+8)(y +100)+8y =3950 6分解得：y =150 7分150+100=250答：甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元. 8分20.（本小题8分）解：（1）∵OB 平分∠AOC ，∴∠BOC =21∠COA =21×30°=15°． 1分同理：∠DOC =21∠EOC =21×90°=45°． 2分∴∠BOD =∠BOC +∠DOC =15°+45°=60°． 3分（2）∵OB 平分∠AOC ，∴∠COA =2∠BOC =2α． 4分同理：∠EOC =2∠DOC =2β． 5分∴∠AOE =∠COA +∠EOC =2α+2β． 6分（3）∠AOE =2∠BOD ． 8分21.（本小题9分）（1）答：第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；2分第④步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了. 4分【原因只要叙述合理即可得分】（2）解：7531164y y ---=，去分母得：12-2(7-5y )=3(3y -1). 6分去括号得：12-14+10y =9y -3. 7分移项得：10y -9y =-3-12+14. 8分合并同类项，得：y =-1． 9分22.（本小题11分）解：（1）EF =2020-(-2020)=4040． 2分（2）①当点P 是线段AB 的中点时，则PA =PB ．所以x -(-2)=3-x ．解得：x =0.5． 4分②当点A 是线段PB 的中点时，则PA =AB ．所以(-2)-x =3-(-2)．解得：x =-7． 6分③当点B 是线段P A 的中点时，则PB =AB ．所以x -3=3-(-2)．解得：x =8． 8分（3）答：在点A 左侧存在一点Q ，使点Q 到点A ，B 的距离和为19． 9分解：设点Q 表示的数是y ．因为QA +QB =19，所以(-2)-y +3-y =19． 10分解得：y=-9．所以点Q表示的数是-9．11分。
2019-2020年盘锦市兴隆台区七年级上册期末数学试题(有答案)
辽宁省盘锦市兴隆台区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣2的相反数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣2．地球上陆地的面积约为149000000m 2，数149000000用科学记数法可表示为（ ）A ．1.49×108B ．1.49×109C ．14.9×108D ．14.9×1093．下列各选项中的图形能够绕虚线旋转一周得到如图所示几何体的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（ ）A ．a +2a 2＝3a 2B ．3﹣43＝﹣33C ．2y 2+32y ＝52y 2D ．﹣2﹣22＝325．已知等式a ＝b ，那么下列变形不正确的是（ ）A ．2a +c ＝2b +cB ．﹣3a ﹣c ＝﹣3b ﹣cC ．2ac ＝2bcD ． 6．已知|a |＝2，|b |＝3，且b ＞a ，则a +b ＝（ ）A ．1B ．5C ．1或5D ．±1或±5二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）7．写出33y 2的一个同类项 ．8．一个角的余角是54°26′，则这个角的补角是 ．9．飞机无风时的航速为a 千米/时，风速为20千米/时，若飞机顺风飞行3小时，再逆风飞行4小时，则两次行程总共飞行 千米（用含a 的式子表示）．10．已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n 个数是 ．11．某车间有22名工人，每人每天可以生产600个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应如何安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设该车间每天有人生产螺钉，则根据题意列出的方程为 ．12．下列现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一直线上了；③把原弯曲的河道改直，以缩短路程；④现实生活中，总有一些人不愿意选择过街天桥而是直接横穿马路．其中可以用数学“两点之间，线段最短”解释的有（填序号）．三、解答题（本大题共3小题，共22分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）13．（8分）计算题（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（2）32+14．（6分）小杨对算式“（﹣24）×（﹣+）+4÷（﹣）”进行计算时的过程如下：根据小杨的计算过程，回答下列问题：（1）小杨在进行第①步时，运用了乘法的律；（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第步出错了（只填写序号）；（3）请你给出正确的解答过程．15．（8分）解方程（1）﹣3＝+1（2）﹣1＝2+四、解答题（本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（8分）一驾校学员在东西走向的公路上练习驾驶技术，某天他的行驶情况记录如下：行驶情况向东行驶5公里向西行驶2公里向东行驶3公里向西行驶7公里向东行驶1公里再向东行驶4公里向西行驶6公里记作+5公里（1）请将上面表格补充完整；（2）请直接回答，当他停止行驶时，离出发地多远？在出发地的什么位置？（3）若他行驶过程中，每公里油耗0.1升，那么他这一天将消耗多少升的油？17．（8分）如图，点C在线段AB上，点D为线段CA的中点，点E为线段CB的中点．（1）若AB＝6厘米，AC＝2厘米时，求DE的长；（2）若只知道AB＝6厘米，其它条件都不变时，能否求出DE的长？如果能，请求出DE的长．五、解答题（本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（8分）已知A＝3（23+3a﹣y+4）﹣（b3+5y+1），B＝．（1）若A的值与无关，求a、b的值；（2）在（1）的条件下，求B的值．19．（8分）十一黄金周期间，小赵和他的一些同学前往红海滩道观光旅游，景点门票为每人120元，10人以上（包括10人）的可以享受八折的优惠待遇．（1）小赵他们若有9人，那么小赵他们单独买个人的还是买10人的团体票省钱？（2）若小赵他们买的是团体票，结果发现比单独每人买票总共少花了360元，那么小赵他们一共有几人？六、解答题（本大题共1小题，共10分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．（10分）如图，OC、OD为∠AOB内部的两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）若∠AOB＝90°，∠MON＝70°，求∠COD的度数；（2）若∠AOB＝α，∠M0N＝β，求∠COD的度数（用含有α、β的式子表示）．七、解答题（本大题共1小题，共12分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（12分）已知A、B两点在数轴上分别沿数轴同时向左、向右匀速运动，下表记录了它们运动的部分运动时间：运动时间对应位置0秒3秒6秒A点的位置（A在数轴上对应的数）6 ﹣3B点的位置（B在数轴上对应的数）2 8（1）请你将上面表格补充完整；（2）点A、点B运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间；（3）点A、点B两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间．辽宁省盘锦市兴隆台区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．地球上陆地的面积约为149000000m2，数149000000用科学记数法可表示为（）A．1.49×108B．1.49×109C．14.9×108D．14.9×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将149000000用科学记数法表示为：1.49×108．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列各选项中的图形能够绕虚线旋转一周得到如图所示几何体的是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体判断出各选项中旋转得到立体图形即可得解．【解答】解：A、旋转一周为球体，故本选项错误；B、旋转一周为圆锥，故本选项错误；C、旋转一周能够得到如图图形圆柱，故本选项正确；D、旋转一周为圆台体，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键．4．下列计算正确的是（）A．a+2a2＝3a2B．3﹣43＝﹣33C．2y2+32y＝52y2D．﹣2﹣22＝32【分析】根据合并同类项的法则判断即可．【解答】解：A、2a2与a不是同类项，不能合并，错误；B、3﹣43＝﹣33，正确；C、2y2与32y不是同类项，不能合并，错误；D、﹣2﹣22＝﹣32，错误；故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则计算．5．已知等式a＝b，那么下列变形不正确的是（）A．2a+c＝2b+c B．﹣3a﹣c＝﹣3b﹣cC．2ac＝2bc D．【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形不正确的选项即可得到答案．【解答】解：A．a＝b，则2a＝2b，则2a+c＝2b+c，A项正确，B．a＝b，则﹣3a＝﹣3b，则﹣3a﹣c＝﹣3b﹣c，B项正确，C．a＝b，则2ac＝2bc，C项正确，D．若c＝0，则和无意义，D项不正确，故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．6．已知|a|＝2，|b|＝3，且b＞a，则a+b＝（）A．1 B．5 C．1或5 D．±1或±5【分析】先由绝对值求出a，b的值，再由b＞a确定a，b的正确取值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3，又∵b＞a，∴a＝±2，b＝3，∴a+b＝1或5故选：C．【点评】本题主要考查了有理数的加法、绝对值，解题的关键是由b＞a得出b，a的数值．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）7．写出33y2的一个同类项3y2．【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：33y2与3y2是同类项，故答案为：3y2【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．8．一个角的余角是54°26′，则这个角的补角是144°26′．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°26′，∴这个角为：90°﹣54°26′＝35°34′，∴这个角的补角为：180°﹣35°34′＝144°26′．故答案为：144°26′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义解答即可．9．飞机无风时的航速为a千米/时，风速为20千米/时，若飞机顺风飞行3小时，再逆风飞行4小时，则两次行程总共飞行（7a﹣20）千米（用含a的式子表示）．【分析】根据两次行程总和＝顺风飞行的路程+逆风飞行的路程＝（无风速度+风速）×顺风时间+（无风速度﹣风速）×逆风时间，把相关数值代入即可求解．【解答】解：顺风飞行3小时的行程＝（a+20）×3千米，逆风飞行4小时的行程＝（a﹣20）×4千米，两次行程总和为：（a+20）×3+（a﹣20）×4＝3a+60+4a﹣80＝7a﹣20（千米）．故答案为（7a﹣20）．【点评】本题主要考查了用代数式表示行程问题中的路程，注意顺风速度＝无风速度+风速，逆风速度＝无风速度﹣风速，难度适中．10．已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是2n．【分析】先观察所给的数，得出第几个数正好是2的几次方，从而得出第n个数是2的n次方．【解答】解：∵第一个数是2＝21，第二个数是4＝22，第三个数是8＝23，∴第n个数是2n；故答案为：2n．【点评】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决实际问题，本题的关键是第几个数就是2的几次方．11．某车间有22名工人，每人每天可以生产600个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应如何安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设该车间每天有人生产螺钉，则根据题意列出的方程为1000（22﹣）＝2×600 ．【分析】设分配名工人生产螺钉，则（22﹣）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．【解答】解：设安排名工人生产螺钉，则（22﹣）人生产螺母，由题意得1000（22﹣）＝2×600，故C答案正确，故答案是：1000（22﹣）＝2×600．【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，需要掌握列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．12．下列现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一直线上了；③把原弯曲的河道改直，以缩短路程；④现实生活中，总有一些人不愿意选择过街天桥而是直接横穿马路．其中可以用数学“两点之间，线段最短”解释的有③④（填序号）．【分析】直接利用线段的性质以及直线的性质分析得出答案．【解答】解：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上，是两点确定一条直线；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一直线上了，是两点确定一条直线；③把原弯曲的河道改直，以缩短路程，是两点之间，线段最短；④现实生活中，总有一些人不愿意选择过街天桥而是直接横穿马路，是两点之间，线段最短；故答案为：③④．【点评】此题主要考查了线段的性质以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．三、解答题（本大题共3小题，共22分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）13．（8分）计算题（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（2）32+【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15＝2×（﹣27）+12+15＝﹣54+12+15＝﹣27；（2）32+＝9+×＝9+1＝10．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．14．（6分）小杨对算式“（﹣24）×（﹣+）+4÷（﹣）”进行计算时的过程如下：根据小杨的计算过程，回答下列问题：（1）小杨在进行第①步时，运用了乘法的分配律；（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第②步出错了（只填写序号）；（3）请你给出正确的解答过程．【分析】先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．注意乘法分配律的灵活运用．【解答】解：（1）小杨在进行第①步时，运用了乘法的分配律．故答案为：分配；（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在②步出错了（只填写序号）．故答案为：②；（3）（﹣24）×（﹣+）+4÷（﹣）＝（﹣24）×﹣（﹣24）×+（﹣24）×）+4÷＝﹣3+8﹣6+24＝23．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．15．（8分）解方程（1）﹣3＝+1（2）﹣1＝2+【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）﹣＝1+3，﹣＝4，＝﹣8；（2）2（+1）﹣4＝8+2﹣，2+2﹣4＝8+2﹣，2+＝8+2﹣2+4，3＝12，＝4．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．四、解答题（本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（8分）一驾校学员在东西走向的公路上练习驾驶技术，某天他的行驶情况记录如下：行驶情况向东行驶5公里向西行驶2公里向东行驶3公里向西行驶7公里向东行驶1公里再向东行驶4公里向西行驶6公里记作+5公里﹣2公里+3公里﹣7公里+1公里+4公里﹣6公里（1）请将上面表格补充完整；（2）请直接回答，当他停止行驶时，离出发地多远？在出发地的什么位置？（3）若他行驶过程中，每公里油耗0.1升，那么他这一天将消耗多少升的油？【分析】（1）根据正数和负数的知识即可求解；（2）将各数据相加，最终结果可得答案．（3）将各数绝对值相加，得出行走总路程，再由每公里油耗0.1升，可得他这一天将消耗多少升的油．【解答】解：（1）填表如下：行驶情况向东行驶5公里向西行驶2公里向东行驶3公里向西行驶7公里向东行驶1公里再向东行驶4公里向西行驶6公里记作+5公里﹣2公里+3公里﹣7公里+1公里+4公里﹣6公里（2）+5﹣2+3﹣7+1+4﹣6＝﹣2．故当他停止行驶时，离出发地2远公里，在出发地的西位置；（3）（5+2+3+7+1+4+6）×0.1＝28×0.1＝2.8（升）．答：他这一天将消耗2.8升的油．故答案为：﹣2公里，+3公里，﹣7公里，+1公里，+4公里，﹣6公里．【点评】本题考查了数轴、正数和负数的知识，解答本题的关键是理解正数及负数所表示的实际意义．17．（8分）如图，点C在线段AB上，点D为线段CA的中点，点E为线段CB的中点．（1）若AB＝6厘米，AC＝2厘米时，求DE的长；（2）若只知道AB＝6厘米，其它条件都不变时，能否求出DE的长？如果能，请求出DE的长．【分析】（1）根据已知条件得到BC＝AB﹣AC＝4厘米，根据线段中点的定义得到CD＝AC＝1，CE＝BC＝2，求得DE＝CD+CE＝3厘米；（2）根据点D为线段CA的中点，点E为线段CB的中点，得到CD＝AC，CE＝BC，根据线段的和差即可得到结论．【解答】解：（1）∵AB＝6厘米，AC＝2厘米，∴BC＝AB﹣AC＝4厘米，∵点D为线段CA的中点，点E为线段CB的中点，∴CD＝AC＝1，CE ＝BC＝2，∴DE＝CD+CE＝3厘米；（2）能求出DE的长，∵点D为线段CA的中点，点E为线段CB的中点，∴CD＝AC，CE＝BC，∴DE＝CD+CE＝（AC+BC）＝AB＝3cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的中点的定义、正确运用数形结合思想是解题的关键．五、解答题（本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（8分）已知A＝3（23+3a﹣y+4）﹣（b3+5y+1），B＝．（1）若A的值与无关，求a、b的值；（2）在（1）的条件下，求B的值．【分析】（1）A去括号合并后，由结果与无关确定出a与b的值即可；（2）B去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）A＝3（23+3a﹣y+4）﹣（b3+5y+1）＝63+9a﹣3y+12﹣b3﹣5y﹣1＝（6﹣b）3+9a﹣8y+11，由A的值与无关，得到6﹣b＝0，a＝0，解得：a＝0，b＝6；（2）当a＝0，b＝6时，B＝a3﹣2b2+a3+3b2＝a3+b2＝36．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）十一黄金周期间，小赵和他的一些同学前往红海滩道观光旅游，景点门票为每人120元，10人以上（包括10人）的可以享受八折的优惠待遇．（1）小赵他们若有9人，那么小赵他们单独买个人的还是买10人的团体票省钱？（2）若小赵他们买的是团体票，结果发现比单独每人买票总共少花了360元，那么小赵他们一共有几人？【分析】（1）利用总价＝单价×数量，分别求出小赵他们单独购买及购买10人的团体票所需费用，比较后即可得出结论；（2）设小赵他们一共有人，分＜10及≥10两种情况考虑，根据小赵他们单独购买比购买团体票多花360元，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）120×9＝1080（元），120×0.8×10＝960（元）．∵1080＞960，∴小赵他们买10人的团体票省钱．（2）设小赵他们一共有人，当＜10时，有120﹣120×0.8×10＝360，解得：＝11（舍去）；当≥10时，有120﹣120×0.8＝360，解得：＝15．答：小赵他们一共有15人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．六、解答题（本大题共1小题，共10分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．（10分）如图，OC、OD为∠AOB内部的两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）若∠AOB＝90°，∠MON＝70°，求∠COD的度数；（2）若∠AOB＝α，∠M0N＝β，求∠COD的度数（用含有α、β的式子表示）．【分析】由OM平分∠AOC，ON平分∠BOD可知∠AOC＝2∠AOM，∠BOD＝2∠BON．（1）将∠AOB＝90°，∠MON＝70°代入可得∠AOM+∠BON＝20°，那么∠AOC+∠BOD＝40°，∠COD＝∠AOB ﹣（∠AOC+∠BOD）＝50°；（2）将∠AOB＝α，∠MON＝β代入可得∠AOM+∠BON＝α﹣β，那么∠AOC+∠BOD＝2（α﹣β），∠COD ＝∠AOB﹣（∠AOC+∠BOD）＝2β﹣α．【解答】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOC＝2∠AOM，∠BOD＝2∠BON．（1）∵∠AOB＝90°，∠MON＝70°，∴∠AOM+∠BON＝∠AOB﹣∠MON＝20°，∴∠AOC+∠BOD＝2∠AOM+2∠BON＝2（∠AOM+∠BON）＝40°，∴∠COD＝∠AOB﹣（∠AOC+∠BOD）＝90°﹣40°＝50°；（2）∵∠AOB＝α，∠MON＝β，∴∠AOM+∠BON＝∠AOB﹣∠MON＝α﹣β，∴∠AOC+∠BOD＝2∠AOM+2∠BON＝2（∠AOM+∠BON）＝2（α﹣β）＝2α﹣2β，∴∠COD＝∠AOB﹣（∠AOC+∠BOD）＝α﹣（2α﹣2β）＝2β﹣α．【点评】本题是有关角的计算，考查了角平分线的定义及角的和差倍分，注意利用数形结合的思想．七、解答题（本大题共1小题，共12分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（12分）已知A、B两点在数轴上分别沿数轴同时向左、向右匀速运动，下表记录了它们运动的部分运动时间：0秒3秒6秒运动时间对应位置A点的位置（A6 ﹣3 ﹣12在数轴上对应的数）B点的位置（B﹣4 2 8在数轴上对应的数）（1）请你将上面表格补充完整；（2）点A、点B运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间；（3）点A、点B两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间．【分析】（1）根据两点之间的距离，从而可填写表格；（2）根据相遇的路程和时间的关系，求解即可；（3）根据两种情况分别列式求解即可．【解答】解：（1）因为点A、B都是匀速运动，所以点A或点B在0秒、3秒和6秒时间段内的距离是相等的，故答案是：﹣12；﹣4；（2）能相遇，理由如下：A的运动速度是3个单位每秒，B的运动速度是2个单位每秒，AB＝10，根据题意可得：10÷（3+2）＝2（秒），答：能在第2秒时相遇；（3）第一种：A、B相遇前相距5个单位．（10﹣5）÷（2+3）＝1，第二种：A、B相遇后相距9个单位．（10+5）÷（2+3）＝3，能在第1或3秒时相距5个单位．【点评】考查了一元一次方程的应用，数轴，解答本题的关键是表示出时间和位置的关系，注意分类讨论．。
2019-2020学年盘锦市数学七年级(上)期末经典模拟试题
2019-2020学年盘锦市数学七年级(上)期末经典模拟试题一、选择题1．下列关于角的说法正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.角的大小与这个角的两边的长短无关C.延长一个角的两边D.角的两边是射线，所以角不可度量2．锐角4720'的余角是()A.4240'B.4280'C.5240'D.13240'3．下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车.若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位.在下列四个方程6010628m m+=-①；6010628m m+=+②；1086062n n-+=③；1086062n n+-=④中，其中正确的有()A.①③B.②④C.①④D.②③5．对于式子：22x y+，2ab，12，3x2＋5x－2，abc，0，2x yx+，m，下列说法正确的是( )A.有5个单项式，1个多项式B.有3个单项式，2个多项式C.有4个单项式，2个多项式D.有7个整式6．若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m+n）﹣（x﹣y）＝（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣57．为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是（）A.3（46-x）=30+xB.46+x=3（30-x）C.46-3x=30+xD.46-x=3（30-x）8．某书上有一道解方程的题：13x+□+1＝x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x＝﹣2，那么□处应该是数字（）A．7 B．5 C．2 D．﹣29．下列运算中，正确的是( )A．5a2-4a2=1 B．2a3+3a2=5a5C．4a2b-3ba2=a2b D．3a+2b=5ab10．12018的相反数为（）A.2018B.－2018C.12018D.12018-11．实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．ab＞012．5-的相反数是( )A.15B.5C.15-D.5-二、填空题13．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系： … 按此规律，6条直线相交，最多有_____个交点；n 条直线相交，最多有_____个交点．（n 为正整数） 14．如图，C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三部分，E 为线段AB 的中点，10AD cm =，则线段DE =______cm .15．日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是_____． 16．若代数式 4x 8- 与 3x 22+ 的值互为相反数，则x 的值是____.17．下列每个三角形中的4个数之间都有相同的规律，根据这种规律，第4个三角形中的中间数字x 为__________，第n 个三角形的中间数字用含n 的代数式表示为________.18．如图所示，若三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是______.19．比较大小：13-_____﹣2520．下面给出的算式中，你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是________①3+（﹣2）；②4+3；③（﹣3）+（﹣2）；④3+13；⑤3+0；⑥6+（﹣3）；⑦4+（﹣5）；⑧5+（﹣5）． 三、解答题21．已知：如图，DE 平分∠BDF ，∠A=12∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF22．解方程：（1）10x ﹣12＝5x+15； （2）1121[(1)]()3232x x x --=-23．一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天后两队合作．()1求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．()2在()1的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．24．如图所示，一幅地图上有A ，B ，C 三地，地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道C 地在A 地的北偏东30°方向，在B 地的南偏东45°方向，你能确定C 地位置吗？25．(1)观察下列各式，并完成填空：21﹣12＝9＝9×_____；75﹣57＝18＝9×____；96﹣69＝27＝9×_____，45﹣54＝﹣9＝9×_____；27﹣72＝﹣45＝9×_____；19﹣91＝﹣72＝9×_____．(2)请用文字补全上述规律：把一个两位数的个位数字和十位数字交换位置，原数与所得新数的差等于_____的9倍；(3)请用含有a 、b 的等式表示上述规律，并说明它的正确性． 26．先化简，再求值．()()22222a b ab3a b l 2ab1---++，其中a 1=，b 2=．27．计算（每小题5分，共10分） （1） 123(0.6)(3)(7)2454----++－︱－2︱ （2） —1×—(0.5—1) ×3÷(—32—1)28．计算：（1） (8)(4)(6)(1)--++---；（2）（1531264--+）×（－24）【参考答案】一、选择题1．B2．A3．B4．A5．C6．C7．B8．B9．C10．D11．B12．B二、填空题13．15, SKIPIF 1 < 0解析：15,(1)2n n-14．1cm15．16．-217． SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 018．20119．>20．②③⑤⑥⑦⑧三、解答题21．证明见解析.22．(1)x=5.4；(2)x=1.23．（1）甲、乙合作20天才能把该工程完成；（2）完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元．24．画图见解析.25．(1)1，2，3；(﹣1)，(﹣5)，(﹣8)；(2)原数十位数字与个位数字的差；(3)(10a+b)﹣(10b+a)=9(a ﹣b).26．227．（1）-4 （2）17 20 -28．（1）17-；（2）4。
七年级上册盘锦数学期末试卷模拟练习卷(Word版 含解析)
七年级上册盘锦数学期末试卷模拟练习卷（Word 版 含解析）一、选择题1．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，则下列等式不成立的是（ ）A ．AD +BD ＝AB B ．BD ﹣CD ＝CBC ．AB ＝2ACD ．AD ＝12AC 2．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A ．63B ．70C ．92D ．105 3．下列说法不正确的是（ ） A ．对顶角相等 B ．两点确定一条直线C ．一个角的补角一定大于这个角D ．两点之间线段最短4．一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ） A ．100.30千克 B ．99.51千克 C ．99.80千克D ．100.70千克 5．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ） A ．2与-5 B ．-0.5xy 2与3x 2y C ．-3t 与200tD ．ab 2与-8b 2a 6．若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（ ）A ．＋B ．－C ．×D ．÷ 7．如图，将长方形ABCD 沿线段OG 折叠到''OB C G 的位置，'OGC ∠等于100°，则'DGC ∠的度数为（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°8．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（ ）A ．272+x =（196-x ）B ．（272-x ）= （196-x ）C ．（272+x ）= （196-x ）D ．×272+x = （196-x ）9．在一列数:123n a a a a ⋯，，，中，12=7=1a a ，， 从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这个数中的第2018个数是（）A ．1B ．3C ．7D ．9 10．小红在计算23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作． ①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近的数是（ ）A ．13B ．12C ．23D ．111．如果a 和14-b 互为相反数，那么多项式()()2210723b a a b -++--的值是 （ ）A ．-4B ．-2C ．2D ．412．下列各图是正方体展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．13．－5的相反数是（ ）A ．15B ．±5C ．5D ．－1514．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）A ．若x=y ，则x ﹣5=y+5B ．若a=b ，则ac=bcC ．若a b c c =，则2a=3bD ．若x=y ，则x y a a= 15．下列说法中正确的有（ ）①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间的所有连线中，垂线段最短；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题16．3615︒'的补角等于___________︒___________′.17．方程2x+1=0的解是_______________.18．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE ＝90°，∠BOD ∶∠BOC ＝1∶5，过点O 作OF ⊥AB ，则∠EOF 的度数为__．19．数a ，b ，c 在数轴上的对应的点如图所示，有这样4个结论：①c a b >>；②0b a +>；③||||a b >；④0abc >其中，正确的是________.（填写序号即可）20．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO AB ⊥于点O ，50EOD ∠=︒，则AOC ∠的度数为______.21．若∠α＝68°，则∠α的余角为_______°．22．一个数的绝对值是2，则这个数是_____．23． 若32x +与21x --互为相反数，则x =__.24．已知数轴上点A ，B 分别对应数a ，b ．若线段AB 的中点M 对应着数15，则a +b 的值为_____．25．若a －2b ＝1，则3－2a ＋4b 的值是__．三、解答题26．化简：（1）273a a a -+；（2）22(73)2(2)mn m mn m ---+．27．如图是由一些棱长都为1cm 的小正方体组合成的简单几何体．（1）画该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体．28．计算：（1）()375244128⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭（2）()24123-+⨯-29．用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.(1)该几何体的体积是 立方单位，表面积是 平方单位(包括底面积);(2)请在方格纸中用实线画出它的三个视图.30．已知，OM 平分AOC ∠,ON 平分BOC ∠.（1）如图1，若OA OB ⊥，60BOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（2）如图2，若80AOB ∠=︒，:2:7MON AOC ∠∠=,求AON ∠的度数.31．为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：居民每月用电量单价（元/度） 不超过50度的部分0.5 超过50度但不超过200度的部分0.6 超过200度的部分 0.8已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）一月份二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 ﹣50 +30 ﹣26 ﹣45 +36 +25 根据上述数据，解答下列问题（1）小智家用电量最多的是 月份，该月份应交纳电费 元；（2）若小智家七月份应交纳的电费200.6元，则他家七月份的用电量是多少？32．先化简，再求值：3x 2＋(2xy －3y 2)－2(x 2＋xy －y 2)，其中x ＝－1，y ＝2．33．已知：如图，点P 是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．（1）数轴上点P 表示的数为 ；（2）在数轴上距离点P 为2.5个单位长度的点表示的数为 ；（3）如图，若点P 是线段AB （点A 在点B 的左侧）的中点，且点A 表示的数为m ，那么点B 表示的数是 ．（用含m 的代数式表示）四、压轴题34．概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如：222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的3次商”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()43-，读作“3-的4次商”．一般地，我们把n 个()0a a ≠相除记作n a ，读作“a 的n 次商”．（1）直接写出结果：312⎛⎫= ⎪⎝⎭______，()42-=______． （2）关于除方，下列说法错误的是（ ）A ．任何非零数的2次商都等于1B ．对于任何正整数n ，()111n --=-C ．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数D ．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．深入思考：除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）试一试，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式()43-=______ 615⎛⎫= ⎪⎝⎭______ （4）想一想，将一个非零有理数a 的n 次商写成乘方（幂）的形式等于______． （5）算一算：201923420201111162366⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-÷---⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭35．请观察下列算式，找出规律并填空． 111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯． 则第10个算式是________，第n 个算式是________．根据以上规律解读以下两题：（1）求111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯的值； （2）若有理数a ，b 满足|2||4|0a b -+-=，试求：1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++的值． 36．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（90MON ∠=）． （1）若35BOC ∠=，求MOC ∠的大小．（2）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分BOC ∠，问：ON 是否平分AOC ∠？请说明理由．（3）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在BOC ∠的内部，如果50BOC ∠=，则BOM ∠与NOC ∠之间存在怎样的数量关系？请说明理由．37．（理解新知）如图①，已知AOB ∠，在AOB ∠内部画射线OC ，得到三个角，分别为AOC ∠，BOC ∠，AOB ∠，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”．（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）（2）若60AOB ∠=︒，射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”，则AOC ∠的大小是______；（解决问题）如图②，己知60AOB ∠=︒，射线OP 从OA 出发，以20︒/秒的速度绕O 点逆时针旋转；射线OQ 从OB 出发，以10︒/秒的速度绕O 点顺时针旋转，射线OP ，OQ 同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为t 秒．（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，求t 的值；（4）若OA ，OP ，OQ 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出t 所有可能的值______．38．综合与实践问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C 是线段AB 上的一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．图1 图2 图3（1）问题探究①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程）②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果）（2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=︒，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ．③若30AOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（写出计算过程）④若AOC m ∠=︒，则MON ∠=_____________︒；（直接写出结果）（3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=︒，在角的外部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=︒，则MON ∠=__________︒．（直接写出结果）39．如图，在三角形ABC 中，8AB =，16BC =，12AC =．点P 从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿A B C A →→→的方向运动，点Q 从点B 沿B C A →→的方向与点P 同时出发；当点P 第一次回到A 点时，点P ，Q 同时停止运动；用t （秒）表示运动时间．（1）当t 为多少时，P 是AB 的中点；（2）若点Q 的运动速度是23个单位长度/秒，是否存在t 的值，使得2BP BQ =； （3）若点Q 的运动速度是a 个单位长度/秒，当点P ，Q 是AC 边上的三等分点时，求a 的值．40．小明在一条直线上选了若干个点，通过数线段的条数，发现其中蕴含了一定的规律，下边是他的探究过程及联想到的一些相关实际问题.（1）一条直线上有2个点，线段共有1条；一条直线上有3个点，线段共有1+2=3条；一条直线上有4个点，线段共有1+2+3=6条…一条直线上有10个点，线段共有 条. （2）总结规律：一条直线上有n 个点，线段共有 条.（3）拓展探究：具有公共端点的两条射线OA、OB形成1个角∠AOB（∠AOB＜180°）；在∠AOB内部再加一条射线OC，此时具有公共端点的三条射线OA、OB、OC共形成3个角；以此类推，具有公共端点的n条射线OA、OB、OC…共形成个角（4）解决问题：曲沃县某学校九年级1班有45名学生毕业留影时，全体同学拍1张集体照，每2名学生拍1张两人照，共拍了多少张照片？如果照片上的每位同学都需要1张照片留作纪念，又应该冲印多少张纸质照片？41．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．42．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
2023-2024学年辽宁省盘锦市兴隆台区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年辽宁省盘锦市兴隆台区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上2℃记作+2℃，则零下14℃可记作( )A. 14℃B. 14C. −14℃D. −142.下图几何体中是三棱锥是( )A. B. C. D.3.光速约为300000000m/s，那么数300000000用科学记数法表示正确的是( )A. 3×108B. 0.3×108C. 3×109D. 0.3×1094.数轴上的点A，点B分别表示数a，b，且原点为O，则下列各式正确的是( )A. a>bB. a+b=0C. a+b>0D. a+b<05.把弯曲的河道改直，从而缩短路程，其道理用数学知识解释正确的是( )A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短C. 经过一点有无数条直线D. 线段是可以比较大小的6.下列等式变形正确的是( )A. 若6x=2，则x=3B. 若6x−2=4x+2，则6x−4x=2−2C. 若6(x−2)−1=2(x+3)，则6x−12−1=2x+3D. 若x+12−1=2x−13，则3(x+1)−6=2(2x−1)7.若m2−2m=1，则2m2−4m=( )A. −2B. 2C. −4D. 48.一副三角板按如图所示方式摆放，则∠CBD的补角为( )A. 75°B. 150°C. 165°D. 155°9.若x=1是关于x的方程2x−m=−3的解，那么m的值是( )A. −1B. 1C. 5D. −510.某商户以48元的价格卖出某件商品，获利20%，则该商品的进价是( )A. 30B. 40元C. 50元D. 60元二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
辽宁省锦州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
辽宁省锦州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.2的倒数是()A. −2B. 12C. −12D. 22.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是()A. B. C. D.3.下列各式运算正确的是()A. 3a+4b=7abB. 5y2−2y2=3C. 7a+a=8aD. 4x2y−2xy2=2xy4.下列说法正确的是()(1)0是绝对值最小的有理数；(2)相反数大于本身的数是负数；(3)数轴上原点两侧的数互为相反数;(4)两个数比较大小，绝对值大的反而小．A. (1)(2)B. (1)(3)C. (1)(2)(3)D. (1)(2)(3)(4)5.如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6.下列调查方式适合用普查的是()A. 调查一批某种灯泡的使用寿命B. 了解我国八年级学生的视力状况C. 了解一沓钞票中有没有假钞D. 了解某市中学生的课外阅读量7.我国古代名著《九章算术》中有一个问题。
原文：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，可列方程为()A. (7+9)x=1B. (17+19)x=1 C. (19−17)x=1 D. (17−19)x=18.观察如图图形，它是按一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形十字星与五角星的个数和为7，第2个图形十字星与五角星的个数和为10，第3个图形十字星与五角星的个数和为13，按照这样的规律．则第9个图形中，十字星与五角星的个数和为()A. 28B. 29C. 31D. 32二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.今年国庆阅兵中，俗称“东风快递”的东风−41导弹惊艳亮相，其最大射程可达到14000公里，14000用科学计数法表示为________．10.关于x的一元一次方程2mx−3=1的解为x=1，则m的值为______ ．11.若有数理数m，n满足条件|m−n|=|m|+|n|，则mn与0的大小关系为：mn_____012.把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起，当OB平分∠AOC时，∠AOD的度数为______．13.如图是一个正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是__________．14.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是______个．15.数学课上，老师给同学编了如图所示的计算程序，当输入x的值是1时，输出的值是______．16.计算(−12)×(712−13+34)的结果是__________．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17.计算：2×[5+(−2)2]−(−6)÷3．18.化简求值：3xy2−[2x2−(xy2−3xy2)−4xy2]，其中x=−2，y=12．四、解答题（本大题共6小题，共44.0分）19.解方程y−1−y2=2y−35+1．20.如图，直线MN表示一条河，A、B代表河两岸的村庄，要在河上修一座桥，使它到两个村庄的距离之和最短，问桥应建在何处？请说明理由．21.某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩(由高到低分为A、B、C、D四个等级)，根据调查的数据绘制成如图的条形统计图和扇形统计图．请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：(1)该课题研究小组共抽查了______ 名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b=______；(2)补全条形统计图；(3)若该校九年级共有300名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标(测试成绩C级以上，含C级)共多少人？22.已知：如图，AB⊥CD于点O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠GOF和∠DOG的度数．23.华润万家商场将购进的甲商品打零售价的9折后再优惠40元，仍可获利10%，已知甲的进价为700元，则甲原来的售价为多少元？24.点A、B、C、O是数轴上的四个点，它们分别表示数−4、−1、3、0．(1)在数轴上表示这四个数，并求BC的长；(2)若AD=2BC，点P是DC的中点，试求点P表示的数．-------- 答案与解析 --------1.答案：B．解析：解：2的倒数为12故选：B．依据倒数的定义回答即可．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2.答案：A解析：此题主要考查了点、线、面、体，根据基本图形旋转得出几何体需要同学们较好的空间想象能力．分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案．解：A.可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B.可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C.可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D.可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．故选A．3.答案：C解析：本题考查了合并同类项．解题的关键是熟知合并同类项的法则，和同类项的定义．合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．解：A.3a与4b不是同类项，不能合并．故本选项错误；B.5y2−2y2=3y2.故本选项错误；C.7a+a=(7+1)a=8a.故本选项正确；D.4x2y与−2xy2不是同类项，不能合并．故本选项错误；故选：C．4.答案：A解析：本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a.也考查了相反数：数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数．根据绝对值的意义对①④进行判断；根据相反数的定义对②③进行判断．解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．故选：A．5.答案：B解析：解：综合三视图可看出，底面有3个小立方体，第二层应该有1个小立方体，因此小立方体的个数应该是3+1=4个．故选：B．根据三视图的知识，可判断该几何体有两列两行，底面有3个正方形，第二层有1个．本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数．6.答案：C解析：解：A、调查一批某种灯泡的使用寿命适合用抽样调查；B、了解我国八年级学生的视力状况适合用抽样调查；C、了解一沓钞票中有没有假钞适合用普查；D、了解某市中学生的课外阅读量适合用抽样调查；故选：C．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.答案：B解析：根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．解：由题意可得，(17+19)x=1，故选B．8.答案：C解析：解：∵第1个图形中，十字星与五角星的个数和为6+1=7，第2个图形中，十字星与五角星的个数和为8+2=10，第3个图形中，十字星与五角星的个数和为10+3=13，…∴第9个图形中，十字星与五角星的个数和=2(2+9)+9=31．故选：C．观察图形得到第1个图形中，十字星与五角星的个数和=6+1=2×3+1，第2个图形中，十字星与五角星的个数和=8+2=2×4+2，第3个图形中，十字星与五角星的个数和=10+3=2×5+ 3，…，则第n个图形中，十字星与五角星的个数和=3×(n+2)+n，可得结论．本题考查了规律型：图形的变化类．解题的关键是掌握得出规律的方法：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．9.答案：1.4×104解析：此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：14000用科学记数法表示为1.4×104．故答案为1.4×104．10.答案：2解析：解：把x=1代入方程2mx−3=1得：2m−3=1，解得：m=2，故答案为：2．把x=1代入方程即可得出一个关于m的一元一次方程，求出方程的解即可．本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程的应用，能根据题意得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．11.答案：≤解析：本题主要考查了绝对值的性质.根据绝对值的性质讨论即可．解：当m>0，n>0时，|m−n|<|m|+|n|，当m>0，n<0时，|m−n|=|m|+|n|，mn<0，当m<0，n<0时，|m−n|<|m|+|n|，当m<0，n>0时，|m−n|=|m|+|n|，mn<0，当m=0，n=0时，|m−n|=|m|+|n，mn=0．故答案为≤．12.答案：135°解析：解：∵OB平分∠AOC，∴∠AOB=12∠AOC=12×90°=45°．∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=45°+90°=135°．故答案为135°．利用角平分线定义求出∠AOB度数，最后运用∠AOD=∠AOB+90°即可求解．本题主要考查角平分线定义，正确运用角平分线定义及角的和差关系是解题的关键．13.答案：6解析：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可．解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，∵2+6=8，3+4=7，1+5=6，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故答案为6．14.答案：③解析：求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．解：∵|−0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|−3.5|，∴−0.6最接近标准，故答案为③．15.答案：4解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把x=1代入程序中计算，判断结果正负，依此类推，将结果为正数的输出即可．解：把x=1代入程序中得：12×2−4=2−4=−2<0，把x=−2代入程序中得：(−2)2×2−4=8−4=4>0，则输出的y的值是4．故答案为4．16.答案：−12解析：本题考查的知识点是有理数混合运算，掌握乘法分配律是进行简算的关键，用乘法分配律计算即可得到答案．解：(−12)×(712−13+34)，=(−12)×712+(−12)×(−13)+(−12)×34， =−7+4−9，=−12，故答案为−12．17.答案：解：2×[5+(−2)2]−(−6)÷3=2×[5+4]−(−2)=18+2=20解析：根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 18.答案：解：3xy 2−[2x 2−(xy 2−3xy 2)−4xy 2]=3xy 2−[2x 2−xy 2+3xy 2−4xy 2]=3xy 2−2x 2+2xy 2=5xy 2−2x 2当x =−2，y =12时，原式=5×(−2)×(12)2−2×(−2)2=−52−8=−212．解析：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．19.答案：解：10y −5(1−y)=2(2y −3)+1010y −5+5y =4y −6+1010y +5y −4y =−6+10+511y =9y =911．解析：依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．20.答案：解：如图所示：连接AB交MN于点C，点C即为桥的位置，理由：两点之间线段最短．解析：直接利用线段的性质得出桥应该建设的位置．此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握线段的性质是解题关键．21.答案：(1)80，40%；(2)C级的人数为80−(20+32+4)=24(人)，补全条形图，如图所示：=285(人)，(3)根据题意得：300×20+32+2480答：估计该校九年级同学体育测试达标的人数约为285人．解析：解：(1)根据题意得：4÷5%=80(人)，×100%=40%；B占的百分比b=3280故答案为：80，40%；(2)见答案(3)见答案(1)由等级A的人数除以所占的百分比求出调查的总学生；进一步求出B占的百分比；(2)求出C级的学生数，补全条形统计图即可；(3)求出A，B，C的百分比之和，乘以300即可得到结果．此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22.答案：解：∵AB⊥CD于点O，∠1=∠2，∴∠1+∠AOF=90°，∴∠2+∠AOF=90°，∴∠GOF=90°，∵OE平分∠BOF，∴∠BOF=2∠EOB，∵∠EOB=55°，∴∠BOF=110°，∵AB⊥CD，∴∠AOD=∠BOC=90°，∴∠1=20°，又∵∠1=∠2，∴∠2=20°，∴∠DOG=70°．解析：由OE为角平分线，利用角平分线定义得到∠BOF=2∠EOB，根据∠EOB的度数求出∠BOF的度数，再由AB与CD垂直，利用垂直的定义得到一对角为直角，根据∠1的度数求出∠2的度数，根据∠DOG与∠2互余即可求出∠DOG的度数．此题考查了角的计算，涉及的知识有：角平分线定义，垂直的定义，以及互余两角的性质，熟练掌握定义及性质是解本题的关键．23.答案：解：设甲原来的售价为x元，根据题意得：0.9x−40=(1+10%)×700，解得：x=900．答：甲原来的售价为900元．解析：本题考查了一元一次方程的应用知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.设甲原来的售价为x元，根据题意列方程解答．24.答案：解：(1)如图所示：BC=3−(−1)=4．故BC的长是4；(2)AD=2BC=8，点D在A点左边，D为−4−8=−12，∵点P是DC的中点，∴点P为(−12+3)÷2=−4.5；点D在A的右边，D为−4+8=4，∵点P是DC的中点，∴点P为(4+3)÷2=3.5．故点P表示的数为−4.5或3.5．解析：此题主要考查了数轴，关键是掌握所有的有理数都可以用数轴上的点表示．(1)利用数轴上的点表示，再根据两点间的距离公式可求BC的长；(2)AD=2BC=8，点D可能在A点左边，也可能在A的右边，分情况讨论求得点D表示的数，再根据点P是DC的中点可求点P表示的数．。
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辽宁省盘锦市兴隆台区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣2的相反数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣2．地球上陆地的面积约为149000000m 2，数149000000用科学记数法可表示为（ ）A ．1.49×108B ．1.49×109C ．14.9×108D ．14.9×1093．下列各选项中的图形能够绕虚线旋转一周得到如图所示几何体的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（ ）A ．a +2a 2＝3a 2B ．3﹣43＝﹣33C ．2y 2+32y ＝52y 2D ．﹣2﹣22＝325．已知等式a ＝b ，那么下列变形不正确的是（ ）A ．2a +c ＝2b +cB ．﹣3a ﹣c ＝﹣3b ﹣cC ．2ac ＝2bcD ． 6．已知|a |＝2，|b |＝3，且b ＞a ，则a +b ＝（ ）A ．1B ．5C ．1或5D ．±1或±5二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）7．写出33y 2的一个同类项 ．8．一个角的余角是54°26′，则这个角的补角是 ．9．飞机无风时的航速为a 千米/时，风速为20千米/时，若飞机顺风飞行3小时，再逆风飞行4小时，则两次行程总共飞行 千米（用含a 的式子表示）．10．已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n 个数是 ．11．某车间有22名工人，每人每天可以生产600个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应如何安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设该车间每天有人生产螺钉，则根据题意列出的方程为 ．12．下列现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一直线上了；③把原弯曲的河道改直，以缩短路程；④现实生活中，总有一些人不愿意选择过街天桥而是直接横穿马路．其中可以用数学“两点之间，线段最短”解释的有（填序号）．三、解答题（本大题共3小题，共22分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）13．（8分）计算题（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（2）32+14．（6分）小杨对算式“（﹣24）×（﹣+）+4÷（﹣）”进行计算时的过程如下：根据小杨的计算过程，回答下列问题：（1）小杨在进行第①步时，运用了乘法的律；（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第步出错了（只填写序号）；（3）请你给出正确的解答过程．15．（8分）解方程（1）﹣3＝+1（2）﹣1＝2+四、解答题（本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（8分）一驾校学员在东西走向的公路上练习驾驶技术，某天他的行驶情况记录如下：行驶情况向东行驶5公里向西行驶2公里向东行驶3公里向西行驶7公里向东行驶1公里再向东行驶4公里向西行驶6公里记作+5公里（1）请将上面表格补充完整；（2）请直接回答，当他停止行驶时，离出发地多远？在出发地的什么位置？（3）若他行驶过程中，每公里油耗0.1升，那么他这一天将消耗多少升的油？17．（8分）如图，点C在线段AB上，点D为线段CA的中点，点E为线段CB的中点．（1）若AB＝6厘米，AC＝2厘米时，求DE的长；（2）若只知道AB＝6厘米，其它条件都不变时，能否求出DE的长？如果能，请求出DE的长．五、解答题（本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（8分）已知A＝3（23+3a﹣y+4）﹣（b3+5y+1），B＝．（1）若A的值与无关，求a、b的值；（2）在（1）的条件下，求B的值．19．（8分）十一黄金周期间，小赵和他的一些同学前往红海滩道观光旅游，景点门票为每人120元，10人以上（包括10人）的可以享受八折的优惠待遇．（1）小赵他们若有9人，那么小赵他们单独买个人的还是买10人的团体票省钱？（2）若小赵他们买的是团体票，结果发现比单独每人买票总共少花了360元，那么小赵他们一共有几人？六、解答题（本大题共1小题，共10分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．（10分）如图，OC、OD为∠AOB内部的两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）若∠AOB＝90°，∠MON＝70°，求∠COD的度数；（2）若∠AOB＝α，∠M0N＝β，求∠COD的度数（用含有α、β的式子表示）．七、解答题（本大题共1小题，共12分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（12分）已知A、B两点在数轴上分别沿数轴同时向左、向右匀速运动，下表记录了它们运动的部分运动时间：运动时间对应位置0秒3秒6秒A点的位置（A在数轴上对应的数）6 ﹣3B点的位置（B在数轴上对应的数）2 8（1）请你将上面表格补充完整；（2）点A、点B运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间；（3）点A、点B两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间．辽宁省盘锦市兴隆台区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．地球上陆地的面积约为149000000m2，数149000000用科学记数法可表示为（）A．1.49×108B．1.49×109C．14.9×108D．14.9×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将149000000用科学记数法表示为：1.49×108．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列各选项中的图形能够绕虚线旋转一周得到如图所示几何体的是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体判断出各选项中旋转得到立体图形即可得解．【解答】解：A、旋转一周为球体，故本选项错误；B、旋转一周为圆锥，故本选项错误；C、旋转一周能够得到如图图形圆柱，故本选项正确；D、旋转一周为圆台体，故本选项错误．【点评】本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键．4．下列计算正确的是（）A．a+2a2＝3a2B．3﹣43＝﹣33C．2y2+32y＝52y2D．﹣2﹣22＝32【分析】根据合并同类项的法则判断即可．【解答】解：A、2a2与a不是同类项，不能合并，错误；B、3﹣43＝﹣33，正确；C、2y2与32y不是同类项，不能合并，错误；D、﹣2﹣22＝﹣32，错误；故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则计算．5．已知等式a＝b，那么下列变形不正确的是（）A．2a+c＝2b+c B．﹣3a﹣c＝﹣3b﹣cC．2ac＝2bc D．【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形不正确的选项即可得到答案．【解答】解：A．a＝b，则2a＝2b，则2a+c＝2b+c，A项正确，B．a＝b，则﹣3a＝﹣3b，则﹣3a﹣c＝﹣3b﹣c，B项正确，C．a＝b，则2ac＝2bc，C项正确，D．若c＝0，则和无意义，D项不正确，故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．6．已知|a|＝2，|b|＝3，且b＞a，则a+b＝（）A．1 B．5 C．1或5 D．±1或±5【分析】先由绝对值求出a，b的值，再由b＞a确定a，b的正确取值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3，又∵b＞a，∴a＝±2，b＝3，∴a+b＝1或5【点评】本题主要考查了有理数的加法、绝对值，解题的关键是由b＞a得出b，a的数值．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）7．写出33y2的一个同类项3y2．【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：33y2与3y2是同类项，故答案为：3y2【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．8．一个角的余角是54°26′，则这个角的补角是144°26′．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°26′，∴这个角为：90°﹣54°26′＝35°34′，∴这个角的补角为：180°﹣35°34′＝144°26′．故答案为：144°26′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义解答即可．9．飞机无风时的航速为a千米/时，风速为20千米/时，若飞机顺风飞行3小时，再逆风飞行4小时，则两次行程总共飞行（7a﹣20）千米（用含a的式子表示）．【分析】根据两次行程总和＝顺风飞行的路程+逆风飞行的路程＝（无风速度+风速）×顺风时间+（无风速度﹣风速）×逆风时间，把相关数值代入即可求解．【解答】解：顺风飞行3小时的行程＝（a+20）×3千米，逆风飞行4小时的行程＝（a﹣20）×4千米，两次行程总和为：（a+20）×3+（a﹣20）×4＝3a+60+4a﹣80＝7a﹣20（千米）．故答案为（7a﹣20）．【点评】本题主要考查了用代数式表示行程问题中的路程，注意顺风速度＝无风速度+风速，逆风速度＝无风速度﹣风速，难度适中．10．已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是2n．【分析】先观察所给的数，得出第几个数正好是2的几次方，从而得出第n个数是2的n次方．【解答】解：∵第一个数是2＝21，第二个数是4＝22，第三个数是8＝23，∴第n个数是2n；故答案为：2n．【点评】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决实际问题，本题的关键是第几个数就是2的几次方．11．某车间有22名工人，每人每天可以生产600个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应如何安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设该车间每天有人生产螺钉，则根据题意列出的方程为1000（22﹣）＝2×600 ．【分析】设分配名工人生产螺钉，则（22﹣）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．【解答】解：设安排名工人生产螺钉，则（22﹣）人生产螺母，由题意得1000（22﹣）＝2×600，故C答案正确，故答案是：1000（22﹣）＝2×600．【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，需要掌握列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．12．下列现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一直线上了；③把原弯曲的河道改直，以缩短路程；④现实生活中，总有一些人不愿意选择过街天桥而是直接横穿马路．其中可以用数学“两点之间，线段最短”解释的有③④（填序号）．【分析】直接利用线段的性质以及直线的性质分析得出答案．【解答】解：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上，是两点确定一条直线；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一直线上了，是两点确定一条直线；③把原弯曲的河道改直，以缩短路程，是两点之间，线段最短；④现实生活中，总有一些人不愿意选择过街天桥而是直接横穿马路，是两点之间，线段最短；故答案为：③④．【点评】此题主要考查了线段的性质以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．三、解答题（本大题共3小题，共22分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）13．（8分）计算题（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（2）32+【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15＝2×（﹣27）+12+15＝﹣54+12+15＝﹣27；（2）32+＝9+×＝9+1＝10．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．14．（6分）小杨对算式“（﹣24）×（﹣+）+4÷（﹣）”进行计算时的过程如下：根据小杨的计算过程，回答下列问题：（1）小杨在进行第①步时，运用了乘法的分配律；（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第②步出错了（只填写序号）；（3）请你给出正确的解答过程．【分析】先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．注意乘法分配律的灵活运用．【解答】解：（1）小杨在进行第①步时，运用了乘法的分配律．故答案为：分配；（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在②步出错了（只填写序号）．故答案为：②；（3）（﹣24）×（﹣+）+4÷（﹣）＝（﹣24）×﹣（﹣24）×+（﹣24）×）+4÷＝﹣3+8﹣6+24＝23．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．15．（8分）解方程（1）﹣3＝+1（2）﹣1＝2+【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）﹣＝1+3，﹣＝4，＝﹣8；（2）2（+1）﹣4＝8+2﹣，2+2﹣4＝8+2﹣，2+＝8+2﹣2+4，3＝12，＝4．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．四、解答题（本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（8分）一驾校学员在东西走向的公路上练习驾驶技术，某天他的行驶情况记录如下：行驶情况向东行驶5公里向西行驶2公里向东行驶3公里向西行驶7公里向东行驶1公里再向东行驶4公里向西行驶6公里记作+5公里﹣2公里+3公里﹣7公里+1公里+4公里﹣6公里（1）请将上面表格补充完整；（2）请直接回答，当他停止行驶时，离出发地多远？在出发地的什么位置？（3）若他行驶过程中，每公里油耗0.1升，那么他这一天将消耗多少升的油？【分析】（1）根据正数和负数的知识即可求解；（2）将各数据相加，最终结果可得答案．（3）将各数绝对值相加，得出行走总路程，再由每公里油耗0.1升，可得他这一天将消耗多少升的油．【解答】解：（1）填表如下：行驶情况向东行驶5公里向西行驶2公里向东行驶3公里向西行驶7公里向东行驶1公里再向东行驶4公里向西行驶6公里记作+5公里﹣2公里+3公里﹣7公里+1公里+4公里﹣6公里（2）+5﹣2+3﹣7+1+4﹣6＝﹣2．故当他停止行驶时，离出发地2远公里，在出发地的西位置；（3）（5+2+3+7+1+4+6）×0.1＝28×0.1＝2.8（升）．答：他这一天将消耗2.8升的油．故答案为：﹣2公里，+3公里，﹣7公里，+1公里，+4公里，﹣6公里．【点评】本题考查了数轴、正数和负数的知识，解答本题的关键是理解正数及负数所表示的实际意义．17．（8分）如图，点C在线段AB上，点D为线段CA的中点，点E为线段CB的中点．（1）若AB＝6厘米，AC＝2厘米时，求DE的长；（2）若只知道AB＝6厘米，其它条件都不变时，能否求出DE的长？如果能，请求出DE的长．【分析】（1）根据已知条件得到BC＝AB﹣AC＝4厘米，根据线段中点的定义得到CD＝AC＝1，CE＝BC ＝2，求得DE＝CD+CE＝3厘米；（2）根据点D为线段CA的中点，点E为线段CB的中点，得到CD＝AC，CE＝BC，根据线段的和差即可得到结论．【解答】解：（1）∵AB＝6厘米，AC＝2厘米，∴BC＝AB﹣AC＝4厘米，∵点D为线段CA的中点，点E为线段CB的中点，∴CD＝AC＝1，CE＝BC＝2，∴DE＝CD+CE＝3厘米；（2）能求出DE的长，∵点D为线段CA的中点，点E为线段CB的中点，∴CD＝AC，CE＝BC，∴DE＝CD+CE＝（AC+BC）＝AB＝3cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的中点的定义、正确运用数形结合思想是解题的关键．五、解答题（本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（8分）已知A＝3（23+3a﹣y+4）﹣（b3+5y+1），B＝．（1）若A的值与无关，求a、b的值；（2）在（1）的条件下，求B的值．【分析】（1）A去括号合并后，由结果与无关确定出a与b的值即可；（2）B去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）A＝3（23+3a﹣y+4）﹣（b3+5y+1）＝63+9a﹣3y+12﹣b3﹣5y﹣1＝（6﹣b）3+9a﹣8y+11，由A的值与无关，得到6﹣b＝0，a＝0，解得：a＝0，b＝6；（2）当a＝0，b＝6时，B＝a3﹣2b2+a3+3b2＝a3+b2＝36．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）十一黄金周期间，小赵和他的一些同学前往红海滩道观光旅游，景点门票为每人120元，10人以上（包括10人）的可以享受八折的优惠待遇．（1）小赵他们若有9人，那么小赵他们单独买个人的还是买10人的团体票省钱？（2）若小赵他们买的是团体票，结果发现比单独每人买票总共少花了360元，那么小赵他们一共有几人？【分析】（1）利用总价＝单价×数量，分别求出小赵他们单独购买及购买10人的团体票所需费用，比较后即可得出结论；（2）设小赵他们一共有人，分＜10及≥10两种情况考虑，根据小赵他们单独购买比购买团体票多花360元，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）120×9＝1080（元），120×0.8×10＝960（元）．∵1080＞960，∴小赵他们买10人的团体票省钱．（2）设小赵他们一共有人，当＜10时，有120﹣120×0.8×10＝360，解得：＝11（舍去）；当≥10时，有120﹣120×0.8＝360，解得：＝15．答：小赵他们一共有15人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．六、解答题（本大题共1小题，共10分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．（10分）如图，OC、OD为∠AOB内部的两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）若∠AOB＝90°，∠MON＝70°，求∠COD的度数；（2）若∠AOB＝α，∠M0N＝β，求∠COD的度数（用含有α、β的式子表示）．【分析】由OM平分∠AOC，ON平分∠BOD可知∠AOC＝2∠AOM，∠BOD＝2∠BON．（1）将∠AOB＝90°，∠MON＝70°代入可得∠AOM+∠BON＝20°，那么∠AOC+∠BOD＝40°，∠COD＝∠AOB ﹣（∠AOC+∠BOD）＝50°；（2）将∠AOB＝α，∠MON＝β代入可得∠AOM+∠BON＝α﹣β，那么∠AOC+∠BOD＝2（α﹣β），∠COD ＝∠AOB﹣（∠AOC+∠BOD）＝2β﹣α．【解答】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOC＝2∠AOM，∠BOD＝2∠BON．（1）∵∠AOB＝90°，∠MON＝70°，∴∠AOM+∠BON＝∠AOB﹣∠MON＝20°，∴∠AOC+∠BOD＝2∠AOM+2∠BON＝2（∠AOM+∠BON）＝40°，∴∠COD＝∠AOB﹣（∠AOC+∠BOD）＝90°﹣40°＝50°；（2）∵∠AOB＝α，∠MON＝β，∴∠AOM+∠BON＝∠AOB﹣∠MON＝α﹣β，∴∠AOC+∠BOD＝2∠AOM+2∠BON＝2（∠AOM+∠BON）＝2（α﹣β）＝2α﹣2β，∴∠COD＝∠AOB﹣（∠AOC+∠BOD）＝α﹣（2α﹣2β）＝2β﹣α．【点评】本题是有关角的计算，考查了角平分线的定义及角的和差倍分，注意利用数形结合的思想．七、解答题（本大题共1小题，共12分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（12分）已知A、B两点在数轴上分别沿数轴同时向左、向右匀速运动，下表记录了它们运动的部分运动时间：运动时间0秒3秒6秒对应位置A点的位置（A6 ﹣3 ﹣12在数轴上对应的数）B点的位置（B﹣4 2 8在数轴上对应的数）（1）请你将上面表格补充完整；（2）点A、点B运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间；（3）点A、点B两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间．【分析】（1）根据两点之间的距离，从而可填写表格；（2）根据相遇的路程和时间的关系，求解即可；（3）根据两种情况分别列式求解即可．【解答】解：（1）因为点A、B都是匀速运动，所以点A或点B在0秒、3秒和6秒时间段内的距离是相等的，故答案是：﹣12；﹣4；（2）能相遇，理由如下：A的运动速度是3个单位每秒，B的运动速度是2个单位每秒，AB＝10，根据题意可得：10÷（3+2）＝2（秒），答：能在第2秒时相遇；（3）第一种：A、B相遇前相距5个单位．（10﹣5）÷（2+3）＝1，第二种：A、B相遇后相距9个单位．（10+5）÷（2+3）＝3，能在第1或3秒时相距5个单位．【点评】考查了一元一次方程的应用，数轴，解答本题的关键是表示出时间和位置的关系，注意分类讨论．。