高等土力学-土中水及渗流计算
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第2讲 土中水与土中渗流的计算
2.3.2 静水条件下的孔隙水压力
地面 自由水面 地下水位 海底面
z
z
图2.5 静水条件下的孔隙水压力
孔隙水压力就是水力学中的静水压力U=rwz u—孔隙水压力，kPa; rw—水的重度，kＮ/m3； Z—从地下水位或自由水面算起计算点的深度，m．
地下水位以上毛细饱和区孔隙水压力也属于静水条件下的．理论上毛细饱和区 孔隙水压力值为负；在实际工程计算中，毛细饱和区负的孔隙水压力值是忽略 不计的．
klnh1h2alft2t1对一个实验装置afl是不变的试验时只要测定t1时的h1t2时的h2便可代入公式求得k值a水柱截面积lh2图24变水头渗透试验装置326渗透系数的原位测定方法?原位试验是在现场对土层进行测试能获得较为符合实际情况的土性参数对于难以取得土样的粗颗粒土尤有重要实用意义
3 土的渗透性及水的渗流
３.4.1有效应力表达式
以∑Fin表示所有法向分量之和，若 通过截面a-a内孔隙水与土骨架传递 的总法向力为Ｐ，根据法向力的平衡 条件可以写出： Ｐ＝ ∑Fin＋u (A-As) (1) As为考虑颗粒接触点所占的面积．将 （１）式两端除以Ａ，得： Ｐ／Ａ＝ ∑Fin／Ａ＋u(1-As/A) (2) 总应力记为
3.2.2 土中渗流的总水头差与水力梯度
考察A、B两点水流动情况，
总水头线
Z— 位置水头 hw — 静水头 h=Z+hw --总水头 动水头或速度水头忽略不计
hwA
hwB
A 总水头差：△h=hA-hB
Байду номын сангаасB L
ZA
基准面
单位流程的水头损失即为渗流的 水力梯度
ZB i = △h/L (水力坡降）
3.2.3 达西渗透定律 • V=k i
高等土力学04土中水及渗流计算
深基坑中渗透影响水土压力及支护结构的内力
采油工业 地下水污染 ：废水、固体垃圾、放射性废料· · · · 生物力学
渗流的工程应用
§4.1 导言
仁者乐山 智者乐水
98洪水中的险情和溃口
长江出险：6100多处； 松花江与嫩江：9500多处；60－70％为管涌 历史上长江干堤决口的90％由于堤基管涌所导致 98·8·7：九江城防管涌决口，形成61米宽溃口 98·8·4：江西江新洲管涌引起溃口，淹没区4.1 万人，78km2
仁者乐山 智者乐水
总水头：单位重量水体所具有的能量
位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面）
u v2 h= z+ + w 2g
压力水头u/w：水体的压力势能（u孔隙水压力）
流速水头V2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流≈0）
u 渗流的总水头： h = z + w
也称测管水头，是渗流的总驱动能，渗流 总是从水头高处流向水头低处
T T
kxx k = k yx kzx
{i}为由其三个水力坡 降分量组成的向量 对各向同性材料，其 方向同流速方向一致 对于各向异性材料， 其方向同流速方向不 一致
v = vx i = ix
重力势 g 压力势 p 基质势 m 溶质势 0
A hA
0
10
20
w(%)
A = g + m = whA + m = 0
m = - whA
§4.2 饱和土的渗透性和基本方程 - 土中水的势能
仁者乐山 智者乐水
土中水的势能：
重力势 g 压力势 p 基质势 m 溶质势 0
渗流力计算公式
渗流力计算公式
1. 基本概念。
- 渗流力是一种体积力，它是由于土中渗流的存在而产生的作用于土骨架上的力。
- 当水在土孔隙中流动时，会对土颗粒施加拖曳力，这个拖曳力就是渗流力。
2. 公式推导。
- 假设土样的横截面积为A，长度为L，土颗粒间的孔隙率为n，水力坡降为i，水的重度为γ_w。
- 作用在土样两端的水头差为Δ h，则水力坡降i=(Δ h)/(L)。
- 渗流速度v = ki（达西定律，k为渗透系数）。
- 单位时间内通过土样的渗流水体积Q = vA。
- 渗流水的重量G_w=γ_wQ=γ_wvA。
- 渗流力J等于渗流水的重量除以土颗粒的体积V_s。
- 因为土颗粒的体积V_s=(1 - n)AL，所以渗流力J=(γ_wvA)/((1 - n)AL)。
- 又因为v = ki，所以J=(γ_wkiA)/((1 - n)AL)=(γ_wi)/(1 - n)。
- 在一般的土力学分析中，如果忽略土颗粒的孔隙率n对渗流力计算的影响（当孔隙率较小时），渗流力J=γ_wi。
3. 公式应用。
- 在土坡稳定分析中，渗流力是一个重要的因素。
例如，当土坡中存在渗流时，渗流力会使土坡的下滑力增加，从而降低土坡的稳定性。
高等土力学-土中水及渗流计算
仁者乐山 智者乐水
1856年法国工程师达西（Darcy）提出达西定律 1889年俄国的茹可夫斯基推导了渗流的微分方程 1901年劳（Low）给出了粘土颗粒表面结合水形成
的机理
1910年理查森首先提出了有限差分法
1922年巴甫洛夫斯基提出了求解渗流场的电模拟法 20世纪60年代之后，计算渗流力学发展。非饱和土、
历史上长江干堤决口的90％由于堤基管涌所导致 98·8·1：簰州湾，管涌引起决口，44人丧生；造成
31米深冲坑
98·8·7：九江城防管涌决口，形成61米宽溃口 98·8·4：江西江新洲管涌引起溃口，淹没区4·1万
人，78km2
98长江洪水中的险情和溃口
第四章 土中水及渗流计算 4.1 导言
第四章 渗流计算 4.2 土中水形态及对土性影响-毛细现象
仁者乐山 智者乐水
毛 细 管
hc
T
hc wΒιβλιοθήκη 4Tcosd
0
4T cos
ua-uw
hc wd
d
土中毛细水
第四章 渗流计算 4.2 土中水形态及对土性影响-毛细现象
毛细力与 孔隙半径
仁者乐山 智者乐水
不同曲率半径情况下 毛细管中的水-气分 界面
当水量较小时，气水交界面位于 小孔隙处，其弯液面曲率半径较 小。随着水量增加，弯液面曲率 半径逐渐增加
第四章 渗流计算 4.2 土中水形态及对土性影响-基质吸力
仁者乐山 智者乐水
pc
pa
pw
20 rk
cos
空气 水 固体颗粒
小孔隙对应大的基质吸力 多相界面在小孔隙（曲率半径最小）
处最易达到平衡
湿润流体相和固体表面附着力最大，
通常首先占据小孔隙
第四章：(1)渗流
• 粘土：渗透系数太小，且随吸力变化不大。无 法供给水量形成透镜体，只有在比自然界结冻 速率慢得多时，可能有大冻胀。
• 粉土：在40kPa下开始排水，在很大吸力下仍 有一定的含水量。
冻胀丘Pingo
• 翻浆 • 滑坡 • 融陷
融化作用
4·3 土的渗透性
4·3·1 土中水的势能
• 重量势g • 压力势 p • 基质势 m • 溶质势 0
• 冰晶与土颗粒表面存在未冻水，可比0度低几 度。因而在冻结锋面存在吸附膜。
• 随着温度降低，吸附膜水被结冻，为了保持膜 厚度不变，离子浓度增加，产生吸力
• 吸力将下部土中水吸引上来，再结冻形成冰透 镜体，冻胀增加。
Ts
T0
冻 结 锋 面 下 降
z
T
Ts,地表面气温
T0多年平均气温
（散热）热流方程：
g p m o
重量势g
g z w
• 单位体积的水的重力势 • z为所考虑点相对于基准面的竖向距离，
在基准面以上取正值；之下取负值。
压力势 p
• 静水压力势、 •渗流压力势 • 超静水压力势
土中水的各种压力势பைடு நூலகம்
• 在静止的地下水位以下，土中各处的孔 隙水总势能是相等的, 这时孔隙水总势能 为重力势和静水压力势。
万人，78km2
管涌与塌岸
长江的塌岸
渗透破坏: 青海沟后水库的溃口—
建于1989年 71米高 265米长
1993年8月7日垮坝 死亡300余人
珠海祖国广场
4·1·3 土中水和渗流问题的研究历史
• 1901劳（Low）年给出了粘土颗粒表面结合水 形成的机理
• 1856年，法国工程师达西（Darcy）提出了线 性渗流的达西定律。
• 粉土：在40kPa下开始排水，在很大吸力下仍 有一定的含水量。
冻胀丘Pingo
• 翻浆 • 滑坡 • 融陷
融化作用
4·3 土的渗透性
4·3·1 土中水的势能
• 重量势g • 压力势 p • 基质势 m • 溶质势 0
• 冰晶与土颗粒表面存在未冻水，可比0度低几 度。因而在冻结锋面存在吸附膜。
• 随着温度降低，吸附膜水被结冻，为了保持膜 厚度不变，离子浓度增加，产生吸力
• 吸力将下部土中水吸引上来，再结冻形成冰透 镜体，冻胀增加。
Ts
T0
冻 结 锋 面 下 降
z
T
Ts,地表面气温
T0多年平均气温
（散热）热流方程：
g p m o
重量势g
g z w
• 单位体积的水的重力势 • z为所考虑点相对于基准面的竖向距离，
在基准面以上取正值；之下取负值。
压力势 p
• 静水压力势、 •渗流压力势 • 超静水压力势
土中水的各种压力势பைடு நூலகம்
• 在静止的地下水位以下，土中各处的孔 隙水总势能是相等的, 这时孔隙水总势能 为重力势和静水压力势。
万人，78km2
管涌与塌岸
长江的塌岸
渗透破坏: 青海沟后水库的溃口—
建于1989年 71米高 265米长
1993年8月7日垮坝 死亡300余人
珠海祖国广场
4·1·3 土中水和渗流问题的研究历史
• 1901劳（Low）年给出了粘土颗粒表面结合水 形成的机理
• 1856年，法国工程师达西（Darcy）提出了线 性渗流的达西定律。
高等土力学4.6_渗流的数值计算.
N 2 x
h3
N 3 x
h3
C21h1 C22h2
C23h3
iz
h z
C31h1Leabharlann C32h2C33h3
h
ix iz
x h
C21 C31
z
C22 C32
C23 C33
h1 h2 h3
vx vz
k 0
0
k
iixz
h t
N
h t
e
2. 单元渗流矩阵
I(h)
e1 m
Pije
K
h
P
h t
S
h t
F
0
Fij
e1
Fije
整体平衡方程
自由水面
可压缩部分
K
h
P
h t
S
h t
F
0
已知结点的部分
K
h
P
h t
S
h t
F
0
这样就可对式多元联立方程组用不同的数 学方法求解，得到各单元结点水头； 然后可用式（4.6.15）求单元域内任一点水 头值，从而得到有限元数值分析的解； 对于三维渗流计算方法是一样的；
a3z1 a3z2
h3 a1 a2 x3 a3z3
设：
CC1211
(x2 z3 (z2
x3z2 )/ z3 )/ 2 Ae
2 Ae
C12 (x3z1 x1z3 )/ C22 (z3 z1 )/ 2 Ae
2 Ae
C13 (x1z2 x2 z1 )/ 2 Ae C23 (z1 z2 )/ 2 Ae
1. 渗流场的离散与插值函数 图4－73 有限单元网格划分
假设单元的水头函数值在1、2、3结点上的值分别 为h1,h2,h3，在单元内部的值可用线性插值求得：
土中水与土的渗透及其计算
第4章 土中水与土的渗透及其计算
Chapter 4 Water in soils, seepage and its calculation
概述 Introduction
岩土中的水及其运动 Water in soils and its movement
地下水 地下水位以上的水
图4-1
渗流的工程意义 Engineering significance of seepage
非饱和土的渗透性
Permeability of unsaturated soil 非饱和土中孔隙水与气的三种不同形态
水封闭 双开敞 气封闭
图4-16
水和气体流动的广义达西定律
ka a va kaia a y k w w vw k wiw w y
渗漏 水利工程
渗透破坏 石油和采矿工程、环境工程
土中水和渗流问题的研究历史
Research history of water in soils and seepage
土中水的研究
年Low给出了粘土颗粒表面结合水形成的机理； 1960 年Martin得出了不同厚度结合水的密度分布， 1959年给出了物理模型以说明土的冻胀机理； 1975 年Mitchell在出版的Fundamentals of Soil Behavior一书中，对于土中水的形态及其对土性的 影响作了较全面的总结和阐述。
通过土体1和2的流量相等，得 则 则微分方程在土体1 中的定解为： (b) 土体2 的边界条件为 可求得微分方程在土体2中的定解为： (c)
若将测管水头基准面选在 h2的水面位置，微分方程的 解可进一步简化为
土体1中
Chapter 4 Water in soils, seepage and its calculation
概述 Introduction
岩土中的水及其运动 Water in soils and its movement
地下水 地下水位以上的水
图4-1
渗流的工程意义 Engineering significance of seepage
非饱和土的渗透性
Permeability of unsaturated soil 非饱和土中孔隙水与气的三种不同形态
水封闭 双开敞 气封闭
图4-16
水和气体流动的广义达西定律
ka a va kaia a y k w w vw k wiw w y
渗漏 水利工程
渗透破坏 石油和采矿工程、环境工程
土中水和渗流问题的研究历史
Research history of water in soils and seepage
土中水的研究
年Low给出了粘土颗粒表面结合水形成的机理； 1960 年Martin得出了不同厚度结合水的密度分布， 1959年给出了物理模型以说明土的冻胀机理； 1975 年Mitchell在出版的Fundamentals of Soil Behavior一书中，对于土中水的形态及其对土性的 影响作了较全面的总结和阐述。
通过土体1和2的流量相等，得 则 则微分方程在土体1 中的定解为： (b) 土体2 的边界条件为 可求得微分方程在土体2中的定解为： (c)
若将测管水头基准面选在 h2的水面位置，微分方程的 解可进一步简化为
土体1中
高等土力学-渗流-3课时
如基坑开挖或施工围堰时的 渗水量及排水量计算，土堤 坝身、坝基土中的渗水量， 水井的供水量或排水量等
3
渗滤液排放量
尾矿污水排放
4
（2）渗透破坏问题
土中的渗流会对土颗粒施加作 用力，即渗流力（渗透力）， 当渗流力过大时就会引起土颗 粒或土体的移动，产生渗透变 形，甚至渗透破坏。
5
工程案例
2003年7月1日凌晨，建上海轨道交通4号线突发险情，造 成若干地面建筑遭到破坏，损失1.5亿元。
粘性土体往往表现出低渗透率下的非达西流特性，主要由 于粘土表面吸附着水膜，这部分流体变现为非牛顿流的特 性。这种非线性可以表述为：
v
K
(i
i0 0
)
i i
i0 i0
式中：v —渗透流速
i0 —起始水力梯度
K —渗透系数
22
一、土体的渗透特性与渗透规律
1.7 高流速下的非达西渗透定律 在砾类土或其他粗粒、巨粒土中，当流速达到某一数值后， 渗透流速与水力梯度的关系也会偏离达西定律表现出非线 性特性，可表述为：
竖井与旁通道的开挖顺序错误、冷冻设备出现故 障（冷冻法施工）、地下承压水导致喷沙
1993年8月27日23时左右，青海省共和县境内的沟后水库发 生溃坝，库内蓄水近300万立方米，冲开坝体60多米，从40 多米高处跌落，扫荡了恰卜恰河滩地区，死亡300余人
溃坝的主要原因是 面板顶端与防浪墙 底板接缝严重漏水， 使防浪墙底板与砂 卵石间产生接触冲 刷以及坝体砂卵石 产生管涌
icr
2.2 Gs
1 1
n2
d5 d20
式中：d5 、d20 —小于该粒径的土粒含量分别为5% 和20%。
35
三、饱和土体渗流场基本方程
3
渗滤液排放量
尾矿污水排放
4
（2）渗透破坏问题
土中的渗流会对土颗粒施加作 用力，即渗流力（渗透力）， 当渗流力过大时就会引起土颗 粒或土体的移动，产生渗透变 形，甚至渗透破坏。
5
工程案例
2003年7月1日凌晨，建上海轨道交通4号线突发险情，造 成若干地面建筑遭到破坏，损失1.5亿元。
粘性土体往往表现出低渗透率下的非达西流特性，主要由 于粘土表面吸附着水膜，这部分流体变现为非牛顿流的特 性。这种非线性可以表述为：
v
K
(i
i0 0
)
i i
i0 i0
式中：v —渗透流速
i0 —起始水力梯度
K —渗透系数
22
一、土体的渗透特性与渗透规律
1.7 高流速下的非达西渗透定律 在砾类土或其他粗粒、巨粒土中，当流速达到某一数值后， 渗透流速与水力梯度的关系也会偏离达西定律表现出非线 性特性，可表述为：
竖井与旁通道的开挖顺序错误、冷冻设备出现故 障（冷冻法施工）、地下承压水导致喷沙
1993年8月27日23时左右，青海省共和县境内的沟后水库发 生溃坝，库内蓄水近300万立方米，冲开坝体60多米，从40 多米高处跌落，扫荡了恰卜恰河滩地区，死亡300余人
溃坝的主要原因是 面板顶端与防浪墙 底板接缝严重漏水， 使防浪墙底板与砂 卵石间产生接触冲 刷以及坝体砂卵石 产生管涌
icr
2.2 Gs
1 1
n2
d5 d20
式中：d5 、d20 —小于该粒径的土粒含量分别为5% 和20%。
35
三、饱和土体渗流场基本方程
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仁者乐山 智者乐水
矩阵形式： 式中：
v = k i
kxy k yy kzy vy iy kxz k yz kzz vz iz
T T
kxx k = k yx kzx
{v}为由其三个速度 分量组成的向量 对各向同性材料，其 方向同水力坡降方向 一致 对于各向异性材料，
仁者乐山 智者乐水
岩土中的水及其运动 渗流的工程应用 土中水和渗流问题的研
究历史
导 言
§4.1 导言
仁者乐山 智者乐水
地面：地下水输入和
输出的界面
降水 入渗 蒸发
非饱和区 非饱和毛细区 饱和毛细区
非饱和带（包气带）：
浅层非饱和区，
• 位于地下水位和毛
细区以上
毛细水最大 上升高度
• 水饱和度1 • 水相压力大气压 • 渗透系数与含水量
深基坑中渗透影响水土压力及支护结构的内力
采油工业 地下水污染 ：废水、固体垃圾、放射性废料· · · · 生物力学
渗流的工程应用
§4.1 导言
仁者乐山 智者乐水
98洪水中的险情和溃口
长江出险：6100多处； 松花江与嫩江：9500多处；60－70％为管涌 历史上长江干堤决口的90％由于堤基管涌所导致 98·8·7：九江城防管涌决口，形成61米宽溃口 98·8·4：江西江新洲管涌引起溃口，淹没区4.1 万人，78km2
§4.1 导言
仁者乐山 智者乐水
土中水及渗流计算
§4.1 导流及其特点
水力学
• 不可压缩粘滞性流体 • 对无粘性的理想流体
Navier-Stokes 方程 Euler 方程
渗流为水的流动问题，为什么需要进 行专门的研究？ 渗流有些什么特征？
温度 流体内电解质的浓度 水中含有封闭小气泡时，会对其渗透性产生很大影响 在粘土中由于双电层的影响，电解质溶质的成分对其渗 透性起重要作用 溶液中盐含量提高（或价位提高），渗透系数加大，这 与粘土中结合水膜的厚度有关
渗透系数的影响因素
§4.2 饱和土的渗透性和基本方程 - 达西定律
仁者乐山 智者乐水
仁者乐山 智者乐水
总水头：单位重量水体所具有的能量
位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面）
u v2 h= z+ + w 2g
压力水头u/w：水体的压力势能（u孔隙水压力）
流速水头V2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流≈0）
u 渗流的总水头： h = z + w
也称测管水头，是渗流的总驱动能，渗流 总是从水头高处流向水头低处
重力势 g 压力势 p 基质势 m 溶质势 0
h
等势线
h
§4.2 饱和土的渗透性和基本方程 - 土中水的势能
仁者乐山 智者乐水
土中水的势能：
基质势又称为广义毛细势，由气 水界面的收缩膜，即表面张力引 起，它是一种广义的压力势（发 生在非饱和区，压力值小于0）
高 100 出 水 面 的 距 50 离 (cm)
地下水饱和区
岩土中的水及其运动
§4.1 导言
仁者乐山 智者乐水
毛细带：
地下水位以上一定范 围，饱和、非饱和
降水 入渗 蒸发
非饱和区 非饱和毛细区 饱和毛细区
• 上升高度取决于土
体的孔隙特性
毛细水最大 上升高度
• 随上升高度增加，
饱和度减少
• 水相压力大气压,
随高度减小
地下水饱和区
地下水位
• 性质复杂
土中水和渗流问题的研究历史
仁者乐山 智者乐水
第四章 土中水及渗流计算
4.1 导言 4.2 饱和土的渗透性和基本方程
4.3 饱和土二维渗流与流网
4.4 饱和渗流数值计算方法
4.5 非饱和土水的形态和基质吸力
4.6 非饱和土土水特征曲线
4.7 非饱和土的渗透性和数值计算
4.8 有关渗流的一些工程问题
§4.2 饱和土的渗透性和基本方程
仁者乐山 智者乐水
土中水的势能 达西定律与土的渗透性 广义达西定律 饱和稳定渗流的数学描述 饱和非稳定渗流的数学描述
饱和土的渗透性和基本方程
§4.2 饱和土的渗透性和基本方程 - 土中水的势能
仁者乐山 智者乐水
土中水的势能：
重力势为水的势能，单位体 积水的重力势可表示为：
重力势 g 压力势 p 基质势 m 溶质势 0
的水力坡降是一个具有方向的矢量，其大小等 于该点水头分布函数h的梯度，但方向相反
广义达西定律（1）
§4.2 饱和土的渗透性和基本方程 – 广义达西定律
仁者乐山 智者乐水
一维达西定律：
H v = k = ki L
三维广义达西定律：
v x = kxx ix + kxy i y + kxz iz v y = k yx ix + k yy i y + k yz iz vz = kzx ix + kzy i y + kzz iz
v = vx i = ix
其方向同水力坡降方
向不一致
广义达西定律（3）
§4.2 饱和土的渗透性和基本方程 – 广义达西定律
仁者乐山 智者乐水
矩阵形式： 式中：
v = k i
kxy k yy kzy vy iy kxz k yz kzz vz iz
溶质势是半透膜上渗透压力的 反作用，总是负值，也叫作渗 析吸力。它实际上是水中离子 和分子渗析扩散的驱动势能， 与一般水体的宏观流动有一定 的区别。纯水中溶质势设为零， 即o=0，溶解有离子的溶液中 溶质势o<0 。离子浓度越大， 溶解的离子价位越高， o的 绝对值越高。
§4.2 饱和土的渗透性和基本方程 - 土中水的势能
g = z w
其中，z为所考虑点相对于 基准面的竖向距离，在基准 面以上取正值，之下取负值。
§4.2 饱和土的渗透性和基本方程 - 土中水的势能
仁者乐山 智者乐水
土中水的势能：
压力势由所受到的压力所决定， 某点的压力势可以用与该点连通 的测压管中的水位确定。可分：
F h
静水压力势 超静水压力势 渗流压力势
状态：随孔隙比e减小而减小 结构:对于粘性土的渗透系数影响很
大。如果粘性土先形成粒组、团粒 结构，则团粒间的大孔隙决定了渗 透性，使其渗透性明显加大
含水量 w
渗透系数的影响因素
§4.2 饱和土的渗透性和基本方程 - 达西定律
仁者乐山 智者乐水
土颗粒骨架性质
流体性质
渗透流体的压力
岩土中的水及其运动
§4.1 导言
仁者乐山 智者乐水
上层滞水
不透水层
潜水
不透水层
承压水
不透水层
三种形态的地下水
§4.1 导言
仁者乐山 智者乐水
土中水 - 使大地充满生机
§4.1 导言
仁者乐山 智者乐水
地球生命的源泉 渗漏：渠系中水的利用系数平均不足0.5 渗透破坏：土石坝破坏有39％由渗透所导致 堤防60-70％由于“管涌”等渗透变形引起
§4.1 导言
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第四章 土中水及渗流计算
4.1 导言
4.2 饱和土的渗透性和基本方程 4.3 饱和土二维渗流与流网 4.4 饱和渗流数值计算方法 4.5 非饱和土水的形态和基质吸力 4.6 非饱和土土水特征曲线 4.7 非饱和土的渗透性和数值计算
4.8 有关渗流的一些工程问题
§4.1 导言
w
: 流体的性质
渗透系数的物理意义
§4.2 饱和土的渗透性和基本方程 - 达西定律
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土颗粒骨架性质
流体性质
干容重 d max 1 絮状结构 分散结构 Wop 渗透系数 k 含水量 w
组成：粘土：不同粘土矿物渗透系
数相差极大，渗透性高岺石>伊里石 >蒙脱石 ；片状颗粒会使渗透系数 呈各向异性。砂土：颗粒大小、形 状和级配
2.5
流速 (m/h)
达西定律的适用条件
§4.2 饱和土的渗透性和基本方程 - 达西定律
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流体处于层流
牛顿流体
有效孔隙不变
流体的流变方程符合牛
顿定律 ：剪应变速率 和剪应力成正比
牛顿流体 非牛顿流体 宾哈姆体
土中参加渗流的自由水
的单位含量不变，土体 的结构必须牢固，土体 孔隙的大小和形状不变
1856年法国工程师达西（Darcy）提出达西定律 1889年俄国的茹可夫斯基推导了渗流的微分方程
1901年劳（Low）给出了粘土颗粒表面结合水形成 的机理
1910年理查森首先提出了有限差分法 1922年巴甫洛夫斯基提出了求解渗流场的电模拟法 20世纪60年代之后，计算渗流力学发展。非饱和土、 固结与变形耦合计算、与极限分析耦合、混合流、 污染物扩散· · · ·
相关
地下水位
地下水饱和区
岩土中的水及其运动
§4.1 导言
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地下水位：
孔隙水压力=大气压
降水 入渗 蒸发
非饱和区 非饱和毛细区 饱和毛细区
地下水饱和区： • 位于地下水位以下 • 水饱和度=1 • 水相压力大气压，
随深度增加
毛细水最大 上升高度
地下水位
• 同一种土渗透系数
为常数
[k]为渗透系数矩阵，
其坐标转换规则满足张 量的转换规则，因而也
称渗透系数张量
对于三维问题，有9个
分量，由于对称性，独
v = vx i = ix