时间90分钟满分100分

(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1．根据打点计时器打出的纸带，我们不用测量或不用公式计算就能直接得到的物理量是( )A ．时间间隔B ．位移C ．平均速度D ．瞬时速度解析：选A.打点计时器是用打点的方式记录时间的仪器，根据打点计时器打出的纸带可以直接得到时间；位移需要测量，速度需要计算，A 正确．2．某战车在伊拉克境内以大小为40 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后，获得的加速度大小为10 m/s 2，则刹车后2 s 内与刹车后5 s 内战车通过的路程之比为( )A ．1∶1B ．3∶1C ．4∶3D ．3∶4解析：选D.刹车到停下所用的时间t ＝v 0a ＝4 s ，所以5 s 内的位移等于4 s 的位移，s 5＝v 202a＝80 m,2 s 内的位移s 2＝v 0t －12at 2＝60 m ，s 2∶s 5＝3∶4. 3．一个物体自静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动，经过时间t ，末速度为v t ，则这段时间内的位移( )A ．s ＜v t t /2B ．s ＝v t t /2C ．s ＞v t t /2D ．无法确定解析：选A.因为物体自静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动，做出v －t 图象如图中实线所示，图中实线与坐标轴所围的面积等于物体的位移，而虚线与坐标轴所围面积等于v t 2t ，显然虚线与坐标轴所围的面积大于实线与坐标轴所围的面积，即A 项正确．4．警车在平直的公路上以40 m/s 的速度巡逻，突然接到警报，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事点时的速度也为40 m/s ，有三种行进方式，a 一直匀速直线运动；b 先匀减速再匀加速；c 先匀加速再匀减速，则( )A ．a 种方式先到达B ．b 种方式先到达C ．c 种方式先到达D ．条件不足，无法确定解析：选C.做出v －t 图象如图，从出发点到出事点位移一定，根据v －t 图象的意义，图线与坐标轴所围的面积相等，则有t c ＜t a ＜t b ，所以c 种方式先到达．5．一个物体在水平面上以一定加速度运动，它的位移与时间的关系s ＝24t －3t 2，则它的速度为零的时刻是第几秒末？( )A ．2 sB ．4 sC ．6 sD ．8 s解析：选B.由s ＝24t －3t 2知v 0＝24 m/s ，a ＝－6 m/s 2，再由v t ＝v 0＋at ，得v t ＝0时t ＝4 s.6．某同学身高1.8 m ，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m 高度的横杆．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g 取10 m/s 2)( )A ．2 m/sB ．4 m/sC ．6 m/sD ．8 m/s解析：选B.本题是联系实际的竖直上抛问题，要考虑到人的重心高度．因为是估算，所以可大体认为人的重心在身体的中点．身体横着越过1.8 m 的横杆，此时重心高度为1.8 m ，起跳时重心高度为0.9 m ，所以竖直上抛的最大高度为h ＝1.8 m －0.9 m ＝0.9 m ．所以跳起时竖直分速度v ＝2gh ＝3 2 m/s.最接近的是4 m/s ，所以应选B.二、双项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全选对得5分，只选1个且正确得3分，错选、不选得0分)7．关于自由落体运动，下面说法正确的是( )A ．它是竖直向下，v 0＝0，a ＝g 的匀加速直线运动B ．在开始连续的三个1 s 内通过的位移之比是1∶3∶5C ．在开始连续的三个1 s 末的速度大小之比是1∶2∶ 3D ．从开始运动起依次下落4.9 m 、9.8 m 、14.7 m ，所经历的时间之比为1∶2∶ 3解析：选AB.自由落体运动为初速度为零的匀加速直线运动，加速度为g ，所以A 对；第一个1秒内的位移s 1＝12gt 20，第二个1秒内的位移s 2＝12g (2t 0)2－12gt 20＝32gt 20，第三个1秒内的位移s 3＝12g (3t 0)2－12g (2t 0)2＝52gt 20，则s 1∶s 2∶s 3＝1∶3∶5，所以B 对；第一秒末的速度v 1＝gt 0，第二秒末的速度v 2＝2gt 0，第三秒末的速度v 3＝3gt 0，v 1∶v 2∶v 3＝1∶2∶3，所以C错；通过 4.9 m 的时间t 2＝ 2×4.9g s ，再下落 4.9 m 的时间t 2＝ 2×14.7g－ 2×4.9g ，再下落4.9 m 的时间t 3＝ 2×29.4g － 2×14.7g ，t 1∶t 2∶t 3＝1∶(3－1)∶(6－3)，所以D 不对．8．下列关于平均速度的说法中正确的是( )A ．由于匀变速直线运动的速度是随时间均匀变化的，它在时间t 内的平均速度应等于该段时间内的初速度v 0和末速度v t 的平均值，即v ＝v 0＋v t 2B ．对加速度发生变化的直线运动，不能用定义式v ＝s t 求平均速度C ．求匀变速直线运动的平均速度可用v ＝s t求出 D ．对任何直线运动都可用公式v ＝v 0＋v t 2求平均速度 解析：选AC.由平均速度的定义和匀变速直线运动的特点可知，A 、C 均正确，而B 、D 错误．9．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v －t 图象如图2－5所示，下列判断正确的是( )图2－5A ．甲做匀速直线运动B ．两物体相遇的时刻分别在1 s 和4 s 末C ．乙在前2 s 内做匀加速直线运动，2 s 后做匀减速直线运动D ．2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反解析：选AC.甲以2 m/s 的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s 内做匀加速直线运动，a 1＝2 m/s 2,2～6 s 内做匀减速直线运动，a 2＝－1 m/s 2.t 1＝1 s 和t 2＝4 s 二者只是速度相同，未相遇.2～6 s 内，甲、乙速度方向相同．故正确答案为A 、C.10．(2011年湖北八校联考)一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s 漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法中正确的是( )A ．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车一定做匀速直线运动B ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大解析：选CD.当沿运动方向油滴始终均匀分布时，说明每经过1 s 的时间，位移大小相等，至于在这1 s 内车的位移是否均匀则无法判断，因此，只能说车可能做匀速直线运动；当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车运动得越来越快，一定是加速直线运动，加速度可能不变，可能增大，也可能减小．三、实验题(本题共2小题，11小题4分，12小题8分，共12分，按题目要求作答) 11.图2－6如图2－6所示为小球自由下落过程中，用频闪照相获得的轨迹的一部分，计数点1～2的间隔为7.65 cm,2～3的间隔为8.73 cm ，每次闪光的时间间隔为130s ，小球运动到计数点2时的瞬时速度为__________，小球下落的重力加速度为__________．解析：根据小球做的是自由落体运动，遵循匀加速直线运动的规律．Δs ＝gT 2，Δs ＝s 23－s 12＝8.73 cm －7.65 cm ＝1.08×10－2m ，T ＝130 s ，所以g ＝Δs T 2＝1.08×10－2(130)2m/s 2＝9.72 m/s 2， 又有v 2＝s 132T ＝(7.65＋8.73)×10－22×130m/s ≈2.46 m/s. 答案：2.46 m/s 9.72 m/s 212．(2011年烟台检测)在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz ，记录小车运动的纸带如图2－7所示，在纸带上选择6个计数点A 、B 、C 、D 、E 、F ，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A 点的距离依次是2.0 cm 、5.0 cm 、9.0 cm 、14.0 cm 、20.0 cm.图2－7(1)根据学过的知识可以求出小车在B 点的速度为v B ＝__________ m/s ，CE 间的平均速度为__________ m/s ；(2)以打B 点时为计时起点，建立v －t 坐标系如图所示，请在图2－8中作出小车运动的速度与时间的关系图线；图2－8(3)根据图线可得小车运动的加速度为__________ m/s 2. 解析：(1)相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s ，B 是A 、C 的中间时刻，利用v t 2＝v 0＋v t 2，s ＝v 0＋v 42t 有v B ＝s AC 2×0.1＝0.050.2m/s ＝0.25 m/s ， 同理得：v C ＝0.35 m/s ，v D ＝0.45 m/s ，v E ＝0.55 m/s. v CE ＝s CE 2×0.1＝0.14－0.050.2m/s ＝0.45 m/s. (2)v －t 图象如图所示．(3)在v －t 图象中，图线的斜率表示加速度，即a ＝0.55－0.250.3m/s 2＝1 m/s 2. 答案：(1)0.25 0.45 (2)见解析 (3)1四、计算题(本题共4小题，共44分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(10分)一质点从静止开始以1 m/s 2的加速度匀加速运动，经5 s 后做匀速运动，最后2 s 的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？解析：质点做匀速运动的速度等于其匀加速运动的末速度，故v ＝a 1t 1＝1×5 m/s ＝5 m/s ；(4分)质点在最后2 s 内速度由匀速运动的速度5 m/s 变为0，所以其加速度a ＝0－5 m/s 2 s＝－2.5 m/s 2；(5分) 加速度大小为2.5 m/s 2.(1分)答案：5 m/s 2.5 m/s 214．(10分)某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40 km/h ，一次一辆汽车在学校门前马路上遇紧急刹车情况，由于车轮抱死，滑行时马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕的长度为9 m ，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1.5 s ，立即判断出这辆车有没有违章超速，请你说出交警是怎么判断的．解析：由于s ＝9 m ，t ＝1.5 s ，由v ＝s t 得：平均速度v ＝91.5m/s ＝6 m/s ；(4分) 由于v ＝v 0＋v 2，则v 0＝2 v ＝12 m/s ＝43.2 km/h ；(4分) 由于车速超过40 km/h ，可知此车超速．(2分)答案：见解析15．(12分)汽车正以v 1＝10 m/s 的速度在平直公路上前进，突然发现正前方s 0＝6 m 处有一辆自行车以v 2＝4 m/s 的速度做同方向匀速直线运动，汽车立即刹车做加速度a ＝－5 m/s 2的匀减速运动，则经过t ＝3 s 汽车与自行车相距多远？解析：当汽车做加速度为a ＝－5 m/s 2的匀减速运动时，因汽车的实际运动的时间为t 0＝Δv a＝0－10－5s ＝2 s ，(3分) 故在已知时间t ＝3 s 内，汽车已停了1 s ．(1分)在此时间内，汽车的位移为s 1＝v 0t 0＋12at 20＝10×2 m ＋12×(－5)×22 m ＝10 m ．(3分) 自行车的位移为s 2＝v 2t ＝4×3 m ＝12 m ，(3分)故此时两车相距的距离Δs ＝s 0＋s 2－s 1＝(6＋12－10)m ＝8 m ．(2分)答案：8 m16．(12分)车从静止开始以1 m/s 2的加速度前进，车后相距s 0＝25 m 处，某人以和车运动方向相同的6 m/s 的速度匀速追车，问能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离为多少？ 解析：法一：(数学法)设经时间t 追上，则人的位移s 1＝v 1t ，(1分)车的位移s 2＝12at 2.(1分) 追上时两者的位移关系s 1＝s 2＋s 0，(1分)综上得t 2－12t ＋50＝0.(2分)由于方程根的判别式Δ<0，所以此方程无解，说明人追不上车．(2分)两者间的距离Δs ＝12at 2＋s 0－v 1t ＝12t 2－6t ＋25.(3分)当t ＝6 s 时，Δs 有极小值，解得Δs ＝7 m ．(2分)法二：(物理法)人的速度只要大于车的速度，两者的距离就会越来越小，人的速度小于车的速度，两者的距离就会越来越大，那么，当两者速度相等时，是人能否追上的临界条件，(3分)则v ＝at ，t ＝v a ＝61s ＝6 s ．(3分) 人追赶的最大距离为Δs max ＝v t －at 22＝⎝⎛⎭⎫6×6－1×622 m ＝18 m<25 m ．(3分) 人不能追上车，两者之间的最小距离为s min ＝s 0－Δs max ＝25 m －18 m ＝7 m ．(3分)法三：(图象法)作出人与车的速度－时间图象，如图所示，(5分)从图象中可以看出人追车的最大距离就是图中阴影部分三角形的面积，该面积所对应的位移为s ＝6×62m ＝18 m<25 m ，(4分) 说明追不上车，且人与车的最小距离为s min ＝s 0－s ＝(25－18) m ＝7 m ．(3分)法四：若以车为参考系，人的初速度为v0＝6 m/s，加速度为a＝－1 m/s2，方向与初速度方向相反，人相对车做匀减速运动，当人相对车的速度减为零时追不上车，人就不能再追上车，此时人的最大位移为Δs max，(4分)Δs max＝v202a＝622×1m＝18 m<25 m．(4分)人追不上车，人与车间的最小距离为s min＝s0－Δs max＝(25－18) m＝7 m．(4分) 答案：追不上7 m。