撞击流气化炉内颗粒停留时间分布的随机模拟

在工业化气化炉中，颗粒ＲＴＤ反映了气化炉 内未燃煤粒、炭黑、煤灰／渣的ＲＴＤ。这些颗粒在 气化炉内的停留时间长短直接关系到整体气化炉的 碳转化率和产气有效成分比率。本文用状态和时间 均离散的马尔可夫链模型，对多喷嘴对置式气流床 气化炉内颗粒ＲＴＤ进行了模拟，预测了颗粒在气 化炉内的ＲＴＤ以及各操作变量的影响，为多喷嘴对 置式气化炉的工业设计和放大提供理论指导。
第５９卷第３期 ２００８年３月
Ｊｏｕｒｎａｌ
化
ｏｆ Ｃｈｅｍｉｃａｌ
工
Ｉｎｄｕｓｔｒｙ
学
报
ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（Ｃｈｉｎａ）
Ｖ０１．５９ Ｎｏ．３ Ｍａｒｃｈ ２００８
撞击流气化炉内颗粒停留时间分布的随机模拟
倪建军，郭庆华，梁钦锋，于遵宏，于广锁 （华东理工大学资源与环境工程学院，煤气化教育部重点实验室，上海２００２３７）
１．２颗粒的运动特性
气固两相流体在气化炉内的颗粒的碰撞行为具 有下列基本特点［１ ６。：①颗粒在撞击区存在颗粒一
Ｔａｂｌｅ １
表１冷模气化炉各个区域估算体积分数
Ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｖｏｌｕｍｅ ｆｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｅｖｅｒｙ ｒｅｇｉｏｎ ｆｏｒ ｃｏｌｄ ｍｏｄｅｌ ｇａｓｉｆｉｅｒ
万方数据
冷模装置可以划分成４个射流区、４个射流回 流区、１个撞击区、２个撞击流股区、２个撞击流 回流区、１个折返流区和１个管流区。马波［１５１对连 续相流体做了整体的区域划分工作。而非连续相颗 粒流在气化炉中的撞击流动具有如下特点。
（１）射流区 由于射流速度很大，射流两侧颗 粒被卷吸回射流中形成射流回流区。
１ 气化炉内流场分析
１．１气化炉流场划分 气化炉内颗粒流动是时间和状态都连续的马尔
可夫过程，运用该模型需要对状态和时间进行离 散。４个工艺喷嘴在同一水平面Ａ上，相邻喷嘴轴 线夹角为９０。，４股射流撞击。四喷嘴对置式气化 炉冷模装置的结构尺寸和流场结构见文献［１５］， 根据四喷嘴对置式气化炉流场的测试，可将气化炉 内部划分为若干区域状态。
过时间出后仍保留在原状态的概率。
因此，对于全混流反应器（ＣＳＴＲ）有
Ｐｉ—ｅｘｐ（一Ａｔ／ｔ。）
（ｉ＝１，２，…，Ｎ）
（１０）
ＰＦ一半（１一Ａ）（ｉ，歹＝１，２，…，Ｎ）（１１）
厶ｑ口
ｆ≠ｊ
对于平推流反应器（ＰＦＲ），它的一步转移概
率Ｐｄ可表达为
ｆ１
应器必定需要不同的时间。对离开反应器的流体， 上述时间的分布称为停留时间分布。同时进入反应 器的Ｎ个流体质点中，停留时间介于ｔ与ｔ＋ｄｔ间
的质点所占分率导为Ｅ（ｆ）出。因此，根据此定
义Ⅲ］，停留时间分布密度函数具有归一化性质
，一
Ｊｉ Ｅ（ｔ）ｄｔ＝１
（４）
对于平推流反应器，由于所有流元在反应器中的停
摘要：根据多喷嘴对置式气化炉流场测试，将气化炉划分为若干区域，运用时间离散、状态离散的马尔可夫链
随机模型，模拟了气化炉内颗粒相的停留时间分布（ＲＴＤ）。当颗粒在撞击区和射流区间的回流比为０．５，向下
撞击流股区和管流区为平推流模型，其他区域按全混流模型处理时，模拟值与实验值吻合较好。随着进料流量
的增大，平均停留时间减小，量纲１方差减小；随着回流比的增加，平均停留时间增大；气固两相平均停留时 间接近，但ＲＴＤ存在一定差异。
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｅｓｉｄｅｎｃｅ ｔｉｍｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；ｐａｒｔｉｃｌｅ ｆｌｏｗ；Ｍａｒｋｏｖ ｃｈａｉｎ；ｇａｓｉｆｉｅｒ
士
丘
在实际工业反应器中，反应器出Ｅｌ物料是所有
具有不同停留时间物料的混合物，反应器的实际转 化率是这些物料的平均值。为了准确地测定出口物 料的反应转化率，就必须准确地描述出口物料的停
第３期
倪建军等：撞击流气化炉内颗粒停留时间分布的随机模拟
‘５６９·
颗粒的碰撞，以及因碰撞导致的颗粒振荡运动；② 颗粒与气化炉炉壁存在碰撞；③颗粒间存在间隙 而并非充满整个流动空间。颗粒在撞击区的运动过 程如图１所示。
兰一ｘ
Ｆｉｇ．１
图１撞击流中颗粒的运动 Ｐａｒｔｉｃｌｅ ｍｏｖｉｎｇ ｉｎ ｉｍｐｉｎｇｉｎｇ ｒｅｇｉｏｎ
Ｒｅｃｅｉｖｅｄ ｄａｔｅ：２００７—０５—０６． Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ａｕｔｈｏｒ：Ｐｒｏｆ．ＹＵ Ｇｕａｎｇｓｕｏ．Ｅ－－ｍａｉｌ：ｇｓｙｕ＠ ｅｃｕｓｔ．ｅｄｕ ｃｒｌ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｉｔｅｍ：ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｂａｓｉｃ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｐｒｏｇｒａｍ ｏｆ Ｃｈ如ａ（２００４ＣＢ２１７７０３），Ｐｒｏｇｒａｍ ｆｏｒ Ｎｅｗ Ｃｅｎｔｕｒｙ Ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ Ｔａｌｅｎｔｓ ｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮＣＥＴ－０６—０４１６），Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｓｈｕｇｕａｎｇ Ｔｒａｉｎｉｎｇ Ｐｒｏｇｒａｍ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｔａｌｅｎｔｓ（０６ＳＧ３４）．
关键词：停留时间分布；颗粒流；马尔可夫链；气化炉
中图分类号：ＴＱ ０２２
文献标识码：Ａ
文章编号：０４３８—１１５７（２００８）０３一０５６７一０７
Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｒｅｓｉｄｅｎｃｅ ｔｉｍｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｎ ｉｍｐｉｎｇｉｎｇ－ｓｔｒｅａｍｓ ｇａｓｉｆｉｅｒ
２００７一０５一０６收到初稿，２００７—１０一２５收到修改稿。 联系人：于广锁．第一作者：倪建军（１９８３一），男，硕士研 究生。 基金项目：国家重点基础研究发展计划项目 （２００４ＣＢ２１７７０３），教育部新世纪优秀人才支持计划项且（ＮＣＥＴ． ０６—０４１６）ｌ上海市教委曙光计划项目（０６ＳＧ３４）．
（２）撞击区 相向流体撞击时，由于速度高， 时间短，部分颗粒将在撞击区发生碰撞，部分颗粒 直接溢出撞击区，或在后续流体的作用下做减幅振 荡［１引，振荡颗粒经若干次振荡后将离开撞击区进 入撞击流股区。
（３）撞击流股区 在保持连续流体流型的基础 上，向上流股由于与炉顶发生撞击，少量颗粒反弹 回撞击区形成振荡运动，部分进入折返流区；向下 流股直接进入管流区，两流股均有不同程度的卷吸 回流区。
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｅａｓｔ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００２３７，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｏｐｐｏｓｅｄ ｍｕｌｔｉ—ｂｕｒｎｅｒ ｇａｓｉｆｉｅｒ，ｔｈｅ ｇａｓｉｆｉｅｒ ｗａｓ ｄｉｖｉｄｅｄ ｉｎｔｏ ｓｅｖｅｒａｌ ｒｅｇｉｏｎｓ．Ｔｈｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｒｅｓｉｄｅｎｃｅ ｔｉｍｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ（ＲＴＤ）ｉｎ ｔｈｅ ｇａｓｉｆｉｅｒ ｗａｓ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｗｉｔｈ ａ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｔｉｍｅ ａｎｄ ｓｔａｔｅ Ｍａｒｋｏｖ ｃｈａｉｎ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｃｏｕｌｄ ｇｉｖｅ ａ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｆｉｔ ｔｏ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ ｗｈｅｎ ｒｅｆｌｕｘ ｒａｔｉｏ ｂｅｔｗｅｅｎ ｊｅｔ ｓｔｒｅａｍ ｒｅｇｉｏｎ ａｎｄ ｉｍｐｉｎｇｉｎｇ ｒｅｇｉｏｎ ｗａｓ ０．５，ｔｈｅ ｔｕｂｅ ｓｔｒｅａｍ ｒｅｇｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｏｗｎｗａｒｄ ｉｍｐｉｎｇｉｎｇ－ｓｔｒｅａｍ ｒｅｇｉｏｎ ｗｅｒｅ ｒｅｇａｒｄｅｄ ａｓ ｐｌｕｇ ｆｌｏｗ ｒｅａｃｔｏｒ（ＰＦＲ），ｏｔｈｅｒｓ ｗｅｒｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ａｓ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｓｔｉｒｒｅｄ ｔａｎｋ ｒｅａｃｔｏｒ（ＣＳＴＲ）．Ｍｃａｎ ｒｅｓｉｄｅｎｃｅ ｔｉｍｅ ａｎｄ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓ ｖａｒｉａｎｃｅ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｆｌｏｗ ｒａｔｅ，ｗｈｉｌｅ ｍｅａｎ ｒｅｓｉｄｅｎｃｅ ｔｉｍｅ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｒｅｆｌｕｘ ｒａｔｉｏ．Ｍｅａｎ ｒｅｓｉｄｅｎｃｅ ｔｉｍｅ ｗａｓ ｓｉｍｉｌａｒ ｂｅｔｗｅｅｎ ｇａｓｅｏｕｓ ｐｈａｓｅ ａｎｄ ｓｏｌｉｄ ｐｈａｓｅ．
利用状态空间中获得的信息，即单步转移概率
矩阵Ｐ和初始概率向量ｓ（Ｏ），就可以由下列公式
计算体系经过优＋１步转移（跃迁）后处于状态＿『
的概率
三 ｓｉ（ｍ＋１）一艺８ｉ（ｍ）Ｐｏ
（ｍ＝１，２，３，…） （２）
其中矩阵和向量的元素应满足下列条件
∑是（优）一１，∑Ｐ。一１
（３）
２．２状态向量与停留时间分布的关系 取不同路径并以不同方式运动的流体元通过反
ＮＩ Ｊｉａｎｊｕｎ，ＧＵＯ Ｑｉｎｇｈｕａ－ＬＩＡＮＧ Ｑｉｎｆｅｎｇ。ＹＵ Ｚｕｎｈｏｎｇ，ＹＵ Ｇａａｎｇｓｕｏ （Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｃｏａｌ Ｇａｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ，Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｒｅｓｏｕｒｃｅ ａｎｄ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ
２模型建立
２．１马尔可夫链 设一随机序列｛ｓ。，咒≥０｝的状态空间Ｅ是整
数集的某一子集（通常取Ｅ为所有非负整数集 合）。如果对于任意非负整数和任意ｉ。，…，ｉ。一。， ｉ和＿『∈Ｅ，有
力（ｓ科１一Ｊ ５０—ｉｏ，…，Ｓｎ－１＝ｉ，卜１，晶＝ｉ）＝
夕（５Ｈ１＝ｊ ｌ如一ｉ）
（１）
称之为离散时间尔可夫链ｍ］。
万方数据
·５６８·
化
工
学
报
第５９卷
留时间分布（ＲＴＤ）。许多学者曾提出各种流动系 统的ＲＴＤ显式数学表达式，大多采用确定型方 法［１］，而对于复杂的流动系统，很难获得确定型的显 式数学表达式，有时甚至是不可能的。Ｄａｎｃｋｗｅｒｔｓ［ｚ］ 早在１９５３年就提出流元在连续流动系统中的停留 时间及其分布实质上是一随机过程，Ａｌｅｘ等嘲运 用马尔可夫链验证了该结论。因此可以通过假设连 续流动系统内各个区域流动模型为理想全混流反应 器（ＣＳＴＲ）或平推流反应器（ＰＦＲ），或两种流 动模式的某种组合，再进行随机模拟。很多学者对 复杂系统中物料停留时间分布的随机模拟做了大量 的研究，范良政等Ｈ１提出一个具有吸收态的马尔可 夫链模型，该模型为状态离散、时间离散的马尔可 夫过程，用于模拟连续流动系统内的ＲＴＤ；Ｙｕ 等［５］采用该模型模拟了Ｔｅｘａｃｏ气化炉的ＲＴＤ，得 出结果与实验值吻合；许寿泽等［６。３根据状态离散、 时间连续的马尔可夫链模型模拟了四喷嘴对置式气 化炉和Ｔｅｘａｃｏ煤气化炉的连续流动系统的ＲＴＤ； Ｔａｍｉｒ等ｏｄ妇提出的状态离散、时间离散的马尔可 夫链随机模型，模拟了两喷嘴对置撞击和切向撞击 的流元ＲＴＤ。随机模拟多相流中颗粒ＲＴＤ的研究 在流化床和填料床反应器中也得到了大量应用ｎ２１。 Ｈｏｆｆｍａｎｎ等［１３］用马尔可夫链模型模拟了连续流化 床内的颗粒ＲＴＤ；Ｍｏｈａｎ等［１４］用马尔可夫链模型 研究了填料床中流元的停留时间和接触时间分布。