材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能
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第8章 材料在拉伸和压缩时的力学性能
• 例 图中AB为d＝10mm的圆截面钢杆，从 AB杆的强度考虑，此结构的许可荷载[F ]＝ P 6.28kN。若AB杆的强度安全系数n＝1.5，试 求材料的屈服极限。
A
F NAB
N AB
O 30
B
F NBC F P
N BC
C
F P P
解：受力分析，以B点为研究对象
å F x = 0 ,
o F BC - F AB cos 30 = 0 N N
å F y = 0 ,
可得：
o F AB sin 30 - F = 0 N P
F AB = 2 P , F BC = 3 P F F N N
[ P 以AB杆考虑，当F ＝[ F ]时， [F AB ] = 2 F ] N P P
3 4
O
Dl
• 应力应变图
• 四个阶段
– （１）弹性阶段 – （２）屈服阶段 – （３）强化阶段 – （４）局部颈缩阶段
(1) 低碳钢拉伸的弹性阶段 (OB段)
材料的变形是弹性变形，若在此阶段内卸载，变 形可完全消失。 1、OA – 线弹性阶段
s 比例极限 p
解：求正应力
F 4 F s = = 2 = 127 3 MPa . A pd
注意：此处为名义正应力
应力低于材料的比例极限，在线弹性阶段
Dl e = = 6 07 ´ 10 4 . l
s E = = 210 GPa e
Dd e ¢ = = -1 7 ´ 10 4 . d e¢ n= = 0 28 .
s = E e
2、AB－微弯段
E = tg a
s 弹性极限 e
材料在拉伸与压缩时的力学性能
灰口铸铁是典型的脆性材料，其应力–应变图是 一微弯的曲线，如图示
没有明显的直线。 无屈服现象，拉断 时变形很小，
其伸长率 1
强度指标只有强度极限 b
对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以产 生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限
称为名义屈服极限，用 0.2 表示。
（2002年的标准称为规定残余延伸强度，
（1）伸长率
l1 l 100%
l
低碳钢的伸长率约为（26 ~ 30）%
5% 的材料称为塑性材料(钢、铝、化纤等)；
5% 的材料称为脆性材料(灰铸铁、玻璃、
陶瓷、混凝土等)。
（2）断面收缩率
。
A A1 100%
A
低碳钢的断面收缩率约为50% ~ 60%左右
1.3 其它材料拉伸时的力学性能
采用圆形试样，换算后 l0 5d 和 l0 10d 两种
试样按照GB/T2975的要求切取样坯和制备试样。
r
d
l
ra blFra bibliotek1. 2 低碳钢拉伸时的力学性能
低碳钢为典型的塑性材料。 在应力–应变图中呈现如下四个阶段：
1、弹性阶段（ oa 段）
oa 段为直线段，a 点对应的应力
称为比例极限，用 表示 PP
冷作硬化使材料的弹性强度提高， 而塑性降低的现象
4、局部变形阶段（ de 段）
试样变形集中到某一局部区域，由于该区域横截 面的收缩，形成了图示的“颈缩”现象
最后在“颈缩”处被拉断。
代表材料强度性能的主要指标：
屈服极限 s 和强度极限 b
可以测得表示材料塑性变形能力的两个指标： 伸长率和断面收缩率。
材料在拉伸与压缩时的力学性能
材料的力学性能：是材料在受力过程中表现出的 各种物理性质。
材料拉伸与压缩时的力学性能
σp σe
应力达到ζ b后，试件在某一局部范围内横向尺寸突然缩小，出现“颈缩”现象。 （5）塑性指标 l1 l 1000 0 延伸率： l
σs
A A1 截面收缩率： 1000 0 A
5% 为塑性材料 5% 为脆性材料
δ、 ψ 值越大，其塑性越好，因此，δ 、ψ 是衡量材料塑性的主 要指标。
E
σs
σb
(2) 屈服阶段 (2) 屈服阶段 当应力超 过b点后，出 现了锯齿形曲 线，这表明应 力变化不大， 但应变急剧增 加，材料失去 了抵抗变形的 能力。这种现 象称为材料的 屈服，屈服阶 段的最低点应 力值， ζ s 称为材料的屈 服极限。屈服 极限是衡量材 料强度的重要 指标。 (3) 强化阶段
4、铸铁的压缩试验
铸铁压缩时的ζ—ε曲线，曲线没有明显的直线部分，在应力很小时可以 近似地认为符合胡克定律。曲线没有屈服阶段，变形很小时沿轴线大约成 45°～50°的斜面发生破坏。把曲线最高点的应力值称为抗压强度，用ζ b 表示。压缩时的强度极限有时比拉伸时的强度极限高4 ～ 5倍。
铸铁材料的抗压强度约是抗拉强度的4～5倍。其抗压性能远大于抗 拉性能，反映了脆性材料共有的属性。
5、综上试验可以看出： 塑性材料的抗拉与抗压能力都很强，且抗冲击能力也强，齿轮、轴等 零件多用塑性材料制造。 脆性材料的抗压能力远高于抗拉能力，脆性材料多用于制造受压构件。
σb
2、铸铁的拉伸试验 抗拉强度ζ b 铸铁是脆性材料的典型代表。图6-12a 是铸铁拉伸时的 ζ —ε 曲线，从图中看出曲 线没有明显的直线部分和屈服阶段，无颈 缩现象而发生断裂破坏，断口平齐，塑性 变形很小。把断裂时曲线最高点所对应的 应力值ζ b，称为抗拉强度。
拉伸和压缩时的力学性能
§2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性能
力学性能 ——材料受力时在强度和变形方面所表 材料受力时在强度和变形方面所表 现出来的性能. 现出来的性能. 力学性能 取决于 内部结构 外部环境
本节讨论的是常温,静载,轴向拉伸(或压缩) 本节讨论的是常温,静载,轴向拉伸(或压缩) 变形条件下的力学性能. 变形条件下的力学性能.
ψ ≈ 60%
无屈服阶段的塑性材料
σ0.2 称为名义屈服极限
时的应力值 对应于εp=0.2%时的应力值
灰口铸铁在拉伸时的σ —ε 曲线 特点: 特点: 1, σ —ε 曲线从很低应力 , 水平开始就是曲线; 水平开始就是曲线;采用割 线弹性模量 2,没有屈服,强化,局部变 ,没有屈服,强化, 形阶段, 形阶段,只有唯一拉伸强度 指标σb 典型的脆性材料 3,伸长率非常小,拉伸强 ,伸长率非常小, 度σb基本上就是试件拉断时 横截面上的真实应力
(平均塑性伸长率) 平均塑性伸长率) 断面收缩率: 断面收缩率:
A A1 ψ= ×100% A
Q235钢的主要强度指标: 钢的主要强度指标: 钢的主要强度指标
σ s = 240MPa σ b = 390MPa
Q235钢的弹性指标: 钢的弹性指标: 钢的弹性指标
E = 200 ~ 210GPa
Q235钢的塑性指标: δ = 20% ~ 30% 钢的塑性指标: 钢的塑性指标 的材料称为塑性材料 塑性材料; 通常 δ > 5% 的材料称为塑性材料; δ < 5% 的材料称为脆性材料. 的材料称为脆性材料 脆性材料.
铸铁试件在轴向拉伸时的破坏断面: 铸铁试件在轴向拉伸时的破坏断面:
Ⅳ,金属材料在压缩时的力学性能 压缩试样
l =1~ 3 圆截面短柱体 d l =1~ 3 正方形截面短柱体低碳钢拉,压时的σs 以及弹性模量E基本相同 基本相同. 以及弹性模量 基本相同.
力学性能 ——材料受力时在强度和变形方面所表 材料受力时在强度和变形方面所表 现出来的性能. 现出来的性能. 力学性能 取决于 内部结构 外部环境
本节讨论的是常温,静载,轴向拉伸(或压缩) 本节讨论的是常温,静载,轴向拉伸(或压缩) 变形条件下的力学性能. 变形条件下的力学性能.
ψ ≈ 60%
无屈服阶段的塑性材料
σ0.2 称为名义屈服极限
时的应力值 对应于εp=0.2%时的应力值
灰口铸铁在拉伸时的σ —ε 曲线 特点: 特点: 1, σ —ε 曲线从很低应力 , 水平开始就是曲线; 水平开始就是曲线;采用割 线弹性模量 2,没有屈服,强化,局部变 ,没有屈服,强化, 形阶段, 形阶段,只有唯一拉伸强度 指标σb 典型的脆性材料 3,伸长率非常小,拉伸强 ,伸长率非常小, 度σb基本上就是试件拉断时 横截面上的真实应力
(平均塑性伸长率) 平均塑性伸长率) 断面收缩率: 断面收缩率:
A A1 ψ= ×100% A
Q235钢的主要强度指标: 钢的主要强度指标: 钢的主要强度指标
σ s = 240MPa σ b = 390MPa
Q235钢的弹性指标: 钢的弹性指标: 钢的弹性指标
E = 200 ~ 210GPa
Q235钢的塑性指标: δ = 20% ~ 30% 钢的塑性指标: 钢的塑性指标 的材料称为塑性材料 塑性材料; 通常 δ > 5% 的材料称为塑性材料; δ < 5% 的材料称为脆性材料. 的材料称为脆性材料 脆性材料.
铸铁试件在轴向拉伸时的破坏断面: 铸铁试件在轴向拉伸时的破坏断面:
Ⅳ,金属材料在压缩时的力学性能 压缩试样
l =1~ 3 圆截面短柱体 d l =1~ 3 正方形截面短柱体低碳钢拉,压时的σs 以及弹性模量E基本相同 基本相同. 以及弹性模量 基本相同.
材料拉伸、压缩时的力学性能-
把握现在就是创造未来材料在拉伸和压缩时的力学性能材料在拉伸和压缩时的力学性能材料在拉伸时的力学性能材料在外力作用下表现出的变形破坏等方面的特性称材料的力学性能也称机械性质
建筑力学 八组课件
把握现在就是创造未来
材料在拉伸和压缩时的力学性能
材料在拉伸时的力学性能 材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面的特性称材料 的力学性能，也称机械性质。 研究材料的力学性能的目的是确定材料的一些重要性能指标， 以作为计算材料强度、 刚度和选用材料的依据。 材料的机械性质通过试验测定，通常为常温静载试验。试验方 法应按照国家标准进行。
塑性材料、脆性材料材料压缩 时的力学性能与拉伸有何不同
脆性材料：压缩时的强度极限远大 于拉伸时的强度极限,抗压强度远 远超过抗拉强度
拉伸时塑性材料有截面收缩，脆性材料没有。
塑性材料：可以被压成极簿的平板而一般不 破坏。因此，其强度极限一般是不能确定的。 我们只能确定的是压缩的屈服极限应力。
材料在卸载过程中应力 和应变是线形关系，这 就是卸载定律。
四
与低碳钢相比：
其
锰钢、强铝、退火球墨铸铁
它
没有明显屈服阶段
材 料 拉
共同点：
≥5%，属塑性材料
伸
对于没有明显屈服阶段的
时
低碳钢 塑性材料，用名义屈服极限
的 力
σ0.2来表示。
学
σ0.2
性
质 名义屈服极限σ0.2（对无屈服阶段
的材料）通常以产生0.2%的塑性
低碳钢在拉伸时的力学性能
D
b
E
B
e P
A C s
2、屈服阶段BC（失去抵 抗变形的能力）
s — 屈服极限
3、强化阶段CD（恢复抵抗
建筑力学 八组课件
把握现在就是创造未来
材料在拉伸和压缩时的力学性能
材料在拉伸时的力学性能 材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面的特性称材料 的力学性能，也称机械性质。 研究材料的力学性能的目的是确定材料的一些重要性能指标， 以作为计算材料强度、 刚度和选用材料的依据。 材料的机械性质通过试验测定，通常为常温静载试验。试验方 法应按照国家标准进行。
塑性材料、脆性材料材料压缩 时的力学性能与拉伸有何不同
脆性材料：压缩时的强度极限远大 于拉伸时的强度极限,抗压强度远 远超过抗拉强度
拉伸时塑性材料有截面收缩，脆性材料没有。
塑性材料：可以被压成极簿的平板而一般不 破坏。因此，其强度极限一般是不能确定的。 我们只能确定的是压缩的屈服极限应力。
材料在卸载过程中应力 和应变是线形关系，这 就是卸载定律。
四
与低碳钢相比：
其
锰钢、强铝、退火球墨铸铁
它
没有明显屈服阶段
材 料 拉
共同点：
≥5%，属塑性材料
伸
对于没有明显屈服阶段的
时
低碳钢 塑性材料，用名义屈服极限
的 力
σ0.2来表示。
学
σ0.2
性
质 名义屈服极限σ0.2（对无屈服阶段
的材料）通常以产生0.2%的塑性
低碳钢在拉伸时的力学性能
D
b
E
B
e P
A C s
2、屈服阶段BC（失去抵 抗变形的能力）
s — 屈服极限
3、强化阶段CD（恢复抵抗
材料力学实验指导书(正文)
实验一材料在轴向拉伸、压缩时的力学性能一、实验目的1．测定低碳钢在拉伸时的屈服极限σs、强度极限σb、延伸率δ和断面收缩率 。
2．测定铸铁在拉伸以及压缩时的强度极限σb。
3．观察拉压过程中的各种现象，并绘制拉伸图。
4．比较低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）机械性质的特点。
二、设备及仪器1．电子万能材料试验机。
2．游标卡尺。
图1-1 CTM－5000电子万能材料试验机电子万能材料试验机是一种把电子技术和机械传动很好结合的新型加力设备。
它具有准确的加载速度和测力范围，能实现恒载荷、恒应变和恒位移自动控制。
由计算机控制，使得试验机的操作自动化、试验程序化，试验结果和试验曲线由计算机屏幕直接显示。
图示国产CTM －5000系列的试验机为门式框架结构，拉伸试验和压缩试验在两个空间进行。
图1-2 试验机的机械原理图试验机主要由机械加载（主机）、基于DSP的数字闭环控制与测量系统和微机操作系统等部分组成。
（1）机械加载部分试验机机械加载部分的工作原理如图1-2所示。
由试验机底座（底座中装有直流伺服电动机和齿轮箱）、滚珠丝杠、移动横梁和上横梁组成。
上横梁、丝杠、底座组成一框架，移动横梁用螺母和丝杠连接。
当电机转动时经齿轮箱的传递使两丝杠同步旋转，移动横梁便可水平向上或相下移动。
移动横梁向下移动时，在它的上部空间由上夹头和下夹头夹持试样进行拉伸试验；在它的下部空间可进行压缩试验。
（2）基于DSP的数字闭环控制与测量系统是由DSP平台；基于神经元自适应PID算法的全数字、三闭环（力、变形、位移）控制系统；8路高精准24Bit 数据采集系统；USB1.1通讯；专用的多版本应用软件系统等。
（3） 微机操作系统试验机由微机控制全试验过程，采用POWERTEST 软件实时动态显示负荷值、位移值、变形值、试验速度和试验曲线；进行数据处理分析，试验结果可自动保存；试验结束后可重新调出试验曲线，进行曲线比较和放大。
可即时打印出完整的试验报告和试验曲线。
材料力学之轴向拉伸和压缩
率作为弹性模量, 称为 割线弹性模量。
铸铁经球化处理成为球 墨铸铁后, 力学性能有 显著变化, 不但有较高 的强度, 还有较好的塑 性性能。
国内不少工厂成功地用 球墨铸铁代替钢材制造 曲轴、齿轮等零件。
2.6.4 金属材料在压缩时的力学性能
低碳钢压缩时的弹性模量E和屈服极限ss都与拉
伸时大致相同。屈服阶段以后, 试样越压越扁, 横截面面积不断增大, 试样抗压能力也继续增高, 因而得不到压缩时的强度极限。
冷作时效不仅与卸载 后至加载的时间间隔 有关, 而且与试样所处 的温度有关。
2.6.3 其它金属材料在拉伸时的力学性能
工程上常用的塑性材 料, 除低碳钢外, 还有 中碳钢、高碳钢和合 金钢、铝合金、青铜、 黄铜等。
其中有些材料, 如Q345 钢, 和低碳钢一样, 有 明显的弹性阶段、屈 服阶段、强化阶段和 局部变形阶段。
并用s0.2来表示, 称为名义屈
服应力。
铸铁拉伸时的力学性能
灰口铸铁拉伸时的应 力—应变关系是一段微 弯曲线, 没有明显的直 线部分。
它在较小的拉应力下就 被拉断, 没有屈服和缩 颈现象, 拉断前的应变 很小, 伸长率也很小。 灰口铸铁是典型的脆性 材料。
铸铁拉断时的最大应力 即为其强度极限, 没有屈
比较图中的Oabcdef和d'def两条曲线, 可见在第 二次加载时, 其比例极限(亦即弹性阶段)得到了 提高, 但塑性变形和伸长率却有所降低。这种现 象称为冷作硬化。冷作硬化现象经退火后又可 消除。
工程上经常利用 冷作硬化来提高 材料的弹性阶段。 如起重用的钢索 和建筑用的钢筋, 常用冷拔工艺以 提高强度。
在屈服阶段内的 最高应力和最低 应力分别称为上 屈服极限和下屈 服极限。
铸铁经球化处理成为球 墨铸铁后, 力学性能有 显著变化, 不但有较高 的强度, 还有较好的塑 性性能。
国内不少工厂成功地用 球墨铸铁代替钢材制造 曲轴、齿轮等零件。
2.6.4 金属材料在压缩时的力学性能
低碳钢压缩时的弹性模量E和屈服极限ss都与拉
伸时大致相同。屈服阶段以后, 试样越压越扁, 横截面面积不断增大, 试样抗压能力也继续增高, 因而得不到压缩时的强度极限。
冷作时效不仅与卸载 后至加载的时间间隔 有关, 而且与试样所处 的温度有关。
2.6.3 其它金属材料在拉伸时的力学性能
工程上常用的塑性材 料, 除低碳钢外, 还有 中碳钢、高碳钢和合 金钢、铝合金、青铜、 黄铜等。
其中有些材料, 如Q345 钢, 和低碳钢一样, 有 明显的弹性阶段、屈 服阶段、强化阶段和 局部变形阶段。
并用s0.2来表示, 称为名义屈
服应力。
铸铁拉伸时的力学性能
灰口铸铁拉伸时的应 力—应变关系是一段微 弯曲线, 没有明显的直 线部分。
它在较小的拉应力下就 被拉断, 没有屈服和缩 颈现象, 拉断前的应变 很小, 伸长率也很小。 灰口铸铁是典型的脆性 材料。
铸铁拉断时的最大应力 即为其强度极限, 没有屈
比较图中的Oabcdef和d'def两条曲线, 可见在第 二次加载时, 其比例极限(亦即弹性阶段)得到了 提高, 但塑性变形和伸长率却有所降低。这种现 象称为冷作硬化。冷作硬化现象经退火后又可 消除。
工程上经常利用 冷作硬化来提高 材料的弹性阶段。 如起重用的钢索 和建筑用的钢筋, 常用冷拔工艺以 提高强度。
在屈服阶段内的 最高应力和最低 应力分别称为上 屈服极限和下屈 服极限。
工程力学C 第6章 材料拉伸和压缩时的力学性能
应力集中： 因截面尺寸的突然变化而引起局部 应力急剧增大的现象。
第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能 Mechanical Properties of Materials
材料力学
如开有圆孔的板条
F
F
第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能 Mechanical Properties of Materials
f
(6.1)
b a
c
弹性极限 比例极限
e
p
O
第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能 Mechanical Properties of Materials
材料力学
2）屈服阶段 bc： 应力微小波动,产生显著的塑性变形， 此现象称为屈服。
上屈服极限
下屈服极限 =屈服极限σs
s
b a
e
c
屈服极限σs
第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能 Mechanical Properties of Materials
材料力学
对低碳钢： 20 30%； 60%
当 ≥ 5％时，为塑性（延性）材料；
当 ＜ 5％时，为脆性材料。
第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能 Mechanical Properties of Materials
,
第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能 Mechanical Properties of Materials
材料力学
延伸率δ:
l l1 l0 100% 100% l0 l0
(6.2)
截面收缩率 :
受力前
A0 A1 100% A0
d0
(6.3)
l0
断裂后
d1
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A A1 100% A
图 10-2
课题十 材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能
二、低碳钢在压缩时的力学性能
用短圆柱体低碳钢进行压缩试验，得出σ与ε的关系如图10-3所示。 由图可以看出，低碳钢压缩和拉伸时的σ-ε关系曲线在强化阶段以前重合， σp、σs、E相同。说明塑性材料既可以用作受拉构件，也可以用作受压构件。
课题十 材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能
一、低碳钢在拉伸时的力学性能
1、强度指标 由实验得出低碳钢拉伸时σ与ε的关系如图 10-1所示。由此可看出变形发展 的四个阶段——弹性阶段（ob段）、屈服阶段（bc段）、强化阶段（cd段）和颈 缩阶段（de段），得到三个有关强度性质的指标，即比例极限σp、屈服极限σs 和强度极限σb。σp表示了材料的弹性范围；σs是衡量材料强度的一个重要指 标，当应力达到σs时，杆件产生显著的塑性变形，无法正常使用；σb是衡量材 料强度的另一个重要指标， 当应力达到σb时，杆件出现颈缩 并很快被拉断 。
σ
拉 伸
P
P o
图 10-3
课题十 材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能 三、铸铁拉伸和压缩时的力学性能
将铸铁分别进行拉伸、压缩实验后，得知铸铁的抗压强度极限远高 于抗拉强度极限，破坏前塑性变形很小，破坏突然发生。在工程中，常 用铸铁、砖、石、混凝土等脆性材料制作受压构件。
低碳压缩时的力学性能
2、塑性指标 衡量材料塑性性能的指标是延伸率δ和断面收缩率ψ ，工程中通常按延伸 率的大小把材料分为两类：δ≥5%的材料叫做塑性材料，如低碳钢、铝、铜等；
δ<5%的材料叫做脆性材料，例如铸铁、石料、混凝土等。如图10-2
l1 l 100% l