开关电源电感计算总结
开关电源经典公式
开关电源中的公式1， 电感的电压公式dt dI LV =＝TI L ∆∆，推出ΔI ＝V ×ΔT/L 2， 电感存储的能量用峰值电流计算21×L ×I 2PK3，H ＝B/μ→B ＝μH ，μ是材料的磁导率。
空气磁导率μ0=4π×10-7H/m 也称磁场强度，场强，磁化力，叠加场等。
单位A/m4，磁通量：通过一个表面上B 的总量 Φ＝⎰•SB ds ，如果B 是常数，则Φ＝BA ，A 是表面积。
单位是特斯拉（T ）或韦伯每平方米Wb/m 25， 安培环路定律，矢量H 沿闭合曲线积分，等于包围此曲线的电流代数总和∑⎰=I dl H ，电流和电磁场的方向符合右手螺旋定则。
6，电磁感应定律，法拉第定律和楞次定律的合称：N 匝线圈的感应电动势e ＝－N t∆∆φ，电感线圈可以近似表示为e=-tNBA∆,A 为线圈面积。
线圈感应电流产生的磁通总是阻止外加磁场的变化，保持原磁场。
7， 电感的自感：总磁通Ψ＝N Φ，与电流i 成正比，Ψ＝Li ＝N Φ，L ＝i N φ，e ＝－N t∆∆φ，所以，e ＝－t i L ∆∆＝-L dtdi。
自感总是阻止电流的变化，保持线圈的磁通不变。
一匝线圈的感应电动势为-t ∆∆φ，N 匝线圈为－N t∆∆φ，所以总磁通或磁链Ψ＝N Φ8， 电感储能：W ＝⎰t uidt 0＝⎰t idt dt Ldi 0＝⎰iLidi 0＝21Li 2 9， 磁芯储能。
如右图 1-9N 匝磁环，磁导率为μ，内外径分别为d 和D ，内外径之比接近1，磁路的平均长度l ＝∏*（ D+d ）/2，磁环截面积为A ，均匀磁环。
加电压u感应电压e ＝-u ＝N t ∆∆φ＝NA dtdB由安培环路定律∑⎰=I dl H 得，H l ＝Ni ，i ＝NHl输入到磁场的能量为We ＝⎰t uidt 0＝⎰t dt NHldt NAdB 0*We ＝⎰BHlAdB 0＝V ⎰BHdB 0，式中B 为最终达到的最大值，V ＝A l 为磁环体积。
开关电源的电感计算
开关电源的电感计算电感峰值电流的计算
开关电源的电感量计算
最大输入电压值Vi=12+12*10%=13.2V
对应的占空比为：D=V o/Vi=5/13.2=0.379,其中V o为输出电压值。
当开关管导通时，电感器上的电压为UL=Vi-V o=13.2-5=8.2V
当开关管关断时，电感上的电压为UL=-V o-Vd=-5.3V
由电感上电压计算公式UL=L(di/dt),dt=D/F可得：L=(D*UL)/(F*di）
D：占空比
F：开关频率
di：纹波电流(一般设定为最大输出电流的10%~30%)
UL:开关管开通时，电感两端电压
上题可得：L=（8.2*0.379）/(300*103*0.3)=34.5uH
当开关管导通时，电感两端电压UL=Vi=5+5*10%=5.5V
当开关管关断时，电感两端电压UL=V o+Vd-Vi=6.8V
由电感上电压计算公式UL=L(di/dt),dt=D/F可得：L=(D*UL)/(F*di）上题可得：L=（5.5*0.542）/(300*103*0.45)=22.1uH。
电感计算方法
电感计算方法电感在电路中的选择（注：只有充分理解电感在DC/DC电路中发挥的作用，才能更优的设计DC/DC电路。
本文还包括对同步DC/DC及异步DC/DC概念的解释。
）简介在开关电源的设计中电感的设计为工程师带来的许多的挑战。
工程师不仅要选择电感值，还要考虑电感可承受的电流，绕线电阻，机械尺寸等等。
本文专注于解释：电感上的DC电流效应。
这也会为选择合适的电感提供必要的信息。
理解电感的功能电感常常被理解为开关电源输出端中的LC滤波电路中的L（C是其中的输出电容）。
虽然这样理解是正确的，但是为了理解电感的设计就必须更深入的了解电感的行为。
在降压转换中（Fairchild典型的开关控制器），电感的一端是连接到DC输出电压。
另一端通过开关频率切换连接到输入电压或GND。
在状态1过程中，电感会通过（高边“high-side”）MOSFET连接到输入电压。
在状态2过程中，电感连接到GND。
由于使用了这类的控制器，可以采用两种方式实现电感接地：通过二极管接地或通过（低边“low-side”）MOSFET接地。
如果是后一种方式，转换器就称为“同步（synchronus）”方式。
现在再考虑一下在这两个状态下流过电感的电流是如果变化的。
在状态1过程中，电感的一端连接到输入电压，另一端连接到输出电压。
对于一个降压转换器，输入电压必须比输出电压高，因此会在电感上形成正向压降。
相反，在状态2过程中，原来连接到输入电压的电感一端被连接到地。
对于一个降压转换器，输出电压必然为正端，因此会在电感上形成负向的压降。
我们利用电感上电压计算公式：V=L(dI/dt)因此，当电感上的电压为正时（状态1），电感上的电流就会增加；当电感上的电压为负时（状态2），电感上的电流就会减小。
通过电感的电流如图2所示：通过上图我们可以看到，流过电感的最大电流为DC电流加开关峰峰电流的一半。
上图也称为纹波电流。
根据上述的公式，我们可以计算出峰值电流：其中，ton是状态1的时间，T是开关周期（开关频率的倒数），DC为状态1的占空比。
电感的计算公式
电感的计算公式可以根据不同的电感元件类型和电路结构而有所不同。
对于一些简单的线圈结构，可以使用理论公式来计算电感值。
例如，对于一个理想的螺线管线圈，电感可以通过下述公式计算：L = (μ₀ * μᵣ * N² * A) / l，其中L是电感值（单位：亨利），μ₀是真空中的磁导率（约为
4π×10⁻⁷ H/m），μᵣ是线圈的相对磁导率，N是线圈的匝数，A是线圈的截面积，l是线圈的长度。
此外，还可以使用专门的电感测量仪器，如LCR表或电桥，通过测量线圈在电流变化时的响应来确定电感值。
另外，使用电磁仿真软件（如ANSYS、COMSOL等）可以对复杂的线圈结构进行模拟和分析，从而得到电感值的估计。
各种线圈电感量的计算
在开关电源电路设计或电路试验过程中，经常要对线圈或导线的电感以及线圈的匝数进行计算，以便对电路参数进行调整和改进。
下面仅列出多种线圈电感量的计算方法以供参考，其推导过程这里不准备详细介绍。
在进行电路计算的时候，一般都采用SI国际单位制，即导磁率采用相对导磁率与真空导磁率的乘积，即：μ=μrμ0 ，其中相对导磁率μr是一个没有单位的系数，μ0真空导磁率的单位为H/m。
几种典型电感1、圆截面直导线的电感其中：L：圆截面直导线的电感[H]l：导线长度[m]r：导线半径[m]μ0 ：真空导磁率，μ0=4π10-7 [H/m]【说明】这是在l>> r的条件下的计算公式。
当圆截面直导线的外部有磁珠时，简称磁珠，磁珠的电感是圆截面直导线的电感的μr倍，μr是磁芯的相对导磁率，μr=μ/μ0 ，μ为磁芯的导磁率，也称绝对导磁率，μr是一个无单位的常数，它很容易通过实际测量来求得。
2、同轴电缆线的电感同轴电缆线如图2-33所示，其电感为：其中：L：同轴电缆的电感[H]l：同轴电缆线的长度[m]r1 ：同轴电缆内导体外径[m]r2：同轴电缆外导体内径[m]μ0：真空导磁率，μ0=4π10-7 [H/m]【说明】该公式忽略同轴电缆外导体的厚度。
3、双线制传输线的电感其中：L：输电线的电感[H]l：输电线的长度[m]D：输电线间的距离[m]r：输电线的半径[m]μ0：真空导磁率，μ0=4π10-7 [H/m]【说明】该公式的应用条件是：l>> D ，D >> r 。
4、两平行直导线之间的互感两平行直导线如图2-34所示，其互感为：其中：M：输电线的互感[H]l ：输电线的长度[m]D：输电线间的距离[m]r：输电线的半径[m]μ0：真空导磁率，μ0=4π10-7 [H/m]【说明】该公式的应用条件是：>> D ，D >> r 。
5、圆环的电感其中：L：圆环的电感[H]R：圆环的半径[m]r：圆环截面的半径[m]μ0：真空导磁率，μ0=4π10-7 [H/m]【说明】该公式的应用条件是：R >> r 。
升压电路开关电源计算公式
2、取电容C=470uF计算得输出纹波电压为0.039V。
3、取L=15uH计算ΔI=2.7A。
四、由以上数据可知
1、设计中采用4个470uF电容并联，容值过大，
2、所采的电感值使得ΔI=2.7A，能够满足电流的要求。
Ip为电感的平均输出电流，Ip=Iout
imax和imin为电感的最大电流和最小电流，
ΔI为输出电流的变化量，由图中可以得出，imax-imin=ΔI Ip=（imax+imin）/2 0<ΔI<2 Ip
取ΔI=@Ip @为ΔI与Ip之间的系数Ip=Iin=(Vo×Io)/Vi则电感L的值为
四：由以上公式计算得SU1219R的各项参数为
升压电路开关电源计算公式
一、线路图
二、电容C的计算
当Mosfet-N导通的时候，电感的一端接地，负载所用电流由电容提供。
其中：Io=输出电流，Δu=输出纹波电压，tON= Mosfet-N每个周期的导通时间
输出电流和纹波电压自行设计，需求出其tON
由以上二个公式可以求出C值的大小
三、电感L的计算
电感的输出电流随时间变化的曲线
各种电感计算公式
各种电感计算公式电感（Inductor）是由通电线圈或线圈组合制成的被动元件，用于储存和释放电能。
在电子电路中，电感常用于滤波、变压、频率选择等应用中，因此了解电感的计算公式是非常重要的。
1.电感的计算公式：电感的计算公式是由电感的自感公式和互感公式组成的。
自感公式用于计算单线圈的自感电感，互感公式用于计算两个或多个线圈之间的互感电感。
a.自感电感公式：对于一个单线圈的自感电感，可以使用以下公式计算：L=(μ₀*μᵣ*N²*A)/l其中，L是电感的值（单位：亨利H），μ₀是真空中的磁导率（4π×10^-7H/m），μᵣ是材料的相对磁导率（无单位），N是线圈的匝数，A是线圈的截面积，l是线圈的长度。
b.互感电感公式：对于两个线圈之间的互感电感，可以使用以下公式计算：M=(μ₀*μᵣ*N₁*N₂*A₁*A₂)/l其中，M是互感的值（单位：亨利H），N₁、N₂是两个线圈的匝数，A₁、A₂是两个线圈的截面积，l是两个线圈之间的距离。
2.对于一些特殊情况，我们也可以使用简化的公式来计算电感：a.空气芯电感公式：当线圈的芯材是空气时，可以使用以下简化公式计算电感：L=(μ₀*N²*A)/lb.空心线圈电感公式：当线圈是空心的时候，可以使用以下简化公式计算电感：L=(μ₀*μᵣ*N²*A₁)/(l₁+l₂)其中，l₁是线圈内部的长度，l₂是线圈外部的长度。
c.矩形线圈电感公式：当线圈的截面形状是矩形时，可以使用以下简化公式计算电感：L=(μ₀*μᵣ*N²*w*h)/l其中，w是矩形线圈的宽度，h是矩形线圈的高度，l是线圈的长度。
3.动态变化电感的计算公式：对于一些变压器和感应线圈来说，电感值可能会随着时间的变化而变化。
对于这种情况，可以使用以下公式来计算电感：L(t)=L₀*(1+α*(t-t₀))其中，L(t)是时间t时的电感值，L₀是初始电感值，α是电感的温度系数，t₀是参考温度下的时间。
开关电源常用公式汇总
开关电源设计中最常用的几大计算公式汇总一、MOSFET开关管工作的最大占空比Dmax：式中：Vor为副边折射到原边的反射电压，当输入为AC 220V时反射电压为135V；VminDC为整流后的最低直流电压；VDS为MOSFET功率管导通时D与S极间电压，一般取10V。
二、变压器原边绕组电流峰值IPK为:式中：η为变压器的转换效率；Po为输出额定功率，单位为W。
三、变压器原边电感量LP:式中：Ts为开关管的周期(s)；LP单位为H。
式中：Ae为磁芯的有效截面积(cm2)；△B为磁芯工作磁感应强度变化值(T)；Lp单位取H，IPK单位取A，lg单位为mm。
五、变压器磁芯反激式变换器功率通常较小，一般选用铁氧体磁芯作为变压器磁芯，其功率容量AP为式中：AQ为磁芯窗口面积，单位为cm2；Ae为磁芯的有效截面积，单位为cm2；Po是变压器的标称输出功率，单位为W；fs为开关管的开关频率；Bm为磁芯最大磁感应强度，单位为T；δ为线圈导线的电流密度，通常取200～300A/cm2，η是变压器的转换效率；Km为窗口填充系数，一般为0.2~0.4；KC为磁芯的填充系数，对于铁氧体为1.0。
根据求得的AP值选择余量稍大的磁芯，一般尽量选择窗口长宽之比较大的磁芯，这样磁芯的窗口有效使用系数较高，同时可以减少漏感。
六、变压器原边匝数NP:式中：△B为磁芯工作磁感应强度变化值(T)，Ae单位为cm2，Ts单位为s。
式中：VD为变压器二次侧整流二极管导通的正向压降。
八、功率开关管的选择开关管的最小电压应力UDS一般选择DS间击穿电压应比式(9)计算值稍大的MOSFET功率管。
九、绕组电阻值R：式中：MUT为平均每匝导线长度(cm)；N为导线匝数；为20℃时导线每cm的电阻值(μΩ)。
十、绕组铜耗PCU为：原、副边绕组电阻值可通过求绕组电阻值R的公式求出，当求原边绕组铜耗时，电流用原边峰值电流IPK 来计算;求副边绕组铜耗时，电流用输出电流Io来计算。
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开关电源电感选择
1.开关电源选择主要控制两个参数：
一个是电感peak current，即电感的峰值电流不能超过电感的饱和电流。
峰值电流可通过调节电感量等来控制，可以通过电感平均电流加上（电感纹波电流/2）来衡量。
一个是inductor peak to peak ripple 即电感纹波电流，即△I，根据公式：
△I=VS*D/(FS*L) **（此公式为近似公式，如手册有公式可按手册上计算）
可以根据纹波电流要求计算出电感量。
一般△I按电感DC current即电感平均电流来计算，具体取的百分比手册会给出一般10%-40%。
电感的DC current计算公式：
I DC =VOUT*IOUT/(VIN*η)，η为转换效率
电感的纹波电流越大，电感上耗散的功率就越大，增加EMI同时也会造成输出的纹波越大，又由于△I与电感成反比，从这个角度看，电感越大越好。
但是，电感越大，会造成开关电源反馈回路增益降低，降低系统的工作带宽，可能导致系统工作不稳定，而且还存在电感越大，尺寸越大的问题。
电感过小会降低输出电流，效率，产生较大的输入纹波。
因此，在选择电感式，要从功耗和电感尺寸、电感量上折中选择。
2.电感计算流程
先列出已知参数VOUT ,VIN, IOUT,FS,η
计算I DC，根据需要定△I
计算电感量L
3.其他
电感的选择还存在一个参数的选择：电感的直流阻抗，这个参数影响开关电源的转换效率。
电感的直流阻抗与封装形式有关，与尺寸成反比。