北师大版_七年级下册第一次月考数学试卷2013最新
A B C a b
1
2 3 七年级下学期数学第一次月考试题
姓名： 班级：
一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列式子不正确的是（ ） A ．a a a =÷2
3
B ．523a a a =+
C ．6
2
3)(a a = D ．5
32a a a =•
2. 下列式子可用平方差公式计算的是：（ ）
A ．()()a b b a -- B.(1)(1)x x -+-
C ．()()a b a b ---+
D ．(1)(1)
x x --+
3. 下列式子正确的是（ ）
A 、（2
2
))(y x y x y x -=+--; B 、ab b a b a 4)()(2
2
+-=+
C 、6
3
24)4(m m -=- D 、y y x y x 3)3
1(93
2
3-=-
÷ 4．杨老师做了个长方形教具，其中一边长为2a b +，另一边为a b -，则
该长方形周长为（ ）
A ．6a b +
B ．6a
C ．3a
D ．10a b -
5.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）.
A 、平行线间的距离相等
B 、两点之间，线段最短
C 、垂线段最短
D 、两点确定一条直线
6.如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ） A ．50° B ．60° C ．140°
D ．160°
7.如图2，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）
A ．70°
B ．100°
C ．110°
D ．130° 8.如图3，已知AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线， 则1∠ 与2∠的关系一定成立的是（ ） A ．相等
B ．互余
C ．互补
D ．互为对顶角
9、若2
2
8125y mxy x ++是完全平方式，则m 的值为（ ） A. 45 B.90 C.±45 D.±90
10.如果一个角的补角是150°则这个角的余角的度数是（ ） A.30° B.60° C.90° D.120° 二、填空题（每题3分，共24分）
11.3
5a a ÷= ；()100100
3.31-⎪⎭
⎫ ⎝⎛= ；(2007-π)0 + 2)31(--= 。
12.若10m n +=，24mn =，则2
2
m n += .
13.已知,3,2==n m
a a
则=-n m a 32 ．
14.若()x q +与1
()5
x +的积不含x 的一次项，则q 的值应是 。
15.如图4，已知170,270,360,∠=︒∠=︒∠=︒则4∠=______︒． 16.如图5，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝______ 17.如图6，已知a b ∥，170∠=，240∠=，则3∠= ．
图4 图5
图6 图7 18.如图7，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1=∠ ． 三、解答题
19. 计算：（6分）
（1）(－2x －3)(2x －3)－(2x －1)2 （2）（x －2）（x+2）－（x+1）（x －3）
20.先化简，再求值（8分）
（1）2
2
)2()2()2)(12(+---+-x x x x ，其中2
11-=x .
D B
A
C 1
图2
a
b
1 2 O
图1
A
B
C D E
F
2 1 O
图3
b a
c d
1
2 3 4 A B C
D
E
（2）()()x x y x x 2122
++-+，其中25
1
=x ，25-=y
21.（8分）
（1）通过观察比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 为 。
（用式子表达）
（2）运用你所学到的公式，计算下列各题：
①2
102 ②97103⨯
22.（本题6分）如图，要把水渠中的水引到水池C 中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由
23. （本题6分）已知：∠α、∠β、
求作：∠AOB ，使∠AOB=2∠α+∠β（不写作法，但要保留作图痕迹）
24.（本题6分）如图,∠1=50°,∠B=50°,∠2=60°,求∠C.
23.（本题8分）如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30°，你能算出∠BAD 、∠EAC 、∠C 的度数吗？
24. （本题8分）如图所示，B 、E 分别是线段AC 、DF 上的点，AF 交BD
于G ，交EC 于H ，且∠1=∠2，∠D=∠C.求证：AC//DF.
24. （本题10分）观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4 ②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7 ③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8 ……
(1) 按照上面的规律，迅速写出答案。
（共2分）
81×89= 73×77= 45×45= 64×66= (2)用公式(x +a )(x +b )=x 2+(a +b )x +ab 证明上面所发现的规律. （4分） (提示：可设这两个两位数分别是(10n +a )、(10n +b ),其中a +b =10)
则(10n +a )·(10n +b )= (3)简单叙述以上所发现的规律.（4分）
a
a b b
1D 2
A
E C
B
E
A D C
B 水渠
C。
最新北师大版七年级数学下册第一次月考试题
北师大版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列计算正确的是（）A．x•x6=x6B．（x2）3=x6C．（x+2）2=x2+4 D．（2x）3=2x32．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（）A．沙漠B．体温C．时间D．骆驼3．如图所示，下列判断正确的是（）A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2，则AB∥CDC．若∠A=∠3，则AD∥BC D．若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD4．（﹣2xy）4的计算结果是（）A．﹣2x4y4B．8x4y4C．16x4y4D．16xy45．纳米是非常小的长度单位，0.22纳米是0.00000000022米，将0.00000000022用科学记数法表示为（）A．0.22×10﹣9B．2.2×10﹣10C．22×10﹣11D．0.22×10﹣86．从如图的变形中验证了我们学习的公式（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．（a+b）2=a2+2ab+b 2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）7．如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（）A．这天15时的温度最高B．这天3时的温度最低C．这天最高温度与最低温度的差是13℃D．这天21时的温度是30℃8．下列各式的计算中不正确的个数是（）①100÷10﹣1=10；②（﹣2a+3）（2a﹣3）=4a2﹣9；③（a﹣b）2=a2﹣b2；④3a2b﹣3ab2=﹣ab．A．4 B．3 C．2 D．19．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向右拐50°第二次向左拐130°B ．第一次向左拐30°第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°10．已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为（）A．﹣1 B．﹣C．﹣D．311．下列命题中的假命题是（）A．两直线平行，内错角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．同位角相等，两直线平行D．平行于同一条直线的两直线平行12．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线a上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°二、填空题（每小题3分，共12分）：14．若4x 2+kx+25是一个完全平方式，则k= ．15．一个角的余角等于它补角的，则这个角是度．16．若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，3分钟以后每增加1分钟（不到1分钟按1分钟计算）加收0.5元，当通话时间t≥3分钟时，电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式为．17．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是．三、解答题：（72分）18．（18分）计算：（1）（）0﹣5﹣2 （2）201×199+1（简便运算）（3）（﹣y）8÷（﹣y2）（4）4a（a﹣b+1）（5）（﹣9a2b4）•（﹣a2c）（6）（a﹣2）2+2（a﹣1）（a+2）19．（6分）先化简再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x=﹣，y=2．20．（5分）如图所示，在一个三角形支架上要加一根横杆DE，使DE∥BC，请你用尺规作出DE的位置．（不写作法，保留作图痕迹）21．（6分）如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．解：∠A=∠3，理由如下：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）∴∠DEB=∠ABC=90°（）∴∠DEB+（）=180°∴DE∥AB （）∴∠1=∠A（）∠2=∠3（）∵∠l=∠2（已知）∴∠A=∠3（）22．（8分）如图所示，图象反映的是：小明从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）体育场离小明家多远，小明从家到体育场用了多少时间？（2）体育场离文具店多远？（3）小明在文具店逗留了多少时间？（4）小明从文具店回家的平均速度是多少？23．（8分）如图，已知AD∥BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，∠A=112°，（1）求∠ABC的度数；（2）求∠C的度数．24．（9分）（1）如图1，若大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是；若图1中的阴影部分剪下来，重新拼叠成如图2的一个矩形，则它长为；宽为；面积为．（2）由（1）可以得到一个公式：．（3）利用你得到的公式计算：20192﹣2018×2020．25．（12分）如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．。
北师大版七年级数学下册第一次月考试卷
七年级数学下第一次月考试题一、选择题（每小题2分，共20分）1．计算n m a a ⋅3)(的结果是（ ） A ．n m a +3 B ．n m a +3 C ．)(3n m a + D ．mn a 32、下列运算正确的有（ ）(1) (a 3)7=a 10 (2) x 2+x 2=x 4 (3) a 4·a 4= a 6(4) x 3·x 3=2x 3 (5) (x 5)3=x 15 （6）a 4+ a 4= 2a 4A.1个B.2个C. 3个D.4个3 ．已知n 28232=⨯，则n 的值为 （ ）A ．18B ．8C ．7D ．114. 下列各式中，能用平方差公式计算的是 （ ）A 、))((b a b a +--B 、))((b a b a ---C 、))((c b a c b a +---+D 、))((b a b a -+-5.下列各式中，结果错误的是（ ）A. (x+2)(x –3) =x 2–x –6B. (x –4)(x+4)= x 2–16C. (2x +3)(2x –6) = 2x 2–3x-18D. (2x-1)(2x+2)=4x 2 +2x –26、已知,5,3==b a x x 则=-b a x（ ） A 、35 B 、109 C 、53 D 、15 7、(－2a 4b 2)(－3a)2的结果是( )A.－18a 6b 2B.18a 6b 2C.6a 5b 2D.－6a 5b 2 8.(2x 2y)3.(-7xy 2)÷14x 4y 3的结果是( )A. 4x 3y 2B.-4x 3y 2C.3x 3y 2D.以上答案都不对9、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算（ ）（1）()()x y y x +-+ （2）()()a b b a --（3）()()ab x x ab +--33 （4）()()n m n m +--A. （1）B .（1）（4） C .（2）（3）（4） D.（1）（2）10、 若x 2+kx+49是完全平方式，则k = ( )A.7B.14C.-14D.+14或-14 二． 填空题（每空2分，共14分）11.用科学记数方法表示0000907.0，得____________________12.(-2)-3=________若()120=-x ，则x 应满足条件___________。
新北师大版七年级数学下册第一次月考试题-精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版最新北师大版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（）A．9.5×10﹣7B．9.5×10﹣8C．0.95×10﹣7D．95×10﹣82．图中，∠1、∠2是对顶角的为（）A．B．C．D．3．一个角有余角，这个角的余角（）A．一定是钝角B．一定是锐角C．可能是钝角，可能是锐角D．以上答案都不对4．下列运算正确的是（）A．a2•a 3=a6B．（ab）2=a2b2C．（a3）2=a5D．a8÷a2=a45．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110° D．120°6．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠1和∠3是同位角B．∠1和∠5是同位角C．∠1和∠2是同旁内角D．∠5和∠6是内错角7．下列各式计算正确的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2+b2B．（﹣a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2C．（1﹣m）2=1﹣2m+m2D．（﹣m+n）2=m2+2mn+n28．已知（x﹣y）2=49，xy=2，则x2+y2的值为（）A．53 B．45 C．47 D．519．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l1∥l2的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个10．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．2 cm2B．2a cm2C．4a cm2D．（a2﹣1）cm2二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．若（2x+1）0=1，则X的取值范围是．12．用小数表示：﹣3.27×10﹣5=．13．a m=2，a n=3，a2m+3n=．14．•2ab2=8a3b2c．15．一个角补角比它的余角的2倍多30°，这个角的度数为．16．计算：（a+1）（a﹣1）（a2+1）（a4+1）=．17．如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有个．18．如图，A0⊥OB，OD⊥AB，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有条．三、计算题（30分）19．（4分）|﹣2|﹣（2﹣π）0++（﹣2）3．20．（4分）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3．21．（4分）简便计算（x +y）2（x﹣y）2．22．（4分）（x﹣2y+3z）（x+2y﹣3z）23．（4分）简便计算：103×97．24．（4分）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3．25．（6分）化简求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），x=﹣．四、解答题（30分）26．（5分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，当a2+c2+2b（b﹣a﹣c）=0时，试判断△ABC的形状．27．（5分）已知x2+2x+y2﹣4y+5=0，求代数式y x的值．28．（5分）如图，CD ⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠BCA的度数．29．（6分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．30．（9分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=（）∠ABE=（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠DEB．（）七年级数学下册期中试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a3÷a3＝0C．（﹣a2）3＝a6D．（3a2）3＝27a62．纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A．3.5×104米B．3.5×10﹣4米 C．3.5×10﹣5米 D．3.5×10﹣9米3．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）A．∠DOE为直角B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补D．∠AOE和∠BOC互补4．已知长方形的周长为16cm，其中一边长为x cm，面积为y cm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（）A．y=x2B．y=（8﹣x）2C．y=x（8﹣x）D．y=2（8﹣x）5．利用乘法公式计算正确的是（）A．（2x﹣3）2＝4x2+12x﹣9B．（4x +1）2＝16x2+8x+1C．（a+b）（a+b）＝a2+b2D．（2m+3）（2m﹣3）＝4m2﹣36．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，则下面的结论中，正确的有（）①BC与AC互相垂直；②AC与CD互相垂直；③点A到BC的垂线段是线段BC；④点C到AB的垂线段是线段CD；⑤线段BC是点B到AC的距离；⑥线段AC的长度是点A 到BC的距离．A ．2个B ．3个 C．4个 D．5个7．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°8．如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是（）A．ab﹣bc+ac﹣c2B．ab﹣bc﹣ac+c2C．ab﹣ac﹣bc D．ab﹣ac﹣bc﹣c2 9．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A．B．C．D．10．如图所示，OA、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．2.5m B．2m C．1.5m D．1m11．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC 与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）A．85°B．70°C．75°D．60°12．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（π﹣3）0+（）﹣3＝．14．如果一个长方形的长是（x+2y）米，宽为（x﹣2y）米，则该长方形的面积是平方米．15．请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分．A．如图1，∠1的内错角是．B．如图2，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=70°，则∠2=．16．一辆汽车由甲地开往相距130km的乙地，若它的平均速度为65km/h，则汽车距乙地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系式是．17．已知x﹣=5，则x2+=．18．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是．三、解答题（本大题共66分）19．（8分）计算题：（1）2a2•3a2+a8÷a4﹣（﹣a）4；（2）（3ab）2÷（﹣ab）+（a﹣2b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）．20．（6分）化简求值：[（x+3y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣10y2]÷（2x），其中x＝﹣3，y＝21．（8分）若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，求a、b的值分别是多少？22．（8分）如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，可得AD平分∠BAC．理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（）∴∠ADC＝∠EGC＝90°，（），∴AD∥EG，（）∴∠1＝∠2，（）＝∠3，（）又∵∠E＝∠1（已知），∴＝（）∴AD平分∠BAC（）23．（8分)如图，分别表示甲步行与乙汽自行车（在同一条路上）行走的路程S甲、S乙与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：（1）乙出发时，乙与甲相距千米；（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为小时；（3）乙从出发起，经过小时与甲相遇；（4）甲行走的平均速度是多少千米/小时？（5）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？24．（8分）图（1）是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形．（1）你认为图（2）中阴影部分的正方形的边长等于多少？；（2）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分面积．方法一：；方法二：；（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，4mn．；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．25．（10分）如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD ∥EF，∠1=∠2．（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；（2）如果DG是角∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，说明AB 和CD又怎样的位置关系．26.（10分）（1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．由条件可知：∠1与∠3的大小关系是，理由是；∠2与∠4的大小关系是；反射光线BC与EF的位置关系是，理由是；（2）解决问题：①如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且∠1=35°，则∠2= ，∠3= ；在①中，若∠1=40°，则∠3= ，由①②请你猜想：当∠3= 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a 和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由．。
最新北师大版七年级数学下册第一次月考试题
北师大版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题；（每小题3分，共30分）1．下列运算中，计算正确的是（）A．2a•3a=6a B．（3a2）3=27a6C．a4÷a2=2a D．（a+b）2=a2+ab+b22．下列各式计算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．a8÷a4=a2（a≠0）C．2a3•3a2=6a5D．（﹣a2）3=a6 3．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（）A．9.5×10﹣7B．9.5×10﹣8C．0.95×10﹣7D．95×10﹣84．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m+n）（﹣m ﹣n）5．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．46．若m+n=7，mn=12，则m2+n2的值是（）A．1 B．25 C．2 D．﹣107．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．以上结论都不对8．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=80°，∠2=80°，∠3=70°，那么∠4等于（）A．70°B．80°C．100° D．110°9．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116° D．97°10．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2D．a2﹣ab=a（a﹣b）二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11．计算：2x3•x2=．12．若102•10n﹣1=106，则n的值为．13．如图，请你填写一个适当的条件：，使AD∥BC．14．若（x+3）（x﹣4）=x2+bx+c，则b=，c=．15．一个长方形的面积是（x2﹣9）平方米，其长为（x+3）米，用含有x的整式表示它的宽为米．16．用边长为2a和a的两个正方形拼成如图，则图中阴影部分的面积是．三、解答题（共52分）17．（15分）计算：（1）（3a+2b）（3a﹣2b）（2）（2x﹣3）2．（3）计算：6xy2•2x2y÷（﹣3y3）18．（7分）已知：如图∠α和∠β，求作∠AOB，使得∠AOB=∠α+∠β（保留作图痕迹）19．（7分）先化简，再求值：（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1），其中x=﹣．20．（7分）看图填空，BE∥CD，∠C=∠E，试说明∠A=∠ADE推理过程：∵BE∥CD（已知）∴∠C=（）∵∠C=∠E（已知）∴∠E=（）∴BC∥（）∴∠A=∠ADE （）．21．（9分）小明与小亮在做游戏时，两人各报一个整式，小亮报的整式作为除式，要求商式必须为2xy．（1）若小明报的是x3y﹣2xy3，小亮应报什么整式？（2）若小明报3x2，小亮能报出一个整式吗？说明理由．22．（9分）求证：不论b取何值，式子[（2a﹣b）2+（2a+b）（2a﹣b）+4ab]÷2a的值与b无关．23．（9分）如图所示，AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，∠1=∠2，求证：EB∥CF．24．（9分）观察下列算式：①1×3﹣22=3﹣4=﹣1②2×4﹣32=8﹣9=﹣1③3×5﹣42=15﹣16=﹣1④…（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．。
北师大版七年级数学下学期第一次月考试卷
2013-2014学年下学期七年级数学第一次月考试卷一、选择题（30分）1、下列各式计算正确的是：( )A （a 2）3=a 5B 3a-a=a 2C 3a 2÷a 2=3aD a 2.a 4=a 6 2、下列各运算中正确的是：( )A 2a+3a=6a 2B （-3a 2）3=27a 6C (2a+2)(2a-2)=2a 2-4 D (a-2)2=4-4a+a 23、(-12 )-2,(-2)3,(-2)0三个数中最大的是( )A (-12 )-2B (-2)3C (-2)0D 不能确定4、下列多项式是完全平方式的是：( )A x 2-4x+8B x 2+8x-16C x 2-8X+16D x 2-4x+2 5、a=1.6×1012b=8×103a ÷b 2=( ) A2×104B 2×105C2.5×104D 4×1046、4x 2+kxy+9y 2是一个完全平方式的展开式则k=( ) A ±6 B ±12 C 12 D 67、若（2a-2）-2有意义,则a 必须符合条件( ) A a ≠2 B a ≠±1 C a ≠1 D a ≠±2 8、若x=0.375 y=0.625, 则x 2-y 2=( ) A 1 B 0.25 C -0.25 D -0.63759、若（x+2）(x 2-ax-b)的只不含x 的一次项和二次项，则a b =( ) A -116 B 116C 16D -16 10、若∠1=120°-α，∠2=α-30°则∠1和∠2的关系是( ) A 互余 B 互补 C ∠1=∠2 D ∠1＞∠2 二、填空题（18分）11、（-2xy 3）.(-xy)5=12、4a .a 2-a 3=13、2x =3，2y =5,则22+2x-y =14、如上图AO ⊥BO ,垂足为O,CD 过点O ，则∠BOD=2∠AOC,则∠BOD= 15、若x 2-6x+6可化为（x-m ）2+k 的形式，则m= k= 16、观察下列顺序排列的等式，9×0+1=1, 9×1+2=11， 9×2+3=21， 9×3+4=31……则第n 个等式为 三、计算本大题共4题，每题3分，共12分17、（-2014）0+（-4）2014×（0.25）2015-2-2 18、 2012×2014-2011×201519、（2x+3y ）（3y-2x ）-(2x+3y)2 20、(x+2y+z) (x-2y-z)四、求值：本大题共2题，共5+6=11分21、已知2x+3y+2=0，求25x.125y的值22、已知a+b=3,ab=-2,,求下列各式的值（1）a2+b2 (2)a2+ab+b2 (3)(a-b)2五、本大题共两题6+7=13分23、一个长方体，高4㎝，底面是边长5㎝的正方形，如果它的高不变，底面边长增加a㎝，它的体积增加了多少？24、化简求值（2x-1）2-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1)，其中x=-8答案：一、1-10:DDACCBCCBA二、11、2x6y812、3a3;13、36/5或7.2；14、60o；15、3；-3；16、10n-9三、17、1；18、3；19、-8x2-12xy20、x2-（2y+z）2六、本大题共两题，8+8=16分25、如图：AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，且∠EGF=40°,∠AEF的平分线交CD于G，求∠BEF的度数。
2013-2014学年河南省郑州市农大附中七年级下第一次月考数学试卷【北师大版】
七年级第一章测试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列运算中正确的是（ ）5556424444339a Ab b b ⎛⎫÷⨯+ ⎪⎝⎭、a = B 、a a =a C 、a =(a+b) D 、(x )=x444444442(2)-2xy A x y x y x y xy -、的运算结果是 （ ）、 B 、8 C 、16 D 、1611(1)(1)()()22A x x m n m n +-----+3、下列算式能用平方差公式计算的是 （ ）、(2a+b)(2b-a) B 、 C 、(3x-y)(-3x+y) D 、887871087104(43)++-x a x a x a x a a a a a -=++++、已知多项式…+，则代数式…的值为（ ） A 、1 B 、0 C 、1 D 、25、如图，长方形的长为a ，宽为b ，横向阴影部分为长 方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则 空白部分的面积是 ( )．(A) ab －bc ＋ac －c 2 (B) ab －bc －ac ＋c 2(C) ab － ac －bc (D) ab － ac －bc －c 23333n 6、三个连续奇数，若中间的一个为，则它们的积为（ ）A 、6n -6nB 、4n -nC 、n -4nD 、n -n2222233233--44447、已知：(x+y)=8,(x-y)=5,则x +y -xy 的值等于 （ ）A 、 B 、 C 、 D 、2483283+++、（21）(21)(21)（21）+1的个位数是（ ）A 、4B 、5C 、6D 、82-⨯9、计算201420122016的值是（ ）A 、4 B 、5 C 、6 D 、8 554334232222440÷=÷÷10、下列各式中，正确的是（ ）A 、a aB 、-(a-b)(b-a)=a-bC 、(x )(-x )=-xD 、(x -y )=x -y二、填空题（每小题3分，共24分）a b c 11、9=4,81=5,3=20，则a,b,c 的关系是_________________ m 23n m n +12、若10=5,10=3,则10的值是___________32k --13、5=1,则k =_________14、请你观察图，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是__________________________。
北师大七年级下册第一次月考数学科试卷
立才中英文学校2012-2013学年度第二学期七年级三月份月考数学科试卷满分：100分时间：100分钟一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1、下列判断中不正确的是( )A、单项式ｍ的次数是0B、单项式ｙ的系数是1C 、，－2ａ都是单项式 D、+1是二次三项式2、如果一个多项式的次数是6次，那么这个多项式任何一项的次数( )A、都小于6B、都等于6C、都不小于6D、都不大于63、下列各式中，运算正确的是( )A 、 B、C、 D 、4、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有( )A 、B 、C、 D、5、在代数式中，下列结论正确的是( )A、有3个单项式，2个多项式B、有4个单项式，2个多项式C、有5个单项式，3个多项式D、有7个整式6、关于计算正确的是( )A、0B、1C、-1D、27、多项式中，最高次项的系数和常数项分别为( )A、2和8B、4和-8C、6和8D、-2和-88、若关于的积中常数项为14，则的值为( )A、2B、-2C、7D、-79、已知，则的值是( )A、9B、49C、47D、110、若，则的值为( )A、-5B、5C、-2D、2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、计算：①100×103×104＝；②(－3x－4y) ·( ) ＝9x2－16y2。
12、一个正方体的棱长为2×102毫米，则它的体积是毫米3。
13、若，则。
14、若x2+mx+16是关于x的完全平方式，则m= 。
15、若(2x＋a)( x－1)的结果中不含x的一次项，则a等于___________。
16、利用_____公式可以对进行简便运算，运算过程为：原式=_________________。
三、计算题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）17．(3xy2)·(－2xy) 18．19．20.四、解答题：（本大题共４个小题，共３６分）21、（6分）先化简，再求值：，其中，b＝１．22、（6分）已知a m=2, a n=7,求的值。
最新北师大版七年级数学下册第一次月考试题
北师大版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列运算正确的是（）A．5﹣1=﹣5 B．m4÷m﹣3=m C．（x﹣2）﹣3=x6D．（﹣20）0=﹣12．计算（﹣x3）2所得结果是（）A．x5B．﹣x5C．x6D．﹣x63．若a+b=1，则a2﹣b2+2b的值为（）A．4 B．3 C．1 D．04．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±205．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A．B． C．D．6．如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A．相等B．互补C．互余D．相等或互补7．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小为（）A．34°B．54°C．56°D．66°8．如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠E=80°，则∠A的度数为（）A．45°B．50°C．60°D．70°9．已知a m=3，a n =4，则a m+n的值为（）A．12 B．7 C．D．10．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm211．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向右拐50°第二次向左拐130°B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°12．如果a﹣b=2，a﹣c=，那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc等于（）A．B．C．D．不能确定二．填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1= ．14．．若（x﹣1）x+1=1，则x= ．15．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E= 度．16．如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC′比∠BFE多6°，则∠EFC= ．三．解答题（72分）17．（15分）计算（1）﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2 （2）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）（3）已知6x﹣5y=10，求[（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷4y的值．18．（8分）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣2（2x+3y）（2x﹣3y）+（2x﹣3y）2，其中x=，y=．19．（9分）已知x+y=6，xy=5，求下列各式的值：（1）（2）（x﹣y）2（3）x2+y2．20．（8分）如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，将证明AD∥BC的过程填写完整．证明：∵AB⊥AC∴∠= °（）∵∠1=30°∴∠BAD=∠+∠= °又∵∠B=60°∴∠BAD+∠B= °∴AD∥BC（）21．（10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．22．（10分）如图，已知直线AB∥CD∥EF，∠POQ=90°，它的顶点O在CD上，两边分别与AB、EF相交于点P，点Q，射线OC始终在∠POQ的内部．（1）求∠1+∠2的度数；（2）直接写出∠3与∠4的数量关系：．（3）若∠POQ的度数为α，且0°＜α＜180°，其余条件不变，则∠3与∠4的数量关系为．（用含α的式子表示）23．（12分）我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…（1）根据上述格式反应出的规律填空：952= ，（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果，（3）这种简便计算也可以推广应用：①个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果，②十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数想成的算式，请写出89×81的简便计算过程和结果。
北师大版七年级数学下学期第一次月考试题
七年级数学下学期第一次月考试题一．选择题：（每题2分，共20分）1. 下列计算正确的是（ ）A.743532x x x =⋅B. 3331243x x x =⋅C. 523824a a a =⋅ D 633532a a a =+2. 下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是 ( ))23)(23.(+--x x A ))(.(a b b a B +---(32)(23)C x x ⋅-+- )32)(23.(-+x x D3. 计算：()()200820083.140.1258π-︒+-⨯的结果是（ ）.A ． 3.14π-B ．0C ．1D ．24．若2(9)(3)(x x ++ ）=481x -，则括号内应填入的代数式为（ ）.A ．3x -B ．3x -C ．3x +D ．9x -5. 已知7=+y x ，8-=xy ，下列各式计算结果不正确的是（ ）A.81)(2=-y xB.6522=+y xC.7122=-+xy y xD.6322±=-y x6．运算结果是 42221b a ab +-的是 ( )22.(1)A ab -+ 22)1.(ab B + 222.(1)C a b -+ 222.)1.(b a D --7．若)1)(2(-+-x a x 中不含x 的一次项，则 ( )1.=a A 1.-=a B .2C a =-2.=a D8. 已知141)21(22++=-x x k x ，则k 的值为（ ）A. 1±B. 2±C. +1D. 1-9. 如图，若，是锐角，则的余角是（ ）A. B. C. D.10.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（）A.∠AOC与∠COE互为余角B.∠BOD与∠COE互为余角C.∠COE与∠BOE互为补角D.∠AOC与∠BOD是对顶角二．填空：（每题3分，共30分）11．计算2342()()()m n m n mn⋅-÷-的结果为______.12. 若32-=-yx，则4x ÷ 2y＝＿＿＿.13. 若,2632-=--xx则2266_______.x x-+=14. 若,51=-xx则21()________xx+=⋅15. 计算=⨯-2014201220132______.16. 若9422+-mxx是一个完全平方式，则=m＿＿＿.17. =-+2)2(cba____ ___.18. 有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为()2a b+，宽()a b+的长方形，则需要A类卡片________张，B类卡片_______张，C类卡片_______张.19.已知23--=a，23.0-=b，0)3(-=c，2)31(--=d，把这四个数从小到大排列为 .20.互为补角的两个角的度数之比为3：2，则这两个角的度数分别是＿＿＿＿＿＿ .三．解答题：（每题5分，共30分）21. 计算题（1）2223223)2()4824(xy y x y x y x -÷-+- （2）[]23328)()(p p p -⋅-⋅-（3）22)212()212(y x y x +- （4）22)23()32(a b c c b a -+-+-（5）520141001003)1()1(5.02)21(---÷-⨯⨯-- （6）)2)(2(z y x z y x -++-22. （10分）化简求值：22222)()41)(21)(21(b a b a b a b a +-+--+-，其中2=a ，21-=b23. （10分）已知：,0381064222=+-++-+z z y x y x 求z y x -的值24.(10分)如图，∠AOD 与∠BOD 互为补角，射线OC 、OE 分别平分∠AOD 和∠BOD.（1）直接写出图中所有互余的角；（2）已知∠AOC=58度，求∠BOE 的度数.25.（10分）阅读下文，寻找规律：已知1x ≠，观察下列各式：()()2111x x x -+=-，()()23111x x x x -++=-，()()234111x x x x x -+++=-…（1）填空：()1(x -____ __8)1x =-.（2）观察上式，并猜想：①()()211n x x x x -+++⋅⋅⋅+=____ __.②()()10911x x x x -++⋅⋅⋅++=____ __.（3）根据你的猜想，计算：①()()234512122222-+++++=____ __.②=++++++2013432222221Λ____ __.。
北师大版数学七年级下册第一次月考测试题附答案(二)
北师大版数学七年级下册第一次月考测试题（二）（根据北师大版数学七年级下册第一二章教材编写）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项)1．若(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()A．－3 B．3 C．0 D．12．若(m－n)2＝34，(m＋n)2＝4000，则m2＋n2的值为()A．2016 B．2017 C．2018 D．40343．现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2－ab＋b.例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，由此可知(x－1)△(2＋x)等于()A．2x－5 B．2x－3 C．－2x＋5 D．－2x＋34．如图，直线AB与直线CD相交于点O.若∠AOD＝50°，则∠BOC的度数是()A．40° B．50° C．90° D．130°5．在我们常见的英文字母中，存在着同位角、内错角、同旁内角的现象．在下列几个字母中，不含同旁内角现象的字母是()A．E B．F C．N D．H6．如图，在三角形ABC中，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的()A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠AFDC．∠1＝∠AFD D．∠1＝∠DFE二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)7．计算：(π－3.14)0＝________．8．某天，马小虎同学发现课堂笔记本的一道题“(12a3b2c3－6a2b＋3ab)÷3ab＝○－2a ＋1”中商的第一项被墨水污染了，则“○”表示________．9．若2m ＝5，2n ＝1，则22m ＋3n ＝________．10．一个安全用电标识如图①所示，此标识可以抽象为图②中的几何图形，其中AB ∥CD ，ED ∥BF ，点E ，F 在线段AC 上．若∠A ＝∠C ＝17°，∠B ＝∠D ＝50°，则∠AED 的度数为________．第10题图 第11题图11．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝a °.有下列结论：①∠BOE ＝12(180－a )°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF .其中正确的是__________(填序号)．12．已知OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，则∠BOC 的度数为__________． 三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分) 13．计算：(1)23×22－⎝⎛⎭⎫120－⎝⎛⎭⎫12－3；(2)－12＋(－3)0－⎝⎛⎭⎫－13－2＋(－2)3.14．化简：(1)(2x －5)(3x ＋2)；(2)(－2a)2·a5÷5a2.15．如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°，求∠AOD的度数．16．如图，利用无刻度的直尺和圆规在三角形ABC的边AC上方作∠CAD＝∠ACB，并说明AD与BC的位置关系(保留作图痕迹，不写作法)．17．如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，将三角形ABC向下翻折，使点A与点C 重合，折痕为DE.试说明：DE∥BC.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，求a＋b的值．19．已知a x·a y＝a5，a x÷a y＝a.(1)求x＋y和x－y的值；(2)求x2＋y2的值．20．如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB.解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________()．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代换)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．由于被墨水污染，一道几何题仅能见到如图所示的图形和文字：“如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝67°，…”(1)根据以上信息，你可以求出∠A，∠B，∠C中的哪个角？写出求解的过程；(2)若要求出其他的角，请你添上一个适当的条件：____________________________，并写出解题过程．22．规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果a c＝b，那么(a，b)＝c.例如：∵23＝8，∴(2，8)＝3.(1)根据上述规定，填空：(3，27)＝________，(5，1)＝________，⎝⎛⎭⎫2，14＝________；(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n ，4n )＝(3，4)，小明给出了如下的理由： 设(3n ，4n )＝x ，则(3n )x ＝4n ，即(3x )n ＝4n ， ∴3x ＝4，即(3，4)＝x ， ∴(3n ，4n )＝(3，4)．请你尝试运用这种方法判断(3，4)＋(3，5)＝(3，20)是否成立，若成立，请说明理由．六、(本大题共12分)23．如图，已知BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ，且∠EBD ＋∠EDB ＝90°. (1)试说明：AB ∥CD ；(2)H 是BE 的延长线与直线CD 的交点，BI 平分∠HBD ，写出∠EBI 与∠BHD 的数量关系，并说明理由．参考答案与解析1.A2.B 3．C 4．B 5.C 6.D 7．1 8.4a 2bc 3 9.25 10.67° 11.①②③ 12．30°或150° .解析：∵OA ⊥OC ，∴∠AOC ＝90°.∵∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，∴∠AOB ＝60°.∵OB 的位置有两种，一种是在∠AOC 内，一种是在∠AOC 外，∴∠BOC 的度数应分两种情况讨论，如图．(1)当OB 在∠AOC 内时，∠BOC ＝90°－60°＝30°；(2)当OB 在∠AOC 外时，∠BOC ＝90°＋60°＝150°.故∠BOC 的度数为30°或150°.13．解：(1)原式＝8×4－1－8＝23.(3分)(2)原式＝－1＋1－9－8＝－17.(6分)14．解：(1)原式＝6x 2＋4x －15x －10＝6x 2－11x －10.(3分) (2)原式＝4a 2·a 5÷5a 2＝45a 5.(6分)15．解：∵EO ⊥AB ，∴∠EOB ＝90°.(2分)又∵∠COE ＝35°，∴∠COB ＝∠COE ＋∠BOE ＝125°.(4分)∵∠AOD ＝∠COB ，∴∠AOD ＝125°.(6分)16．解：如图所示．(4分)∵∠CAD ＝∠ACB ，∴AD ∥BC .(6分)17．解：∵将三角形ABC 向下翻折，使点A 与点C 重合，折痕为DE ，∴∠AED ＝∠CED ，∠AED ＋∠CED ＝180°，∴∠AED ＝∠CED ＝90°，(3分)∴∠AED ＝∠ACB ＝90°，∴DE ∥BC .(6分)18．解：(x ＋a )(x ＋2)＝x 2＋ax ＋2x ＋2a ＝x 2－5x ＋b ，则a ＋2＝－5，2a ＝b ，(4分)解得a ＝－7，b ＝－14.(6分)则a ＋b ＝－21.(8分)19．解：(1)由a x ·a y ＝a x ＋y ＝a 5，得x ＋y ＝5.由a x ÷a y ＝a x －y ＝a ，得x －y ＝1.(3分)即x ＋y 和x －y 的值分别为5和1.(4分)(2)x 2＋y 2＝12[(x ＋y )2＋(x －y )2]＝12×(52＋12)＝13.(8分)20．解：同位角相等，两直线平行 ACD 两直线平行，内错角相等 ACD 同位角相等，两直线平行(4分)ADC 两直线平行，同位角相等 垂直定义 等量代换 垂直定义(8分)21．解：(1)可以求出∠C.(1分)解法如下：∵AD∥BC，∠D＝67°，∴∠C＝180°－∠D＝180°－67°＝113°.(4分)(2)添加的条件是AB∥CD.(5分)∵AB∥CD，∴∠B＝180°－∠C＝180°－113°＝67°，∴∠A ＝180°－∠D＝180°－67°＝113°.(9分)22．解：(1)30－2(3分)(2)成立．(4分)理由如下：设(3，4)＝x，(3，5)＝y，则3x＝4，3y＝5，∴3x＋y＝3x·3y＝20，(7分)∴(3，20)＝x＋y，∴(3，4)＋(3，5)＝(3，20)．(9分)23．解：(1)∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠ABD＝2∠EBD，∠BDC＝2∠EDB.(3分)∵∠EBD＋∠EDB＝90°，∴∠ABD＋∠BDC＝2(∠EBD＋∠EDB)＝180°，∴AB∥CD.(6分)(2)∠EBI＝12∠BHD.(8分)理由如下：∵BH平分∠ABD，∴∠ABH＝∠EBD.∵AB∥CD，∴∠ABH＝∠BHD.(10分)∵BI平分∠EBD，∴∠EBI＝12∠EBD＝12∠ABH＝12∠BHD.(12分)。