人教版七年级下册 第七章 7.2.2 用坐标表示平移 同步练习题
人教版数学七年级下册7.2.2《用坐标表示平移》同步练习 (含答案)
人教版数学七下7.2.2《用坐标表示平移》同步练习一、选择题1.将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( )A.(2，3)B.(2，－1)C.(4，1)D.(0，1)2.在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，所得到的点坐标是( )A.(1，3)B.(2，2)C.(2，4)D.(3，3)3.如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为( )A.(5，1)B.(1，1)C.(7，1)D.(3，3)4.如图，将三角形PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )A.(－2，－4)B.(－2，4)C.(2，－3)D.(－1，－3)5.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是( )A.(2，5)B.(－8，5)C.(－8，－1)D.(2，－1)6.如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点坐标变化为( )A.横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度B.纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度C.横纵坐标都没有变化D.横纵坐标都减少3个单位长度7.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为( )A.(1，2)B.(2，9)C.(5，3)D.(－9，－4)8.在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( )A.(1.4，－1)B.(1.5，2)C.(－1.6，－1)D.(2.4，1)9.点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度，得到G′，则G′的坐标为( )A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)10.将点A(a，-3)先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B(4，b)，则a和b的值分别为( )A.(1，4)B.(4，1)C.(2，1)D.(1，2)二、填空题11.在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是，A1的坐标是 .12.将点A(－3，1)向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，可以得到对应点A′的坐标为 .13.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2个单位长度，则得到的新三角形与原三角形相比向平移了个单位长度.14.已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后，得到三角形A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(－1，0)，则三角形ABC是向平移个单位得到三角形A′B′C′.15.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4，－1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为 .三、作图题16.如图所示，一小船，将其向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形.17.如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：(1)写出△ABC三个顶点的坐标；(2)画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；(3)求△ABC的面积.四、解答题18.如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2).(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标.19.如图，三角形ABC是由三角形A1B1C1平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x-3，y-5），求A1、B1、C1的坐标．。
【初中数学】人教版七年级下册7.2.2 用坐标表示平移(练习题)
人教版七年级下册7.2.2 用坐标表示平移(147)1.建立平面直角坐标系，并描出下列各点：A(1，1)，B(5，1)，C(3，3)，D(−3，3)，E(1，−2)，F(1，4)，G(3，2)，H(3，−2)，I(−1，−1)，J(−1，1)．(1)连接AB，CD，EF，GH，IJ，描出它们的中点并写出这些中点的坐标；(2)将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较,你发现它们之间有什么关系?(3)根据你的发现,若某线段两端点的坐标分别为(a,b),(c,d),则该线段的中点坐标为多少?2.已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是(−2，1)，(2，3)，(−3，−1)，把三角形ABC平移到一个确定位置，则平移后各顶点的坐标可能是（）A.(0，3)，(0，1)，(―1，―1)B.(−3，2)，(3，2)，(−4，0)C.(1，−2)，(3，2)，(−1，−3)D.(−1，3)，(3，5)，(−2，1)3.如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A.2B.3C.4D.54.若将点P(1，−m)向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到点Q(n，3)，则点K(m，n)的坐标为．5.点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为(5，3)，将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位长度，y轴向左平移3个单位长度，得到平面直角坐标系x′O′y′，在新坐标系x′O′y′中，点A的坐标为．6.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是(−2,2)，现将三角形ABC平移，使点A变换成点A′，点B′,C′分别是B，C的对应点．(1)请画出平移后的三角形A′B′C′(不写画法)，并直接写出点B′，C′的坐标；(2)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),求点P的对应点P′的坐标．7.在如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0)，B(6,0)，C(5,5)．(1)求三角形ABC的面积；(2)如果三角形ABC各点的纵坐标不变，横坐标增加3个单位长度，得到三角形A1B1C1，试在图中画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；(3)三角形A1B1C1的大小、形状与三角形ABC的大小、形状有什么关系？8.在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单位长度，所得的点的坐标是（）A.(1，2)B.(3，0)C.(3，4)D.(5，2)9.在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（）A.(2,−1)B.(2,3)C.(0,1)D.(4,1)10.若将点A(1，3)向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标为（）A.(−2，−1)B.(−1，0)C.(−1，−1)D.(−2，0)11.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(−3，2)重合，则点A的坐标是（）A.(2，5)B.(−8，5)C.(−8，−1)D.(2，−1)12.在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(−1，−1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知点A′的坐标为(3，−1)，则点B′的坐标为（）A.(4，2)B.(5，2)C.(6，2)D.(5，3)13.如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(−1，1)，(−3，1)，(−1，−1)，30秒后，飞机P飞到P′(4，3)的位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′的坐标分别为（）A.Q′(2，3)，R′(4，1)B.Q′(2，3)，R′(2，1)C.Q′(2，2)，R′(4，1)D.Q′(3，3)，R′(3，1)14.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）A.(a−2，b+3)B.(a−2，b−3)C.(a+2，b+3)D.(a+2，b−3)15.在平面直角坐标系中，已知点A(−4，0)，B(0，2)，现将线段AB向右平移，使点A与坐标原点O重合，则点B平移后的坐标是．16.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0，0)，B(3，0)，C(2，3)．把△ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′(A对应A′，B对应B′，C对应C′)，写出点A′，B′，C′的坐标．17.如图的网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．(1)把“鱼”向右平移5个单位长度，画出平移后的图形；(2)写出A，B，C三点平移后的对应点A′，B′，C′的坐标．参考答案1(1)【答案】线段AB的中点M的坐标为(3，1)；线段CD的中点N的坐标为(0，3)；线段EF的中点P的坐标为(1，1)；线段GH的中点Q的坐标为(3，0)；线段IJ的中点K的坐标为(−1，0)如图：(2)【答案】中点的横坐标(纵坐标)等于对应线段两个端点横坐标(纵坐标)的和的一半(3)【答案】该线段的中点坐标为(a+c2,b+d2)2.【答案】:D【解析】:平移后各顶点的坐标与原顶点坐标相比，必须有统一的变化规律，即每个顶点的横坐标要有相同的变化，纵坐标也有相同的变化．通过计算可知，只有D项各点坐标符合这一要求，这一组坐标的变化规律是“横坐标都加1，纵坐标都加2”3.【答案】:A【解析】:由点B平移前后的纵坐标分别为1，2，可得点B向上平移了1个单位长度，由点A平移前后的横坐标分别为2，3，可得点A向右平移了1个单位长度，由此得线段AB的平移的过程如下：向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2.故选 A4.【答案】:(−2，3)5.【答案】:(8，1)【解析】:∵点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为(5，3)，将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位长度，y轴向左平移3个单位长度，∴在新坐标系x′O′y′中，点A的坐标为(5+3，3−2)，即点A的坐标为(8，1)6(1)【答案】画图略．B′(−4，1)，C′(−1，−1)(2)【答案】P′(a−5,b−2)7(1)【答案】S三角形ABC=15(2)【答案】如图．点A1,B1,C1的坐标分别为(3,0)，(9,0)，(8,5)(3)【答案】三角形A1B1C1的大小、形状与三角形ABC的大小、形状完全相同8.【答案】:D9.【答案】:A10.【答案】:C11.【答案】:D【解析】:在坐标系中，点(−3,2)先向右平移5个单位得(2,2)，再把(2,2)向下平移3个单位后的坐标为(2,−1)，则A点的坐标为(2,−1)．故选D．12.【答案】:B【解析】:∵点A(−1，−1)平移后得到点A′的坐标为(3，−1)，∴线段AB向右平移4个单位长度，∴点B(1，2)的对应点B′的坐标为(1+4，2)，即(5，2)．故选B13.【答案】:A【解析】:由点P(−1，1)到P′(4，3)知，编队需向右平移5个单位长度、向上平移2个单位长度，∴点Q(−3，1)的对应点Q′的坐标为(2，3)，点R(−1，−1)的对应点R′的坐标为(4，1)，故选 A14.【答案】:A【解析】:线段AB向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度得到线段A′B′，由此可知线段AB上各点的横坐标减小2，纵坐标增加3，故点P(a，b)的对应点P′的坐标为(a−2，b+3)15.【答案】:(4，2)16.【答案】:∵△ABC的三个顶点坐标分别为A(0，0)，B(3，0)，C(2，3)，把△ABC 向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，∴点A′的坐标是(3，−2)，点B′的坐标是(6，−2)，点C′的坐标是(5，1)【解析】:∵△ABC的三个顶点坐标分别为A(0，0)，B(3，0)，C(2，3)，把△ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，∴点A′的坐标是(3，−2)，点B′的坐标是(6，−2)，点C′的坐标是(5，1)17(1)【答案】将能代表图形形状的各点向右平移5个单位长度，顺次连接即可；如图所示．(2)【答案】结合平面直角坐标系，可得出点A′，B′，C′的坐标【解析】:结合坐标系可得A′(5，2)，B′(0，6)，C′(1，0)。
7.2.2用坐标表示平移
向左平移6个单位长度。
若将△ABC三个顶点的横坐标都加上2, 纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,依次连接 这些点,所得到的△A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置上有什么关系？
1 1
(1) △ A B C1与△ABC的大小、形状不变， 向右平移2个单位长度。 但位置发生变化，即：
在平面直角坐标系中，如果把一个点 的横坐标都加上（或减去)一个正数a,就是把 原图形向右（或左）平移a个单位长度．
1
A2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 A A1 -4
x
2
在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点 的坐标分别是A (4,3), B (3,1), C (1,2). (一)将△ABC三个顶点的横坐标都减去6, 纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,依次连接 这些点,所得到的△A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置上有什么关系？ (1) 请分别写出这三点的坐标。 A1( -2，3); B1(-3，1); C1(-5，2 )。 (2) △ A1B1C1与△ABC的大小、形状不变， 但位置发生变化，即：
若点A (-2,-3),向上平移4个单位, 得到点A2 .
(1) 线段AA2与Y轴有什么位置关系?
线段AA2与Y轴平行. (2) 线段AA2上的点横坐标有什么特征? 横坐标相等. (3) 点A与点A2的坐标有什么关系? 横坐标相等,而纵坐标加4. -3+b (4) 若点A向上平移b个单位,则点A2( -2 ， ); -3若点A向下平移b个单位,则点A2( -2 ， b)
归 纳 在平面直角坐标系中:
将点(x,y)向右(或向左)平移a个单 位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或 (x-a,y)); 将点(x,y)向上(或下)平移b个单位 长度,可以得到对应点(x,y+b)(或 (x,y-b)).
人教版七年级下册数学7.2.2 用坐标表示平移 课时练习01含答案
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！用坐标表示平移一、单选题1．把点()4,2-向左平移一个单位得到的点为（）A ．()3,2-B ．()5,2-C ．()4,3-D ．()4,1-2．将点P （m +2，3）向右平移1个单位长度到P ′，且P ′在y 轴上，那m 的值是（）A ．﹣2B ．﹣1C ．﹣3D ．13．在平面直角坐标系中，将点（-1，-3）向左平移3个单位长度得到的点的坐标是（）A ．（-1，-6）B ．（-4，-3）C ．（2，-3）D ．（-1，0）4．如图，点A 的位置用数对()3,4表示，将点A 先向左平移2格，再向下平移2格，平移后的位置用数对表示为（）A ．()1,2B ．()2,2C ．()2,1D ．()3,15．线段AB 两端点的坐标分别为A （－1，4），B （－4，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段11A B ，则点1A 、1B 的坐标分为（）A ．1A （－5，0），1B （－4，1）B ．1A （3，7），1B （0，5）C ．1A （－5，4），1B （－8，1）D ．1A （3，4），1B （0，1）6．点(2,1)P -是平面直角坐标系内一点，将P 向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到点Q ，则点Q 的坐标是（）A ．(2,2)-B ．(2,4)C ．(6,2)--D ．(6,4)-7．将点P (−1，-5)平移得到点P ′（-4，-5），则它平移的方式是（）．A ．向左平移3个单位长度B ．向右移3个单位长度C ．向上移3个单位长度D ．向下移3个单位长度8．一只蚂蚁由()0,0先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是（）A ．(3,2)B ．(2,3)C ．(4,3)D ．(3,4)9．在平面直角坐标系中，将点(),x y 向左平移a 个单位长度，再向下平移b 个单位长度，则平移后得到的点是（）A ．(,)x a y b -+B ．(,)x a y b +-C ．(,)x a y b -+D ．(,)x a y b --10．将某图形的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将图形（）A ．横向向右平移2个单位B ．横向向左平移2个单位C ．纵向向右平移2个单位D ．纵向向左平移2个单位11．在平面直角坐标系中，将点(1,2)A m n -+先向左平移3个单位长，再向上平移2个单位长，得到点A ¢，若点A ¢位于第二象限，则m ，n 的取值范围分别是（）A ．2m <-，0n >B ．4m <，0n >C ．4m <，4n >-D ．1m <，2n >-12．如图，在平面直角坐标系中，已知“蝴蝶”上有两点(3,7)A ，(7,7)B ，将该“蝴蝶”经过平移后点A 的对应点为(1,3)A ¢，则点B 的对应点B ¢的坐标为（）A ．(9,11)B ．(9,3)C ．(3,5)D ．(5,3)二、填空题13．将点P 向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点()'1,3P -，则点P 的坐标是_______．14．在平面直角坐标系中，将点(2,3)A -先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后得到的对应点A ¢的坐标是______．15．如图所示，在平面直角坐标系中，()2,0A ，()0,1B ，将线段AB 平移至11A B 的位置，则a b +的值为___________．16．如图，在平面直角坐标系中，已知点()()2,1,1,1M N -，平移线段MN ，使点M 落在点()1,2M ¢-处，则点N 对应的点N ¢的坐标为___________．17．如图，是88´的“密码”图，利用平移对应文字，“今天考试”解密为“祝你成功”，用此“钥匙”解密“遇水架桥”的词语是__________．三、解答题18．如图，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上，点A 的坐标为A （-1，3）．(1)若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的(1)请说明一种平移的方法．(2)在图中画出将三角形CDE 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的三角形FGH ，并写出F ，G ，H 三点的坐标．21．如图，在平面直角坐标系中，已知O 是原点，四边形ABCD 是长方形，且四个顶点都在格点上．（1）分别写出A ，B ，C ，D 四个点的坐标；（2）画出将长方形ABCD 先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到的四边形1111D C B A ，并写出其四个顶点的坐标．参考答案1．B2．C3．B4．A5．C6．C7．A8．A9．D10．B11．C12．D13．（-3，4）-14．(6,1)15．2-16．()2,017．中国崛起18．（1）如图所示，建立平面直角坐标系∴点B的坐标为（-3,1），点C的坐标为（2,1）．故答案为：（-3，1），（2，1）；（2）如图所示，作AG⊥BC，∴点G的坐标为（-1,1）；故答案为：（-1，1）；（3）①如图所示，画出线段A1B1，②点A1的坐标为（1，2），点B1的坐标为（-1，0）．故答案为：（1，2），（-1，0）．19．(1)与原图案相比，图案纵向未变，横向被压缩为原来的一半；(2)与原图案相比，图案大小没有变化，向右平移3个单位；(3)与原图案相比，图案大小没有变化，向上平移3个单位(4)与原图案相比，图案纵向未变，横向被拉长为原来的2倍20．(1)先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度(2)(3,2)(4,1)(0,0)F G H -，，21．（1）由图可知：A （-3，1），B （-3，3），C （2，3），D （2，1）；（2）∵A （-3，1），B （-3，3），C （2，3），D （2，1），∴向下平移4个单位，再向右平移2个单位后对应点为()11,3A --，()11,1B --，()14,1C -，()14,3D -，作图如下，。
人教版七年级数学下册 7-2-2用坐标表示平移(同步练习)
第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用-7.2.2用坐标表示平移班级：姓名：知识点1用坐标表示点的平移1.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A',则点A'的坐标是()A.(0,1)B.(2,-1)C.(4,1)D.(2,3)2.把点A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,点B的坐标是()A.(-5,3)B.(1,3)C.(1,-3)D.(-5,-1)3.点P(2,-3)先向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点P'的坐标是.4.将点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位长度,再沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',则点A'的坐标是.5.将点A(1,-3)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度后得到点B(a,b),则ab=.6.(1)如图,将点A向右平移几个单位长度可得到点B()A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度(2)将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的()A.点CB.点FC.点DD.点E(3)将点A先向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A',将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B',则A'与B'相距()A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.7个单位长度(4)点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到G',则G'的坐标为()A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)7.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是()A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)知识点2用坐标表示图形的平移8.将一个三角形的三个顶点的坐标分别向上平移1个单位长度,再向左平移4个单位长度所得点的坐标分别是(2,1),(-1,3),(4,-5),则平移前三个顶点的坐标分别是()A.(6,0),(3,2),(8,-6)B.(-1,-5),(2,-7),(3,-1)C.(1,5),(2,-7),(-3,1)D.(-1,5),(2,-7),(-3,1)9.如图,将三角形PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则点P平移后的坐标是()A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-3)D.(-1,-3)10.如图在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是.11.如图,三角形OAB 的顶点B 的坐标为(4,0),把三角形OAB 沿x 轴向右平移得到三角形CDE.如果CB=1,那么OE 的长为.12.如图,A,B 的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB 平移至A 1B 1,A 1,B 1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b=.13.如图,梯形A'B'C'D'可以由梯形ABCD 经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?综合点学科内综合14.如图,点A,B 的坐标分别为(1,2),(4,0),将三角形AOB 沿x 轴向右平移,得到三角形CDE,已知DB=1,则点C 的坐标为.15.如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC 平移后得到的,已知三角形ABC 中一点P(x 0,y 0)经平移后对应点为P'(x 0+5,y 0-2).(1)已知A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出A',B',C'的坐标;(2)试说明三角形A'B'C'是如何由三角形ABC平移得到的;(3)请直接写出三角形A'B'C'的面积为_____.拓展训练拓展点坐标中的规律探究16.如图,三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形,分别写出点A 与点D,点B 与点E,点C 与点F 的坐标,并观察它们的关系,如果三角形ABC 中任一点M 的坐标(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用-7.2.2用坐标表示平移答案与点拨1.A(点拨:点A'的横坐标为2-2=0,纵坐标为1,∴A'的坐标为(0,1).故选A.)2.B(点拨:∵A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,∴1+2=3,-2+3=1;点B的坐标是(1,3).故选B.)3.(-2,-2)(点拨:点(2,-3)向左平移4个单位长度,横坐标为:2-4=-2,向上平移1个单位长度,纵坐标为:-3+1=-2,∴点P'(-2,-2).)4.(-7,3)(点拨:点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位长度,再沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',∴A'的坐标是(-3-4,-2+5),即(-7,3).)5.-15(点拨:将点A向右平移2个单位长度,纵坐标不变,横坐标增加2,此时点的坐标为(3,-3),再向下平移2个单位长度,横坐标不变,纵坐标减2,此时的坐标为(3,-5),即点B坐标为(3,-5),∴a=3,b=-5,∴ab=3×(-5)=-15.)6.(1)B(2)D(3)A(点拨:先分别找到A',B'的位置,再观察它们之间的距离.)(4)D7.D(点拨:逆向思考,把点(-3,2)先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度可得到A点坐标.)8.A(点拨:将平移后各点横坐标加4,纵坐标减1,可得到平移前的点的坐标分别是:(2+4,1-1),(-1+4,3-1),(4+4,-5-1),即(6,0),(3,2),(8,-6).)9.A(点拨:由图形知点P的坐标为P(-4,-1),由平移规律得平移后P点的坐标是(-4+2,-1-3)即(-2,-4).故选A.)10.(5,4)(点拨:左眼坐标由(-4,2)到(3,4)是向右平移7个单位长度,又向上平移2个单位长度,右眼由(-2,2)作同样的平移得坐标为(5,4).)11.7(点拨:因为三角形OAB的顶点B的坐标为(4,0),所以OB=4,所以OC=OB-CB=4-1=3,因此平移的距离为3.因为把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE,所以CE=OB=4,所以OE=OC+CE=3+4=7.)12.2(点拨:∵A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),可知线段AB向右平移了1个单位长度,向上平移了1个单位长度,则a=0+1=1,b=0+1=1,则a+b=1+1=2.)13.可由ABCD向左平移7个单位长度,向上平移7个单位长度得到.各对应点的坐标横坐标减7,纵坐标加7.14.(4,2)(点拨:O与D是一对对应点,因此平移距离为OD=OB-DB=4-1=3,因此平行规律为向右平移3个单位长度,所以A(1,2)的对应点C的坐标为(4,2).)15.(1)A'(4,0),B'(1,3),C'(2,-2)(2)三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度(或先下平移2个单位长度,再向右平移5个单位长度)即可得到三角形A'B'C'.(3)616.A(4,3),D(-4,-3),B(3,1),E(-3,-1),C(1,2),F(-1,-2);N(-x,-y)。
七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2 用坐标表示平移一课一
第七章平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用用坐标表示平移一课一练·基础闯关题组点的平移1.将点P(2m+3，m-2)向上平移1个单位长度得到点P′，且点P′在x轴上，那么点P的坐标是( )A.(9，1)B.(5，-1)C.(7，0)D.(1，-3)【解析】选B.∵将点P(2m+3，m-2)向上平移1个单位长度得到点P′，∴点P′的坐标为(2m+3，m-1)，∵点P′在x轴上，∴m-1=0，解得m=1，∴点P的坐标是(5，-1).2.(2017·通州区一模)如图，在平面直角坐标系xO1y中，点A的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是( )A.(3，-2)B.(-3，2)C.(-2，-3)D.(3，4)【解析】选A.x轴向上平移3个单位长度，y轴向左平移2个单位长度相当于把点A向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所以在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是(3，-2).3.在平面直角坐标系中，将点P(2，3)向左平移3个单位长度，再向下平移个单位长度后，得到的点位于第________象限.【解析】∵点P(2，3)向左平移3个单位长度，再向下平移个单位长度，∴平移后的点的横坐标为2-3=-1，纵坐标为3-，∴平移后的点的坐标为(-1，3-)，在第三象限.答案：三4.点P在平面直角坐标系的位置如图所示，将点P向下平移a个单位长度得到点P′，若点P′到x轴和y轴的距离均相等，且点P′在第三象限，则a的值是________.【解析】由题干图得知：P(-2，4)，∵将点P向下平移a个单位长度得点P′，∴P′(-2，4-a)，∵点P′到x轴和y轴的距离均相等，且点P′在第三象限，∴4-a=-2，∴a=6.答案：65.已知点P(2a-12，1-a)位于第三象限，点Q(x，y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的.(1)若点P的纵坐标为-3，求a的值.(2)在(1)的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标.【解析】(1)根据题意，1-a=-3，解得a=4.(2)∵a=4，∴2a-12=2×4-12=8-12=-4，∴点P的坐标是(-4，-3)，∴点Q的坐标可以是(-4，1).(答案不唯一.只要横坐标是-4，纵坐标大于0即可.)题组图形的平移与坐标1.(2017·市中区一模)如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是( )A.先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度B.先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度C.先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度D.先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度【解析】选A.根据网格结构，观察对应点A，D，点A向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度.2.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(1，2)，B(2，0)，将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点是点C(3，a)，点B的对应点是点D(b，1)，则a-b的值是( )A.-1B.0【解析】选A.由题意得，对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加1，∴2+2=b，2+1=a，∴a=3，b=4.∴a-b=-1.3.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(-2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后，嘴唇C的坐标是________.【解析】∵左眼A的坐标是(-2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，∴嘴唇C的坐标为(-1，1)，∴将此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后，嘴唇C的坐标为(2，1).答案：(2，1)4.(2017·某某期中)在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P(x0，y0)经过平移后对应点为P′(x0+6，y0+1)，若点A′的坐标为(5，2)，则它的对应的点A的坐标为________.【解析】由平移后P(x0，y0)对应点为P′(x0+6，y0+1)可知平移方式为：向右平移6个单位长度，向上平移1个单位长度，∵点A′(5，2)的对应的点A的坐标为(5-6，2-1)，即(-1，1).答案：(-1，1)5.如图所示，在四边形ABCO中，AB∥OC，BC∥AO，A，C两点的坐标分别为(-，)，(-2，0)，A，B两点间的距离等于O，C两点间的距离.(1)点B的坐标为________.(2)将这个四边形向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标.【解析】(1)∵C点的坐标为(-2，0)，∴OC=2，∵AB∥OC，AB=OC，∴将点A向左平移2个单位长度得到点B的坐标，∵点A的坐标为(-，)，∴点B的坐标为(--2，)，即(-3，).答案：(-3，)(2)∵将四边形ABCO向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，∴点A′的坐标为(-，-)，点B的坐标为(-3，-)，点C′的坐标为(-2，-2)，点O′的坐标为(0，-2).6.如图，将三角形ABC通过平移，使点A移动到点E，请你写出点B，C的对应点F，G的坐标，作出三角形EFG，并说明△ABC通过怎样移动得到三角形EFG？【解析】平移后三角形EFG的顶点坐标分别是：F(6，8)，G(10，4)，平移后的三角形EFG如图，将三角形ABC向右移动6个单位长度，再向上平移4个单位长度得到三角形EFG.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2，0)，(4，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD.(1)点C的坐标为________，点D的坐标为________，四边形ABDC的面积为________.(2)在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.【解析】(1)∵点A，B的坐标分别是(-2，0)，(4，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，∴点C的坐标为(0，2)，点D的坐标为(6，2)；四边形ABDC的面积=2×(4+2)=12.答案：(0，2) (6，2) 12(2)存在.设点E的坐标为(x，0)，∵△DEC的面积是△DEB面积的2倍，∴×6×2=2××|4-x|×2，解得x=1或x=7，∴点E的坐标为(1，0)和(7，0).【母题变式】[变式一]如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(7，1)，C(4，5).(1)如果将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1，则A1的坐标为________；B1的坐标为________.(2)求线段BC扫过的面积.【解析】(1)根据题意，把各点的横坐标加2，纵坐标加1得对应点的坐标，即A1(2，1)，B1(9，2). 答案：(2，1) (9，2)(2)线段BC扫过的面积=▱BCC′B′面积+▱B′C′C1B1面积=1×3+2×4=11.[变式二]已知A(0，2)，将线段AB平移，使A平移到C(-3，0)，B平移到D(1，-2)，CD交y轴于点E.(1)求B点的坐标.(2)P为x轴上的一动点，若S△ABP=5，求P点的坐标.【解析】(1)∵A(0，2)，将线段AB平移，使A平移到C(-3，0)，∴平移规律为向左3个单位长度，向下2个单位长度，∵B平移到D(1，-2)，又4-3=1，0-2=-2，∴点B的坐标为(4，0).(2)设P点坐标为(x，0)，则BP=|x-4|，∵S△ABP=5，∴×|x-4|×2=5，解得x=-1或9.∴P点坐标为(-1，0)或(9，0).。
【初中数学】人教版七年级下册7.2.2 用坐标表示平移(练习题)
人教版七年级下册7.2.2 用坐标表示平移(377)1.若将△ABC各顶点的纵坐标加2，横坐标不变，得到△A′B′C′相应顶点的坐标，则△A′B′C′可以看成是将△ABC（）A.向左平移2个单位长度得到的B.向右平移2个单位长度得到的C.向上平移2个单位长度得到的D.向下平移2个单位长度得到的2.建立平面直角坐标系如图所示．(1)△ABC是由△A′B′C′先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到的，请画出△A′B′C′；(2)△ABC是由△A1B1C1各点的横坐标减1个单位长度，纵坐标加4个单位长度得到的，请画出△A1B1C1.3.在平面直角坐标系中，将点P(−2,3)沿x轴方向向右平移3个单位长度得到点Q，则点Q的坐标是（）A.(−2，6)B.(−2，0)C.(−5，3)D.(1，3)4.在平面直角坐标系中，若将点P(−1,2)向上平移3个单位长度得到点Q，则点Q的坐标是（）A.(2,2)B.(−4,2)C.(−1,5)D.(−1，−1)5.在平面直角坐标系中,将点P(3,6)向左平移4个单位长度,再向下平移8个单位长度后,得到的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度，则平移后点C的坐标是（）A.(5，−2)B.(1，−2)C.(2，−1)D.(2，−2)7.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(−4,−1),B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(−2，2)，则点B′的坐标为（）A.(4,3)B.(3,4)C.(−1,−2)D.(−2,−1)8.如图，△ABC中点P(x，y)经平移后对应点P′(x+2，y−1)．若将△ABC作同样的平移后得到△A′B′C′，则点C′的坐标是（）A.(3,1)B.(5,0)C.(0，−2)D.无法确定参考答案1.【答案】:C2(1)【答案】解：如图所示，(2)【答案】如图所示，3.【答案】:D【解析】:将点P(−2,3)沿x轴方向向右平移3个单位长度，所以横坐标加3，-2+3=1.故选 D.4.【答案】:C5.【答案】:C6.【答案】:B【解析】:图中点C的坐标为(3，3)，根据平移时点的坐标变化规律，平移后点C的坐标为：(3−2，3−5)，即C(1，−2)．故选B7.【答案】:B8.【答案】:C。
人教版七年级下第七章平面直角坐标系(用坐标表示平移)同步练习题含解析
人教版七年级下第七章平面直角坐标系（用坐标表示平移）同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．在平面直角坐标系内，把点A （5，-2）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点B 的坐标为______．2．如图，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数t ，将得到的点先向右平移a 个单位，再向上平移b 个单位（a ＞0，b ＞0），得到正方形A B C D ''''及其内部的点，其中点A ，B 的对应点分别为A '，B '． ①a ＝__，b ＝__；①已知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F '与点F 重合，则点F 的坐标是 __．3．如图，平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，C 的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），则顶点D 的位置用数对表示为 ________．4．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC 的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O 为位似中心，画出111A B C △，使它与△ABC 的相似比为2，且它与△ABC 在位似中心O 的两侧，并写出点B 的对应点1B 的坐标是______．二、单选题5．如图，平移①ABC 到①BDE 的位置，且点D 在边AB 的延长线上，连接EC ，CD ，若AB =BC ，那么在以下四个结论：①四边形ABEC 是平行四边形；①四边形BDEC 是菱形；①AC DC ⊥；①DC 平分①BDE ，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．将点P （﹣5，4）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是（ ） A ．（﹣1，6）B ．（﹣9，6）C ．（﹣1，2）D ．（﹣9，2）7．如图，将ABC 先向右平移3个单位，再绕原点O 旋转180︒，得到A B C '''，则点A 的对应点A '的坐标是（ ）A ．(2,0)B ．(2,3)--C ．(1,3)--D ．(3,1)--8．已知1y =4x y +的平方根为（ ）A B ．C ．2 D ．±29．在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ） A ．向右平移了2个单位 B ．向左平移了2个单位 C ．向上平移了2个单位D ．向下平移了2个单位10．在平面直角坐标系中，将点A ()21,m 沿着y 轴的正方向向上平移()24+m 个单位后得到点B ．有四个点E ()21,-m ， F ()224,+m m ， M ()21,3+m ， N ()21,4m ，一定在线段AB 上的是（ ） A ．点EB ．点FC ．点MD ．点N11．如图，在平面直角坐标系中，点M 到y 轴的距离为2，到x 轴的距离比到y 轴距离的2倍少1，则点M 的坐标为（ ）A ．()3,2B ．()3,2-C ．()2,3-D ．()2,3- 12．将点P （3，4）向下平移1个单位长度后，落在函数ky x=的图象上，则k 的值为（ ） A ．12k =B ．10k =C ．9k =D ．8k13．A B C '''∆是由ABC ∆平移得到的，点()1,4A -的对应点为()1,7A '，点()1,1B 的对应点为()3,4B '，则点()4,1C --的对应点C '的坐标为（ ）A ．()6,2-B ．()6,4--C ．()2,2-D ．()2,4--三、解答题14．如图，能否通过平移、轴对称或旋转，由ABC 得到DEC ？15．阅读下列材料：问题：如图（1），已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，且①EAF＝45°．解决下列问题：(1)图（1）中的线段BE、EF、FD之间的数量关系是______．(2)图（2），已知正方形ABCD的边长为8，E、F分别是BC、CD边上的点，且①EAF ＝45°，AG①EF于点G，求①EFC的周长．参考答案：1．（8，-4）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】解：原来点的横坐标是5，纵坐标是-2，向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到新点的横坐标是5+3=8，纵坐标为-2-2=-4． 则点B 的坐标为（8，-4）． 故答案为：（8，-4）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加． 2．12##0.5 2 （1，4）【分析】首先根据点A 到A '，B 到B '的点的坐标可得方程组3102t a t b -+=-⎧⎨⨯+=⎩，3202t a t b +=⎧⎨⨯+=⎩，解可得t 、a 、b 的值，设F 点的坐标为（x ，y ），点F '点F 重合可列出方程组，再解可得F 点坐标．【详解】解：①由点A 到A '，可得方程组3102t a t b -+=-⎧⎨⨯+=⎩； 由B 到B '，可得方程组3202t a t b +=⎧⎨⨯+=⎩，解得12122t a b ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩，故答案为：12，2①设F 点的坐标为（x ，y ），点F '点F 重合得到方程组1122122x x y y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得14x y =⎧⎨=⎩，即F （1，4）．故答案为：（1，4）．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据点的坐标列出方程组． 3．（8，6）【分析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，得出点的平移方式，解答即可． 【详解】解：∵平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，C 的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），由A ，B 坐标可得B 向右平移3个单位，向上平移3个单位，可以得到点A ①点D 可由点C 向右平移3个单位，向上平移3个单位得到， ∵点C 坐标为（5，3） 则点D 坐标为（8，6）； 故答案为：（8，6）．【点睛】此题考查了坐标与图形，涉及了平行四边形的性质以及点的平移，掌握平行四边形的性质以及点的平移规律是解题的关键． 4．图见解析，点1B 的坐标是(-4,-2)【分析】直接利用位似图形的性质画出三角形顶点的对应点，再顺次连接即可画出图形，根据点1B 的位置写出坐标即可．【详解】解：如图所示：111A B C △就是所要求画的，点B 的对应点1B 的坐标是(-4,-2)， 故答案为：(-4,-2)．【点睛】此题主要考查了位似变换，正确得出对应点位置是解题关键． 5．D【分析】利用平移的性质、平行四边形的判定、菱形的判定与性质逐项判断即可． 【详解】解：①平移①ABC 到①BDE 的位置，且点D 在边AB 的延长线上， ①AD CE AC BE ∥，∥， ①四边形ABEC 是平行四边形， 故①正确；①平移①ABC 到①BDE 的位置， ①AB =BD=CE ，BC =DE ， ①AB =BC ，①AB =BD=CE =BC =DE ， ①四边形BDEC 是菱形， 故①正确；①四边形BDEC 是菱形， ①BE CD ⊥， ①AC BE ，AC CD ∴⊥， 故①正确；①四边形BDEC 是菱形， ①DC 平分①BDE ， 故①正确； ①正确的有4个． 故选D ．【点睛】本题主要考查了平移的性质、平行四边形的判定、菱形的判定与性质． 6．C【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】将点()54P ﹣，先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是()5442+﹣，﹣，即()12﹣，， 故选：C ．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化-平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，平移点的变化规律是：横坐标右移加、左移减；纵坐标上移加、下移减. 7．C【分析】先画出平移后的图形，再利用旋转的性质画出旋转后的图形即可求解． 【详解】解：先画出①ABC 平移后的①DEF ，再利用旋转得到①A 'B 'C '， 由图像可知A '（-1，-3）， 故选：C ．【点睛】本题考查了图形的平移和旋转，解题关键是掌握绕原点旋转的图形的坐标特点，即对应点的横纵坐标都互为相反数． 8．B【分析】根据二次根式有意义列不等式组410140x x -≥⎧⎨-≥⎩，求出14x =与1y =，再求代数式的值，然后求平方根即可．【详解】解:410140x x -≥⎧⎨-≥⎩，解得14x =， 当14x =时,1y =， ①144124x y +=⨯+=，①4x y +的平方根为: 故选B ．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，代数式的值，平方根，掌握二次根式有意义条件，代数式的值，平方根是解题关键．9．B【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案．【详解】解：在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比向左平移了2个单位．故选：B．【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10．C【分析】根据平移的过程以及四个点的坐标进行分析比较即可判断．【详解】解：①将A（1，m2）沿着y的正方向向上平移m2+4个单位后得到B点，①B（1，2m2+4），①m2≥0，①2m2+4＞0，①线段AB在第一象限，点B在点A上方，且与y轴平行，距离y轴1个单位，因为点E（1，-m2）在点A下方，当m=0时，E点可以跟A点重合，点E不一定在线段AB 上．点F（m2+4，m2）距离y轴（m2+4）个单位，不在线段AB上；点M（1，m2+3）在点A上方，且距离y轴1个单位，在线段AB上；点N（1，4m2）是将A沿着y的正方向向上平移3m2个单位后得到的，不一定在线段AB上，有可能在线段AB延长线上．所以一定在线段AB上的是M点．故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移，解决本题的关键是掌握平移的性质．11．D【分析】根据题意得出点M到x轴的距离为2×2-1=3，然后结合图象即可确定点的坐标．【详解】解：①点M到y轴的距离为2，到x轴的距离比到y轴距离的2倍少1，①点M到x轴的距离为2×2-1=3，①点M在第四象限，①M（2，-3），故选：D．【点睛】题目主要考查坐标系中点到坐标轴的距离，理解题意，结合函数图象求解是解题关键．12．C【分析】首先求出P点平移后得到的点的坐标为（3，3），再利用待定系数法把点代入反比例函数关系式，即可求得k的值．【详解】解：点P(3，4)向下平移1个单位长度后得到点(3，3)，把(3，3)代入函数kyx中，得k＝9，故选C．【点睛】此题主要考查了求反比例函数解析式，根据平移方式求点的坐标，正确求出P点平移后的点的坐标是解题的关键．13．C【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】由点A(−1,4)的对应点为A′(1,7)知平移方式为向右平移2个单位、向上平移3个单位，①点C(−4,−1)的对应点C′的坐标为(−2,2)，故选C.【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于得到平移的方式.14．左图中①ACB绕着点C顺时针旋转90°能得到①DCE．右图中①ACB绕着点C顺时针旋转90°，再沿着BC翻折，能得到①DCE．【分析】根据旋转以及轴对称的性质解答即可．【详解】解：左图中①ACB绕着点C顺时针旋转90°得到①DCE．右图中①ACB绕着点C顺时针旋转90°，再沿着BC翻折，得到①DCE．【点睛】本题考查了图形的旋转以及对称翻折，熟知旋转以及轴对称的性质是解题的关键．15．(1)EF=BE+DF(2)过程见解析【分析】对于（1），先将①DAF 绕点A 顺时针旋转90°，得到①BAH ，可得①ADF ①①ABH ，再根据全等三角形的性质得AF=AH ，①EAF=①EAH ，然后根据“SAS ”证明①F AE ①①HAE ，根据全等三角形的对应边相等得出答案；对于（2），先根据（1），得①F AE ①①HAE ，可得AG=AB=AD ，再根据“HL ”证明Rt ①AEG ①Rt ①ABE ，得EG=BE ，同理GF=DF ，可得答案．(1)EF=BE+DF ．理由如下：如图，将①DAF 绕点A 顺时针旋转90°，得到①BAH ，①①ADF ①①ABH ，①①DAF=①BAH ，AF=AH ，①①EAF=①EAH=45°．①AE=AE ，①①F AE ①①HAE ，①EF=HE=BE+HB ，①EF=BE+DF ；(2)由（1），得①F AE ①①HAE ，AG ，AB 分别是①F AE 和①HAE 的高，①AG=AB=AD=8．在Rt ①AEG 和Rt ①ABE 中，AE AE AG AB =⎧⎨=⎩， ①Rt ①AEG ①Rt ①ABE （HL ），①EG=BE ，同理GF=DF ，①①EFG 的周长=EC+EF+FC=EC+EG+GF+FC=EC+BE+DF+FC=BC+CD=16．【点睛】这是一道关于正方形和旋转的综合题目，考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质等．。
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人教版七年级下册第七章 7．2.2 用坐标表示平移同步练习题
1．若将点A(1，3)向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标为( )
A．(－2，－1) B．(－1，0) C．(－1，－1) D．(－2，0)
2．如果点P(a，b)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是(－2，－3)，那么a，b的值分别是( )
A．a＝0，b＝0 B．a＝0，b＝－6 C．a＝0，b＝4 D．a＝5，b＝－1
3．如图，将三角形PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )
A．(－2，－4) B．(－2，4) C．(2，－3) D．(－1，－3)
4．已知三角形ABC顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为( )
A．(7，1) B．(1，7) C．(1，1) D．(2，1)
5．如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减2，纵坐标都加6，得到三角形A′B′C′，则三角形A′B′C′是由三角形ABC先向____平移____个单位长度，再向____平移____个单位长度得到．
6．已知三角形ABC三个顶点的坐标为(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把三角形ABC平移到一个确定位置，则平移后各顶点的坐标可能是( ) A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1)
B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)
C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)
D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)
7．如图，三角形OAB的顶点A的坐标为(3，5)，点B的坐标为(4，0)，把三角
形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE，如果CB＝1，那么点D的坐标为______________．
8．如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移至A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b＝____．
9．如图，长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(1，23)，B(4，23)，C(4，3)，D(1，3)．
(1)求这个长方形的面积；
(2)将这个长方形向下平移23个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到长方形A′B′C′D′，求长方形A′B′C′D′四个顶点的坐标．
答案：
1---4 CBAC
5. 左 2 上 6
6. D
7. (6，5)
8. 2
9. 解：(1)3 3 (2)A′(2，0)，B′(5，0)，C′(5，－3) ，D′(2，－3)。