面板数据的有序聚类分析及其应用_以全球气候变化聚类分析为例_杨毅
聚类分析案例范文
聚类分析案例范文聚类分析是一种无监督机器学习算法，它通过将数据集中的观测值分成不同的组或簇来发现数据之间的内在结构和相似性。
这种方法可以帮助我们理解数据集，发现隐藏的模式和关联性，并且可以应用于各种领域，包括市场细分、社交网络分析、生物信息学和图像处理等。
以下是一个关于使用聚类分析方法的案例研究，该案例介绍了如何使用聚类分析来帮助一家电商企业在众多商品中挖掘潜在的市场细分。
背景介绍：电商企业销售了大量商品，这些商品拥有不同的特征和属性。
该企业希望利用这些数据来了解他们的客户，并为不同的产品类型制定个性化的推广和营销策略。
为了实现这一目标，他们决定使用聚类分析方法来将客户细分成不同的群组，并理解他们的相似性和差异性。
数据收集：该企业从其销售系统中收集了一份包含多个属性的数据集。
这些属性包括：年龄、性别、购买历史、购买频率、平均订单金额等。
这些属性可以反映客户的购买行为和偏好。
数据预处理：在进行聚类分析之前，需要对数据进行预处理。
这包括对缺失值进行处理、进行数值归一化等。
然后，根据业务需求，选择适当的聚类算法和合适的距离度量方法。
聚类分析过程：在本案例中，采用了一种常见的聚类方法--K均值聚类算法，该算法通过计算数据点之间的欧氏距离来度量它们之间的相似度。
首先，选择合适的K值（聚类簇的个数）。
然后，在初始阶段，随机选择K个点作为聚类中心。
再通过计算每个数据点与聚类中心的距离，并将其归类到最近的聚类簇。
接下来，根据已经分配到每个聚类中的数据点，重新计算新的聚类中心。
这个过程将迭代，直到达到停止准则，如聚类中心不再变化或达到最大迭代次数。
聚类结果分析：在完成聚类过程后，可以根据每个聚类中心的特征和属性，对数据集进行可视化和解释。
这将帮助企业理解各个群组的特征和差异，并从中提取有价值的洞察力。
进而，企业可以根据不同群组的特征制定个性化的营销策略，提高销售和客户满意度。
总结：通过使用聚类分析方法，该电商企业成功地将其客户细分为几个不同的群组。
聚类算法的使用方法及其在市场分析中的应用
聚类算法的使用方法及其在市场分析中的应用聚类算法是一种常见的数据分析方法，它可将数据集中的样本根据相似性进行分组，使得同一组内的样本具有较高的相似性，而不同组的样本之间相似性较低。
在市场分析中，聚类算法可应用于多个领域，例如市场细分、目标市场定位以及市场调研等。
本文将介绍聚类算法的使用方法，并说明其在市场分析中的具体应用。
聚类算法的使用方法分为以下几个步骤：数据预处理、选择合适的聚类算法、确定距离度量和聚类数目、执行聚类和结果分析。
第一步：数据预处理数据预处理是聚类分析的重要步骤，它包括数据清洗、数据变换和数据归一化等。
首先，需要对原始数据进行清洗工作，删除缺失值和异常值。
然后，根据实际需求对数据进行变换，例如对数据进行对数变换或标准化处理，以消除数据之间的差异性。
最后，为了保证不同属性之间的权重一致，需要对数据进行归一化处理。
第二步：选择合适的聚类算法选择合适的聚类算法取决于数据的特点和实际需求。
常用的聚类算法包括K均值聚类、层次聚类、DBSCAN等。
K均值聚类是一种划分聚类算法，它将样本划分到预先指定的聚类数目中。
层次聚类通过自底向上或自顶向下的方式递归地组合样本，形成聚类层次结构。
DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，它根据样本点周围的密度将它们划分为核心点、边界点和噪声点。
第三步：确定距离度量和聚类数目选择合适的距离度量方法是聚类算法的关键之一。
常用的距离度量包括欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。
在确定聚类数目时，可以使用肘部法则、轮廓系数等方法进行评估和选择。
第四步：执行聚类和结果分析当确定了聚类算法、距离度量和聚类数目后，便可以执行聚类算法进行分析。
根据选定的算法，将样本进行分组，并生成聚类结果。
然后，通过可视化和统计分析等方法对聚类结果进行解读和分析。
最后，根据分析结果进行市场细分、目标市场定位和市场调研等相关工作。
聚类算法在市场分析中具有广泛的应用，以下是几个典型的应用案例：1. 市场细分聚类算法可根据不同的市场特征将潜在消费者分为若干个独立的群体，从而实现市场细分。
聚类分析的应用案例
聚类分析的应用案例聚类分析是一种常用的数据分析方法，它可以将数据集中的对象分成不同的类别或簇，使得同一类内的对象相似度较高，而不同类别之间的对象相似度较低。
聚类分析广泛应用于市场分析、社交网络分析、生物信息学、医学诊断等领域。
本文将介绍几个聚类分析的应用案例，以便更好地理解聚类分析在实际问题中的应用。
首先，聚类分析在市场分析中的应用。
在市场营销中，企业需要了解消费者的偏好和行为，以便更好地制定营销策略。
通过对消费者数据进行聚类分析，可以将消费者分成不同的群体，从而更好地理解他们的需求和行为模式。
例如，一家零售商可以通过聚类分析将消费者分成价格敏感型、品牌忠诚型、功能导向型等不同的群体，从而有针对性地进行促销活动和产品定位。
其次，聚类分析在社交网络分析中的应用。
随着社交网络的兴起，人们在社交网络上的行为数据变得越来越丰富。
通过对社交网络数据进行聚类分析，可以发现不同的社交群体和用户行为模式。
例如，一家社交网络平台可以通过聚类分析将用户分成信息分享型、社交互动型、内容创作型等不同的群体，从而更好地满足用户需求，提高用户留存和活跃度。
再次，聚类分析在生物信息学中的应用。
生物信息学是研究生物学数据的计算机科学领域，其中大量的生物数据需要进行分析和挖掘。
通过对生物数据进行聚类分析，可以发现不同的基因型、蛋白质结构等生物特征。
例如，通过对癌症患者的基因数据进行聚类分析，可以发现不同的癌症亚型和治疗方案，为临床诊断和治疗提供重要参考。
最后，聚类分析在医学诊断中的应用。
在医学诊断中，医生需要根据患者的症状和检查数据进行疾病诊断。
通过对患者数据进行聚类分析，可以发现不同的疾病类型和临床表现。
例如，通过对心脏病患者的临床数据进行聚类分析，可以发现不同的心脏病亚型和治疗方案，为临床诊断和治疗提供重要参考。
综上所述，聚类分析在市场分析、社交网络分析、生物信息学、医学诊断等领域都有重要的应用价值。
通过对不同领域的应用案例进行分析，可以更好地理解聚类分析的原理和方法，为实际问题的解决提供重要参考。
全球气候变化趋势分析方法与预测模型
全球气候变化趋势分析方法与预测模型全球气候变化是当前全球面临的最重大问题之一。
更好地了解和预测气候变化趋势对于采取有效的应对措施至关重要。
因此，本文将介绍全球气候变化趋势分析方法与预测模型，帮助读者更好地理解该领域的研究进展和应用。
一、全球气候变化趋势分析方法全球气候变化趋势分析方法是研究气候变化领域的基础。
以下是一些常用的全球气候变化趋势分析方法：1. 数据分析方法：数据分析是全球气候变化趋势研究的基础。
通过搜集和分析气象站点、气候模型和卫星观测数据等多源数据，可以解析出气候变化的趋势和模式，从而预测未来气候的变化。
在数据分析中，常用的方法包括时间序列分析、线性回归分析和面板数据分析等。
2. 模式识别方法：模式识别方法通过对气候变化数据进行模式识别和分类，可以揭示不同气候变化模式的特征和规律。
常用的模式识别方法包括聚类分析、主成分分析和因子分析等。
这些方法可以帮助研究人员理解影响气候变化的不同因素，并根据不同的模式进行预测和应对措施的制定。
3. 模型模拟方法：模型模拟方法是一种基于气候模型进行全球气候变化趋势分析的方法。
通过运用数值模型、气候模型和统计模型等，研究人员可以模拟和预测不同气候变化情景下的气候特征和变化趋势。
这些模型可以提供不同场景下的气候预测，帮助政府、科学家和社会制定针对性的适应和减缓气候变化的政策和措施。
常用的模型模拟方法包括全球大气循环模型（AGCM）、全球海洋循环模型（OGCM）和全球气候系统模型（GCM）等。
二、全球气候变化预测模型全球气候变化预测模型是基于已有的气候变化数据和趋势分析，用于预测未来气候变化趋势和模式的模型。
以下是一些常用的全球气候变化预测模型：1. 统计模型：统计模型是一种基于历史气候数据和统计分析方法进行预测的模型。
该模型通过分析已有的气候数据并建立统计关系，来推断未来气候的变化趋势。
常用的统计模型包括线性回归模型、ARIMA模型和时间序列模型等。
2. 神经网络模型：神经网络模型是一种基于人工智能技术进行预测的模型。
面板数据的有序聚类分析及其应用_以全球气候变化聚类分析为例_杨毅
ｉ＝１
∑λ
ｉ
珚（ ）＝ １ ｘ ） ｘ ｔ ｔ ｉ（ ∑ Ｎｉ ＝１ （ ）单指标面板数据的方差 ： ２
）＝ ｖ ａ ｒ ｔ ｘ（ １ ２ 珚（ ［ ） ） ］ ｘ ｔ ｔ －ｘ ｉ（ ∑ Ｎ －１ｉ ＝１ （ ）单指标面板数据 ｘ ）的协方差 ： ３ ｔ ｉ（
Ｎ Ｎ
三、 面板数据的有序聚类分析
系统 聚 类 和 Ｋ 均 值 聚 类 方 法 都 假 设 样 本 的 地 没有考虑样品的次序 。 有序样本的 位是彼此独立的 ，
１ ３
统计与信息论坛
此， 本文以全球气候变化中的气温数据为例 ， 借助主 把有 序 聚 类 算 法 与 面 板 数 据 的 处 理 成分分析方法 ， 技术结合起来 ， 构建有序样本面板数据的相似指标 ， 采用费希尔最优求 解 算 法 ， 就有序样本单指标面板 数据的聚类分析问题进行分析探讨 。 这一统计思想 将肖泽磊等人提出的面板数据无序聚类方法引申至 有序聚类研究领域 。
（ ； 基金项目 ： 国家自然科学基金项目 《 应对气候变化的煤炭资源低 碳 化 利 用 理 论 与 政 策 研 究 》 山西省高等学校 ７ １ １ ７ ３ １ ４ １） （ ） 人文社会科学重点研究基地项目 《 晋商经营管理思想对现代企业管理的借鉴意义研究 》 ２ ０ １ １ １ ３ １ ２ 作者简介 ： 杨 毅， 男， 北京人 ， 博士生 ， 经济师 ， 研究方向 ： 气候变化与能源投融资 ； 赵国浩 ， 男， 浙江东阳人 ， 博士生导师 ， 研究方向 ： 资源管理 ， 工商管理 ， 管理统计 ； 秦爱民 ， 男， 山西夏县人 ， 气象学硕士 ， 副研级高工 ， 研究方向 ： 天气 ， 气候 ， 应用气象 。
［ １］
考虑了各时间维度 的 变 化 特 征 ， 借鉴主成分分析方 法， 通过构建综合评价函数序列矩阵的相似指标 ， 对
气温的聚类分析实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景气温作为气象要素之一，对人类生活和生态环境都有着重要的影响。
近年来，全球气候变化导致气温波动加剧，对农业生产、生态环境和人类健康等方面产生了一系列影响。
因此，对气温进行聚类分析，有助于揭示气温变化的规律，为气象预报、环境保护和农业生产提供科学依据。
二、实验目的1. 掌握K-means聚类算法的基本原理和方法；2. 对气温数据进行预处理，提高聚类分析的效果；3. 利用K-means聚类算法对气温数据进行聚类，分析气温变化的规律；4. 通过实验结果，为气象预报、环境保护和农业生产提供参考。
三、实验数据实验数据来源于我国某地气象局提供的气温观测数据，包括从2010年到2020年每年1月至12月的日平均气温数据。
数据包括以下字段：日期、地区、日平均气温。
四、实验步骤1. 数据预处理（1）数据清洗：删除异常值和缺失值；（2）数据标准化：将气温数据进行标准化处理，消除量纲影响；（3）特征提取：将日期转换为星期、月份等特征，以便更好地进行聚类分析。
2. 聚类分析（1）选择合适的聚类算法：K-means聚类算法；（2）确定聚类数目：通过轮廓系数法确定最佳聚类数目；（3）进行聚类分析：将处理后的气温数据输入K-means聚类算法，得到聚类结果。
3. 结果分析（1）分析聚类结果：根据聚类结果，将气温数据分为若干个类别，并分析各类别气温变化的特点；（2）绘制聚类结果图：绘制气温随时间变化的折线图，直观地展示气温变化规律。
五、实验结果与分析1. 聚类结果通过轮廓系数法确定最佳聚类数目为3，即气温数据分为3个类别。
具体聚类结果如下：类别1：2010年1月至2020年12月气温较低，波动幅度较小；类别2：2010年1月至2020年12月气温较高，波动幅度较大；类别3：2010年1月至2020年12月气温波动幅度较大，但气温水平介于类别1和类别2之间。
2. 结果分析（1）类别1：气温较低，波动幅度较小，说明该地区气候较为温和，气温变化较为稳定；（2）类别2：气温较高，波动幅度较大，说明该地区气候较为炎热，气温变化较为剧烈；（3）类别3：气温波动幅度较大，但气温水平介于类别1和类别2之间，说明该地区气温变化较为复杂。
聚类算法及其在数据分析中的应用
聚类算法及其在数据分析中的应用近年来，随着技术的不断进步，数据分析的应用越来越广泛。
在大数据时代下，人们面对的不仅仅是海量数据，更是数据的“概括”。
如何在数据中获取有用的信息，这是必须掌握的一项技能。
而聚类算法就是其中的一种。
什么是聚类算法？聚类算法是一种用于将数据对象分为相似组或类的机器学习方法，其目的是将彼此相似的数据对象集合在一起，彼此不相似的数据对象则分开。
聚类算法的本质是通过学习和计算相似性来完成数据的自动分类，这种分类能够帮助我们更高效地理解和分析数据。
聚类算法的分类聚类算法的分类很重要，因为不同的聚类算法方法适用于不同的数据情况。
根据聚类算法的方法和特点，我们可以将聚类算法分为以下几种：1. 层次聚类算法：是一种自下而上的方法，可以找到数据的层次结构，在数据对象之间建立完全二叉树结构。
2. 划分聚类算法：是一种自上而下的方法，将母集合分为若干个不相交的子集合，因此也称之为“分类”。
3. 密度聚类算法：基于数据集的局部密度来对数据对象进行聚类。
4. 分布密度聚类算法：基于数据的概率分布来进行聚类。
5. 原型聚类算法：需要定义一个具有代表性的样本来描述一个组的特点，例如 k 均值算法。
聚类算法的应用聚类算法的应用非常广泛，以下是聚类算法在数据分析中具体应用的几个方面。
1. 客户细分：利用聚类算法，可以将客户分为不同的群体，从而更好地进行营销工作。
例如，我们可以通过分析客户的购买记录、行为偏好、地理位置等来划分客户群体，以便测定不同营销策略。
2. 图像分析：利用聚类算法，可以将关闭的区域放在一起形成边，从而理解和分析图像中的边缘。
图像分析是聚类算法的重要应用之一。
3. 生物分类：利用聚类算法，可以对生物类群进行分类，例如将动物、树木和真菌分别归为不同的物种。
聚类算法还可以帮助生物学家更好地理解物种之间的关系和共同点。
4. 垃圾邮件过滤：利用聚类算法，可以将垃圾邮件与正常邮件分离开来。
通过聚类算法将相似的邮件归为同一类别，然后进行分类。
聚类分析及其应用案例
聚类分析及其应用案例聚类分析是一种常见的数据分析方法，它能将一组数据根据相似性进行分组。
通过聚类分析，我们可以发现数据集中的隐藏模式、结构和关系，从而为决策提供有力支持。
本文将介绍聚类分析的基本原理，并通过一个应用案例来说明其在实际问题中的应用。
一、聚类分析的基本原理聚类分析的目标是将数据集中的对象（如样本、观测值）分成不同的组，使得组内的对象相似度较高，而组间的对象相似度较低。
聚类分析的基本原理有两种方法：基于原型的聚类和基于密度的聚类。
1. 基于原型的聚类基于原型的聚类方法假设数据集中的每个组都有一个原型，这个原型可以是一个样本或一个向量。
常见的基于原型的聚类方法有K均值聚类和K中心点聚类。
K均值聚类是一种常用的聚类方法，它将数据集中的对象分成K个组，每个组都有一个中心点，使得组内对象到中心点的距离最小。
K均值聚类的过程包括初始化K个中心点、计算每个对象与中心点的距离、更新中心点的位置，直到达到收敛条件。
K中心点聚类是K均值聚类的变种，它将中心点定义为每个组中对象到其他组的最小距离。
K中心点聚类的优点是对异常值不敏感，但计算复杂度较高。
2. 基于密度的聚类基于密度的聚类方法通过计算对象之间的密度来确定聚类结果。
常见的基于密度的聚类方法有DBSCAN和OPTICS。
DBSCAN是一种基于密度的聚类方法，它通过定义一个对象的邻域半径和最小邻居数来确定核心点、边界点和噪声点。
DBSCAN的聚类结果不受数据集中对象的顺序影响，并且能够发现任意形状的聚类。
OPTICS是DBSCAN的改进算法，它通过计算对象之间的可达距离来确定聚类结果。
OPTICS能够发现不同密度的聚类，并且不需要预先指定邻域半径和最小邻居数。
二、聚类分析的应用案例聚类分析在实际问题中有广泛的应用，例如市场细分、社交网络分析和生物信息学等领域。
以下是一个以市场细分为例的应用案例。
假设某公司想要将其客户分成不同的市场细分，以便更好地进行定向营销。
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Ｘ＊ ＝
＊ Ｎ ｔ １
＊ Ｎ ｔ ２
＊ … ｘＮ ｘ ｘ Ｔ 燀 燅 ＊ ＊ ） 是 标 准 化 后 的 数 据， ） 其 中 ｘ ｔ ｘ ｔ ｉ （ ｉ （ 珚 ） ） ｘ ｔ ｔ －ｘ（ ｉ（ 。 ＝ （ ） ｖ ａ ｒ ｘｔ 槡 ）样本相关系数矩阵 ［ （ ２ Ｒ］ Ｔ× Ｔ：
Ｒ＝
ｒ ｒ １ １ １ ２ 熿 ｒ ｒ ２ １ ２ ２
ｍ
５％ ≥８ Ｔ 前 ｍ 个主成分的线性表达式分别为 ： …， Ｙｉ ＝ μ ′ Ｘ＊ ， ｉ ＝ １， ２， ｍ ｉ 对提取的 ｍ 个主成分 ， 计算综 合 得 分 后 再 进 行 可在概括各时期变化的同时 ， 简化有序聚 有序聚类 ， 类的求解步骤 ， 但对于许多滞后变量而言 ， 本期值与 前期值往往高度相关 。 这类变量在多数情况下只需 要提取一个主成分 ， 其方差贡献率极高 ， 这一主成分 得分可直接进入有序聚类分析 。
第２ ７ 卷第 ７ 期 Ｖ ｏ ｌ ． ２ ７ Ｎ ｏ ． ７
统 计 与 信 息 论 坛 Ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ＆Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｆ ｏ ｒ ｕ ｍ
２ ０ １ ２年７月 ， Ｊ ｕ ｌ ． ２ ０ １ ２
【 统计理论与方法 】
面板数据的有序聚类分析及其应用
（ ）单指标面板数据 ｘ ）的相关系数 ： ４ ｔ ｉ（ ｃ ｏ ｖ ｔ ｔ ｘ（ １， ２） ｃ ｏ ｒ ｒ ｔ ｔ ＝ ｘ（ １， ２） ｖ ａ ｒ ｔ ｖ ａ ｒ ｔ ｘ（ １） ｘ（ ２） 槡 提取面板数据主成分的过程和方法 ２． （ ）标准化后的矩阵 ： １
＊ ｘ １ ｔ １ 熿＊ ｘ ２ ｔ １ ＊ ｘ １ ｔ ２ ＊ ｘ ２ ｔ ２ ＊ … ｘ １ Ｔ 燄 ＊ … ｘ ２ Ｔ
３］ 。肖泽磊等 存在隐形 假 设 和 明 显 的 信 息 损 失 ［ 据，
一、 引 言
） 面板数据 （ 作为截面数据与时间序 ｄ ａ ｔ ａ ａ ｎ ｅ ｌ ｐ ， 列数据的组合数据 集 同 时 体 现 了 空 间 维 度 和 时 间 维度的数字特征 ， 克服了时间序列数据多重共线性 、 数据量不足等困扰 ， 逐渐发展成为现代计量经济学 领域统计分析与统计研究的重要方法和工具 。 运用 多元统计方法对面板数据进行聚类分析是统计学的 新兴研究领域 。 近年来国内外学者在这一领域进行 了 积极探索 。Ｂ ｏ ｎ ｚ ｏ Ｄ Ｃ和 Ｈ ｅ ｒ ｍ ｏ ｓ ｉ ｌ ｌ ａ Ａ Ｙ 用概率 连接函数代替传统 距 离 函 数 来 定 义 聚 类 标 准 ， 将聚 类过程作为优化问 题 ， 应用随机启发式技术优化目 标函数 ， 采用自适应 模 拟 退 火 方 法 对 面 板 数 据 进 行 聚类分析
二、 多元统计分析方法 对面板数据的加工处理
是多个样本在某 原始面板数据从横截面上看 ， 一时刻构成的截面观测值 ； 从纵剖面上看 ， 是若干个 样本的时间序列数据 。 为便于分析 ， 对原始面板数据 进行预处理 ， 转化为一个以时间维度为变量 ， 样本次 序有序排列的二维 表 。 设 总 体 共 由 Ｎ 个 样 本， 每个 样本的特征用单指标 Ｘ 来表示 ， 时间维度为 Ｔ， 即Ｔ ） 个 时间指标 ， 对于不同时点１≤ｔ 表 ｔ ｘ ｔ １＜ ２ ≤ Ｔ， ｉ（ 示第ｉ 个样本在第ｔ 个时期的指标值 ， 其 中ｉ ∈ ［ １， ， ， 则原始面板数据变换后的矩阵为 ： Ｎ］ ｔ∈ ［ １， Ｔ］ … ｘ ｘ ｘ １ ｔ １ ｔ １ Ｔ １ ２ 熿 燄 … ｘ ｘ ｘ ２ ｔ ２ ｔ ２ Ｔ １ ２ Ｘ＝ … ｘＮＴ ｘＮ ｘＮ ｔ ｔ １ ２ 燀 燅 分析发 现 ， 以各时间维度为变量的截面数据中 变量间相关性较强 ， 可以运用主成分分析方法进行 通过主成分分析方法提取的时间主成分 ， 降维处理 。 其解释力远大于所代 表 的 每 个 时 期 的 解 释 力 ， 并且 考虑了各样本在不同 时 期 的 变 化 情 况 ， 弥补了直接 用“ 距离 ”指 标 进 行 聚 类 分 析 所 损 失 的 时 间 序 列 局 聚类效 果 好 于 传 统 做 法 。 具 体 思 路 是： 部变化特征 ， 首先使用主成分分析方法提取各时间维度变量的主 成分 ， 再进行有序样本的聚类分析 。 面板数据的统 计 量 （ 其中变量和指标与上述 １． ） 面板定义相同 （ ）单指标面板数据的均值 ： １
ｉ＝１
∑λ
ｉ
珚（ ）＝ １ ｘ ） ｘ ｔ ｔ ｉ（ ∑ Ｎｉ ＝１ （ ）单指标面板数据的方差 ： ２
）＝ ｖ ａ ｒ ｔ ｘ（ １ ２ 珚（ ［ ） ） ］ ｘ ｔ ｔ －ｘ ｉ（ ∑ Ｎ －１ｉ ＝１ （ ）单指标面板数据 ｘ ）的协方差 ： ３ ｔ ｉ（
Ｎ Ｎ
三、 面板数据的有序聚类分析
系统 聚 类 和 Ｋ 均 值 聚 类 方 法 都 假 设 样 本 的 地 没有考虑样品的次序 。 有序样本的 位是彼此独立的 ，
。 朱建 平 、 陈民恳在国内较早提出刻画
［ ２］
面板数据的相似指 标 ， 运用系统聚类对单指标面板 数据进行分析研究 。 郑兵云对多指标面板数据进 行了系统聚类分析 ， 但在时间维度上取均值 ， 忽略了 面板数据的动态特征 ， 将面板数据“ 退 化” 为截面数
收稿日期 ： ２ ０ １ ２－０ ３－１ ４
… ｒ １ Ｔ 燄 … ｒ ２ Ｔ
ｒ Ｔ １ ｒ Ｔ ２ 燀
其中相关系数ｒ ｍ ｎ
… ｒ Ｔ Ｔ 燅 ＊ ｔ ， ｃ ｏ ｖ ｘ （ １ｔ ２） ， ｍ， ｎ＝ ＝ ＊ ｔ） ＊ ｔ） ｖ ａ ｒ ａ ｒ ｘ （ １ ｖ ｘ （ ２ 槡
…， １， ２， Ｔ。 （ ）分别计算 相 关 系 数 矩 阵 ［ ３ Ｒ］ Ｔ× Ｔ 的 特 征 值、 特征向量 、 贡 献 率、 累计贡献率和主成分的线性表 达式 。 令｜ 求解得λ 由于Ｒ 是正定的 ， 其 Ｒ－ Ｉ｜＝０， λ ｉ， 特征根都是非负实数 ， 将它们依大小顺序排列λ １ ≥ … ， ， 其 对 应 的 特 征 向 量 记 为 ０ λ ２ ≥ Ｔ ≥ １ μ ２， ≥λ μ …， 对于相关系数矩阵提取 ｍ 个主成分（ ｍ＜ Ｔ， μ ， 通常使得前 ｍ 个主成分的累积方差贡献率达到 Ｔ） 即： ８ ５％ 以上 ，
ｊ
四、 实证分析
７］ 。 为了研 究 气候变化的核心问题是气温问题 ［
气候变化趋势和特 点 ， 建立代表全球气温变化的时 间序列是一项非常重要的基础性工作 。 此项工作对 于进一步定量研究 气 候 变 化 的 经 济 影 响 、 实施气候 保护政策和促进能源经济低碳发展等战略问题具有 重大意义 。 气温资 料 属 于 有 序 样 本 面 板 数 据 ， 地理 上分散于各个气象 观 测 站 点 ， 其聚类分析可以采用 主成分分析与有序聚类算法相结合的方法进行分析 和编程处理 。 （ 一） 数据来源与加工处理 全球气温资料来源于美国国家海洋和大气管理 的全球５ 局（ ＮＯＡＡ） ５ ２个气象站点监测的１ ９ ５ １— ２ ０ ０ ４ 年月值 平 均 气 温 数 据 。 将 各 站 点 月 均 值 数 据 转换为年均值数据 ， 剔除超出均值两倍标准差范围 的异 常 值 ， 对 缺 失 值 按 均 值 进 行 插 值 处 理。 使 用 进 行 主 成 分 分 析 。ＫＭＯ Ｓ Ｐ Ｓ Ｓ １ ９． ０ 对 数 据 标 准 化， 检验结果为 ０． 表明适合主 成 分 分 析 ， 提取一个 ９ ９ ２， 主成分 ， 方差贡献率高达 ９ ９． ４％ 。 全 球 站 点 号 是 按 照大洲顺序及从北 向 南 的 顺 序 确 定 的 ， 气温分区采 用对主成分得分进行有序聚类来实现 。 按照有序聚 使用 Ｓ 得到直径 Ｄ 矩阵和最小 类算法 ， Ａ Ｓ ９． ２ 编程 ， 分类损失矩阵 ， 进行最优分类 ， 确定气温分区 。 （ 二） 有序聚类分析结果 程序给出的聚类结果及分类数与损失值的关系 图如下 ， 其 中 直 径 Ｄ 见 表 １， 聚 类 结 果 见 表 ２， 分类 数与损失值的关系见图 １。
６］ 。总体 进 行 系 统 聚 类 分 析［ 部变化特征 进 行 提 取 ，
看， 现有的国内外几 篇 研 究 面 板 数 据 聚 类 分 析 的 文 献所使用的聚类分析方法主要是采用针对无序样本 的系统聚类方法 ， 在聚类过程中并未考虑样本次序 一些面板数据的次序是不能 问题 。 在实际应用 中 ， 变动的 ， 例如全球气候变化聚类分析中 ， 气象站点是 按照地理位置确定的 。 运用系统聚类法进行全球气 候的聚类分析 ， 可能 将 聚 类 指 标 距 离 相 近 但 在 地 理 位置上差 异 极 大 的 样 本 错 误 地 划 分 为 一 类 。 基 于
１ 珚（ ［ ］ ｃ ｏ ｖ ｔ ｔ ｘ ｔ ｔ ＝ －ｘ ｘ（ １， ２） ｉ（ １） １） ∑ Ｎ －１ｉ ＝１ 珚（ ［ ］ ｘ ｔ ｔ －ｘ ｉ（ ２） ２） １ ４
杨 毅， 赵国浩 ， 秦爱民 ： 面板数据的有序聚类分析及其应用
聚类问题 可 采 用 费 希 尔 最 优 求 解 法 来 划 分 最 优 分 具体的算法与步骤如下所示 。 类， 设样本 个 数 为 ｎ， 主成分得分或样本综合得分 （ …， 以下统称主 成 分 得 分 ）依 次 是 Ｘ（ ）， Ｘ（ Ｘ（ １）， ２）， ｉ …， …， ， 计算步骤如下 ： ）， Ｘ（ Ｘ（ １ ≤ｉ ≤ｊ ≤ ｎ） ｎ）（ ｊ 定义类的直径 。 设某类 Ｇ 包括的主成分得分 １． …， 是 Ｘ（ 该类的类均值坐标为 ： ）， ）， Ｘ（ Ｘ（ ｉ ｉ １）， ＋ ｊ
— — — 以全球气候变化聚类分析为例
， ａ ２ ｂ ， ， 杨 毅１ 赵国浩１ 秦爱民３
（ 山西财经大学 ａ 统计学院 ； １． ． ｂ ．管理科学与工程学院 ，山西 太原 ０ ３ ０ ０ ０ ６； ） 中国人民银行太原中心支行 调查统计处 ，山西 太原 ０ ２． ３ ０ ０ ０ １； ３．山西省气象局 科技与预报处 ，山西 太原 ０ ３ ０ ０ ０ ２ 摘要 ： 面板数据的有序聚类分析是 多 元 统 计 分 析 的 新 兴 研 究 领 域 。 借 鉴 多 元 统 计 学 中 主 成 分 分 析 方 法 对面板数据在时间变量上进行降维处理 ， 把变异信息的损 失 降 低 到 最 小 ， 较为准确地反映了样本在各时间段 内的整体变化水平 ； 采用费希尔最优求解算法对主成分得 分 进 行 有 序 聚 类 ， 为研究有序面板数据的亲疏关系 提供一些思路 ； 对全球气候变化进行 聚 类 分 析 ， 分析五十年来全球及区域气候变化特点， 与国外研究结论对 显示出良好的应用性 。 比， 关键词 ： 面板数据 ； 有序聚类分析 ； 主成分分析 ； 气候变化 （ ） 中图分类号 ： Ｃ ８ １ ２ 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ７－３ １ １ ６ ２ ０ １ ２ ０ ７－０ ０ １ ３－０ ６