条件概率练习题

条件概率练习题

选修2-3 2.2.1 条件概率补充练习

广水一中：邓文平

一、选择题

1．下列式子成立的是( )

A ．P (A |

B )＝P (B |A ) B ．0

C ．P (AB )＝P (A )·P (B |A )

D ．P (A ∩B |A )＝P (B )

2．在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为( )

A.35

B.25

C.110

D.59

3．已知P (B |A )＝13，P (A )＝25

，则P (AB )等于( )

A.56

B.910

C.215

D.115

4．抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是( )

A.14

B.13

C.12

D.35

5．一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是( )

A.56

B.34

C.23

D.13

6．根据历年气象统计资料，某地四月份吹

东风的概率为930，下雨的概率为1130

，既吹东风又下雨的概率为830

.则在吹东风的条件下下雨的概率为( )

A.911

B.811

C.25

D.89

7．一个口袋中装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是( )

A.23

B.14

C.25

D.15

8．把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为( )

A ．1 B.12 C.13

D.14

二、填空题

9．某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4，如果甲答错，由乙答，答对的概率为

0.5，则问题由乙答对的概率为________．

10．100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为________．

11．一个家庭中有两个小孩．假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是________．12．从1～100这100个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，则它是2或3的倍数的概率为________．

三、解答题

13．把一枚硬币任意掷两次，事件A＝“第一次出现正面”，事件B＝“第二次出现正面”，求P(B|A)．

14．盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10个黑的，从盒子中任意取出一个球，

已知它不是黑球，试求它是黄球的概率．

15．1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：

(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？

(2)从2号箱取出红球的概率是多少？

16．某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人．全班分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人．从该班任选一个作学生

代表．

(1)求选到的是第一组的学生的概率；

(2)已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率．

选修2-3 2.2.1 条件概率补充练习

一、选择题

1．下列式子成立的是()

A．P(A|B)＝P(B|A)B．0

[解析]由P(B|A)＝P(AB)

P(A)

得P(AB)＝

P (B |A )·P (A )．

2．在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为( )

A.35

B.25

C.110

D.59

[答案] D

[解析] 设第一次摸到的是红球(第二次无

限制)为事件A ，则P (A )＝6×910×9＝35

，第一次摸得红球，第二次也摸得红球为事件B ，则P (B )＝6×510×9

＝13，故在第一次摸得红球的条件下第二次也摸得红球的概率为P ＝P (B )P (A )＝59

，选D.

3．已知P (B |A )＝13，P (A )＝25

，则P (AB )等于( )

A.56

B.910

C.215

D.115

[答案] C

[解析] 本题主要考查由条件概率公式变形

得到的乘法公式，P (AB )＝P (B |A )·P (A )＝13×25

＝215

，故答案选C. 4．抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是( )

A.14

B.13

C.12

D.35

[答案] B

[解析] 抛掷红、黄两颗骰子共有6×6＝36个基本事件，其中红色骰子的点数为4或6的有12个基本事件，两颗骰子点数之积包含4×6,6×4,6×5,6×6共4个基本事件．

所以其概率为4361236

＝13

. 5．一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是( )

A.56

B.34

C.23

D.13

[答案] C

6．根据历年气象统计资料，某地四月份吹