材料在拉伸与压缩时的力学性能-3
第8章 材料在拉伸和压缩时的力学性能
• 例 图中AB为d＝10mm的圆截面钢杆，从 AB杆的强度考虑，此结构的许可荷载[F ]＝ P 6.28kN。若AB杆的强度安全系数n＝1.5，试 求材料的屈服极限。
A
F NAB
N AB
O 30
B
F NBC F P
N BC
C
F P P
解：受力分析，以B点为研究对象
å F x = 0 ,
o F BC - F AB cos 30 = 0 N N
å F y = 0 ,
可得：
o F AB sin 30 - F = 0 N P
F AB = 2 P , F BC = 3 P F F N N
[ P 以AB杆考虑，当F ＝[ F ]时， [F AB ] = 2 F ] N P P
3 4
O
Dl
• 应力应变图
• 四个阶段
– （１）弹性阶段 – （２）屈服阶段 – （３）强化阶段 – （４）局部颈缩阶段
(1) 低碳钢拉伸的弹性阶段 (OB段)
材料的变形是弹性变形，若在此阶段内卸载，变 形可完全消失。 1、OA – 线弹性阶段
s 比例极限 p
解：求正应力
F 4 F s = = 2 = 127 3 MPa . A pd
注意：此处为名义正应力
应力低于材料的比例极限，在线弹性阶段
Dl e = = 6 07 ´ 10 4 . l
s E = = 210 GPa e
Dd e ¢ = = -1 7 ´ 10 4 . d e¢ n= = 0 28 .
s = E e
2、AB－微弯段
E = tg a
s 弹性极限 e
材料在拉伸和压缩时的力学性能
第一部分 第二部分 第三部分 第四部分 第五部分
材料在拉伸时的力学性能 材料在压缩时的力学性能 影响材料力学性能的因素
材料力学性能的测试 总结
1
材料在拉伸时的力学性能
弹性阶段
当作用在材料上的拉伸力小于某一临界值时，材料不 会发生变形，而且会立即恢复其原始形状。这个阶段 被称为弹性阶段。在弹性阶段，材料的应力和应变是 线性相关的，也就是说，应变与应力的比例是常数。 这个常数被称为材料的弹性模量(或杨氏模量)
材料在拉伸时的力学性能
塑性阶段
当拉伸力超过某一临界值时，材料会发生塑 性变形。这意味着，即使在力的作用消失后 ，材料也不会恢复其原始形状。这个阶段被 称为塑性阶段。在这个阶段，材料的应力和 应变不再是线性关系
材当拉伸力继续增加，材料最终会断裂，分为两部分。断裂强度是材料能够承受的最大拉伸 应力。在断裂阶段，应力的增加不再引起材料的变形
导致材料的疲劳损伤
化学成分：不同化学成分的材料具有 不同的力学性能。例如，合金钢往往 比纯钢具有更高的强度和硬度
微观结构：材料的微观结构(例如晶粒 大小、相分布等)对其力学性能有显著 影响。一般来说，晶粒越细，材料的 强度和韧性越好 温度和湿度：温度和湿度也会影响材 料的力学性能。例如，高温下，材料 的强度可能会降低；而湿度可能导致 材料腐蚀或吸湿膨胀
3
影响材料力学性能的因素
材料的力学性 能受到多种因 素的影响，包
括
影响材料力学性能的因素
测试条件：测试条件(例如加载速度、 环境温度和湿度等)也会对实验结果产 生影响。因此，在进行材料测试时，
需要严格控制这些条件.
应力历史：材料在制造或使用过程中 所经历的应力历史也会对其力学性能 产生影响。例如，反复加载和卸载会
建筑力学(王志)第5章3
A
1
30°
B
W 2
30°
C
5.8
应力集中的概念
受轴向拉伸或压缩的杆件，其横截面上的应力是均匀的。 如果杆件的截面尺寸发生了变形，应力就不再均匀分布了。
d/2 r d/2
maxD n来自mr d5.8
应力集中的概念
位于切口处的应力急剧增加，离切口越远应力越趋于均 匀，这种现象称为应力集中。
max
5.6 材料在拉伸和压缩时的力学性能
结论： （1）弹性模量E是弹性阶段直线OA的斜率。 tanα=σ/ε=E
（2）材料服从虎克定律的最高应力值是比例极 限 σp （3）材料的两个强度指标： 屈服极限。强度极限。
5.6 材料在拉伸和压缩时的力学性能
两个塑性指标:
断后伸长率
0
l1 l0 100% l0
F
t1=12mm t2=20mm t1=12mm
F=100kN
F
F=100kN
5.10 拉（压）杆连接部分的强度计算
取一半 F/2 F/2
t1=12mm t2=20mm t1=12mm
F=100kN
取单一铆钉 F/2n F/n F/2n V1=F/2n 按剪切强度假设有 n个铆钉： F V1
F/n V1
200
5
10 (%)
15
20
5.6 材料在拉伸和压缩时的力学性能
对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限 σ 0.2来表示。
0.2
o
0.2%
5.6 材料在拉伸和压缩时的力学性能
（二）、铸铁拉伸试验
150
1）无明显的直线段； 2）无屈服阶段； 3）无颈缩现象；
拉伸和压缩时的力学性能
力学性能 ——材料受力时在强度和变形方面所表 材料受力时在强度和变形方面所表 现出来的性能. 现出来的性能. 力学性能 取决于 内部结构 外部环境
本节讨论的是常温,静载,轴向拉伸(或压缩) 本节讨论的是常温,静载,轴向拉伸(或压缩) 变形条件下的力学性能. 变形条件下的力学性能.
ψ ≈ 60%
无屈服阶段的塑性材料
σ0.2 称为名义屈服极限
时的应力值 对应于εp=0.2%时的应力值
灰口铸铁在拉伸时的σ —ε 曲线 特点: 特点: 1, σ —ε 曲线从很低应力 , 水平开始就是曲线; 水平开始就是曲线;采用割 线弹性模量 2,没有屈服,强化,局部变 ,没有屈服,强化, 形阶段, 形阶段,只有唯一拉伸强度 指标σb 典型的脆性材料 3,伸长率非常小,拉伸强 ,伸长率非常小, 度σb基本上就是试件拉断时 横截面上的真实应力
(平均塑性伸长率) 平均塑性伸长率) 断面收缩率: 断面收缩率:
A A1 ψ= ×100% A
Q235钢的主要强度指标: 钢的主要强度指标: 钢的主要强度指标
σ s = 240MPa σ b = 390MPa
Q235钢的弹性指标: 钢的弹性指标: 钢的弹性指标
E = 200 ~ 210GPa
Q235钢的塑性指标: δ = 20% ~ 30% 钢的塑性指标: 钢的塑性指标 的材料称为塑性材料 塑性材料; 通常 δ > 5% 的材料称为塑性材料; δ < 5% 的材料称为脆性材料. 的材料称为脆性材料 脆性材料.
铸铁试件在轴向拉伸时的破坏断面: 铸铁试件在轴向拉伸时的破坏断面:
Ⅳ,金属材料在压缩时的力学性能 压缩试样
l =1~ 3 圆截面短柱体 d l =1~ 3 正方形截面短柱体低碳钢拉,压时的σs 以及弹性模量E基本相同 基本相同. 以及弹性模量 基本相同.
材料力学课件第二章 轴向拉伸和压缩
2.3 材料在拉伸和压缩时的力学性能
解： 量得a点的应力、应变分别 为230MPa、0.003
E=σa/εa=76.7GPa 比例极限σp=σa=230MPa 当应力增加到σ＝350MPa时，对应b点，量得正应变值
ε = 0. 0075 过ｂ点作直线段的平行线交于ε坐标轴，量得 此时的塑性应变和弹性应变
εp=0. 0030 εe= 0 . 0075-0.003=0.0045
内力：变形固体在受到外力作用 时，变形固体内部各相邻部分之 间的相互作用力的改变量。
①②③ 切加求 一内平 刀力衡
应力:是内力分布集度，即 单位面积上的内力
p＝dF/dA
F
F
FX = 0
金属材料拉伸时的力学性能
低碳钢(C≤0.3%)
Ⅰ 弹性阶段σe σP=Eε
Ⅱ 屈服阶段 屈服强度σs 、（σ0.2）
FN FN<0
2.2 拉压杆截面上的内力和应力
第二章 轴向拉伸和压缩
在应用截面法时应注意：
（1）外载荷不能沿其作用线移动。
2.2 拉压杆截面上的内力和应力
第二章 轴向拉伸和压缩
在应用截面法时应注意：
（2）截面不能切在外载荷作用点处，要离开或 稍微离开作用点。
1
2
11
22
f 30 f 20
60kN
Ⅲ 强化阶段 抗压强度 （强度极限）σb
Ⅳ 局部颈缩阶段
例1
一根材料为Q235钢的拉伸试样，其直径d＝10mm，工作段 长度l＝100mm。当试验机上荷载读数达到F＝10kN 时，量 得工作段的伸长为Δ l＝0.0607mm ，直径的缩小为 Δd=0.0017mm 。试求此时试样横截面上的正应力σ，并求出 材料的弹性模量Ｅ。已知Q235钢的比例极限为σ p ＝200MPa。
材料力学之轴向拉伸和压缩
铸铁经球化处理成为球 墨铸铁后, 力学性能有 显著变化, 不但有较高 的强度, 还有较好的塑 性性能。
国内不少工厂成功地用 球墨铸铁代替钢材制造 曲轴、齿轮等零件。
2.6.4 金属材料在压缩时的力学性能
低碳钢压缩时的弹性模量E和屈服极限ss都与拉
伸时大致相同。屈服阶段以后, 试样越压越扁, 横截面面积不断增大, 试样抗压能力也继续增高, 因而得不到压缩时的强度极限。
冷作时效不仅与卸载 后至加载的时间间隔 有关, 而且与试样所处 的温度有关。
2.6.3 其它金属材料在拉伸时的力学性能
工程上常用的塑性材 料, 除低碳钢外, 还有 中碳钢、高碳钢和合 金钢、铝合金、青铜、 黄铜等。
其中有些材料, 如Q345 钢, 和低碳钢一样, 有 明显的弹性阶段、屈 服阶段、强化阶段和 局部变形阶段。
并用s0.2来表示, 称为名义屈
服应力。
铸铁拉伸时的力学性能
灰口铸铁拉伸时的应 力—应变关系是一段微 弯曲线, 没有明显的直 线部分。
它在较小的拉应力下就 被拉断, 没有屈服和缩 颈现象, 拉断前的应变 很小, 伸长率也很小。 灰口铸铁是典型的脆性 材料。
铸铁拉断时的最大应力 即为其强度极限, 没有屈
比较图中的Oabcdef和d'def两条曲线, 可见在第 二次加载时, 其比例极限(亦即弹性阶段)得到了 提高, 但塑性变形和伸长率却有所降低。这种现 象称为冷作硬化。冷作硬化现象经退火后又可 消除。
工程上经常利用 冷作硬化来提高 材料的弹性阶段。 如起重用的钢索 和建筑用的钢筋, 常用冷拔工艺以 提高强度。
在屈服阶段内的 最高应力和最低 应力分别称为上 屈服极限和下屈 服极限。
CL3第三章拉伸与压缩时材料的力学性质PPT课件
低碳钢压缩时的σ-ε曲线
压缩 拉伸
CL3TU9
23
铸铁压缩时的σ-ε曲线
b
拉b
b 压b
拉伸
压缩
O
O
24
塑性材料和脆性材料的主要区别：
塑性材料的主要特点： 塑性指标较高，抗拉断和承受冲击能力较好，其 强度指标主要是σs，且拉压时具有同值。 脆性材料的主要特点： 塑性指标较低，抗拉能力远远低于抗压能力，其 强度指标只有σb。
29
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
30
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
中没有明显屈服阶段
的材料，通常规定以
产生0.2％的塑性应变
所对应的应力作为屈
服极限，并称为名义
屈服极限，用σ0.2来表
示
O 0.2%
CL3T20U3
灰口铸铁的拉伸实验 b
没有屈服现
象和颈缩现象,只
能测出其拉伸强
度极限 b
O
21
§3-2 材料压缩时的力学性质
一般金属材料的压缩试件都做成圆柱形状
h 1.5～3.0 d
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
31
△L
L
18
卸载再加载曲线与原来的应力一应变曲线比较(图中曲线
材料在拉伸与压缩时的力学性能
(2) 屈服阶段与屈服点。曲线带有锯齿形平台(BC段)，此阶 段的应力变化不大，而应变却明显增加。这种现象称为屈服或 流动。BC段称为屈服阶段。屈服阶段的最低应力值sS较稳定， 称为材料的屈服点。Q235A钢的屈服点sS =235MPa。低碳钢屈 服时，光滑试件表面会出现与轴线成45°角的条纹(见图4-18a)， 这种条纹称为滑移线。 工程上的构件产生屈服现象时，具有明显的塑性变形，是 失效的标志。因此，屈服点是衡量材料强度的一个重要指标。 (3) 强化阶段与抗拉强度。经过屈服阶段后，曲线开始逐渐 上升，材料恢复了抵抗变形的能力，这种现象称为强化。曲线 上的CD段，称为强化阶段。强化阶段的最高应力值，称为抗拉 强度，用sb表示，它是衡量材料强度的又一重要指标。Q235A 钢的抗拉强度约为sb=400MPa。
低碳钢 青铜
20
30
40
e%
图4-20 其他塑性材料拉伸时的σ—ε曲线
《工程力学》 魏道德 贾玉梅
魏道德
主编
4．6
s
材料在拉伸与压缩时的力学性能
s
140
s/MPa
O 0.2
O
e%
0.2 0.4 0.6
e%
图4-21 名义屈服强度
图4-22 铸铁拉伸时 的s—e曲线
《工程力学》 魏道德 贾玉梅
魏道德
魏道德
s sb ss sp A
O B C
D
F
E
O1 O2 图4-19 冷作硬化曲线
e
《工程力学》 魏道德 贾玉梅
主编
4．6
材料在拉伸与压缩时的力学性能
（6）塑性指标。工程中用“断后伸长率”和“截面收缩率” 作为材料的塑性指标。
l1 l0 (4-9) 100% l0 式中——断后伸长率，是衡量材料的塑性指标之一。其值越大， 说明材料的塑性越好，反之塑性越差。 试件拉伸前的横截面积为A0，拉断后在标距范围内断口处的 横截面积为A1。用y表示截面面积的相对变化率，即
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§2-3 材料在拉伸与压缩时的力学性能材料的力学性能：也称机械性能。
通过试验揭示材料在受力过程中所表现出的与试件几何尺寸无关的材料本身特性。
如变形特性，破坏特性等。
研究材料的力学性能的目的是确定在变形和破坏情况下的一些重要性能指标，以作为选用材料，计算材料强度、刚度的依据。
因此材料力学试验是材料力学课程重要的组成部分。
此处介绍用常温静载试验来测定材料的力学性能。
1. 试件和设备标准试件：圆截面试件，如图2-14：标距l 与直径的比例分为，d d l 10=，； d l 5=板试件（矩形截面）：标距l 与横截面面积的比例分为，A A l 3.11=，A l 65.5=； 试验设备主要是拉力机或全能机及相关的测量、记录仪器。
详细介绍见材料力学试验部分。
国家标准《金属拉伸试验方法》（如GB228-87）详细规定了实验方法和各项要求。
2. 低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢是指含碳量在0.3%以下的碳素钢，如A 3钢、16Mn 钢。
1）拉伸图（P —ΔL ），如图2-15所示。
弹性阶段（oa ）屈服（流动）阶段（bc ）强化阶段（ce ）由于P —ΔL 曲线与试样的尺寸有关，为了消除试件尺寸的影响，可采用应力应变曲线，即εσ−曲线来代替P —ΔL 曲线。
进而试件内部出现裂纹，名义应力下跌，至f 点试件断裂。
σ对低碳钢来说，s σ，b σ是衡量材料强度的重要指标。
2）εσ−曲线图，如图2-16所示，其各特征点的含义为：oa 段：在拉伸（或压缩）的初始阶段应力σ与应变ε为直线关系直至a 点，此时a 点所对应的应力值称为比例极限，用P σ表示。
它是应力与应变成正比例的最大极限。
当P σσ≤ 则有εσE = （2-5）即胡克定律，它表示应力与应变成正比，即有αεσtan ==E E 为弹性模量，单位与σ相同。
当应力超过比例极限增加到b 点时，关系偏离直线，此时若将应力卸至零，则应变随之消失（一旦应力超过b点，卸载后，有一部分应变不能消除），此b 点的应力定义为弹性极限ε−σe σ。
e σ是材料只出现弹性变形的极限值。
bc 段：应力超过弹性极限后继续加载，会出现一种现象，即应力增加很少或不增加，应变会很快增加，这种现象叫屈服。
开始发生屈服的点所对应的应力叫屈服极限s σ。
又称屈服强度。
在屈服阶段应力不变而应变不断增加，材料似乎失去了抵抗变形的能力，因此产生了显著的塑性变形（此时若卸载，应变不会完全消失，而存在残余变形）。
所以s σ是衡量材料强度的重要指标。
表面磨光的低碳钢试样屈服时，表面将出现与轴线成45°倾角的条纹，这是由于材料内部晶格相对滑移形成的，称为滑移线，如图2-17所示。
ce 段：越过屈服阶段后，如要让试件继续变形，必须继续加载，材料似乎强化了，ce 段即强化阶段。
应变强化阶段的最高点（e 点）所对应的应力称为强度极限b σ。
它表示材料所能承受的最大应力。
过e 点后，即应力达到强度极限后，试件局部发生剧烈收缩的现象，称为颈缩，如图2-18所示。
3）延伸率和截面收缩率为度量材料塑性变形的能力，定义延伸率为100×−=l l l 1δ% 此处l 为试件标线间的标距，l 1为试件断裂后量得的标线间的长度。
定义截面收缩率为100×−=AA A 1ψ% 此处A 为试件原园面积，A 1为断裂后试件颈缩处面积。
对于低碳钢：3020−=δ%，60=ψ%，这两个值越大，说明材料塑性越好。
工程上通常按延伸率的大小把材料分为两类：5≥δ%—塑性材料；5<δ%—脆性材料。
4）卸载规律及冷作硬化卸载规律：试样加载到超过屈服极限后（见图2-16中d 点）卸载，卸载线'dd 大致平行于OP 线，此时e p g d od og εε+=+=''，其中e ε为卸载过程中恢复的弹性应变，p ε为卸载后的塑性变形（残余变形），卸载至后若再加载，加载线仍沿线上升，因此加载的应力应变关系符合胡克定律。
'd d d '冷作硬化：上述材料进入强化阶段以后的卸载再加载历史（如经冷拉处理的钢筋），使材料此后的εσ−关系沿ef 路径，此时材料的比例极限和开始强化的应力提高了，而塑性变形能力降低了，这一现象称为冷作硬化。
d d '3．其它塑性材料拉伸时的力学性能此类材料与低碳钢共同之处是断裂破坏前要经历大量塑性变形，不同之处是没有明显的屈服阶段。
对于εσ−曲线没有“屈服平台”的塑性材料，工程上规定取完全卸载后具有残余应变量2.0P =ε%时的应力叫名义屈服极限，用2.0σ表示。
4．铸铁拉伸时的力学性能具有以下特点1） 如图2-19所示灰口铸铁拉伸时的应力—应变关系，它只有一个强度指标b σ；且抗拉强度较低；2）在断裂破坏前，几乎没有塑性变形；3）εσ−关系近似服从胡克定律，并以割线的斜率作为弹性模量。
材料在静荷压缩时的力学性能金属材料的压缩试件一般为短圆柱，其高度与直径之比为()3~5.1=h/d 。
1．低碳钢压缩时的εσ−曲线低碳钢压缩时的εσ−曲线，如图2-20所示。
s E,σ与拉伸时大致相同。
因越压越扁，得不到b σ。
2．铸铁压缩时的εσ−曲线铸铁压缩时的σε−曲线，如图2-21所示。
注意到：1）由于材料组织结构内含缺陷较多，铸铁的抗压强度极限与其抗拉强度极限均有较大分散度，但抗压强度极限c σ大大高于抗拉强度极限t σ，其关系大约为()t c σσ5~3=；2）显示出一定程度的塑性变形特征，致使短柱试样断裂前呈现园鼓形；3）破坏时试件的断口沿与轴线大约成50°的斜面断开，为灰暗色平断口。
（图2-21）与铸铁在机械工程中广泛作为机械底座等承压部件相类似，作为另一类典型的脆性材 料的混凝土，石料等则是建筑工程中重要的承压材料§2-4许用应力，强度条件1．安全系数与许用应力由于各种原因使结构丧失其正常工作能力的现象，称为失效。
工程材料失效的两种形式为：（1）塑性屈服，指材料失效时产生明显的塑性变形，并伴有屈服现象。
如低碳钢、铝合金等塑性材料。
（2）脆性断裂，材料失效时几乎不产生塑性变形而突然断裂。
如铸铁、混凝土等脆断材料。
许用应力：保证构件安全可靠工作所容许的最大应力值。
对于塑性材料，进入塑性屈服时的应力取屈服极限s σ，对于某些无明显屈服平台的合金材料取2.0σ，则危险应力或s σσ=02.0σ；对于脆性材料：断裂时的应力是强度极限b σ，则。
b σσ=0构件许用应力用[]n 0σσ=表示，则工程上一般取塑性材料：[]s n s σσ=； 脆性材料： []b n b σσ=b s n n ,分别为塑性材料和脆性材料的安全系数。
2．强度条件安全系数或许用应力的选定应根据有关规定或查阅国家有关规范或设计手册。
通常在静荷设计中取0.2~5.1=s n ，有时可取50.1~25.1=s n 0.3~5.2=b n ，有时甚至大于3.5以上安全系数的选取原则充分体现了工程上处理安全与经济一对矛盾的原则，是复杂、审慎的事。
现从力学角度讨论其影响因素：（1） 对载荷估计的准确性与把握性：如重力、压力容器的压力等可准确估计与测量，大自然的水力、风力、地震力等则较难估计。
（2） 材料的均匀性与力学性能指标的稳定性：如低碳钢之类塑性材料组织较均匀，强度指标较稳定，塑性变形阶段可作为断裂破坏前的缓冲，而铸铁之类脆性材料正相反，强度指标分散度大、应力集中、微细观缺陷对强度均造成极大影响。
（3） 计算公式的近似性：由于应力、应变等理论计算公式建立在材料均匀连续，各向同性假设基础上，拉伸（压缩）应力，变形公式要求载荷通过等直杆的轴线等，所以材料不均匀性，加载的偏心，杆件的初曲率都会造成理论计算的不精确。
（4） 环境：工程构件的工作环境比实验室要复杂的多，如加工精度，腐蚀介质，高、低温等问题均应予以考虑。
设max σ是发生在轴力最大处的应力（等直截面杆），则拉伸（压缩）强度条件为[]σσ≤=AN max max （2-5） 根据上述强度条件可以解决以下三方面问题：1）校核强度 []σσ≤=A N max max 是否满足。
2）设计截面，3进而由N max ，max σ不一定在N max例2-5 mm 9.706=1A 2，解：（1∑对于节点A ，由 （a ）o o 30sin 45sin 12N N =由得0=∑Y（b ）P N N =+o o 45cos 30cos 21由强度条件计算各杆容许轴力kN （c ）[][]1.11310101609.7066611=×××=≤−σA N[][]3.5010101603146622=×××=≤−σA N kN （d ） 由于AB 、AC 杆不能同时达到容许轴力，如果将[]1N ，[]2N 代入（2）式，解得 []kN5.133=P 显然是错误的。
正确的解应由（a ）、（b ）式解得各杆轴力与结构载荷P 应满足的关系 P PN 732.03121=+= （e ） P PN 518.03122=+= （f ）（2）根据各杆各自的强度条件，即，[11N N ≤][]22N N ≤计算所对应的载荷，由（c ）、（e ）有[]P[][]1.113111==≤σA N N kNkN 1.113732.0≤P []kN （g ）5.1541≤P 由（d ）、（f ）有 [][]3.50222==≤σA N N kNkN 3.50518.0≤P []kN （h ） 1.972≤P 要保证AB 、AC 杆的强度，应取（g ）、（h ）二者中的小值，即[]2P ，因而得 []kN1.97=P 上述分析表明，求解杆系结构的许可载荷时，要保证各杆受力既满足平衡条件又满足强度条件。
例，已知：一个三角架，斜杆有两根o 30=α78080××等边角钢组成，横杆由两根10号槽刚组成，材料为A3，[]MPa 120=σ。
求：许可载荷1）受力分析：0=∑Y ：P PN 230sin 01==0=∑X ：P N N 732.112==2）计算许可轴力[]N查217.21286.10cm A =×=12A []N 1[]N 23[]P 1=[]P 2[]kN P 130=。