最新数学相反数教案案例
相反数教案(优秀4篇)
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相反数人教版数学七年级上册教案
相反数人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.知识与技能：（1）理解相反数的概念。
（2）掌握相反数的性质。
（3）能够运用相反数解决实际问题。
2.过程与方法：（1）通过观察、操作、思考，探索相反数的规律。
（2）通过合作交流，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣。
（2）培养学生的合作精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：（1）相反数的概念。
（2）相反数的性质。
2.教学难点：（1）相反数在实际问题中的应用。
三、教学过程第一环节：导入新课1.谈话导入：同学们，我们在学习数学过程中，经常会遇到一些具有相反意义的量，比如东西和南北、收入和支出等。
那么，在数学中，有没有一种数表示相反的意义呢？今天，我们就来学习相反数。
第二环节：新课教学1.相反数的概念（1）引导学生观察生活中的相反现象，如温度计上的正负温度。
（2）引导学生理解相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。
2.相反数的性质（1）引导学生探究相反数的性质：互为相反数的两个数相加等于0。
（2）举例验证：-3和3互为相反数，-3+3=0。
3.相反数在实际问题中的应用（1）引导学生分析实际问题，如：小明从家出发，向东走3米，再向西走5米，问小明最终距离家的位置是多少米？（2）引导学生运用相反数解决问题：3+(-5)=-2，即小明最终距离家的位置是2米。
第三环节：课堂练习1.基本练习：判断下列各数是否互为相反数。
（1）-5和5（2）-2和3（3）0和-12.提高练习：已知数a的相反数是-3，求a的值。
第四环节：课堂小结1.本节课我们学习了相反数的概念和性质，知道了只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数相加等于0。
2.我们还学会了运用相反数解决实际问题。
第五环节：课后作业1.完成课后练习题。
2.思考：生活中还有哪些相反的现象可以用相反数表示？四、教学反思本节课通过生活实例引入相反数的概念，让学生在实际问题中发现和运用相反数。
相反数教案(6篇)
相反数教案（6篇）相反数篇一教学目标1．了解相反数的意义，会求有理数的相反数；2．进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力．3．初步认识对立统一的规律。
教学建议一、重点、难点分析本节的重点是了解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．难点是多重符号的化简．“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。
不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。
另外，“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。
关于“数a的相反数是－a”，应该明确的是－a不一定是正数，a不一定是正数。
关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。
二、知识结构相反数的定义相反数的性质及其判定相反数的应用三、教法建议这节课教学的主要内容是互为相反数的概念。
由于教材先讲相反数，后讲绝对值，所以相反数的定义只是形式上的描述，主要通过相反数的几何意义理解相反数的概念。
教学中建议，直接给出相反数的几何定义，通过实例了解求一个数的相反数的方法。
按着数轴――相反数――绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。
四、相反数的相关知识1．相反数的意义（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
如5与－5是互为相反数。
（3）0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
2．相反数的表示在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数。
若表示一个有理数，则的相反数表示为－。
在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。
例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。
3．相反数的特性若互为相反数，则，反之若，则互为相反数。
4．多重符号化简（1）相反数的意义是简化多重符号的依据。
七年级数学上册《相反数》优秀教学案例
在教学过程中，我将采用问题导向的教学方法，引导学生主动思考、探索。设计一系列由浅入深的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握相反数的知识。例如，我会提问：“什么是相反数？它们有什么性质？如何求一个数的相反数？”通过这些问题，激发学生的好奇心和求知欲，培养他们的逻辑思维能力。
（三）小组合作
2.问题导向的教学方法
本案例采用问题导向的教学方法，引导学生主动思考、探索相反数的性质和规律。设计具有启发性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.小组合作与交流
案例中充分运用小组合作的学习方式，让学生在小组内讨论、交流，共同解决难题。这种教学策略有助于培养学生的团队协作精神、沟通能力和共享意识，提高学习效果。
2.提问：“我们已经学过正数和负数，那么什么是相反数呢？它们之间有什么关系？”让学生带着问题进入新课的学习。
（二）讲授新知
1.讲解相反数的定义：在学生了解正负数的基础上，给出相反数的定义，即两个数互为相反数，当且仅当它们的和为零。
2.解释相反数的性质：引导学生发现，相反数的符号相反，绝对值相同；任何实数都有相反数，0的相反数是0。
4.注重学生反思与评价
在本案例中，教师引导学生进行学习反思和评价，帮助他们总结学习过程中的收获和不足。同时，鼓励学生互相评价、互相鼓励，培养他们的自我监作业设计与作业小结
本案例的作业设计富有针对性和实践性，旨在巩固所学知识，提高学生的应用能力。在作业小结环节，要求学生进行自我反思，分享解题心得，以便在互相学习中共同提高。这一环节有助于培养学生的自主学习能力和反思意识。
小组合作是本节课的重要教学策略。我将学生分成若干小组，让他们在小组内进行讨论、交流，共同解决难题。在这个过程中，学生可以相互启发、取长补短，提高解决问题的能力。同时，小组合作也能培养学生的团队协作精神和沟通能力。
最新人教版《相反数》七年级数学教学设计教案
第一章有理数1.2 有理数1.2.3 相反数一、教学目标【知识与技能】1.借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系．2.给出一个数，能求出它的相反数．【过程与方法】借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念．从数和形两个侧面理解相反数．【情感态度与价值观】鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动．二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】理解相反数的意义，会求一个数的相反数．【教学难点】1.理解和掌握双重符合的简化．2. 归纳相反数在数轴上表示的点的特征.五、课前准备教师：课件、三角尺、屋顶架结构图等。
学生：三角尺、铅垂纸、小刀。
六、教学过程（一）导入新课成语故事“南辕北辙”讲了一个人……如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动，探究相反数的概念教师问1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类1，－3，－5，＋3学生回答：1和3是正数，-3和-5是负数.教师问2：两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步，则：(出示课件4)右边同学所在位置，记作____________ ,左边同学所在位置，记作____________.学生回答：右边同学所在位置，记作+3；左边同学所在位置，记作-3教师问3：你能在数轴上把这两个数表示出来吗？学生作图如下：教师问4：对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点吗？学生回答：在0的左右两边.教师追问5：还有呢？学生讨论后回答：一个是正号，一个是负号.教师问6：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4 和–4，并把它们在数轴上表示出来. 上述各对数之间有什么特点？（出示课件5）学生回答：在0的左右两边，符号不一样.教师问7：请写出一组具有上述特点的数.学生回答：6和-6；212和-212，413和-413（答案不唯一）教师问8：上述中6和-6；212和-212，413和-413每对数有什么特点？学生讨论后回答：每一对数，只有符号不同．教师问9：每对数在数轴上所表示的点有什么特点？例如212和-212.学生回答：在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边， 并且离开原点的距离相等．教师归纳：（出示课件6）像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如6和-6，212和-212，都是互为相反数，也就是说6的相反数是-6，-212的相反数是212．（出示课件7）一般地，a和–a互为相反数.特别地，0的相反数是0，这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.例1：写出下列各数的相反数.（出示课件8）9, -0.3，-2，.师生共同解答如下：9的相反数是-9，-0.3的相反数是0.3，-2的相反数是2，的相反数是-.2.师生互动，探究相反数的几何意义教师问10：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征.如下图：（出示课件11）学生讨论后回答：位于原点两侧，且与原点的距离相等.教师问11：看下边的数轴，点D 和点B 分别位于原点的两边，且与原点的距离相等，它们分别表示什么数？学生回答：-3 和3.教师问12：数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点表示的数是什么？ 与原点的距离是5的点呢？（出示课件12）学生回答：数轴上与原点的距离是2的点有2个，分别是2和-2，数轴上与原点的距离是5的点有2个，分别是5和-5.教师归纳：一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a 和a ，那么称这两个点关于原点对称，如下图：教师问13：零的相反数是什么？为什么？学生回答：0的相反数是0，因为到原点距离为0的数只有0.教师问14：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？学生回答：“只有符号不同”说明出符号外其余的都相同，“互为”说明是对两个数说的，相反数是一对数，不能是但个数，也不能是多个数.归纳总结：（出示课件13）1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧；2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.-22-a a3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示a和–a，我们说这两点关于原点对称.例2：分别写出2, , ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.（出示课件14）师生共同解答如下：分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.（出示课件15）；的相反数是-;–2.5的相反数解：2的相反数是-2；的相反数是32是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数轴上为，和-,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于原点2和–2, 和32两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的点都关于原点对称.总结点拨：（出示课件16）求相反数的方法：1. 在原数的前面加“–”号后，再进行符号化简.2. 复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简，然后再变号.3.师生互动，探究多重符号的化简教师问15：a的相反数是什么？（出示课件18）学生回答：a的相反数是–a ，a可表示任意有理数.教师问16：如何求一个数的相反数？学生回答：在这个数前加一个“–”号．教师问17：若把a分别换成＋5，–7，0时，这些数的相反数怎样表示？（出示课件19）学生回答：a = +5，– a = –(+5)a = –7，– a = –(–7)a = 0，– a = 0教师问18：–(＋1.1)表示什么？–(–7)呢？–(–9.8)呢？学生回答：–(＋1.1)表示-1.1，–(–7) 表示7，–(–9.8) 表示9.8.教师问19：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生回答：分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5总结点拨：（出示课件20）1.在一个数前面加上“–”号表示求这个数的相反数.2.若a与b互为相反数，则a+b=0(或a=-b)；反之，若a+b=0(或a=-b)，则a 与b互为相反数.教师问20：如果在一个数前面加上“＋”号所得到的结果是什么呢？学生回答：这个数本身.例3：化简下列各数(先读后写).（出示课件21）(1)-(+10) (2)+(–0.15) (3)+(+3)(4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]师生共同解答如下：分析：由内向外依次去括号.解：(1) -(+10)=-10；(2) +(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4) -(-12)=12；(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；(6) -[+(-7)]=-(-7)=7.总结点拨：（出示课件22）“一查二定”1. 式子中含偶数个“–”号时，结果正；含奇数个“–”号时，结果为负.2. 凡是“+”都去掉.（三）课堂练习（出示课件24-28）1. –8的相反数是()A．–8 B. 18C．8D．−182．下列几对数中互为相反数的一对为（）A．+(–8)和–(+8) B．–(+8)与+(–8)C．–(–8)与–(+8) D.+(+8)和-（-8）3. 点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是_________．4. –1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．5. 5的相反数是____；a的相反数是____；6．若a= –13，则–a=____;若–a= –6，则a=____．7．若a是负数，则–a是_____数；若–a是负数,则a是_____数．8. 的相反数是_____，–3x的相反数是_____.9. (1)若a=3.2，则–a=____________ ；(2)若–a= 2,则a=_______________；(3)若–(–a)=3，则–a=_________；(4) –(a–b)=____________________ .10. 若2x+1是–9的相反数，求x的值.11. 已知两个有理数x、y，且x+y=0, 那么这两个有理数有什么关系？参考答案：1.C2.C3.-24.1.6,-0.35.-5,-a6.13,67.正，正8. ，3x9.（1）-3.2，（2）-2，（3）-3，（4）b-a10. 解：由相反数的意义，得2x+1=92x=8x=411. 解：这两个有理数互为相反数.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1．相反数(1)只有符号不同的两个数．(2)a的相反数是－a，0的相反数是0.(3)互为相反数的两个数和为0.2．多重符号的化简(1)偶数个“－”号，结果为正数．(2)奇数个“－”号，结果为负数．（五）课前预习预习下节课（1.2.4）的相关内容。
《相反数》参考教案
《相反数》参考教案第一章：相反数的定义与性质1.1 教学目标了解相反数的定义及其性质能够找出任意一个数的相反数理解相反数在数轴上的表示方法1.2 教学内容相反数的定义：一个数的相反数是与它的数值相等，但符号相反的数。
相反数的性质：1. 每个数都有唯一的相反数。
2. 一个数与其相反数相加等于零。
3. 一个数的相反数的相反数等于它本身。
1.3 教学步骤引入概念：通过实际例子，如2的相反数是-2，解释相反数的定义。
讲解性质：通过数学公式和示例，讲解相反数的性质。
练习：让学生找出不同数字的相反数，并验证相反数的性质。
1.4 作业练习找出不同数字的相反数，并运用相反数的性质进行计算。
第二章：相反数在数轴上的表示2.1 教学目标能够在数轴上表示相反数理解数轴上相反数的位置关系数轴：一条水平直线，用于表示数的大小关系。
相反数在数轴上的表示：一个数的相反数在数轴上与它的位置相对称。
2.3 教学步骤引入数轴：简单介绍数轴的概念和表示方法。
讲解相反数在数轴上的表示：通过数轴示例，展示相反数的位置关系。
练习：让学生在数轴上表示不同数字的相反数。
2.4 作业练习在数轴上表示不同数字的相反数，并描述它们的位置关系。
第三章：相反数与加法3.1 教学目标理解相反数在加法运算中的作用能够运用相反数进行加法计算3.2 教学内容相反数与加法的关系：在加法运算中，两个数相加等于零时，它们互为相反数。
3.3 教学步骤引入加法：回顾加法运算的基本规则。
讲解相反数在加法中的作用：通过示例，解释如何利用相反数进行加法计算。
练习：让学生运用相反数进行加法计算。
3.4 作业练习运用相反数进行加法计算，并验证结果的正确性。
第四章：相反数与减法理解相反数在减法运算中的作用能够运用相反数进行减法计算4.2 教学内容相反数与减法的关系：在减法运算中，减去一个数等于加上它的相反数。
4.3 教学步骤引入减法：回顾减法运算的基本规则。
讲解相反数在减法中的作用：通过示例，解释如何利用相反数进行减法计算。
人教版七年级上数学《 相反数》教案
《相反数》教案一、教学目标(一)知识与技能借助数轴，理解相反数的概念，知道一对相反数所表示的量与它的表示符号的关系，进一步认识数轴，会用数轴上的点表示一对相反数。
(二)过程与方法通过观察、思考、探索等学习活动，经历认识相反数的过程，培养观察、比较、抽象能力以及自主学习能力。
(三)情感态度和价值观在认识相反数的过程中，感受到数学与生活的密切联系，体验到数学学习的乐趣。
二、目标分析本节课的教学目标是通过在数轴上表示相反数的位置，理解相反数的概念，会用数轴表示一对相反数。
同时，通过自主探索和合作交流，体验到数学学习的乐趣和数学与生活的密切联系。
三、教学重难点(一)教学重点理解相反数的概念，会用数轴上的点表示一对相反数。
(二)教学难点正确理解相反数的概念，知道一对相反数所表示的量与它的表示符号的关系。
四、教具准备直尺、圆规、数轴模型。
五、教学过程设计(一)导入新课，揭示课题1.让学生回答上一节课的复习题：什么叫做有理数？请举出一些有理数的例子。
2.导入新课。
生活中的许多事物都是成对出现的，如左右手、正反面等，而在数学中也有这样的一对对出现的事物，如正数和负数。
今天我们将学习一种新的数学概念——相反数(板书课题)。
设计意图：通过复习上一节课的内容，为引入新的概念做准备。
同时，通过类比生活中的成对出现的事物，引出数学中也有这样的一对对出现的事物，从而导入新课。
(二)探究新知，掌握概念1.认识相反数的概念。
(1)出示一些有理数(正数、0、负数)，让学生观察并思考：这些有理数有什么特点？它们的符号和绝对值有什么关系？学生经过观察和思考后发现：正数和负数是符号不同而绝对值相等的两个数；0是符号和绝对值都是0的数。
(2)出示相反数的概念。
当两个数只有符号不同时，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数是0。
引导学生理解相反数的概念，明确互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
教师可以借助多媒体演示或实物模型帮助学生理解。
相反数教案5篇[优质范文]
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《相反数教案》相反数教案（一）：教学目标1．了解相反数的好处，会求有理数的相反数；2．进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的潜力．3．初步认识对立统一的规律。
教学推荐一、重点、难点分析本节的重点是了解相反数的好处，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．难点是多重符号的化简．只有符号不同的两个数中的只有指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。
不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。
另外，0的相反数是0也是相反数定义的一部分。
关于数a的相反数是－a，就应明确的是－a不必须是正数，a不必须是正数。
关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个－号，能够把－号一齐去掉；一个正数前面有奇数个－号，则化简符号后只剩一个－号。
二、知识结构相反数的定义相反数的性质及其判定相反数的应用三、教法推荐这节课教学的主要资料是互为相反数的概念。
由于教材先讲相反数，后讲绝对值，所以相反数的定义只是形式上的描述，主要透过相反数的几何好处理解相反数的概念。
教学中推荐，直接给出相反数的几何定义，透过实例了解求一个数的相反数的方法。
按着数轴――相反数――绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。
四、相反数的相关知识1．相反数的好处（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
如5与－5是互为相反数。
（3）0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
2．相反数的表示在一个数的前面添上－号就成为原数的相反数。
若表示一个有理数，则的相反数表示为－。
在一个数的前面添上+号仍与原数相联系同。
例如，＋7=7，个性地，＋0=0，－0=0。
3．相反数的特性若互为相反数，则，反之若，则互为相反数。
4．多重符号化简（1）相反数的好处是简化多重符号的依据。
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最新数学相反数教案案例相反数是一个数学术语,指绝对值相等,正负号相反的两个数互为相反数.相反数的性质是他们的绝对值相同.下面就是小编给大家带来的七年级上册数学教案范文:相反数,希望能帮助到大家!数学《相反数》教案一教学目标1, 掌握相反数的概念,进一步理解数轴上的点与数的对应关系;2,通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力;3,体验数形结合的思想.教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征知识重点相反数的概念教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题问题1:请将下列4个数分成两类,并说出为什么要这样分类4,-2,-5,+2允许学生有不同的分法,只要能说出道理,都要难予鼓励,但教师要做适当的引导,逐渐得出5和-5,+2和-2分别归类是具有较特征的分法.(引导学生观察与原点的距离)思考结论:教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试.归纳结论:教科书第13页的归纳.以开放的形式创设情境,以学生进行讨论,并培养分类的能力培养学生的观察与归纳能力,渗透数形思想深化主题提炼定义给出相反数的定义问题2:你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?学生思考讨论交流,教师归纳总结.规律:一般地,数a的相反数可以表示为-a思考:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?练一练:教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点,为相反数在数轴上的特征做准备.深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分.强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义给出规律解决问题问题3:-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?学生交流.分别表示+5和-5的相反数是-5和+5练一练:教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法小结与作业课堂小结1, 相反数的定义2,互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3,怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?本课作业1, 必做题教科书第18页习题1.2第3题2,选做题教师自行安排本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)1,相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述,也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值,它们的和为零,在数轴上表示时,离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开,渗透数形结合的思想.2,教学引人以开放式的问题人手,培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征,在复习数轴知识的同时,渗透了数形结合的数学方法,数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.3,本教学设计体现了新课标的教学理念,学生在教师的引导下进行自主学习,自主探究,观察归纳,重视学生的思维过程,并给学生留有发挥的余地.数学《相反数》教案二教学目标1.了解的意义,会求有理数的;2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力.3.初步认识对立统一的规律.教学建议一、重点、难点分析本节的重点是了解的意义,理解的代数定义与几何定义的一致性.难点是多重符号的化简.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同(也就是下节课要学的绝对值相同).不能理解为只要符号不同的两个数就互为.另外,“0的是0”也是定义的一部分.关于“数a的是-a”,应该明确的是-a不一定是正数,a不一定是正数.关于多重符号的化简,如果一个正数前面有偶数个“-”号,可以把“-”号一起去掉;一个正数前面有奇数个“-”号,则化简符号后只剩一个”-”号.二、知识结构的定义的性质及其判定的应用三、教法建议这节课教学的主要内容是互为的概念.由于教材先讲,后讲绝对值,所以的定义只是形式上的描述,主要通过的几何意义理解的概念.教学中建议,直接给出的几何定义,通过实例了解求一个数的的方法.按着数轴————绝对值的顺序教学,可充分利用数轴使数与形更好地结合起来.四、的相关知识1.的意义(1)只有符号不同的两个数叫做互为,如-1999与1999互为.(2)从数轴上看,位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为.如5与-5是互为.(3)0的是0.也只有0的是它的本身.(4)是表示两个数的相互关系,不能单独存在.2.的表示在一个数的前面添上“-”号就成为原数的.若表示一个有理数,则的表示为- .在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同.例如,+7=7,特别地,+0=0,-0=0.3.的特性若互为,则 ,反之若 ,则互为.4.多重符号化简(1)的意义是简化多重符号的依据.如是-1的,而-1的为+1,所以 .(2)多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的.如果“-”号是奇数个,则果为负;如果是偶然数个,则结果为正.可简写为“奇负偶正”.例如,.由此可见,化简一个数就是把多重符号化成单一符号,若结果是“+”号,一般省略不写.(一)一、素质教育目标(一)知识教学点1.了解:互为的几何意义.2.掌握:给出一个数能求出它的.(二)能力训练点1.训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题.2.培养学生自己归纳总结规律的能力.(三)德育渗透点1.通过解释的几何意义,进一步渗透数形结合的思想.2.通过求一个数的,使学生进一步认识对应、统一规律.(四)美育渗透点1.通过求一个数的知道任何一个数都有它的,学生会进一步领略到数的完整美.2.通过简化一个数的符号,使学生进一步体会数学的简洁美.二、学法引导1.教学方法:利用引导发现法,教师注意过渡导语的设置,充分发挥学生的主体地位.2.学生学法:感性认识→理性认识→练习反馈→总结.三、重点、难点、疑点及解决办法1.重点:求已知数的.2.难点:根据的意义化简符号.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、三角板、自制胶片.六、师生互动活动设计学生演示,教师点拨,师生共同得出的概念,教师出示投影,学生以多种形式练习反馈.七、教学步骤(一)探索新知,导入1.互为的概念的引出演示活动:要一个学生向前走5步,向后走5步.提出问题“如果向前为正,向前走5步,向后走5步各记作什么?学生活动:一个学生口答,即向前走5步记作+5;向后走5步记作-5步.[板书]+5,师:这位同学两次行走的距离都是5步,但两次的方向相反,这就决定这两个数的符号不同,像这样的两个数叫做互为.[板书]2.3【教法说明】由于有了正负数的学习,进行以上演示,学生们非常容易地得出+5,-5两数,并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别,在轻松愉悦的活动中获得了知识,认识了互为.师:画一数轴,在数轴上任意标出两点,使这两点表示的数互为(一个学生板演,其他学生自练)师:这样的两个数即互为,你能试述具备什么特点的两数是互为?(学生讨论后举手回答)[板书]只有符号不同的两个数,其中一个叫另一个的.【教法说明】在演示活动后,已出现了+5,-5这两个数,教师及时阐明它们就是互为的两数,这时不急于总结互为的概念,而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为的两数,先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系,再观察两个数本身的特点.更形象直观地引导学生自己得出的概念.2.理解概念(出示投影1)判断:(1)-5是5的((2)5是-5的((3)与互为((4)-5是(学生活动:学生讨论.【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调,根据学生判断的结果加深对“互为”的理解,提高学生全面分析问题的能力.师:0的是0.(出示投影2)1.在前面画的数轴上任意标出4个数,并标出它们的.2.分别说出9,-7,0,-0.2的.3.指出-2.4,,-1.7,1各是什么数的?4.的是什么?学生活动:1题同桌互相订正,2、3题抢答.【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解的概念,让学生深知:在数轴上,原点两旁,离开原点相等距离的两个点,所表示的两个数互为.2、3、4题是对的概念的直接运用,由特殊的数到一般的字母,紧扣“只有符号不同的两数即互为”这一概念,又得出一个非常代数性的结论“的是.”[板书]a的是-a.师:的是,可表示任意数—正数、负数、0,求任意一个数的就可以在这个数前加一个“-”号.提出问题:若把分别换成+5,-7,0时,这些数的怎样表示?...提出问题:前面加“-”号表示的,-(+1.1)表示什么?-(-7)呢,-(-9.8)呢?它们的结果应是多少?学生活动:讨论、分析、回答.【教法说明】利用的概念化简符号是这节课的难点.这一环节,紧紧抓住学生的心理及时提问:“既然的是,那么+5,7,0的怎样表示呢?”学生的思维由一般再引到特殊能答出-(+巩固练习(出示投影3)1.是______________的,.2.是_____________的,.3.是_____________的,.4.是_____________的,.学生活动:思考后口答.学生回答后教师引导:在一个数前面加上“-”号表示求这个数的,如果在这些数前面加上“+”号呢?[板书]如:学生回答:在一个数前面加上“+”仍表示这个数,“+”号可省略.并答出以上式子的结果.【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“-”号表示这数的和一数前面加“+”号表示这数本身都已非常熟悉,这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在,这样可以从学生思维的不同角度,指引学生解决问题,并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练,一定要注意规律的总结.巩固练习:1.例题2简化-(+3)-(-4)的符号.2.简化下列各数的符号3.自己编题学生活动:1、2题抢答,3题分组训练.1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义,有助于对概念的理解.3题活跃课堂气氛,同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度.(三)归纳小结师:我们这节课学习了,归纳如下:1.________________的两个数,我们说其中一个是另一个的.2.表示求的_____________,表示______________.学生活动:空中内容由学生填出.【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点.(四)回顾反馈1.-1.6是__________的,____________的是0.3.2.下列几对数中互为的一对为(A.和B.与C.与3.5的是________________;的是___________;的是________________.4.若,则;若,则.5.若是负数,则是___________数;若是负数,则是___________数.学生活动:分组互相回答,互相讨论,3、4、5题每组出一个同学口答.教法说明1,2题是对本节课的重点知识进行复习.3、4、5题是从不同角度考查学生对概念的理解情况,对学有余力的同学是一个提高.数学《相反数》教案三教学流程:一、创设情境,导入新课师生互动:师要求二个学生在课桌前背靠背站好(分左右),听教师口令:“向前3步走”.师:规定向右为正(正号可以省略),向右走3步,向左走3步各记作什么? 生:向右走3步记作3步;向左走3步记作-3步.师:规定两个同学未走时的点为原点,用上一节课学的数轴将上述问题情境中的3和-3表示出来.生:画数轴,在数轴上标出表示3和-3的点.师:从数轴上观察,这两个数分别在数轴上原点的什么位置,距离是多少? 生:在数轴上原点的两侧,并且到原点的距离相等.(关于原点对称)师:在代数中,把具有上述特点的两个数称为互为相反数,今天我们就来学习相反数的概念.二、启发思考,学习新课师:在数轴上还能找出这样的数吗?举例说明生举例,师板书师:观察黑板上的各组数它们的相同点和不同点是什么?生1:都是一个正数一个负数.师:回答很好.还这其他说法吗?生2:2和-2的数字相同(都是2),但性质符号不同.师:你能给出相反数的定义吗?师板书,同时分析定义强调“只有”“互为”.如果有学生对“0”提出疑问,师讲解,如果没有互动时师提出.师生互动:小组抢答求一个数的相反数.师:如何求一个数的相反数,数a的相反数又是什么?生:最后得出结论“a的相反数是-a”.师强调:“a的相反数是-a” 还可说成“a和-a互为相反数”, “a”可表示任意数(正数、负数、0),求一个数的相反数就是在这个数前加一个“-”号.师问:把a分别换成+5,-7,0时,这些数的相反数怎样表示?生思考后答:求任意一个数的相反数可以在这个数前加一个“-”号,即:+5的相反数表示为-(+5),-7的相反数表示为-(-7),0的相反数是-0.师再提出问题:在一个数的前面加上“-”号表示这个数的相反数,那么-(+1.1)表示什么意思?-(-7)呢,-(-9.8)呢?它们的结果应是多少?学生活动:讨论、分析、思考后回答:生1:-(+1.1)表示+1.1的相反数,结果是-1.1.生2:-(-7)表示-7的相反数,结果是+7.生3:-(-9.8)-9.8的相反数,结果是+9.8.师引导:在一个数前面加上“-”号表示这个数的相反数,如果在这些数前面加上“+”号呢?生思考后回答:在一个数前面加上“+”仍表示这个数,因为“+”号可省略. 师:通过相反数的意义,我们可以将多重符号进行化简,化简规律是什么?生得出多重符号化简规律.师板演规范解题过程.练习题:生互相出题考,师巡视小结:通过前面的学习交流,请同学们说说本节课你有哪些收获,学会了什么? 生1:相反数是指只有符号不同的两个数.生2:互为相反数的两个点到原点的距离相等.生3:还有在数轴上,互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两旁,并且关于原点对称.师:同学说得很好,对于相反数的概念理解得十分深刻.怎样确定一个数的相反数呢?生4:由正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0来确定. 生5:在一个数的前面添一个负号就能确定这个数的相反数.生6:多重符号的化简三、当堂检测,巩固提高课件练习题生解答师讲评略.教学反思:本节课内容相对简单,教学过程中仍存在很多不足,一是学生练的太少,二是老师讲太多,三是难点没突破;在以后的教学中一定要多想、多思考、多研究,不能说把每一个环节都做得很完美,但要求自己尽力做得更好.数学相反数教案优秀案例。