小学数学公开课最大公因数教学设计和反思
最大公因数反思
《最大公因数》教学反思1一、分析基础知识，准确制定教学目标。
本节课是在学生已经理解和掌握因数、倍数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。
这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。
我根据教材的编写特点准确地制定了教学目标，即理解公因数及最大公因数的意义。
知道任意两个数都有公因数；能够采用列举法找到两个数的最大公因数。
二、在现实的情境中教学概念，借助直观操作活动，经历概念的形成过程。
以往教学公因数的概念，通常是直接找出两个自然数的因数，然后让学生发现有的因数是两个数公有的，从而揭示公因数和最大公因数的概念。
而本节课注意引导学生通过找出已知面积的长方形的长和宽的长度，确定怎样使这样的两个长方形拼成一个新的长方形。
其次，引导学生观察这样的几组数据与长方形面积之间的关系——右面的这些数据都是左面这些数据的因数。
三是揭示出公因数和最大公因数的含义——指出用红笔标出的这些数据是左面这两个数的公因数，找到这里面最大的一个公因数，完成由形象到抽象的过程，把感性认识提升为理性认识。
三、把握内涵外延，准确理解概念的含义。
概念的内涵是指这个概念的所反映的一切对象的共同的本质属性。
公因数是几个数公有的因数，可见“几个数公有的”是公因数的本质属性。
因此在因数的基础上学习公因数，关键在于突出“公有”的含义。
本节课突出概念的内涵是“既是……也是……”即“公有”。
教学中，我首先让学生在练习本上找出12和16的因数，然后借助直观的集合图揭示出“既是12的因数，又是16的因数”这句话的含义，帮助学生进一步理解公因数和最大公因数的意义。
这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。
概念的外延是指这个概念包含的一切对象。
对具体事例是否属于概念作出判断，就是识别概念的外延，这对加深概念的认识很有好处。
数学《最大公因数》教学设计及反思教案
数学《最大公因数》教学设计及反思教案人教版数学《最大公因数》教学设计及反思教案人教版数学《最大公因数》教学设计及反思教学内容：人教版五年级第十册66-69页最大公因数。
教学目标：１、理解公因数，最大公因数和互质数的概念。
２、初步掌握求最大公因数的一般方法。
３、培养学生思维的有序性和条理性。
４、感受数学价值并体验数学与生活实际的联系，培养学生热爱生活的情感。
教学重，难点：1、理解公因数，最大公因数，互质数的概念。
2、求最大公因数的一般方法。
教具准备：多媒体教学课件。
教学过程：一，师生共研，学习新知：我们已经会求一个数的因数，那么今天我们来看两个数的因数又该怎样来求呢？出示课件：16的因数有：1、2、4、8、1612的因数：1、2、3、4、6、12那么既是16又是12的因数是：1、2、416和12的公有因数中最大的一个是：4出示课件：16的因数:1、2、4、8、1612的因数:1、2、3、4、6、128的因数：1、2、4、8师：我们就把1、2、4叫做16、12和8的什么呢？生：公因数师：4就是16、12和8的什么呢？生：最大公因数。
师：请同学用自己的话说一说公因数是什么意思？生：几个数公有的因数，就叫公因数。
生：就是几个数都有的因数，就叫公因数。
师：同学谁能说一下什么又是最大公因数呢？生：几个数公因数里面最大的一个，就叫最大公因数。
师生共同总结概念：公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。
最大公因数：几个数公因数里最大的一个，叫做这几个数的最大公因数二、巩固练习，加深理解：出示课件：同学们能不能找出15和18的公因数，再找出它们的最大公因呢？15的因数18的因数15的因数18的因数不清15和18的公因数三、合作探究，认识互质数１、5和7的公因数和最大公因数各是多少?5的因数:1、5.7的'因数:1、7.5和7的公因数有:1.5和7的最大公因数是:1.２、7和9呢?7的因数:1,7.9的因数:1,3,9.7和9的公因数有:1.7和9的最大公因数是:1指名回答：并让学生说出自己的看法和理由。
小学数学_《最大公因数》教学设计学情分析教材分析课后反思
《最大公因数》教学设计【教学目标】：知识与技能：理解公因数和最大公因数的意义。
能正确找出两个数的公因数和最大公因数，知道两个数及它们最大公因数的几类特殊关系。
过程与方法：在独立尝试、合作交流的过程中，体会方法多样性，感悟公因数中蕴藏的规律，培养数感。
情感态度与价值观：通过观察分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性。
【教学重难点】：教学重点：理解公因数、最大公因数的意义，探索找两个数的公因数的多种方法。
教学难点：探索两个数和它们的最大公因数的两类关系的规律（倍数关系、互质关系）。
【教学准备】：练习本、课件【教学过程】：一、认识公因数和最大公因数（1）师：同学们，我们在第二单元已经学习了因数和倍数的有关知识，你还记得怎样找一个数的因数吗。
以10为例，10的因数有哪些？生：1,10,2,5.师：我们找10的因数也就是找出结果等于10的所有整数乘法算式。
说得真好，这节课我们来继续学习因数。
板书（因数）（2）出示课件师：8的因数有哪些？12的因数有哪些？预设 8的因数：1,8，2,4。
12的因数：1,12,2,6,3,4。
师：好像有几个数有点眼熟，是哪些数呢？生：1,2,4师：你们的眼睛可真亮！（3）如果把8和12的因数合起来，填入这幅图，该怎么填呢？先试着自己写一写，填好后和同桌交流你是怎么想的？（PPT（4）预设：展示1：请这位同学说说他的想法预设：先填两边，间谁明白了她是怎么想的？展示2：师：这种方法合理吗？生：不合理师：为什么？预设：这个圈表示8的因数，不能重复写。
看来这幅图中每部分表示的意义不同。
请大家先静静地看大屏幕，根据闪烁的部分想一想分别表示什么？出示PPT：（依次闪烁8的因数、12的因数、8和12的公因数，8独有的因数，12独有的因数）请生说各部分的意义。
（5）师：谁再来说说这部分表示什么？预设：表示8和12的公因数。
PPT出示：8和12的公因数。
什么是公因数？生：两个数公有的因数。
《最大公因数》数学教学设计教学反思
《最大公因数》数学教学设计教学反思各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢《最大公因数》教学设计教学反思西华二小符春大教学目的：1、知识与技能：理解和掌握公因数和最大公因数的意义,并能正确找出两个数的公因数与最大公因数；2、过程与方法：经历概念的形成过程和找最大公因数的方法，渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。
3、情感态度与价值观：培养学生的合作意识与探究精神，养成良好的学习习惯。
教学重难点：通过动手操作引出公因数概念的过程。
掌握求两个数最大公因数的方法。
教具准备：印有长方形的纸，不同边长的正方形纸片（硬卡纸做的）、水彩笔教学过程：一、自学要求。
1、自学课本P79-812、解决“可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？”这个问题时，你是怎么想的？有几种不同的方法？3、有什么疑惑？4、回忆因数和倍数的知识。
（与同桌说一说）二、创设情境，引导动手操作。
1、出示问题，明确要求。
*王叔叔家的贮藏室要铺地砖了，可选择什么样的地砖让他挺伤脑筋，能帮帮他吗？我们来看看他的要求。
*王叔叔对于地砖有什么要求？当学生提到一些重点要求，例如：整块，整分米时，教师利用使这些重点要求下面出现下划线。
追问：整分米是什么意思？整块呢？在铺地时有时剩余的部分放不下一块地砖时，我们就要把地砖进行切割，那么这样做符合王叔叔的要求吗？2、初步感知。
*王叔叔家贮藏室的地面是长16分米，宽12分米的长方形，要用边长是整分米的整块正方形地砖把它铺满，该选择边长是几分米的地砖？生汇报课前自学的情况。
*到底哪种方砖符合王叔叔的要求呢？还有没有其他答案，咱们亲自动手试一试好吗？（每位同学都有一张纸，上面的长方形代表贮藏室长16分米宽12分米的地面，学具盒里的几种正方形纸片，代表了几种边长为整分米的正方形地砖，你们可以动笔在纸上画一画，也可以动手铺一铺，每位同学选择一种边长的“地砖”铺在“地面”上，只要铺满一条长边和一条宽边就可以了，然后小组内展示交流，选出符合条件的方砖。
《最大公因数》教学反思
《最大公因数》教学反思1、《最大公因数》教学反思公因数和最大公因数这一课应注重引导学生体验“概念形成”的过程，让学生“研究学习”、“自主探索”，学生不应是被动接受知识的容器，而应是在学习过程中主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体。
我是这样组织教学的：在教学过程中，我们不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生概念形成的`过程。
应引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。
通过创设生活情境，帮助王叔叔铺地装，将学生自然地带入求知的情境中去，在学生已有知识经验的基础上放手让学生去交流、探索。
“哪一个正方形纸片能正好铺满长16厘米宽12厘米的长方形，为什么？”这样更利于培养学生自主探索、提出问题和解决问题的能力。
接着进一步引导学生思考“还有哪些正方形纸片也能正好铺满长16厘米宽12厘米的长方形？”“为什么边长是1厘米、2厘米、4厘米的地砖可以正好铺满？而边长是3厘米的正方形地砖不能正好铺满？”让学生在反复地思考和交流中加深对公因数这一概念的理解。
教师抛出问题后，让学生独立探究。
为了解决问题，学生充分调动了已有知识经验、方法、技能，找出“16和12的公因数和最大公因数”。
在这个过程中，由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，充分的发掘了学生的自主意识。
思考：1．增强师生和生生之间的互动在教学过程中各个环节的衔接不够紧凑，本课时的教学内容比较枯燥，在课堂上如何调动学生的积极性，活跃课堂气氛，使学生学的轻松、扎实。
今后的教学中，在这一点上要都多下功夫。
本课时的教学中，在组织学生交流找“16和12的公因数”的方法时，指名回答的形式过于单调，有的同学没有选着摆一摆的方法，而是直接用边长去除以小正方形边长来判断，我没有很好利用学生生成的资源，帮助学生理解，局限学生的思维发展。
2．方法多样化和方法优化在组织学生进行交流时，应该注重引导学生有层次地介绍各种不同的方法。
《最大公因数》数学教案设计
《最大公因数》數學教案設計
教案设计：《最大公因数》
一、教学目标：
1. 学生能够理解并掌握最大公因数的概念。
2. 学生能熟练运用分解质因数法和短除法求解两个或多个数的最大公因数。
3. 通过实际操作，提高学生的观察力和分析能力。
二、教学重点和难点：
重点：理解和掌握最大公因数的概念以及求解方法。
难点：利用分解质因数法和短除法求解最大公因数。
三、教学过程：
1. 导入新课：
教师可以通过生活中的一些实例，如分苹果，引出“最大公因数”的概念。
例如，有9个苹果，每盘放4个，最多可以放几盘？剩余几个？
2. 新授环节：
（1）定义讲解：教师解释最大公因数的定义，并举例说明。
（2）方法教授：介绍两种求解最大公因数的方法——分解质因数法和短除法，并分别进行演示。
（3）实践练习：学生独立完成一些简单的习题，以巩固所学知识。
3. 巩固练习：
设计一些稍微复杂的习题，让学生自己尝试解决，然后在全班范围内进行讨论和分享。
4. 小结与作业：
教师总结本节课的内容，强调最大公因数的重要性和应用，并布置相关的家庭作业。
四、教学评价：
在课堂上，教师可以通过观察学生的参与度、问题解答情况等，了解他们的理解和掌握程度。
同时，也可以通过课后作业的反馈，进一步评估学生的学习效果。
五、教学反思：
在教学过程中，教师要不断反思自己的教学方式和方法是否有效，是否适应所有学生的学习需求，以便及时调整和改进。
最大公因数的教学反思
最大公因数的教学反思最大公因数的教学反思11、创设情境引入新知。
我在教学时，改变教材中从单调的计算引出概念的做法，而是创设情景，通过生动有趣的画面，吸引学生积极思维，其特有的感染力和表现力，能直观生动地对学生心理起到催化作用，有效地激发了学生探究新知识的兴趣，使教与学始终处于活化状态。
2、合理利用教材。
“循环小数”是学生较难准确地掌握和表述的一个概念，特别是表述其意义的“从某一位起”、“依次”、“不断”、“重复出现”等抽象说法，学生难以理解。
这节课的内容也较多，我打破教材编排顺序，将教学内容重新整合，灵活处理教材，先以王鹏喜欢跑步引入计算400÷75让学生计算发现商中重复出现一个相同的数字，再以王鹏喜欢游泳引出计算25÷22让学生计算发现商中有两个不断重复出现的数字。
从而引导学生发现发现商的特点，引出“循环小数”。
这样可以将难点分散，各个击破。
3、引导学生探索，让学生成为真正的参与者。
《数学课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的.过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
”数学学习不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。
在新课中，我首先从生活中的现象入手，再引导学生主动探究数学中的问题，通过让学生选择自己感兴趣的信息试算、观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。
当然，在这节课中也有很多不足之处。
如我在教学中过多地注意预设，使教学放不开手脚，环节安排趋于饱和，这样压缩了学生思维空间，在今后的教学中，特别是环节预设应在于精、在于厚实。
最大公因数的教学反思2教学内容：第26~28页的例3、例4、“练一练”、“练习五”的第1~5题。
2023年《最大公因数》教学反思(通用篇)
2023年《最大公因数》教学反思（通用篇）《最大公因数》教学反思篇1对于本节课，我觉得有以下须要解决和相识。
1、复习找寻因数的方法。
2、联系实际体会学习找寻公因数的必要性。
3、探究找寻2个数的公因数和最大公因数的方法。
4、结合集合方法直观显示公因数和最大公因数。
5、理解学习公因数和最大公因数的意义以及应用。
6、结合短除法找寻最大公因数的`方法。
（这个在人教版中作为了解，在本课中，我向孩子们了解介绍，但未做要求）在课上，我以为长16dm宽12dm的客厅铺上正方形方砖，刚好铺满，能选用集中方砖，这在无形中蕴含这找寻16和12的因数，这样能够孩子们体会找寻公因数的必要性，引起探究欲望。
孩子们有不同的方法和方式去表示公因数的方式，在最终介绍集合方式，在交集中更直观现实公因数，这样更直观的显示，初步渗透集合思想。
学习短除法也为后面教学约分做好先知铺垫，也为孩子们介绍一种找寻最大公因数的简便方法，满意不同水平学生学习的须要。
《最大公因数》教学反思篇2《最大公因数》这部分内容是在学生驾驭了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做打算。
《最大公因数》被支配在分数的意义这一单元内，与以前的老教材有很大的区分。
一、借助操作活动，经验数学概念的形成过程以往教学公因数的概念，通常是干脆找出两个自然数的因数，然后让学生发觉哪些因数是两个自然数公有的，从而去揭示公因数和最大公因数的概念。
而新教材留意以直观的操作活动为主，主题图中出现的是一幅铺地砖的画面，从而去创设给贮藏室地面铺地砖的情境。
这样支配有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和沟通经验学习过程。
在这节课上，让学生按要求自主操作，通过小组合作，去铺格子图，发觉用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形正好铺满长16厘米，宽12厘米的长方形，但是用边长3厘米的正方形能把宽12厘米铺完，但是不能正好铺完长16厘米，在此基础上，引导学生思索正方形的边长既要是长方形长的因数，也要是宽的因数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学数学公开课《最大公因数》教学设计和反思教学内容《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。
设计思路这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。
教学目标1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
4、培养学生抽象、概括的能力。
重点难点1、理解公因数和最大公因数的意义。
2、掌握求两个数的最大公因数的方法。
教具准备多媒体课件、卡片教学过程一、导入1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？2、分别写出16和12的所有因数。
二、教学实施1、老师用多媒体课件演示集合图。
指出：1，2，4是16 和12公有的因数，叫做他们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。
2、完成教材第80页的“做一做”先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。
3、出示例2。
怎样求18和27的最大公因数？（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
（3）老师用多媒体课件和板书演示方法方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。
18的因数有：①，2 ，③，6 ，⑨，18方法三：先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。
27的因数有：①，③，⑨，27方法四：先写出18的因数1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18。
然后从大到小依次看是不是27的因数，第一个数9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。
4、完成教材第81页的“做一做”。
学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。
小结：求两个数最大公因数有哪些特殊情况？⑴当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数。
⑵当两个数只有公因数1时，他们的最大公因数是1.。
三、课堂练习设计（多媒体课件出示）选出正确答案的编号填在括号里1、9和16的最大公因数是（）A . 1 B. 3 C . 4 D. 92、16和48的最大公因数是（）A . 4 B. 6 C . 8 D. 163、甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是（）A .1 B. 甲数C . 乙数D. 甲、乙两数的积四、课堂小结通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义；掌握了找两个数的最大公因数的方法：找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找出最大的公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小看看那个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。
五、留下疑问有三根小棒，分别长10㎝，16㎝,48㎝。
要把他们都结成同样长的小棒，步许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？六、课堂作业设计教材82页第2题、第5题板书设计最大公因数例2：怎样求18和27的最大公因数？18的因数有：1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，1827的因数有：1 ，3 ， 9 ，2718和27的公因数有：1 ，3 ， 918和27的最大公因数是9教学内容《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。
设计思路这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。
教学目标1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
4、培养学生抽象、概括的能力。
重点难点1、理解公因数和最大公因数的意义。
2、掌握求两个数的最大公因数的方法。
教具准备多媒体课件、卡片教学过程一、导入1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？2、分别写出16和12的所有因数。
二、教学实施1、老师用多媒体课件演示集合图。
指出：1，2，4是16 和12公有的因数，叫做他们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。
2、完成教材第80页的“做一做”先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。
3、出示例2。
怎样求18和27的最大公因数？（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
（3）老师用多媒体课件和板书演示方法方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。
18的因数有：①，2 ，③，6 ，⑨，18方法三：先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。
27的因数有：①，③，⑨，27方法四：先写出18的因数1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18。
然后从大到小依次看是不是27的因数，第一个数9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。
4、完成教材第81页的“做一做”。
学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。
小结：求两个数最大公因数有哪些特殊情况？⑴当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数。
⑵当两个数只有公因数1时，他们的最大公因数是1.。
三、课堂练习设计（多媒体课件出示）选出正确答案的编号填在括号里1、9和16的最大公因数是（）A . 1 B. 3 C . 4 D. 92、16和48的最大公因数是（）A . 4 B. 6 C . 8 D. 163、甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是（）A .1 B. 甲数C . 乙数D. 甲、乙两数的积四、课堂小结通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义；掌握了找两个数的最大公因数的方法：找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找出最大的公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小看看那个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。
五、留下疑问有三根小棒，分别长10㎝，16㎝,48㎝。
要把他们都结成同样长的小棒，步许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？六、课堂作业设计教材82页第2题、第5题板书设计最大公因数例2：怎样求18和27的最大公因数？18的因数有：1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，1827的因数有：1 ，3 ， 9 ，2718和27的公因数有：1 ，3 ， 918和27的最大公因数是9教学内容《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。
设计思路这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。
教学目标1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
4、培养学生抽象、概括的能力。
重点难点1、理解公因数和最大公因数的意义。
2、掌握求两个数的最大公因数的方法。
教具准备多媒体课件、卡片教学过程一、导入1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？2、分别写出16和12的所有因数。
二、教学实施1、老师用多媒体课件演示集合图。
指出：1，2，4是16 和12公有的因数，叫做他们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。
2、完成教材第80页的“做一做”先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。
3、出示例2。
怎样求18和27的最大公因数？（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
（3）老师用多媒体课件和板书演示方法方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。
18的因数有：①，2 ，③，6 ，⑨，18方法三：先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。
27的因数有：①，③，⑨，27方法四：先写出18的因数1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18。
然后从大到小依次看是不是27的因数，第一个数9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。
4、完成教材第81页的“做一做”。
学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。
小结：求两个数最大公因数有哪些特殊情况？⑴当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数。
⑵当两个数只有公因数1时，他们的最大公因数是1.。
三、课堂练习设计（多媒体课件出示）选出正确答案的编号填在括号里1、9和16的最大公因数是（）A . 1 B. 3 C . 4 D. 92、16和48的最大公因数是（）A . 4 B. 6 C . 8 D. 163、甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是（）A .1 B. 甲数C . 乙数D. 甲、乙两数的积四、课堂小结通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义；掌握了找两个数的最大公因数的方法：找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找出最大的公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小看看那个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。
五、留下疑问有三根小棒，分别长10㎝，16㎝,48㎝。
要把他们都结成同样长的小棒，步许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？六、课堂作业设计教材82页第2题、第5题板书设计最大公因数例2：怎样求18和27的最大公因数？18的因数有：1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18 27的因数有：1 ，3 ， 9 ，2718和27的公因数有：1 ，3 ， 918和27的最大公因数是9。