预测模型可靠性的模糊数学评价方法
模糊数学理论在企业风险评估中的应用研究
模糊数学理论在企业风险评估中的应用研究随着企业经济运作逐渐复杂化，风险评估已经成为了企业管理中不可或缺的一个环节。
传统的风险评估方法主要是基于数学模型的，但是这些模型在实际应用过程中不仅需要大量的数据，而且还可能因为数据的不确定性而导致评估结果的不确定性。
因此，模糊数学理论作为一种新兴的风险评估方法，逐渐引起了广泛的关注。
本文将探讨模糊数学理论在企业风险评估中的应用研究。
一、模糊数学理论简介模糊数学理论是20世纪60年代中期由美国学者洛特菲提出的一种数学理论。
与传统的精确数学理论不同的是，模糊数学理论不仅可以处理精确的数据，还可以处理那些具有不确定性的数据。
在模糊数学理论中，每个值都可以表示为一个模糊数。
模糊数是一种介于0和1之间的数，可以用来描述数据的不确定性。
二、企业风险评估企业风险评估是指对企业面临的各种风险进行评估，并制定相应的风险管理措施，包括预防措施、减少措施和治理措施等。
常见的企业风险包括市场风险、信用风险、操作风险、法律风险和汇率风险等。
在传统的风险评估中，通常会使用概率论和统计学方法来预测风险的大小和可能性。
但是，由于现实中的数据常常不完整和不确定，这种风险评估方法可能存在误差和局限性。
三、模糊数学理论在企业风险评估中的应用与传统的数学模型不同，模糊数学理论可以对风险进行评估和判定，同时还能够有效地处理那些由于数据不确定性而导致的评估误差。
在应用模糊数学理论进行企业风险评估时，一般需要从以下几个方面入手。
3.1模糊隶属度函数的建立模糊隶属度函数是模糊数学理论中最基本的概念。
它将一个数据和一个集合之间的关系描述为一个隶属度。
在企业风险评估中，可以将所有的风险指标构建为一个集合，再将每个风险指标与一个模糊隶属度函数相对应。
这样一来，就可以将所有的风险指标进行量化和评估。
3.2风险等级划分风险等级是对企业风险程度的分类，通常分为低、中、高三个等级。
在模糊数学理论中，可以通过建立动态的阈值和分布函数，将各种风险按照其重要性和可能性划分成各个等级。
工业生产质量预测与过程优化技术
工业生产质量预测与过程优化技术工业生产质量是一个企业发展和竞争力的重要指标。
如何准确地预测产品质量，并通过过程优化技术提高生产效率和经济效益，一直是企业关注的焦点。
本文将介绍一些工业生产质量预测与过程优化技术。
一、质量预测技术1. 统计学方法统计学方法是常用的工业生产质量预测技术之一。
通过对历史生产数据的统计分析，建立质量预测模型。
常用的统计学方法包括回归分析、时间序列分析、贝叶斯网络等。
这些方法可以预测产品质量的变化趋势和可能出现的异常情况，帮助企业及时采取措施，提高产品质量。
2. 人工智能技术人工智能技术在质量预测领域有着广泛的应用。
通过机器学习算法，对大量的生产数据进行训练和学习，建立质量预测模型。
这些模型可以根据实时数据和环境变化，快速准确地预测产品质量。
其中，深度学习模型如神经网络、卷积神经网络等具有较好的预测能力。
3. 模糊数学方法模糊数学方法是一种处理不确定性问题的数学工具，也适用于工业生产质量预测。
通过建立模糊数学模型，考虑多个参数的模糊性和不确定性，预测产品质量。
模糊数学方法可以有效地处理复杂的生产过程和多源数据的问题，提高质量预测的准确性和可靠性。
二、过程优化技术1. 六西格玛方法六西格玛方法是一种通过统计分析和数据驱动的优化方法，旨在减少质量缺陷和过程变异。
通过收集和分析生产数据，找出生产过程中的关键因素和影响因素，进而优化和控制这些因素，提高产品质量的稳定性和一致性。
六西格玛方法注重数据分析和过程改进，以实现质量的持续改进。
2. 控制图方法控制图方法是一种基于统计学的质量控制技术，用于监控和改善生产过程。
通过绘制控制图，监测过程参数和质量指标的变化，及时发现异常情况并采取措施进行调整。
控制图方法可以帮助企业实时了解生产过程的稳定性和可控性，提高产品质量的可靠性。
3. 过程仿真技术过程仿真技术是一种通过建立数学模型和仿真模型，模拟生产过程和系统行为，预测和优化生产质量的技术。
模糊统计和模糊评价方法对企业的安全生产现状分析和评价
要点二
启示
模糊统计和模糊评价方法在企业安全生产分析和评价中具 有重要应用价值。通过运用这些方法，可以更加客观地揭 示企业安全生产的实际情况和潜在风险，为企业制定科学 合理的安全管理策略提供有力支持。同时，这些方法也可 以为政府监管部门提供更加全面、准确的企业安全生产信 息，有助于加强监管力度和提高监管效率。
安全评价
利用模糊统计方法对安全生产的各个方 面进行评价，如设备安全、员工安全等
。
决策支持
基于模糊统计结果，为企业的安全生 产ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ策提供支持，如制定安全措施、
优化安全流程等。
风险评估
通过模糊统计方法对安全生产中的风 险进行评估，确定各风险因素的权重 和优先级。
预警预测
利用模糊统计方法建立预警预测模型 ，对企业的安全生产状况进行实时监 测和预测。
确定隶属度函数
针对每个评价因素，确定其隶属度函数，用于描述该因素对评语集的隶属程度。
模糊评价原理及步骤
建立模糊关系矩阵
根据各因素的隶属度函数，建立模糊 关系矩阵，用于表示各因素与评价结 果之间的关系。
进行模糊运算
采用合适的模糊运算方法（如加权平 均法、最大隶属度法等），对模糊关 系矩阵进行运算，得到综合评价结果 。
确定论域和模糊集合
根据研究问题确定论域和相应的模糊 集合。
确定隶属函数
根据经验和实际情况，确定合适的隶 属函数。
收集数据
收集与论域相关的数据。
模糊化处理
利用隶属函数将数据模糊化处理，得 到各数据对模糊集合的隶属度。
统计分析
对模糊化后的数据进行统计分析，如 计算均值、方差等。
模糊统计在安全生产中的应用
改进措施建议
根据评价结果，提出针对性的改进措施和建议，指导 企业加强安全生产管理，提升安全生产水平。
建模常用方法
一、在数学建模中常用的方法：1.模糊评价方法2.层次分析法3.数据拟合法4.差分法5.变分法6.图论法7.二分法8.量纲分析法9.回归分析法10.数学规划（线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、目标规划）11.机理分析12.排队方法13.对策方法14.决策方法15.类比法16.时间序列方法(指数平滑法、移动平均法、季节指数法等）17.灰色理论方法18.现代优化算法（禁忌搜索算法、模拟退火算法、遗传算法、神经网络)二、用这些方法可以解下列一些模型：优化模型、微分方程模型、统计模型、概率模型、图论模型、决策模型。
1.拟合与插值方法:（给出一批数据点，确定满足特定要求的曲线或者曲面，从而反映对象整体的变化趋势）：matlab可以实现一元函数，包括多项式和非线性函数的拟合以及多元函数的拟合，即回归分析，从而确定函数；同时也可以用matlab实现分段线性、多项式、样条以及多维插值。
2.优化方法：决策变量、目标函数（尽量简单、光滑）、约束条件、求解方法是四个关键因素。
其中包括无约束规则（用fminserch、fminbnd实现）线性规则（用linprog实现）非线性规则、（用fmincon实现）多目标规划（有目标加权、效用函数）动态规划（倒向和正向）整数规划。
3.回归分析：对具有相关关系的现象，根据其关系形态，选择一个合适的数学模型，用来近似地表示变量间的平均变化关系的一种统计方法（一元线性回归、多元线性回归、非线性回归），回归分析在一组数据的基础上研究这样几个问题：建立因变量与自变量之间的回归模型（经验公式）；对回归模型的可信度进行检验；判断每个自变量对因变量的影响是否显著；判断回归模型是否适合这组数据；利用回归模型对进行预报或控制。
相对应的有线性回归、多元二项式回归、非线性回归。
4.逐步回归分析：从一个自变量开始，视自变量作用的显著程度，从大到地依次逐个引入回归方程：当引入的自变量由于后面变量的引入而变得不显著时，要将其剔除掉；引入一个自变量或从回归方程中剔除一个自变量，为逐步回归的一步；对于每一步都要进行值检验，以确保每次引入新的显著性变量前回归方程中只包含对作用显著的变量；这个过程反复进行，直至既无不显著的变量从回归方程中剔除，又无显著变量可引入回归方程时为止（主要用SAS、SPSS来实现，也可以用matlab软件来实现）。
风险等级评价方法汇总(二)2024
风险等级评价方法汇总（二）引言概述：风险等级评价方法是在风险管理领域中广泛运用的一种手段，它能够帮助组织识别和评估风险，从而制定相应的风险应对措施。
本文将介绍风险等级评价方法的一些常见方式，帮助读者更好地理解和应用这些方法。
正文：一、定性评价方法1. 文献分析法：对相关领域的文献进行综合分析，获取风险等级评价的相关信息。
2. 专家访谈法：通过与相关领域的专家进行访谈，获取他们的意见和建议，从而评估风险等级。
3. 统计分析法：通过收集和分析历史风险数据，进行统计分析，以确定风险等级。
二、定量评价方法1. 概率分析法：基于风险事件发生的概率和影响程度进行分析，从而计算风险等级。
2. 统计模型法：利用统计模型对风险事件进行建模和预测，通过模型的输出结果来评估风险等级。
3. 系统动力学法：运用系统动力学理论对风险事件进行建模和仿真，从而评估风险等级。
4. 基于风险指标的评估法：设定一系列风险指标，并根据这些指标对风险进行定量评估，从而确定风险等级。
三、风险评估的组合方法1. 定性和定量相结合：将定性评估和定量评估相结合，综合考虑主观和客观因素进行风险等级评估。
2. 多指标综合评估：考虑多个指标对风险进行评估，通过综合多个指标的结果来确定风险等级。
3. 模糊评估方法：利用模糊数学理论对风险进行评估，考虑到不确定性因素，从而确定风险等级。
四、风险评价方法的优缺点1. 定性评价方法的优点：简单易行，不需要大量的数据和计算，适用于初期风险识别。
2. 定性评价方法的缺点：主观性较强，结果不够准确可靠。
3. 定量评价方法的优点：结果准确可靠，有较强的量化和可比性。
4. 定量评价方法的缺点：需要大量的数据支持和计算，较为复杂，费时费力。
五、总结综上所述，风险等级评价方法有多种形式，包括定性评价方法、定量评价方法以及它们的组合方法。
根据实际情况和需求，选择适合的评价方法是非常重要的。
在实际应用中，可以根据具体情况和问题的不同，综合运用多种方法进行风险等级评估，以提高评估结果的准确性和可靠性。
(新整理)模型的评价、改进及推广
(新整理)模型的评价、改进及推广模型的评价、改进及推广1、模型的评价、改进及推广1.1模型评价优点：（1）在求解第一问时，模糊综合评价采用模糊数学中的最大隶属度原则研究环境中的模糊现象，可以细致、准确地评价环境等级。
（2）本模型采用的灰色预测模型具有少数据性、良好的时效性、较强的系统性和关联性等特征，可以合理的对数据做出预测。
（3）在求解问题二时，我们把长江流水水质假设成是一维稳定河流水质，这样可大大方便求解上游给下游地区带来的污染物质量。
缺点：（1）采用模糊综合评价时，实际中最常用的是最大隶属度原则，但用此分级标准评价环境污染程度存在一定的主观性。
（2）在求解某些模型时，为了使问题得到方便的解决，往往采用简化的手段进行求解，因此求出的结果与真实值会存在一定的偏差。
1.2模型改进在求解问题二时，没有考虑长江流量的变化给江水净化污染物质量大小所带来的影响。
这会在一定情况下影响结果的准确性。
若要提高使模型的精度，应该把江水的流量变化考虑进去。
1.3模型推广模型一中，除了用模糊算法评价外，还可以用BP神经网络来求长江水质的在综合评价而；而在求解问题三和问题四时采用的灰色预测，还可以用回归分析预测、时间序列预测和神经网络预测等代替。
篇二模型的评价与推广（1）模型的优缺点优点：可以简洁快速的进行人员合理分配快速求解利益最大化缺点：已知限制条件较少，约束条件少。
（2）模型的改进与推广因为此模型为理想条件计算，对于真实情况的人员休假跟特殊情况突发的临时调动以及人员调动没有真实数据进行拟合，因而可以通过得到更多的实际真实约束来优化改进模型问题。
同时人员分配问题建立模型同时可以应用于其余分配问题以及投资，商品选购等问题篇三模型的优点（1）在数据处理方面，我们详细分析了视频数据，引用了标准车当量数（PCU），引用了通流量，规范了数据的格式和可用性，为下一步解题提供了简洁的数据资料。
（2）在视频数据统计方面，我们实行分阶段定点查数，在每隔30秒的时间内取值，符合上游路口信号配时，并满足了第一相位、第二相位的地理性。
基于模糊数学的风力发电风速预测模型研究
基于模糊数学的风力发电风速预测模型研究近年来，新能源成为全球各国发展的重要方向。
而在新能源中，风力发电作为一种清洁、可再生、无污染的能源形式，备受瞩目。
然而，风速是风力发电的关键因素，而风速的瞬时性、不稳定性和随机性给风力发电的规划与运营带来极大的挑战。
因此，一种高效、准确的风速预测模型变得尤为重要。
基于模糊数学的风速预测模型是目前较为流行的预测模型之一。
模糊数学是由日本学者石川文树在20世纪60年代提出的一种新颖的、多维的数学理论，能够有效地处理各种模糊问题。
在风速预测中，模糊数学通过表达语言的方式直观地描述风速的不确定性，为预测模型的建立提供了有力的信息。
基于模糊数学的风速预测模型主要包含三个步骤：模糊化处理、模糊逻辑推理和反模糊化处理。
其中，模糊化处理是将具体的数据量化为模糊集，模糊逻辑推理是根据模糊关系进行运算得出预测结果，反模糊化处理是将模糊结果转化为实际数值。
首先，进行模糊化处理。
风速的不确定性主要体现在风速数值的波动范围及其难以准确描述的特性上。
而模糊数学通过模糊化处理，将这些不确定性量化为数学上的模糊集合，从而为模型的建立提供了实质性的数学描述。
其次，进行模糊逻辑推理。
模糊逻辑推理是通过运用模糊关系，在已知因素的基础上推断出未知因素的值。
在基于模糊数学的风速预测模型中，需要先确定影响因素，即可以影响风速的因素，如气压、湿度、温度等。
然后，根据这些因素的量化数据，建立相应的模糊关系，通过运用模糊逻辑运算，得到预测的风速值。
最后，进行反模糊化处理。
反模糊化处理是通过运用反模糊化算法，将模糊结果转化为实际数值。
反模糊化算法根据具体的问题特性和应用需求选择不同的方法，常用的反模糊化方法包括最大值法、最小值法、平均值法等。
基于模糊数学的风速预测模型具有预测准确率高、适用范围广、规律性强等优点。
但是，在实际应用中，基于模糊数学的风速预测模型也存在一些问题。
例如，模型构建中模糊关系的确定和数据的选择都需要较高的专业水平，同时数据质量也会对预测的准确性产生影响。
数学建模——预测模型简介
数学建模——预测模型简介在数学建模中，常常会涉及⼀些预测类问题。
预测⽅法种类繁多，从经典的单耗法、弹性系数法、统计分析法，到现在的灰⾊预测法、专家系统法和模糊数学法、甚⾄刚刚兴起的神经元⽹络法、优选组合法和⼩波分析法等200余种算法。
下⾯将简要介绍⼏类预测⽅法：微分⽅程模型、灰⾊预测模型、差分⽅程预测、马尔可夫预测、插值与拟合、神经元⽹络。
⼀、下⾯是这⼏种类型的使⽤场景对⽐：模型⽅法适⽤场景优点缺点微分⽅程模型因果预测模型，⼤多为物理、⼏何⽅⾯的典型问题，其基本规律随着时间的增长呈指数增长，根据变量个数确定微分⽅程模型。
适⽤于短、中、长期的预测，既能反映内部规律以及事物的内在关系，也嫩能够分析两个因素之间的相关关系，精度⾼便与改进。
由于反映的内部规律，⽅程建⽴与局部规律的独⽴性为假定基础，长期预测的偏差性较⼤。
灰⾊预测模型该模型不是使⽤原始数据，⽽是通过求累加、累减、均值中的两种或者全部⽅法⽣成的序列进⾏建模的⽅法。
不需要⼤量数据，⼀般四个数据即可，能够解决历史数据少、序列完整性及可靠性低的问题。
只适⽤于指数增长的中短期预测。
差分⽅程预测常根据统计数据选⽤最⼩⼆乘法拟合出差分⽅程的系数，其稳定性依赖于代数⽅程的求根。
差分⽅程代替微分⽅程描述，在⽅程中避免了导函数，可以⽤迭代的⽅式求解。
精度较低（⽤割线代替切线。
）马尔可夫预测某⼀系统在已知情况下，系统未来时刻的情况只与现在时刻有关，与历史数据⽆关的情况。
对过程的状态预测效果良好，可考虑⽤于⽣产现场危险状态的预测。
不适宜于中长期预测。
插值与拟合适⽤于物体轨迹图像的模型。
例如，导弹的运动轨迹测量的预测分析。
分为曲线拟合和曲⾯拟合，通过找到⼀个函数使得拟合原来的曲线，这个拟合程度可以⽤⼀个指标来进⾏判断。
神经元⽹络在控制与优化、预测与管理、模式识别与图像处理、通信等⽅⾯有⼗分⼴泛的应⽤。
多层前向BP⽹络适⽤于求解内部机制复杂的问题，有⼀定的推⼴、概括能⼒。
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收稿日期:2003-11-10作者简介:许康(1969-),男(汉族),江苏宜兴人,讲师,博士研究生,从事油气储运与热能工程方面的教学与科研工作。
文章编号:1000-5870(2004)04-0102-03预测模型可靠性的模糊数学评价方法许 康,张劲军,陈 俊,李鸿英(石油大学石油天然气工程学院,北京102249)摘要:预测模型的可靠程度是通过预测结果中分布规律的可信度体现出来的。
针对常见的预测模型可靠性评价中存在的问题,将预测模型预测结果的可信概率定义为预测模型的可靠度,提出了一种评价预测模型的新方法。
在新方法中,运用模糊数学理论对预测结果的可信程度进行了评价,建立了预测结果可信度与预测结果相对误差绝对值之间的隶属函数关系,并将模糊数学与可靠性理论相结合,给出了求解预测模型可靠度的计算公式。
以含蜡原油粘温关系模型为例,对新方法的评价过程进行了验证。
结果表明,对同一种油样采用不同的隶属函数,或对不同油样采用同一个隶属函数,所得预测模型的可靠度均不相同,这说明该方法具有通用性。
关键词:含蜡原油;粘温关系;预测模型;可靠度;评价方法;模糊数学;隶属函数中图分类号:O 159 文献标识码:AA new assessment method for reliability of prediction model withfuzzy mathematicsXU Kang,ZHANG Jin -jun,CH EN Jun,LI Hong -ying(College of Petr oleum Engineer ing in the University of Petroleum ,China,Beij ing 102249,China)Abstract :T he distribution of the authentic forecast results can embo dy the fiduciar y level o f the prediction model.T he probability o f the authentic for ecast results obtained by t he prediction model w as defined as the fiduciary lev el o f prediction model.A new method for assessment of t he fiduciary level of prediction model was proposed.In or der to assess the fiduciary lev el of the for ecast results,a membership function for describing the relationship betw een the fiduciary lev el and absolute value of relative err or of fo recast results was established on the theory of fuzzy mathematics.By using the fuzzy mat hemat ics and reliabilit y theory ,the formula to calculate the fiduciary level of the pr edict ion model w as provided.A prediction model for waxy o il viscosity was taken as an ex ample to prove the applicability of the assessment method.T he r esults show that the fiduciary levels of prediction model are different fo r the same o il sample with the different membership function or for the different oil sample with the same membership function.Key w ords :w ax y oil;viscosity -temperature r elationship;prediction model;reliabilit y;assessment method;fuzzy mathe -matics;membership function我国生产的原油80%以上属于含蜡原油,其组成复杂,粘度及粘温关系的变化规律往往不能用纯液体的粘度模型进行描述。
原油粘度及粘温关系直接影响其管道输送的摩阻,是管输工艺设计及运行管理所需的重要基础数据。
国内外研究者提出了若干含蜡油粘度模型,这些模型都是基于实验数据统计分析得出的经验模型,对于预测模型预测结果的可靠程度,常见的方法是用大量的预测结果与实测值之间的(绝对或相对)误差的平均值和其中最大值来说明。
但是预测结果是否 准确可信 是一个很模糊的概念,预测结果的 准确可信 与 不可信 之间没有一个明显的界限,对预测结果可信程度的评价用常规的数学方法不能解决,需要引入模糊数学的理论。
对于使用预测模型进行预测时获得可信的预测结果的概率(可靠度),用常用的预测模型的评价方法是无法得出的。
因此,笔者根据模糊数学和可靠性理论提出一种评价预测模型可靠性的新方法,介绍新方法的评价过程。
2004年 第28卷 石油大学学报(自然科学版) Vol.28 No.4 第4期 Journal of the U niversity of Petroleum,China Aug.20041 预测模型可信度的评价方法1.1 预测结果可信程度的判定模型的可靠程度是通过在大量预测结果中 准确可信 的预测结果所占的比例来体现的。
判断预测结果是否 可信 ,通常是借助于预测结果与实测值之间的(绝对或相对)误差来进行判断,但预测结果 可信 与 不可信 之间无明确的界限,从差异的一方到另一方,中间经历了一个从量变到质变的连续过渡过程,这是一个模糊事件,需要采用模糊数学的理论建立一个隶属函数来描述预测结果与实测值之间的(绝对或相对)误差与预测结果可信程度之间的关系。
只有用隶属函数将模糊性定量描述后,才能定量处理模糊信息。
确定隶属函数的方法主要有模糊统计(F统计)法、三分法、专家打分法、二元对比排序法等。
隶属函数的确定应有一定的客观规律性和科学性,应能较客观地反映实际存在的模糊性。
在实际应用模糊数学方法时,可根据所讨论对象的特点选择隶属函数形式,再由经验或试验数据确定比较符合实际的参数,从而获得隶属函数的数学表达式。
建立隶属函数时规定,当模型预测结果与实测值之间的相对误差绝对值为零时,其所对应的隶属函数值(可信度)为1;随着相对误差绝对值的增大,其所对应的隶属函数值逐渐减小(可信度下降),直至为零。
根据以上分析,此隶属函数为偏小性模糊分布,其隶属函数的一般形式为[1]A(x)=1,x a;f(x),x>a.(1)式中,A(x)为预测结果可信度的隶属度函数;a为常数;f(x)为非增函数;x为模型预测结果与实测值之间相对误差的绝对值。
式(1)中的a和f(x)可根据实际情况来确定。
对于一般的工程计算来说,当相对误差绝对值不大于5%(x 0.05)时,可认为预测结果可靠,当相对误差绝对值大于5%后,预测结果逐渐趋于不可靠。
假设f(x)为正态分布,式(1)又可写为如下形式:A(x)=1,x 0.05;ex p-x-0.052,x>0.05.(2)式中, 为正态分布的标准差。
式(2)中的 值可根据实际情况选定,当 = 0 15时,式(2)的隶属函数值如图1所示。
图1 预测结果可信度随相对误差绝对值的变化石油天然气行业标准SY/T0520-93 原油粘度测定 旋转粘度计平衡法 [2]中规定:对于非牛顿流体, 同一操作者,在同一实验室使用同一仪器,按方法规定的步骤,在连续的时间里,对同一试样进行重复测定的两个结果之差不得超过平均值的15% 。
此规定为用粘度计测量粘度本身所允许的误差,当预测结果与实测值相对误差小于15%时,预测结果是可信的,当相对误差大于15%时,预测结果是不可信的。
该模糊分布为矩形分布,此规定的隶属函数的形式为A(x)=1,x 0.15;0,x>0.15.(3) 1.2 预测模型模糊可靠度的求解方法可靠度常指产品或系统在规定的条件下和规定时间内完成规定功能的概率,或在规定条件下无故障工作的持续时间或概率[3]。
同样可将使用预测模型进行预测时获得 可信的预测结果 的概率定义为预测模型的可靠度。
模型的可靠度可作为一种评价指标,用以对各种预测模型的预测质量进行评价,以供使用者选择采用具有最佳可靠度的预测模型。
由于预测结果是否 可信 是一个模糊事件,而预测结果与实测值的相对误差绝对值的概率是普通数值,可以通过用多次试验统计的方法或其他的方法求得,所以求解预测模型的可靠度问题就是求解模糊事件的概率问题,其计算公式为P= R A(x)p(x)d x.(4)式中,P为预测模型的可靠度;A(x)为预测结果可靠的隶属函数;p(x)为相对误差绝对值的概率密度函数;R为相对误差绝对值的值域范围。
2 预测模型可靠度计算实例2.1 含蜡原油粘度预测模型LI Hong-ying等根据含蜡原油流变性的机理,103第28卷 第4期 许 康等:预测模型可靠性的模糊数学评价方法借助悬浮体系流变学的理论,提出了含蜡原油在凝点温度以上时的粘度预测模型[4],表达式为=A ex p[E a/(RT)][1-k0k( )c]-2.5.(5)式中, 为原油的动力粘度,Pa s;A为指前因子或称频率因子,Pa s;E a为粘性流动活化能,J/mol;R 为气体常数;T为绝对温度,K;k0为原油中连续相与分散相的密度比;k( )为与剪切率有关的系数;c 为温度T下的析出蜡量与原油的质量百分比。
用经历不同热历史、不同剪切历史以及添加降凝剂改性处理的47种油样的3458个粘度实测数据(粘度在5~2900mPa s),对模型的预测结果进行了检验,结果表明,预测结果与实测结果的总平均相对误差为6.22%。
2.2 预测模型可靠度的计算用式(5)对经历不同处理条件的原油粘度进行了预测,以2.5%的间隔统计了预测结果的相对误差绝对值分布情况,结果见表1。
表1 粘度模型预测结果的相对误差绝对值分布相对误差绝对值范围/%出现概率/%油样 油样 油样 油样0~ 2.533.0648.5046.2025.722.5~ 5.019.3118.0024.7323.175.0~7.517.3615.509.5113.037.5~10.010.00 6.508.978.4110.0~12.5 6.39 4.00 4.89 5.8612.5~15.0 4.24 2.50 2.45 4.1415.0~17.5 2.57 2.50 1.09 2.8317.5~20.0 3.330.500.54 3.3820.0~22.5 1.74 2.00 1.63 1.8622.5~25.00.690.000.27 1.9325.0~27.50.350.000.00 1.5227.5~30.00.280.000.00 1.3130.0~32.50.140.000.00 1.3132.5~35.00.140.000.000.7635.0~37.50.210.000.000.5537.5~40.00.070.000.000.48>40.00.140.000.00 3.72注:油样 表示33种空白原油,经历不同热历史,1440个数据;油样 表示3种添加降凝剂改性原油,368个数据;油样 表示10种经过剪切作用的添加降凝剂改性原油,200个数据;油样 表示经过不同剪切作用的添加降凝剂改性大庆原油,1450个数据。