九年级数学上册 视图与投影全章导学案 北师大版

《 4.1视图》第 1 课时学案【学习目标】能说出圆柱、圆锥、球的三种视图对应的形状,会辨认物体三种视图的名称，会画简单物体的三种视图.【学习重点】由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念.【学习难点】会画圆柱、圆锥、球的三种视图,体会这几种几何体及其视图之间的转化. 【学习过程】一．激趣导入问题:日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻.金字塔的测量也是利用太阳光的性质. 你见过皮影戏吗？你了解灯光的性质吗？问题2（1）什么是一个物体的主视图、左视图和俯视图？（2）你能画出右图的主视图、左视图和俯视图吗？主视图左视图俯视图二．自主探究（1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？（2）在下图中找出上图各物体的主视图。

（3）上图各物体的左视图是什么？俯视图呢？知识点1圆柱﹑圆锥﹑球的三种视图：圆柱的主视图是( )，左视图是( )，俯视图是( )；圆锥的主视图是( )，左视图是( )，俯视图是( )；球的主视图﹑左视图﹑俯视图都是( )想一想右图是一个蒙古包的照片，你能画出这个几何体的三种视图吗？知识点2画一个物体的三视图时,主视图下面画（）,主视图右面画（）,主、俯视图要（），主、左视图要（），左、俯视图要（）。

三．合作探究(1)利用物体找其对应的主视图.P113 1题(2)找组合体的主视图.P114 2题(3)由主视图和俯视图找对应的物体.P115 2四．知识迁移画出右图中各物体的主视图、左视图和俯视图。

（5题图）五．能力拓展.(1)、关于几何体下面有几种说法，其中说法正确的( )A、它的俯视图是一圆B、它的主视图与左视图相同C、它的三种视图都相同D、它的主视图与俯视图都是圆。

(2)、用一些小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图。

若设正方体的块数为n，请写出n可能值.六.思维提升乐园通过猜一猜,激活学生的思维。

(1)横看是圆，侧看是圆，远看是圆，近看是圆，高看是圆，低看是圆，你要猜圆，白活十年.(2) 正看三条边，侧看边三条，上看圆圆圈，直边没有了.《 4.1视图》第 2 课时导学案【学习目标】能说出画直棱柱的对应的三种视图，会画直棱柱的三种视图，知道视图中实线和虚线的含义；知道画物体三种规则。

【学习重点】会画直棱柱的三种视图【学习难点】直棱柱与其视图之间转化【学习过程】一、自主学习：。

1、画物体的三视图时，应首先确定的位置，画出，然后在主视图的下面画出，在主视图的右面画出。

2、主视图反映物体的和，俯视图反映物体的和，左视图反映物体的和，因此在画三视图时，主、俯视图要．．．．．．．．．．．．．．．．平齐，左、俯视．．．．．．对正，主、左视图要图要．．．．相等3、在画视图时，看得见部分的轮廓线要画成线，看不见部分的轮廓线要画成线。

4、画出下图的三视图。

二、合作交流如图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视图，并与同桌交流。

三、知识延伸已知某四棱柱的俯视图如下图所示尝试画出它的主视图和左视图．四、能力拓展1、一个物体的主视图是三角形，则该物体的形状可能是；若主视图是矩形，则该物体的形状可能是；若主视图是圆形，则该物体的形状可能是。

2、下列各物体从不同的角度观看，它们的形状可能各不相同，请试着从不同的角度想像它们的形状.并画出它们的三视图。

《 4.2太阳光和影子》第3课时导学案【学习目标】1、知道平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的2、知道平行投影与物体三种视图之间的关系【学习重点】平行投影的性质【学习难点】准确判断【学习过程】一、激趣导入太阳光与影子是日常生活中的常见现象。

这节课，我们通过众多实例进一步讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。

二、自主探究1、投影：物体在的照射下，会在地面和墙壁上留下它的，这就是投影现象.2、平行投影：太阳光线可以看成，像这样的光线所形成的称为平行投影。

地面和墙壁留下物体的影子，通常情况下物体影子所在的平面，称之为投影面①、小棒在平行投影下的影子什么情况下等于物长？什么情况下成为一点？②、什么情况下三角形、矩形纸片与其影子全等？它们的影子会变成一条线吗？小结：在这两种情况下，物体的影子均发生了变化，即物体在太阳光下形成的影子随着物体与的位置关系的改变而改变。

当小棒或纸片与平行时，小棒或纸片与其影子全等。

三、合作研讨1、在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.2、就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是： 在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？3、平行投影的性质平行投影，物体上的点和影子的对应点连线互相平行 同一时刻，在太阳光下，互相平行的物体，影长和物长的比相等4、 平行投影与视图的联系：物体的视图实际上就是该物体在 下的投影。

（注：当投影射线与投影面垂直时，这种投影叫做正投影。

物体的正投影称为物体的视图。

） 太阳光下形成的影子的大小和方向1上午日影越来越 ，下午日影越来越 。

2一天之中日影最短的时候是 。

3 小明身高1.88m ，小华身高1.60m ，他们在同一时刻站在阳光下，小明的影子长为1.20m ，求小华的影长。

4、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.732.13≈，414.12≈）《 4.3灯光和影子 》第 4 课时导学案【学习目标】知道中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用会确定灯光下物体的影子位置形状和大小，知道在不同的距离不同的方向时，物体在点光1（26）题源下形成的影子的大小和方向是不同的，并且会比较大小和确定光线或者影子，根据物体的影子情况会区分平行投影和中心投影。

【学习重点】中心投影及其性质【学习难点】借助中心投影的性质解决实际问题 一、激趣导入影子处处可见，对于我们来说并不陌生。

这节课，我们就来学习灯光与影子。

二、 自主探究1、 阅读书本引例 —— 皮影和手影通过皮影和手影，体会中心投影在现实生活中的广泛应用。

2、 中心投影从一点发出的光线所形成的投影叫做中心投影由于中心投影中的光线是从一点发出的，所以在中心投影中，影子通常是被放大的。

并且与物体和影子所处的平面平行时，物体和影子还是相似的。

幻灯的制作、电影的录制都是根据这一原理制成的。

现实例子：人站在路灯下，一侧的影子就是中心投影；灯光下，我们做不同的手势，墙壁上映出的手影也是中心投影；在幻灯机光源发出的光线的照射下，银幕上映出幻灯底上画面的影子，这个影子也是中心投影。

三、合作研讨例1 如图，请画出在路灯照射下，木棒BA 、DC 的地面上的影子。

例2．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．分析：两例考查中心投影中投影中心位置的确定，关键在于画出由不同的物体及影子所确定的光线。

两人站在路灯下，由于身高和所站的位置不同，两人的中心投影也不同。

两条光线的交点便是路灯灯泡所在的位置。

四、☆ 议一议 书本P129 议一议 先进行观察，由树及其影子去寻找光线，然后根据是否为平行光线来确定是太阳光线还是灯光光线。

是灯光的光线。

过大树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过小树的顶端及其影子的顶端作一条直线，两条直线的交点就是光源的位置；五、巩固与提高．1、平面直角坐标系中，一点光源位于A (0，5)处，线段CD ⊥x 轴于D ，C (3，1)，求：(1)CD 在x 轴上的影长；(2)点C 的影子的坐标．2、．如图所示，一电线杆AB 的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻．小明竖起1m 高的直杆，量得其影长为0.5m ，此时，他又量得电线杆AB 落在地上的影子BD 长3m ，落在墙上的影子CD 的高为2m ，小明用这些数据很快算出了电线杆AB 的高．你知道小明是如何计算出来的吗?六、作业，随堂练习2.习题4.4《 4.3灯光和影子 》第 5 课时导学案【学习目标】知道视点、视线、盲区的概念，会根据视点所在的位置判断盲区的大小范围。

会画出给定条件下盲区的范围，会解决简单的实际问题。

【学习重点】知道视点、视线、盲区的概念。

【学习难点】能利用它们解决现实生活中的问题 【学习过程】一、 自主学习 阅读课本132--133页，填空观察物体时，_____________________________为视点。

观察物体时，_____________________________视线 __________________________________盲区。

1） 小明不能看到小丽，原因是二层的边缘挡住了小明的视线； 2） 小丽只要坐在13排（包括13排）以前，小明就可以看到她。

二、合作研讨1. 如图，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。

(1) 客车行驶到位置甲时，司机能够看到建筑物B 的一部分，如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的部分是如何变化的？(2) 客车行驶到位置乙时，司机还能看到建筑物B 吗？为什么? 三、知识延伸例2 如图，小猫A 在一废墟中玩耍，BC 、DE 、FG 分别表示三堵墙。

一只老鼠呆在何处才不会被小猫发现？请用阴影表示那些区域。

练习1．我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了 。

2、下列俗语或成语与“盲区”无关的是（ ）A. 井底之蛙B. 一叶障目C. 站得高，望得远D. 鼠目寸光3、人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是( ) A 、 变小 B 、变大 C 、不变 D 、以上都有可能 4．关于盲区的说法正确的有（ ） （A ）我们把视线看不到的地方称为盲区 （B ）我们上山与下山时视野盲区是相同的 （C ）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住（D ）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大5、如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域。

6、完成课本136页，第3题 1、 画出下列物体的三视图2、一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（ ）3、下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ）墙大王(A) (B) (C) (D) (A) (B) (C) (D)4、如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度.4、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.732.13≈，414.12≈）1（26）题。