河南省驻马店地区中考数学一模试卷

河南省驻马店地区中考数学一模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）下列说法中：①邻补角是互补的角；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；③|-5|的算术平方根是5；④点P（1，-2）在第四象限，其中正确的个数是（）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

2. （2分） (2019九下·黄石月考) 下列运算正确的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）下列数学表达式中，①﹣8＜0；②4a+3b＞0；③a=3；④a+2＞b+3，不等式有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

4. （2分）在平面直角座标系xoy中，满足不等式x2+y2≤2x+2y的整数点坐标（x，y）的个数为（）．

A . 10

B . 9

C . 7

D . 5

5. （2分） (2019八下·临颍期末) 在某校举行的“经典古诗文”诵读比赛中，有21名同学参加，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）

A . 平均数

B . 中位数

C . 众数

D . 以上都不对

6. （2分）已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C的切线PC与AB的延长线交于P．PC=5，则⊙O 的半径为（）

A .

B .

C . 5

D . 10

7. （2分）抛物线y=3x2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（）

A . y=3（x+2）2-3

B . y=3（x+2）2+3

C . y=3（x-2）2-3

D . y=3（x-2）2+3

8. （2分） (2016九上·南岗期中) 如图，AB为⊙O的直径，PD是⊙O的切线，点C为切点，PD与AB的延长线相交于点D，连接AC，若∠D=2∠CAD，CD=2，则BD的长为（）

A . 2 ﹣2

B . 2﹣

C . 2 ﹣1

D . ﹣1

9. （2分）菱形的一个内角是60º，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2018八下·太原期中) 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点C的对应点E恰好落在BA的延长线上，DE与BC交于点F，连接BD．下列结论不一定正确是（）

A . AD=BD

B . AC∥BD

C . DF=EF

D . ∠CBD=∠E

二、填空题 (共8题；共13分)

11. （1分）(2017·吉安模拟) “一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，中国预计为丝路基金新增资金1000亿人民币，1000亿用科学记数法表示为________．

12. （2分）(2014·常州) 已知反比例函数y= ，则自变量x的取值范围是________；若式子的值为0，则x=________．

13. （5分）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为．

14. （1分）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为________ cm2 ．（结果保留π）

15. （1分） (2020七下·偃师月考) 多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，这个多边形的边数是________

16. （1分） (2018八上·仁寿期中) 如右图所示，AD∥BC，AB∥DC，点O为线段AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N．点E、F在直线MN上，且OE=OF．图中全等的三角形共有________对．

17. （1分）(2018·淮南模拟) 如图，一根木棒（AB）长为2a，斜靠在与地面（OM）垂直的墙壁（ON）上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°，当木棒A端沿N0向下滑动到A′，AA′=（）a，B端沿直线OM向右滑动到B′，则木棒中点从P随之运动到P′所经过的路径长为________．

18. （1分） (2020九下·吉林月考) 如图，已知AB为⊙O的直径，AB=AC，⊙O交BC于D，DE⊥AC于E，⊙O 的半径为2.5，AD=3，则DE的长为________．

三、解答题 (共10题；共123分)

19. （10分）计算

（1）计算：；

（2）化简：（a﹣b）2+b（2a+b）．

20. （10分） (2019八下·山亭期末) 求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：① 或② ．

解①得x＞；解②得x＜﹣3．

∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．

请你仿照上述方法解决下列问题：

（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．

（2）求不等式≥0的解集．

21. （10分） (2017八下·曲阜期中) 如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC．

（1）求证：△BAD≌△ACE；

（2）若∠B=30°，AB=26，BD=10，求平行四边形ABDE的面积．

22. （15分）(2016·巴彦) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD=HF；

（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF长．

23. （20分） (2017八下·黔东南期末) 某校为了了解九年级上学期期末考试数学成绩，从九年级学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将所抽取的学生数学成绩（成绩均为整数）分为A、B、C、D、E五个等级，A：50.5～60.5，B：60.5～70.5，C：70.5～80.5，D：80.5～90.5，E：90.5～100.5，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）这次抽样调查共抽取了多少名学生？

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）这次期末考试数学成绩的中位数落在哪个等级内？

（4）该校九年级有800名学生，若规定80分以上（不含80分）为良好，试估计九年级有多少名学生的数学成绩为良好？

24. （17分）(2018·商河模拟) “校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全