河南省驻马店地区中考数学一模试卷
河南省驻马店地区中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中：①邻补角是互补的角；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；③|-5|的算术平方根是5；④点P（1，-2）在第四象限，其中正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） (2019九下·黄石月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列数学表达式中，①﹣8＜0；②4a+3b＞0；③a=3；④a+2＞b+3，不等式有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）在平面直角座标系xoy中，满足不等式x2+y2≤2x+2y的整数点坐标（x，y）的个数为（）．A . 10B . 9C . 7D . 55. （2分） (2019八下·临颍期末) 在某校举行的“经典古诗文”诵读比赛中，有21名同学参加，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 以上都不对6. （2分）已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C的切线PC与AB的延长线交于P．PC=5，则⊙O 的半径为（）A .B .C . 5D . 107. （2分）抛物线y=3x2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（）A . y=3（x+2）2-3B . y=3（x+2）2+3C . y=3（x-2）2-3D . y=3（x-2）2+38. （2分） (2016九上·南岗期中) 如图，AB为⊙O的直径，PD是⊙O的切线，点C为切点，PD与AB的延长线相交于点D，连接AC，若∠D=2∠CAD，CD=2，则BD的长为（）A . 2 ﹣2B . 2﹣C . 2 ﹣1D . ﹣19. （2分）菱形的一个内角是60º，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018八下·太原期中) 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点C的对应点E恰好落在BA的延长线上，DE与BC交于点F，连接BD．下列结论不一定正确是（）A . AD=BDB . AC∥BDC . DF=EFD . ∠CBD=∠E二、填空题 (共8题；共13分)11. （1分）(2017·吉安模拟) “一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，中国预计为丝路基金新增资金1000亿人民币，1000亿用科学记数法表示为________．12. （2分）(2014·常州) 已知反比例函数y= ，则自变量x的取值范围是________；若式子的值为0，则x=________．13. （5分）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为．14. （1分）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为________ cm2 ．（结果保留π）15. （1分） (2020七下·偃师月考) 多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，这个多边形的边数是________16. （1分） (2018八上·仁寿期中) 如右图所示，AD∥BC，AB∥DC，点O为线段AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N．点E、F在直线MN上，且OE=OF．图中全等的三角形共有________对．17. （1分）(2018·淮南模拟) 如图，一根木棒（AB）长为2a，斜靠在与地面（OM）垂直的墙壁（ON）上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°，当木棒A端沿N0向下滑动到A′，AA′=（）a，B端沿直线OM向右滑动到B′，则木棒中点从P随之运动到P′所经过的路径长为________．18. （1分） (2020九下·吉林月考) 如图，已知AB为⊙O的直径，AB=AC，⊙O交BC于D，DE⊥AC于E，⊙O 的半径为2.5，AD=3，则DE的长为________．三、解答题 (共10题；共123分)19. （10分）计算（1）计算：；（2）化简：（a﹣b）2+b（2a+b）．20. （10分） (2019八下·山亭期末) 求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：① 或② ．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．21. （10分） (2017八下·曲阜期中) 如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC．（1）求证：△BAD≌△ACE；（2）若∠B=30°，AB=26，BD=10，求平行四边形ABDE的面积．22. （15分）(2016·巴彦) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD=HF；（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF长．23. （20分） (2017八下·黔东南期末) 某校为了了解九年级上学期期末考试数学成绩，从九年级学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将所抽取的学生数学成绩（成绩均为整数）分为A、B、C、D、E五个等级，A：50.5～60.5，B：60.5～70.5，C：70.5～80.5，D：80.5～90.5，E：90.5～100.5，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）这次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这次期末考试数学成绩的中位数落在哪个等级内？（4）该校九年级有800名学生，若规定80分以上（不含80分）为良好，试估计九年级有多少名学生的数学成绩为良好？24. （17分）(2018·商河模拟) “校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．25. （10分） (2017九上·沂源期末) 某公司生产的某种商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1351036…日销售量m（件）9490867624…未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y1= t+25（1≤t≤20且t 为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y2=﹣ t+40（21≤t≤40且t为整数）．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的表达式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？26. （10分）(2018·宜宾) 如图，为⊙ 的直径，为⊙ 上一点，为延长线上一点，且于点 .（1）求证：直线为⊙ 的切线；（2）设与⊙ 交于点，的延长线与交于点 .已知，，，求的值.27. （11分）(2019·邹平模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE 交BC的延长线于点F．（1）求证：△DAE≌△CFE；（2）若AB=BC+AD，求证：BE⊥AF；（3）在（2)的条件下，若∠D=90°，AD= ，AF=10，则点E到AB的距离是________(直接写出结果即可，不用写出演推过程）28. （10分）(2019·浙江模拟) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且∠AFB=∠ABC.（1）求证：直线BF是⊙O的切线.（2）若CD=2 ，OP=1，求线段BF的长.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共123分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
河南省驻马店地区中考数学一模试卷
河南省驻马店地区中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·株洲模拟) |﹣3|＝（）A .B . ﹣C . 3D . ﹣32. （2分）下列电视台图标中，属于中心对称图形的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分）(2018·平南模拟) 2017年5月，“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示（）A .B .C .D .4. （2分）(2012·辽阳) 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·章丘模拟) 下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面说法正确的是（）年龄13141516频数5713A . 中位数可能是14B . 中位数可能是14.5C . 平均数可能是14D . 众数可能是166. （2分）我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．若在△ABC中，AB=AC，BC=6，∠BAC=120°，则△ABC的最小覆盖圆的半径是（）A . 3B .C . 2D .7. （2分）计算8的立方根与的平方根之和是（）A . 5B . 11C . 5或﹣1D . 11或﹣78. （2分） (2018九上·宁城期末) 如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是（）A . +1B . -1C .D .9. （2分）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∠B=50°，∠A=26°，将△ABC沿DE折叠，点A的对应点是点A′，则∠AEA′的度数是（）A . 145°B . 152°C . 158°D . 160°10. （2分）(2020·云南模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论：①abc＞0，②2a+b=O，③b2﹣4ac＜0，④4a+2b+c＞0其中正确的是（）A . ①③B . 只有②C . ②④D . ③④二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020八下·沈阳期中) 代数式有意义时，x应满足的条件是________.12. （1分） (2017七下·高阳期末) 已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b计算,则原方程组的解为________；13. （1分） (2019七下·通州期末) 计算： ________．14. （1分） (2020七下·吴兴期末) 为了解某校学生对篮球、足球、网球、乒乓球、羽毛球这五种球类运动的喜爱程度，小王进行了抽样调查．在绘制扇形统计图时，由于时间仓促，部分信息还没有绘制完成，结果如图所示．根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢乒乓球的人数与最喜欢网球的人数和是________．15. （1分）(2017·衡阳模拟) 如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）记为m1 ，它与x轴交点为O、A1 ，顶点为P1；将m1绕点A1旋转180°得m2 ，交x轴于点A2 ，顶点为P2；将m2绕点A2旋转180°得m3 ，交x轴于点A3 ，顶点为P3 ，…，如此进行下去，直至得m10 ，顶点为P10 ，则P10的坐标为________16. （1分）(2020·黄石模拟) 如图：为了测量河对岸旗杆AB的高度，在点C处测得顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进20m达到D处，在D点测得旗杆顶端A的仰角为45°，则旗杆AB的高度为________m.(精确到0.1m)三、解答题 (共9题；共85分)17. （5分） (2017七下·石城期末) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18. （5分） (2019八上·椒江期末) 如图，，，AC与BD相交于点求证：．19. （5分）(2019·邹平模拟) 先化简，再求值：（x-1）÷（ -1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．20. （15分）(2019·行唐模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点P是x轴上的一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标；（3）若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA ，直接写出点P的坐标．21. （10分） (2016九上·中山期末) 一只不透明的箱子里共有3个球，把它们的分别编号为1，2，3，这些球除编号不同外其余都相同，从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球并记录下编号．（1）用树状图或列表法举出所有可能出现的结果；（2）求两次摸出的球都是编号为3的球的概率．22. （10分） (2017九上·东台月考) 已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值．23. （10分）(2017·应城模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C为AB上面半圆上一点，点D为AB的下面半圆的中点，连接CD与AB交于点E，延长BA至F，使EF=CF．（1）求证：CF与⊙O相切；（2）若DE•DC=13，求⊙O的半径．24. （10分） (2019八上·长沙开学考) 概念学习规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形不是等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．理解概念（1）如图1，在中，，，请写出图中两对“等角三角形”概念应用（2）如图2，在中，CD为角平分线，，．求证：CD为的等角分割线．25. （15分）(2017·大冶模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+2xa+c经过A（﹣4，0），B（0，4）两点，与x轴交于另一点C，直线y=x+5与x轴交于点D，与y轴交于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第二象限抛物线上的一个动点，连接EP，过点E作EP的垂线l，在l上截取线段EF，使EF=EP，且点F在第一象限，过点F作FM⊥x轴于点M，设点P的横坐标为t，线段FM的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，过点E作EH⊥ED交MF的延长线于点H，连接DH，点G为DH的中点，当直线PG经过AC的中点Q时，求点F的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共85分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
河南省驻马店地区数学中考一模试卷
河南省驻马店地区数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若a=﹣0.32 ， b=﹣3﹣2 ， c=（﹣）﹣2 ， d=（﹣）0 ，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A . a＜b＜c＜dB . b＜a＜d＜cC . a＜d＜c＜bD . a＜b＜d＜c2. （2分）上海世博会于2010年5月1日至10月31日举行，这是继北京奥运会之后我国举办的又一世界盛事，这届世博会吸引了世界各地约72 000 000人次参观，将72 000 000用科学记数法表示正确的是（）A . 0.72×108B . 7.2×107C . 7.2×106D . 72×1063. （2分）(2018·崇阳模拟) 下列算式中，结果等于a5的是（）A . a2+a3B . a2•a3C . a5÷aD . （a2）34. （2分）如图，是由相同小正方形组成的立方体图形，它的左视图为（）A .B .C .D .5. （2分）小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（）A . 1.65米是该班学生身高的平均水平B . 班上比小华高的学生人数不会超过25人C . 这组身高数据的中位数不一定是1.65米D . 这组身高数据的众数不一定是1.65米6. （2分）如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM．若∠BAC=45°，AM=4，DM=3，则BC的长度为（）A . 8B . 7C . 6D . 57. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E、F、G、H分别在已知矩形的四条边上，且四边形EFGH 也是矩形，GF=2EF．若设AE=a，AF=b，则a与b满足的关系为（）A .B .C .D .8. （2分）(2012·海南) 要从小强、小红和小华三人中随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·潮南期末) 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：① ②方程的两个根是，③ ④当时，随增大而增大．其中正确的个数是A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2019·盘龙模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，tanA＝ .点P是斜边AB上一个动点，过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC(或边CB)于点Q.设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）(2017·河北模拟) 计算：﹣2﹣1+ ﹣|﹣2|=________．12. （1分） (2018八上·望谟月考) 已知的两条边长分别为3和5，且第三边的长c为整数，则c 的取值可以为________.13. （2分）(2017·沭阳模拟) 如图，矩形ABCD的对角线经过原点，各边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y= 的图象上．若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则k的值为________．14. （1分）(2019·巴中) 如图，反比例函数经过A、B两点，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，过点B作轴于点E，连结AD，已知、、．则＝________．15. （1分）(2017·洛阳模拟) 在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF 垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF折叠，使点A落在点A′处，当△A′CD时等腰三角形时，AP的长为________．三、解答题 (共8题；共30分)16. （5分） (2019九下·绍兴期中)（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中m=﹣6.17. （2分）(2019·盘龙模拟) 某校七、八年级各有10名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩如下（单位：分）：七年级：89，92，92，92，93，95，95，96，98，98八年级：88，93，93，93，94，94，95，95，97，98整理得到如下统计表年级最高分平均分中位数众数方差七年级9894a m7.6八年级98n9493 6.6根据以上信息，完成下列问题（1）填空：a＝________；m＝________；n＝________；（2）两个年级中，________年级成绩更稳定；（3）七年级两名最高分选手分别记为：A1，A2，八年级第一、第二名选手分别记为B1，B2，现从这四人中，任意选取两人参加市级经验交流，请用树状图法或列表法求出这两人分别来自不同年级的概率.18. （2分）(2019·黄埔模拟) 如图，四边形ABCD内接于，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，．（1）求证：是等边三角形；（2）判断DA，DC，DB之间的数量关系，并证明你的结论．19. （5分）(2016·河南) 如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）21. （10分）(2017·泰安) 某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？22. （2分） (2016九上·河西期中) 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO 绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为ɑ．（1）如图1，若ɑ=90°，求AA′的长；（2）如图2，若ɑ=120°，求点O′的坐标．23. （2分）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元．为按时完成任务，该企业招收了新工人．设新工人李明第X天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y=（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图形来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元？（利润=出厂价﹣成本）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共30分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
河南省驻马店地区中考数学一模试卷
河南省驻马店地区中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·枣阳模拟) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列各式中正确的是（）A . 3﹣2=﹣9B . （72）3=75C . x10÷x5=x2D . =+13. （2分） (2020八上·淮安期末) 如图，数轴上的点表示的数可能是（）A .B .C .D .4. （2分）(2016·十堰模拟) 如图所示几何体的俯枧图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·益阳) 已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（）A . 平均数是8B . 众数是8C . 中位数是8D . 方差是86. （2分）方程的根是（）A .B .C .D . 没有实数根7. （2分）(2017·深圳模拟) 一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360 元，则每件服装的进价是（）A . 168 元B . 300 元C . 60 元D . 400 元8. （2分） (2018九上·惠来期中) 如图，在中，，，，D为BC的中点，则线段AD的长为A .B . 2C .D . 39. （2分）若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（）A . 4cm2B . 2cm2C . cm2D . 2cm210. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（）A . 20B . 15C . 10D . 511. （2分） (2020八上·长兴期末) 如图，在等边△ABC中，AB=15，BD=6，BE=3，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（）A . 8B . 10C .D . 1212. （2分）(2016·呼和浩特) 如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2018九上·哈尔滨月考) 计算的结果是________.14. （1分） (2016九上·黑龙江月考) 反比例函数（k≠0）的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n的值是________．15. （1分）如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为________.16. （1分） (2017九下·张掖期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB′C′，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是________．（结果保留π）．17. （1分）(2017·新吴模拟) 如图，△ABC∽△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=6，AC=8，F为DE中点，若点D在直线BC上运动，连接CF，则在点D运动过程中，线段CF的最小值是________．三、解答题 (共7题；共65分)18. （5分）计算。
河南省驻马店地区中考数学一模试卷
河南省驻马店地区中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·义马期中) ﹣的倒数是（）A . 2016B . ﹣2016C . ﹣D .2. （2分）(2017·商河模拟) 下列计算正确的是（）A . + =B . x6÷x3=x2C . =2D . a2（﹣a2）=a43. （2分）(2017·百色) 5月14﹣15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（）A . 4.4×108B . 4.4×109C . 4×109D . 44×1084. （2分）(2017·成武模拟) 下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·江门月考) 下列分式的运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） -（2x+y）（2x-y）是下列哪个多项式分解的结果（）A . 4x2＋y2B . 4x2-y2C . -4x2+y2D . -4x2-y27. （2分）某校初三5名学生中考体育测试成绩如下（单位：分）：12、13、14、15、14，这组数据的众数和平均数分别为（）A . 14，13B . 13，14C . 14，13.5D . 14，13.68. （2分） (2020八下·渭滨期末) 如图，在Rt△ABC中，AC＝4，∠ABC＝90°，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥BD交BC边于点E.若AD＝1，则图中阴影部分面积为（）A . 1B . 1.5C . 2D . 2.59. （2分）(2017·裕华模拟) 如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）A . 线段PDB . 线段PCC . 线段PED . 线段DE10. （2分） (2019八下·大庆期中) 如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE ．将△ADE 沿AE对折至△AFE ，延长EF交边BC于点G ，连接AG、CF ．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017七下·路北期末) 若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是________．12. （1分） (2018九上·右玉月考) 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都有一条航线，一共有15条航线，若设这个航空公司有个飞机场，则可列方程为________.13. （1分） (2016八上·瑞安期中) 如图，在⊿ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，∠BAD＝20°，则∠BAC=________度.14. （1分）(2020·高新模拟) 一张三角形纸片ABC，其中∠C=90?，AC=6，BC=8.小静同学将纸片做两次折叠：第一次使点A落在C处，折痕记为m；然后将纸片展平做第二次折叠，使点A落在B处，折痕记为n.则m，n 的大小关系是________.三、解答题 (共9题；共101分)15. （10分）计算题（1）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3（2）解方程：y﹣ =2﹣．16. （10分） (2020八下·无锡期中) 按要求作图，不要求写做法，但要保留作图痕迹.（1）如图1，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF=BE.（2）如图2，BE是菱形ABCD的边AD上的高，请只用直尺（不带刻度）作出菱形ABCD的边AB上的高DF.17. （15分） (2019七下·罗湖期末) 四边形ABCD是正方形（四条边相等，四个角都是直角）．（1）如图1，将一个直角顶点与A点重合，角的两边分别交BC于E，交CD的延长线于F，试说明BE＝DF；（2）如图2，若将（1）中的直角改为45°角，即∠EAF＝45°，E、F分别在边BC、CD上，试说明EF＝BE+DF；（3）如图3，改变（2）中的∠EAF的位置（大小不变），使E、F分别在BC、CD的延长线上，若BE＝15，DF ＝2，试求线段EF的长．18. （11分） (2019八下·铜陵期末) 如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F将对角线AC三等分，且AC=6，连接DE，DF，BE，BF．（1）求证：四边形DEBF为菱形；（2）求菱形DEBF的面积；（3）若P是菱形ABCD的边上的点，则满足PE+PF= 的点P的个数是________个．19. （5分）(2020·娄底模拟) 如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为45°，沿斜坡走3 米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为30°，且斜坡AF的坡比为1：2．求大树BC的高度约为多少米？（≈1.732，结果精确到0.1）20. （5分）(2018·禹会模拟) 如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数（x ＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．21. （15分）某学校初三年级男生共200名，随机抽取10名测量他们的身高（单位：cm）为：181，176，169，155，163，175，173，167，165，166．（1）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数（2）估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数（3）从身高为181，176，175，173的男生中任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概率．22. （15分） (2020九上·双台子期末) 某化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克，价格为每千克40元，物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克40元．经市场调查发现，日销量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x＝70时，y＝80；x＝60时，y＝100．在销售过程中，每天还要支付其他费用350元．（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？23. （15分） (2017七下·简阳期中) 如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由.（2）求∠DBE的度数．（3）若把AD左右平行移动，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出此时∠ADB的度数；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共101分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
河南省驻马店地区中考数学一模试卷
河南省驻马店地区中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·自贡期末) 下列运算正确是A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·成都期中) 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A . 毫克B . 毫克C . 毫克D . 毫克3. （2分）如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）下列运算正确的是（）A . a﹣（b+c）＝a﹣b+cB . 2a2•3a3＝6a5C . a3+a3＝2a6D . （x+1）2＝x2+15. （2分）(2017·包头) 一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（）A . 10B . 12C . 14D . 446. （2分）(2020·宜昌) 如图，E，F，G为圆上的三点，，P点可能是圆心的是（）.A .B .C .D .7. （2分） (2018九上·泉州期中) 方程的根是（）．A .B .C .D .8. （2分） (2016七下·济宁期中) 如图，A，B两点的坐标分别为（2，0）（0，1），若将线段AB平移至A1B1 ，则a+b的值为（）A . 5B . 4C . 3D . 29. （2分） (2019七下·濉溪期末) 甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）A .B .C .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020八下·莘县期末) 若y= + +4，则x2+y²的算术平方根是 ________。
河南省驻马店地区中考数学一模考试试卷
河南省驻马店地区中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·建昌模拟) 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·昌平期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·宁津模拟) 2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A . 8.362×107B . 83.62×106C . 0.8362×108D . 8.362×1084. （2分） (2020八上·奉化期末) 实数a，b，c满足a>b且ac<bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·枣阳模拟) 如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九下·揭西期中) 2018年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A . 1.70 ，1.65B . 1.70 ，1.70C . 1.65 ，1.60D . 3 ，47. （2分） (2017九上·云南月考) 如图所示，直线y x b与y kx 相交于点P，点P的横坐标为，则关于x的不等式x b kx 的解集在数轴上表示正确的是A .B .C .D .8. （2分）(2017·绵阳模拟) 如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点o作射线OG、ON分别交AB，BC于点E，F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：⑴图形中全等的三角形只有两对；⑵正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；⑶BE+BF= OA；⑷AE2+CF2=2OP•OB．正确的结论有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2019九上·宁波期末) 下列命题：①三点确定一个圆；②三角形的外心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦.其中假命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2016九上·海淀期中) 太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法．为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻．在一定条件下，直杆的太阳影子长度l（单位：米）与时刻t（单位：时）的关系满足函数关系l=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（）A . 12.75B . 13C . 13.33D . 13.5二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2020八上·临颍期末) 计算： ________； ________12. （1分） (2015八下·深圳期中) 如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D=________．13. （1分） (2016九上·相城期末) 如图，利用标杆测量建筑物的高度，标杆高，测得，，则楼高为=________ ．14. （1分）请写出一个无实数根的一元二次方程________15. （1分）如图，五边形和五边形是位似图形，且，则等于________．16. （1分）(2017·荆门) 已知方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2 ，则x12+x22=________．17. （1分）有5张卡片，上面分别画有：圆、正方形、等边三角形、正五边形、线段，将卡片画面朝下随意放在桌上，任取一张，那么取到卡片对应图形是中心对称图形的概率是________18. （1分） (2019八下·温州期中) 如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是________.19. （1分） (2018九上·柯桥期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x 轴交于点A、在B左侧，与y轴交于点C，经过点A的射线AF与y轴正半轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且，则点P的坐标是________．三、计算题 (共2题；共15分)20. （10分）(2017·冷水滩模拟) 计算：（π﹣3）0﹣（﹣1）2017+（﹣）﹣2+tan60°+| ﹣2|21. （5分）(2017·深圳模拟) 解不等式组：四、综合题 (共7题；共85分)22. （5分）(2016·福田模拟) 2016年2月18日韩国海军海警在朝鲜半岛东部海域实施联合演习，在返回济州岛军事基地途中，韩国海军UH﹣60直升机在距海平面垂直高度为300米的点C处测得济州一小岛的西端点A 的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了3500米，在点D测得这小岛的东端点B的俯角为45°，求这个济州小岛东西两端BA的距离（结果精确到1米，参考数据：≈1.732，≈1.414）23. （10分）(2017·七里河模拟) 某班“2016年联欢会”中，有一个摸奖游戏：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，2张是哭脸，现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．（1）现在小芳和小霞分别有一次翻牌机会，若正面是笑脸，则小芳获奖；若正面是哭脸，则小霞获奖，她们获奖的机会相同吗？判断并说明理由．（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．翻牌规则：小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．请问他们获奖的机会相等吗？判断并说明理由．24. （15分） (2019八下·东台月考) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ x＋4的图像与x轴、y轴分别相交于点C、D，四边形ABCD是正方形，反比例函数y＝的图像在第一象限经过点A.（1）求点A的坐标以及k的值：（2）点P是反比例函数y= （x＞0）的图像上一点，且△PAO的面积为21，求点P的坐标.25. （10分）(2017·冷水滩模拟) 某实验学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买3张两人学习桌，1张三人学习桌需220元；如果购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元．（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；（2）学校欲投入资金不超过6000元，购买两种学习桌共98张，以至少满足248名学生的需求，设购买两人学习桌x张，购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W 元，求出W与x的函数关系式；求出所有的购买方案．26. （15分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点C在x轴正半轴上，顶点B 在第一象限，过点B作BD⊥y轴于点D，线段OA，OC的长是一元二次方程x2﹣12x+36=0的两根，BC=4，∠BAC=45°．（1）求点A，C的坐标；（2）反比例函数y=的图象经过点B，求k的值；（3）在y轴上是否存在点P，使以P，B，D为顶点的三角形与以P，O，A为顶点的三角形相似？若存在，请写出满足条件的点P的个数，并直接写出其中两个点P的坐标；若不存在，请说明理由．27. （15分） (2016九上·石景山期末) 在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象过点A（1，6）．（1）求反比例函数的表达式；（2）过点A的直线与反比例函数图象的另一个交点为B，与x轴交于点P，若AP=2PB，求点P的坐标．28. （15分）(2017·曹县模拟) 如图AB是⊙O的直径，∠A=30°，延长OB到D使BD=OB．（1）△OBC是否是等边三角形？说明理由；（2）求证：DC是⊙O的切线．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、计算题 (共2题；共15分)20-1、21-1、四、综合题 (共7题；共85分)22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、。
河南省驻马店地区数学中考一模试卷
河南省驻马店地区数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·右玉月考) 相反数的倒数是（）A .B .C . 5D . -52. （2分） (2017九上·琼中期中) 下列图形中，不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·广水模拟) 截止2020年3月全国共计确诊8万多例，国家累计投入疫情防控资金累计达1169亿元.把1169亿元用科学记数法表示为（）A . 1.169×1010元B . 1.169×1011元C . 1.169×1012元D . 1.169×1013元4. （2分） (2018八上·梧州月考) 在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A . x≠0B . x＞4C . x≠﹣4D . x≠45. （2分） (2019七上·萧山月考) 下列变形或化简正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·宁波) 已知直线m∥n ，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A、B两点分别落在直线m、n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A . 20°B . 30°C . 45°D . 50°7. （2分）下列事件是必然事件的是：A . 打开电视，正在播放广告B . 某射击运动员射击一次，命中靶心C . 抛掷一枚硬币，正面向上D . 一个口袋只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球8. （2分）下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）A . 球体B . 长方体C . 圆锥体D . 圆柱体9. （2分） (2020九下·兰州月考) 下列命题中，假命题是（）A . 经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线B . 经过直径的端点且垂直于这条直径的直线是圆的切线C . 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点D . 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心10. （2分） (2017九上·海淀月考) 抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）(2019·越秀模拟) 分解因式： ________.12. （1分）(2017·新野模拟) 不等式组的正整数解的乘积为________．13. （1分）(2020·德州模拟) 某种型号的电视机经过两次降价，价格从原来每台元降为每台元，则平均每次下降的百分率是________．14. （1分）(2016·西安模拟) 圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长是________cm．15. （1分）将二次函数y=2x2-1的图像沿y轴向上平移2个单位，所得图像对应的函数表达式为________．16. （1分） (2017八下·仁寿期中) 若方程有增根，则它的增根是________，m=________；17. （2分） (2019八上·长兴月考) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2 ，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2019的坐标是________．18. （2分）(2019·孝感) 如图，双曲线经过矩形OABC的顶点，双曲线交，于点，，且与矩形的对角线交于点，连接 .若，则的面积为________.三、解答题 (共9题；共50分)19. （2分）(2016·深圳模拟) 计算：| ﹣2|+20100﹣（﹣）﹣1+3tan30°．20. （5分）(2018·黔西南)（1）计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（2018﹣）0（2）先化简（1﹣）• ，再在1、2、3中选取一个适当的数代入求值．21. （10分）(2017·广安) 如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分别为A、D．从D点测到B点的仰角α为60°，从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB=30米（1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD．（2）求乙建筑物的高CD．22. （10分）（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．（1）求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是________23. （2分）某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥44）、良好（36≤x≤43）、及格（25≤x≤35）和不及格（x≤24），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在哪个等级？（3）若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数．24. （2分） (2016九上·桑植期中) 如图一次函数y=mx+n的图象与反比例函数y= 的图象交于A（﹣4，2）、B（1，a）两点，且与x轴交于点C．（1）试确定上述两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值时x的取值范围．25. （2分） (2019九上·无锡月考) 如图，在锐角三角形ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC.（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）若AD＝BE＝4，AE＝3，求CD的值.26. （2分） (2019九上·南开月考) 如图，点C、D在线段AB上，且△PCD是等边三角形．∠APB＝120°．（1）求证：△ACP∽△PDB；（2）当AC＝4，BD＝9时，试求CD的值．27. （15分）(2020·宁波模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx﹣ (a<0)与y轴交于点A，将点A向右平移3个单位长度，得到点B，点B在抛物线上.（1）求点B的坐标（用含a的式子表示）和抛物线的对称轴；（2）当B的纵坐标为3时，求a 的值;（3）已知点P（，﹣），Q（3，3）.若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，请结合函数图象直接写出a的取值范围.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共50分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
2024年河南省驻马店市中考一模数学试题和答案
2024年河南省中招备考模拟试卷数学注意：本试卷分为试题卷和答题卡两部分。
三个大题，考试时间100分钟，满分120分。
考生应首先阅读试卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1.在13-，，1.23，0这四个数中，属于无理数的是（）A.13-B. C.1.23 D.02.如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成的，从左面观察该几何体，看到的形状图为A. B. C. D.3.据利川市政府公布的工作报告显示，2022年利川全年接待游客1816万人次，实现旅游综合收入99.44亿元，连续三年上榜中国县域旅游发展潜力百强县市．用科学记数法表示“99.44亿”正确的是（）A .899.4410⨯ B.89.94410⨯ C.99.94410⨯ D.99.94410⨯亿4.一根直尺和一个45︒角的三角板按如图方式叠合在一起，若128∠=︒，则2∠的度数是（）A.62︒B.56︒C.45︒D.28︒5.化简22222x x x-+--的结果为（）A.1B.22x x - C.2D.2-6.如图，AB 为O 的直径，C ，D 为O 上的点， BC D C =．若35CBD ∠=︒，则ABD ∠的度数为（）A.20︒B.35︒C.40︒D.70︒7.下列关于方程2570x x -+=的结论正确的是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有一个实数根D.无实数根8.如图，菱形ABCD 的对角线AC BD ，相交于点O ，过点A 作AE BC ⊥于点E ，连接OE ．若6OB =，菱形ABCD 的面积为54，则OE 的长为（）A.4B.4.5C.5D.5.59.抛物线()²0y ax bx c a =++≠的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点坐标为()4,0，抛物线的对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc >；②20a b +=；③420a b c -+=；④方程²2ax bx c ++=有两个不相等的实数根；⑤若点(),A m n 在该抛物线上，则²am bm c a b c ++≤++．其中正确的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10.如图①，在ABC 中，108B ∠=︒，沿折线A →B →C →A 匀速运动一周，若点P 的运动速度为1cm /s ，设点P 的运动时间为()s t ，AP 的长为()v cm ，v 与t 的函数图象如图②所示，当BP 恰好是ABC ∠的一条三等分线时，t 的值为（）A.2+或5B.3+或6C.3+或5D.2+或6二、填空题（每小题3分，共15分）11.某轮船顺水航行3小时，已知轮船在静水中的速度是a 千米/小时，流水速度是b 千米/小时，轮船航行了___________千米．12.已知x 与y 互为相反数，并且23,x y -=则y x =______________________．13.在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为1、6、6，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字．则两次摸到不同数字的概率是______．14.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点为格点，已知Rt ABC △的三个顶点均在格点上，且90BAC ∠=︒，点M 为AC 上一点，以点A 为圆心，AM 的长为半径作圆与边BC 相切于点N ，已知 MN为该圆的一部分．则图中由线段CN ，CM 及 MN 所围成的阴影部分的面积为______.15.如图，Rt ABC △中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，2BC =，点P ，Q 分别为AB ，BC 上一个动点，将PQB △沿PQ 折叠得到PQD △，点B 的对应点是点D ，若点D 始终在边AC 上，当APD △与ABC 相似时，AP 的长为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（1）计算：()202411-+．（2）化简：()()()212141x x x x +---17.为积极创建“全市儿童青少年近视防控示范学校”，培养学生良好的用眼习惯，某校本学期开展了正确用眼知识竞赛，从中随机抽取20份学生答卷，并统计成绩（成绩得分用x 表示，单位：分），收集数据如下：86829099989690100898387888190931009610092100整理数据：8085x ≤<8590x ≤<9095x ≤<95100x ≤≤34a8分析数据：平均数中位数众数92bc请根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表格中a ，b ，c 的值；（2）该校有2700名学生参加了知识竞赛，请估计成绩不低于90分的人数；（3）请从中位数、众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．18.如图，一次函数y ax b =+的图像与反比例函数ky x=的图像交于()1,3A --，()3,B n 两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）点()0,C m 为y 轴上一个动点．请你利用尺规作图，过图中所标的C 点作垂直于y 轴的直线，分别交反比例函数及一次函数的图像于D ，E 两点．当点E 位于点D 右方时，请直接写出m 的取值范围．19.日晷仪也称日晷，是观测日影记时的仪器，它是根据日影的位置，指定当时的时辰或刻数，是我国古代较为普遍使用的计时仪器，小东为了探究日晷的奥秘，在不同时刻对日晷进行了观察，如图，日晷的平面是以点O 为圆心的圆，线段BC 是日晷的底座，点D 为日晷与底座的接触点（即BC 与O 相切于点D ），点在O 上，O 为某一时刻晷针的影长，O 的延长线与O 交于点E ，与BC 交于点B ，连接C ，OC CE ，，3BD CD ==dm ，OA AC ⊥.（1）求证：B ACO ∠=∠；（2）求CE 的长．20.如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，AB ⊥BC 于点B ，底座BC ＝1.3米，底座BC 与支架AC 所成的角∠ACB ＝60°，点H 在支架AF 上，篮板底部支架EH ∥BC ．EF ⊥EH 于点E ，已知AH ＝22米，HF米，HE ＝1米．（1）求篮板底部支架HE 与支架AF 所成的∠FHE 的度数．（2）求篮板底部点E 到地面的距离，（精确到0.01米）≈1.41）21.某超市分两次购进A 、B 两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：购进数量（件）购进所需费用（元）AB第一次30402900第二次40302700（1）求A 、B 两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定A 商品以每件45元出售，B 商品以每件75元出售．为满足市场需求，需购进A 、B 两种商品共1000件，且A 商品的数量不少于B 种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．22.2022年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x 轴，过跳台终点A 作水平线的垂线为y 轴，建立平面直角坐标系．图中的抛物线2117C :1126y x x =-++近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O 正上方4米处的A 点滑出，滑出后沿一段抛物线221:8C y x bx c =-++运动．（1）当运动员运动到离A 处的水平距离为4米时，离水平线的高度为8米，求抛物线2C 的函数解析式（不要求写出自变量x 的取值范围）；（2）在（1）的条件下，当运动员运动水平线的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？（3）当运动员运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过3米时，求b 的取值范围．23.下面是某数学兴趣小组用尺规作图“作一条线段的三等分点”的过程，请认真阅读并完成相应的任务．如图1，①分别以点A ，B 为圆心，大于12AB 的长为半径在AB 两侧画弧，四段弧分别交于点C ，点D ；②连接AC ，BC ，AD ，作射线BD ；③以D 为圆心，BD 的长为半径画弧，交射线BD 于点E ；④连接CE ，分别交AB ，AD 于点F ，点H ．点F 即为AB 的三等分点（即13AF AB =）．任务：（1）填空：四边形ADBC 的形状是______，你的依据是______；（2）在证明点F 为AB 的三等分点时，同学们有不同的思路．小明：我是先证明AHC DHE ≌△△，再通过证明AHF BCF ∽△△得到结论的；小亮：我是通过证明—次三角形相似得到结论的；小颖：我是通过作辅助线……；请你选择一种自己喜欢的思路给出证明；（3）如图2，若60CAD ∠=︒，AC =CH 绕着点C 逆时针旋转，当点H 的对应点H '落在直线FD 上时，请直接写出DH '的长．2024年河南省中招备考模拟试卷数学注意：本试卷分为试题卷和答题卡两部分。
河南省驻马店地区中考数学一模试卷
河南省驻马店地区中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八下·重庆期中) 在实数0、、2、﹣3中，最大的数是（）A . 0B .C . 2D . ﹣32. （2分） (2018七下·宝安月考) 新亚商城春节期间，开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，用科学记数法表示为（）A . 2×10﹣5B . 5×10﹣6C . 5×10﹣5D . 2×10﹣63. （2分）(2018·东营) 下列运算正确的是（）A . ﹣（x﹣y）2=﹣x2﹣2xy﹣y2B . a2+a2=a4C . a2•a3=a6D . （xy2）2=x2y44. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanB等于（）A .B .C .D .5. （2分）(2014·深圳) 在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（）A . 平均数3B . 众数是﹣2C . 中位数是1D . 极差为86. （2分）不等式组的解集是（）A . x>3 ；B . x<6；C . 3<x<6 ；D . x>6．7. （2分）(2017·黄石模拟) 某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如图所示，鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）型号3435363738394041数量（双）3510158321A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差8. （2分）若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（）A . 6πcm2B . 12πcm2C . 18πcm2D . 24πcm29. （2分）如图，一块三角形绿化园地，三个角都做有半径为R的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地（即阴影部分）的面积为（）A .B .C .D . 不能确定10. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 邻角相等的平行四边形是矩形B . 对角线垂直的平行四边形是矩形C . 四个角相等的四边形是矩形D . 对角线相等的平行四边形是矩形11. （2分）如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A1B1C，A1B1交AC于点D，若∠A1DC=90°，则∠A 的度数是（）A . 35°B . 50°C . 55°D . 60°12. （2分）若x1 ， x2（x1＜x2）是方程（x-a）（x-b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1 ， x2 ， a，b 的大小关系为（）A . x1＜x2＜a＜bB . x1＜a＜x2＜bC . x1＜a＜b＜x2D . a＜x1＜b＜x2二、填空题 (共8题；共11分)13. （1分） (2018九上·鼎城期中) 在△ABC中，若，则∠C的度数是________．14. （1分）(2014·台州) 有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n次运算的结果yn=________（用含字母x和n的代数式表示）．15. （1分）(2018·洛阳模拟) 如图是两个质地均匀的转盘，现转动转盘①和转盘②各一次，则两个转盘指针都指向红的部分的概率为________.16. （4分）已知关于的方程，若有一个根为0，则 =________，这时方程的另一个根是________；若两根之和为－，则 =________，这时方程的两个根为________.17. （1分）(2017·邹城模拟) 已知A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点．则m的值________．18. （1分） (2018九上·泰州月考) 如图，是圆外的一点，点、在圆上，、分别交圆于点、，如果，，，那么 ________．19. （1分） (2017八下·无锡期中) 如图，面积为28的平行四边形纸片ABCD中，AB=7，∠BAD=45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开（E 为BD上任意一点），得到△ABE和△ADE纸片；第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处；第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处（边PQ与DC重合，△PQM和△DCF在DC 同侧），将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处，（边PR与BC重合，△PRN和△BCG在BC同侧）．则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为________．20. （1分） (2018九上·柯桥期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x 轴交于点A、在B左侧，与y轴交于点C，经过点A的射线AF与y轴正半轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且，则点P的坐标是________．三、解答题 (共6题；共66分)21. （6分） (2017九上·禹州期末) “国庆节大酬宾”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有3个质地相同的小球，并在球上分别标有“5元”、“10元”和“15元”的字样，规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两个小球所标金额和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费，某顾客刚好消费300元．（1）该顾客最多可得到________元购物券；（2）请你用画树状图和列表的方法，求出该顾客所得购物券的金额不低于25元的概率．22. （5分）在数学活动课上，九年级（4）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：①在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为30°；②在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；③量出A、B两点间的距离为5米．请你根据以上数据求出大树CD的高度．23. （15分） (2017七下·荔湾期末) 为了加强对校内外安全监控，创建荔湾平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格，有效监控半径如表所示，经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元．甲型乙型价格（元/台）a b有效半径（米/台）150100（1）求a、b的值．（2）若购买该批设备的资金不超过11000元，且两种型号的设备均要至少买一台，学校有哪几种购买方案？（3）在（2）问的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．24. （15分）(2018·湛江模拟) 如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC上一个动点，连接AD，以AD为边向右侧作等腰直角△ADE，其中∠ADE=90°．（1）如图2，G，H分别是边AB，BC的中点，连接DG，AH，EH．求证：△AGD∽△AHE；（2）如图3，连接BE，直接写出当BD为何值时，△ABE是等腰三角形；（3）在点D从点B向点C运动过程中，求△ABE周长的最小值．25. （10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒．（1）从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD？（2）从运动开始，当t取何值时，△PQC为直角三角形？26. （15分） (2020九上·苏州期末) 如图，已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C．（1）求线段BC的长；（2）当0≤y≤3时，请直接写出x的范围；（3）点P是抛物线上位于第一象限的一个动点，连接CP，当∠BCP＝90o时，求点P的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共11分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共66分) 21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
2023年河南省驻马店市中考数学一模试卷
2023年河南省驻马店市中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．2．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我3．（3分）下列计算结果正确的是（）A．+＝B．（﹣2）2＝﹣C．（a﹣2）2＝a2﹣4D．a6÷a3＝a34．（3分）纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为十亿分之一米，即10﹣9米．一种新型病毒，长度仅500纳米左右（约为人类头发直径的百分之一），“500纳米”用科学记数法表示为（）A．5×10﹣7米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米5．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，M，N分别是BC，CD两边上的点，不能保证△ABM 和△ADN一定全等的条件是（）A．BM＝DN B．∠BAM＝∠DAN C．∠AMC＝∠ANC D．AM＝AN6．（3分）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图象经过点（﹣1，1）；乙：函数图象经过第四象限；丙：当x＞0时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（）A．y＝﹣x B．y＝C．y＝x2D．y＝﹣7．（3分）如图，CD是△ABC的高，按以下步骤作图：（1）分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于G、H两点；（2）作直线GH交AB于点E；（3）在直线GH上截取EF＝AE；（4）以点F为圆心，AF长为半径画圆交CD于点P．则下列说法错误的是（）A．AE＝BE B．GH∥CD C．AB＝EF D．∠APB＝45°8．（3分）若方程x2+2x+m+1＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A．﹣1B．0C．1D．9．（3分）一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．75°10．（3分）如图①，在▱ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动，设点P 经过的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图②所示，则图②中的a等于（）A．3B．4C．14D．18二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）分解因式：4﹣m2＝．12．（3分）不等式组的解集是．13．（3分）某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等．某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是．14．（3分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，以格点为圆心的三段圆弧围成“叶状”阴影图形，则该阴影图形的面积等于．（结果保留π）15．（3分）如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝1，ON＝4，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是．三、解答题：（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）（1）计算：；（2）化简：．17．（9分）2023年春节“流浪地球2”在全国各大影院进行热播．为了激发学生的研究兴趣，某校举行了科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生获奖情况进行统计，分为如下5组（满分100分），A组：优秀奖，B组：三等奖．C组：二等奖，D组：一等奖，E组：特等奖，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：（1）本次调查一共随机抽取了名学生的成绩；（2）补全学生成绩频数分布直方图；（3）学校共有3000名学生，估计该校荣获一等奖及特等奖的学生共有多少人？（4）学校将从获得满分的5名同学（其中有两名男生，三名女生）中随机抽取两名，参加周一国旗下的演讲，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．18．（9分）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（a≠0）的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD＝8，sin∠AOD＝，且点B的坐标为（n，﹣2）．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）请直接写出满足kx+b＞的x的取值范围；（3）E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，直接写出所有符合条件的E点坐标．19．（9分）某中学数学实践小组利用节假日时间到现场测量一古建筑的牌匾悬挂的高度，如图1，大门上悬挂着巨大的匾额，图2中的线段BC就是悬挂在墙壁AM上的匾额的截面示意图．已知BC＝2米，∠MBC＝37°．他们在该古建筑底部所在的平地上，选取两个不同测量点D、E，分别测量了该牌匾端点的仰角以及这两个测量点之间的距离．为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测量点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表（不完整）．测量数据测量项目第一次第二次平均值∠ADC43°47°45°∠AEB54.2°51.8°53°D、E之间的距离 4.3m 4.5m…………………………（1）D、E之间距离的平均值是．（2）求匾额悬挂的高度AB的长．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）20．（9分）某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用360元购进的A种纪念品与用450元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元．（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元？（2）若该商店A种纪念品每件售价50元，B种纪念品每件售价65元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于2400元，求A种纪念品最多购进多少件？21．（9分）掷实心球是中考体育考试项目之一．如图1是一名男生投实心球情境，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系如图2所示．掷出时，起点处高度为m．当水平距离为4m时，实心球行进至最高点5m处．（1）求y关于x的函数表达式；（2）根据中考体育考试评分标准（男生版），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于9.7m时，即可得满分10分．该男生在此项考试中能否得满分，请说明理由．22．（10分）预警三角标志牌用于放置在车道上，告知后方来车前有停置车辆，如图所示1所示．贝贝想制作类似此标志的图形，先使用反光材料设计一个物件，如图2所示，其中四边形ABCD为长方形，、分别以AB、CD为直径的半圆，且灰色部分为反光区域．接着，将三个图2的物件以图3的方式组合并固定，其中固定点O1、O2、O3皆与半圆的圆心重合，且各半圆恰好与长方形的长边相切，而在图3左下方的局部放大图中，B、E皆为其切点，AB、EF皆为直径．请根据上述资讯，回答下列问题：（1）图3中∠AO1F的度数为多少？（2）根据图3的组合方式，求出可看见的反光区域面积为多少？请详细解释或完整写出你的解题过程，并求出答案．23．（10分）小明学习了图形的旋转之后，积极思考，利用两个大小不同的直角三角形与同学做起了数学探究活动．如图1，在△ABC与△DEF中，AC＝BC＝a，∠C＝90°，DF ＝EF＝b，（a＞b），∠F＝90°．【探索发现】将两个三角形顶点C与顶点F重合，如图2，将△DEF绕点C旋转，他发现BE与AD的数量关系一直不变，则线段BE与AD具有怎样的数量关系，请说明理由；【深入思考】将两个三角形的顶点C与顶点D重合，如图3所示将△DEF绕点C旋转．①当B、F、E三点共线时，连接BF、AE，线段BF、CF、AE之间的数量关系为；②如图4所示，连接AF、AE，若线段AC、EF交于点O，试探究四边形AECF能否为平行四边形？如果能，求出a、b之间的数量关系，如果不能，试说明理由．【拓展延伸】如图5，将△DEF绕点C旋转，连接AF，取AF的中点M，连接EM，则EM的取值范围为（用含a、b的不等式表示）．。