5.1.1《认识分式》教学设计及课后反思.doc
初中数学_5.1认识分式教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
第五章分式与分式方程第一节.认识分式（1）一、学情分析学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化，，，所以其性质与运算是完全类似的.在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系.在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想.在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力. 二、教学任务分析本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解的基础上进行的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。
因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。
分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。
根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教学目标：知识与技能目标：1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、体会分式的意义，进一步发展符号感。
数学能力目标：1、培养学生会用所学知识解决实际问题的能力和技巧；2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型.3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流. 情感与态度目标：1、培养学生相互合作，互帮互助的精神，了解国情，关心社会的意识.2、在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性.三、教学过程设计第一环节情景引入活动内容:以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系：问题情景(1)：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400 hm2,实际每月固沙造林的面积比原计划多30 W,结果提前完成原计划的任务.如果设原计划每月固沙造林xhm2,那么①原计划完成造林任务需要个月.②实际完成造林任务用了个月.问题情景(2)： 2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这(a + b) 天日均参观人数为万人.问题情景(3)：文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是.处理方式：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，冷静的思考，激烈的讨论，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导，有了这个基础第2问第3问就不难了.设计意图：让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感.第二环节自主探索探究一:分式概念活动内容：以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义.讨论内容：对前面出现的代数式如下，思考：1 .分式的表示形式是什么？2.分式与整式有什么不同？3.类比分数，分式的分母应满足什么条件？(教师播放微课帮助学生理解)2400 2400 35- + 45Z? bx' x + 30‘ a + b ' a-x处理方式：让学生通过带着问题观察、观看教师准备的微课进行归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念.设计意图：学生通过观察、类比，及小组间的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0,有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的.这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活.探究二：分式有无意义及值为零的条件活动内容:学生自学例1,从中发现问题，提出问题，解决问题.归纳分式有无意义及值为零的条件.例1 (1)当a=\, 2, -1时,分别求分式史L的值2a -1(2)当1取何值时，分式 E 有意义?2a-1x2— 4跟踪训练：己知分式-------x-2⑴当X等于何值时，分式无意义？(2)当x为何值时，分式有意义?(3)当x=l时，分式的值是多少?(4)当x等于何值时，分式的值为零?处理方式：让学生在自学例题中体会分式的意义，理解如果字母a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义等.设计意图：通过例题分析，让学生从两方面来理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。
《认识分式第1课时》示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学下册】
5.1《认识分式》教学设计第1课时一、教学目标1.能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识。
2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别。
3.会求分式的值，掌握分式有意义、无意义的条件，认识事物间的联系与制约关系．二、教学重点及难点重点：分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零．难点：分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零．三、教学用具多媒体课件、三角尺四、教学过程【情境导入】师：我们先试着解答下面的问题：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成任务，原计划每月固沙造林多少公顷？这一问题中有哪些等量关系？如果原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月．根据题意，可得方程____________．生：根据题意，我认为这个问题的等量关系是：实际固沙造林所用的时间+4=原计划固沙造林所用的时间．（1）生：这个问题的等量关系也可以是：原计划每月固沙造林的公顷数+30=实际每月固沙造林的公顷数．（2）师：这两位同学真棒！在这个问题中，谁能告诉我涉及到哪些基本量呢？它们的关系是什么？生：涉及到了三个基本量：工作量、工作效率、工作时间．工作量=工作效率×工作时间．师：如果用第（1）个等量关系列方程，应如何设出未知数呢？生：因为第（1）个等量关系是工作时间的关系，因此需用已知条件和未知数表示出工作时间．题中的工作量是已知的．因此需设出工作效率即原计划每月固沙造林x 公顷．师：下面同学们自己在练习本上回答上述几个问题．（教师可巡视同学们回答问题情况）． 生：原计划完成一期工程需x 2400个月， 实际完成一期工程需240030x +个月， 根据等量关系（1）可列出方程：24002400430x x+=+． 师：同学们可接着思考：如何用等量关系（2）设未知数，列方程呢？生：因为等量关系（2）是工作效率之间的关系，根据题意，应设出工作时间．不妨设原计划x 个月完成一期工程，实际上完成一期工程用了（x －4）个月，那么原计划每月固沙造林的公顷数为x 2400公顷，实际每月固沙造林42400-x 公顷，根据题意可得方程42400302400-=+x x ． 师：同学们观察我们列出的两个方程，有什么新的发现？生：我们设出未知数后，用字母表示数的方法，列出几个代数式，表示出我们需要的基本量．如2400x ，24004x -，302400+x ．这些代数式和整式不同．我们虽然列出了方程，但分母中含有字母，要求出它的解，好象很不容易． 师：的确如此．像240024002400430x x x -+，，这样的代数式同整式有很大的不同，而且它是以分数的形式出现的，它们是不同于整式的一个很大的家族，我们把它们叫做分式．从现在开始我们就来研究分式，相信同学们只要去认真了解分式家族中每个成员的特性，不久的将来，一定会很迅速准确解出上面两个方程．设计意图：让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感．【探究新知】1．通过实例理解分式的意义及分式与整式的区别．师：下面我们再来看几个问题做一做（1）正n 边形的每个内角为__________度．（2）一箱苹果售价a 元，箱子与苹果的总质量为m kg ，箱子的质量为n kg ，则每千克苹果的售价是多少元？（3）有两块棉田，有一块x 公顷，收棉花m 千克，第二块y 公顷，收棉花n 千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少？（4）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a 元，现降价x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？生：（1）n n ︒⋅-180)2(；（2）n m a -元； （3）m n x y ++千克；（4）xa b -册 议一议上面问题中出现了代数式240024002400(2)180304n a m n b x x x n m n x y a x-⋅︒++--+-，，，，，，，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？（分组讨论后回答）生：上面的几个代数式的共同特征：（1）它们都是由分子、分母与分数线构成；（2）分母中都含有字母．生：它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母，而整式的分母中不含有字母．例如：2904x x y -，它们都含有分母，但分母中不含字母，所以它们是整式． 师：同学们能够结合前后知识理解上述代数式，很好！下面我们给出这种代数式即分式的概念：整式A 除以整式B ，可以表示成B A 的形式．如果除式B 中含有字母，那么称B A 为分式，其中A 称为分式的分子，B 称为分式的分母．分式中，字母可以取任意实数吗？生：不可以．因为分式中分母含有字母，而分母是除式，不能为零．字母的取值就受到制约即字母的取值不能使分母为零，否则，分式就会无意义．设计意图：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．【典例精讲】想一想例（1）当a =1，2时，分别求分式121a a +-的值． （2）当a 为何值时，分式121a a +-有意义？ （3）当a 为何值时，分式121a a +-的值为零？ 解：（1）当a =1时，111221211a a ++==-⨯-； 当a =2时，12131212213a a ++===-⨯-； （2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义． 由分母2a －1=0，得12a =． 所以，当a 取 12以外的任何实数时，分式121a a +-有意义． （3）分式的值为零，包含两层意思：首先分式有意义，其次，它的值为零．因此a 的取值有两个要求：21010a a -≠⎧⎨+=⎩，．所以，当a =－1时，分母不为零，分子为零，分式121a a +-为零． 设计意图：让学生体会分式的意义，理解如果a 的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．【课堂练习】1．当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）18-x ；（2）912-x ． 2．把甲、乙两种饮料按质量比x ∶y 混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1 kg 这种混合饮料需多少甲种饮料？答案：1．分析：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义．解：（1）由分母x －1=0，得x =1．所以，当x 取除1以外的任何实数时，分式18-x 都有意义．（2）由分母x 2－9=0，得x =±3．所以，当x 取除3和－3以外的任何实数时，分式912-x 都有意义． 2．解：根据题意，调制1 kg 这种混合饮料需yx x + kg 甲种饮料． 【课堂小结】通过今天的学习，同学们有何收获？（鼓励学生积极回答）今天，我们认识了代数式里一个新的成员——分式．从实例中发现了分式和整式的不同的地方：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母，并且还由除式不能为零，即分母不能为零，明白了分式中的字母是有条件约束的，分式中的字母的取值必须保证分母不为零．【板书设计】整式A 除以整式B ，可以表示成B A 的形式．如果除式B 中含有字母，那么称B A 为分式，其中A 称为分式的分子，B 称为分式的分母．分母不为零，分式就有意义．分母为零，分式就无意义．。
5.1认识分式-教学设计-于渊源
《5.1认识分式（一）》教学设计于渊源一、教学内容分析《5.1认识分式（一）》北师大版数学八年级下册第五章《分式与分式方程》的第一节课，本节课是分式的起始课，是学生在学习了整式的基础上进行的，是下一步学习分式的性质、分式的运算、分式方程以及反比例函数的前提。
从整式到分式是式的扩充，数学知识源于生活，用于生活，分式与整式都是描述数量关系的代数式，教材从实际问题情景引入分式，让学生体会到分式是表现现实世界中一类量的数学模型，有助于进一步培养学生数学建模的意识和数学应用的能力。
分数与分式联系紧密，二者是具体与抽象、特殊与一般的关系．分式的有关结论与分数的相关结论具有一致性，即数式通性，可以通过类比分数的有关结论引导学生探索分式的相关结论。
本节课主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和分式的求值及用分式表示数量关系．采用类比的学习方法既体现了数学学科内在的逻辑关系，也是学生积累运用类比这一数学思想方法发现和探索问题的成功经验。
课时安排说明：本节共二个课时，第一课时是分式的概念，重点是探索归纳出分式的概念、分式有意义的条件和分式的求值及用分式表示数量关系。
是整章的基础和前提。
第二课时是分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。
二、教学目标及重难点教学目标：1.通过解决实际问题，归纳概括出分式的概念，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型。
2.通过举例辨析，能说出分式与分数的异同、分式与整式的区别，能准确识别分式。
3.通过计算分式的值，能归纳得出分式有意义（或无意义）、值为零的条件，并会运用条件确定分式中字母的取值范围（或取值）。
4.通过分式概念的抽象、辨析和应用过程，体会归纳、类比的数学思想方法，积累数学学习的有益经验．教学重难点：重点：分式的概念，分式有意义的条件难点：分式有意义、分式的值为0的条件三、学情诊断分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．预计困难点：分数的分母是明确的，学生知道分母不能是0，也就是0不能作为分母出现。
初中数学教学课例《5-1认识分式(一)》课程思政核心素养教学设计及总结反思
教学过程 3÷4=,10÷3=,
12÷11=,-7÷2=.
2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。
试用用类似分数的形式表示下列整式的除法： ⑴3600÷x 可以用式子来表示。 (2x+3y)÷(x+y)可以用式子来表示。
(2)n 公顷麦田共收小麦 m 吨,平均每公顷产量可以 用式子吨来表示. 二、检测(1)牛刀初试 1、把式子 a÷(b+c)写成分 式是＿＿＿＿ 2、式子中，因含有字母 x 故叫做分式。（） 3、下列各式中，分式有（） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 (2)、试一试夯实基础 １、当Ｘ取何值时，下列分式有意义？（仿照课本 例题，规范书写解答过程） (1)(2) (3)、更上一层楼！链接中考 ２、当Ｘ取何值时，分式的值为零？ 你能正确写出过程吗？ 三、练一练，比谁做得又对又快! 已知分式 (1)当 x=10 时,求分式的值;(2)当 x 取什么值时, 分式无意义？ (3)当 x 取什么值时,分式有意义(4)当 x 取什么值
教学目标
2、明确分式的分母不得为零；会求分式有意义的Fra bibliotek条件。
3、会求分式的值为零的条件。
学生学习能
所有的同学在课堂上积极性高，合作学习做得比较
力分析 好。
教学策略选
通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基
择与设计 础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心.
一.同桌＆师徒互查
1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：
时,分式值为零
四.课堂小结:
1.形如并且 B 中含有字母的式子叫做分式。其中
B≠0。
2．分式中 B=0 时，分式无意义；分式中 B≠0 时，
分式有意义.
初中数学优质课一等奖《认识分式》教学设计与反思
（教师板书）：分式有意义的条件：B≠0；
分式无意义的条件 ：B=0.
练习3：当a取何值时，分式 有意义？
变式：当a取何值时，分式 无意义？
3.思考二：分式 的值可能为0吗?如果可以，那么分式的分子A、分母B要满足什么要求?
(教师板书)：分式值为零的条件：A=0且B≠0.
教学内容
认识分式（1）
设计者
课时设计
1课时
设计日期
2022.5.20
教学目标
知识与能力
掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作并获得代数学习的一些方法。
情感价值观
通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。
小组合作探究完成导学案的探究二，并通过练习来掌握分式有无意义和值为零的条件。
分别请几位学生在黑板展示并讲解。
学生自由畅谈本节课的收获。
三个实际问题列出了几个与整式不同的代数式，形成对比，自然过渡到分式的探索和学习分式的必要性。
让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念。
考察学生对分式概念的理解和掌握。
教学重点
分式的概念、分式有意义的条件。
教学难点
分式有无意义的条件、分式的值为0的条件。
教学活动过程设计
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
一、情境引入，温故而知新
1.什么是单项式、多项式和整式？
2.多媒体展示问题（找学生回答）
(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为 米;
(2)面积为S平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为 米;
初中数学_认识分式(1)教学设计学情分析教材分析课后反思
5.1认识分式（1）教学设计一、教材分析：本节课是北师大版八年级下册第五章第一节起始课，学生已经学习了代数式中整式及其运算、一元一次方程及其解法、因式分解等，这些都为本章的学习积累了基础，也为下一步学习分式的基本性质、运算以及分式方程打下基础。
所以分式的概念的产生过程及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。
在教学过程中，采用对比学习的方法突破重点和难点，让学生学会自主探索，合作交流。
分式是描述现实世界数量关系的模型，是代数式的重要组成部分。
为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。
二、学情分析：学生在小学学过分数，其性质与运算是类似的。
在七年级的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系。
在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系的方法和意识，在相关的学习中学生能够观察、归纳、类比、猜想以及自主探索、合作交流。
三、教学目标：根据新课标对本节课的要求及学情的分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定教学目标如下：1、能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识；2、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；3、经历探索实际问题中数量关系的过程，初步感受分式的模型作用，会求分式的值，体会分式的意义；四、教学重点、难点：1、教学重点：分式的概念。
理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；2、教学难点：分式在什么条件下有意义，达到一个要求：理解并掌握字母的取值要使分母的值不得为零。
五、教学过程：一、情景引入【学习内容】：请认真读题，填入符合题意的代数式：1、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内进行固沙造林。
一共造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷。
（1）如果原计划每月固沙造林100公顷，那么原计划完成造林任务需要_________个月；实际完成造林任务用了________个月。
5.1.1认识分式(教案)
3.学会分式的简单运算，增强学生的数学运算能力，提高解题效率。
4.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通交流能力，使其在讨论与分享中共同进步。
5.能够运用分式知识解决实际生活中的问题，提高学生的数学应用意识，使其认识到数学与生活的紧密联系。
（4）结合生活实例，激发学生学习兴趣，引导学生将实际问题转化为分式问题，培养学生的数学应用能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“5.1.1认识分式”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或比较不同数量的事物的情况？”（例如：如何将一块蛋糕平均分给几个人。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分式的奥秘。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他Байду номын сангаас的思考，比如如何用分式来解决交通流量或时间分配的问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
本节课将有助于学生形成严谨的数学思维，提高解决问题的能力，并为后续数学学习奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）分式的定义：理解分式的概念，掌握分子和分母的关系，能够正确识别和构建分式。
举例：判断下列各式是否为分式，若不是，请说明理由：3/4，x/(x+1)，(x+1)/x，5。
（2）分式的性质：熟练掌握分式的四个基本性质，并能够运用这些性质进行简单的分式变形。
北师大版数学八年级下册5.1认识分式(第1课时) 教学设计(含教学反思)
《5.1认识分式（第1课时）》教学设计
课题名
认识分式
教学
目标
（1）了解分式的概念，明确分式和整式的区别;体会分式的意义，进一步发展符号感;让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型。
（2）学生通过观察、归纳、类比，学会自主探索，合作交流；会用所学知识解决实际问题。
(5)除以2商是4m+n的数是 ________。
(6)面积为s平方米的长方形宽为a米，则它的长为 _________ 米。
环节二：新知探究归纳新知
初识分式：
请将下列代数式分类，并说出你的分类标准.
x+8、 、 、 、 、8m+2n
（1）整式：
x+8、 、8m+2n
（2）不是整式的代数式
1：都是分数的形式。
课前热身-回顾旧知
列代数式:
(1)某电影院第一排有x个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第5排有__________个座位。
(2)甲每小时做（x-6）个零件，90个零件所用的时间是_______时。
(3)面积为2平方米的长方形的长为3米，则它的宽为 ________ 米。
(4)每千克x元的糖果a千克和每千克y元的糖果b千克混合后，要求总价额不变，那么混合后糖果的定价为 __________ 。
(4) （5）-5 （6）
（7） +3（8） +
再识分式：
分母为什么不能为零？
分母等于0→分式无意义
例2：已知分式 ,求满足下列条件的x的值：
（1）分式无意义
（2）分式有意义
（3）分式的值为零
分式无意义：B=0
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《5.1. 1认识分式》教学设计
郑州市第三十四中学王丽
一、教学目标
1、会用分式表示现实情境中的数量关系；
2、通过探索实际情境，总结出分式的概念，并会区别分式与整式；
会求分式的值，并会判断分式有无意义。
二、教学重点：
1、通过探索实际情境，总结出分式的概念，并会区别分式与整式；
2、会求分式的值。
三、教学难点：
通过探索实际情境，总结出分式的概念，并会区别分式与整式；
四、教学方法
启发引导式、合作探究法
五、学习方法
自主学习、合作学习
六、教学资源及课时安排
ppT、微视频、优教班班通、作业盒子等，1课时
七、教学过程、
第一部分：虚拟学习教学设计
【学习目标】
1、通过自主学习，会用分式表示现实情境中的数量关系；
2、通过探索实际情境，能总结出分式的概念。
【自主学习要求】
1、认真看本节任务单上相应的学习目标和任务布置，明确本节课自己学习
的目的和要完成的任务;
2、阅读教材108-109页内容；并记录下来自己不会、不理解的地方，自主
进行查阅资料，或在网络上看视频学习等。
3.完成本节相应任务单上的任务，并记下来自己的学习方法和学习资源。
（10分钟）
4.针对以上的问题如果还没有解决，可以进行小组虚拟讨论，同学之间相互提出问题或者帮助同学解决问题。
（在QQ群里或微信群里讨论）（10 分钟）
5.再进行自主学习检测，在优教通中测试并提交答案。
6.在虚拟讨论结束后，用思维导图梳理总结本节自己的所学、所获及疑惑, 发到知好乐相应主题下。
（5分钟）
时间：25分钟内完成。
第二部分：真实课堂学习教学设计
【学习目标】
1、会根据分式的概念，区别整式与分式；
2、会求分式的值，并会判断分式有无意义。
第一环节：情境引入：
我们学校准备组织学生a人、老师b人参观博物馆，如果博物馆的门票学生价2元/人，成人价5元/人，那么他们买门票共需要付多少元？平均每人多少元？
问：你所列的两个式子中它们之间相同之处和不同之处？哪一个是我们以前学过的？哪一个你还未曾了解？那这个你不了解的式子它又有什么样的特征呢？本节课我们就来学习它。
设计目的：设计该情境一方面是为了引出本节课的课题，另一方面是为了说明本节课我们要学习的分式概念与我们的现实生活是紧密相连，同时，也说明了数学来源于生活，同时数学乂服务于生活。
第二环节：自主学习情况反馈
1、反馈自主学习中学习情况及学生问题的汇总、每小组虚拟讨论中的参
与情况；
2、反馈自主检测情况，知好乐平台上任务完成情况反馈。
由此汇总问题, 整理出本节课的学习目标和课堂任务。
设计目的：通过自主学习反馈确定真实课堂上的学习目标、学习内容及学习重点，同时，让学生课堂上更有针对性的进行讨论和分享，增强学生的知识总结归纳意识。
第三环节：课堂学习任务一
问题1：说出你是如何对自主学习任务中的“问题1”进行分类的？
问题2：找出你所列的代数式的中整式？除整式外的其它代数式是什么？它们有什么共同特征？它们与整式又有什么不同点？
问题3：类比分数，概括分式的概念及表达形式；
问题4：根据分式的概念，自己列拳一个是分式的式子，
（1）自己给定其中所含字母的一个值，求此时该分式的值；
（2）说明什么情况下你所列的分式有意义？什么情况下无意义？
要求：小组内讨论5分钟，后展示交流。
设计目的：基于学生在自主学习中通过完成任务单，已经对以上四个问题进行了预习，同时在小组内进行了小范围的交流讨论，每个人都发表了自己的观点, 但是在预习总结中有些同学还存在有问题在小组中无法解决的，所以最后在真实课堂中在展示交流，进行全班范围内的交流讨论、补充，并总结归纳出分式的概念，及如何求分式的值、如何判断分式有无意义。
最后总结该环节的学习内容，即本节的重要部分。
第四环节：应用新知
从“1、2、。
、b、c”中选取若干个数字或字母，组成两个代数式，其中一个是整式，另一个是分式。
设计目的：为了让学生对分式和整式进行区别，并会用分式的概念辨析分式,
2x +
5 A、-7C
2^ 当x= -1 时,
2x ~下列分式无意义的是（X
B、=
C
)
2x
7+
x-
1D、丁
因此设计此环节，同时让学生也从自己认识和学习分式的基础上来理解什么叫做分式。
第五环节：反馈训练
1、在下而四个代数式中，分式为（
B、—3x
3、当尸3时，分式荣二1的值为
3x + 2
设计目的：为了让学生会用分式的概念对整式、分式进行辨析，会求分式的值, 及会判断分式有无意义，加强学生对本节所学重点知识和难点知识进行理解和记忆。
第六环节：课堂小结
谈谈本节课你的收获有哪些？
设计目的：让学生对本节课所学知识有系统的复习与总结，并强化对本节课所学分式的概念的认识。
同时，来对应本节的两个学习目标。
第七环节：当堂测试：
测试题在作业盒子里，（时间5分钟内完成）
设计目的：检测本节课学生是否学会，是否完成两个目标。
第八环节：布置作业
基础作业：课本pl09、110页第1、2、3题。
提高作业：第4、5、题及课后作业。
八、板书设计
预习作业：自主预习下一节内容。
设计目的：分层布置作业，让不同层次的学生通过完成该项作业，而巩固应用 本节所
学的知识，加深记忆和理解。
5.1.1认识分式 一、 概念：
二、 本节所学
内容
小组评价:
九：教学反思：
本节课根据课程标准并基于学情而设计，特色是运用信息技术和信息化 手段进行上课实施。
同时结合我校先学后教、少教多思，精讲精练的理念，进 行虚拟课堂学习和真实课堂学习。
虚拟课堂中学生根据老师推送的任务单进行 自主学习，可以在小组QQ 群中进行虚拟讨论，自主预习完进行自主学习测试 和自主学习总结，总结的本节课的自主学习中的所学、所惑，最后提交给老师。
而在真实课堂中，老师根据学生提交的问题和学生自主检测的数据反馈，制定 本节课真实课堂上的学习目标和学习任务，而学生则结合老师所设的学习目标 和自己在自主学习中还遗留的问题，再次进行讨论交流，并在班级中进行展示, 是学生与学生之间的思维进行碰撞交流。
并且学生在自主预习中已经过了小组 讨论交流，在课堂上再结合自己的所学所理解的分式概念又一次讨论展示交 流，又让学生从自己举例中来真正的理解和认识分式，并会辨别整式和分式, 同时会求分式的值、会判断分式有无意义，并让学生真正的来体验概念的形成 过程。
本节课在实施的过程中，运用到了优教班班通平台、QQ\微信讨论群、 同屏软件和作业盒子APPo 结合信息手段使学生能够充分的表达自己的观点, 能够说出自己的想法和自己的所学、所惑，我觉得这一点很好，让学生自己能 够来对比自己到底学会了没
有，同时，也能发现自己的语言表达是否规范合理, 同时，同伴之间相互讨论、争辩更有助于他们对本节课知识理解、掌握和应用。
本节课最大的亮点是学生的合作展示很出彩，生生之间的交流互动以及师生之间的交流互动，和老师的及时追问最大限度的激发了学生的思考，同时也能很好地训练学生的辩证思维和发散思维能力，能起到触类旁通的作用。
本节课唯一感觉遗憾的是，由于讨论和学生与学生之间的交流时间无法把控，所以有很多学生也有自己的想法，使他们在课堂上不能更好的展示。
但是在下面我会通过平台和班级微信群等，让他们更好的交流讨论，以增强学生学习数学的兴趣。