西安交通大学 泛函分析与应用
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代数运算与抽象系统
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第二章
代数基础
集合 关系 映射 集合的势 集合序列的极限 代数运算与抽象系统 抽象代数系统 线性空间 抽象控制系统
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集合
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集合
y
y
( x, y )
mx
(0, 0)
x
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集合
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集合
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关系
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关系
y
y
x
2
(0, 0)
x
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关系
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抽象控制系统
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自反、传递、对称
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关系
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Fra Baidu bibliotek
关系
x2
ˆ x
ˆ L( x )
x1
X 1 {( x1 , 0) : x1 }
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集合序列的极限
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集合序列的极限
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代数运算与抽象系统
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代数运算与抽象系统
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代数运算与抽象系统
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映射
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映射
y
f ) {( x, f ( x )) : x f )} ( (
( f )
x
( f )
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映射
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映射
若A=B,则
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关系
y
y
x
x
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且
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关系
a b c d
e
图2.1.1 关系R
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映射
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集合的势
可逆即一一对应
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集合的势
(1,1) (2,1) (3,1)
……
(1,2) (2,2) (3,2)
……
(1,3) (2,3) (3,3)
……
(1,4) (2,4) (3,4)
……
…… …… ……