测试信号处理与分析.

测试信号处理与分析.
测试信号处理与分析.

2013—2014学年第二学期

《测试信号处理与分析》

实训报告

学院:机械与汽车工程学院

专业:测控技术与仪器

班级:11级测控二班

姓名:

学号:

指导教师

【摘要】:现代信号分析处理技术发展的非常迅速,各种信号专业处理软件也出现在了人们的视野中,这些软件给人们带来了极大方便。本次实训,我们主要学习了INV1612型软件以及DASP信号分析处理系统,切实的感受到了方便。本次实训为期两周,包括在实验室做简支梁的振动信号测试及柔性转子的共振试验,在创新实验室测铣床的振动信号,和在圆楼三楼的AutoCAD机房对铣床的振动信号进行分析等等。在此过程中要基本掌握简支梁的震动信号的测试方法和数据分析,INV1612型多功能柔性转子测试系统、INV1601型振动与控制教学实验系统及MATLAB软件对信号的采集和处理的方法,同时在试验中遇到的问题及我们一起解决的过程。在本次实训中,充分要求了动手能力,实训中的每一项数据都要求自己动手去采集处理,从中我学会了很多知识与方法。

【关键词】:测试信号实训软件知识方法

一、简支梁

1、简支梁的概念

一种简易的支架,包括两个在一平面上可交叉扣合的条形支架,所述每个条形支架的两端为一端高一端低的结构,所述低的一端为钩状结构,钩状体与条形支架主体之间可伸缩的连接,使得每个支架针对不同大小的支撑物在长度方向上可调,且本支架结构简单,节省材料。简支梁就是承载两端竖向荷载,而不提供扭矩的支撑结构。只有两端支撑在柱子上的梁,主要承受正弯矩,一般为静定结构。体系温变、混凝土收缩徐变、张拉预应力、支座移动等都不会在梁中产生附加内力,受力简单,简支梁为力学简化模型。对于简支梁来说,梁的两端搭在两个支撑物上,两端铰接,现实看是只有两端支撑在柱子上的梁,主要承受弯距的单跨结构.一般为静定结构。

2、用“双踪示波比较法”测量简谐振动的频率

用“双踪示波比较法”测量简谐振动的频率,实验仪器有:INV1601B 型振动教学实验仪、INV1601T 型振动教学实验台、速度传感器、调速电机及调压器。

软件:INV1601型DASP 双通道软件。

3、振动测试注意事项:

在工程实际振动测试中,应根据测试目的确定测试用的仪器、方法和手段,研究测点的布置和仪器的安装方法,对可能发生的问题和测试中的注意事项,事先应周密考虑,达到进行有意义的测试。对于建立测试方案,确定使用的测量系统和安排操作程序,步骤如下:

1、估计需要测量的振动类型和振级,判别是周期性振动,随机振动还是冲击型或瞬变型振动。

2、仔细确定安装测振传感器的位置,选定能代表被测对象特征的安装位置,并考虑是否会产生传感器附加质量荷载的影响。

3 、根据研究需要,确定测量参数和记录分析方式。

4、考虑环境条件,如电磁场、温度、湿度和声场等各种因素,选择合适的振动换能器的类型和传感器种类。

5、选择仪器的可测频率范围,注意频率的上限和下限。对传感器,放大器和记录装置的频率特性和相位特性进行认真地考虑和选择。

6、考虑需测振级和仪器的动态范围,即:可测量程的上限和下限,了解仪器的最低可测振动量级。注意在可测频率范围内的量程是常数还是变数,(因为有的仪器量程随频率增加而增大,有的仪器量程随频率增加而减小)。注意避免使仪器在测试过程中过载和饱和。

7、标定和检验,包括传感器,放大器和记录装置全套测试系统的特性标定,定出标定值。

8、画出测量系统的工作方框图,以及仪器连接草图,标出所用仪器的型号和序号,以便于测试系统的安装和查校。

9、在选定了振级,频率范围,解决了绝缘及接地回路等问题后,要确定测振传感器最合理的安装方法,以及安装固定件的结构及估计可能出现的寄生振动。

10、在被测构件上做好测试前的准备,把测振仪器配套连线,传感器安装固定,并记下各个仪器控制旋钮的位置。

11、对测试环境条件做详细记录,以便供数据处理时参考,并可以查对一些偶然因素。

12、在测试过程中应经常检查测振系统的“背景噪声”(即“基底噪声”)。把测振传感器装在一个非振动体上,并测量这个装置的“视在”振级,在数据分析处理时,可去掉这部分误差因素。在实际振动测量中,为了获得适当的精度,“视在”振动最少应小于所测振动的1/3。也就是说测量系统的基底噪声至少应低于所测振级10分贝。

4、实验步骤:

(1)开机进入INV1601 型DASP 软件的主界面,选择“双通道”。进入双通道示波状态进行波形示波。

(2)安装偏心激振电机,偏心激振电机的电源线接到调压器的输出端,电源线接到调压器的输入端(黄绿线为地线),一定要小心防止接错,要注意调压器的输入和输出端,防止接反。把调速电机安装在简支梁中部,对简支梁产生一个频率未知的激振力,电机转速(强迫振动频率)可用调压器来改变,把调压器放在“60”档左右,具体调节以信号方便观察为准,注意调压器电压不可调的过高,以免烧坏电机。调好后在实验的过程中不要再改变电机转速。

(3)将INV1601B 实验仪的内部信号源输出接到采集仪的第一通道(速度)。将速度传感器布置在激振电机附近,速度传感器测得的信号接到INV1601B实验仪的第二通道速度传感器输入口上。

(4)INV1601B 实验仪功能选择设置旋钮置第二通道速度输入“速度”档。(5)软件中“纵坐标尺度调整”选择“自动”档,一边观察波形;“两通道光标移动”选择“自动”,可以分别对两路波形进行相关操作。

(6)采样频率可以使用“虚拟仪器库”内的“自动SF 装置”设置。

(7)调节INV1601B实验仪信号源频率,振动稳定后,按鼠标左键,停下来

读数,把光标移到第一通道一个波峰处读取最大值所对应的点号NC 值,记作N’1,向右移到相邻的峰值处读取相应的点号NC 值,记作N2”,第一通道正弦信号的一个周期内的点数N1= N’1—N1”(移动过程中可使用“动光标”悬浮窗中的图标来选取波峰点)。

(8)把光标移到第一通道一个波峰处,参考幅值在右窗口中读取最大值所对应的点号N值,记作N2’,向右移到相邻的峰值处读取相应的点号N值,记作N2",第二通道正弦信号的一个周期内的点数N2= N’2—N2”。

(9)改变参考信号频率,重复以上步骤,再做两次并记录实验数据。(10)按公式计算简谐振动的频率fx。

(11)改变电机转速重复以上实验步骤。

4、实验结果:

测试的图像如下:

二柔性转子振动测试

测量和分析参数:

通道数: 4 ; 采样频率: 4096Hz ; dt: 0.244141ms

数字跟踪滤波设置:不滤波

通道参数

表1: 通道参数

结果图形:

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报告人: 审核: 批准:

单位: 报告日期:2006年06月18日转子一支撑系统是大型旋转机械的关键部分,而由于滑动轴承的轴颈油膜力具有较强的非线性,因此对于转子一支撑系统的研究,必须以非线性动力学为基础。近年来,由于非线性学科和计算机数值计算的发展,对转子一支撑系统的研究已从过去的传统转子动力学转到了非线性动力学的研究范畴,对于转子一支撑系统的研究也越来越深入。由于非线性问题求解的复杂性,对于转子一支撑系统的研究很多都简化为刚性转子,而实际工作的系统中转子大多为柔性转子。本文将在柔性转子的基础上,对此问题进行求解,因此其结论更接近实际系统。对于支撑系统,本文采用非线性的弹性支撑作为假设,并以三次方模型为依据,对其动力学问题进行求解。本文还对于系统的混沌、分叉等行为进行了研究,发现了某些参数对系统非线性行为的影响。对于在实际系统中常见的轴承支撑松动的问题,进行了一些理论上的讨论和分析。

轴承- 转子系统在运行时受到缸内气体压力、电机组件离心惯性力、曲轴不平衡惯性力、电磁力等动载荷的共同作用。在这种高负荷的交变载荷作用下,很容易造成轴承内部润滑失效,导致润滑表面发生直接接触,使曲轴与轴承表面擦伤磨损,增加摩擦损失功,大大降低机械效率。

在周期性载荷的作用下,电机曲轴在运转过程中产生扭转、弯曲和轴向振动。从机体表面辐射出噪声,是电机的主要噪声源。近年来,随着电机向高强化与低能耗比方向发展,对电机轴承- 转子系统性能提出了越来越高的要求。由于电机轴承- 转子系统的动力学行为与摩擦学特性两者之间并不是独立存在,而是相互影响,存在着较强的耦合关系。为了适应未来电机技术的发展,保障电机在复杂多变的工况下能长期可靠地正常运转,对轴承-转子系统摩擦学与动力学行为的研究已成为科研工作人员长期关注的热点。因此,开展电机轴承- 转子系统摩擦学和动力学耦合性能的研究,在电机结构设计中具有非常重要的理论研究价值和现实意义。

本文采用的转子一轴承系统模型是柔性转子被两个参数相同的润滑油膜轴承支撑,轴承座落在具有非线性弹性和线性阻尼的基础上。其中轴承的几何中心为O1;转子的几何中心为O2;轴颈的几何中心为O3;转轴的刚度为K1;K2,K3为支撑基础的非线性刚度系数;c1,c2分别为各自的阻尼系数。转子与转轴总质量为m;轴承质量为m0。为了便于分析计算,对于上述模型进行以下假设:

a)转子质量和轴承质量都集中于中点,

b)不平衡质量集中在转子中部圆盘上,其偏心距为e,

c)不考虑轴向和扭转振动,

d)油膜力满足雷诺方程,流体为不可压,轴承模型采用短轴承模型(L/D<<1)。

根据以上假设可列运动方程,考虑转子中心02的运动,其方程如下

考虑轴颈o。的运动,由于忽略轴颈质量,因此考虑力学平衡,可列如下方程:

轴承支持在非线性支撑上,其运动方程如下:

为确保试验设备和装机试验件的安全,卡箍在用于动力涡轮转子高速动平衡试验前必须在模拟轴上进行验证试验,以全面考核卡箍的平衡性能及对模拟轴临界转速和振动特性的影响,平衡卡箍的存在是否对平衡好的或没有平衡的振动响应带来实质性的影响,在卡箍上加临时重量达到的平衡与去掉卡箍而进行的永久性校正所达到的平衡是否一致。考核试验分两步进行:首先在模拟轴上进行,然后在动力涡轮模拟实心轴上进行。

模拟轴的安装及测试示意图见图1(图中:A1,A2为加速度传感器;D1,D2为进口位移传感器;D3,D4为天瑞国产位移传感器;符号“=”表示水平方向;符号“”表示垂直方向)。平衡前在3号和4号平衡凸台o。位置分别装上1号和2号平衡卡箍,平衡测试仪为VP一30振动分析仪,平衡过程数据见表3,高速动平衡前和高速动平衡后由D。传感器测得的O~10000 r/min转速范围内的振动幅值一转速曲线见图2。综合表3和图2,可以得到平衡卡箍对模拟轴的平衡效果,见表4。从表4可知,平衡卡箍对模拟轴的高速动平衡效果高达77.46%~

91.43%,说明卡箍的平衡性能良好。

动力涡轮模拟实心轴的材料为GH4169,与装机动力涡轮传动轴相比,除了轴不是空心以外,材料、外部尺寸和形状与装机件完全相同,只有个别地方略作修改,此前没有对模拟实心轴进行低速动平衡,动力涡轮模拟实心轴的安装及测试示意图见图3(图中:A1,A2为加速度传感器;D1,D2为进口位移传感器;D3,D4为天瑞国产位移传感器;符号“=”表示水平方向;符号“”表示垂直方向)。平衡前在模拟实心轴的1号和2号平衡凸台o。位置分别装上1号和2号平衡卡箍,平衡测试仪为VP一30振动分析仪,平衡过程数据见表5,高速动平衡前和高速动平衡后由D3传感器测得的振动幅值一转速曲线见图4。通过表5可以得到在平衡转速下卡箍对动力涡轮模拟实心轴的平衡效果,见表6。

综合图4和表7可知,平衡前的模拟实心轴由于没有进行低速动平衡而具有较大的初始不平衡量,不能安全越过第一阶弯曲临界转速,平衡后的模拟轴不但能十分平稳地越过第一阶弯曲临界转速,而且其最大振动幅值比高速动平衡前下降了86.62%(忽略转速的差别),再一次证明了平衡卡箍具有很强的平衡能力。

两个模拟轴上的考核试验结果表明:平衡卡箍的使用性能和平衡性能良好,对模拟轴的临界转速和振动特性没有造成任何实质性的影响。在卡箍上加临时重量所达到的平衡与去掉卡箍而在轴上进行永久性校正所达到的平衡非常一致,是涡轴发动机动力涡轮转子高速动平衡试验的理想工装。

为了更准确研究系统在某些参数下存在的混沌运动,通过Poincare映射可以看出系统运动的混沌特性。从a=1.84的Poincre相图上,可以看出系统具有明显的混沌系统的特征。为了进一步认识系统的运动,采用welch方法,进行了功率谱计算,从图10的功率谱图中可以看出,当出现混沌运动时具有较宽的频谱特征。从实际转子的系统中,在基础松动时,可以测得类似的频谱图,可以说明在发生松动故障时,其轴承振动中含有低频和高频分量。

通过数值仿真计算,从图11的分叉图中可以看出,系统的运动变化趋势与上面讨论的图9有显著不同。系统只在较小的低速范围维持周期运动,在较大的范围内会出现拟周期和混沌运动,而这些运动都会产生较大的振幅,对实际机组造成损害。因此,在设计这类高速轻载轴承时,应尽量使其工作在稳定的范围内。对于发生基础松动的机组,应及时调整轴承转子系统的参数,或改变工作转速,使其工作在安全的范围,避免进一步施工扩大。

通常建立的转子轴承系统,两端的轴承座是不运动的。现在假设轴承座是固定在一个大质量的刚体基础上,基础与地面为弹性连接,有一定的位移和转动,形成一个转子-轴承-基础系统。由于工程实际中基础位移在水平方向远小于垂直方向,因此本文仅考虑基础垂直方向的振动。图:表示的是转子9轴承9基础系统在oyz(垂直面)和oxz(水平面)平面上的投影,AB为柔性轴,圆盘位于轴的O点,由于O点不处于AB的中点,而具有陀螺力矩作用。CD为基础,轴与基础通过在AB两点的滑动轴承油膜力相互作用,基础在垂直方向Y上考虑位移和转动,将其视作平面内的刚体运动,假设具有位移和转角,在水平方向X上位移和转动一般较Y方向小得多而忽略。

测试信号处理实验

实验一 离散时间系统的时域分析 一、实验目的 1. 运用MATLAB 仿真一些简单的离散时间系统,并研究它们的时域特性。 2. 运用MATLAB 中的卷积运算计算系统的输出序列,加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。 二、实验原理 离散时间系统其输入、输出关系可用以下差分方程描述: ∑=∑=-=-M k k N k k k n x p k n y d 00] [][ 当输入信号为冲激信号时,系统的输出记为系统单位冲激响应 ][][n h n →δ,则系统响应为如下的卷积计算式: ∑∞ -∞=-= *=m m n h m x n h n x n y ][][][][][ 当h[n]是有限长度的(n :[0,M])时,称系统为FIR 系统;反之,称系统为IIR 系统。在MA TLAB 中,可以用函数y=Filter(p,d,x) 求解差分方程,也可以用函数 y=Conv(x,h)计算卷积。 例1 clf; n=0:40; a=1;b=2; x1= 0.1*n; x2=sin(2*pi*n); x=a*x1+b*x2; num=[1, 0.5,3]; den=[2 -3 0.1]; ic=[0 0]; %设置零初始条件 y1=filter(num,den,x1,ic); %计算输入为x1(n)时的输出y1(n) y2=filter(num,den,x2,ic); %计算输入为x2(n)时的输出y2(n) y=filter(num,den,x,ic); %计算输入为x (n)时的输出y(n) yt= a*y1+b*y2; %画出输出信号 subplot(2,1,1) stem(n,y); ylabel(‘振幅’); title(‘加权输入a*x1+b*x2的输出’);

《测试技术与信号处理》习题答案-华科版

《测试技术与信号处理》习题答案 第二章 信号分析基础 1、请判断下列信号是功率信号还是能量信号: (1))()(10cos 2 ∞<<-∞=t e t x t π (2))()(||10∞<<-∞=-t e t x t 【解】(1)该信号为周期信号,其能量无穷大,但一个周期内的平均功率有限,属功率信号。 (2)信号能量:? ∞ ∞ -= =10 1 )(2dt t x E ,属于能量信号。 2、请判断下列序列是否具有周期性,若是周期性的,请求其周期。)8 ()(π-=n j e n x 【解】设周期为N ,则有:8 )8 8()()(N j N n j e n x e N n x ?==+-+π 若满足)()(n x N n x =+,则有1)8/sin()8/cos(8/=-=-N j N e jN 即:k N π28/=,k N π16=,k = 0,1,2,3,… N 不是有理数,故序列不是周期性的。 3、已知矩形单脉冲信号x 0(t)的频谱为X 0(ω)=A τsinc(ωτ/2) ,试求图示三脉冲信号的频谱。 【解】三脉冲信号的时域表达式为:)()()()(000T t x t x T t x t x -+++= 根据Fourier 变换的时移特性和叠加特性,可得其频谱: )]cos(21)[2 ( sin )()()()(000T c A e X X e X X T j T j ωωτ τωωωωωω+=++=- 4、请求周期性三角波(周期为T ,幅值为0—A )的概率分布函数F(x)与概率密度函数p(x) 。 【解】在一个周期T 内,变量x (t )小于某一特定值x 的时间间隔平均值为:T A x t i = ? 取n 个周期计算平均值,当∞→n 时,可有概率分布函数:A x nT t n x F i n =?=∞→lim )( 概率密度函数:A dx x dF x p 1 )()(== t -τ/2 0 τ/2 -T T

大学本科语音信号处理实验讲义8学时

语音信号处理实验讲义 时间:2011-12

目录 实验一语音信号生成模型分析 (3) 实验二语音信号时域特征分析 (7) 实验三语音信号频域特征分析 (12) 实验四语音信号的同态处理和倒谱分析 (16)

实验一 语音信号生成模型分析 一、实验目的 1、了解语音信号的生成机理,了解由声门产生的激励函数、由声道产生的调制函数和由嘴唇产生的辐射函数。 2、编程实现声门激励波函数波形及频谱,与理论值进行比较。 3、编程实现已知语音信号的语谱图,区分浊音信号和清音信号在语谱图上的差别。 二、实验原理 语音生成系统包含三部分:由声门产生的激励函数()G z 、由声道产生的调制函数()V z 和由嘴唇产生的辐射函数()R z 。语音生成系统的传递函数由这三个函数级联而成,即 ()()()()H z G z V z R z = 1、激励模型 发浊音时,由于声门不断开启和关闭,产生间隙的脉冲。经仪器测试它类似于斜三角波的脉冲。也就是说,这时的激励波是一个以基音周期为周期的斜三角脉冲串。单个斜三角波的频谱表现出一个低通滤波器的特性。可以把它表示成z 变换的全极点形式 12 1()(1) cT G z e z --= -? 这里c 是一个常数,T 是脉冲持续时间。周期的三角波脉冲还得跟单位脉冲串的z 变换相乘: 112 1 ()()()1(1)v cT A U z E z G z z e z ---=?= ?--? 这就是整个激励模型,v A 是一个幅值因子。 2、声道模型 当声波通过声道时,受到声腔共振的影响,在某些频率附近形成谐振。反映在信号频谱图上,在谐振频率处其谱线包络产生峰值,把它称为共振峰。 一个二阶谐振器的传输函数可以写成 12 ()1i i i i A V z B z C z --= -- 实践表明,用前3个共振峰代表一个元音足够了。对于较复杂的辅音或鼻音共振峰要到5个以上。多个()i V z 叠加可以得到声道的共振峰模型 12 1 11 ()()11R r r M M i r i N k i i i i k k b z A V z V z B z C z a z -=---======---∑∑∑ ∑ 3、辐射模型 从声道模型输出的是速度波,而语音信号是声压波。二者倒比称为辐射阻抗,它表征了

信号分析与处理习题

2.1 有一个理想采样系统,其采样角频率Ωs =6π,采样后经理想低通滤波器H a (j Ω)还原,其中 ?? ???≥Ω<Ω=Ωππ 3032 1 )(,,j H a 现有两个输入,x 1(t )=cos2πt ,x 2(t )=cos5πt 。试问输出信号y 1(t ),y 2(t )有无失真?为什么? 分析:要想时域采样后能不失真地还原出原信号,则采样角频率Ωs 必须大于等于信号谱最高角频率Ωh 的2倍,即满足Ωs ≥2Ωh 。 解:已知采样角频率Ωs =6π,则由香农采样定理,可得 因为x 1(t )=cos2πt ,而频谱中最高角频率ππ π32621=< =Ωh ,所以y 1(t )无失真; 因为x 2(t )=cos5πt ,而频谱中最高角频率ππ π32 652=>=Ωh ,所以y 2(t )失真。 3.2 设x (n )的傅里叶变换为X (e j ω),试利用X (e j ω )表示下列序列的傅里叶变换: (1) )1()1()(1n x n x n x --+-= (2) )]()([2 1 )(2n x n x n x -+= * 分析:利用序列翻褶后的时移性质和线性性质来求解,即 )()(ωj e X n x ?,)()(ωj e X n x -?- )()(ωωj m j e X e n m x --?- 解:(1)由于)()]([ω j e X n x DTFT =,)()]([ωj e X n x DTFT -=-,则 )()]1([ωωj j e X e n x DTFT --=- )()]1([ωωj j e X e n x DTFT -=-- 故ωωωωω cos )(2])[()]([1j j j j e X e e e X n x DTFT ---=+= (2)由于)()]([ω j e X n x DTFT * * =- 故)](Re[2 ) ()()]([2ωωωj j j e X e X e X n x DTFT =+= * 3.7 试求下列有限长序列的N 点离散傅里叶变换(闭合形式表达式):

《测试信号分析与处理》实验报告

测控1005班齐伟0121004931725 (18号)实验一差分方程、卷积、z变换 一、实验目的 通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令,掌握matlab软件的使用方法,掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。 二、实验设备 1、微型计算机1台; 2、matlab软件1套 三、实验原理 Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件,分为总包和若干个工具箱,其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力,是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用,本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。 差分方程(difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入,用y表示滤波器的输出。 a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1) ak,bk 为权系数,称为滤波器系数。 N为所需过去输出的个数,M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。 y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2) 等式定义了数字卷积,*是卷积运算符。输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。 传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。 H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) (3)即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换,二者的比值就是数字滤波器的传输函数。 序列x[n]的z变换定义为 X (z)=∑x[n]z-n (4) 把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。

测试技术与信号处理课后答案

测试技术与信号处理课后答案

机械工程测试技术基础习题解答 教材:机械工程测试技术基础,熊诗波 黄长艺主编,机械工业出版社,2006年9月第3版第二次印刷。 第一章 信号的分类与描述 1-1 求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式),划出|c n |–ω和φn –ω图,并与表1-1对比。 解答:在一个周期的表达式为 00 (0)2() (0)2 T A t x t T A t ? --≤

2 1,3,, (1cos) 00,2,4,6, n A n A c n n n n ? =±±± ? ==-=? ?=±±± ? L L ππ π 1,3,5, 2 arctan1,3,5, 2 00,2,4,6, nI n nR π n cπ φn c n ? -=+++ ? ? ? ===--- ? ? =±±± ? ?? L L L 没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。 1-2 求正弦信号0 ()sin x t xωt =的绝对均值xμ和均方根值rms x。 解答:0000 22 00 000 2242 11 ()d sin d sin d cos T T T T x x x x x μx t t xωt tωt tωt T T T TωTωπ ====-== ??? rms x==== 1-3 求指数函数()(0,0) at x t Ae a t - =>≥的频谱。 解答: (2) 22 022 (2) ()() (2)2(2) a j f t j f t at j f t e A A a j f X f x t e dt Ae e dt A a j f a j f a f -+ ∞∞ ---∞ -∞ -===== -+++ ??π ππ π πππ () X f= π /2 0ω 00 幅频 图 相频 图 周期方波复指数函 数形式频谱图 πω ω0 ω0

测试信号分析与处理作业实验一二

王锋 实验一:利用FFT 作快速相关估计 一、实验目的 a.掌握信号处理的一般方法,了解相关估计在信号分析与处理中的作用。 b.熟悉FFT算法程序;熟练掌握用FFT作快速相关估计的算法。 c.了解快速相关估计的谱分布的情况。 二、实验内容 a.读入实验数据[1]。 b.编写一利用FFT作相关估计的程序[2]。 c.将计算结果表示成图形的形式,给出相关谱的分布情况图。 注[1]:实验数据文件名为“Qjt.dat”。 实验数据来源:三峡前期工程 “覃家沱大桥” 实测桥梁振动数据。 实验数据采样频率:50Hz。 可从数据文件中任意截取几段数据进行分析,数据长度N 自定。 注[2]:采用Matlab 编程。 三、算法讨论及分析 算法为有偏估计,利用FFT计算相关函数 Step 1: 对原序列补N个零,得新序列x2N(n) Step2: 作FFT[x2N(n)]得到X2N(k) Step 3: 取X2N(k)的共轭,得 Step 4: 作 Step 5: 调整与的错位。 四、实验结果分析 1. 该信号可以近似为平稳信号么? 可以近似为平稳信号,随机过程的统计特性不随样本的采样时刻而发生变化。取N=8192,分别取间隔m=500,m=700,m=1000,所得到的均值均为0.5366,方差为47369,与时间无关。

图1-1 自相关函数图 (上图表示的R0,下图为调整后的R0) 2. 该信号是否具有周期性,信噪比如何? >> load Qjt.dat; %加载数据 N=32768; %数据长度 i=1:1:N; %提取数据 plot(i,Qjt(i)); 抛去几个极值点,从图1-2可以看出,数据具有一定的周期性,杂音比较少,说明信噪比较高。 图1-2 数据图

信号处理与分析

第七章信号处理与分析 6.1概述 数字信号在我们周围无所不在。因为数字信号具有高保真、低噪声和便于信号处理的优点,所以得到了广泛的应用,例如电话公司使用数字信号传输语音,广播、电视和高保真音响系统也都在逐渐数字化。太空中的卫星将测得数据以数字信号的形式发送到地面接收站。对遥远星球和外部空间拍摄的照片也是采用数字方法处理,去除干扰,获得有用的信息。经济数据、人口普查结果、股票市场价格都可以采用数字信号的形式获得。因为数字信号处理具有这么多优点,在用计算机对模拟信号进行处理之前也常把它们先转换成数字信号。本章将介绍数字信号处理的基本知识,并介绍由上百个数字信号处理和分析的VI构成的LabVIEW分析软件库。 目前,对于实时分析系统,高速浮点运算和数字信号处理已经变得越来越重要。这些系统被广泛应用到生物医学数据处理、语音识别、数字音频和图像处理等各种领域。数据分析的重要性在于,无法从刚刚采集的数据立刻得到有用的信息,如下图所示。必须消除噪音干扰、纠正设备故障而破坏的数据,或者补偿环境影响,如温度和湿度等。 通过分析和处理数字信号,可以从噪声中分离出有用的信 息,并用比原始数据更全面的表格显示这些信息。下图显示的是 经过处理的数据曲线。

用于测量的虚拟仪器(VI) 用于测量的虚拟仪器(VI)执行的典型的测量任务有: ●计算信号中存在的总的谐波失真。 ●决定系统的脉冲响应或传递函数。 ●估计系统的动态响应参数,例如上升时间、超调量等等。 ●计算信号的幅频特性和相频特性。 ●估计信号中含有的交流成分和直流成分。 在过去,这些计算工作需要通过特定的实验工作台来进行,而用于测量的虚拟仪器可以使这些测量工作通过LabVIEW程序语言在台式机上进行。这些用于测量的虚拟仪器是建立在数据采集和数字信号处理的基础之上,有如下的特性: ●输入的时域信号被假定为实数值。 ●输出数据中包含大小、相位,并且用合适的单位进行了刻度,可用来直接进行 图形的绘制。 ●计算出来的频谱是单边的(single_sided),范围从直流分量到Nyquist频率(二 分之一取样频率)。(即没有负频率出现) ●需要时可以使用窗函数,窗是经过刻度地,因此每个窗提供相同的频谱幅度峰 值,可以精确地限制信号的幅值。 一般情况下,可以将数据采集VI的输出直接连接到测量VI的输入端。测量VI的输出又可以连接到绘图VI以得到可视的显示。 有些测量VI用来进行时域到频域的转换,例如计算幅频特性和相频特性、功率谱、网路的传递函数等等。另一些测量VI可以刻度时域窗和对功率和频率进行估算。 本章我们将介绍测量VI中常用的一些数字信号处理函数。 LabVIEW的流程图编程方法和分析VI库的扩展工具箱使得分析软件的开发变得更加简单。LabVIEW 分析VI通过一些可以互相连接的VI,提供了最先进的数据分析技术。你不必像在普通编程语言中那样关心分析步骤的具体细节,而可以集中注意力解决信号处理与分析方面的问题。LabVIEW 6i版本中,有两个子模板涉及信号处理和数学,分别是Analyze 子模板和Methematics子模板。这里主要涉及前者。 进入Functions模板Analyze》Signal Processing子模板。 其中共有6个分析VI库。其中包括: ①.Signal Generation(信号发生):用于产生数字特性曲线和波形。 ②.Time Domain(时域分析):用于进行频域转换、频域分析等。 ③.Frequency Domain(频域分析): ④.Measurement(测量函数):用于执行各种测量功能,例如单边FFT、频谱、比例加窗以及泄漏频谱、能量的估算。

《测试信号分析与处理》实验报告

《测试信号分析与处理》 实验一差分方程、卷积、z变换 一、实验目的 通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令,掌握matlab软件的使用方法,掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。 二、实验设备 1、微型计算机1台; 2、matlab软件1套 三、实验原理 Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件,分为总包和若干个工具箱,其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力,是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用,本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。 差分方程(difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入,用y表示滤波器的输出。 a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1) ak,bk 为权系数,称为滤波器系数。

N为所需过去输出的个数,M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。 y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2)等式定义了数字卷积,*是卷积运算符。输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。 传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。 H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) (3) 即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换,二者的比值就是数字滤波器的传输函数。 序列x[n]的z变换定义为 X (z)=∑x[n]z-n (4)把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。 由X(z) 计算x[n] 进行z 的逆变换x[n] = Z-1{X(z)}。 Z 变换是Z-1的幂级数,只有当此级数收敛,Z 变换才有意义,而且同一个Z 变换等式,收敛域不同,可以代表不同序列的Z 变换函数。 这三种数字滤波器的表示方法之间可以进行相互转换。 四、实验步骤 1、熟悉matlab软件基本操作指令。读懂下列matlab程序指令,键入程序并 运行,观察运行结果。 Conv.m% 计算两个序列的线性卷积; %-----------------------------------------------------------------

2017 年全国大学生电子设计竞赛试题-调幅信号处理实验电路(F题)

2017年全国大学生电子设计竞赛试题 参赛注意事项 (1)8月9日8:00竞赛正式开始。本科组参赛队只能在【本科组】题目中任选一题;高职高专组参赛队在【高职高专组】题目中任选一题,也可以选择【本科组】题目。(2)参赛队认真填写《登记表》内容,填写好的《登记表》交赛场巡视员暂时保存。(3)参赛者必须是有正式学籍的全日制在校本、专科学生,应出示能够证明参赛者学生身份的有效证件(如学生证)随时备查。 (4)每队严格限制3人,开赛后不得中途更换队员。 (5)竞赛期间,可使用各种图书资料和网络资源,但不得在学校指定竞赛场地外进行设计制作,不得以任何方式与他人交流,包括教师在内的非参赛队员必须迴避,对违纪参赛队取消评审资格。 【本科组】 一、任务 设计并制作一个调幅信号处理实验电路。其结构框图如图1所示。输入信号为调幅度50% 的AM信号。其载波频率为250MHz~300MHz,幅度有效值V irms 为10μV~1mV,调制频率为300Hz~ 5kHz。 低噪声放大器的输入阻抗为50Ω,中频放大器输出阻抗为50Ω,中频滤波器中心频率为10.7MHz,基带放大器输出阻抗为600Ω、负载电阻为600Ω,本振信号自制。 图1调幅信号处理实验电路结构框图 二、要求 1.基本要求 (1)中频滤波器可以采用晶体滤波器或陶瓷滤波器,其中频频率为10.7MHz;

(2)当输入AM信号的载波频率为275MHz,调制频率在300Hz~ 5kHz 范围内任意设定一个频率,V irms=1mV时,要求解调输出信号为V orms=1V±0.1V的调制频率的信号,解调输出信号无明显失真; (3)改变输入信号载波频率250MHz~300MHz,步进1MHz,并在调整本振频率后,可实现AM信号的解调功能。 2.发挥部分 (1)当输入AM信号的载波频率为275MHz,V irms在10μV~1mV之间变动时,通过自动增益控制(AGC)电路(下同),要求输出信号V orms稳定在1V±0.1V; (2)当输入AM信号的载波频率为250MHz~300MHz(本振信号频率可变),V irms在10μV~1mV之间变动,调幅度为50%时,要求输出信号V orms稳定在1V±0.1V; (3)在输出信号V orms稳定在1V±0.1V的前提下,尽可能降低输入AM信号的载波信号电平; (4)在输出信号V orms稳定在1V±0.1V的前提下,尽可能扩大输入AM信号的载波信号频率范围; (5)其他。 三、说明 1.采用+12V单电源供电,所需其它电源电压自行转换; 2.中频放大器输出要预留测试端口TP。 四、评分标准

基于Matlab的语音信号处理与分析

系(院)物理与电子工程学院专业电子信息工程题目语音信号的处理与分析 学生姓名 指导教师 班级 学号 完成日期:2013 年5 月 目录 1 绪论.............................................................................................................. 错误!未定义书签。 1.1课题背景及意义................................................................................. 错误!未定义书签。 1.2国内外研究现状................................................................................. 错误!未定义书签。 1.3本课题的研究内容和方法................................................................. 错误!未定义书签。 1.3.1 研究内容................................................................................ 错误!未定义书签。 1.3.2 开发环境................................................................................ 错误!未定义书签。 2 语音信号处理的总体方案............................................................................ 错误!未定义书签。 2.1 系统基本概述.................................................................................... 错误!未定义书签。 2.2 系统基本要求与目的........................................................................ 错误!未定义书签。 2.3 系统框架及实现................................................................................ 错误!未定义书签。 2.3.1 语音信号的采样.................................................................... 错误!未定义书签。 2.3.2 语音信号的频谱分析............................................................ 错误!未定义书签。 2.3.3 音乐信号的抽取.................................................................... 错误!未定义书签。 2.3.4 音乐信号的AM调制.............................................................. 错误!未定义书签。 2.3.5 AM调制音乐信号的同步解调............................................... 错误!未定义书签。 2.4系统设计流程图................................................................................. 错误!未定义书签。 3 语音信号处理基本知识................................................................................ 错误!未定义书签。 3.1语音的录入与打开............................................................................. 错误!未定义书签。 3.2采样位数和采样频率......................................................................... 错误!未定义书签。 3.3时域信号的FFT分析......................................................................... 错误!未定义书签。 3.4切比雪夫滤波器................................................................................. 错误!未定义书签。 3.5数字滤波器设计原理......................................................................... 错误!未定义书签。 4 语音信号实例处理设计................................................................................ 错误!未定义书签。 4.1语音信号的采集................................................................................. 错误!未定义书签。

第七章信号分析与处理1

第六章信号处理与分析 6.1概述 数字信号在我们周围无所不在。因为数字信号具有高保真、低噪声和便于信号处理的优点,所以得到了广泛的应用,例如电话公司使用数字信号传输语音,广播、电视和高保真音响系统也都在逐渐数字化。太空中的卫星将测得数据以数字信号的形式发送到地面接收站。对遥远星球和外部空间拍摄的照片也是采用数字方法处理,去除干扰,获得有用的信息。经济数据、人口普查结果、股票市场价格都可以采用数字信号的形式获得。因为数字信号处理具有这么多优点,在用计算机对模拟信号进行处理之前也常把它们先转换成数字信号。本章将介绍数字信号处理的基本知识,并介绍由上百个数字信号处理和分析的VI构成的LabVIEW分析软件库。 目前,对于实时分析系统,高速浮点运算和数字信号处理已经变得越来越重要。这些系统被广泛应用到生物医学数据处理、语音识别、数字音频和图像处理等各种领域。数据分析的重要性在于,无法从刚刚采集的数据立刻得到有用的信息,如下图所示。必须消除噪音干扰、纠正设备故障而破坏的数据,或者补偿环境影响,如温度和湿度等。 通过分析和处理数字信号,可以从噪声中分离出有用的信息,并用比原始数据更全面的表格显示这些信息。下图显示的是经过处理的数据曲线。

用于测量的虚拟仪器(VI) 用于测量的虚拟仪器(VI)执行的典型的测量任务有: ●计算信号中存在的总的谐波失真。 ●决定系统的脉冲响应或传递函数。 ●估计系统的动态响应参数,例如上升时间、超调量等等。 ●计算信号的幅频特性和相频特性。 ●估计信号中含有的交流成分和直流成分。 在过去,这些计算工作需要通过特定的实验工作台来进行,而用于测量的虚拟仪器可以使这些测量工作通过LabVIEW程序语言在台式机上进行。这些用于测量的虚拟仪器是建立在数据采集和数字信号处理的基础之上,有如下的特性: ●输入的时域信号被假定为实数值。 ●输出数据中包含大小、相位,并且用合适的单位进行了刻度,可用来直接进行 图形的绘制。 ●计算出来的频谱是单边的(single_sided),范围从直流分量到Nyquist频率(二 分之一取样频率)。(即没有负频率出现) ●需要时可以使用窗函数,窗是经过刻度地,因此每个窗提供相同的频谱幅度峰 值,可以精确地限制信号的幅值。 一般情况下,可以将数据采集VI的输出直接连接到测量VI的输入端。测量VI的输出又可以连接到绘图VI以得到可视的显示。 有些测量VI用来进行时域到频域的转换,例如计算幅频特性和相频特性、功率谱、网路的传递函数等等。另一些测量VI可以刻度时域窗和对功率和频率进行估算。 本章我们将介绍测量VI中常用的一些数字信号处理函数。 LabVIEW的流程图编程方法和分析VI库的扩展工具箱使得分析软件的开发变得更加简单。LabVIEW 分析VI通过一些可以互相连接的VI,提供了最先进的数据分析技术。你不必像在普通编程语言中那样关心分析步骤的具体细节,而可以集中注意力解决信号处理与分析方面的问题。LabVIEW 6i版本中,有两个子模板涉及信号处理和数学,分别是Analyze 子模板和Methematics子模板。这里主要涉及前者。 进入Functions模板Analyze》Signal Processing子模板。 其中共有6个分析VI库。其中包括: ①.Signal Generation(信号发生):用于产生数字特性曲线和波形。 ②.Time Domain(时域分析):用于进行频域转换、频域分析等。 ③.Frequency Domain(频域分析): ④.Measurement(测量函数):用于执行各种测量功能,例如单边FFT、频谱、比例加窗以及泄漏频谱、能量的估算。 ⑤.Digital Filters(数字滤波器):用于执行IIR、FIR 和非线性滤波功能。

测试信号处理与分析

结课作业 课程名称测试信号处理与分析学生专业测控技术与仪器 学生学号912101170116 学生姓名陈昊飞 任课教师吴健 成绩

一、(20分)用标准数字电压表在标准条件下,对 被测的10 V 直流电压信号进行了10次独立测量,测量值如表1所列。由该数字电压表的检定证书给出,其示值误差按3倍标准差计算为3.5×10-6V 。同时在进行电压测量前,对数字电压表进行了24h 的校准,在10 V 点测量时,24h 的示值稳定度不超过士15μV 。试分析评定对该10V 直流电压的测量结果。 答:此次测量为静态测量,只考虑静态误差,不涉及动态误差。 在不考虑系统误差的情况下,对此10次测量进行标准不确定度的A 类评定,其平均值0001043.10_ =x ,其标准差 6 10982.8-?=σ,平均值的实验标准差6_ 1084.2)(-?=x s ,单次实验的测量结果表示为 )]([_ _ x s x ±,为61084.20001043.10-?±。 根据示值误差的判定应用σ3准则,不含粗大误差的测量值范围为(10.000077~10.000131),判断此次测量不含有粗大误差。 实际值=测量值-示值误差,所以实际值为10.0001043-3.56 10-?=10.0001008,修正后的 结果为6 1084.20001008 .10-?±。 15μV=156 6 1084.210--?>?V ,测量A 类不确定度没有超过示值稳定度,其结果是可靠的。 综上所述,最终的结果为6 1084.20001008 .10-?±。 二、(20分)测量某半导体的两参量x 和y 所得数据如表2所示。试分析x , y 之间的关系。(要求给出详细分析过程和MATlab 源程序) 答:在未对x ,y 做任何处理时对(xi ,yi )做多项式拟合,参考书50页程序得到: MATLAB 程序如下: clear

测试技术与信号处理(第三版)课后习题详解

测试技术与信号处理习题解答 第一章 信号的分类与描述 1-1 求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式),划出|c n |–ω和φn –ω图,并与表1-1对比。 解答:在一个周期的表达式为 00 (0)2() (0) 2 T A t x t T A t ? --≤

没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。 1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。 解答:0 000 2200000 224211()d sin d sin d cos T T T T x x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T T T ωT ωπ ====-==??? 2 222 00rms 000 111cos 2()d sin d d 22 T T T x x ωt x x t t x ωt t t T T T -====??? 1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。 解答: (2)220 22 (2) ()()(2) 2(2)a j f t j f t at j f t e A A a j f X f x t e dt Ae e dt A a j f a j f a f -+∞ ∞ ---∞-∞ -==== =-+++??πππππππ 2 2 ()(2) k X f a f π= + Im ()2()arctan arctan Re ()X f f f X f a ==-π? 1-4 求符号函数(见图1-25a)和单位阶跃函数(见图1-25b)的频谱。 单边指数衰减信号频谱图 f |X (f )| A /a φ(f ) f π/2 -π/2 |c n | φn π/2 -π/2 ω ω ω0 ω0 3ω0 5ω0 3ω0 5ω0 2A/π 2A/3π 2A/5π 幅频图 相频图 周期方波复指数函数形式频谱图 2A/5π 2A/3π 2A/π -ω0 -3ω0 -5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0

工程测试与信号处理综合复习题

第一章习题 1.描述周期信号频谱的数学工具是( )。 .A.相关函数 B.傅氏级数 C. 傅氏变换 D.拉氏变换 2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的( )。 A.相位 B.周期 C.振幅 D.频率 3.复杂的信号的周期频谱是( )。 A .离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数 4.如果一个信号的频谱是离散的。则该信号的频率成分是( )。 A.有限的 B.无限的 C.可能是有限的,也可能是无限的 5.下列函数表达式中,( )是周期信号。 A. 5cos10()0x t ππ ≥?= ? ≤?当t 0当t 0 B.()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞ C .()20cos 20()at x t e t t π-= -∞<<+∞ 6.多种信号之和的频谱是( )。 A. 离散的 B.连续的 C.随机性的 D.周期性的 7.描述非周期信号的数学工具是( )。 A.三角函数 B.拉氏变换 C.傅氏变换 D.傅氏级数 8.下列信号中,( )信号的频谱是连续的。 A.12()sin()sin(3)x t A t B t ω?ω?=+++ B.()5sin 303sin x t t =+ C.0()sin at x t e t ω-=? 9.连续非周期信号的频谱是( )。 A.离散、周期的 B.离散、非周期的 C.连续非周期的 D.连续周期的 10.时域信号,当持续时间延长时,则频域中的高频成分( )。 A.不变 B.增加 C.减少 D.变化不定 11.将时域信号进行时移,则频域信号将会( )。 A.扩展 B.压缩 C.不变 D.仅有移项 12.已知()12sin ,(x t t t ωδ= ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数,则积分()()2x t t dt πδω∞ -∞?-?的函数值为( )。A .6 B.0 C.12 D.任意值

基于Matlab的信号处理系统与分析

基于Matlab的信号处理系统与分析 Matlab是一种简洁智能、特别适用于工程领域和科学研究的高级程序语言,将Matlab应用于信号处理系统中,能够帮助我们解决信号处理的很多难题。将Matlab运用于信号处理系统中,不仅提高了信号处理的效率性和可靠性,也在很大程度上促进了信号处理系统的研究和发展。通过对Matlab的特性分析及比较经典方法和Matlab对信号的处理和分析,进一步说明Matlab对信号的处理分析发挥着重要作用和绝对优势。 标签:Matlab;信号处理;分析;经典 1 Matlab的特性分析 Matlab是以矩阵运算为基础的程序设计语言,又被称为矩阵实验室,其语法规则简单易懂,功能强大,编程效率高,可以用于科学计算、图像处理、信号处理、神经元网络、小波分析、信号消噪等等领域。主要功能可分为四类:符号计算、数值的计算、分析与可视化、文字处理、SIMULINK动态仿真。所以应用Matlab处理与分析信号时是非常必要且高效的。 2 信号的处理与分析 信号的分析处理是指从将一大堆杂乱无章的信号或者一个复杂的信号按照我们的要求进行处理,使用相应的设备与技术,提取出关键部分,以方便我们分析和运用。 2.1 经典方法对信号的处理与分析 经典方法主要有两种:时域分析法、频域分析法;在分析过程中,不经过任何变换,函数的变量都是时间t,这种分析方法就是时域分析法。采用傅里叶正变换将时间变量t转换为频率变量w对信号进行分析,即频域分析法。连接二者的桥梁即傅里叶正反变换: F(jw)=∫∞-∞f(t)e-jwtdt(傅里叶正变换) f(t)=12π ∫∞-∞F(jw)ejwt dw(傅里叶反变换) 通过时域分析法可以得到任意时刻信号的瞬时值、最大值、最小值及均方根值,也可以分析得到直流分量与谐波分量,从而对信号进行分析处理。频域分析法是通过对信号的幅值、相位、能量变换与角频率的关系进行分析,研究其频率特性,如:相位谱,能量谱密度。通常经典方法局限性较大,运算量大,运算结果不易分析。 2.2 Matlab对信号的处理与分析

测试技术与信号分析

1.在系统特性测量中常用白噪声信号作为输入信号,然后测量系统的输出,并将输出信号的频谱作为系统频率特性。请用卷积分定理解释这样做的道理。 答:白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声,所有频率具有相同能量的随机噪声称为白噪声。在其频谱上是一条直线。系统频率特性:传递函数的一种特殊情况,是定义在复平面虚轴上的传递函数。时域卷积分定理:两个时间函数的卷积的频谱等于各个时间函数的乘积,即在时域中两信号的卷积等效于在频域中频谱相乘。频域卷积分定理:两个时间函数的频谱的卷积等效于时域中两个时间函数的乘积。y(t)=h(t)*x(t),对y(t)作付式变换,转到相应的频域下Y(f)=H(f)X(f),由于x(t)是白噪声,付式变换转到频域下为一定值,假定X(f)=1,则有Y(f)=H(f),此时就是传递函数。 2.用1000Hz的采样频率对200Hz的正弦信号和周期三角波信号进行采样,请问两个信号采样后是否产生混叠?为什么? 采样频率ωs(2π/Ts)或fs(1/Ts)必须大于或等于信号x(t)中的最高频率ωm的两倍,即ωs>2ωm,或fs>2fm。 为了保证采样后的信号能真实地保留原始模拟信号的信息,采样信号的频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。这是采样的基本法则,称为采样定理。 但在对信号进行采样时,满足了采样定理,只能保证不发生频率混叠,对信号的频谱作逆傅立叶变换时,可以完全变换为原时域采样信号,而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号。工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到5倍。 理论上周期三角波的频谱里包含所有奇次谐波分量,也就是说200Hz的周期三角波信号包含600Hz、1kHz、1.4kHz等等谐波,所以用1000Hz采样频率对200Hz周期三角波信号采样,会发生混叠。而对200Hz正弦信号采样不会发生混叠。 3.什么是能量泄露和栅栏效应?能量泄漏与栅栏效应之间有何关系? 能量泄漏:将截断信号的谱XT(ω)与原始信号的谱X(ω)相比较可知,它已不是原来的两条谱线,而是两段振荡的连续谱.这表明原来的信号被截断以后,其频谱发生了畸变,原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了,这种现象称之为频谱能量泄漏(Leakage)。 栅栏效应:对采样信号的频谱,为提高计算效率,通常采用FFT算法进行计算,设数据点数为N = T/dt = T.fs则计算得到的离散频率点为Xs(fi) , fi = i.fs/N , i = 0,1,2,…,N/2。这就相当于透过栅栏观赏风景,只能看到频谱的一部分,而其它频率点看不见,因此很可能使一部分有用的频率成分被漏掉,此种现象被称为栅栏效应。 频谱的离散取样造成了栅栏效应,谱峰越尖锐,产生误差的可能性就越大。例如,余弦信号的频谱为线谱。当信号频率与频谱离散取样点不等时,栅栏效应的误差为无穷大。 实际应用中,由于信号截断的原因,产生了能量泄漏,即使信号频率与频谱离散取样点不相等,也能得到该频率分量的一个近似值。从这个意义上说,能量泄漏误差不完全是有害的。如果没有信号截断产生的能量泄漏,频谱离散取样造成的栅栏效应误差将是不能接受的。 能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏,主瓣泄漏可以减小因栅栏效应带来的谱峰幅值估计误差,有其好的一面,而旁瓣泄漏则是完全有害的。 4.简述传递函数、频响函数和脉冲响应函数间的联系与区别。 传递函数:零初始条件下线性系统响应(即输出)量的拉普拉斯变化(或z变换)与激励(即输入)量的拉普拉斯变换之比。记作G(s)=Y(s)/U(s),其中Y(s)、U(s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。 频响函数:(1)简谐激励时,稳态输出相量与输入相量之比。(2)瞬态激励时,输出的傅里叶变换与输入的傅里叶变换之比。(3)平稳随机激励时,输出和输入的互谱与输入的自谱之比。

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