人教版2018七年级(下册)数学 第七章平面直角坐标系7.1.1 有序数对教学课件
万 成 ！ 生 习 D
次 学 动 大 圆 E
(E,3)
动
(E,1)
圆
(C,5) (D,4) (A,1) (D,3)
满
成
功
！
4.已知大门的位置,用有序数对表示学校里的各个地点.
８ ７
实验楼 (3,7)
●
运动场 (6,8)
● ●
●
６
５ ４ ３ ２ １ １
食堂 (9,6)
办公楼 (3,3) 宣传橱窗(2,2)
有序数对的定义及应用 思考1：在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？ 思考2：你认为确定一个位置需要几个数据？ 问题 2：给出两个数据“第２ 问题 1：只给一个数据第
约定:列数在前，排数在后
5 4 3 2 1 1 列，第 3排”，你能确定是谁 ２列”，你能确定老师要 了吗？ 找的学生是谁吗？ （列数，排数）
×
√ × × √
D （a b） E （b，9）
2. 如图，点A表示３街与５大道的十字路口，点B表示 ５街与３大道的十字路口.如果用(3,5) (4,5) (5,5) (5,3)表示由A到B的一条林荫道，那 么你能用同样的方式写出由A到B的其他路径吗？
６大道 ５大道 ４大道
Ａ
３大道
２大道 １大道 １街
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
学习目标
1.理解有序数对的概念；（重点）
2. 体会序数对的意义，会用有序数对表示物体的位
置. （重点、难点）
周末小明父子俩 去电影院看国产大
片《湄公河行动》
，买了两张票去观
看，座位号分别是7
排9号和7排11号.怎 样才能既快又准地 找到座位？
(4,3) (3,2)
(8,3)
1
5
67Leabharlann 8列思考：在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线
和竖线，连接两极点
的竖线叫经线，垂直 于经线的横线圈为纬 线.根据经纬线可以 确定地球上任何一点
的正确位置.
北京： 东经116° 北纬40°
1.这是某班几个同学写出来的几个有序数对,谁写对了？
A （5、9） B （x，y） C 4，6
● ２ ● ●
●
宿舍楼
(8,5)
教学楼 (7,4) 大门 （5,2）
６ ７
８ ９ １０
３
４
５
回顾与反思
通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么经验与收获让同学们共享呢？
☞ 回
顾
概 念：
注意点： 有序数对：有顺序的两个数a与b组成 的数对叫做有序数对，记作（a,b）. （a,b）与（b,a）表示的是两个不同 的位置.
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽” 那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置 (4,5) (5,5) 吗？ 排 5
4
3
2
先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，
(5,4)
(7,4) (7,3)
(3,3)
(1,2) (1,1)
1 2 3 4
思想方法： 有序数对
点的位置
B
２街
３街
４街
５街
６街
3.如右图，方块中
用(C,3)表示“天”那
么按下列要求排列会 组成一句什么话，把
5 4 3 2 1
它读出来. (A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)
预 祝 此 次 片 区 活
预 中 祝 球 功 A
明 活 英 里 片 B
满 此 天 区 打 C
第 2列
第3排 （2,3）
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对， 叫做有序数对.记做（a, b）.
2 3 4
讲台
5
6
7
8
做一做：
1）在电影院内如何找
到电影票上所指的位 置？
2)在电影票上,“7排9 号”与“9排7号”中的 9的含义有什么不同？ 3)如果将“7排9号”简记作（7，9），那么“9排7号”如 何表示 ? (7，11)表示什么含义？
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最新人教版初中数学七年级下册《7.1.1有序数对》优质课课件
人民教育出版社 七年级 | 下 册
第七单元 ·平面直角坐
7.1.1有序数 对
标系
人民教育出版社 七年级 | 下册
学习目标：
1.通过学习位置确定的方法，发展初步的 空间观念。 2.通过有序数对表示物体的位置，培养符 号感和抽象思维能力，并增强数学应用 意识。
人民教育出版社 七年级 | 下册
人民教育出版社 七年级 | 下册
I_______．
人民教育出版社 七年级 | 下册
课堂小结：本节课你学习到了哪些新的知识？（同
学们讨论一下）
编号顺利的找到座位在影剧
院中的位置。
人民教育出版社 七年级 | 下册
以上这些方法在日常生活中是常用的.比如，当 发现一本书上某页有一处印刷错误时，你可以怎样告 诉其他同学这一处的位置呢？又如，假设根据教室平
面图写出如下通知，你知道哪些同学参加讨论吗？
人民教育出版社 七年级 | 下册
思考 ：
怎样确定教室里座位的位置？排数和列数的先后顺序对位 置有影响吗？假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在 图上标出被邀请参加讨论的同学的座位. ① 在这个问题中用了几个数确 定了位置？ ② （2,4）和（4,2）表示的是同 一个点吗？ 这样含有两个数的表达方式来表示一 个确定的位置，其中两个数各自有不同的 含义(案例中，前边的数表示列数，后边的 表示排数)，我们把这种有顺序的两个数a 与b组成的数对，叫做有序数对，记作 （a,b）
新课导入：
同学们知道这些数字是 怎么组成的和变化的吗？ 方阵中每个人都按图案 设计的要求，按排号、列号
站在一个确定的位置，随着
指挥员的信号，不同位置的 人亮着不同的信号灯，就组 成了变化的数字。
人民教育出版社 七年级 | 下册
第七单元 ·平面直角坐
7.1.1有序数 对
标系
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学习目标：
1.通过学习位置确定的方法，发展初步的 空间观念。 2.通过有序数对表示物体的位置，培养符 号感和抽象思维能力，并增强数学应用 意识。
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I_______．
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课堂小结：本节课你学习到了哪些新的知识？（同
学们讨论一下）
编号顺利的找到座位在影剧
院中的位置。
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以上这些方法在日常生活中是常用的.比如，当 发现一本书上某页有一处印刷错误时，你可以怎样告 诉其他同学这一处的位置呢？又如，假设根据教室平
面图写出如下通知，你知道哪些同学参加讨论吗？
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思考 ：
怎样确定教室里座位的位置？排数和列数的先后顺序对位 置有影响吗？假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在 图上标出被邀请参加讨论的同学的座位. ① 在这个问题中用了几个数确 定了位置？ ② （2,4）和（4,2）表示的是同 一个点吗？ 这样含有两个数的表达方式来表示一 个确定的位置，其中两个数各自有不同的 含义(案例中，前边的数表示列数，后边的 表示排数)，我们把这种有顺序的两个数a 与b组成的数对，叫做有序数对，记作 （a,b）
新课导入：
同学们知道这些数字是 怎么组成的和变化的吗？ 方阵中每个人都按图案 设计的要求，按排号、列号
站在一个确定的位置，随着
指挥员的信号，不同位置的 人亮着不同的信号灯，就组 成了变化的数字。
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7.1.1有序数对+课件+2023-2024学年人教版数学七年级下册
“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示．
(1)“马”的位置用有序数对表示为 (2，2) ．
(2)我们知道“马走日”，如图中的“马”下一步可以走
到 (3，4)的位置，则“马”下一步可以走到的位置还
有 (4，3)，(1，4)，(4，1) ．
6．(教材P65练习)如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5
街与2巷的十字路口，如果用(2，5)表示甲处的位置，那么“(2，
5)→(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)→(5，2)”表示从甲处到
乙处的一种路线，请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线．
解：不同的路线可以是：①(2，5)→(3，5)→(4，5)
→(4，4)→(5，4)→(5，3)→(5，2)；
示，则(2，4)，(5，3)，(7，7)，(11，4)所代表的地点分别为
M，I，C，E ．
4．如图是某个小岛的简图，试用有序数对表示出相关地点
的位置(如小广场(5，6))．
解：由题意，得哨所2(1，6)，码头(4，3)，营房(6，2)，雷
达(9，6)，哨所1(5，9)．
5．若图中的有序数对(4，1)对应字母D，有一个英文单词的
D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置
2．如图，围棋盘左下角呈现的是一局围棋比赛中几手棋，
为方便记录棋谱，横线用数字表示，
纵线用英文字母表示，如：黑棋①的
位置可记为(C，4)，白棋②的位置可
记为(E，3)，则黑棋⑨的位置应记为
， ．
3．如图是画在方格纸上的某行政区简图，若点B用(4，8)表
(10，3)表示 48 ．
1……………………………………………第一排
2
3 ………………………………………第二排
(1)“马”的位置用有序数对表示为 (2，2) ．
(2)我们知道“马走日”，如图中的“马”下一步可以走
到 (3，4)的位置，则“马”下一步可以走到的位置还
有 (4，3)，(1，4)，(4，1) ．
6．(教材P65练习)如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5
街与2巷的十字路口，如果用(2，5)表示甲处的位置，那么“(2，
5)→(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)→(5，2)”表示从甲处到
乙处的一种路线，请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线．
解：不同的路线可以是：①(2，5)→(3，5)→(4，5)
→(4，4)→(5，4)→(5，3)→(5，2)；
示，则(2，4)，(5，3)，(7，7)，(11，4)所代表的地点分别为
M，I，C，E ．
4．如图是某个小岛的简图，试用有序数对表示出相关地点
的位置(如小广场(5，6))．
解：由题意，得哨所2(1，6)，码头(4，3)，营房(6，2)，雷
达(9，6)，哨所1(5，9)．
5．若图中的有序数对(4，1)对应字母D，有一个英文单词的
D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置
2．如图，围棋盘左下角呈现的是一局围棋比赛中几手棋，
为方便记录棋谱，横线用数字表示，
纵线用英文字母表示，如：黑棋①的
位置可记为(C，4)，白棋②的位置可
记为(E，3)，则黑棋⑨的位置应记为
， ．
3．如图是画在方格纸上的某行政区简图，若点B用(4，8)表
(10，3)表示 48 ．
1……………………………………………第一排
2
3 ………………………………………第二排
人教版七年级下册第七章平面直角坐标系7.1.1有序数对优秀教学案例
4.鼓励学生提出自己的问题，培养他们独立思考和解决问题的能力。
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，鼓励他们相互讨论、交流，共同解决问题。
2.设计小组合作任务，让学生通过合作完成任务，培养他们的团队合作意识。
3.在小组合作过程中，教师要关注每个学生的参与程度，及时给予指导和鼓励。
4.鼓励学生分享自己的解题思路和方法，培养他们的表达能力和倾听能力。
5.多元化的教学评价：本节课注重对学生的全面评价，不仅关注他们的学习成果，还注重他们的学习过程和团队合作能力。教师通过观察、提问、作业批改等方式，及时给予学生反馈和指导，帮助他们纠正错误和提高解题能力。同时，鼓励学生自主学习和思考，培养他们的创新能力和实践能力。
本节课的教学目标是让学生理解有序数对的含义，掌握用有序数对表示点的方法，并能够利用坐标轴来表示和理解实际问题中的点。在教学过程中，我将以实际问题为导入，引导学生通过观察和分析来发现有序数对与坐标系之间的关系，通过小组合作和讨论来加深对知识的理解，培养学生的合作意识和解决问题的能力。在教学方法上，我将采用问题驱动的教学模式，让学生在解决问题的过程中自主探索和学习，提高学生的主动学习和思考的能力。同时，我还将注重对学生的个别辅导，帮助他们在学习过程中解决遇到的问题，提高他们的学习效果。
5.创设丰富的教学情境，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的创新能力和实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，使他们愿意主动参与到数学学习中。
2.培养学生克服困难的勇气和信心，使他们能够面对挑战，积极解决问题。
3.培养学生良好的学习习惯，使他们能够独立思考，自主学习。
3.设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中自然而然地接触到有序数对和平面直角坐标系。
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，鼓励他们相互讨论、交流，共同解决问题。
2.设计小组合作任务，让学生通过合作完成任务，培养他们的团队合作意识。
3.在小组合作过程中，教师要关注每个学生的参与程度，及时给予指导和鼓励。
4.鼓励学生分享自己的解题思路和方法，培养他们的表达能力和倾听能力。
5.多元化的教学评价：本节课注重对学生的全面评价，不仅关注他们的学习成果，还注重他们的学习过程和团队合作能力。教师通过观察、提问、作业批改等方式，及时给予学生反馈和指导，帮助他们纠正错误和提高解题能力。同时，鼓励学生自主学习和思考，培养他们的创新能力和实践能力。
本节课的教学目标是让学生理解有序数对的含义，掌握用有序数对表示点的方法，并能够利用坐标轴来表示和理解实际问题中的点。在教学过程中，我将以实际问题为导入，引导学生通过观察和分析来发现有序数对与坐标系之间的关系，通过小组合作和讨论来加深对知识的理解，培养学生的合作意识和解决问题的能力。在教学方法上，我将采用问题驱动的教学模式，让学生在解决问题的过程中自主探索和学习，提高学生的主动学习和思考的能力。同时，我还将注重对学生的个别辅导，帮助他们在学习过程中解决遇到的问题，提高他们的学习效果。
5.创设丰富的教学情境，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的创新能力和实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，使他们愿意主动参与到数学学习中。
2.培养学生克服困难的勇气和信心，使他们能够面对挑战，积极解决问题。
3.培养学生良好的学习习惯，使他们能够独立思考，自主学习。
3.设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中自然而然地接触到有序数对和平面直角坐标系。
人教版七年级数学下7.1.1有序实数对课件(共42张PPT)
（3）甲地距我市29km
如图，写出表示下列各点的有序数对：
如图，写出表示下列各点的有序数对：
或者老师说一个数对，请代表相应位置的人站起来。
如图，写出表示下列各点的有序数对：
下列关于有序数对的说法正确的是( )
5排8号 5排6号 在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?
问题⑴： 新学期开始，老师要重新调整学生的座位，老师如何描述才能让学生准确地找到自己的新座位呢？
的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
排5
(4,5) (5,5)
4
(5,4)
(7,4)
3
(3,3)
(4,3)
在生活中,确定物体的位置，还有
其他方法吗2? (1,2)(3,2)(7,3) (8,3)
1 (1,1)
列
1
2
3
4
5
6
7
8
如图( 1 , 3 )表示 第一列第三排，请用 彩笔把以下位置的五 角星涂上颜色。
（4 ，6）
（3 ，4）
（5 ，4）
设计图案
排 7 6
5
4
3
（2 ，2）
2
（4 ，2）
1
（6 ，2）
12
34
5
6
7列
神州飞船的发 射和回收都那么成 功 ，圆了几代中国 人的梦想，让全中 国人为之骄傲和自 豪!但是，同学们知 道我们的科学家是 怎样迅速地找到返 回舱着陆的位置的 吗？
神州飞船
这全依赖于 “GPS——卫星全球定位系统”
A．（7，4）
B．（4，7）
C．（7，5）
D．（7，6）
例1. 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B 表示5街与3大道的十字路口，如果用(3,5)→(4,5) →(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径，那么 你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？
人教版七年级数学下册7.1.1有序数对 课件(共20张PPT)
人教版七年级数学下册
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
一 情境导入
在建党100周年的庆典活动中，某校学生拼成如 下的壮观图案 ，你知道它是如何组成的吗？
二 新课探究
知识点1：有序数对的概念
问题1 同学们都有去影剧院看电影的经历， 你怎么找到自己的座位？
根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以 准确地“对号入座”．
B. 有序数对(1，2)和(2，1)表示的意义相同
C. 有序数对(4，5)和(5，4)表示的意义相同
D. 有序数对(a，b)和(b，a)表示的意义不相同
讨论 在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖 线，连接两ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点的竖线叫 经线，垂直于经线的横线 圈为纬线.根据经纬线可以 确定地球上任何一点的正 确位置.
7 6 5 4 3 2 1
123456
你能找到吗？
假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图上标出 被邀请参加讨论的同学的座位.
(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
7
6
横 (51，5) 排 4 (2，4)
3
(5，6)
(2，4)，(4，2) 表 示的是不同位置.
2
1
1 2 3 4 5 6 纵列
生活中的有序数对表示具体位置的情况很常见。
三 随堂练习
1. 在电影院里，如果将“3 排 2 号”记作 (3，2)，那 么 (12，8) 表示___1_2_排___8_号______.
思路点拨：用有序数对表示物体的位置.
2. 七年级(1)班的座位共有6排8列，张军同学的座位在2 排3列，我们规定：排数在前，列数在后，可以记作 (2，3)．那么吴灏同学的座位在5排6列，应记作( A )
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
一 情境导入
在建党100周年的庆典活动中，某校学生拼成如 下的壮观图案 ，你知道它是如何组成的吗？
二 新课探究
知识点1：有序数对的概念
问题1 同学们都有去影剧院看电影的经历， 你怎么找到自己的座位？
根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以 准确地“对号入座”．
B. 有序数对(1，2)和(2，1)表示的意义相同
C. 有序数对(4，5)和(5，4)表示的意义相同
D. 有序数对(a，b)和(b，a)表示的意义不相同
讨论 在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖 线，连接两ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点的竖线叫 经线，垂直于经线的横线 圈为纬线.根据经纬线可以 确定地球上任何一点的正 确位置.
7 6 5 4 3 2 1
123456
你能找到吗？
假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图上标出 被邀请参加讨论的同学的座位.
(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
7
6
横 (51，5) 排 4 (2，4)
3
(5，6)
(2，4)，(4，2) 表 示的是不同位置.
2
1
1 2 3 4 5 6 纵列
生活中的有序数对表示具体位置的情况很常见。
三 随堂练习
1. 在电影院里，如果将“3 排 2 号”记作 (3，2)，那 么 (12，8) 表示___1_2_排___8_号______.
思路点拨：用有序数对表示物体的位置.
2. 七年级(1)班的座位共有6排8列，张军同学的座位在2 排3列，我们规定：排数在前，列数在后，可以记作 (2，3)．那么吴灏同学的座位在5排6列，应记作( A )
人教版初中数学七年级下册7.1.1《有序数对》教案
第七章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对教学目标：1.知道表示平面上的点的位置需要两个数.这样的两个数叫做数对.为了方便，通常先约定这两个数的顺序，所以这样的数对叫有序数对.2.能用有序数对表示平面上点的位置，也能根据有序数对找到它所表示的点.3.通过实际问题中对位置的确定体会有序数对的意义.进而用有序数对表示平面上点的位置及根据有序数对找到它所表示的点；锻炼用数学解决实际问题的能力，培养学习数学的兴趣.教学重点：有序数对的意义.运用有序数对表示平面上的点或根据有序数对找到它所表示的点.教学难点：用不同的有序数对表示平面上的同一个点.教学过程：一、情景导入，初步认识问题：近期剧院举办周杰伦个人演唱会，小华与朋友买了两张票去观看，座位号分别是7排9号和7排11号。
怎样才能既快又准地找到座位？ 问题：在电影票上，“7排9号”与“9排7号” 的含义有什么不同？【教学说明】学生分组讨论，然后交流成果，最后形成共识.问题：1.约定:列数在前，排数在后，第4列，第2排，记为：（ ）2.约定:列数在前，排数在后，第8列，第5排，记为：（ ）在平1 2 34 5面内确定一个点的位置必须有两个数，也就是必须用数对来表示。
有序数对的定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记作:（a,b）注意（1）数对中的两个数所表示的含义是有顺序的,数对中的两个数字是有序的. （2）若将（a,b) 两数颠倒位置（b,a), 则点也会改变位置.练一练1、下面的有序数对的写法对吗？A （1、3）B （x，y）C 2，4D （a b）E （a，5）思考 1.怎样较简单地表示平面上点的位置？2.在平面上表示一个点的位置只有一种方法吗？3.有序数对的顺序是怎样规定的？【归纳结论】1.通常用有序数对（a,b）表示平面上点的位置，这种表示法非常简明，人们一般都喜欢运用它，是公认的较简单的方法.2.在平面上表示一个点的位置有很多方法，如表示点A的位置（如图），可用（0，3）表示，也可用（3，90°）表示；表示点B的位置可用（7，0）表示，也可用（7，0°）表示.（后一种表示方法，教师可根据实际情况进行拓展）3.有序数对：为了表示平面上点的位置，需要用两个有顺序的数a与b表示，这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b）.4.有序数对的顺序是人为规定的，但为了方便，往往大家都遵循一种特定的顺序，这样，在大的范围内，人们使用起来就方便多了。
人教版七年级下册第七章7.1.1有序数对(教案)
5.激发数学抽象思维：引导学生从具体的实例中抽象出有序数对的一般规律，培养数学抽象思维能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有序数对的概念：强调两个数按照一定的顺序排列组成的数对，以及其在平面直角坐标系中的应用。
-有序数对的表示方法：正确使用括号和逗号表示有序数对，理解其在坐标系中的意义。
-有序数对的性质：掌握有序数对的交换律、结合律等基本性质，并能够运用到解题中。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有序数对在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
2.提升空间想象力：借助平面直角坐标系，让学生在想象和操作中理解有序数对在空间中的位置关系，发展空间想象力。
3.增强问题解决能力：通过解决实际问题，使学生掌握运用有序数对分析问题、解决问题的方法，培养解决问题的能力。
4.培养数学表达与交流能力：-理解有序数对的顺序性：学生容易混淆数对的顺序，难以理解(3, 2)和(2, 3)是不同的数对。
-有序数对与坐标的关系：学生可能难以理解有序数对与平面直角坐标系中点的对应关系。
-有序数对的性质应用：在解决具体问题时，学生可能不知道如何运用有序数对的性质简化问题。
-抽象思维能力的培养：引导学生从具体实例中抽象出有序数对的规律，对于部分学生来说是一个难点。
在教学内容方面，我意识到需要进一步强调有序数对在实际生活中的应用，让学生们明白学习这个知识点的实际意义和价值。可以通过设置更多有趣的情境和案例，激发学生们的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有序数对的概念：强调两个数按照一定的顺序排列组成的数对，以及其在平面直角坐标系中的应用。
-有序数对的表示方法：正确使用括号和逗号表示有序数对，理解其在坐标系中的意义。
-有序数对的性质：掌握有序数对的交换律、结合律等基本性质，并能够运用到解题中。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有序数对在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
2.提升空间想象力：借助平面直角坐标系，让学生在想象和操作中理解有序数对在空间中的位置关系，发展空间想象力。
3.增强问题解决能力：通过解决实际问题，使学生掌握运用有序数对分析问题、解决问题的方法，培养解决问题的能力。
4.培养数学表达与交流能力：-理解有序数对的顺序性：学生容易混淆数对的顺序，难以理解(3, 2)和(2, 3)是不同的数对。
-有序数对与坐标的关系：学生可能难以理解有序数对与平面直角坐标系中点的对应关系。
-有序数对的性质应用：在解决具体问题时，学生可能不知道如何运用有序数对的性质简化问题。
-抽象思维能力的培养：引导学生从具体实例中抽象出有序数对的规律，对于部分学生来说是一个难点。
在教学内容方面，我意识到需要进一步强调有序数对在实际生活中的应用，让学生们明白学习这个知识点的实际意义和价值。可以通过设置更多有趣的情境和案例，激发学生们的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
人教版初一数学下册7.1.1有序数对(教学设计)
第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对教学目标【知识与技能】1.知道表示平面上的点的位置需要两个数.这样的两个数叫做数对.为了方便，通常先约定这两个数的顺序，所以这样的数对叫有序数对.2.能用有序数对表示平面上点的位置，也能根据有序数对找到它所表示的点.【过程与方法】通过实际问题中对位置的确定体会有序数对的意义.进而用有序数对表示平面上点的位置及根据有序数对找到它所表示的点.【情感态度】锻炼用数学解决实际问题的能力，培养学习数学的兴趣.【教学重点】有序数对的意义.运用有序数对表示平面上的点或根据有序数对找到它所表示的点.【教学难点】用不同的有序数对表示平面上的同一个点.教学过程一、情景导入，初步认识问题1 去影剧院看电影，影剧票上怎样表示你的座位？问题 2 当教师告诉你某页书上的某个字是关键字，要你将这个字打上着重号，老师怎样告诉你这个字的具体位置？问题3 在教室里，怎样确定每个同学的座位？【教学说明】学生分组讨论，然后交流成果，最后形成共识.二、思考探究，获取新知思考 1.怎样较简单地表示平面上点的位置？2.在平面上表示一个点的位置只有一种方法吗？3.有序数对的顺序是怎样规定的？【归纳结论】1.通常用有序数对（a,b）表示平面上点的位置，这种表示法非常简明，人们一般都喜欢运用它，是公认的较简单的方法.2.在平面上表示一个点的位置有很多方法，如表示点A的位置（如图），可用（0，3）表示，也可用（3，90°）表示；表示点B的位置可用（7，0）表示，也可用（7，0°）表示.（后一种表示方法，教师可根据实际情况进行拓展）3.有序数对：为了表示平面上点的位置，需要用两个有顺序的数a与b表示，这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b）.4.有序数对的顺序是人为规定的，但为了方便，往往大家都遵循一种特定的顺序，这样，在大的范围内，人们使用起来就方便多了。
人教版数学七年级下册课件7.1.1有序数对(共24张PPT)
4 观察上面的每组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？
马 炮 卒
汉Байду номын сангаас界
这时候必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”.
（2，9） （4，9） 3 用（2，3）表示第2列第3排同学的位置，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作（a，b）.
●
D 330°
300°
B(2, 30°) C(3,240°) D(3,300°) E(6,270°)
课堂小结
１．有序数对的概念． ２．有序数对记作（a，b）． ３．有序数对表示平面内的点． 4 ．利用有序实数对可以设计简单的图案.
6 排3 号
在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖线，连 接两极点的竖线叫经线，垂直于 经线的横线圈为纬线.根据经纬线 可以确定地球上任何一点的正确 位置.
东经东经101606°°
北纬26°
北纬26°
如安顺在 北纬26度 东经106度
19 18
17 （2）多层电影院确1定6座位位置用两个数据够用吗？
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
第1课时 有序数对
问题引入
问题1 同学们都有去影剧院看电影的经历， 你怎么找到 自己的座位？
根据入场券上的“排数”和“号数”便可以准确地“对 号入座”．
问题2 你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其 他同学这一处的位置？
说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以 快速找到错误的位置了．
（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否 还需要用2个数据呢？ （2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？
马 炮 卒
汉Байду номын сангаас界
这时候必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”.
（2，9） （4，9） 3 用（2，3）表示第2列第3排同学的位置，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作（a，b）.
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D 330°
300°
B(2, 30°) C(3,240°) D(3,300°) E(6,270°)
课堂小结
１．有序数对的概念． ２．有序数对记作（a，b）． ３．有序数对表示平面内的点． 4 ．利用有序实数对可以设计简单的图案.
6 排3 号
在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖线，连 接两极点的竖线叫经线，垂直于 经线的横线圈为纬线.根据经纬线 可以确定地球上任何一点的正确 位置.
东经东经101606°°
北纬26°
北纬26°
如安顺在 北纬26度 东经106度
19 18
17 （2）多层电影院确1定6座位位置用两个数据够用吗？
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
第1课时 有序数对
问题引入
问题1 同学们都有去影剧院看电影的经历， 你怎么找到 自己的座位？
根据入场券上的“排数”和“号数”便可以准确地“对 号入座”．
问题2 你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其 他同学这一处的位置？
说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以 快速找到错误的位置了．
（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否 还需要用2个数据呢？ （2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？
人教版七年级数学下7.1.1有序数对课件(共26张PPT)
讲评：本题是数学在生活中应用.向北跑纵坐标相加，向东跑横坐标相加， 依此可得点A（200，300）移动得到的点C的坐标.
5.如图7-1-6是中国象棋一次对局时的部分示意图，图中的五枚 棋子，均为红方棋子，若“相”所在的位置用有序数对(3，1)
课堂练习
表示，“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示． ⑴请你用有序数对表示其他的棋子的位置； ⑵我们知道马行“日”字，如图中的“马”下一步可以走到(3， 5)的位置，问还可以走的位置有几个？分别如何表示？
知识点：有序数对. 有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作（a,b）.
【例】某教室中，学生座位的平面图如图7-1-2所示. （1）说明王明和张强的位置； （2）若用（3，2）表示第3排第2列的位置，那么（4，5） 表示什么位置？王明和张强的位置可以怎样表示？ （3）在（2）的条件下，请说出（3，3）和（4，8）表示哪 位同学的位置；
答案：A（2，3）；B（6，2）；C（2，1）； D（12，5）；E（12，9）；F（7，11）； G（5，11）；H（4，8）；I（7，7）．
图7-1-5
课堂练习
4.如果一只小兔从点A（200，300）先向东跑100米，再向南 跑200米到达点B（300，100），那么另一只小兔从点A（200， 300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，则点C的坐标 是__（__4_0_0_，__4__0_0_）__.
课后习题
5.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图7-1-8所示，小华对 小刚说：“就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置 用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可 以表示成___（__4__，__3_）___.
图7-1-8
5.如图7-1-6是中国象棋一次对局时的部分示意图，图中的五枚 棋子，均为红方棋子，若“相”所在的位置用有序数对(3，1)
课堂练习
表示，“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示． ⑴请你用有序数对表示其他的棋子的位置； ⑵我们知道马行“日”字，如图中的“马”下一步可以走到(3， 5)的位置，问还可以走的位置有几个？分别如何表示？
知识点：有序数对. 有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作（a,b）.
【例】某教室中，学生座位的平面图如图7-1-2所示. （1）说明王明和张强的位置； （2）若用（3，2）表示第3排第2列的位置，那么（4，5） 表示什么位置？王明和张强的位置可以怎样表示？ （3）在（2）的条件下，请说出（3，3）和（4，8）表示哪 位同学的位置；
答案：A（2，3）；B（6，2）；C（2，1）； D（12，5）；E（12，9）；F（7，11）； G（5，11）；H（4，8）；I（7，7）．
图7-1-5
课堂练习
4.如果一只小兔从点A（200，300）先向东跑100米，再向南 跑200米到达点B（300，100），那么另一只小兔从点A（200， 300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，则点C的坐标 是__（__4_0_0_，__4__0_0_）__.
课后习题
5.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图7-1-8所示，小华对 小刚说：“就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置 用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可 以表示成___（__4__，__3_）___.
图7-1-8