数 学 (100分钟完卷,满分100分)
翰林实验学校2023-2024学年九年级数学试卷
翰林学校2023-2024学年度九年级10月教学检测数 学 试 卷（满分100分 完卷时间90分钟）一、选择题：（每题3分，12小题，共36分）1. 如图，在矩形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别为边AB ，DA ，CD ，BC 的中点．若AB ＝2，AD ＝4，则图中阴影部分的面积为( ).A ．3B ．4C ．6D ．82. 菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为( ).A ．2 B. 3 C ．1 D.123. 下列方程一定是一元二次方程的是( ).A ．3x 2＋2x－1＝0 B ．5x 2－6y －3＝0 C ．ax 2－x ＋2＝0 D ．3x 2－2x －1＝0 4. 由下表估算一元二次方程x 2＋12x ＝15的一个根的范围，正确的是( ).A.1.0<x <1.1 B ．1.1<x <1.2 C ．1.2<x <1.3 D ．14.41<x <15.845．设α，β是一元二次方程x 2＋2x －1＝0的两个根，则α.β的值是( ).A ．2B ．1C ．－2D ．－16．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是( ).A ．289(1－x )2＝256B ．256(1－x )2＝289C ．289(1－2x )＝256D ．256(1－2x )＝2897.一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）.A ．B ．C ．D ．8．已知ab ＝cd ，则下列各式不成立的是( )A.a c ＝d bB.a d ＝c bC.a ＋c c ＝d ＋b bD.a ＋1c ＋1＝d ＋1b ＋19．如图，点E 为边长为2的正方形ABCD 的对角线上一点，BE ＝BC ，点P 为CE上任意一点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BE 于R ，则PQ ＋PR 的值为( ). A.22 B.12 C.32D. 2 10.如图，已知正方形ABCD 的对角线长为2 ，将正方形ABCD 沿直线EF 折叠，则图中阴影部分的周长为（ ）.A ．B ．C ．8D ．6二、填空题：（每题3分，5小题，共15分）11. 如果关于x 的方程ax 2＋2x ＋1＝0有两个不相等的实数根，那么实数a 的取值范围是______________．12. 如图，将正方形OEFG 放在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点E 的坐标为（2，3），则点F 的坐标为 ．13. 掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为10的概率为 ． 14. 已知654a b c ==，且26a b c +−=，则a 的值为__________．15. 如图，AC ，BD 在AB 的同侧，AC ＝2，BD ＝8，AB ＝8，点M 为AB 的中点，若∠CMD ＝120°，则CD 的最大值是 ．三、 解答题：（本题共6小题，共55分）16.解方程：（每小题3分，共6分）(1) x 2－x －1＝0； (2) x 2－2x ＝0；17．解方程：（每小题3分，共6分）(1) x 2－2x ＝2x ＋1； (2) x (x －2)－3x 2＝－118.（9分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC 为格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形），点B的坐标是（﹣2，0）．（1）点A的坐标是，点C的坐标是；（2）请作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′（点A与点A′对应，点B与点B′对应，点C与点C′对应）：（3）y轴上存在点P，使得P A+PC的值最小，则点P的坐标是．19. （本题9分）经过某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐．假设三种可能性相同．现有两个人经过该路口，请用画树状图列出所有可能出现的结果，并求下列事件的概率：（1）两人都左拐；（2）恰有一人直行，另一人左拐；（3）至少有一人直行．20．（本题8分）如图，点E在平行四边形ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE．（1）求证：△BCE≌△ADF；（2）设▱ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求的值．21.(本题8分)商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律，请回答：(1)商场日销售量增加______________件，每件商品盈利______________元；(用含x的代数式表示)(2)在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？（3）如何降价，商场可获得最大利润？22.(本题9分) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝﹣2x+b（b>0）的位置随b的不同取值而变化．（1）已知点M的坐标为（4，2）当b＝时，直线l：y＝﹣2x+b（b>0）经过点M；（2）若直线l与x轴、y轴分别交于点P、点Q，若△PQM为等腰三角形，求对应的b值；（3）如图2，若已知矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A（2，0）、B（6，0）、C（6，2）．设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式．。
2023-2024学年人教版数学三年级上册《期中考试题》含答案
2023－2024学年第一学期期中测试三年级数学试卷（100分钟完卷满分100分）一、填一填。
1. 在括号里填上合适的单位名称。
（1）兰兰系红领巾大约需要30（）。
（2）一支铅笔长约2（）。
（3）一辆货车载重5（）。
（4）玉溪到昆明大约长100（）。
2. 105比72多_____；比168多345的数是_____。
3. 8的4倍是（）；42是6的（）倍。
4. 把280厘米、2米、80分米、900毫米、1千米按从小到大的顺序排列是：（）＜（）＜（）＜（）＜（）5. 9吨＝（）千克4分米5厘米＝（）厘米420秒＝（）分6070克＝（）千克（）克6 1500米＋2500米＝（）千米2分－40秒＝（）秒7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
78＋19（）93－27 550－80（）370＋160 100分（）120秒64米（）6公里300分（）6时700千克（）2吨8. 用0、5、2组成最大的三位数和最小的三位数,他们的差是（）。
二、判一判。
（对的打“√”,错的打“×”）。
9. 分针走1小格,秒针走1圈（）10. 三位数加三位数的和一定是四位数。
（）11. 一张银行卡的厚度是1毫米。
（）12. 长度单位之间的进率都是10。
（）13. 在加法算式中,和总比两个加数都大。
（）三、选一选。
14. 笔算加、减法时,都要从（）算起。
A. 个位B. 十位C. 百位15. 如果一个数减去270得58,则这个数（）。
A. 212B. 318C. 32816. 下面是三个同学在一次赛跑中的成绩,冠军是（）。
A. 乐乐用了1分13秒B. 欢欢用了1分50秒C. 牛牛用了1分32秒17. 上衣578元,裤子219元,妈妈要买这两件衣服,大约带（）元就可以买了。
A. 700B. 800C. 90018. □56﹣765所得的差是两位数,那么被减数百位上的数可能是（）A. 7B. 8C. 9四、算一算。
19. 直接写出得数。
2014年春高一数学(下)半期模拟1
2014年春高2013级期中模拟测试1数 学 试 卷（满分100分，100分钟完卷）制卷：王小凤 学生姓名一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1．下列命题不正确的是( )A ．AB BA +=uu r uu r 0 B ．AB AC BC -=uu r uu r uu r C ．AB BC AC +=uu r uu r uu rD ．AC BC AB =-uu r uu r uu r2L 的一个通项公式是( )A．n a = B．n a = C ．n a = D．n a =3．在ABC ∆中，若15a =，10b =，60A =︒，则cos B =( )A ．322± B．3 C ．36± D．34．已知向量()2,0a =r ，1b =r ，且a b ⊥r r，则2a b +=r r ( )A ．12 B． C ．8 D．5．若等差数列{}n a 中，134,3a a ==，则此数列的第一个负数项是( ) A ．9aB ．10aC ．11aD ．12a6．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ．已知a =10c =，A ＝30o ,则B 等于( )A ．105oB ．60oC ．15oD ．105o或 15o7．在△ABC 中，cos cos sin sin A B A B >，则ABC ∆为( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法判定8．如果1-，a ，b ，c ，9-成等比数列，那么( ) A ．3b =，9ac =B ．3b =-，9ac =C ．3b =，9ac =-D ．3b =-，9ac =-9．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，112n n a S +=，则5a =( )A ．116B ．18C ．2716D ．811610．{}n a 为等差数列，56678n S n S <=>是前项和，且S S ，S S ，则下列结论错误的是( )A ．0d <B ．70a =C ．95S S >D ．67n S S S 和均为的最大值二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11．已知,31sin =α则=α2cos .12．已知1tan 62πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，1tan 63πβ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则()tan αβ+=___ ____.13．等差数列{}n a 中通项219n a n =-，那么这个数列的前n 项和n S 的最小值为 .14．设等比数列{}n a 中，已知32a =，78a =，5a =则 .15．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足53cos =A ，3AB AC ⋅=uuu r uu u r ，若6b c +=，则a 的值是__________.三．解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，已知2a =，3c =，1cos 4B =．（I ） 求b 的值； （II ）求sin C 的值．17．在A B C ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，()2,m a c b =--u r，()cos ,cos n B C =r ，且m n ⊥u r r ．（I ）求B 的大小；（II）若3,a b ==ABC ∆的面积．18．等差数列{}n a 前n 项和记为n S ，已知1030a =，2050a =． （I ）求通项公式n a ； （II ）若242n S =，求n ．19．已知向量()sin ,sin m A B =u r ， ()cos ,cos n B A =r ，sin 2m n C ⋅=u r r，且A 、B 、C 分别为ABC ∆的三边a 、b 、c 所对的角． （I ）求角C 的大小；（II ）若A sin ，C sin ，B sin 成等差数列，且()18CA AB AC ⋅-=uu r uu u r uu u r，求c 边的长．。
2020-2021学年六年级上册数学期中测试卷
六年级数学试题（满分100分100分钟完卷）一、认真思考填一填。
（每空1分，共24分）1、0.25 和（）互为倒数，（）的倒数是它本身，（）没有倒数。
2、43=15÷（）= （）：12 =（）（填小数）3、“科技书本数的23等于童话书的本数”是把（）的本数看作单位“1”。
4、在一个周长是25.12cm的正方形内,画一个最大的圆,那么这个圆的半径是( )cm。
5、64km的78是（）km，（）kg的119是18kg。
6、圆形水池的底面周长是62.8m，底面半径是（）m，水池占地面积是（）m2。
7、把一个直径为4cm的圆对折一次，对折后的面积是（）cm2,周长是（）cm。
8、一辆汽车54小时行了60km，照这样的速度，这辆汽车1小时行（）km，它行1km需要（）小时。
9 里填“>”“<”或“=”。
5: 580.8 1712×34109÷75109÷7810、用3根同样长的绳子分别围成圆、长方形、正方形，在这三种图形中，（ ）面积最大，（ ）的面积最小。
11、按规律填数。
31，75，119，（ ），1917，（ ）。
12、从一张直径为6cm 的圆形纸片上剪下31，还剩（ ）cm 2。
二、明辨是非判一判。
（对的打“√”，错的打“×”，共6分）1、圆的半径扩大2倍，周长和面积都扩大4倍。
（ ）2、83:52化成最简整数比是3:2。
（ ） 3、当a ＞1时，a大于a的倒数。
（ ）4、圆、正方形、长方形、等腰三角形、平行四边形都是轴对称图形。
（ ）5、半圆的周长就是圆的周长一半。
（ ） 6、1米的54等于4米的51。
（ ）三、仔细推敲选一选。
（把正确答案的序号填在括号里，共6分）1、用圆规画一个直径为6㎝的圆，圆规两脚张开的距离是（ ）。
A.3㎝ B. 2㎝C. 6㎝2、 小明体重的53与小刚体重的43一样重，那么（ ）。
A.小明重B. 小刚重C. 一样重3、一根木料的52与52m 的木料相比，那一根木料更长一些呢？（ ）。
有理数的乘方达标检测卷—暑假小升初数学衔接之达标检测卷(解析版)(苏教版)
苏教版暑假小升初数学衔接之达标检测卷专题12《有理数的乘方》考试时间：100分钟 试卷满分：100分姓名：___________班级：___________得分：一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分） 1．（2020•金华模拟）23-的结果等于( ) A ．9B ．9-C ．1-D ．6-【解答】解：原式339=-⨯=-， 故选：B ．2．（2020•杭州模拟）下列各式中，值最小的是( ) A ．53-+B ．3(2)--C ．5166+-D ．13()3÷-【解答】解：532-+=-，3(2)(8)8--=--=，51426663+-==，13()93÷-=-，又29283-<-<<， ∴值最小的是D ，故选：D ．3．（2019秋•九龙坡区校级期末）下列各数2(2)-、42-、0、|2|--、(2)--、3(2)-中，负数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：2(2)4-=；4216-=-；|2|2--=-；(2)2--=；3(2)8-=-，∴负数的个数有3个．故选：C ．4．（2020•葫芦岛三模）在(1)--，| 3.14|--，0，4(3)-中，正数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：因为(1)1--=，| 3.14| 3.14--=-，44(3)381-==， 所以正数有(1)--，4(3)-共两个． 故选：B ．5．（2020•天津模拟）计算2(18)(6)-÷-的结果等于( ) A ．2B ．2-C ．12 D ．12-【解答】解：原式118362=-÷=-， 故选：D ．6．（2019秋•岑溪市期末）在有理数12，(3)--，|4|--，0，22-，(1)+-中，正整数一共有多少个？( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：(3)3--=，|4|4--=-，0，224-=-，(1)1+-=-， 在有理数12，(3)--，|4|--，0，22-，(1)+-中， 正整数有(3)--，共有1个， 故选：A ．7．（2019秋•武安市期末）任意大于1的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连续奇数的和，如：3235=+，337911=++，3413151719=+++，⋯按此规律，若3m 分裂后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是() A ．46B ．45C ．44D ．43【解答】解：3235=+，第一项为2221-+，最后一项为321+⨯337911=++，第一项为2331-+，最后一项为722+⨯3413151719=+++，第一项为2441-+，最后一项为1323+⨯⋯345的第一项为2454511981-+=，最后一项为198********+⨯=，1981到2069之间有奇数2019， m ∴的值为45．故选：B ．二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）8．（2019秋•成华区期末）计算：1232030(1)(1)(1)(1)-+-+-+⋯+-= 0 ． 【解答】解：原式111111=-+-+-⋯⋯-+ 01015=⨯ 0=，故答案为：0．9．（2019秋•邗江区校级期末）平方等于36的数与立方等于64-的数的和是 2或10- ． 【解答】解：236(6)=±，∴平方等于36的数是6±；3(4)64-=-，∴立方等于64-的数是4-，∴平方等于36的数与立方等于64-的数的和是6(4)2+-=或6(4)10-+-=-．故答案为：2或10-10．（2019秋•东海县期末）列各数中：(5)+-，|2020|-，4π-，0，2019(2020)-，负数有 3 个．【解答】解：在(5)+-，|2020|-，4π-，0，2019(2020)-这五个数中，其中(5)5+-=-；|2020|2020-=；2019(2020)-是负数（负数的奇数次幂是负数）； 所以，这五个数中是负数的有：(5)+-，4π-，2019(2020)-，共3个．故答案为3．11．（2020•浙江自主招生）先阅读下列材料，再回答后面的问题．一般地，若(0n a b a =>且1a ≠，0)b >，则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log )a b n =．如4381=，则4叫做以3为底81的对数，记为3log 81（即3log 814)=．（1）计算以下各对数的值2log 4= 2 ，2log 16= ，2log 64= ．（2）观察（1）中三数64，16，4之间满足怎样的关系式，2log 64，2log 16，2log 4之间又满足怎样的关系式：猜想一般性的结论：log log a a M N -= (0a >且1a ≠，0M >，0)N >． 【解答】解：（1）2log 42=，2log 164=，2log 646=； （2）222log 64log 16log 4-=； 猜想log log log a a aMM N N-=．证明：设log a M m =，log a N n =， 由对数的定义得：m a M =，n a N =， m n m n M a a a N-∴÷==， log aMm n N∴=-， 又log a M m =，log a N n =， log log log (0a a aMM N a N ∴-=>且1a ≠，0M >，0)N >． 故答案为：2，4，6，log aM N． 12．（2019秋•兴安盟期末）把11111()()()()()22222-⨯-⨯-⨯-⨯-写成幂的形式（不用计算）为 51()2-【解答】解：把11111()()()()()22222-⨯-⨯-⨯-⨯-写成幂的形式（不用计算）为51()2-．故答案为：51()2-．13．（2019秋•合川区期末）计算：33(2)⨯-= 24- ． 【解答】解：33(2)3(8)24⨯-=⨯-=-； 故答案为：24-．14．（2019秋•商河县期末）大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如3235=+，337911=++，3413151719=+++，⋯，若3m “分裂”后，其中有一个奇数是347，则m 的值是 19 ． 【解答】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数， 3m ∴分裂成m 个奇数，所以，到3m 的奇数的个数为：(2)(1)2342m m m +-+++⋯+=，21347n +=，173n =，∴奇数347是从3开始的第173个奇数，(182)(181)1702+⨯-=，(192)(191)1892+⨯-=，∴第173个奇数是底数为19的数的立方分裂的奇数的其中一个，即19m =． 故答案为：19．三．解答题（共11小题，满分58分）15．（5分）（2019秋•和县期末）计算：233112()|2|()22-⨯---+-【解答】解：原式114()882=-⨯---11822=-- 8=-．16．（5分）（2019秋•乐山月考）请认真阅读下面材料如果(0,1)a a a >≠的b 次幂等于N ，即有指数式b a N =，那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作： 对数式：log a N b = 例如：（1）因为指数式224=，所以以2为底，4的对数是2，对数式记作：2log 42= （2）因为指数式2416=，所以以4为底，16的对数是2，对数式记作：4log 162= 1．请根据上面阅读材料将下列指数式改为对数式： （1）328=（2）239= 2．将下列对数式改为指数式 （1）2log 10=（2）3log 273= 3．计算：2log 16【解答】解：1．（1）由材料可得：2log 83=；（2）3log 92=； 2．（1）021=（2）3327=； 3．4216=，2log 164∴=．17．（4分）（2019秋•鲤城区校级期中）把下列各数填在相应的集合内：1-，20%-，20||7--，24，0，3()5--，23-，0.89 负整数集合：{ 1-，23- }⋯； 正分数集合：{ }⋯ 非负整数集合：{ }⋯； 【解答】解：负整数有：1-，23-； 正分数有：24，3()5--，0.89；非负整数有：24，0；故答案为：1-，23-；24，3()5--，0.89；24，0；18．（4分）（2019春•普陀区期中）某数的2倍减去4-的差等于6-的平方，求这个数． 【解答】解：设这个数是x ，根据题意，得22(4)(6)x --=-， 2436x +=， 232x =， 16x =．答：这个数是16．19．（5分）（2019秋•袁州区校级期中）把下列各数分别填在表示它所在的集合里： 12，5.2，0，2π，227，22-，53-，2005，0.03-（1）正数集合：{12，5.2，2π，227，2005 }⋯ （2）分数集合：{ }⋯ （3）非负整数集合：{ }⋯ （4）非负有理数集合：{ }⋯【解答】解：（1）正数集合：1{2，5.2，2π，227，2005}⋯（2）分数集合：1{2，5.2，227，53-，0.03}-⋯．（3）非负整数集合：{0，2005}⋯（4）非负有理数集合：1{2，5.2，0，227，2005}⋯．故答案为：（1）12，5.2，2π，227，2005；（2）12，5.2，227，53-，0.03-；（3）0，2005；（4）12，5.2，0，227，2005． 20．（5分）（2019秋•岳麓区校级期中）我们知道：加、减法运算是互逆运算，乘、除法运算也是互逆运算，乘方运算也有逆运算；如指数式328=可以转化为2318og =，52log 25=也可以转化为2525=．一般地，若(0n a b a =>且1a ≠，0)b >，则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log )a b n =．根据以上信息，解决以下问题：（1）直接填写答案：2log 4= 2 ，2log 16= ，2log 64= ； （2）观察（1）的值有什么关系，你发现了什么结果？ （3）根据（2）中的结果，请归纳出一般性的结论并证明． 【解答】解：（1）2log 42=，2log 164=，2log 646=； 故答案为2，4，6；（2）结果为：222log 4log 16log 64+=；（3）一般结论为(log log log )(0a a a M N MN a +=>且1a ≠，0M >，0)N >； 证明：设m a M =，n a N =， log a M m ∴=，log a N n =， log log a a M N m n ∴+=+，m n m n MN a a a +==， log ()a MN m n ∴=+，log log log ()a a a M N MN ∴+=．21．（5分）（2019•柳州模拟）阅读材料，求值：2342015122222+++++⋯+． 解：设2342015122222S =+++++⋯+，将等式两边同时乘以2得： 234201520162222222S =++++⋯++ 将下式减去上式得2016221S S -=- 即2342015201612222221S =+++++⋯+=- 请你仿照此法计算： （1）231012222++++⋯+（2）234133333n +++++⋯+（其中n 为正整数） 【解答】解：（1）设23410122222S =+++++⋯+， 将等式两边同时乘以2，得 23411222222S =++++⋯+将下式减去上式，得 11221S S -=-即234101112222221S =+++++⋯+=-； （2）设234133333n S =+++++⋯+，将等式两边同时乘以3，得 2341333333n S +=++++⋯+，将下式减去上式，得 1331n S S +-=-即1231n S +=-得1234311333332n nS +-=+++++⋯+=．22．（5分）（2018秋•奉化区期中）阅读下列各式：222()a b a b ⨯=⨯，333()a b a b ⨯=⨯，444555()()a b a b a b a b ⨯=⨯⨯=⨯⋯⋯回答下列三个问题：（1）猜想：()na b ⨯= n n a b ⨯ ．（2）请用我们学过的知识说明上式成立的理由． （3）请计算：201920182017(0.125)24-⨯⨯【解答】解：（1）猜想：()nnna b a b ⨯=⨯． 故答案是：n n a b ⨯． （2）理由：()()()()()()nnnnn na b a b a b a b a b a b a b a a a b b b a b ⨯=⨯⨯⨯⋯⨯=⨯⋯⨯⨯⋯⨯=⨯⋯⨯⨯⋯=⨯（3）20192018201720192018201722017201720172017(0.125)241()24811()()22488112(24)648132-⨯⨯=-⨯⨯=-⨯⨯⨯⨯=-⨯⨯⨯⨯=-23．（8分）（2018秋•莱西市期中）有一张厚度为0.05毫米的纸，将它对折1次后，厚度为20.05⨯毫米． （1）对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）对折n 次后，厚度为多少毫米？ （3）对折n 次后，可以得到多少条折痕？【解答】解：（1）对折2次后，厚度为2220.0520.05⨯⨯=⨯毫米；（2）对折n 次后，厚度为20.05n ⨯毫米；（3）对折1次后，得到1条折痕，1121=-， 对折2次后，得到3条折痕，2321=-， 对折3次后，得到7条折痕，3721=-，⋯对折n 次后，得到的折痕条数是21n -．24．（6分）（2017秋•定远县校级期中）小聪学习了有理数后，对知识进行归纳总结． 【知识呈现】根据所学知识，完成下列填空： （1）|2|2-=，|2|2=； （2）2(3)9-=，239=； （3）若||5x =，则x = 5± ； （4）若24x =，则x = ．【知识归纳】根据上述知识，你能发现的结论是：【知识运用】运用上述结论解答：已知|1|4x +=，2(2)4y +=，求x y +的值． 【解答】解：【知识呈现】 （3）若||5x =，则5x =±； （4）若24x =，则2x =±．【知识归纳】根据上述知识，你能发现的结论是：绝对值等于一个正数的数有两个，平方等于一个正数的数有两个；【知识运用】根据题意得：14x +=或4-，22y +=或2-， 解得：3x =或5-，0y =或4-， 当3x =，0y =时，3x y +=；当3x =，4y =-时，1x y +=-； 当5x =-，0y =时，5x y +=-； 当5x =-，4y =-时，9x y +=-．综上所述，x y +的值是3，1-，5-，9-．．故答案为：5±；2±；绝对值等于一个正数的数有两个，平方等于一个正数的数有两个． 25．（6分）（2017秋•句容市期中）已知24x =，||3y =，且x y <，求2x y -的值． 【解答】解：24x =，||3y =，且x y <，2x ∴=±，3y =±，当2x =-，3y = 时，原式7=-； 当2x =，3y =时，原式1=．。
2023-2024学年上海市崇明区七年级上学期期末数学试卷及参考答案
上海市崇明区2023-2024学年第一学期教学质量调研测试卷七年级数学（完卷时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）1．下列运算结果正确的是……………………………………………………………………（ ） A ．3332x x x += B ．236a a a ⋅= C ．()22436a a = D ．()223161a a a -=-2．下列各式因式分解正确的是………………………………………………………………（ ） A ．222()x a x a -=-B ．24414(1)1a a a a ++=++C ．24(4)x x x x -+=-+D ．224(2)(2)x y x y x y -=-+ 3．下列说法正确的是…………………………………………………………………………（ ） 二、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）① ② ③16题 第17如图，在正方形网格中，图②是由图19．计算：()()223223x y x x y +-⋅-．20．计算：()()3233242622x x x x x ⎡⎤--÷⎢⎥⎣⎦．26．春天正值放风筝的美好时节，为了丰富同学们的校园生活，某校七年级开展了“万物…筝‟春·逐梦远方”的风筝节比赛，要求同学们自制风筝积极参赛．如何设计与制作风筝呢？请同学们阅读“勤学小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题．项目主题：设计与制作风筝．项目实施：任务一：了解风筝“勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史，种类，结构，制作等方面的资料，同时还收集到如下图的风筝图案，请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图案________．A． B． C． D．任务二：设计风筝设计风筝时主要进行风筝面与风筝骨架的设计．“勤学小组”的同学设计好了风筝面，接下来在正方形网格中进行风筝骨架的设计，请你帮助他们以直线l为对称轴画出风筝骨架的另一半．任务二用图任务三用图任务三：制作风筝传统风筝的技艺概括起来四个字：扎、糊、绘、放，简称“四艺”．“勤学小组”的同学准备用竹条扎制如图所示的风筝骨架，已知该图形是轴对称图形，AD所在的直线是该图形的对称轴，BD ，则竹条BC的长为________cm．30cm任务四：放飞风筝同学们拿着自己设计与制作的风筝进行了试飞，并根据试飞结果对风筝进行了修改完善．项目反思：同学们对项目学习的整个过程进行反思，并编写了“简易风筝制作说明书”．请你写出一条在项目实施的过程中用到的数学知识_______________________________________________________．27．列分式方程解应用题：刘峰和李明相约周末去野生动物园游玩，根据他们的谈话内容，求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时分别行多少千米．所示，若1COD AOB，则2(1)如图①所示，已知70∠=︒，15AOB∠=︒，CODAOC∠是∠(2)如图②，已知63∠绕点O按顺时针方向旋转一个角度∠=︒，将AOBAOB当旋转的角度α为______时，COB∠的内半角；∠是AOD参考答案一、选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）1．A；2．D；3．C；4．A；二、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）73.610；。
北京市2021年月考初一数学试卷
北京市 年月考初一数学试卷 （考试时间100分钟，试卷满分100分）班级 学号 姓名___________分数________________ 一、精心选一选(共10个小题,每小题3分,共30分) 1．下列四个算式中，正确的个数有 ( ).①a 4·a 3＝a 12 ②a 5+a 5＝a 10 ③444)(y x xy = ④(a 3)3＝a 6 A. 0个B ． 1个 C. 2个D ． 3个2．下列命题中正确的有 （ ）．① 相等的角是对顶角； ② 若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ； ③ 同位角相等； ④ 邻补角的平分线互相垂直． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3.下列变形中不正确的是 ( ).A.由b a >得a b <B. 由b a ->-得a b >C.由12>-x 得21->xD. 由y x <-21得y x 2->4．利用数轴表示不等式组102x x +≥⎧⎨<⎩的解集，正确的是（ ）．A ．． C ．．5．一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的内角和为（ ）． A ．1260° B ．900° C ．1620° D ．360°6. 已知三角形的三边长分别是3，8，x ,若x 的值为偶数，则x 的值有 ( )． A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个7. 在下列四组多边形地板砖中，①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是 （ ）． A ．①③④B ．②③④C ．①②③D ．①②④8. 如图，在ABC △中，90ACB ∠=°，DE 过点C 且平行于AB ，若35BCE ∠=°，则A ∠的度数为（ ）． A ．35° B ．45° C ．55° D ．65° 9. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中； (第8题)（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）． A ．20cm 3以上，30cm 3以下 B ．30cm 3以上，40cm 3以下 C ．40cm 3以上，50cm 3以下 D ．50cm 3以上，60cm 3以下10.按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有 （ ）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 二、细心填一填(共10个小题,每小题2分,共20分) 11．计算： 297－102×98= ．12. 计算：))((c b a c b a +--+= .13.若()()212-+-x mx x 结果中不含x 的二次项，则m 的值是 .14．如果3)1(2x --的值是非正数，则x 的取值范围是 . 15．已知6,5-=-=+xy y x ，则=+22y x .16．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(a ＋2b)、宽为(a ＋b)的大长方形，则需要C 类卡片 张. （第16题 ） 17．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30︒，∠2=50︒，则∠3=______度．18．如图,ABC ∆中,∠ABC =BAC ∠,BAC ∠的外角 （第17题）平分线交BC 的延长线于点D,若∠ADC =CAD ∠21,则∠ABC 等于 度.19．如果一个凸多边形，除了一个内角以外，其它内角的和为2570︒，则这个没有计算在内的 （第18题） 内角的度数为 .20． 将△ABC 沿着平行于BC 的直线折叠，点A 落到点A '，若∠C=120°，∠A=26°，则A DB '∠的度数为 .三、认真做一做(每小题5分,共25分) 21. 计算：).643()2(232+--a b b a （第20题）22. 先化简，再求值：)3)(12()2)(2()3(2-+--+++x x x x x ，其中13x =-．23.解不等式组331213(1)8x x x x -⎧++⎪⎨⎪--<-⎩，，≥并写出该不等式组的整数解．A24．已知：如图，∠C = ∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD ．25．如图1，五角星ABCDE（1）请你直接写出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为度；（2）若有一个顶点B在运动，五角星变为图2, (1)的结论还正确吗？请说明理由.四、解答题(每小题5分,本题共25分)26.若(x－1)(x2＋mx＋n)=x3－6x2＋11x－6, 求m,n的值.D ABCE图1ACDEB图227．在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和15的两部分，求三角形各边的长.28.玉树地震后，某市立即组织医护工作人员赶赴灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带25件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载3人和5件行李．（1）请你设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．29．已知：如图，六边形ABCDEF 中，∠A+∠B+∠C =∠D+∠E+∠F ，猜想六边形ABCDEF 中必有两条边是平行的．（1）根据图形写出你的猜想：_______∥________； （2）请证明你在（1）中写出的猜想．30. 如图1，已知直线m ∥n ，点A 、B 在直线n 上，点C 、P在直线m 上： （1）请写出图1中所有的面积相等的各对三角形：_________________________________ ； （2）如图1，不难证明，点P 在直线m 上移动到任一位置时，总有△ABP 与△ABC 的面积相等；如图2，点M 在△ABC 的边上，请过点M 画一条直线， 平分△ABC 的面积．（保留作图痕迹，并对作法做简要说明）nmOBA PCBAC图1 图2DBACEF附加题:（共5分，计入总分，但总分不超过100分）1．（2分）多项式522222+++-y y xy x 的最小值是__________．2. （3分）操作示例：（1）如图1，△ABC 中，AD 为BC 边上的的中线，△ABD 的面积记为S △ABD ，△ADC的面积记为S △ADC ．则S △ABD =S △ADC ．图1 图2（2）在图2中，E 、F 分别为四边形ABCD 的边AD 、BC 的中点，四边形ABCD的面积记为S 四边形ABCD ， 阴影部分面积记为S 阴 ，则S 阴和S 四边形ABCD 之间满足的关系式为 ：.解决问题：在图3中，E 、G 、F 、H 分别为任意四边形ABCD 的边AD 、AB 、BC 、CD 的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方厘米，求图中四个小三角形的面积和，并说明理由。
安徽省部分市县2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案与解析)
①若出租车行驶的路程为 千米（ 为正整数），当 小于或等于3时，车费为元；当 大于3时，车费为元（用含 的最简代数式表示．）
②在这过程中驾驶员小华共收到车费多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卷的相应位置作答.）
（2）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？
23.如图所示，两种长方形断桥铝窗框，已知窗框的长都是 米，宽都是 米，已知一用户需A型的窗框4个，B型的窗框3个．
（1）用含 、 的式子表示共需断桥铝的长度（窗框本身宽度忽略不计）
（2）若1米断桥铝的平均费用为200元，求当 ， 时，（1）中断桥铝的总费用为多少元？
【详解】解：由题意知单项式 与 为同类项，则 ， ，所以 ，
所以 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了同类项的概念：字母相同且相同字母的指数也相同的项，求代数式的值，掌握同类项的概念是本题的关键．
14.点A在数轴上距原点 个单位长度，将点A向左移 个单位长度，再向右移 个单位长度，此时该点所表示的数是____________．
9.已知 ，则 的值是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值和平方的非负性，先求出a和b的值，再代入求解即可．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，有理数的乘方运算，解题的关键是掌握：几个非负数和为0，则这几个非负数都为0．
【答案】 或 ##2或
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乐山市2019年小学五年级教学质量检测
数学
（100分钟完卷,满分100分）
注意事项：
1.本试题卷“选择题”,必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上.
2.非选择题部分,同学们在作答时,必须将答案答在答题卡对应位置内；在对应区域以外的地方作答或在本试题卷.草稿纸上答题无效.切记！
3.同学们答题时需用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答,画图题可先用铅笔画线,确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚,答在试题卷上无效.
一.用心思考,我会选.（选择正确答案的字母填在括号里,每题2分,共16分.）
1.a+3的和是偶数,a一定是（）.
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A. 质数
B. 合数
C. 奇数
D. 偶数
2.四位数“6□8□”既是3的倍数,又有因数5,这样的四位数共有（ ）个.
A. B. 5 C. 6 D.不确定
3. 已知A=2×2×3,B=2×3×5,那么,A 和B 的最小公倍数是（ ）.
A. 360
B. 2
C. 6
D. 60 4.在7
5
,0.8,
2412,10043,3
1这些数中,比0.5大的数有（ ）个. A. 2 B. 3 C. 4 D.5
5.求做一个长方体框架至少需要多少铁丝,就是求这个长方体的（ ）.
A. 体积
B.表面积
C. 棱长
D.棱长之和 6.一本书已经看了一半多一些,下面哪个分数表示“没有看的占这本书的几分之几” 比较适合.（ ）
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A.
52 B. 53 C. 5
4
D. 55
7. 下列说法中,错误的有（ ）个.
（1）一个数的最小倍数和最大因数都是B ,那么这个数一定是B. （2）假分数的分子都比分母大.
（3）计量液体的体积,常用容积单位升和毫升. （4）因为4×9＝36,所以36是倍数,9是因数. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 下列说法中,正确的有（ ）.
A. 所有的偶数都是合数.
B. 相邻两个体积单位间的进率是1000.
C. 所有的质数都是奇数.
D. 大于7
3
而小于7
5的分数有无数个.
二. 仔细观察,我会填.（每空1分,1共20分） 9. 100以内最大奇数与最小质数的和是（ ）.
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10.m.n 都是自然数,且m 是n 的10倍,那么m.n 的最小公倍数是（ ）,最大公因数是（ ）.
11. 两个质数的最小公倍数是51,这两个质数分别是（ ）和（ ）.
12.右图是由8个小正方体拼成的,如果把这个图形的表面涂上红色,
那么,只有一面涂红色的有（ ）个小正方体；只有3个面
涂红色的有（ ）个小正方体；只有5个面涂红色的有（ ） 个小正方体.
13.两个异分母分数相加减,得数是5
2
.你有不同的填法吗？
52=（ ） 5
2
=（ ） 14. 一大桶18L 的矿泉水相当于（ ）瓶1500mL 的矿泉水. 15.如图,等边三角形ＡＢＣ绕点Ｃ旋转后得到三角形ＣＤＥ,点Ａ对应的点是（ ）,点Ｂ对应的点是（ ）,线段ＡＢ对应的线段是（ ）,线段ＢＣ对应的线段是（ ）
16.一个分数的分数单位是
9
1,含有5个这样的分数单位,这个分数是
（）,再写出一个分数单位与
9
5分数单位相同的分数（）.
17. 2347至少加上（）有因数2,至少减去（）是3的倍数,至少加上（）就是2.3.5的公倍数.
三.认真辨析,我会判.（下面四种说法,对的打“√”, 错的打“×”.不对的任选一题写一写理由,共5分）
18.棱长为1cm的正方体,体积和表面积相等. （）
19. 一袋糖4
5
千克,第一天用去
3
5
,第二天用去
1
5
,正好用完.
（）
20. 长方形绕两条对称轴的交点不管往哪个方向旋转180°后,都与
原
图
重
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合
.
（
）21.一个数的因数一定比它的倍数小. （）
我选第（）题,错误的理由
是： .
四.认真细致,我会算.（共25分）
22.直接写出下面各题的结果.（每题1分,共5分）
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1 2＋
3
2
＝
2
3
—
1
5
＝
5
7
—
100
93＋
2
7
＝
4 5＋
1
5
－
4
5
＋
1
5
＝0.5＋
4
1＝
23.解方程.（每题2分,共6分）
x－5
13＝
8
13
y-（
15
2+
3
1）＝1
1
4
+ m
＋3
5
=2
24.下面各题,怎样简便就怎样算,要写出必要的计算过程.（每题3分,共9分）
7 9＋（
2
9
—
2
11
）
4
15
＋
5
7
＋
11
15
—
3
7
3 4＋0.5—
5
8
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25.计算下面图形1的体积和图形2表面积.
（共5分）
已知图2正方体的棱长和是24cm,求它的表面积.
图1图2
五.动手操作,我能行.（9分）
26.先观察立体图,再画出从上面.正面.右面看到的图形.（3分）
上面正面右面27. 画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形.（2分）实用文档
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28.下面是某小区居民2010~2014年吸烟和参加体育锻炼人数的
统计表.（共4分）
（1）请根据表中的数据,画出折线统计图.（3分）
吸 烟：（ ）
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（2）分析吸烟和参加体育锻炼人数的变化趋势,说说你有什么建议？
（1分）
六.生活问题,我会解.（每题5分,共25分）
29.农民伯伯给果树浇水.第一天上午浇了所有果树的4
1,下午浇了所有果树的8
3,第二天上午浇了所有果树的10
3
,剩余的第二天下午浇完.
根据以上信息,请你提出一个问题并解答.
我提的问题是：
30. 一个长方体包装盒,从里面量长28cm,宽20cm,体积为11.76 dm 3.爸爸想用它包装一件长25cm,16cm,高23cm 的玻璃器皿,能否装进去？
31. 有一张长方形纸,长70dm,宽50dm.如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,怎样剪才能让剪出的小正方形的个数最少,最少是多少个？
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32. 一个长方体的饼干盒,底面是一个周长为30 cm的长方形,长和宽的厘米数都是合数,高为10 cm.如果围着它贴一圈商标纸（上面不贴）,这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
33. 某数学兴趣小组为了弄清一个不规则物体的体积,进行了以下操作与测量：
（1）小刚准备了一个长方体玻璃缸,测量出它的长为6分米,宽和高都是5分米；
（2）小芳往玻璃缸里倒入了3分米深的水；
（3）小兰把这个物体放入玻璃缸中,发现水淹没了这个物体,水面上升了2厘米；
（4）小强拿出这个物体后,水面下降了2厘米.
请你根据上面的信息,算出这个不规则物体的体积.
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