目前最详细的中文sas软件教程第五卷(共五卷)
sas软件简明教程
SAS软件简明教程（第一版）冯跃华编著2015年1月11日目录第一章SAS软件的简介、安装、启动和窗口的认识 (2)第二章SAS逻辑库的认识和SAS数据集的建立 (4)第三章SAS入门程序的认识与运行及结果查看 (6)第四章SAS重要程序和关键语句的认识和运行 (8)一、成组数据的分析程序 (9)二、成对数据的分析程序 (10)三、单因素完全随机设计（重复数相等） (11)四、单因素完全随机设计（重复数不等） (14)五、两因素交叉分组完全随机设计单个观测值的分析 (17)六、两因素交叉分组完全随机设计有重复观测值的分析 (21)七、单因素随机区组设计的分析 (26)八、两因素随机区组设计的分析 (29)九、直线回归与相关分析 (33)十、多元线性回归分析和通径分析 (36)十一、多元非线性回归分析 (38)第一章SAS软的安装、启动和窗口的认识一、SAS软件的简介SAS是国际上比较流行的一个数据统计分析软件。
它具有几个鲜明的特点：1、数据分析结果可靠，得到国际上的广泛承认和认同。
2、程序写作简单，只需要写作简单的几行程序，就能够完成普通的统计分析工作，例如：方差分析、回归分析、正交设计、X2检验、协方差分析。
3、程序运行结果以word形式出现，容易保持保存、查看。
4、待分析数据以EXCEL形式导入SAS系统，这符合研究者保存数据的习惯。
二、SAS软件的安装SAS软件从DOS版本开始开发，经过50多年的努力，已经为windows版本下高级版本（9.3），我们现在使用的版本是比较成熟的版本（SAS9.0）。
（一）安装过程：双击“SAS9”文件夹→双击“DISK 0”文件夹→双击“SET UP”安装文件→出现“选择设置语言”界面→选择“中文（简体）”→确定→双击“检验系统需求”→出现“欢迎使用，系统需求向导”→点击“下一步”→继续“下一步”→再点击“下一步”→运行安装→出现“欢迎使用，系统需求向导”→点击“安装SAS软件”→出现“欢迎使用，系统需求向导”→出现“检索“SAS”安装数据”→点击“文件”→点击“下一步”→点击“浏览”→搜索“SAS9中的sas9834961”→点击“打开”→点击“下一步”→改变安装路径（选定你要将系统存放的硬盘）→点击“下一步”→改变安装路径（所选路径要与前面选择的路径相同）→点击“下一步”→改变安装路径→出现“选择组件”→点击“SAS软件”→点击“下一步”→开始复制文件→点击“下一步”→出现“安装文件需下一张盘”→浏览“安装DISK 1→点击“确定”→出现“安装文件需下一张盘”→安装“DISK 2”→点击“确定”→安装“secure windows”→点击“确定”→安装“shared component”→点击“确定”→点击“将相应于所有文件”→点击“确定”→安装程序需要下一张磁盘→插入带有以下标签的磁盘“SET UP DISK”→找到“DISK 0”（二）SAS9统计软件安装注意事项（1）在安装SAS9统计软件的过程中，当安装进程进行很快的时候，并不在安装进程79%处出现停留，并很顺利的完成100%安装的时候，但却没有出现“完成”项。
SAS清单
SAS中文书籍清单1991-2010年序号出版年份题名著者1 2010 SAS统计分析标准教程杜强2 2010 SAS统计分析与应用从入门到精通汪海波3 2010 SAS编程与数据挖掘商业案例姚志勇4 2010 SAS统计分析教程胡良平5 2010 SAS实验设计与统计分析胡良平6 2009 SAS统计分析从入门到精通阮敬7 2009 多层统计分析模型:SAS与应用王济川,谢海义,Fisher.J.8 2009 金融计量学: 基于SAS的金融实证研究宋军9 2009 时间序列分析与SAS应用肖枝洪10 2009 SAS与现代经济统计分析岳朝龙11 2009 SAS软件实用教程张瑛12 2008 社会统计分析及SAS应用教程蔡建瓴13 2008 SAS数据分析系统教程陈颖14 2008 SAS统计分析应用董大钧15 2008 统计分析系统SAS与SPSS 何宁16 2008 多元统计及SAS应用余家林17 2008 SAS数据分析范例范金城18 2008 SAS数据挖掘与分析周爽19 2007 SAS与统计分析胡希远20 2007 经验会计与财务研究方法: 原理、应用及SAS实现鲁桂华21 2007 SAS软件与统计应用教程汪远征22 2007 医学统计学及SAS应用王炳顺23 2007 概率统计及SAS应用余家林24 2007 金融计算与建模: 理论、算法与SAS程序朱世武25 2007 SAS统计软件周仁郁26 2006 SAS8.2统计软件应用教程贺佳,陆健27 2006 SAS社会统计应用教程蔡建琼,朱志海,朱秀萍,阮桂海28 2006 SAS应用统计实验邵建利29 2006 SAS统计分析教程唐燕琼30 2006 医用SAS统计分析金丕焕,苏炳华,贺佳31 2006 SAS社会统计实用教程蔡建平32 2006 数据分析方法和SAS系统邓祖新33 2006 SAS统计分析及应用黄燕34 2006 统计软件教程: SAS系统与S语言李东风35 2006 管理统计学和SAS软件应用刘顺忠36 2006 SAS社会统计应用教程阮桂海37 2005 统计分析系统SAS 何宁38 2005 计量经济分析软件: EViews SAS简明上机指南潘省初39 2005 统计分析与SAS软件黄平,梁满发40 2005 SAS统计分析沈其君41 2004 SAS for Windows (v8) 统计分析系统教程新编洪楠42 2004 统计分析方法: SAS实例精选曲庆云43 2004 SAS 8.2统计应用教程薛富波44 2004 重复测量资料分析方法与SAS程序余松林45 2004 中医临床研究设计与SAS编程统计分析胡立胜,周强46 2004 基于SAS系统的金融计算朱世武47 2003 SAS8.X经济统计樊欣,邵谦谦48 2003 医学统计学习题与SAS实验郭秀花49 2003 SAS统计分析实用大全阮桂海50 2003 统计分析应用教程: SPSS, LISREL&SAS实例精选阮桂海51 2003 SAS系统与经济统计分析岳朝龙52 2003 SAS编程技术与金融数据处理朱世武53 2002 分类数据的统计分析及SAS编程刘勤,金丕焕54 2002 SAS系统和数据分析邓祖新55 2002 社会经济定量研究与SPSS和SAS的应用骆克任56 2002 SAS程序设计王惠群57 2002 统计应用软件: EXCEL和SAS 朱建中58 2001 SAS系统•Base_SAS软件使用手册高惠璇59 2001 SAS基础及统计实例教程胡小平,王长发60 2001 实用统计方法与SAS系统高惠璇61 2001 Windows SAS 6.12 & 8.0实用统计分析教程胡良平62 2001 SAS统计分析沈其君63 2000 SAS软件与应用统计王吉利,张尧庭64 2000 世界统计与分析全才SAS系统应用开发指南彭昭英65 2000 现代统计学与SAS应用胡良平66 1999 多元统计分析与软件SAS 朱道元等67 1998 SAS系统SAS/ETS软件使用手册高惠璇68 1998 SAS最优化软件速成倪勤69 1998 SAS及应用裴喜春70 1997 SAS系统BaseSAS软件使用手册高惠璇71 1997 SAS系统. SAS／STAT软件使用手册高惠璇72 1997 SAS基础教程美国SAS软件研究所73 1996 统计分析系统SAS软件实用教程惠大丰74 1996 SAS/PC统计分析软件实用技术卢纹岱,金水高75 1996 现代统计学与SAS应用胡良平76 1996 SAS应用程式之资料处理梁德馨77 1995 SAS系统与基础统计分析高惠璇78 1995 SAS／PC统计分析与实务应用林秀娟79 1995 SAS for Windows统计分析入门: SAS／ASSIST自动程式产生的视窗张绍勋80 1995 SAS for Windows统计分析: 高等统计张绍勋81 1995 SAS for Windows程序语法张绍勋82 1995 SAS For Windows统计分析: 初等统计张绍勋83 1993 SAS–统计分析软件应用指南董大钧84 1991 医学统计方法与SAS应用技巧胡良平。
sas软件教程精华
机器学习算法
SAS支持多种机器学习算法，包括线性回归、逻辑回归、决策 树、随机森林等，用户可以根据自己的需求选择合适的算法。
06
sas应用场景
金融行业
风险管理
SAS提供强大的统计分析功能，帮助金融行业进行风险评估、模型 开发和管理，从而提高风险控制水平。
信贷评估
通过SAS的数据挖掘和机器学习算法，金融机构可以对客户进行精 准的信贷评估，降低信贷风险。
预测性分析在SAS中的实现
使用PROC REG过程进行线性回归分析；使用PROC ARIMA过程进行时间序列 分析。
04
可视化报告
图表类型
柱状图
用于比较不同类别的数据，直观展示各组之 间的差异。
折线图
用于展示数据随时间变化的趋势，帮助理解 数据的变化规律。
饼图
用于表示各部分在整体中所占的比例，方便 比较不同部分的大小。
03
过程步可以读取数据集、输出数据集、生成报表或图形，并支持自定 义过程和宏程序等扩展功能。
04
过程步还支持使用嵌套过程，以实现更复杂的分析任务。
宏语言
宏语言是SAS中用于编写 可重用代码的一种编程语 言，它允许用户定义自己 的程序和过程。
宏语言可以用于简化重复 性任务、封装复杂逻辑和 创建自定义过程等。
文本挖掘应用
文本挖掘在很多领域都有应用，如信息检索、舆情分析、品牌监测等。
机器学习
机器学习概念
机器学习是人工智能的一个子领域，它使用计算机算法让 机器从数据中学习并改进自身的性能。
SAS机器学习工具
SAS提供了一整套机器学习工具，包括Predictive Analytics、 SAS/ML等，这些工具可以帮助用户进行机器学习的全过程，
《SAS基础教程》课件
THANKS
感谢观看
点图
用于展示大量数据 点，常用于散点图 和热力图等。
柱状图
用于比较不同类别 之间的数据，直观 展示数据差异。
饼图
用于展示各部分在 整体中所占的比例 。
箱线图
用于展示数据的分 布和异常值。
图表制作与美化
01
色彩搭配
选择合适的颜色，使图表更加美观 和易于理解。
图表布局
合理安排图表元素的位置，使其更 加紧凑和有序。
03
02
字体和标签
使用清晰易读的字体，添加必要的 标签和说明。
数据标记和提示
使用数据标记和提示，帮助读者更 好地理解数据。
04
动态图表与交互式图表
动态图表
通过动画效果展示数据随时间或其他变量的 变化过程。
交互式图表
允许用户通过交互操作来筛选和查看特定数 据。
可视化交互性
提供交互式控件，使用户能够与图表进行互 动，探索数据。
SAS的发展历程
总结词
SAS经历了从简单统计分析工具到复杂数据管理、分析平台的演变。
详细描述
SAS最初是一个简单的统计分析工具，用于处理和分析数据。随着技术的发展和用户需求的增加，SAS不断扩展 和改进，逐渐发展成为一个功能强大的数据管理、分析和可视化平台。
SAS的应用领域
总结词
SAS广泛应用于各个领域，如金融、医疗 、市场调研等。
数据驱动的动态可视化பைடு நூலகம்
根据实时数据动态更新图表，展示数据的实 时变化。
05
SAS编程基础
SAS编程语言简介
要点一
总结词
SAS编程语言是一种用于数据管理、分析和报表生成的高 级编程语言。
目前最详细的中文SAS软件教程第五卷(共五卷)
返回总目录目录第24章SAS系统内七种变异数分析程序概述 (4)24.1七种变异数分析的程序 (4)24.2平衡的实验设计 (4)24.3一般线性模型 (5)第25章比较两组平均数的t检定统计程序PROCTTEST (7)25.1 PROC TTEST程序概述 (7)25.2如何撰写PROC TTEST程序 (7)25.3输出文件概述 (8)25.4范例 (9)第26章平衡实验设计的变异数分析统计程序PROCANOVA (11)26.1 PROC ANOVA程序概述 (11)26.2名词解释 (11)26.3各种统计模型 (11)26.4如何撰写PROC ANOVA程序 (13)26.5范例 (21)第27章变异数成份的分解统计程序PROCVARCOMP (27)27.1 PROC VARCOMP程序概述 (27)27.2如何撰写PROC VARCOMP程序 (28)27.3范例 (29)第28章混合式模型的变异数分析统计程序PROCMIXED (33)28.1 PROC MIXED程序概述 (33)28.2名词解释 (33)28.3 MIXED程序基本功能的示范 (34)28.4如何撰写PROC MIXED程序 (38)28.5范例 (51)28.6注意事项 (68)第29章29.129.2 变异数分析的实验设计统计程序PROC PLAN (70)PROC PLAN程序的简介 (70)如何撰写PROC PLAN程序 (71)29.3 范例 (75)29.4 第30章30.130.2注意事项 (80)无参数的一因子变异数分析统计程序PROCNPAR1WAY (81)PROC NPAR1WAY程序概述 (81)如何撰写PROC NPAR1WAY程序 (81)30.3范例 (83)30.4注意事项 (91)第五部分变异数分析F第 24 章SAS 系统内七种变异数分析程序概述24.1 七种变异数分析的程序本节提纲契领地介绍 SAS 所提供的七个变异数 analysis of variance 分析的程序及 一些有关的统计观念 这七个程序简介如下TTEST 以 t 检定比较两组观察体的平均数ANOVA 适用于平衡的实验设计GLM 功能甚广 可执行变异数分析 回归分析 共变量分析以及多变 量变异数分析(归入第六部分第 31 章) VARCOMP 推算各类型变异数的值MIXED 适用于固定与随机效果的混合式模型分析 PLAN 为实验计划产生随机的排列组合 NPAR1WAY 适用于无参数分析中单因变量之变异数分析这七个程序中 以 GLM 与 MIXED 两程序功能最广泛 其他则只适用于特殊的情 况 读者必须依照实验设计选用合适的 SAS 程序 变异数分析的用途在于解释我们观察 所得的数据 一般而言 这些数据是在不同的实验情况下收集来的 这些不同的情况会造 成数据间的异同 此称实验效果 (Treatment Effect) 但另有一部分的异同是与实验情况无 关的 此称随机误差 (Random Error) 所有变异数分析的精髓不外乎是选定合适的统计模 型 利用正确的 SAS 程序来推算出实验效果和随机误差的平均方 (Mean Square) 若以MS(A) 表实验效果的平均方 以 MS(E) 表随机误差的平均方 则其比例会导出一个 F 分 配 MS(A)MS(E)F 的自由度随不同的实验设计而定 若 MS(A) 远超过 MS(E) (即 F 值远大于 1) 则我们说实验效果显著 反之 我们 说实验效果不显著 这个统计的理论是费契尔 (Fisher 1925) 所建立的 有关这个理论 最早的教科书是沙菲所著 (Scheffe1959)24.2平衡的实验设计平衡的实验设计是指相等人数的实验 也就是说每一组 (或每一细格) 里的观察体个 数相同 若研究者的实验设计是平衡的 则你可以用较简单的 ANOVA 程序计算出变异 数分析中所有必需的统计值 而不必用到较费时费力的 GLM 程序 若把 ANOVA 程序Y i = e ( + E i (e e Y i = ) + E i第 24 章 SAS 系统内七种变异数分析程序概述用在不平衡的实验设计划 则结果会有误差 甚至可能导出负的平均方值524.3一般线性模型如果你的实验设计是不平衡的 则你不可用 ANOVA 程序 你极可能会用到 PROC GLM (一般线性模型程序) 或 PROC MIXED (混合式的线性模型) 在统计领域中的线性模型与解析几何中的线性函数或线性图有异同之处 相同之处是它们都用 线性 这个名词来表示一个 一次 的或线性的函数关系 相异之处是 统计中所指的线性关系是指因变量与参数之间的线性关系 而非因变量与自变量之间的线 性关系若以 X 代表自变量 Y 代表因变量 代表参数 E 代表随机误差 则下列三式 都称为线性模型Y i = 1X 1 + 2 X 2 + E iY i = 1X 21 + 2 X 2 + E iY i = 1log(X 1 ) + 2 X 2 + E i 但下列三式则称为非线性模型 1X1+ 2X2)Y i = 1X 1 + 2 X 2 + E i ;或1 1X12X2 1 2 许多的非线性模型可被转换成线性模型 否则它们无法用变异数分析法来处理 线性假设线性假设是指参数间的线性组合而言 下面列举几种常见的表示法 H: 1 = 2 = ... = 0 ; 或 H: L 1 1 + L 2 2 + L 3 3 + ... +L k k = 0 ; 或 H: L = 0 (此处 L 是行向量 是列向量) 随机效果随机效果一般是由随机因子导出 在农业经济研究上 农作物的产地 如 畦田或 耕地等) 通常被视为一个随机因子 (Random Factor) 在教育界 一个班级或学校或一群 学生则被看作是一个随机因子 随机因子的效果称为随机效果 关于这些随机因子的变异 数分析 SAS 预备有 VARCOMP 与 NESTED 两程序 另一程序 GLM 则只印出随机因子的平均方值 但不推算各类型变异数的预计值 平均数的比较如果数据中含多个平均数 而且读者已决定要比较哪两个平均数时 可用 GLM 程6 第五部分变异数分析序中的CONTRAST指令来检验这两个平均数之间是否有显著的差异请读者注意若你反复地使用CONTRAST指令来测许多对平均数则你的分析结果将失去真实性这是因为这种分析法可能让你犯了统计上所谓的第一类型错误详情请见第31章PROC GLM的平均数比较部分无参数的变异数分析无参数的变异数分析并不要求数据符合常态分配的假设因此数据不能以一般参数分析的统计方法处理在这种情况下可用NPAR1WAY程序将数据转换成名次排列(如第一第二等等)然后进行无参数的单因变量变异数分析二元或二元以上无参数的变异数分析与NPAR1WAY相似读者可先用PROC RANK把数据转换成名次然后再用一般的参数分析程序处理如TEST ANOVA或NESTED等第25 章比较两组平均数的t检定统计程序PROCTTEST25.1 PROC TTEST程序概述TTEST程序旨在对SAS文件中的两个平均数执行t检定这个t检定是单元变异数分析的特殊例子它的虚无假设是这两个平均数相等t检定有一个重要的假设即两组观察体所代表的母群其变异数必须相同这个假设由F检定来鉴别(Steel and Terrie 1980)若此假设成立则SAS可进一步算出t值与其统计的显著程度若此假设不成立则SAS会算出t的近似值与其近似的自由度自由度的近似值估计系采沙特斯威氏(Satterthwaite 1946)的方法同时读者可要求根据Cochran与Cox 1957计算t检定之近似值的显著度若读者有意进行一组平均数的t检定或配对组平均数比较的t检定则应用PROC MEANS来进行(见本章例二的示范) TTEST程序只适用于两组独立的样本25.2如何撰写PROC TTEST程序PROC TTEST含四道指令它们的格式如下PROC TTEST选项串CLASS变量名称VAR变量名称串BY变量名称串;上述四道指令不能重复出现只有PROC TTEST与CLASS两指令是必须的不可省略PROC TTEST后的指令出现次序可以随意安排指令#1 PROC TTEST 选项串下面这两个选项可出现在PROC TTEST指令中(1) DATA=输入文件名称指明对那一个文件执行t检定若省略此选项则SAS会自动找出在此程序之前最后形成的SAS文件对它执行t检定(2) COCHRAN当两组数据的变异数据不相当时这个选项可以正确地计算出t检定之近似值的统计显著度其理论基础是Cochran与Cox 1957年的著作8 第五部分变异数分析指令#2 CLASS 变量名称此变量旨在识别观察体所属的组别因此变量只可有两个不同的值(如男女或10等) 如果此变量的值是英文字母如MALE或FEMALE 则名字的长度不应超过十六个字母否则警告信息会出现指令#3 VAR 变量名称串指明对那些因变量的平均数执行t检定若省略此指令则SAS会视输入文件内所有数值变量(除CLASS指令里提到的变量外)为因变量然后针对每一数值变量执行t检定指令#4 BY 变量名称串SAS依据此指令所列举的变量将文件分成几个小的文件然后对每一个小的文件分别执行t检定当读者选用此指令时文件内的数据必须先按照BY变量串的值做由小到大的重新排列这个步骤可藉PROC SORT达成25.3输出文件概述针对每一个参与t检定的因变量TTEST程序会印出下列的统计值1.该因变量的名称2.组别名称3.有效观察体个数(N)4.平均数(MEAN)5.标准差(STD DEV)6.标准误差(STD ERROR)7.最小值(MINIMUM)8.最大值(MAXIMUM)当等值变异数的假设不成立时印出以下的统计值9. t检定的近似值(T)10.近似的自由度(DF)11.双尾检定的显著程度(PROB>T)当等值变异数的假设成立时SAS改印12. t检定的正确值(T)13.正确的自由度(DF)14.双尾检定的显著程度(PROB>T与上述(11)同)等值变异数假设的检验结果是以下列的统计值来表示15.鉴别等值变异数假设的F'值(F')16. F'检定的自由度(DF)17.大于现有F'值的单尾检定的显著程度(PROB>F')第25章比较两组平均数的t检定统计程序PROC TTEST 9 25.4 范例例一以PROC TTEST 比较两个独立样本的平均数本例采用一班学生的体育成绩来示范PROC TTEST这一班学生有男有女我们想知道到底男女学生在网球的球技上是否有显著的不同虚无假设则是男女球技相同程序DATA SCORES;INPUT SEX $ SCORE @@;CARDS;F 75 F 76 F 80 F 77 F 80 F 77 F 73M 82 M 80 M 85 M 85 M 78 M 87 M 82;PROC TTEST;CLASS SEX;VAR SCORE;TITLE 'GOLF SCORES';RUN;结果首先看F'对变异数等值的假设检定F'=1.53未达显著程度因此接下来我们可以接受Variances=Equal的t检定值T=-3.8288 (自由度=12.0)达0.0024的显著程度所以结论是男女在网球的球技上有高下之分报表25.1 以PROC TTEST 比较两个独立样本的平均数GOLF SCORESTTEST PROCEDUREVariable: SCORESEX N Mean Std Dev Std Error Minimum MaximumF 7 76.85714286 2.54483604 0.96185761 73.00000000 80.00000000M 7 82.71428571 3.14718317 1.18952343 78.00000000 87.00000000Varianc T DF Prob>|T|esUnequal -3.8288 11.5 0.0026Equal -3.8288 12.0 0.0024DF=(6,6) Prob>F'=0.6189For H0:Variances are equal,F'=1.53例二以PROC MEANS 比较配对组的平均数当两组数据之间有相关时(如夫妻文件的数据或同一班学生前后两次考试的成绩)则读者应用PROC MEANS (而非PROC TTEST)来比较这两组之间平均数的差异本例另创一个新变量(DIFF)来代表两次考试的平均数差PROC MEANS的两个选项T10 第五部分变异数分析与PRT引导SAS进行配对组的t检定而且计算其统计显著度程序DATA A;INPUT ID PRETEST POSTTEST;DIFF=POSTTEST-PRETEST;CARD;1 80 822 73 713 70 954 60 695 88 1006 84 717 65 758 37 609 91 9510 98 9911 52 6512 78 8313 40 6014 79 8615 59 62;PROC MEANS MEAN STDERR T PRT;VAR DIFF;TITLE 'PAIRED-COMPARISONS T TEST';RUN;结果分析结果显示后测比前测平均高出7.93分这个差异经t检定检验后(T=3.09) 证明达0.0079的显著度报表 25.2以 PROC MEANS比较配对组的平均数PAIRED-COMPARISONS T TESTAnalysis Variable : DIFFNObs Mean StdError T Prob>|T|15 7.9333333 2.5643465 3.0937057 0.0079第26章平衡实验设计的变异数分析统计程序PROC ANOVA26.1 PROC ANOVA程序概述ANOVA程序主要是对平衡实验设计的数据执行变异数分析但也可以处理拉丁方格实验设计完全的镶嵌设计(Completely Nested Design)细格之间人数成比例的实验设计等所谓的平衡实验设计是指组间(或细格间)人数相等的实验设计不平衡的实验设计则不可用ANOVA程序来处理要用GLM程序(见第31章)26.2名词解释自变量与因变量自变量又称独立变量定性变量(Qualitative Variable)分类变量(Classification Variable)或是类别变量(Categorical Variable)其数值多半是不连续的反之因变量又称反应变量(Response Variable)其数值则是连续的实验效果变异数分析的目的在于找出自变量与因变量之间的线性关系或说自变量对因变量产生的实验效果这种实验效果可粗分为三种即主效果交互效果与镶嵌效果主效果以自变量的英文字母代表如A B等交互效果以星号联接的自变量表示如A*B镶嵌效果以小括号表示如A(B)表示A效果是镶嵌在B效果内26.3各种统计模型上述的三种实验效果分别与变异数分析法中不同的统计模型相对应现将这三种统计的模型分述如下主效果的统计模型假设有一个平衡的实验设计含三个自变量(分别以A B C表示)其因变量以Y表示则此三因子主效果变异数分析可以下面的程序来执行PROC ANOVA;CLASS A B C;MODEL Y = A B C;12 第五部分变异数分析交互效果的统计模型这种模型适用于含两个或两个以上自变量的实验设计若以上述的三因子设计为例其对应的主效果及交互效果可用下列的程序来计算PROC ANOVA;CLASS A B C;MODEL Y = A B C A*B B*C A*C A*B*C;当实验设计含多个自变量时交互效果会变得繁杂此时可用竖号|来简化比方说上例的MODEL指令可利用竖号简化如下MODEL Y = A|B|C;等于MODEL Y = A B C A*B B*C A*C A*B*C;另外举几个使用竖号的例子如下A|C(B)等于A C(B) A*C(B)A(B)|C(B)等于A(B) C(B) A*C(B)A(B)|B(D E)等于A(B) B(D E)A|B(A)|C等于A C B(A) A*C B*C(A)其他有关竖号的使用规则请参考第16章PROC CATMOD第16.3节的内容此外@的符号表交互作用的最高元次因此A|B|C@2等于A B C A*B A*C B*CA|B(A)|C@2等于A B(A) C A*CA|B|C|D@2等于A B A*B C A*C B*C D A*D B*D C*D镶嵌效果的统计模型以上述三因子变量的实验设计为例我们现在假设自变量C是镶嵌在另外两个自变量A与B内则可用下列的SAS程序来执行变异数分析PROC ANOVA;CLASS A B C;MODEL Y = A B C(A B);由上式可知C是写在A与B的小括号外面这种写法表示C效果是镶嵌在 A与B的交互作用内其他注意事项假如有一个实验设计同时包含了交互与镶嵌效果则读者可同时使用*与( )来表示如PROC ANOVA;CLASS A B C;MODEL Y = A B(A) C(A) B*C(A);B*C(A)表示B与C的交互效果是镶嵌在A的主效果里第26章平均实验设计的变异数分析统计程序PROC ANOVA 13值得读者注意的是当MODEL指令中省略一些效果时这些被省略的效果会自动与细格内的误差即Within-Cell Error)协调根据这个原则下面两道指令所表示的统计模型是完全相同的CLASS A B;MODEL Y = A B(A);等于CLASS A B;MODEL Y = A A*B;上面两段指令皆省略了B的主效果所以它们的细格内的误差值均相等(因都包含了B的主效果)26.4如何撰写PROC ANOVA程序PROC ANOVA含十道指令它们的格式如下PROC ANOVA选项串CLASS变量名称串MODEL因变量名称串=实验效果串(@)/选项串MEANS实验效果串/选项串ABSORB变量名称串FREQ变量名称TEST H=效果名称E=效果名称MANOVA H=效果名称E=效果名称M=变量的转换式PREFIX=新变量的名称代号MNAMES=新变量的名称串/选项串REPEATED重复变量的名称组数据(组名)变量的转换/选项串BY变量名称串CLASS指令必须出现在MODEL指令之前如果选用TEST MANOVA指令则它们必须出现在MODEL指令之后MEANS TEST及MANOVA等指令可重复使用其他指令则只能出现一次指令#1 PROC ANOVA 选项串下面四个选项可放在PROC ANOVA指令之后(1) A DATA=输入文件名称指明对那一个SAS文件执行ANOVA分析若省略此选项则SAS会自动找出在此程序之前最后形成的SAS文件对它执行ANOVA分析14 第五部分变异数分析(2) MANOVA要求PROC ANOVA将含一个或一个以上因变量遗漏数据的观察体剔除当读者以交互式(Interactive Mode)方式进行多变量的变异数分析时最好界定此选项(3) MULTIPASS要求PROC ANOVA在必要情况下重读输入文件内的数据由于这个选项会占用极多的记忆体同时耗时很多除非必要读者可以省略此选项(4) OUTSTAT=(含分析结果的)输出文件名称这个选项会界定一个含分析结果的输出文件此输出文件将含离差平方和(SS)F检定值以及各实验效果的显著程度若读者同时界定MANOVA指令中的CANONICAL选项但未界定M=的选项则典型相关分析的结果也会纳入此输出文件内指令#2 CLASS 变量名称串此指令指明上述的文件中哪些变量是自变量自变量可以是数值的(如1代表男2代表女)或文字的(如MALE代表男FEMALE代表女)若是文字变量则其长度不可超过十六个字母指令#3 MODEL 因变量名称串=实验效果串(@) 选项串有关删除号(/)前因变量=实验效果的部分读者必须自行决定适合的统计模型然后根据本章第26.3节所介绍的原则写出@符号可以限制交互作用的最高元次例如A|B|C|D@2则表示只需计算两两自变量相乘的交互作用即可至于删除号(/)之后的选项有两个(1) A NOUNI抑制单变量变异数分析结果的印出这个选项适用于多变量的变异数分析或重复观察实验中有关重复变量的分析报表(2) INTERCEPT (或INT)要求SAS把线性模型内的截距(亦即数据的总平均数)当成一个参数同时对这个截距作是否为零的假设统计检定指令#4 MEANS 实验效果串选项串此指令的前半部(删除号之前)是用来要求ANOVA程序算出某些自变量(和其交互作用或镶嵌作用)中各组(或细格)的平均数比方说我们可用下列的SAS程序算出文件中男人女人黑人白人男黑人男白人女黑人及女白人在因变量年薪(SALARY)上的平均数PROC ANOVA;CLASS SEX RACE;MODEL SALARY = SEX RACE;MEANS SEX RACE SEX*RACE;第26章平均实验设计的变异数分析统计程序PROC ANOVA 15删除号(/)之后可用的选项有二十四个前十七个选项分别对MEANS指令中所列的主效果平均数执行不同的显著性检定以上例而言MEANS指令会比较男与女黑人与白人之间的年薪差异后七个选项则与统计检定的各项事宜有关(1) A BON执行显著性t检定其理论基础是班弗尼氏的不等律(Bonferroni Inequality)(2) DUNCAN执行唐肯氏多范围检定(Duncan's Multiple-Range Test)(3) DUNNETT (控制组组别)这个选项界定唐那氏的两组平均数之双尾检定唐那氏(Dunnett)的检定依据t分配而且必须是实验组与控制组平均数的比较因此括号内必须指明控制组的组别请看下面的程序MEANS A/DUNNETT ('CONTROL');根据这个指令的语法A效果的第CONTROL组就是控制组若控制组的组别是以数字来表示的(如2)则不必再加单引号如MEANS A/ DUNNETT(2);这个选项的控制组一般是设定在第一组(内设值)若控制组不只一组时读者可同时在括号内提及如MEANS A B C/DUNNETT('FIRST' 'SECOND' 'THIRD');根据上述指令的语法A效果的控制组是第FIRST组B效果的控制组是第SECOND组C效果则是第THIRD组(4) DUNNETTL (控制组组名)这个选项界定唐那氏的两组平均数之单尾检定而且预期的差异必须是负值(亦即实验组的平均数小于控制组的平均数)因此临界值订在t分配的下端有关控制组的内设值以及撰写语法请参见上面(3) DUNNETT的说明(5) A DUNNETTU (控制组组名)这个选项界定唐那氏的两组平均数之单尾检定而且预期的差异必须是正值(亦即实验组的平均数大于控制组的平均数)因此临界值订在t分配的上端有关控制组的内设值以及撰写语法请参见上面(3) DUNNETT的说明(6) GABRIEL执行贵博氏的多重比较(Gabriel's Multiple-Comparison Procedure)(7) REGWF执行Ryan-Einot-Gabriel-Welsch的F检定(8) REGWQ执行Ryan-Einot-Gabriel-Welsch的t检定(9) SCHEFFE执行沙菲氏(Scheffe)的多重比较检定16 第五部分变异数分析(10) SIDAK执行Sidak的两组平均数的t检定(11) SMM [或(12) GT2]执行Sidak的独立样本t检定当两组人数不等时此法也就是哈氏(Hochberg)的GT2法(13) SNK执行纽曼-库尔(Newman-Keuls)的两组平均数差的t检定(14) T [或(15) LSD]执行配对组t检定因为ANOVA所处理的是平衡的设计故其结果与费契尔的最小显著差(LSD)的检验结果相同(16) TUKEY执行土其氏(Tukey)的HSD检定(17) WALLER执行Waller-Duncan K-ratio的t检定(18) ALPHA= P界定统计检验的显著程度内设值是.05当上面选项与选项(2) DUNCAN并用时ALPHA的值必须是.10 .05或.01三者之一与上面其他检定选项并用时ALPHA可以是0.0001与0.9999间任何的值(19) LINES将读者选用的显著性检定的分析结果(即各平均数)作由大到小的排列若某一对平均数之间无显著的差异则SAS将它们印在同一行上并以虚线将它们与其它有显著差异的平均数分开当读者选用DUNCAN REGWF REGWQ SNK或WALLER等检定时此选项会自动被包括在内否则读者必须另外附加此选项最适用于平衡的实验设计以及组数少于24的平均数比较若细格内的人数不等则ANOVA程序计算各细格人数的调和平均数(Harmonic Mean)并用此数来比较主效果的平均数差异当细格间人数差异太大时则某些比较的结果会不够严谨此选项不可与(3) DUNNETT (4) DUNNETTL或(5) DUNNETTU联用(20) CLDIFF将BON GABRIEL SCHEFFE SIDAK SMM GT2 T LSD或TUKEY显著性检定的结果用信赖区间的方式表示当实验设计是一个不平衡的设计时CLDIFF选项会自动被包括在内当读者选用DUNCANREGWF REGWQ SNK或WALLER时则须另外附加(21) CLM将MEANS指令中所提到的效果的各组平均数以信赖区间的方式表示此选项必须与BON GABRIEL SCHEFFE SIDAK SMM T 以及LSD等联用(22) NOSORT与上述CLDIFF或CLM选项合用抑止平均数按大小重新作排列第26章平均实验设计的变异数分析统计程序PROC ANOVA 17(23) E=效果名称此选项界定上述各显著性检定的分母若省略此选项则实验设计的误差(或余差)的平均方(MS Residual)就自动成为分母(24) KRATIO=正整数与WALLER选项联用这个比例(第一类型错误/第二类型错误)的值若订为50 100或500则大约与ALPHA值.10 .05 .01相对应这个选项的内设值是100指令#5 ABSORB 变量名称串此指令的用途旨在节省计算时间与电脑的记忆储存量详情请见第31章(PROC GLM)的31.8节(ABSORB指令及其使用方法)请读者注意当选用此指令时文件中的数据必须依ABSORB指令中的变量做由小到大的排列而且这些变量不可出现在CLASS或MODEL指令内否则会产生错误的平方总和指令#6 FREQ 变量名称此变量的值就是文件中各观察体重复出现的次数指令#7 TEST H 效果名称E 效果名称一般而言SAS的变异数分析自动采用误差(或余差)的平均方(MS Residual)作为F检定的分母读者可藉此指令自订F检定的分子分母以进行不同的F检定其中H=分子而E=分母请看下例PROC ANOVA;CLASS A B C;MODEL Y = A|B(A)|C;TEST H = A E= = B(A); [所以 F = A/B(A)]TEST H = C A*C E = B*C(A); [所以 F = C/B*C(A) F = A*C/B*C(A)]指令#8 MANOVA H 效果名称 E 效果名称M 变量的转换式PREFIX 新变量的名称代号MNAMES 新变量的名称串选项串当MODEL指令中含一个以上的因变量时读者可利用MANOVA指令要求执行多变量变异数分析(Multivariate Analysis of Variance)MANOVA指令的写法示范如下PROC ANOVA;CLASS A B;MODEL Y1-Y5 = A B(A);MANOVA H = A E = B(A) / PRINTH PRINTE;MANOVA H = B(A) / PRINTE;18 第五部分变异数分析MANOVA H = A E = B(A) M = Y1-Y2 Y2-Y3 Y3-Y4 Y4-Y5PREFIX =DIFF;上列的程序里由于在MODEL指令中有五个因变量(Y1 Y2 Y3 Y4 Y5)故可利用MANOVA指令要求执行多变量变异数分析第一个MANOVA指令中H= A规定F检定的分子是主效果A E=B(A)规定F检定的分母是镶嵌效果B(A)删除号(/)后的两个选项要求ANOVA程序印出H矩阵(导源于F检定的分子在本例中即是主效果A)以及E矩阵[导源于F检定的分母在本例中是镶嵌效果B(A)]第二个MANOVA指令中H=B(A)规定F检定的分子是镶嵌效果B(A)由于指令中未指明分母故误差的平均方便自动成为此F检定的分母同时误差的矩阵也将被印出第三个MANOVA指令与第一个指令类似但它额外地要求四对平均数的比较(即M= Y1-Y2 Y2-Y3 Y3-Y4 Y4-Y5) PREFIX= DIFF规定这四对比较的名称将分别是DIFF1 DIFF2 DIFF3与DIFF4此外让我们来讨论M=变量的转换式这一部分的写法M=转换变量{±转换变量}在此转换变量可以是原因变量或是常数乘以原因变量{}中的部分可有可无若选项M=中含一个以上的变量转换式则以逗号( )相隔选项M=之后也可直接以系数矩阵的横列来表示前例中的程序若改用这种方式则应该是MANOVA H=A E=B(A) M=(1 -1 0 0 00 1 -1 0 00 0 1 -1 00 0 0 1 -1) PREFIX=DIFF;在此必须注意的是每一横列所含的系数必须等于因变量的数目而且在每一横列后要加上逗号分隔有时你或许希望进行趋势分析(Trend Analysis)下面示范此类分析的ANOVA程序PROC ANOVA;CLASS GROUP;MODEL D1-D4= GROUP;MANOVA H= GROUP M= 3*D1-D2+D3+3*D4 D1-D2-D3-D4 -D1+3D2-3D3+D4MNAMES= LINEAR QUADRTIC CUBIC / PRINTE;上例MANOVA指令中的选项MNAMES=表明此趋势分析包含三个检定即线性的(一次方)抛物线性的(二次方)以及S型的(三次方)其他的选项与前相同除了上述两个例子所示范删除号(/)前的MANOVA指令外下面五个选项可置于第26章平均实验设计的变异数分析统计程序PROC ANOVA 19删除号(/)之后(1) A PRINTH要求印出被测效果(即F检定中的分子)的矩阵(2) PRINTE要求印出F检定中分母的矩阵(3) ORTH规定M=所构成的平均数比较是经过标准化正交(Orthonormalization)的转换(4) CANONICAL对H与E矩阵执行典型分析(此分析的结果会与另一统计程序PROC CANDISC类似)并印出分析的结果(5) SUMMARY印出每一因变量的变异数分析摘要表如果与选项M=联用时此指令印出M矩阵中所转换的每一变量的变异数分析摘要表指令#9 REPEATED 重复变量的名称组数组名变量的转换选项串假设有三种实验在四个不同的时间进行则每一位受试有十二个分数假如这十二个分数分别以Y1-Y12表示则下面的指令可代表这十二个分数的统计分析REPEATED TRIAL 3 (A B C) TIME 4 (T1 T2 T3 T4);这个指令言简意赅的说明了下列的数据结构因变量 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10 Y11 Y12TRIAL的值 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3TIME的值 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4现在让我们利用这个例子来解释REPEATED指令的写法重复变量的名称即上例中的TRIAL及TIME若有两个以上重复变量则第一个重复变量的组数应是最少的重复变量必须与因变量有关重复变量的名称不可以和输入文件内任何变量的名称相同它的长度也不可超过八个字母组数界定上述重复变量的组数(若该变量的组数为1时可以省略此选项)从上面的例子我们可看出重复变量TRIAL有三组而TIME有四组所以它们的排列组合共产生十二个分数(以Y1-Y12表之)(组名)这个选项的值必须包含在括号内括号内的值用来标明组别其个数须与组数吻合如TRIAL这个重复变量有三组即A B与C 组名与组名之间应以空格分隔如TRIAL(A B C)变量的转换下面的变量转换均以1个自由度为原则。
SAS从入门到精通视频教程全25集
SAS从入门到精通视频教程全25集第1章 SAS for WINDOWS入门
第2章 SAS编程入门
第3章 SAS宏编程
第3章 SAS宏编程
第4章 SAS输出传送系统（ODS）
第5章 PROC SQL简介
第6章定量资料的统计描述
第7章 t检验
第7章 t检验
第8章方差分析
第8章方差分析
第9章直线回归与相关
第10章多元线性回归与相关第11章 Logistic回归分析
第12章相对数
第12章相对数
第13章行×列表分析
第14章非参数统计
第15章生存分析
第15章生存分析
第16章主成分分析
第17章因子分析
第17章因子分析
第18章聚类分析
第18章聚类分析
第19章判别分析
第19章判别分析
第20章典型相关分析
第21章诊断试验的ROC分析第22章一致性检验kappa
第23章概率抽样方法
第24章样本量估计
第25章统计图
第25章统计图。
《SAS软件入门教程》课件
高级统计分析
总结词
高级统计分析是在描述性统计分析和推论性统计分析基础上，运用更为复杂和高级的统 计模型和技术，对数据进行深入分析和挖掘的方法。
SAS软件开始商业化，推出 SAS/ETS、SAS/STAT等模块 。
1990年代
SAS软件开始支持互联网和分 布式计算，推出 SAS/CONNECT、 SAS/INSIGHT等模块。
1960年代
SAS软件由美国北卡罗来纳大 学开发，最初主要用于统计分 析。
1980年代
SAS软件不断扩展，推出 SAS/BASE、SAS/EIS、 SAS/IMAGE等模块。
THANKS
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
宏变量和宏程序
了解宏变量的定义和使用方法，掌握宏程序 的编写和调用。
自定义过程
了解自定义过程的概念和语法，掌握如何创 建和使用自定义过程。
宏编程和自定义过程的应用
通过案例演示宏编程和自定义过程在数据处 理和分析中的应用。
01
SAS软件实战案例
案例一：数据探索和可视化
总结词
通过SAS软件进行数据探索和可视化，帮助用户更好地理解数据。
使用动态图表
通过动画效果展示数据随时间的变化，使数据变化更加直观。
使用3D图表
在二维图表的基础上增加高度维度，展示更丰富的数据信息。
01
SAS编程技巧
变量处理和数据转换
变量类型
了解和正确使用不同类型的变量，如数值型、字符型 、日期型等。
sas软件入门,一看就懂
绪论:SAS软件入门在当今的信息时代，我们每天都生活在纷繁复杂的数据海洋中，如何管理好这些各式各样的数据，如何从每天接触到的海量数据中提取出对我们工作、生活有用的信息，帮助我们做出有利自己决策的信息，提高工作的效率和排除各种干扰数据对我们造成的伤害就成了一个非常重要的问题。
数据已经成为我们工作生活中和外界交流的一种必不可少的语言，读懂数据肯定需要借助一些方法和工具，统计分析理论为我们处理分析数据提供了很多很好的方法和理论。
但是面对海量数据的处理分析工作,没有计算机相关的应用软件是不可能完成的,而SAS软件就是一款这样功能强大的应用软件系统。
SAS（Statistical Analysis System）是由美国北卡罗来纳州的SAS institute公司开发的一款统计软件，它被广泛应用在商业、科研和金融领域。
SAS不仅具有强大的统计分析功能，而且具有一般数据库软件的数据管理功能。
SAS软件是一个模块化、集成化的大型应用软件系统。
它由几十个专用模块构成，如:SAS/BASE,SAS/STAT,SAS/ETS,SAS/OR, SAS/IML和SAS/GRAPH等等, 功能非常强大，包括数据访问、数据储存及管理、图形处理、数据分析、应用开发、运筹学方法、报告编制、计量经济学与预测,医学统计与应用和生存分析等等。
SAS系统基本上可以分为四大部分：SAS数据库部分；SAS分析核心；SAS开发呈现工具；SAS对分布处理模式的支持及其数据仓库设计。
SAS系统主要完成以数据为中心的四大任务：数据访问；数据呈现；数据管理；数据分析。
截止2007年，软件最高版本为SAS9.2。
运用SAS的技术水平可以分为以下三个层面。
第一层面：会使用SAS菜单以及一些菜单界面的SAS模块，如INSIGHT、ANALYST等，了解初步的SAS BASE语句，能用SAS系统作简单的数据分析和加工处理，具有一定的数理统计知识，掌握一定的SAS STAT过程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
目 录
第 24 章 24.1 24.2 24.3 第 25 章 25.1 25.2 25.3 25.4 第 26 章 26.1 26.2 26.3 26.4 26.5 第 27 章 27.1 27.2 27.3 第 28 章 28.1 28.2 28.3 28.4 28.5 28.6 第 29 章 29.1 29.2 29.3 29.4 第 30 章 30.1 30.2
SAS 系统内七种变异数分析程序概述........................................................................ 4 七种变异数分析的程序 ............................................................................................... 4 平衡的实验设计 ........................................................................................................... 4 一般线性模型 ............................................................................................................... 5 比较两组平均数的 t 检定 统计程序 PROCTTEST .............................................. 7 PROC TTEST 程序概述 ............................................................................................. 7 如何撰写 PROC TTEST 程序 ................................................................................... 7 输出文件概述 ............................................................................................................... 8 范 例....................................................................................................................... 9 平衡实验设计的变异数分析 统计程序 PROCANOVA......................................... 11 PROC ANOVA 程序概述 ......................................................................................... 11 名 词 解 释 ............................................................................................................... 11 各种统计模型 ............................................................................................................. 11 如何撰写 PROC ANOVA 程序 ............................................................................... 13 范 例..................................................................................................................... 21 变异数成份的分解 统计程序 PROCVARCOMP ................................................... 27 PROC VARCOMP 程序概述 .................................................................................... 27 如何撰写 PROC VARCOMP 程序 ............................................................................ 28 范 例..................................................................................................................... 29 混合式模型的变异数分析 统计程序 PROCMIXED ............................................. 33 PROC MIXED 程序概述 .......................................................................................... 33 名 词 解 释 ............................................................................................................... 33 MIXED 程序基本功能的示范 .................................................................................. 34 如何撰写 PROC MIXED 程序 ................................................................................ 38 范 例..................................................................................................................... 51 注 意 事 项 ............................................................................................................... 68 变异数分析的实验设计 统计程序 PROC PLAN .................................................. 70 PROC PLAN 程序的简介 ......................................................................................... 70 如何撰写 PROC PLAN 程序 .................................................................................... 71 范 例..................................................................................................................... 75 注 意 事 项 ............................................................................................................... 80 无参数的一因子变异数分析 统计程序 PROCNPAR1WAY ................................ 81 PROC NPAR1WAY 程序概述 .................................................................................. 81 如何撰写 PROC NPAR1WAY 程序 ........................................................................ 81
第五部分 变 异 数 分 析
第 24 章
SAS 系统内七种变异数分析程序概述
24.1
七种变异数分析的程序
本节提纲契领地介绍 SAS 所提供的七个变异数 analysis of variance 分析的程序及 一些有关的统计观念 这七个程序简介如下 以 t 检定比较两组观察体的平均数 TTEST 适用于平衡的实验设计 ANOVA 功能甚广 可执行变异数分析 回归分析 共变量分析以及多变 GLM 量变异数分析 (归入第六部分第 31 章) 推算各类型变异数的值 VARCOMP 适用于固定与随机效果的混合式模型分析 MIXED 为实验计划产生随机的排列组合 PLAN 适用于无参数分析中单因变量之变异数分析 NPAR1WAY 这七个程序中 以 GLM 与 MIXED 两程序功能最广泛 其他则只适用于特殊的情 况 读者必须依照实验设计选用合适的 SAS 程序 变异数分析的用途在于解释我们观察 所得的数据 一般而言 这些数据是在不同的实验情况下收集来的 这些不同的情况会造 成数据间的异同 此称实验效果 (Treatment Effect) 但另有一部分的异同是与实验情况无 关的 此称随机误差 (Random Error) 所有变异数分析的精髓不外乎是选定合适的统计模 型 利用正确的 SAS 程序来推算出实验效果和随机误差的平均方 (Mean Square) 若以 MS(A) 表实验效果的平均方 以 MS(E) 表随机误差的平均方 则其比例会导出一个 F 分 配