公倍数和公因数
公倍数和公因数
公倍数和公因数基础知识回顾1、公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
2、公倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，因此两个数的公倍数的个数也是无限的。
只有最小公倍数，没有最大公倍数。
3、求两个数的最小公倍数的两种特殊情况：1）如果两个数中较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
（2）如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。
4、公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
5、公因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，因此两个数的公因数的个数也是有限的。
最小的公因数是1.6、求两个数的最大公因数的特殊情形：1）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。
2）如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最大的公因数是1；最小公倍数是它们的乘积。
3）假如两个数都是质数或者两个数是继续的天然数，那末这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。
7、公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。
8、素数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做素数。
合数：除了1和它本身外另有别的的因数叫做合数。
9、公有的质因数和各自独有的质因数的乘积就是它们的最小公倍数。
例如：6和8都是合数，6的质因数有2、3；8的质因数有：2、2、2；6和8的最小公倍数是2*3*2*2=2424是它们的最小公倍数。
10、两个合数，如果它们只有公因数1，那么最大公因数也是1.11、1与任意非零天然数的公因数只要1个，就是1.12、用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数乘起来，就得到这两个数的最大公因数。
而把所有的除数与它们只有公因数1时的数相乘就是它们的公倍数。
公因数和公倍数知识点
公因数和公倍数知识点公因数和公倍数公因数是指两个或多个数公有的因数，而公倍数是指两个或多个数公有的倍数。
在数学中，我们常常需要求两个数的最大公因数和最小公倍数。
首先，我们需要了解一些基本知识。
两个自然数如果公因数只有1，那么它们就是互素数。
而分子、分母是互素数的分数则被称为简分数。
求最大公因数的方法有分解素因数法和短除法。
最小公倍数的求法有分解素因数和短除法，即用最大公因数乘以各自独有的因数。
对于两个数的最大公因数和最小公倍数，有三种基本情况：特殊互素、较大数是较小数的倍数、一般关系。
对于特殊情况，我们可以直接求解，而对于一般情况，我们可以使用列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法等方法来求解最大公因数。
对于最小公倍数的求解，我们可以使用列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法等方法。
最后，我们需要记住，当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；当两个数是互质关系时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
12的倍数为12、24、36、48.一种方法是单列举法，比如求18和12的最小公倍数，先找出18的倍数：18、36、54、72，再从小到大找这些倍数中哪个同时也是另一个数的倍数，最小公倍数为36.另一种方法是大数翻倍法，将较大的数翻倍，每次翻倍后检查结果是否也是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止。
比如求18和12的最小公倍数，可以将18翻倍，得到36，而36又是12的倍数，因此36是18和12的最小公倍数。
还有一种方法是短除法，先用两个数同时除以一个质数（要能整除），再同时除以另一个质数，直到得到两个互质的商为止，最后将所有的除数和商相乘即可得到最小公倍数。
对于问题1，（1）既是30的因数又是45的因数的数共有4个，其中最大的是15；（2）既是30的倍数又是45的倍数的数最小是90.对于问题2，将168分解质因数得到2×2×2×3×7，其中一个因数必为7，因此这三个连续自然数只有6、7、8和7、8、9两种可能，而7、8、9这三个数任意两个数的公因数都是1，因此这三个连续自然数只能是6、7和8，它们的和为21.随堂练：1、既是30的倍数又是45的倍数还是75的倍数的数最小是450；2、三个连续自然数的最小公倍数是660，这三个连续自然数分别是220、221和222.最小公倍数和最大公因数在数学中有着广泛的应用。
求公因数和公倍数的几种方法
求公因数和公倍数的几种方法嘿，咱今儿个就来聊聊求公因数和公倍数的那几种妙法儿！公因数和公倍数啊，就像是数学世界里的小精灵，有时候藏得深，有时候又蹦出来调皮一下。
咱先说说求公因数的办法吧。
有一种呢，就像孙悟空的火眼金睛，直接看出来。
比如说，6 和9，咱一眼就能瞅见 3 是它们的公因数。
这多简单直接呀！还有一种办法，就像是在数字的花园里慢慢找。
咱可以把每个数的因数都列出来，然后再去找那些共同的家伙。
就好比 12 和 18，咱把12 的因数 1、2、3、4、6、12 写出来，再把 18 的因数 1、2、3、6、9、18 写出来，一对比，嘿，3、6 这不就出来啦！那公倍数呢，也有它的门道。
可以用翻倍法呀，就像小蜗牛一步一步往上爬，把一个数不断翻倍，看啥时候能碰到另一个数的倍数。
比如说 3 和 4，3 翻倍成 6、9、12，哟，12 不就是 4 的倍数嘛，那 12 就是它们的公倍数。
还有一种办法呢，就像是织一张大网，把所有相关的数都网进来。
通过短除法，把数字们都摆上去，一顿操作，公倍数就乖乖现身啦！咱想想啊，要是没有这些方法，那求公因数和公倍数不就跟无头苍蝇似的乱撞啦？那得费多大劲儿呀！这些方法就像是给咱指明了方向的灯塔，让咱在数学的海洋里航行得稳稳当当。
你说数学是不是很神奇呀？就这么几个数字，通过不同的方法摆弄，就能得出各种各样有趣的结果。
求公因数和公倍数不只是为了做题哦，在生活中也有大用处呢！比如说分东西啦，安排活动啦，都能用到这些知识。
所以啊，咱可得好好掌握这些方法，把它们变成咱的拿手好戏。
别小瞧了这小小的公因数和公倍数，它们背后可藏着大大的智慧呢！让咱一起在数学的奇妙世界里畅游，把这些小精灵都收服，为咱所用，那该多有意思呀！你说是不是这个理儿呢？。
最大公因数和最小公倍数的计算
最大公因数和最小公倍数的计算最大公因数（GCD）和最小公倍数（LCM）是数论中常见的概念。
它们在各种数学问题和实际应用中都起着重要的作用。
本文将介绍如何计算最大公因数和最小公倍数的方法，并探讨它们的一些性质和应用。
一、最大公因数的计算方法最大公因数是指能够同时整除两个或多个数的最大正整数。
常用的计算最大公因数的方法有以下几种：1.1 辗转相除法辗转相除法（欧几里得算法）是求最大公因数的一种经典方法。
它的基本原理是通过连续的除法操作，将两个数的大小逐渐缩小，直到得到一个能够整除两个数的数为止。
具体步骤如下：步骤一：设两个数为a和b，其中a > b；步骤二：用b去除a，得到余数r；步骤三：将b赋值为a，将r赋值给b；步骤四：重复步骤二和步骤三，直到得到的余数r为0为止；步骤五：此时，b即为最大公因数。
1.2 更相减损术更相减损术是另一种求最大公因数的方法。
它的基本思想是通过不断相减，将两个数的差值逐渐缩小，直到得到一个公共因子为止。
具体步骤如下：步骤一：设两个数为a和b，其中a > b；步骤二：计算两个数的差值d = a - b；步骤三：用d替换a中的较大数，并将d赋值给b；步骤四：重复步骤二和步骤三，直到a和b相等为止；步骤五：此时，a（或b）即为最大公因数。
1.3 素因数分解法素因数分解法是另一种求最大公因数的有效方法。
它的基本思想是将两个数分别进行素因数分解，然后将它们的公共素因子相乘即可得到最大公因数。
具体步骤如下：步骤一：将两个数a和b分别进行素因数分解，得到各自的素因数表达式；步骤二：将两个表达式中相同的素因子相乘；步骤三：所得乘积即为最大公因数。
二、最小公倍数的计算方法最小公倍数是指能够同时整除两个或多个数的最小正整数。
常用的计算最小公倍数的方法有以下几种：2.1 直接相乘法直接相乘法是求最小公倍数的一种简单直观的方法。
基本原理是将两个数相乘，然后除以它们的最大公因数，即可得到最小公倍数。
公因数及公倍数的应用
公因数及公倍数的应用一．考点、热点回顾：一、公因数和最大公因数1、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个因数叫做它们的最大公因数。
例如：12的因数有：1，2，3，4，6，12。
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
12和30的公因数有：1，2，3，6，其中6是12和30的最大公因数。
2、求最大公因数的一般方法：（1）分解质因数：把各个数分别分解质因数，公有质因数的乘积，就是这几个数的最大公因数。
例如：求18和24的最大公因数。
18＝2×3×324＝2×2×2×318和24都含有质因数2和3，所以它们的最大公因数是2×3＝6。
（2）短除法：把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，一直除到各个商是互质数为止，然后把所有除数相乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。
例如：求36，24，42的最大公因数。
2 36 24 423 18 12 216 4 7此时4与7互质，这三个数的公因数只有1，停止短除。
36，24，42的最大公因数是2×3＝6。
3、求两个数最大公因数的特殊情况：（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。
（2）互质的两个数最大公因数是1。
二、公倍数和最小公倍数1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
例如：8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56，64，72，…12的倍数有：12、24、36、48、60、72，…8和12的公倍数有：24，48，72，…其中24是8和12的最小公倍数。
2、求最小公倍数的一般方法：（1）分解质因数：先把每个数分解质因数，再把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，积就是它们的最小公倍数。
例如：求12和30的最小公倍数。
12＝2×2×330＝2×3×512和30公有的质因数有2和3，独有的质因数有2和`5。
公因数和公倍数知识点
公因数和公倍数知识点————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:ﻩ公因数和公倍数【知识点回顾】1、公因数（1）互素数:公因数只有１的两个自然数叫做互素数。
(2)简分数：分子、分母是互素数的分数叫做简分数。
(３)求最大公因数的方法：分解素因数法和短除法。
2、公倍数求最小公倍数的方法:分解素因数和短除法，即用最大公因数×各自独有的因数。
3、求两个数的最大公因数和最小公倍数,有３种基本情况，区别如下:两个数的关系最大公因素最小公倍数特殊关系互素（７和８） 1 两个数的积（7×8=５6）较大数是较小数的倍数(12和48）较小数(1２) 较大数(48）一般关系（12和1８) 用短除法将除数连乘(2×３=6) 将除数和商连乘（2×3×2×3=3６）4、求最大公因数和最小公倍数的方法：一、特殊情况：(１）倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
(如；6和12的最大公因数是6,最小公倍数是1２。
）(2）互质关系的两个数,最大公因数是１,最小公倍数是它们的乘积。
（如，5和7的最大公因数时1,最小公倍数是５×７＝３５)二、一般情况:（1)求最大公因数:列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。
①列举法：如，求18和27的最大公因数先找出两个数的所有因数１8的因数有：1、2、3、６、９、１82７的因数有:１、３、9、27再找出两个数的公因数：１8的因数有:1、2、３、6、9、1827的因数有:1、3、９、271、3、９最后找出最大公因数： 9②单列举法:如,求1８和27的最大公因数先找出其中一个数的因数:１8的因数有:１、２、３、６、9、18再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数最后找出最大公因数: 9③短除法:３ 18 ２73 6 92 ３除到商是互质数为止,最后把所有的除数相乘3×3＝9 ④除法算式法:用这两个数同时除以公因数,除到最大公因数为止。
(完整版)公倍数和公因数
第三单元：公倍数和公因数目标导航1、 认识公倍数和最小公倍数、公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数、因数和它们的公因数。
2、 学会用列举的方法找到10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，发现求两个数的最大公因数和最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数。
3、 自主探索求三个数的最小公倍数的方法，在解决实际问题的过程中提高学习数学的能力. 基础巩固题1、2、6的倍数有：（ ）；8的倍数有：（ )；6和8的公倍数有：（ ）；6和8的最小公倍数是:（ ）.3、填空(1)48既能被8整除，又能被6整除,所以48是8和6的最小公倍数。
（ )（2）先将18和24分解质因数，再求出它们的最小公倍数. 18＝（ ） 24＝（ ) 18和24的最小公倍数（ ).（分解质因数只针对于合数，质数指除了1和它本身之外的数，如:2、3、5、7等）（3）4和5的最小公倍数是（ ），16和24的最小公倍数是（ ).（4)下面这些图形,如果这样排列下去，在第（ ）个时都是有颜色的图形呢。
4、求下列各组数的最小公倍数。
7和9 15和45 12和1824和16 11和6 4、5和65、1路和2路公共汽车早上6时同时从起始站发车，1路车每5分钟发一辆车,2路车第4分钟发一辆车。
完4的倍数 5的倍数4和5的公倍数（1)(2）解决这个问题就是求（）.6、一个汽车总站有甲、乙两路车。
甲路车每3分钟发一次车；乙路车每5分钟发一次车。
甲、乙两路车第二次同时发车的时间与第一次同时发车的时间至少间隔多少分钟？8、18的因数有：( ）;24的因数有:（ )；18和24的公因数有：（）；18和24的最大公因数有:（）。
9、填空（1）60的因数有( ），能整除45的数有（）,既是60的因数，又能整除45的数有（ )，60和45的最大公因数是( ）。
最大公因数和最小公倍数总结
最大公因数和最小公倍数总结一、最大公因数（GCD）1.定义：最大公因数，也被称为最大公约数，是指一组数中能够同时整除所有这些数的最大的正整数。
2.求解方法：-因数分解法：将各个数进行因数分解后，最大公因数是所有数的因数中的最小公因数。
-辗转相除法：将两个数进行相除，余数为0时，被除数即为最大公因数；余数不为0时，将除数作为被除数，余数作为除数进行下一次相除，直到余数为0为止。
二、最小公倍数（LCM）1.定义：最小公倍数是指能够同时整除一组数的最小的正整数。
2.求解方法：-因数分解法：将各个数进行因数分解后，最小公倍数是所有数的因数的最大公倍数。
-辗转相乘法：将两个数进行相乘，再除以它们的最大公因数，得到的商即为最小公倍数。
三、最大公因数和最小公倍数的性质1.互质关系：如果两个数的最大公因数是1，则它们被称为互质数或互质的。
互质数的最小公倍数等于它们的乘积。
2.二者关系：两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积。
3.分数化简：当分数的分子和分母有相同的因数时，可以将分子和分母都除以最大公因数，使分数化简为最简形式。
4.方程求解：在求解含有多个未知数的方程时，可以通过求解各个未知数的最大公因数来减少未知数的个数，进而简化方程。
四、应用举例1.分数化简：将分数4/8化简为最简形式。
首先可以找到4和8的最大公因数为4，然后将分子和分母都除以4，得到1/2，即为最简形式。
2.方程求解：解方程2x+3y=10。
首先可以观察到2和3的最大公因数为1，因此可以将方程同时除以最大公因数1，得到2x+3y=10。
这样一来，只剩下两个未知数x和y，方程的求解就更加简化了。
通过对最大公因数和最小公倍数的学习和理解，我们可以更加灵活地运用它们解决实际问题。
在数学中，最大公因数和最小公倍数是数论的基础，更是数学计算的重要工具。
掌握了最大公因数和最小公倍数的求解方法和应用技巧，对数学学科的理解和运用都将得到很大的提升。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三单元公倍数和公因数
根底知识回忆
1、公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做
它们的最小公倍数。
2、公倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，因此两个数的公倍数的个数也是无限的,
只有最小公倍数，没有最大公倍数。
3、求两个数的最小公倍数的两种特殊情况：
〔1〕如果两个数中较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
〔2〕如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。
4、公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做
它们的最大公因数。
5、公因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，因此两个数的公因数的个数也是有限的,
最小的公因数是1。
6、求两个数的最大公因数的特殊情况：
(1)当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小
公倍数。
(2)如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最大的公因数是1；最小公倍数是它们
的
乘积。
(3)如果两个数都是质数或者两个数是连续的自然数，那么这两个数的乘积就是它们的
最小公倍数。
7、公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。
8、素数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做素数。
合数：除了1和它本身外还有另外的因数叫做合数。
9、公有的质因数和各自独有的质因数的乘积就是它们的最小公倍数。
例如：6和8都是合数，6的质因数有2、3 ；8的质因数有：2、2、2；
6和8的最小公倍数是2*3*2*2=24 24是它们的最小公倍数。
10、两个合数，如果它们只有公因数1,那么最大公因数也是1。
11、1与任意非零自然数的公因数只有1个，就是1。
12、用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，一般用这两个数除以它们的公因数，
一直除到所得的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数乘起来，就得到这两个数的最大
公因数。
而把所有的除数与它们只有公因数1时的数相乘就是它们的公倍数。
一、填空
8、 如果两个数的最小公倍数是它们的乘积的话，那么这两个数的最大公因数是 1° 〔
〕
9、 两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数， 1 一定是任意两个数的公因数。
〔 〕
10、 两个不同数的最小公倍数一定比这两个数大，最大公因数一定比这两个数小。
〔 〕 11、 假设 X=2X 3X 5, Y=2X 3々，贝U X 与 Y 的最大公因数是 2X 3,最小公倍数是 2 X 3X 〕X ° 〔
〕
三、选择
1、 1、
2、4、8 是 8 的〔 〕
A 、因数
B 、公因数
C 、素数
2、 12是〔
〕的最大公因数。
A 、1 和 12
B 、12 和 24
C 、3 和 4
3、 一个两位数个位和十位上都是合数，并且它们的最大公因数是 1,那么这两位数可能是
〔〕
A 、49
B 、59
C 、69
4、
a 是一个素数，那么 a 的倍数有〔 〕个
A 、1个
B 、2个
C 、无数个
5、
如果b 是一个整数, 那么 2b 疋疋〔 〕
练习题
〕,4的倍数有〔
〕，最小公倍数是〔
450、950六个数中，是 3的倍数有
〕，是2的倍数的有〔 〕，是2和3的公倍数的有〔 〕;同时是2、3和5的公倍数的数是 〕,60的因数有 〕,最大公因数是
〔
〕个，例如：〔
1、 30以内3的倍数有〔 和4的公倍数有〔
2、 在 12、 15、 36、 的倍数的有〔 倍数的有〔 倍数的有〔
3、 18的因数有〔 和60的公因数有〔
4、 一个合数的因数至少有
5、 如果 A=2X 3 X7, 最小公倍数是〔
6、 用 0、3、5、 〔
二、判断〔共5分〕
如果a 七=4 〔a 、b 为整数〕那么a 和b 的最大公因数是 4° 一个数最小的倍数与它最大的因数相等。
任何一个自然数的因数至少有 2个。
1和任何自然数〔0除外〕都没有公因数。
两个素数的最小公倍数是它们的乘积。
9个和12的公倍数共有120个。
64、
〕,3 〕° ，是5
〕;是2和5的公 〕,是3和5的公
B=2X 5X7，那么A 和B 的最大公因数是〔
〕°
7四个数组成一个同时是2和5 〕，最小是〔 的倍数的四位数，
)° ),18
° )° ),
最大是
1、 2、 3、
4、 5(
( ( ( (
(
) ) ) ) )
) 如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最小公倍数就是比拟小的那个数，这两个数的
最大公因数就是比拟大的那个数。
〔
A、合数
B、偶数
C、素数
6、两个合数的最大公因数是
A、1 和1441,最小公倍数是144，这两个数是〔
B、8 和18
C、2和72
D、9 和16
7、两个数的最大公因数是6,那么这两个数的公因数有〔)个°
A、1
B、2
C、3
D、4
8、任何两个奇数的和是〔〕°
A 奇数B合数C偶数
9、两个素数的积一定是〔)°
A素数B合数C奇数
10、任何两个自然数的〔〕的个数是无限的。
A公倍数B公因数C倍数
11、A是B倍数，那么它们的最小公倍数是〔)°
A A
B B A
C B
四、写出每组数的最大公因数
7和95和2510和4
27 和1811 和7715 和16
五、写出每组数的最小公倍数
8和1051和35和4
57 和1991和79和1
六、列式计算
2、50以内最大素数与最大一位数的和除以最小合数，商是多少?
七、解决问题
1、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，在1小时的时间里几次同时发了公交车和中巴车？
2、把两根长度分别是120厘米和180厘米的铁丝，截成长度相等的小段，每根都不能有剩余。
每小段最长多少厘米？
1、a与b的最大公因数是6，最小公倍数是72, a是18, b是多少?
3、有一批地砖，每块长 45厘米、宽30厘米，至少要用多少块这样的地砖才能铺成一个正 方形？
4、李刚和李强是兄弟，两人都在外地工作。
李刚隔 6天回家一次，李强隔 8天回家一次,
十月一日这天他们同时回家，再过多少天他们才能再一次见面？
5、用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同， 白花的朵数也相同,
每束花里最少有几朵花？
7、有一盒糖，如果按 4块一堆分开，结果多出一块；如果按 5块一堆分开，结果也多出
块。
那么这盒糖最少有多少块?
8、从小明家到学校原来每隔 5米安装一根电线杆， 加上两端的两根一共是 25根电线杆，现 在改成每隔6米安装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中间有多少根不必移动？
9、某学校为每个学生编号，设定末尾用 1表示男生，用2表示女生；0713321表示“ 2007
年入学的一年级三班的 32号同学，该同学是男生〞。
那么0532021表示的学生是哪一年入学， 几年级几班的学生？该同学是男生还是女生？〔直接写答〕
10、一张长方形纸，长 75厘米，宽6分米，把它剪成相同的正方形且没有剩余，正方形的 边长最大是多少厘米？最少可以剪多少个？〔画出示意图〕
6、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔
米染一个蓝点，有多少个点同时染了红色和蓝色?
6厘米染一个红点，同时自右至左每隔
5厘。