2020年河南省周口市中考数学一模试卷

中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.-的绝对值是（）

A. B. C. D.

2.2015年诺贝尔医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为

0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）

A. 0.456×10-5

B. 4.56×10-6

C. 4.56×10-7

D. 45.6×10-8

3.如图是用小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，俯视图上的数

字表示小正方体的个数，则搭这个几何体最多要（）个小正方

体．

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

4.分式方程的解是（）

A. 3

B. -3

C. ±3

D. 9

5.如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正

确的是（）

A. 中位数是52.5

B. 众数是8

C. 众数是52

D. 中位数是53

6.有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，下列四个结

论中，错误的是（）

A. 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根

B. b=0时，方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1

C. 如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根

D. ac≠0

7.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，

下列条件中，不能使四边形DBCE成为菱形的是（）

A. AB=BE

B. BE⊥DC

C. ∠ABE=90°

D. BE平分∠DBC

8.从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（）

A. B. C. D.

9.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B

的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（）

A. （1，1）

B. （-1，-1）

C. （1，-1）

D. （-1，1）

10.如图，在矩形ABCD中AB=，BC=1，将矩形ABCD绕顶点

B旋转得到矩形A'BC'D，点A恰好落在矩形ABCD的边CD

上，则AD扫过的部分（即阴影部分）面积为（）

A.

B. 2-

C.

D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.计算：（-2）3+=______．

12.若不等式组的解集是-1＜x≤1，则a=______，b=______．

13.如图，平行于x轴的直线与函数y=（k1＞0，x＞0）和y=

（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点．点A在点

B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，

则k1-k2的值为______．

14.如图1，点E，F，G分别是等边三角形ABC三边AB，BC，CA上的动点，且始终

保持AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象大致为图2所示，则等边三角形ABC的边长为______．

15.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC边上，把△ABD沿AD折叠后，使得

点B落在点E处，连接CE，若∠DBE=20°，则∠ADC=______．

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）

16.先化简，再求值：（x+y）（x-y）-（x-y）2-y（x-2y），其中x=2019，y=．

17.诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了

解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗

词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩（x为整数，

100

根据以上信息解答下列问题：

（1）统计表中a=______，b=______，c=______；

（2）扇形统计图中，m的值为______，“E”所对应的圆心角的度数是______（度）；

（3）若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？

18.如图，钝角△ABC中，AB=AC，BC=2，O是边AB上一点，以O为圆心，OB为

半径作⊙O，交边AB于点D，交边BC于点E，过E作⊙O的切线交边AC于点F．（1）求证：EF⊥AC．

（2）连结DF，若∠ABC=30°，且DF∥BC，求⊙O的半径长．

19.如图为某区域部分交通线路图，其中直线l1∥l2∥l3，直线l与直线l1、l2、l3都垂直，

垂足分别点A、点B和点C，（高速路右侧边缘），l2上的点M位于点A的北偏东

30°方向上，且BM=3千米，l3上的点N位于点M的北偏东α方向上，且cosα=，

MN=2千米．点A和点N是城际线L上的两个相邻的站点．

（1）求l2和l3之间的距离；

（2）若城际火车平均时速为150千米/小吋，求市民小强乘坐城际火车从站点A到站点N需要多少小时？（结果用分数表示）

20.如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，-2）两

点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；