质数和合数练习课ppt
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人教部编版五年级数学下册《质数和合数》精品PPT优质课件(完美版)
探究新知
2是最小的质数， 也是唯一的偶质数。
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
观察并说说你发现了什么？
课堂练习
填空。 ⑴最小的自然数是（ 0 ），最小的奇数是（ 1 ）， 最小的质数是（ 2 ），最小的偶数是（ 0 ），最 小的合数是（ 4 ）。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
探究新知
按因数的个数分类。1既不是质数，也不是合数。
只有一个 因数的数
只有1和它本身 两个因数的数
有两个以上因数的数
1
2,3,5,7,11, 4,6,8,9,10,12,
13,17,19
Hale Waihona Puke 14,15,16,18,20
一个数只有1和它本身两 个因数，这个数叫作质 数（也叫作素数）。
一个数除了1和它本身， 还有别的因数，这个 数叫作合数。
怎么找？
把每个数都 验证一下。
先把2、3、 5的倍数划 去……
探究新知
找出100以内的质数，做一个质数表。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
《质数和合数》ppt课件
❖ 27 37 41 51 57 69 83 87
❖ 质数
合数
自然数
（按约数的个数分类）
1
自然数
（按能否被2整除分类）
在自然数1－２０中：
奇数有：1 3 5 7 9 11 13
15 17 19
质数有：2 3 5 7 11 13
17 19
偶数有：2 4 6 8 10 12
14 16 18 20
合数有：4 6 8 9 10 12
A
A
C B C
A
C B
A C
B
C B
A C
B
A
B C B
A
3
4
2
O
1
3
4
2
O
1
图形1绕O点顺时针旋转900可
得到图形（ 2 ）所在的位置。
3
4
2
O
1
图形2绕O点顺时针旋转900可
得到图形（ 3）所在的位置。
3
4
2
O
1
图形2绕O点顺时针旋转（ 18）00 可
得到图形 4 所在的位置。
图形C可以看作图形B绕O点顺 时针方向旋转 90得0 到。
A O
AB D OC
图形D可以看作图形C绕O点顺 时针方向旋转 90得0 到。
怎样描述一个 物体的旋转?
总结
位 置: 从什么位置起到什么位置 中心点: 绕什么点 方 向: 顺时针或逆时针 度 数: 旋转了多少度
A
C B C
A
A
C B C
旋转后的图形与旋转前： （1）形状 大小不变； （2）旋转点O位置不变。
当堂作业
必做题：课本第8页练习一第4、5题。 选做题：课本第10页第6题。 思考题：课本第10页第7题。
❖ 质数
合数
自然数
（按约数的个数分类）
1
自然数
（按能否被2整除分类）
在自然数1－２０中：
奇数有：1 3 5 7 9 11 13
15 17 19
质数有：2 3 5 7 11 13
17 19
偶数有：2 4 6 8 10 12
14 16 18 20
合数有：4 6 8 9 10 12
A
A
C B C
A
C B
A C
B
C B
A C
B
A
B C B
A
3
4
2
O
1
3
4
2
O
1
图形1绕O点顺时针旋转900可
得到图形（ 2 ）所在的位置。
3
4
2
O
1
图形2绕O点顺时针旋转900可
得到图形（ 3）所在的位置。
3
4
2
O
1
图形2绕O点顺时针旋转（ 18）00 可
得到图形 4 所在的位置。
图形C可以看作图形B绕O点顺 时针方向旋转 90得0 到。
A O
AB D OC
图形D可以看作图形C绕O点顺 时针方向旋转 90得0 到。
怎样描述一个 物体的旋转?
总结
位 置: 从什么位置起到什么位置 中心点: 绕什么点 方 向: 顺时针或逆时针 度 数: 旋转了多少度
A
C B C
A
A
C B C
旋转后的图形与旋转前： （1）形状 大小不变； （2）旋转点O位置不变。
当堂作业
必做题：课本第8页练习一第4、5题。 选做题：课本第10页第6题。 思考题：课本第10页第7题。
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合数的分解质因数
定义
合数是可以被除了1和它本身以外的数整除的数。
分解质因数
合数可以表示为两个或多个质数的乘积。例如，60 = 2x2x3x5 = 2^2x3x5。
重要性质
合数的质因数分解是唯一的。
质数和合数在数学中的重要地位
01
质数是构成所有自然数的基石， 因为任何自然数都可以表示为质 数的乘积。
质数加密
质数加密是一种基于大质数的公钥加密方法，其安全性基于 质数计算的困难性。RSA算法是最著名的质数加密算法之一 ，广泛应用于数据传输和存储的加密。
合数加密
合数加密通常利用合数的性质，如中国剩余定理，来构建加 密方案。合数加密在某些情况下比质数加密更安全，因为合 数比质数更难以分解。
在计算机科学中的应用
约瑟夫斯问题法
利用约瑟夫斯问题的解法，通过 构造一个循环移除数字的序列， 如果最后剩下的数字是1，则给
定的数是合数。
检验特定范围内的质数和合数
逐一检验
对范围内的每个数字进行质数和合数的 检验，这种方法适用于较小的范围。
VS
筛选法
利用筛法排除合数，剩下的数字就是质数 。这种方法适用于大范围的质数检验。
02
合数在密码学、计算机科学等领 域有广泛应用，例如在RSA加密 算法中，合数的性质被用来实现 加密和解密。
THANKS
感谢观看
质数和合数
目 录
• 质数和合数的定义 • 质数和合数的性质 • 质数和合数的应用 • 质数和合数的生成算法 • 质数和合数的检验方法 • 质数和合数的扩展知识
01
质数和合数的定义
质数的定义
总结词
一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数称为质数 。
质数和合数PPT.pptx
（ 2） （ 2） （2） （ 4） （ 1） （ 0） （ 7）
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数 （或素数）。如2,3,5,7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做 合数。如4,6,15,49都是合数。
1不是质数，也不是合数。
八、布置作业
课本P16练习四第2、3题。
1
13 17 19
14 15 16 18 20
四、观察比较、发现特点
1、观察 2、3、5、7、11、13、17、19 的因数，发现了什么？
自然数 因数
个数 自然数 因数 个数
2
1
22
11
3
1
32
13
5
1
52
17
7
1
72
19
1 11 2 1 13 2
1 17 2
1 19 2
2、把 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 的因数，与 2、3、 5、7、11、13、17 的因数相比较，它们的因数有什么不同？
5
7
1、7
2 17 1、17
2
8
1、2、4、8
4 18 1、2、3、6、9 、18
6
9 1、3、9
3 19 1、19
2
10 1、2、5、10 4 20 1、2、4、5、10 、20
6
(2)按上面的分类情况完成表二
只有一个 只有1和它本身 因数的数 两个因数的数
有两个以上 因数的数
2 3 5 7 11 4 6 8 9 10 12
5
6
7
8
9
10
11
12
五年级下册数学课件 第1课时 质数和合数. 人教版(共14张PPT)
(2)小组讨论，全班交流汇报。 100以内的质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
三、巩固练习
1.下面的说法正确吗?说说你的理由
(1)所有的奇数都是质数。
×
(2)所有的偶数都是合数。
×
(3)在1，2, 3, 4, 5，...中，除了质数以外都是合数。
4、6、8、9、10、12、14、15、 16、18、20
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(4)质数和合数概念。 如果一个自然数只有两个因数，那么这两个因数一定是什么数？
1和它本身 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素 数)。如2，3，5，7都是质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 如4，6, 15, 49都是合数。
(4)两个质数的×和是偶数。
×
2.将下面各数分别填人指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数
11,37,41， 47,61,73， 83
合数
14,27,33， 57,58,62， 87,95,99
奇数
偶数
27,37,41,61,73,83
(5)那么自然数根据因数的个数如何分类？ 1 既不是质数，也不是合数
自然数
质数 合数
只有1和它本身两个因素 除了1和它本身外，还有别的因数
(6)我们怎样判断一个数是质数还是合数？ 可以根据因数的个数
1 找出100以内的质数，做一个质数表。
(1)刚才，我们用写出因数的方法，找出了20以内的质数，那 么谁能快速的找出100以内的质数呢？
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
三、巩固练习
1.下面的说法正确吗?说说你的理由
(1)所有的奇数都是质数。
×
(2)所有的偶数都是合数。
×
(3)在1，2, 3, 4, 5，...中，除了质数以外都是合数。
4、6、8、9、10、12、14、15、 16、18、20
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(4)质数和合数概念。 如果一个自然数只有两个因数，那么这两个因数一定是什么数？
1和它本身 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素 数)。如2，3，5，7都是质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 如4，6, 15, 49都是合数。
(4)两个质数的×和是偶数。
×
2.将下面各数分别填人指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数
11,37,41， 47,61,73， 83
合数
14,27,33， 57,58,62， 87,95,99
奇数
偶数
27,37,41,61,73,83
(5)那么自然数根据因数的个数如何分类？ 1 既不是质数，也不是合数
自然数
质数 合数
只有1和它本身两个因素 除了1和它本身外，还有别的因数
(6)我们怎样判断一个数是质数还是合数？ 可以根据因数的个数
1 找出100以内的质数，做一个质数表。
(1)刚才，我们用写出因数的方法，找出了20以内的质数，那 么谁能快速的找出100以内的质数呢？
五年级下册数学课件5.质数和合数苏教版(共18张PPT)
剩下的都是什么数？划去的数都是什么数？
五年级下册数学课件-5.质数和合数 苏教版 (共18张PPT)
五年级下册数学课件-5.质数和合数 苏教版 (共18张PPT)
助人为乐
21 23 25 29
31
33 39
37
27 35
43 47
质数
五年级下册数学课件-5.质数和合数 苏教版 (共18张PPT)
合数
五年级下册数学课件-5.质数和合数 苏教版 (共18张PPT)
2、3、5这几个数只 有1和它本身两个因数， 这样的数叫作质数 （也叫作素数）。
五年级下册数学课件-5.质数和合数 苏教版 (共18张PPT)
五年级下册数学课件-5.质数和合数 苏教版 (共18张PPT)
6、8、9这几个数除了1 和它本身还有别的因数， 这样的数叫作合数。
8的因数：1、2、4、8；9的因数：1、3、9 学习要求：
1、在学习单上写出上面各数的所有因数 2、观察这些数的因数有什么特点，若让你来分类， 你将怎样分？小组讨论，边想边说，并完成学习单。
2的因数： 1 2 5的因数： 1 5
；3的因数： 1 3 ； ；6的因数：1 2 3 6 ；
8的因数：1 2 4 8 ；9的因数：1 3 9 ；
掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉）。
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
五年级下册数学课件-5.质数和合数 苏教版 (共18张PPT)
游戏活动：
五年级下册数学课件-5.质数和合数 苏教版 (共18张PPT)
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助人为乐
21 23 25 29
31
33 39
37
27 35
43 47
质数
五年级下册数学课件-5.质数和合数 苏教版 (共18张PPT)
合数
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2、3、5这几个数只 有1和它本身两个因数， 这样的数叫作质数 （也叫作素数）。
五年级下册数学课件-5.质数和合数 苏教版 (共18张PPT)
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6、8、9这几个数除了1 和它本身还有别的因数， 这样的数叫作合数。
8的因数：1、2、4、8；9的因数：1、3、9 学习要求：
1、在学习单上写出上面各数的所有因数 2、观察这些数的因数有什么特点，若让你来分类， 你将怎样分？小组讨论，边想边说，并完成学习单。
2的因数： 1 2 5的因数： 1 5
；3的因数： 1 3 ； ；6的因数：1 2 3 6 ；
8的因数：1 2 4 8 ；9的因数：1 3 9 ；
掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉）。
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
五年级下册数学课件-5.质数和合数 苏教版 (共18张PPT)
游戏活动：
质数和合数优秀课件ppt.ppt
自然数 因 数
4 1、2、4
6 1、2、3、6
8 1、2、4、8
9 1、3、9
10 1、2、5、10
12
1、2、3、
4、6、12
一个数，除了1和
它本身,还有别的
因数,这样的数叫
合数。
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
复习
1、由1—20的各自然数中，奇数有哪些？ 偶数有哪些？
奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 完成课本第25页练习四第1题、 第2题. 选做题：
练习四第3题。
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
只有一个因数
只有两个因数
自因
然
数数
11
自然数 因 数
2
1、2
3
1、3
5
1、5
7
1、7
11 1、11
一个数，如果只
有1和它本身两
个因数,这样的
数叫质数（素
数）。
有两个以上因数
（按能否被2整除分类） （按约数的个数分类）
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
合数最少有( 三 )个约数， 最小的质数是( ２ )，最小的 合数是( 4 )，最小的奇数是 ( １ )。最小的偶数是( ０ )。
《质数和合数》PPT—人教版小学数学质数和合数优秀课件6
8=（ 3 ）+（ 5 ）
20=（ 3 ）+（ 17 ） 7
13
11=（ 2 ）+（ 2 ）+（ 7 ）
3
3
5
23=（ 2 ）+（ 2 ）+（ 19 ）
3
7
13
3
3
17
是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质 数的和呢，这个问题被称作哥德巴赫猜想。世界各 国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。 我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成 果。
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？ 17、22、29、35、37、87
质数： 17 29 37 合数： 22 35 87
《质数和合数》PPT—人教版小学数学 质数和 合数优 秀课件 6
《质数和合数》PPT—人教版小学数学 质数和 合数优 秀课件 6
例１ 找出１00以内的质数， 做一个质数表。
想：划去的数都是什么数？
2 个 2 个的装能正好装完； 3 个 3 个的装不能正好装完； 5 个 5 个的装不能正好装完。 因为 56 是 2 的倍数，不是 3 和 5 的倍数。
思 考：
1、是不是所有的质数都是奇数？ 2是质数，但不是奇数。
2、是不是所有的奇数都是质数？ 9、 15、 35等是奇数，但不是质数。
3、是不是所有的合数都是偶数？ 21、 49、 57等是合数，但不是偶数。
1既不是质数，也不是合数。
《质数和合数》PPT—人教版小学数学 质数和 合数优 秀课件 6
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1 只有一个因数（只有1）。
自然数
质数 只有两个因数（1和它本身）。
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自然数 1
偶数
奇数
质数
合数
2
3 4 5 6
√ √ √ √
√
√ √ √ √ √ √ √ √
√ √ √ √
√ √ √ √ √ √
7
8 9 10 11 12 13
√
√
√ √
14
15 16 17 18 19 20
√
√ √ √
√
√ √ √
√ √
√
√
在整数1——20中：
奇数有
偶数有 质数有
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20 2，3，5，7，11，13，17，1 ） ） ） ）
思 考：
1、是不是所有的质数都是奇数？ 2是质数，但不是奇数。 2、是不是所有的奇数都是质数？ 9、 15、 35等是奇数，但不是质数。 3、是不是所有的合数都是偶数？ 21、 49、 57等是合数，但不是偶数。 4、是不是所有的偶数都是合数？ 2是偶数，但不是合数。
质数和合数的练习课
填
空：
（1） 一个数除了（ 1 ）和它的（本身 ），不再 质）数。 有别的因数，这个数叫做（
（2） 一个数除了（1）和它的（本身），还有 别的因数，这个数叫做（ 合）数。
（3） （1）不是质数，也不是合数。 （4）末尾是（0，2，4，6，8 ）的整数是2的 倍数： 末尾是（ ）的数是5的 0或 5 倍数，（ 各位上的数字的和能被3整除 ）的数 是3的倍数 。
7481239
3和 7
7和13
你能把下列各数改写成两个质数和的形式吗？
40=（ 23 ）+（ 17 ) 20= ( 18=（ 28=（
3 ) + ( 17
）+ （ ） +（
) ） ）
大家看： 6=2×3
28=2×2×7
其中：2，3，7 本身都是什么数？ 质数 同时2，3，7 又都是合数的什么数？ 因数
小 结：
从上面的例子看出，每个合数都可 以写成几个质数相乘的形式，其中每个 质数都是这个合数的因数，叫做这个合 数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示 出来叫做分解质因数
根据上面的方法请同学们自己动手把60分解质因数。 60
6
×
10
2
×
即：
3 × 2
×
5
注意：
60=2×3×2×5
分解质因数的书写格式是：
（5）最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）， 最小的偶数是（ 0 ），最小的奇数是（ 1 ）。
（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据 （ 因数的个数 ）。 （7）一个合数至少有（ 3 ）个约数。
按照“是不是2的倍数”来分类：
奇数 自然数 偶数
按照“因数的个数”来分类：
质数
自然数 合数 1
。
。 。
合数有 4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 。
判断 ⑴一个自然数它不是奇数就是偶数。（ ⑵一个自然数它不是质数就是合数。（ ⑶质数都是奇数。 （ ⑷合数都是偶数。 （ ⑸质数有两个约数合数有三个约数。（ ⑹3的所有倍数都是合数。 （ ⑺在自然数中，有无限多个质数，没 有最大的质数。 （
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7 4 8 1 2 3 9
第①位是10以内最大的质数。 第②位是10以内最小的合数。 第③位是10以内最大的既是偶数又是合数。 第④位这个数既不是质数也不是合数。 第⑤位是10以内最小的质数。 第⑥位是10以内最小的既是质数又是奇数。 第⑦位是10以内最大的既是奇数又是合数。
一定是一个合数分成几个质数相乘的形式。
填空：
45 35 3 3 56 × × （1 5 ） （3 ） × （ 5 ）
（ 5）
× （ 7）
5×7 35= ————
7
7 7 × × 2
8 ×（ ）
2
3×3×5 45= ———————
× （ 4）
× （2） × （ 2 ）
7×2×2×2 56= ——————————