§1—5叶轮相似定律、切削律、相似准数
【精品】水轮机的相似理论PPT课件
(拉力P) ，使力矩M改变，测量各工况下(nM、NM、
QM、HM)，从而计算ηM及相应单位参数。
(1)
a0
D0
a0max
(2)
导叶的开度a
0
(3)
第七节 水轮机的飞逸转速和轴向力
学习意义：飞逸转速和轴向力也是水轮机的主要参 数，它对水轮机的安全和运行起着重要作用，也是机组结 构和厂房结构设计的重要依据。
待n↑至稳定时测得nfM，则相应的单位飞逸转速n1f′为：
M
M
单位参数的修正
n1T 1n1M 1 n11
Q 1T 1Q 1M 1 Q 11
在设计中一般规定，若 n11
M T 1n1M 1 3%n1M 1
单位转速可不予修正，即
n n Q11T 1Q11T1M
11M
单位流量的修正值一般较小，可不作修正，
第四节 水轮机的比转速
n11
D1n H
N11
N
功率与转轮直径平方成正比，与有效水头的3/2次方成正比。
四、水轮机的单位参数
D1n D1MnM ,
Q QM ,
H
HM
D2 H 1
D H 2
1M
M
D12HN32D12MH NM 3M2M
1.单位转速：
直径为D1=1m，H1=1m 时，水轮机所具有的转速称为水 轮机的单位转速，单位为r/min.习惯用 n11 表示。
D12H
3 2
n11N11nN/H5/4
对于同一系列水轮机，在相似工况下其单位转速和单位出力均
为常数，所以有
比转速
ns n11 N11nH5N/4
表示水头为1m，出力为1kw时水轮机所具有的转速，其单位
泵与风机叶轮相似定律
3 相似准数—比转数
（1）比转数的推导
Q 3 n Qm nm
n H 2 Hm n m
2
Q 4 Hm nm n Qm H
3
标准模型泵定义为：
最高效率下，有效功率Ne ＝735.5W（1HP），扬程 H＝1m ，流量Q＝0.075m3 /s
3 相似准数—比转数
（1）比转数的推导
ns nm
3.65n Q
4
H3
比转数nS是比较水泵是否相似的标准，凡是nS 相同的水 泵，其工况相似。比转数nS反映了一系列工况相似水泵 的综合共性。计算nS时，Q单位为m3/s，H单位为m，n为 r/min。
3 相似准数—比转数
（2）比转数的讨论
①比转数是相似定律的一个特例，是一系列工况相似水泵中所选定的 水泵（标准模型泵）的转速。n S相同，水泵工况相似；工况相似水泵 的比转数n S相同。 ②水泵样本给出的比转数n S，是根据输送温度为20℃、容重γ＝ 1000kg/m3的清水得出的。 ③计算比转数n S时，真型泵的参数要用额定参数，最高效率时对应的
对于水泵：ns=50-350，离心泵； ns=350-500，混流泵
ns=500-1200，轴流泵
对于风机：ns=15-80，离心风机；
ns=80-120，混流风机
ns=120-500，轴流风机
例题：
同一台风机，在运行中转速由n1变为n2， 试问其比转数nS是否发生相应的变化？ 为什么？
例题：
在产品试制中，一台模型离心泵的尺寸为实际
北京林业大学 环境科学与工程学院
《泵与风机》
Pumps and Fans
主讲人：张立秋（环境科学与工程学院） zhangliqiu@ 2014年10月
《泵与风机》课程标准
《泵与风机》课程标准适用专业：五年制高职环境工程技术目录一、课程定位和课程设计（一）课程性质与作用（二）课程设计思路（三）与其他课程的关系（前导课程、后续课程）二、课程目标三、课程内容与教学要求（一）学习领域的描述（二）学习情境规划和学习情境设计四、课程实施五、教学评价、考核要求六、课程资源开发与利用（一）硬件条件（二）师资条件（三）教材编写、推荐教材（四）信息化教学资源七、参考文献八、其他说明《泵与风机》课程标准课程代码：508001221适用专业：环境工程技术（520804）课程类型：□A类（纯理论课）；□√B类（理论+实践）；□C类（纯实践课）课程性质：□√必修课；□专业选修课；□公共选修课教学时数：60学时总学分数：4学分一、课程定位和课程设计（一）课程性质与作用课程的性质课程是环境监测与治理技术专业的专业学习领域课程，是校企合作开发的基于泵站操作工岗位工作过程的课程，即学习领域的设置围绕着泵站操作工在企业项目实操的思路展开。
课程的作用本课程在专业人才培养过程中处于承上启下的地位，是前导课程《建筑工程基础》、《识读建筑施工图—抄绘》、《识读管道施工图—抄绘》、《水力学》等的一次复合应用；也是专业后续课程《水资源与取水工程》、《建筑给水排水工程》、《水质工程学》、《水工艺设备》、《项岗实习》、《环境工程施工技术》、《毕业设计》等学习的必要基础。
在泵站操作工职业资格的相关考试标准以及相关考核要求中，该课程的内容都是必考内容。
课程的作用还不仅仅在于对接专业的目标工作岗位，课程的学习是学习对象综合素质提升的一个载体，学生人际交往中的沟通与交流能力、分析问题与解决问题中的逻辑思维能力、遇到生活情境的判断能力以及学生围绕着职业生涯的规划目标坚持不懈的意志力，朝着目标勇于追求的执着精神都可以通过学习领域的学习和训练得到有效的培养，尊重客观事实、精诚合作、精益求精、用数据说话等泵站操作工从业人员的敬业精神都能在“教学做”一体的职业教学情境中得到有效的培养。
泵与泵站考试复习题(最新整理)
水泵及水泵站复习思考题第一章1-1．什么叫泵。
⏹将外加的机械能转化为被输送液体的能量，使液体获得动能或势能的机械设备叫做泵。
1-2．水泵的分类，叶片泵的分类。
⏹ 1. 叶片泵：靠叶片运动拨动水，使水产生运动来完成能量传递的泵⏹(1)离心泵：液体质点主要受离心力作用，水流方向为径向（向外）,扬程大，流量小。
⏹(2) 轴流泵：液体质点主要受轴向的拨动力（升力）。
扬程小，流量大。
⏹(3) 混流泵：液体质点即有离心力作用，又受轴向的拨动力。
水流方向为斜向。
扬程，流量适中2容积式泵：靠泵体工作室容积的改变来工作的泵。
1），活塞式往复泵2），柱塞式往复泵3），水环式真空泵4），蠕动泵3．流体能量交换式泵：靠流体能量交换来工作。
⏹ 1），射流泵⏹ 2），气升泵（空气扬水泵）⏹ 3），水轮泵⏹ 4），水锤泵水泵在给排水系统中的作用：动力——提高水的能量。
第二章2-1．离心泵的基本构造。
叶轮，泵轴，泵壳（泵体），吸水口（进水口），压水口（出水口），灌水漏斗，泵座，填料（盘根）闸阀，底阀。
2-2．离心泵的工作原理。
高速旋转的叶轮拨动水，使的水也高速旋转，进而使水产生离心力，在离心力的作用下，由叶轮中部甩向轮外缘。
离心泵的工作过程，实际上是一个能量传递和转化的过程，它把电动机高速旋转的机械能转化为被抽升液体的动能和势能。
2-3．叶片泵的基本性能参数。
1、流量Q ：在单位时间内水泵所输送的液体数量。
单位：m3/h; l/s.2、扬程H ：水泵对单位重量液体所作的功。
单位：应为：kg•m/kg；常用：mH2O；kg/cm2 ；法定：Pa；kPa；Mpa扬程的值：是液体经过水泵后比能的增加值。
液体进入泵时的比能为E1；流出泵时的比能为E2。
则水泵扬程：H=E2－E13．轴功率N :原动机输送给泵的功率。
单位：(千瓦) kW 或(马力)HP⏹4．效率η：水泵有效功率与轴功率之比。
⏹有效功率Nu：单位时间内水泵对水所做的功。
⏹Nu=ρg QH (W)⏹ρ——液体的密度。
§1—5叶轮相似定律、切削律、相似准数
§1—5叶轮相似定律、切削律、相似准数 引出以上理论的意义：根据流体力学相似理论、应用实验模型泵，采取模拟手段，换算较大型水泵风机的性能。
三个方面：（1） 模型实验进行新产品设计制造 （2） 两台几何相似水泵进行换算（3） 换算同型号但不同转速下的水泵性能一、工况相似条件：1、几何相似两台水泵主要过流部分相应点α、β相同，相应尺寸成一定比例λ==mm D Db b 2222 线性尺寸比例 2、运动相似m m m m m r r m n n n D n D n D nD u u C C C C λππ=====2202022*******60)( 结论：满足运动相似、几何相似的两台水泵，一定工况相似 二、相似定律1、 第一相似定律；Q →n 关系：mm v v m n nQ Q ∙=)(3ηηλ 表示→相似水泵Q 相似下运行，相似点流量比值与转速、容积效率乘机成正比、与线性比例尺三次方成正比。
2、 第二相似定律：H →n 关系222)()(n n H H m h h m ∙=ηηλ 3、 第三相似定律：N →n 关系MnM m m n n N N ηηλ∙=335实际应用中：模型水泵与实际水泵尺寸相差不大、n 相差不大时 m h h )(ηη≈、 m v v )(ηη≈、 m M M )(ηη≈m m n n Q Q 3λ= 222mm n n H H λ= 335m m n n N N λ= 进行两台相似工况水泵不同转素条件换算 哦哦 00三、比例律——相似定律特例条件：同一台水泵；112222====Mm D Db b λ 2121n n Q Q = 222121n n H H = 323121n n N N =应用：进行同一台水泵、不同转速性能参数换算必须满足：工况相似点，相似点η变化相等（当转速变化时） 四、比转数——相似定律的另一个特例→3n ：相似准数 1、s n 定义：代表一组相似泵群的综合特证数。
水力学2.8~2.9
1、第一相似律
——确定两台在相似工况下运行水泵的流量之 间的关系。
Q 3 v n
Qm
(v )m nm
Q 3 n
Qm
nm
2、第二相似律
——确定两台在相似工况下运行水泵的扬程之 间的关系。
H Hm
2
h (h )m
n2 nm2
H 2 n2
Hm
nm2
3、第三相似律
——确定两台在相似工况下运行水泵的轴功率 之间的关系。
一、相似条件 1、几何相似
几何相似条件是：两个叶轮主要过流部 分一切相对应的尺寸成一定比例，所有的对 应角相等。
现设有两台几何相似水泵的叶轮，一个 为模型水泵的叶轮，其符号以下角标m表示； 另一个为实际水泵的叶轮，其符号不带下角 标m。
2、运动相似
运动相似是在几何相似的前提下的工况 相似。即两叶轮相应点上水流的同名速度方 向一致，大小成比例。即相应点上水流速度 三角形相似。
2）调节过程 Ha/H =（Qa/Q）2 H=KQ2 3）实现方法：通过车削外径
（4）变角调节 定义：用改变叶轮的叶片安装角度，使水
泵性能曲线改变的方法，称为水泵工况的变角 调节。 （5）闸阀调节
通过改变闸阀的开启度，调节流量，使管
道系统特性曲线发生变化，工况点向左移动。 利用消耗多余的能量的方法满足工况点的要求。 缺点：消耗能量大。但方便易行。
• (4)对于任一台水泵而言，比转数不是无因次数，它 的单位是“r／min”。可是，由于它并不是一个实 际的转速，它只是用来比较各种水泵性能的一个共 同标准。因此，它本身的单 位含义，无多大用处，一般在书本中均略去不写。
比转数讨论
(1) 当转速n一定时，ns越大，表示这种水泵的流量越 大，扬程越低，反之，比转数越小，表示这种泵的 流量小，扬程高。 (2)叶片泵叶轮的形状、尺寸、性能和效率都随比转 数而变的。因此，使用比转数ns公式，可对叶片泵进 行分类。
泵与泵站2.8
变极 变阻 变频 变压
三、调速途径及调节范围
2、调速范围
①调速后的转速不能与其（水泵临界转速—水泵 产生共振时的转速）重合，接近或成倍数； ②水泵的调速一般不轻易地调高转速； ③泵站中一般采用调速泵与定速泵并联工作的方 式。采用启闭定速泵台数进行大调，利用调速泵 进行细调； ④水泵调速的合理范围应根据调速泵与定速均能 运行于各自的高效段内这一条件所确定。（这是 调速的根本目的所在）
解：1、H=kQ2求出k值；
2、作出等效率曲线，交水泵的特性曲线 （Q-H）于A1点，此处的A1点即为与A2工况 相似的工作点； 3、Q1/Q2= n1/n2可得 n2= n1 Q2/Q1 可求出转速n2.
1、比例律应用
②已知水泵n1 时的（Q–H）1曲线，试用比例 律翻画转 速为n2时的（Q–H）2曲线。
2、比例律应用——数解方法
①数解法求A1（Q1，H1）点的坐标，然后根据已知的A2（Q2，H2）点，然 后求出其n2 解：列出特性曲线方程和等效率曲线方程： H=HX－SXQ2 H=kQ2 k = H2 [HX/（SX+ k）]1/2= Q1 H= k﹡HX/（SX+ k） 因此可得A1（Q1，H1）坐标（ [HX/（SX+ k）]1/2 ，k﹡HX/（SX+ k）） 结合已知的A2（Q2，H2）点可得：
解：1、已知（或求出）转速n2;
2、在n1的（Q-H）曲线上任意取点 a,b,c,d, …,将这些点的坐标代入H1/H2= n12/n22 和 Q1/Q2= n1/n2求出相应的a′（Qa ′,Ha ′ ）,b ′（ Qb ′,Hb ′ ）…, 3、将这些点用光滑的曲线连接起来，可得转速 n2下的（Q–H）2；同理也可按N/Nm= n3/nm3 求得该转速下的（Q-N）2曲线。
第二章 第三节 相似原理
ω1 u1 c1 ω2 u2 c2 = / = / = = / = / / / ω1 u1 c1 ω2 u2 c2
α1=α1/ α2=α2/
几何相似是运动相似的先决条件，没有几何相似就 没有运动相似。但几何相似不一定就运动相似，只有对 于相应工况时才能运动相似，这是因为不同工况时的速 度三角形不同。
用比转数进行泵和风机的相似设计
用设计参数qv、 、 计算出比转数 计算出比转数ns， 用设计参数 、H、 n计算出比转数 ，用这个比转 数，选择性能良好的模型进行相似设计
风机的无量纲性能曲线
同一系列的风机由于几何相似，说明它们的性能有共同的特 同一系列的风机由于几何相似，说明它们的性能有共同的特 的风机由于几何相似 它们的性能参数可以根据相似律互相换算。 性，它们的性能参数可以根据相似律互相换算。 因此，可以用一套共同的性能曲线代表整个系列大小不同 因此，可以用一套共同的性能曲线代表整个系列大小不同 的风机特性。这种同一系列风机共同的性能曲线就是无量纲 的风机特性。这种同一系列风机共同的性能曲线就是无量纲 性能曲线。 性能曲线。 三个无量纲性能系数： 三个无量纲性能系数：
(3)多级泵第一级为双吸叶轮，则流量应以qv／2代 多级泵第一级为双吸叶轮，则流量应以 ／ 代 多级泵第一级为双吸叶轮 人计算，扬程应以H／ 代入计算 代入计算。 人计算，扬程应以 ／i代入计算。计算风机比转数 的原则与水泵相同。 的原则与水泵相同。 (4)比转数是由相似定律推导而得，因而它是一个相 比转数是由相似定律推导而得， 比转数是由相似定律推导而得 似准则数， 似准则数，即几何相似的泵与风机在相似工况下其 比转数相等。反之， 比转数相等。反之，比转数相等的泵与风机不一定 相似，因为对同一比转数的泵或风机， 相似，因为对同一比转数的泵或风机，可设计成不 同的型式。 同的型式。 (5)上式的比转数是有因次的，国外多使用无因次比 上式的比转数是有因次的， 上式的比转数是有因次的 转数nso。 转数 。
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§1—5叶轮相似定律、切削律、相似准数 引出以上理论的意义：
根据流体力学相似理论、应用实验模型泵，采取模拟手段，换算较大型水泵风机的
性能。
三个方面：
（1） 模型实验进行新产品设计制造 （2） 两台几何相似水泵进行换算
（3） 换算同型号但不同转速下的水泵性能
一、工况相似条件：
1、几何相似
两台水泵主要过流部分相应点α、β相同，相应尺寸成一定比例
λ==m
m D D
b b 2222 线性尺寸比例 2、运动相似
m m m m m r r m n n n D n D n D n
D u u C C C C λ
ππ=====2202
022*******
60)( 结论：满足运动相似、几何相似的两台水泵，一定工况相似 二、相似定律
1、 第一相似定律；Q →n 关系：
m
m v v m n n
Q Q ∙
=)(3ηηλ 表示→相似水泵Q 相似下运行，相似点流量比值与转速、容积效率乘机成正比、
与线性比例尺三次方成正比。
2、 第二相似定律：H →n 关系
22
2)()(n n H H m h h m ∙=ηηλ 3、 第三相似定律：N →n 关系
M
nM m m n n N N ηηλ∙=33
5
实际应用中：模型水泵与实际水泵尺寸相差不大、n 相差不大时 m h h )(ηη≈、 m v v )(ηη≈、 m M M )(ηη≈
m m n n Q Q 3λ= 222m
m n n H H λ= 33
5m m n n N N λ= 进行两台相似工况水泵不同转素条件换算 哦哦 00
三、比例律——相似定律特例
条件：同一台水泵；112222===
=M
m D D
b b λ 2121n n Q Q = 222121n n H H = 32
3
121n n N N =
应用：进行同一台水泵、不同转速性能参数换算
必须满足：工况相似点，相似点η变化相等（当转速变化时） 四、比转数——相似定律的另一个特例→3n ：相似准数 1、s n 定义：代表一组相似泵群的综合特证数。
2、s n 确定：①选出一个牟型泵，该泵最高效率下： 5.735=u N W 1=m H m s
m
Q 3
075.0= 时，具有的转速。
②作为与此模型相似的实际泵的比转数3n 。
*工况相似、比转数3n 一定相似
3、计算公式：4
365.3H
Q n s =
m m n n Q Q 3λ= 222m m n n H H λ= 33
5m m n n N N λ= 2
322233
3)()(m
s m s s m H H n n H H n n n n Q Q == 4
3)(H
H Q Q n
n m m s = 将5.735=u N W 1=m H m s
m
Q 3
075.0= 代入上式得：
4
365.3H
Q n s =
应用：知道Q 、H 求3n 知道3n 、Q 求H （1） H ：多级泵代入P
H
4
3)(65.3P
H Q n s =
Q ：双吸泵
2Q 代入 4
32
65.3H
Q n s
=
应用比转数注意事项：
（2）Q 、H 是指水泵最高效率时的Q 、H 即额定工况 （3）s n 以抽升清水β=1000
3
m kg
密度下得
（4）s n 单位不同，所得结果不同，是有因次的各国单位不同
4、s n 讨论
（1）s n 为综合特征系数 （2）s n 不是实际转速 （3）s n 判断相似水泵依据
几何相似、运动相似→工况相似→s n 相等 s n 相等时：①满足几何相似、运动相似→工况相似 ②几何相似→工况相似 （4）s n ↑ Q ↑ H ↓ 离心泵 30<s n <300 s n ↓ Q ↓ H ↑ 混流泵300<s n <500 轴流泵500< s n <1000
五、切削律
同一台水泵
2121D D Q Q = 22121)(D D H H = 32
121)(D D
N N =
上式适用：
（1） 适用工况相似点
（2） 控制切削量≯10% s n <350以下水泵切削 （3） 切削方式 （4） 锉削方式
（5） 见型谱图表示。