《高等数学》说课
高等数学说课文档
《高等数学》——说课稿各位评委,老师:大家好!很荣幸能够参加此次的说课活动,希望各位评委,老师对我的说课内容提出宝贵意见.下面我将就本学期我所担任的《高等数学》这门课程所使用的教材进行整体设计介绍，内容包括课程的性质与任务、课程设计的理念与思路、课程教学内容选取的针对性和适用性、课程组织安排、课程教学教学模式与教学方法手段、课程考核，教学效果、对教学条件的要求及相应的教学设施、环境等等。
一、数学的定义数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。
它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。
虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。
基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。
其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。
从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因着和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，直至今日。
今日，数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。
数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。
数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。
虽然许多以纯数学开始的研究，但之后会发现许多应用。
如矩阵在研究四线端基本电路时是常用的重要方法，因此教材专门针对此方法设立了“四线电路矩阵的求法”。
三角函数的学习是为了应用于无线电发射、接收设备的调试、变频以及检波等电路的计算；复数的学习主要是为了交流电路和电子电路的计算；微分学的学习在电子学和电工学领域里，根据瞬时变化现象来推察整体情况等等。
二、课程定位、性质与作用1. 课程定位与性质高职教育所突出的是它的职业性，即它的人才培养目标应以职业岗位需求、科技、经济、社会的发展及有关教育规律而加以制定。
《高等数学》说课稿共20页
1、课程性质和作用 (1) 课程性质 《高等数学》是我院除商务英语专业外其他各专业学生必
修的一门重要基础理论课程，是学好其它专业课程的基础 和工具。 (2) 课程的地位和作用 高等数学对学生后继课程的学习和思维品质的培养起着重 要作用。该课程不仅为后继课程的学习奠定必要的数学基 础，提供必要的知识和方法论的支撑，还能够培养学生的 逻辑推理能力、创新能力和实际应用能力，全面提升学生 适应未来社会发展的综合素质和能力。
3、教学重点、难点及解决的办法
教学的重点：《高等数学》中的基本概念、基本 理论、基本计算方法及涉及的数学思想方法。
解决的办法：用实例为背景引入概念（如，极限 的概念、导数的概念、积分的概念等），让学生 将数学与实际生活联系在一起，在学生充分理解 数学知识的基础上，再将它用于分析、处理各种 经济、工程问题，由浅入深，遵循从简单到复杂， 从特殊到一般，从具体到抽象的循序渐进的认知 规律。
人，约占89%。 （2）职称结构：教授1人，占11%；副教授4人，
占45%；讲师1人，占11%；助讲3人，占33%。 （3）年龄结构：45周岁以上2人，占22%；30—45
周岁5人，占56%； 30周岁以下2人，占22%。 这支结构合理、专业素质较高的教师队伍为高等数
学的教学奠定了基础。
2、教材资源
四、教学效果评价
建立促进学生全面发展的评价体系，发挥评 价的教育功能。
1、倡导肯定性评价 评价的目的是促进学生在原有水平上不断发
展。根据鲸鱼哲学的理论，人们对美好的东 西往往容易记住，所以我们要善于发现学生 的闪光点，及时地给与鼓励，加以肯定，帮 助学生认识自我，建立自信， 为学生明天的 发展奠定良好的基础。
二、课程内容
为真正服务于各专业的人才培养目标，体现 学生的主体地位，我们以“必需、够用”为 原则，淡化系统性和严密性，对课程内容及 授课时数作了如下处理： 知识模块顺序及对应的学时（以电类专业为 例）
《高等数学》说课设计
《高等数学》讲课设计讲课内容：《高等数学》（上册）§3.2.1定积分看法与性质讲课对象：08级电子信息工程专业（本科）讲课时间：2课时一、教材分析尽人皆知，《高等数学》是工科专业最重要的课程之一。
其重要的原由不只在于能够学到一些数学看法、公式和结论，为其他数学课和专业课的学习打好基础，更重要的是经过学习数学能够培养人的理性思想品德和思辨能力，能启示智慧，开发创办力。
在《高等数学》教与学过程中，能够落实我校培养“会学习、会应用、会创新、会做人”的“四会”人材的目标。
为了“四会”人材的培养，我们采用杨海涛主编的《高等数学》（上册）（同济大学初版社），是面向21世纪一般高等教育规划教材。
本书知识系统、系统构造清楚、详略合适、例题丰富、语言平常、解说透辟、难度适中，合适我校电子信息工程专业这样刚升本的工科类使用。
本书附录还包括了与教课内容相应的数学建模与数学实验，便于在教课中融入数学实验和数学建模的内容，提升教课质量。
本次讲课内容所在的第三章定积分是《高等数学》中主要讲的“微积分”中的那个“积分”。
是《高等数学》中最主要的经典理论，是学习后续课程最主要的工具。
本节内容为定积分看法与性质，是定积分的第一节，是学生进入“积分”世界一定越过的第一道门槛。
特别是，定积分看法中的“切割、近似、乞降、求极限”四部曲的微积分思想，是伟大科学家牛顿对数学的重要贡献。
对这一思想的理解直接关系到可否灵便应用积分解决现实问题的重点。
二、教课目的分析本着培养“四会”人材的目标，详细到本节内容上，教课目的分为知识层、思想层和技术层三个层次：知识层：理解定积分的看法和几何意义；认识利用定积分定义求定积分；了1解定积分的性质和积分中值定理。
思想层：理解定积分看法中的“切割、近似、乞降、求极限”四部曲的微积分思想。
技术层：会用MATLAB数学软件求定积分的数值解。
三、教课重难点由于定积分是新的知识点，新的思想方式，第一次接触自然会有困难。
高职《高等数学》说课稿
《高等数学》说课稿一．课程标准与课程定位1．课程简介《高等数学》是高职高专工科类专业核心基础课程之一。
通过该课程的学习，一方面使学生获得高等数学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继专业课程奠定必要的数学基础；同时逐步培养学生的数学思维能力和自学能力，并具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析和解决问题的能力。
《高等数学》在培养学生的核心能力和创新意识方面起着十分重要的作用。
2．本课程校内发展的主要历史沿革我校是2002年6月升格为常州**职业技术学院。
《高等数学》已开设有近十年。
伴随着学院的发展历程，我院数学教研室从2004年开始系统地探索高等数学的改革与课程建设，积极配合专业教学改革，不断完善高职高专数学课程教学内容体系，自觉应用最新的研究成果和先进的改革经验指导教学工作，课程内容体系不断趋于科学合理，教学质量稳步提高。
2006年我院《高等数学》被江苏省教育厅评为二类精品课程，2008年我院《高等数学》被评为省级精品课程。
3．课程标准（1）课程的性质和任务《高等数学》作为高职工科类和管理类专业的学生必修的一门重要基础课程，本课程既考虑到高等数学学科的科学性，又能针对高职班学生的接受能力和理解程度，力求内容涵盖大纲，易学，实用。
学习本课程是非常必要的，它是每个现代人不可缺少的文化素养，可以使受教育者进一步具备科学思维和科学决策的能力，是为培养适应社会主义现代化经济建设需要的高职应用型工程技术和工程管理人才服务的。
（2）课程教学目标本着“基础理论以应用为目的，以必需够用为度”的指导思想，通过高等数学的教学,不仅使学生掌握高等数学的相关的基础知识、基本理论,有较熟练的运算技能,并能运用数学分析的方法和原理解决实际问题。
为学习其他相关课程打基础;而且使学生掌握数学的思维方式和特点,培养学生用数学的意识和自学能力,为终身学习打下扎实的基础. 通过高等数学的教学，培养学生逻辑思维能力，创造思维能力，进一步树立辩证唯物主义世界观。
《高等数学说课》课件
拉格朗日定理
理解拉格朗日定理的含义和 应用场景，加深对微分中值 定理的理解。
Taylor公式及其在数学和物理中的应用
Taylor公式
学习Taylor公式的定义和求解 方法，掌握其在数学和物理中 的应用。
Taylor展开
研究Taylor展开式的推导过程 和近似计算方法，应用于解决 实际问题
理解导函数在研究函数图像中的作用，探索导函数与原函数之间的关系。
2 函数最值
学习函数最值的概念和求解方法，应用于函数图像的分析。
3 图像对称性
掌握函数图像的对称性概念和判断方法，深入理解图像的特点。
微分中值定理及其应用
中值定理的概念
了解微分中值定理的概念和 表述形式，掌握定理的证明 方法。
罗尔定理
2
求导法则
掌握不同函数求导的常见法则，加深对导数的理解和应用。
3
高阶导数
学习高阶导数和导数运算法则，应用于解决实际问题。
连续函数与一致连续
连续函数 一致连续性
深入理解连续函数的定义与性质，掌握连续函 数的判断方法。
研究一致连续性的概念和特点，理解连续与一 致连续的区别。
导函数与函数图像的分析
1 导函数的作用
《高等数学说课》PPT课 件
探索高等数学的重要性和应用价值，提供一个引人入胜且易于理解的学习体 验。来自数列与级数的概念与性质
等差数列
掌握等差数列的定义、公式和 求和公式，用于解决实际应用 问题。
等比数列
学习等比数列的概念、公式和 求和公式，探索其在生活中的 应用。
调和数列
理解调和数列的概念和性质， 并应用于解决实际问题。
《高等数学说课》ppt课件完整版
鼓励学生进行课堂展示和交流互动， 提高表达能力和交流能力。
05
评价反馈及持续改进
学生成绩评定方法介绍
平时成绩
包括作业、课堂表现、小测验等，占总评的一 定比例。
期末考试成绩
全面考核学生对本学期所学知识的掌握程度， 占总评的主要部分。
附加分
鼓励学生参加数学竞赛、科研活动等，取得优异成绩者可获得附加分。
科研项目支持
学校鼓励教师申报各类科研项目，提供经费 和政策支持，推动高等数学的科研水平和创 新能力不断提升。同时，学生也可以参与到 教师的科研项目中，锻炼自己的实践能力和 创新能力。
THANKS
感谢观看
涵盖微积分、线性代 数、常微分方程等多 个分支
教学目标与要求
掌握高等数学的基本概念 和基本方法
提高学生运用数学知识解 决实际问题的能力
培养学生的数学素养和计 算能力
要求学生具备严谨的数学 思维和良好的学习习惯
教材选用及特点
01
选用国内外经典教材，如《高等数学》 （同济版）等
02 教材内容系统完整，注重基础性和应用性
根据总课时和学校教学周 数，合理安排每周的课时。
进度计划
按照教学大纲和教材内容， 制定详细的教学进度计划， 确保按时完成教学任务。
辅导答疑及作业布置
辅导答疑
安排固定的辅导答疑时间， 为学生提供及时的帮助和 指导。
作业布置
根据教学内容和进度，合 理布置课后作业，巩固所 学知识。
作业批改与反馈
及时批改作业，并给出详 细的批改意见和反馈，帮 助学生更好地掌握所学知 识。
《高等数学说课》ppt 课件完整版
contents
目录
• 课程背景与目标 • 教学内容与计划 • 教学方法与手段 • 学生能力培养方案 • 评价反馈及持续改进 • 资源保障条件说明
《高等数学》 说课
二、课程内容 -课程内容的选取
1、课程内容及授课学时数（3学期，共132课时）
序号 1
2 3 4 5 6
课程内容 第一章 函数的极限与连续
第二章 导数与微分 第三章 积分学 第四章 无穷级数 第五章 概率论初步 第六章 一些数学分支简介
授课学时 12
24 30 20 40 6
二、课程内容 -课程内容的选取
导向
依据
度
满足 专业 专业培养 目标
必需 够用
二、课程内容 -课程内容的选取
理论知识以“必需、够用”为原则,教学内容体现“专业性”
专业理论知识需求
教学内容的针对性
高等数学基本要求 后续课程学习要求
教学内容的适用性
计算能力、学习能力、空间 想象能力、逻辑思维能力。
二.课程内容-课程设计的理念和思路
教师分析 解题思路。学 生在掌握计算 方法的同时， 从中养成回归 转化思想。
学生进行 练习训练，个 人独立思考与 分组讨论相结 合。
学生上 黑板演示解 题过程，其 他学生点评 ，教师分析 总结。
评
不足与改进
1
进一步开拓更多的学习资源，团队教 师增进针对教学方法和教学资源建设 学资源有待于进一步完善， 与利用方面的交流，推进数学教师之 现有教学资源还没有得到充分 间的交流以及数学教师与专业课教师 之间的对接，促进教学改革。 利用。 课程尚处于建设阶段，教
高等数学
说课汇报
目录
一、课程定位
二、课程内容
三、课程教法学法 四、课程教学条件与资源
五、课程单元教学设计
一.课程定位-培养目标
培养学生较系统地获得常用的数学基础知识， 为学习后继课程和解决专业问题提供必需的 数学基础知识 培养学生具有初步的抽象概括问题的能力、 比较熟练的运算能力、逻辑推理能力和自主 学习能力。 培养学生综合运用所学的知识去分析问题、 解决问题的能力等。
高等数学说课稿
高等数学说课稿一、说教材本文所选内容为《高等数学》中的“定积分的概念及其性质”。
这部分内容在高等数学课程中具有举足轻重的地位，它既是前期一元函数积分学的基础，也是后续多元函数积分学、场论等内容的基石。
本文的作用在于使学生对定积分的概念有一个深刻的理解，掌握定积分的基本性质，为后续学习打下坚实的基础。
（1）作用与地位：定积分是高等数学的核心概念之一，它广泛应用于物理学、工程学、经济学等多个领域。
在数学本身的发展中，定积分也起着承前启后的作用，是联系初等数学与高等数学的桥梁。
（2）主要内容：本文主要介绍了定积分的定义、性质、基本定理以及应用。
内容包括：用黎曼和定义定积分，探讨定积分的存在条件；定积分的基本性质，如线性性、保号性等；牛顿-莱布尼茨公式，即定积分与原函数的关系；以及定积分在几何、物理中的应用。
二、说教学目标学习本课后，学生应达到以下教学目标：（1）理解定积分的概念，掌握定积分的定义及其几何意义；（2）掌握定积分的基本性质，如线性性、保号性等；（3）掌握牛顿-莱布尼茨公式，能运用公式计算定积分；（4）了解定积分在实际问题中的应用，提高解决问题的能力；（5）通过本课的学习，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和数学素养。
三、说教学重难点（1）重点：定积分的定义、基本性质、牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的应用；（2）难点：定积分的概念抽象，学生理解起来有一定难度；定积分性质的证明过程较为复杂，需要学生具备较强的逻辑推理能力；定积分在实际问题中的应用需要学生具备一定的想象力。
在教学过程中，要注意引导学生从具体实例中提炼出定积分的概念，通过直观的几何图形帮助学生理解定积分的内涵；同时，通过详细的讲解和适当的练习，使学生掌握定积分的性质和计算方法。
在解决实际问题时，要引导学生运用所学知识，培养学生的实际应用能力。
四、说教法在教学《高等数学》中的“定积分的概念及其性质”这一部分时，我计划采用以下几种教学方法，旨在提高学生的理解和应用能力，同时凸显与其他教法的不同之处。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
执行标准:人才培养方案目标体系
知识目标培养 高等数学课程
基本概念 基本理论 基本运算
能力目标培养
运算能力、分析 问题和解决问题的能 力、逻辑推理能力的 培养。
理解数学思想、 明晰数学方法、建立 数学思维。
自主学习交流协 作能力，全面提升职 业核心能力。
思想目标培养
主动探索、勇于发现 的科学精神，创新意识和 创新精神;踏实细致、严 谨科学的学习习惯，辩证 唯物思想;
优良的道德品质、坚 强的意志，严谨的思维、 求实的工作作风，良好的 团队意识与合作精神。
二、课程内容与教材
重点
《高等应用数学》中的基本概念、基本理 论、基本计算方法及涉及的数学思想方法 。
难点 抽象概念的引入及定理的理解和应用。
办法
实例引入、问题驱动、淡化理论、强化实 作、遵循循序渐进的认知过程。
学法设计 学情分析：基础不扎实、水平参差不齐
学法
参与教 学活动
课堂全 神贯注
课前课后 预习复习
自主学习 收集实例
三、教法学法与评价
成绩评价：过程性评价 +终节性评价
开课 放性程 科设
考勤情况 提问情况
学化计 的理
作业完成情况
评价念
体
系
四、课程改革与创新
提出 观点
面向专业、突出应用能力和创新意识培养是 高职数学课程改革的基本思路。
复习旧课，巩固旧知识，为 目的在于巩固旧
本次课打下基础
知识
6 分 钟
一、导入新课 实例：工程师预计一个新开发的天然气新井在开采后的 某年的产量，试估计前几年的总产量。
提问：两个函数乘积的求导法则？ (u)v ' u'vu'v
学生通过观察研究后回答， 从而引出本次课分部积分法 的计算公式
启发式教学法目 的在于引导发学 生的学习兴趣
在复习直接积分法与换元积分法的基础上来学习另一种计算积分的方法： 分部积分法。（换元积分与分部积分的联合使用）
从以下四个方面进行一次课教学单元设计：
教学重难点
教学目标
教学过程
教学方法
五、一次课教学单元设计
1.教学重难点
2.教学目标
3.教学方法
4.教学过程
重点：如何运 用分部积分公 式计算积分。 难点：选择u 和dv的次序， 计算du和v。
教
学
内
一元函数微积分适
微分方程
容
用于各专业学生,
多元函数
模
是大学生必备的基
线性代数
块
础知识，采取精讲
概率统计
化
多练的方法教学
供不同专业的
“必需够用”
学生选择学习
选修模块
数学建模 数学史等知识 适用于不同专 业及不同层次 学生选修学习 采取知识讲座 或自学的方式 进行学习
四、课程改革与创新
2
课
程
必修课
二、课程内容与教材
根据高职教育的要求来选 择教材和构建师资队伍
适用专业
课程内容（知识点）
第1章 函数、极限与连续
工科类 所有 专业 （高数）
第2章 导数、微分及其应用
第3章 积分及其应用
根据专业的需要来 制定授课计划
学时（计划分2个学期完成） 16
20
20（合计56学时）
三、教法学法与评价
“教无定法，贵在得法”
当被积函数以 两大类基本初 等函数乘积关 系出现时，学 会用分部积分 法求积分。
1.分层教学法 2.案例教学法 3.提问互动法
相结合
为达到教学目标 的要求，在教学 实施过程中注重 “教、学、做”一 体化。
时间
教学实施过程
学生活动
设计意图
5 分
1.点名考勤
钟 2.复习旧课
通过考勤，集中学生注意力； 情景教设程
① 高职教育的培养
计教
目标：一定理论知
理学 念标目
识和较强实践能力 面向基层、面向生 产、服务和管理第 一线职业岗位高端
② 学生未来发展要求： 如何使我们的毕业生 更好地适应社会发展， 顺利完成“从学校到 社会的过渡”，满足 职业道德教育与职业
技能型专门人才。
素质教育的要求。
一、课程定位与目标
二、新课
1.推导分部积分公式： udvuv vdu
2.强调公式的注意事项：
(1)分离的原则：u要求比较好计算； vdu 要比
简
单，便于积分。
udv
分层教学法 目的在于让学生
25 分 钟
(2)选择u和dv的次序：若f(x)中含lnx、arcsinx、arctanx 时，令其为u；若f(x)中含xn时，令其为u；若式中只含ex、
融合 课程内容与专业要求融合 创新 教学模式与学习方法创新 并重 素养教育与应用能力并重
贯彻“必须够用”原则 体现“育人为本”的原则 强调“能力培养”的思想
四、课程改革与创新
教学内容模块化 课程模式多样化
课改 措施
教学手段网络化 教师素质创新化
《高等应用数学》
四、课程改革与创新
I
基础模块
专业模块
四、课程改革与创新
3
网上教学答疑
教
学
手
教学资源上网
段
网 络
多媒体教学
化
黑板加粉笔
四、课程改革与创新
高职教师具备的素质
4
教
师
职业
素
行业
质
能力
创
新
化
主要 任务
教育 教学 能力
教研 教改 能力
五、一次课教学单元设计
复习：直接积分 法、换元积分法
不定积分的分部积分法
新课： 分部积分法
五、一次课教学单元设计
模
式 高等数学
多
(各专业)
样
化
选修课
数学建模 “学数学、用数学” 的教育，培养学生 运用所学知识建立 数学模型，利用数 学理论知识、计算 机数学软件解决实 际问题的能力。
知识讲座
数学史 数学文化素养教育 通过学习,数学不再是 空洞、枯燥的，而是现 实的、美丽的文化；学 习数学不再是一件头疼 的苦差事，而是一种高 层次的享受。
地
具课，它不仅仅是各专业课程的需要，也是
位
学生将来后续发展的需求。高等数学课程是
作
培养学生思维能力、应用能力、创新能力的
用
重要载体。
一、课程定位与目标
课２
程课
应用能力
设程
以人为本
解决 实际问题
创新能力 因材施教
计设
“系统性”
“必需够用”
理念计理 念
体现和谐教育与快乐学习
注重能力+素质培养
一、课程定位与目标
说 课
《高 等 应 用 数 学》
程
说课主要内容
一 课程定位与目标 二 课程内容与教材 三 教法学法与评价 四 课程改革与创新 五 一次课单元设计
一、课程定位与目标
1
课程 地位 作用
2
课程 设计 理念
3
课程 教学 目标
一、课程定位与目标
I
“基础不牢地动山摇”。《高等应用
课 程
数学》是大学生必修的一门公共基础课和工
1
2
3
4
从学生已 有知识和 学生学习 情况的实 际出发引 入新课
组织并 启发学 生参与 教学活 动
提出问题 分析问题 解决问题 让学生掌 握重点知 识
举例讨论 课堂实训 加深理解 突破难点 提高能力
三、教法学法与评价
教学方法多种多样
启发法
情景法 案例法
教学 方法
实验法
分层法 探究法
三、教法学法与评价